吳海洋，趙興勇，郭 垚

（山西大學(xué) 電力與建筑學(xué)院，太原030013）

近年來(lái)，隨著分布式發(fā)電技術(shù)發(fā)展和廣泛使用，微網(wǎng)系統(tǒng)成為當(dāng)今研究的熱點(diǎn)話題[1]，逆變器是微電網(wǎng)系統(tǒng)的核心單元，因此也受到了廣泛關(guān)注[2]。單臺(tái)逆變器由于無(wú)法滿足大電網(wǎng)的需求，現(xiàn)多為逆變器并聯(lián)運(yùn)行的情況。但是在實(shí)際應(yīng)用中，各分布式電源的地理位置具有差異性，使得連接逆變器的線路阻抗不盡相同，產(chǎn)生不相同的壓降，從而在各逆變器之間產(chǎn)生不同程度的環(huán)流。環(huán)流導(dǎo)致并網(wǎng)電流嚴(yán)重畸變，損耗增加，系統(tǒng)效率降低，導(dǎo)致逆變器損壞，甚至大電網(wǎng)崩潰[3-4]。所以，為了微網(wǎng)可以穩(wěn)定高效運(yùn)行，必須解決并聯(lián)逆變器之間的環(huán)流問(wèn)題[5]。

目前，并聯(lián)逆變器的運(yùn)行控制技術(shù)可以根據(jù)通信線的有無(wú)分為兩類，即互連線控制和非互連線控制方法。有互聯(lián)線控制方式均流精度高，但是通信復(fù)雜，互連線的存在受地理位置的限制，可靠性較低。以下垂控制為核心的無(wú)互聯(lián)線控制模式可以靈活配置系統(tǒng)單元，實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)中各微源的協(xié)調(diào)輸出和輸出功率的合理分配[6]，使其具有良好的冗余性，因此在實(shí)際中得到了廣泛的應(yīng)用。傳統(tǒng)下垂控制實(shí)現(xiàn)方法簡(jiǎn)單，但控制精度不夠高，微源逆變器受自身輸出阻抗和線路阻抗的影響，輸出有功功率和無(wú)功功率相互耦合。并且等效連線阻抗之間的差異性會(huì)造成微源逆變器之間環(huán)流的增大。

針對(duì)以上問(wèn)題，現(xiàn)大多數(shù)都是采用基于虛擬阻抗的下垂控制技術(shù)，即在傳統(tǒng)下垂控制中，引入已經(jīng)設(shè)計(jì)好的虛擬阻抗來(lái)重塑逆變器的輸出阻抗，使得逆變器并聯(lián)支路的等效連線阻抗之間能夠互相匹配，減少功率之間的相互耦合，從而有效地抑制了環(huán)流。文獻(xiàn)[7-9]中虛擬阻抗的引入改善了線路阻抗的特性，解決了系統(tǒng)輸出功率耦合的問(wèn)題，但虛擬阻抗的引入會(huì)降低公共母線電壓；文獻(xiàn)[10]采用一種改進(jìn)下垂控制與虛擬電抗相結(jié)合的控制方法實(shí)現(xiàn)了有功與無(wú)功的解耦， 但該方法的精度不高；文獻(xiàn)[11]使用串聯(lián)虛擬電容器方法使系統(tǒng)等效連線阻抗被設(shè)計(jì)為容性的，從而改善了由無(wú)功功率變化引起的逆變器輸出電壓降的問(wèn)題；文獻(xiàn)[12]分析了微電網(wǎng)并聯(lián)逆變器環(huán)流產(chǎn)生的根本原因，從減小輸出電壓偏差和等效連接阻抗差兩個(gè)方面提出了一種改進(jìn)的下垂控制方法來(lái)抑制環(huán)流；文獻(xiàn)[13]通過(guò)引入復(fù)合型虛擬阻抗將等效連線阻抗設(shè)計(jì)成感性來(lái)實(shí)現(xiàn)功率解耦，而后改進(jìn)了下垂控制環(huán)節(jié)提高無(wú)功功率均分來(lái)抑制環(huán)流。

為了解決微電網(wǎng)孤島運(yùn)行時(shí)并聯(lián)逆變器系統(tǒng)線路阻抗參數(shù)不一致造成的環(huán)流問(wèn)題，本文提出了一種改進(jìn)的下垂控制策略，通過(guò)引入虛擬電容來(lái)解決線路阻抗差異的影響以及輸出電壓跌落的問(wèn)題，然后通過(guò)在下垂控制中改進(jìn)無(wú)功環(huán)節(jié)提高無(wú)功功率均分精度，從而抑制環(huán)流。通過(guò)仿真驗(yàn)證該方法的可行性和實(shí)用性。

1 并聯(lián)逆變器的功率特性和環(huán)流特性

1.1 傳統(tǒng)下垂控制的功率特性

微電網(wǎng)兩并聯(lián)逆變器等效模型，如圖1所示。

圖1 微電網(wǎng)兩并聯(lián)逆變器模型Fig.1 Model of two parallel inverters in microgrid

其中Udcn（n=1，2）為分布式電源；逆變器1 和逆變器2 的輸出電壓是Un（n=1，2）；電感Ln（n=1，2）以及電容Cn（n=1，2）對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生的高頻次諧波進(jìn)行濾除；ZLinen（n=1，2）是將逆變器連接到公共交流母線的線路的阻抗；ZLoad為公共負(fù)載，負(fù)載電壓為UL。

忽略逆變器輸出阻抗，根據(jù)圖1可以得到逆變器i（i=1，2）的輸出功率方程為

在高壓微電網(wǎng)中，Xi?Ri，同時(shí)由于? 在實(shí)際中很小，所以認(rèn)為

因此，可得此時(shí)逆變器i（i=1，2）的輸出功率方程為

已知相角與頻率、角速度的關(guān)系為

所以，傳統(tǒng)的下垂控制表達(dá)式為

式中：fi*，Ui*，Pi*，Qi*分別為逆變器輸出的額定頻率與額定電壓、輸出的額定有功功率與額定無(wú)功功率；mi，ni分別為有功下垂控制系數(shù)與無(wú)功下垂控制系數(shù)；Pi，Qi為逆變器實(shí)際輸出的有功與無(wú)功功率。

1.2 并聯(lián)逆變器等效電路模型及環(huán)流分析

本文建立了兩個(gè)相同容量逆變器的等效電路模型，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 微電網(wǎng)兩并聯(lián)逆變器等效電路模型Fig.2 Equivalent circuit model of two parallel inverters in microgrid

其中，逆變器的輸出電壓表示為Un（n=1，2）；負(fù)載端電壓為UL和負(fù)載阻抗為ZLoad，這里設(shè)定電壓相位為0；Rn（n=1，2）和Xn（n=1，2）分別表示連線電阻和連線電抗；Zn（n=1，2）表示逆變器1，2 的等效連線阻抗，則：

由此可得環(huán)流公式為

由于兩個(gè)逆變器參數(shù)完全相同并且容量相同，根據(jù)式（6）和式（7）可知，在等效連線阻抗完全一致時(shí)，系統(tǒng)中沒(méi)有環(huán)流。但是在實(shí)際應(yīng)用中，由于每個(gè)分布式電源的地理位置不同，使得連接逆變器的線路長(zhǎng)度也不相同，導(dǎo)致等效連線阻抗不一致，逆變器間就會(huì)有環(huán)流產(chǎn)生。

1.3 并聯(lián)逆變器間環(huán)流與功率均分關(guān)系

并聯(lián)逆變器等效電路簡(jiǎn)化模型如圖3所示。

圖3 并聯(lián)逆變器等效電路簡(jiǎn)化模型Fig.3 Simplified model of equivalent circuit of parallel inverter

在圖3中，假設(shè)Z1∠θ1＝Z2∠θ2＝Z∠θ，兩逆變器間的環(huán)流可以寫(xiě)成另一種形式：

將公式（8）標(biāo)準(zhǔn)化，并考慮按逆變器容量來(lái)分配負(fù)載電流，對(duì)于N 臺(tái)系統(tǒng)并聯(lián)，則第i（i=1，2，…，N）臺(tái)逆變器的環(huán)流可表示為

式中：Ci表示第i 臺(tái)逆變器容量在總系統(tǒng)容量中的占比，根據(jù)公式（9）可進(jìn)一步得環(huán)流和功率的關(guān)系。當(dāng)?shù)趇 臺(tái)逆變器的環(huán)流為0 時(shí)，可得：

式中：PL，QL分別表示負(fù)載有功和無(wú)功功率。由式（10）可知，可以通過(guò)控制逆變器按容量對(duì)負(fù)載功率進(jìn)行精確均分來(lái)消除并聯(lián)系統(tǒng)間的環(huán)流。所以本文沿著這個(gè)思路對(duì)逆變器控制策略進(jìn)行改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)更加精確的均分效果，從而到達(dá)更好抑制環(huán)流的目的。

2 基于下垂控制并聯(lián)逆變器環(huán)流控制策略

2.1 引入虛擬電容

在逆變器傳統(tǒng)的控制環(huán)中引入虛擬電容可使并聯(lián)支路的等效連線阻抗相匹配，更好的實(shí)現(xiàn)功率之間的解耦。控制框圖如圖4所示。

圖4 引入虛擬電容的逆變器控制框圖Fig.4 Inverter control block diagram with the introduction of virtual capacitors

其中外環(huán)是電壓環(huán)，內(nèi)環(huán)為電流環(huán)。電壓外環(huán)的比例系數(shù)與積分系數(shù)為kuP，kuI；kiP為電流內(nèi)環(huán)的比例系數(shù)；kPWM為基波放大系數(shù)；u0為輸出電壓；uref為逆變器參考電壓；Zv（s）為引入的虛擬電容；為增加虛擬電容后的參考電壓值。

（1）在不加虛擬電容的情況下，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

定義：

式中：G（s）為開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)；Z0（s）為未加入虛擬電容前逆變器等效連線阻抗。

（2）在加入虛擬電容的情況下：

將式（15）帶入式（11）可得：

式中：

則傳遞函數(shù)可簡(jiǎn)寫(xiě)為

定義：

式中：Z0′（s）是引入虛擬電容后逆變器等效連線阻抗。引入的虛擬阻抗為

式中：Cv為虛擬電容。引入虛擬電容前后逆變器等效連線阻抗幅頻特性曲線對(duì)比如圖5所示。

圖5 引入虛擬電容后的等效連線阻抗伯德圖Fig.5 Bode diagram of equivalent connection impedance after introducing virtual capacitor

從圖5中可知， 工頻條件下加入虛擬電容后，系統(tǒng)的等效連線阻抗呈現(xiàn)容性，降低了系統(tǒng)的功率耦合度， 實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)有功功率與無(wú)功功率的解耦，從而易于功率之間的均分。

2.2 改進(jìn)下垂控制器

在傳統(tǒng)下垂控制中引入虛擬電容可以在一定程度上降低并聯(lián)逆變器之間的環(huán)流， 實(shí)現(xiàn)功率解耦，但不能達(dá)到真正令人滿意的均分效果。為了實(shí)現(xiàn)更精確的功率分配和消除環(huán)流，提出了一種改進(jìn)的下垂控制策略。

首先，線路上的壓降為

因虛擬電容的引入， 可認(rèn)為線路阻抗呈現(xiàn)容性，阻性成分忽略不計(jì)，則：

令其中：

可得：

式中：U0為負(fù)載電壓；Xi為線路的電抗值。然后作出線路阻抗差異引起的無(wú)功均分誤差，如圖6所示。

圖6 線路阻抗差異引起的無(wú)功均分誤差Fig.6 Diagram of reactive power sharing error caused by line impedance difference

圖6中兩并聯(lián)逆變器采用相同的下垂控制系數(shù)n，線路1 電抗為X1，線路2 電抗為X2，并設(shè)X1＞X2，則根據(jù)式（23）可得k1＞k2，交下垂曲線于a，b 兩點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的輸出電壓分別為U1，U2，輸出無(wú)功功率分別為Q1，Q2。從圖中可知，Q1＜Q2，兩條支路輸出的無(wú)功功率不相同，未達(dá)到功率均分的效果。

現(xiàn)對(duì)傳統(tǒng)的下垂控制方程作以改進(jìn)，改進(jìn)后兩并聯(lián)逆變器輸出無(wú)功均分示意圖如圖7所示。

圖7 改進(jìn)后兩并聯(lián)逆變器輸出無(wú)功均分示意圖Fig.7 Schematic diagram of improved reactive power sharing of output of two parallel inverters

改進(jìn)后的下垂控制表達(dá)式為

式中：nk是經(jīng)改進(jìn)后的逆變器無(wú)功下垂系數(shù)；kP，kI分別為引入PI 控制器的比例系數(shù)和積分系數(shù)；Q′為各逆變器無(wú)功功率控制給定值；i 為逆變器并聯(lián)個(gè)數(shù)。此方法可以動(dòng)態(tài)跟蹤各分支無(wú)功功率的變化來(lái)對(duì)各分支的無(wú)功輸出進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整，實(shí)現(xiàn)更加精確的無(wú)功均分，消除無(wú)功環(huán)流。基于改進(jìn)后的下垂控制框圖如圖8所示。

圖8 改進(jìn)后的下垂控制框圖Fig.8 Improved droop control block diagram

3 仿真分析

為了驗(yàn)證控制策略的正確性和有效性，在MATLAB/SIMULINK 仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上， 根據(jù)圖1建立了不同線路阻抗條件下兩個(gè)相同容量逆變器并聯(lián)系統(tǒng)的仿真模型，具體參數(shù)如表1所示。不同控制策略下并聯(lián)系統(tǒng)有功功率均分效果如圖9所示。

表1 系統(tǒng)的主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of system

圖9 不同控制策略下并聯(lián)系統(tǒng)有功功率均分效果Fig.9 Effect diagram of active power sharing of parallel system under different control strategies

從圖9可知， 在連線阻抗不一致的條件下，系統(tǒng)采用傳統(tǒng)的下垂控制策略時(shí)，有功功率并未達(dá)到均分效果，在0.1 s 時(shí)有功功率相差6000 W；而采用后兩種控制策略時(shí)，由于引入虛擬電容使有功和無(wú)功解耦，提高了功率均分精度，兩個(gè)逆變器的有功功率輸出經(jīng)過(guò)短時(shí)間的波動(dòng)后迅速達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，有功實(shí)現(xiàn)了均分，逆變器1 和逆變器2 輸出的有功功率為27000 W。

不同控制策略下并聯(lián)系統(tǒng)無(wú)功功率均分效果如圖10所示。

圖10 不同控制策略下并聯(lián)系統(tǒng)無(wú)功功率均分效果Fig.10 Reactive power sharing effect diagram of parallel system under different control strategies

從圖10可知， 采用傳統(tǒng)的下垂控制策略0.1 s時(shí)無(wú)功功率已相差20000 Var；而采用引入虛擬電容的控制策略時(shí)，兩逆變器輸出的無(wú)功經(jīng)過(guò)短暫的波動(dòng)后都實(shí)現(xiàn)了穩(wěn)定輸出，逆變器1 和逆變器2 輸出的無(wú)功分別為13000 Var 和14000 Var，相比而言該控制策略對(duì)于無(wú)功均分已有了顯著改善，但并未實(shí)現(xiàn)滿意的均分效果；采用引入虛擬電容后改進(jìn)的下垂控制策略時(shí)，由于對(duì)下垂控制中無(wú)功控制環(huán)節(jié)進(jìn)行改進(jìn)，所以得到了更加精確的均分效果，兩逆變器輸出的無(wú)功功率在短暫的小波動(dòng)之后，穩(wěn)定的輸出無(wú)功13800 Var。

不同控制策略下兩逆變器間環(huán)流抑制效果對(duì)比如圖11所示。

圖11 不同控制策略下兩逆變器間環(huán)流抑制效果對(duì)比Fig.11 Comparison of circulating current suppression effects between two inverters under different control strategies

從圖11中可以看到， 采用傳統(tǒng)下垂控制策略時(shí)，有功與無(wú)功的耦合程度高，兩并聯(lián)逆變器間存在較大的環(huán)流；引入虛擬電容后，減小了等效輸出阻抗差異，使功率間解耦，并提高了系統(tǒng)的功率均分精度，因此很大程度抑制了環(huán)流，使環(huán)流幅值穩(wěn)定在了1.5 A；而引入虛擬電容后，通過(guò)改進(jìn)下垂控制策略中的無(wú)功控制環(huán)節(jié)，使輸出的無(wú)功達(dá)到更加精確的均分，因此環(huán)流抑制效果更顯著，環(huán)流幅值控制在了0.8 A。

不同控制策略下輸出電壓有效值波形如圖12所示。

圖12 不同控制策略下輸出電壓有效值波形圖Fig.12 Waveform diagram of effective value of output voltage under different control strategies

傳統(tǒng)下垂控制策略中，隨著逆變器輸出無(wú)功的增加，其輸出電壓將降低，這將導(dǎo)致公共母線電壓嚴(yán)重下降。本次仿真設(shè)置的交流母線電壓參考值為380 V， 采用傳統(tǒng)的下垂控制策略后，A 相瞬時(shí)輸出電壓峰值為332 V，電壓偏差為1.6%；而引入虛擬電容后，使傳統(tǒng)感性下垂控制變?yōu)槿菪詶l件下的下垂控制，采用引入虛擬電容的控制策略，在負(fù)載電壓滿足需求的同時(shí)兼顧著改善母線電壓偏移的作用，A 相瞬時(shí)輸出電壓峰值為340 V，相比于傳統(tǒng)的下垂控制策略，增長(zhǎng)了2.5%，電壓偏差為0.9%。所以，采用引入虛擬電容后改進(jìn)的下垂控制策略可以更好的抑制并聯(lián)逆變器間的環(huán)流，同時(shí)也起到了改善交流母線電壓偏移的作用。

4 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)線路阻抗差異導(dǎo)致并聯(lián)逆變器間存在較大環(huán)流的問(wèn)題，通過(guò)分析功率均分與環(huán)流之間的關(guān)系，提出了一種基于下垂控制的并聯(lián)逆變器間環(huán)流控制策略，有效地抑制了系統(tǒng)間的環(huán)流，得到如下結(jié)論：

（1）傳統(tǒng)的下垂控制策略無(wú)法根據(jù)下垂系數(shù)均分輸出功率，這主要是因?yàn)榫€路阻抗不一致導(dǎo)致的功率耦合，而且阻抗差異還會(huì)導(dǎo)致并聯(lián)逆變器輸出電壓不一致引起環(huán)流。

（2）引入虛擬電容后的改進(jìn)型下垂控制策略，對(duì)于相同容量的并聯(lián)逆變器，在不同線路阻抗下可以達(dá)到更好的功率均分效果，并可以進(jìn)一步降低逆變器之間的環(huán)流。

（3）所提方案在實(shí)現(xiàn)環(huán)流抑制的同時(shí)，也兼顧了輸出電壓和功率均分精度之間的矛盾。