張武龍 王彬雁 陳朝平* 馮漢中

(1 四川省氣象臺，成都 610072; 2 高原與盆地暴雨旱澇災(zāi)害四川省重點實驗室，成都 610072)

引言

為滿足社會生產(chǎn)生活、防災(zāi)減災(zāi)、政府部門的應(yīng)急決策等日益增長的天氣預報需求，中國氣象局提出了無縫隙精細化網(wǎng)格化預報的業(yè)務(wù)要求，短時降水預報成為了業(yè)務(wù)發(fā)展中的重點和難點。目前，降水的0～2 h臨近預報技術(shù)方法主要包括外推預報、經(jīng)驗預報、統(tǒng)計預報、概率預報等[1-4]。隨著預報時效的增長，基于雷達、衛(wèi)星等資料的簡單外推預報準確率會大大降低，更長時效的降水預報需要依賴于高時空分辨率的中尺度數(shù)值模式來解決[5]。因此，國內(nèi)外客觀降水短時預報的主要思路是外推預報和數(shù)值預報相結(jié)合，即1～3 h預報需要結(jié)合外推預報和數(shù)值預報，3～6 h預報則以數(shù)值預報為主，而6～12 h基本上完全依靠數(shù)值預報或利用后處理手段進行訂正和釋用[1,5]。隨著數(shù)值預報技術(shù)的迅速發(fā)展，高分辨率中尺度數(shù)值預報模式的準確率不斷提高，并廣泛地應(yīng)用于短時臨近天氣預報預警中[6-9]。但由于模式初始場的誤差，使得模式預報存在一定的不確定性。為了最大程度地減小這種不確定性，集合預報的方法在近年來得到了高度重視和應(yīng)用發(fā)展[10-13]。

Hoffman等[14]提出了時間滯后集合(Time-Lagged Ensemble)的預報方法，即對不同時刻起報的某一時刻的預報結(jié)果進行集合，形成新的預報結(jié)果。Hou等[15]和Walser等[16]利用時間滯后集合預報方法使高分辨率數(shù)值預報模式的短時預報效果有了較好的改善。王婧等[17]利用GRAPES-RAFS系統(tǒng)3 h的2 m溫度和降水資料進行時間滯后集合產(chǎn)品研究，發(fā)現(xiàn)2 m溫度和降水集合平均的結(jié)果均優(yōu)于單個集合成員。蘭紅平等[18]對比分析了歐洲中心TL799 L91模式對于深圳單點氣溫的時間滯后集合預報與傳統(tǒng)確定性預報的預報能力，得到時間滯后集合預報總體上優(yōu)于確定性預報，而且參與集合的成員數(shù)量越多則預報準確率大體上越高的結(jié)論。傅娜等[19]基于華東區(qū)域中尺度快速更新同化系統(tǒng)，應(yīng)用時間滯后法進行集合預報，發(fā)現(xiàn)小-大雨量級集合平均優(yōu)于各集合成員預報。唐文苑等[20]基于GRAPES-RAFS模式使用時間滯后集合和頻率匹配訂正方法，顯著提升了逐時降水量的預報效果。

西南區(qū)域中尺度數(shù)值預報系統(tǒng)(SouthWest Center-WRF ADAS Real-time Modeling System,SWCWARMS)是基于WRF(3.5.1)和ARPS5.3.3(ADAS)建立的高分辨率中尺度數(shù)值預報系統(tǒng)。近年來，隨著SWCWARMS模式的不斷優(yōu)化調(diào)整，其降水預報效果相較GRAPES、ECWMF等全球模式有著自身的優(yōu)勢，在四川省降水預報中發(fā)揮著越來越重要的指導作用[21-24]。Wernli等[25]于2008年提出一種面向?qū)ο蟮臋z驗方法SAL，它以研究區(qū)域內(nèi)的降水為目標物，從結(jié)構(gòu)S(Structure)、強度A(Amplitude)和位置L(Location)3個最關(guān)鍵的因素進行降水預報效果檢驗，檢驗結(jié)果為S、A和L3個數(shù)值。由于SAL方法計算相對簡單，能避免雙懲罰效應(yīng)，且能從天氣學角度評價整體的預報效果，目前已有不少國內(nèi)學者對該檢驗方法開展解釋應(yīng)用[26-31]。本文在SWCWARMS模式逐小時降水預報基礎(chǔ)上，通過時間滯后的集合方法構(gòu)建多個集合成員，使用SAL評分值計算相應(yīng)集合成員權(quán)重系數(shù)，進行不等權(quán)集合平均，形成新的預報結(jié)果，并通過SAL、TS和BIAS檢驗探討時間滯后集合預報方法在改進SWCWARMS模式預報效果方面的作用。

1 SWCWARMS模式

SWCWARMS模式分辨率為9 km×9 km，垂直方向為51層，中心位置為32°N、100°E，格點數(shù)為630×400，使用NCEP GFS全球分析預報資料作為模式初始場和邊界條件，同化地面觀測、探空、飛機報、衛(wèi)星亮溫和雷達反射率等資料，之后計算0～72 h逐小時多要素預報，每天運行4次(周期6 h)，起報時間分別為北京時間02:00、08:00、14:00、20:00。實際業(yè)務(wù)中模式產(chǎn)品可保證在起報時間后約8～9 h左右提供至服務(wù)器，供預報員調(diào)用[21-22]。

2 方法及原理

2.1 SAL檢驗

SAL檢驗方法最關(guān)鍵的部分是降水體的識別，其中閾值的確定是識別的基礎(chǔ)。在前期對SAL檢驗方法的本地應(yīng)用中，發(fā)現(xiàn)公穎[26]提出的降水閾值確定方法并不適用，計算所得閾值在四川省存在偏小的情況[29]。因此，在前人研究的基礎(chǔ)上，提出一種改進后的閾值確定方法，即首先對檢驗范圍內(nèi)的降水量進行去重處理，將≥0.1 mm的降水量從小到大排列得到新的序列，再將最大降水量序號乘以0.95后，將最接近該整數(shù)序號對應(yīng)量的1/15 作為降水閾值，將大于此閾值的格點作為降水主體成員，主體成員內(nèi)不連續(xù)的小降水區(qū)域作為降水主體內(nèi)的降水個體，然后再計算結(jié)構(gòu)(S)、強度(A)和位置(L)值[29]。S、A和L3個參數(shù)均為無量綱數(shù)，計算公式如下[26]：

(1)

(2)

(3)

S>0表示預報范圍較實況偏大，或者預報降水中心降水量較實況偏小，或者兩種情況同時存在；S<0表示意義則相反。例如，若實況為大范圍強降水，預報為小范圍的對流性強降水，此時S<0[29]。S值取值范圍為[-2,2]。

(4)

(5)

式中,DR表示研究區(qū)域D內(nèi)的非缺測格點降水平均值(mm);DRmod為預報場的平均值;DRobs為實況場的平均值；Ri,j為格點降水量。

A>0表示預報較實況偏強，A<0表示預報較實況偏弱，A絕對值越接近0，表明預報強度與實況越接近[29]。A取值范圍為[-2,2]。

L=L1+L2

(6)

(7)

(8)

(9)

式中,xRmod表示研究區(qū)域D內(nèi)預報場降水主體的重心位置；xRobs表示實況場降水主體的重心位置；d為研究區(qū)域內(nèi)非缺測格點間的最大距離；x為降水主體重心；xn為第n個降水體的重心；r為m個降水體以體內(nèi)總降水量Rn為權(quán)重的|x-xn|的加權(quán)平均，r值越大，表示降水體的降水量越大、離降水主體重心越遠；rRmod為預報場的加權(quán)平均;rRobs為實況場的加權(quán)平均。

L由L1、L2兩部分組成，L1為研究區(qū)域內(nèi)預報與實況降水主體重心之間的距離，L2為降水主體重心與每個降水體重心之間的平均距離。L越接近0，預報與實況降水位置越接近[29]。L1、L2的取值范圍均為[0,1]，L取值范圍為[0,2]。

2.2 TS和BIAS檢驗

采用鄰近插值的方法將格點預報插值到站點上，得到站點的降水預報結(jié)果，形成基于所有站點的實況與預報一一對應(yīng)的數(shù)據(jù)序列，并以此統(tǒng)計預報準確站數(shù)(NA)、空報站數(shù)(NB)、漏報站數(shù)(NC)，計算TS(TS)和BIAS(BIAS)評分值[32]。

(10)

(11)

TS評分在0～1之間，TS評分越大，預報效果越好。BIAS評分范圍在0～∞，BIAS越接近于1，預報效果越好。

2.3 時間滯后集合預報方法

本文所采用的時間滯后集合預報生成方法如圖1所示，對于未來某個具體時刻，選取最近的4個起報時次對于該時刻的預報作為集合成員。同時，為了充分發(fā)揮預報效果較好成員的作用，利用SAL檢驗評估不同起報時次小時降水量的預報性能，并以此確定不同集合成員的權(quán)重系數(shù)，獲取最終的集合預報結(jié)果。以當前能獲得最新的模式預報場08:00起報為例，該起報時次模式資料到達服務(wù)器的時間約為當日17:00左右。對于當日18:00，距離其最近的4個起報時次分別為當日的08:00、02:00，以及前一天的20:00、14:00。于是，將這4個起報時次對于當日18:00的降水預報，作為時間滯后預報集合成員。其次，按照4個起報時次對于當日17:00降水預報的SAL檢驗評分值，對相應(yīng)的4個集合成員分配權(quán)重系數(shù)，進行不等權(quán)重集合平均，從而得到新的逐小時降水預報。

圖1 時間滯后集合預報生成方法

Wernli等[25]、公穎[26]、茅懋等[30]及曲巧娜等[31]的研究表明，在SAL檢驗中對降水的預報效果指示意義最好的是位置值L，L值越小，則預報效果好的可能性就越大，強度值A(chǔ)其次，結(jié)構(gòu)值S再次?？紤]在實際短時降水預報中，預報員更關(guān)注雨帶位置以及強度，因此在進行成員權(quán)重計算時，結(jié)合各參數(shù)值取值范圍及其數(shù)值意義，對L、A、S值分別賦以0.5、0.3和0.2的系數(shù)，按照下式計算SAL綜合評分值，以便為各集合成員分配權(quán)重。

Ii=0.5(2-Li)+0.3(2-|Ai|)+0.2(2-|Si|)

(12)

式中,Ii即為第i個集合成員的SAL綜合評分值;Li、Ai和Si分別為第i個集合成員的位置值、強度值和結(jié)構(gòu)值。

獲取各成員綜合評分值后，采用不等權(quán)重進行集合平均，得到最終的時間滯后不等權(quán)集合預報結(jié)果。

(13)

(14)

式中,n為集合成員個數(shù)4;Ii為第i個集合成員的SAL綜合評分值;wi為第i個集合成員的權(quán)重系數(shù);pi為第i個集合成員的預報結(jié)果;P為不等權(quán)重集合平均，即時間滯后不等權(quán)集合預報結(jié)果。需要說明的是，若在SAL檢驗時，實況未出現(xiàn)降水，則無法獲取SAL檢驗結(jié)果，此時wi取0.25。

3 結(jié)果分析

由于SWCWARMS模式資料的運算傳輸時間滯后起報時間約8～9 h，本研究以最新模式資料提供至服務(wù)器的時間作為時間滯后集合預報的起報時間，計算未來1～24 h時效逐小時降水預報結(jié)果。選取2019年8月1—31日逐小時降水量時間滯后集合預報及SWCWARMS模式最新時次預報進行對比分析，考慮每隔6 h滾動更新，形成新的時間滯后集合預報結(jié)果，本文主要針對1～6 h時效進行檢驗分析。檢驗評分站點選取四川省范圍內(nèi)包括國家級自動氣象站以及區(qū)域加密自動站共計4164個站點(圖2)。

圖2 四川省4164個檢驗評分站點分布

3.1 SAL評分

考慮SAL檢驗結(jié)果中，L值和A值對降水預報效果指示意義較大，而S值很大程度上是由模式自身特點(分辨率、 預報偏差等)決定，因此本文主要探討時間滯后集合預報對SWCWARMS模式小時降水預報L值和A值的改進情況。

圖3為2019年8月逐日逐個起報時次1 h、2 h時效集合預報和模式最新時次預報SAL檢驗中位置值(L)的曲線分布。從圖3可知，時間滯后集合預報的L值在大部分時段內(nèi)較模式最新時次預報均有一定減小，更接近于0，說明時間滯后集合預報對降水位置有一定改進。用時間滯后集合預報L值檢驗正訂正的預報次數(shù)，除以總的預報次數(shù)可以得到L值檢驗的正訂正百分率(圖4)。從圖中可以看到，1～6 h時效時間滯后集合預報L值檢驗正訂正百分率在60%左右，以1 h時效正訂正百分率最大，訂正效果最明顯。

圖3 2019年8月逐日間隔6 h起報1 h(a)和2 h(b)時效 時間滯后集合預報與SWCWARMS模式最新時次 預報SAL檢驗位置值L

圖4 2019年8月逐日間隔6 h起報1～6 h 時效時間滯后集合預報位置值L檢驗正訂正率

圖5給出了2019年8月逐日逐個起報時次1 h和2 h時效集合預報和模式最新時次預報SAL檢驗中強度值(A)的曲線分布。明顯地，時間滯后集合預報的A值較模式最新時次預報更接近于0，說明時間滯后集合預報的降水強度與實況更為吻合。從時間滯后集合預報A值檢驗正訂正百分率來看，1～6 h時效的正訂正百分率在65%～100%之間，1 h時效正訂正百分率為100%，2 h、3 h均在95%以上，正訂正百分率隨著預報時效的臨近而增大(圖6)。

圖5 2019年8月逐日間隔6 h起報1 h(a)和2 h(b)時效 時間滯后集合預報與SWCWARMS模式最新時次 預報SAL檢驗強度值A(chǔ)

圖6 2019年8月逐日間隔6 h起報1～6 h時效 時間滯后集合預報強度值A(chǔ)檢驗正訂正率

3.2 TS和BIAS評分

由于SAL檢驗主要側(cè)重降水預報的天氣學檢驗，缺少降水量級預報方面的信息，因此加入TS和BIAS評分對小時降水量級進行檢驗。圖7是2019年8月逐日逐個起報時次1 h和2 h時效集合預報和模式最新時次預報晴雨TS評分對比。大致上看，時間滯后集合預報評分要高于模式最新時次預報，特別是對于模式晴雨TS評分低于0.2的逐小時降水預報有明顯的改進效果，對于模式晴雨TS評分較高的預報也有所提高。

圖7 2019年8月逐日間隔6 h起報1 h(a)和2 h(b)時效 時間滯后集合預報與SWCWARMS模式最新時次 預報晴雨TS評分

時間滯后集合預報1～6 h時效平均晴雨TS評分在0.121～0.132，相應(yīng)的SWCWARMS模式最新時次的預報1～6 h時效平均晴雨TS評分在0.111～0.119(圖8)，評分提高百分率在10%左右(圖9)。此外，SWCWARMS模式最新時次的預報1～6 h時效平均BIAS評分均在1.5以上，模式預報過度，空報偏高。時間滯后集合預報的BIAS評分較模式最新時次預報有所降低，更接近于1(圖8)，有效地減小了模式在晴雨方面的空報。

圖8 2019年8月逐日間隔6 h起報1～6 h時效時間滯后 集合預報與SWCWARMS模式最新時次預報晴雨 TS評分和BIAS評分

圖9 2019年8月逐日間隔6 h起報1～6 h 時效時間滯后集合預報TS評分提高率

為了衡量時間滯后集合預報方法對小時強降水預報是否有一定改進，分別對小時降水超過5 mm、20 mm進行TS和BIAS評分檢驗。從圖10a中可以看出，時間滯后集合預報的5 mm以上量級降水TS評分在多個時效與模式最新時次預報接近，其中在2 h、4 h時效高于模式最新時次預報。在20 mm以上量級降水TS評分對比中，時間滯后集合預報在1 h、2 h時效高于模式最新時次預報(圖10b)。同時，從BIAS評分上可以發(fā)現(xiàn)，模式最新時次預報在5 mm和20 mm以上量級降水均存在空報偏高的問題(圖10)。相比模式最新時次預報，時間滯后集合預報5 mm以上量級降水的BIAS評分在2 h、3 h和5 h時效更接近于1，20 mm以上量級降水的BIAS評分在1～5 h時效更接近于1，表明時間滯后集合預報對于大量級降水方面空報也有所改善。

圖10 2019年8逐日間隔6 h起報1～6 h時效時間滯后 集合預報與SWCWARMS模式最新時次預報TS評分 和BIAS評分:(a)5 mm以上,(b)20 mm以上降水

結(jié)合晴雨和分級TS、BIAS評分，可以看到時間滯后集合預報方法對于晴雨預報有較好的改進效果，在臨近預報時效，可以有效提高大量級降水預報性能。但需要說明的是，隨著降水量級的增大，預報時效的延長， 時間滯后集合預報的訂正效果越不明顯，這與前人的研究結(jié)論基本一致[17,19-20]。造成這樣的原因可能有2個:①集合成員權(quán)重系數(shù)的選取是基于SAL檢驗評分值，主要考慮降水雨帶整體位置、強度等預報效果，而缺乏對局地的大量級降水檢驗信息的反饋；②隨著預報時效的延長，模式自身預報的準確性下降，集合預報對于大量級降水的平滑作用顯得尤為突出，使得大量級降水TS評分可能不如單個集合成員。

3.3 個例討論

2019年8月22日凌晨前后，受500 hPa高空槽及低層偏南暖濕氣流影響，在四川盆地西部、川西高原以及攀西地區(qū)出現(xiàn)了雷陣雨天氣，在盆地西南部及攀西地區(qū)個別地方出現(xiàn)了短時強降水。選取降水較強時段進行預報效果評估分析(圖11)。小時降水實況顯示(圖11a)，22日06:00，降水主體位于盆地西南部，最大小時雨量在10～25 mm。對比SWCWARMS模式最新時次預報，降水量級預報與實況接近，但對于降水雨帶位置的把握上，并沒有表現(xiàn)出優(yōu)勢，整體上較實況偏北偏西(圖11b)。通過使用時間滯后集合方法后，降水主體的位置明顯的向南向東進行了調(diào)整，與實況更為吻合(圖11c)。同時，時間滯后集合方法有效地減小了模式最新時次預報對于川西高原和攀西地區(qū)0～2.5 mm降水的空報和漏報，并且對于攀西地區(qū)較強降水的位置、形態(tài)也有很好的改進效果。該個例的SAL和TS評分如表1和2所示，從對降水預報效果指示意義較大的L值和A值來看，時間滯后集合預報均較模式最新時次預報更接近于0(表1)； 同時， 對于不同量級降水的TS評分，時間滯后集合預報均高于模式最新時次預報(表2)。因此，無論從主觀對比，還是客觀檢驗評分來看，時間滯后集合方法對SWCWARMS模式預報均有較好的訂正效果。

圖11 2019年8月22日06:00降水實況(a)及SWCWARMS模式最新時次(b)、時間滯后集合(c)預報

表1 2019年8月22日06:00時間滯后集合預報與 SWCWARMS模式最新時次預報SAL評分

表2 2019年8月22日06:00時間滯后集合預報與SWCWARMS模式最新時次預報不同量級降水TS評分

4 結(jié)論與討論

基于SWCWARMS模式9 km×9 km分辨率逐小時降水預報，通過時間滯后集合預報方法構(gòu)建多個集合成員，使用SAL評分值計算相應(yīng)集合成員權(quán)重系數(shù)，進行不等權(quán)集合平均，從而得到新的逐小時降水預報。利用SAL、TS和BIAS檢驗方法對2019年8月的逐小時降水量時間滯后集合預報及SWCWARMS模式最新時次的預報進行對比分析，結(jié)果表明：

(1)時間滯后集合預報SAL檢驗的L值和A值都較模式最新時次預報更接近于0，較好地改善了逐小時降水位置和強度的整體預報水平。

(2)時間滯后集合預報對逐小時降水晴雨TS評分提升明顯，總體晴雨TS評分提高百分率在10%左右，有效地減小了模式在晴雨方面的空報。

(3)在臨近預報時效，時間滯后集合預報方法對于大量級降水的預報性能也有所提升。但隨著降水量級的增大，預報時效的延長，時間滯后集合預報的訂正效果越不明顯。

(4)對2019年8月22日凌晨前后四川盆地西南部出現(xiàn)的強降水過程檢驗分析表明，模式最新時次預報并不是最優(yōu)選擇，時間滯后預報方法有效地提升了降水雨帶位置、形態(tài)的預報效果。

整體而言，時間滯后集合預報對SWCWARMS模式逐小時降水預報效果有一定的改進，可為四川省降水短時業(yè)務(wù)預報提供客觀技術(shù)產(chǎn)品支撐。下一步仍需通過優(yōu)化選取不同集合成員權(quán)重或者結(jié)合雷達外推、頻率匹配訂正等方法，改善時間滯后集合預報對于大量級降水的訂正效果。此外，本研究中的時間滯后集合預報是基于單一模式的集合，容易受到模式自身偏差的影響，可引入不同模式不同起報時次的預報結(jié)果，充實集合成員，并通過不同的權(quán)重系數(shù)自動挑選優(yōu)勢成員，并剔除預報效果較差的成員或減弱其影響，進一步提高集合預報的應(yīng)用水平，提升逐小時降水預報準確率。