章夢捷 吳都 李高會 姚敏杰 和扁

摘要：抽水蓄能電站過渡過程的準(zhǔn)確預(yù)測是電站設(shè)計及運(yùn)行的重要問題。通過建立洪屏抽水蓄能電站引水發(fā)電系統(tǒng)過渡過程數(shù)值模型，模擬了電站現(xiàn)場甩負(fù)荷試驗(yàn)工況，并與實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比驗(yàn)證，得到了數(shù)值仿真與實(shí)測數(shù)據(jù)的誤差?；谠撃Ｐ停嬎懔穗娬究赡艹霈F(xiàn)的危險過渡過程工況，并根據(jù)試驗(yàn)以及多個機(jī)組廠家的誤差經(jīng)驗(yàn)公式，對計算結(jié)果進(jìn)行了修正。結(jié)果表明：實(shí)測數(shù)據(jù)與數(shù)值仿真數(shù)據(jù)基本一致，但實(shí)際壓力包含了壓力脈動使得數(shù)值模擬結(jié)果偏危險，需通過試驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行修正。該抽蓄電站的過渡過程控制參數(shù)考慮誤差和壓力脈動后，均未超過設(shè)計值，保障了電站的安全?，F(xiàn)場試驗(yàn)及反演分析成果可為類似電站的設(shè)計及運(yùn)行提供參考。

關(guān) 鍵 詞：

過渡過程; 引水發(fā)電系統(tǒng); 甩負(fù)荷; 壓力脈動; 反演分析; 抽水蓄能電站

中圖法分類號： S277.9;TV675

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.06.031

1 研究背景

抽水蓄能電站目前是電力系統(tǒng)中唯一能夠大規(guī)模儲能的裝置，其調(diào)峰、填谷功能對于電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行至關(guān)重要。隨著風(fēng)電、太陽能等新能源在電網(wǎng)中比重的增加，抽水蓄能電站的調(diào)節(jié)也日益頻繁，引發(fā)了系統(tǒng)的過渡過程。由于抽水蓄能電站中的水泵水輪機(jī)組具有流道狹長的特點(diǎn)，其綜合特性曲線中通常存在著明顯的倒“S”特征[1-2]，過渡過程中會出現(xiàn)較大的水錘壓力并伴隨劇烈的壓力脈動[3]，如果控制不當(dāng)，將會嚴(yán)重威脅到電站甚至電網(wǎng)的安全運(yùn)行。

抽水蓄能電站的引水發(fā)電系統(tǒng)是復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，過渡過程中會涉及到水力、機(jī)械及電氣的耦合作用。目前的研究也主要是針對水力系統(tǒng)的布置形式[4-6]、機(jī)械系統(tǒng)的特性[7]和控制方式[8-9]以及電氣系統(tǒng)[10]對過渡過程的影響。對于該系統(tǒng)過渡過程的研究主要依靠一維數(shù)值仿真，可以得到系統(tǒng)中參數(shù)的變化過程，但水錘壓力是平均壓力，無法反映實(shí)際中存在的劇烈壓力脈動情況。隨著計算機(jī)及三維CFD技術(shù)的發(fā)展，可以對過渡過程中水泵水輪機(jī)內(nèi)流態(tài)的演變和壓力脈動情況進(jìn)行三維仿真[11]，但計算效率相對較低，而且不容易實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的調(diào)節(jié)過程。抽水蓄能電站在正式運(yùn)行前，需進(jìn)行甩負(fù)荷試驗(yàn)，以檢查系統(tǒng)的參數(shù)是否符合設(shè)計要求，現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果可以真實(shí)地反映系統(tǒng)的壓力、轉(zhuǎn)速等參數(shù)的變化情況，但試驗(yàn)僅針對常規(guī)工況，無法進(jìn)行危險過渡過程工況的試驗(yàn)。

本文通過建立洪屏抽水蓄能電站的過渡過程數(shù)學(xué)模型，模擬了現(xiàn)場甩負(fù)荷試驗(yàn)工況，并與實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比驗(yàn)證。對該電站可能出現(xiàn)的危險過渡過程工況進(jìn)行了預(yù)測，根據(jù)試驗(yàn)誤差以及多個機(jī)組廠商的經(jīng)驗(yàn)公式，得到了危險工況下可能出現(xiàn)的系統(tǒng)參數(shù)極值，校核了結(jié)構(gòu)設(shè)計值，以確保電站的運(yùn)行安全。

2 引水發(fā)電系統(tǒng)及過渡過程數(shù)值模型

2.1 工程概況

洪屏抽水蓄能電站設(shè)計安裝4臺單機(jī)容量為300 MW的可逆式抽水蓄能機(jī)組，總裝機(jī)容量為1 200 MW。水泵水輪機(jī)額定水頭為540 m，額定流量為62.09 m3/s，額定轉(zhuǎn)速為500 r/min，轉(zhuǎn)輪進(jìn)口直徑為3.85 m，轉(zhuǎn)動慣量為3 800 t·m2。輸水系統(tǒng)全長約2 316 m，采用一洞兩機(jī)的水力布置形式，共有2個水力單元。本文的研究對象為1號水力單元，包含1號和2號機(jī)組。系統(tǒng)布置簡圖如圖1所示，水道詳細(xì)參數(shù)如表1所列。

2.2 過渡過程數(shù)值模型

2.2.1 有壓管道非恒定流方程

對于有壓管道，其非恒定流方程如下：

QAHx+Ht+a2gAQx-QAsinβ=0（1）

gHx+QA2Qx+1AQt+fQQ2DA2=0（2）

式中：H、Q、D、A、t、a、g、x、f、β分別為測壓管水頭、流量、管道直徑、管道面積、時間變量、水錘波速、重力加速度、沿管軸線的距離、摩阻系數(shù)及管軸線與水平面的夾角。

式（1）和式（2）可簡化為標(biāo)準(zhǔn)的雙曲型偏微分方程，從而可利用特征線法將其轉(zhuǎn)化成管道水錘計算特征相容方程。

2.2.2 水泵水輪機(jī)節(jié)點(diǎn)特征方程

對于水泵水輪機(jī)的特性，目前還是采用機(jī)組的模型特性曲線。由于水泵水輪機(jī)組的特性曲線具有“S”形特性，當(dāng)機(jī)組導(dǎo)葉開度不變時，一個單位轉(zhuǎn)速可能對應(yīng)多個單位流量（或單位力矩）。目前通常利用Suter變換將水泵水輪機(jī)組特性曲線轉(zhuǎn)化成用機(jī)組水頭H、流量Q、轉(zhuǎn)速N、力矩M等參數(shù)表示的流量函數(shù)WH，以及力矩函數(shù)WB。

水泵水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪特性采用Suter法描述，方程如下：

WH（x，y）=1n1′2+q1′2（3）

WB（x，y）=m1′2n1′2+q1′2（4）

x（y）=π+arctan-1q1′n1′（5）

式中：q1′=Q1′Q1r′、n1′=N1′N1r′、m1′=M1′M1r′分別為單位流量相對值、單位轉(zhuǎn)速相對值、單位力矩相對值;Q1′、N1′、M1′分別為單位流量、單位轉(zhuǎn)速、單位力矩;下標(biāo)r表示額定工況下的參數(shù);y為導(dǎo)葉開度相對值。

該電站引水發(fā)電系統(tǒng)的過渡過程數(shù)學(xué)模型還包括水庫、閘門井、調(diào)壓室、岔管以及球閥等邊界。由于篇幅所限，不再進(jìn)行詳細(xì)介紹，具體的邊界條件方程及求解方法可參閱參考文獻(xiàn)[12]。

3 現(xiàn)場甩負(fù)荷試驗(yàn)及過渡過程仿真

3.1 現(xiàn)場甩負(fù)荷試驗(yàn)工況及說明

該抽水蓄能電站在正式運(yùn)行前進(jìn)行了甩負(fù)荷試驗(yàn)。國內(nèi)已建抽蓄機(jī)組甩負(fù)荷試驗(yàn)情況表明，同一水力單元雙機(jī)同時甩負(fù)荷較單機(jī)甩負(fù)荷情況更為惡劣。該電站針對1號水力單元的1號和2號機(jī)組進(jìn)行了雙機(jī)同甩負(fù)荷試驗(yàn)，具體試驗(yàn)工況描述如下。

測試工況1：上庫水位729.00 m，下庫水位169.00 m，2臺機(jī)組均帶75%（225 MW）負(fù)荷，2臺機(jī)組同時甩負(fù)荷，機(jī)組導(dǎo)葉以1/40 s的速度正常關(guān)閉。

測試工況2：上庫水位729.00 m，下庫水位169.00 m，2臺機(jī)均帶100%（300 MW）負(fù)荷，2臺機(jī)同時甩負(fù)荷，機(jī)組導(dǎo)葉以1/40 s的速度正常關(guān)閉。

試驗(yàn)中測量的參數(shù)包括機(jī)組的有功功率、導(dǎo)葉開度、轉(zhuǎn)速、主軸擺度、機(jī)組振動與水壓脈動等。本文主要關(guān)注于機(jī)組甩負(fù)荷時蝸殼以及尾水管的壓力，并與數(shù)值模擬進(jìn)行對比驗(yàn)證。壓力測點(diǎn)的信息如表2所列。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值仿真計算對比分析

本文中的數(shù)值仿真采用自行編制的抽水蓄能電站過渡過程仿真程序。數(shù)值計算中，首先對穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況進(jìn)行比對，由上、下庫水位及機(jī)組出力推算導(dǎo)葉開度、流量和壓力，并與實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行比對;其次，在此基礎(chǔ)上，采用與甩負(fù)荷試驗(yàn)相同的調(diào)速器運(yùn)動規(guī)律進(jìn)行甩負(fù)荷過渡過程的數(shù)值模擬，數(shù)值計算的邊界條件與試驗(yàn)實(shí)際情況一致。

對于機(jī)組蝸殼最大壓力和尾水管進(jìn)口最小壓力計算誤差的相對偏差，采用“相對差值=（數(shù)值計算值-試驗(yàn)實(shí)測值）/甩前凈水頭”;而對于機(jī)組最大轉(zhuǎn)速上升率計算誤差的偏差，則采用“差值=數(shù)值計算值-試驗(yàn)實(shí)測值”。數(shù)值計算與現(xiàn)場實(shí)測的對比結(jié)果分別如表3所列及圖2～7所示。

由表3統(tǒng)計的控制參數(shù)極值可以看出：雙機(jī)甩滿負(fù)荷的情況下，系統(tǒng)的控制參數(shù)極值相對于甩部分負(fù)荷而言更危險;同時，甩負(fù)荷工況下，1號機(jī)組的蝸殼壓力和機(jī)組轉(zhuǎn)速上升率均大于2號機(jī)組，而2號機(jī)組尾水管進(jìn)口的壓力低于1號機(jī)組。蝸殼最大壓力以及尾水管進(jìn)口最小壓力的數(shù)值模擬相對于實(shí)測結(jié)果來說偏危險，因而設(shè)計時需在數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上考慮安全余量。過渡過程的時域仿真過程與實(shí)測數(shù)據(jù)對比結(jié)果分別如圖2～7所示。機(jī)組轉(zhuǎn)速的變化過程在機(jī)組甩負(fù)荷初期，數(shù)值模擬與實(shí)測數(shù)據(jù)基本一致，但由于數(shù)值模擬中機(jī)組的特性采用模型綜合特性曲線，而且轉(zhuǎn)動慣量為常數(shù)，未考慮過渡過程中轉(zhuǎn)輪室內(nèi)水體慣性等因素的變化，甩負(fù)荷后期，出現(xiàn)了一定的偏差。由于壓力脈動的存在，導(dǎo)致蝸殼壓力以及尾水管壓力存在高頻振蕩，且雙機(jī)甩滿負(fù)荷時要比甩部分負(fù)荷壓力脈動更劇烈。另外，滿負(fù)荷工況下，由于流速水頭的增加，導(dǎo)致了蝸殼及尾水管道進(jìn)口初始壓力低于部分負(fù)荷工況。壓力數(shù)值仿真結(jié)果為平均水錘壓力，未考慮壓力脈動的影響，與實(shí)測數(shù)據(jù)存在一定的誤差，但兩者波形及變化規(guī)律基本一致，滿足工程應(yīng)用的精度，驗(yàn)證了數(shù)值仿真程序的準(zhǔn)確性。本文將基于該數(shù)值仿真模型，模擬危險工況下的系統(tǒng)過渡過程控制參數(shù)。

3.3 危險過渡過程工況壓力極值的預(yù)測

為確保抽水蓄能電站運(yùn)行的安全性，需要對該電站可能發(fā)生的危險過渡過程工況進(jìn)行復(fù)核計算，并對計算結(jié)果進(jìn)行修正。為此，考慮到壓力脈動的影響，修正原則為：按照已有試驗(yàn)工況的最不利情況以及水泵水輪機(jī)廠家的修正公式進(jìn)行修正。具體修正取用值如表4所列。

需說明的是，表4中試驗(yàn)修正包含了壓力脈動和誤差的影響。針對該電站運(yùn)行過程中可能遇到的危險控制性工況進(jìn)行復(fù)核計算，并根據(jù)甩負(fù)荷試驗(yàn)實(shí)測與計算情況進(jìn)行壓力脈動的修正。控制性工況如下。

T1工況：上庫水位為733.00 m，下庫水位為163.00 m，2臺機(jī)組均帶100%（300 MW）負(fù)荷，2臺機(jī)組同時甩負(fù)荷，機(jī)組導(dǎo)葉以1/40 s的速度正常關(guān)閉。

T2工況：上庫水位為727.60 m，下庫水位為175.70 m，2臺機(jī)均帶100%（300 MW）負(fù)荷，2臺機(jī)同時甩負(fù)荷，機(jī)組導(dǎo)葉以1/40 s的速度正常關(guān)閉。

T1工況為尾水管進(jìn)口最小壓力的控制工況，T2工況為機(jī)組蝸殼最大壓力和機(jī)組最大轉(zhuǎn)速上升率的控制工況，計算結(jié)果分別如表5所列和圖8～9所示。

由表5及圖8～9可知：同時甩負(fù)荷工況下，蝸殼進(jìn)口最大壓力及機(jī)組轉(zhuǎn)速最大上升率均為1號機(jī)組，尾水管進(jìn)口最小壓力發(fā)生在2號機(jī)組，與實(shí)測工況下情況一致，而且相對于實(shí)測工況，控制參數(shù)均更危險，需復(fù)核其安全裕度。根據(jù)表4中提出的修正原則，對危險工況下的控制參數(shù)極值進(jìn)行了修正，修正結(jié)果如表6所列。

根據(jù)甩負(fù)荷試驗(yàn)情況以及國內(nèi)外多種修正方法進(jìn)行修正，機(jī)組蝸殼最大壓力、尾水管進(jìn)口最小壓力以及轉(zhuǎn)速最大上升率在修正后仍未超過結(jié)構(gòu)設(shè)計值，因此輸水系統(tǒng)及機(jī)組安全能得到保證。

4 結(jié) 論

本文通過對洪屏抽水蓄能電站的現(xiàn)場甩負(fù)荷試驗(yàn)實(shí)測結(jié)果與過渡過程數(shù)值仿真計算結(jié)果的對比分析，得出了由壓力脈動及計算誤差等影響產(chǎn)生的修正值，并對危險過渡過程工況進(jìn)行了預(yù)測，得出以下結(jié)論。

（1） 實(shí)測數(shù)據(jù)與數(shù)值仿真數(shù)據(jù)基本一致，蝸殼最大壓力和機(jī)組轉(zhuǎn)速最大上升率均出現(xiàn)在1號機(jī)組，尾水管進(jìn)口最小壓力出現(xiàn)在2號機(jī)組，但實(shí)際壓力包含了壓力脈動，使得數(shù)值模擬結(jié)果偏危險，需通過試驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行修正。

（2） 在考慮誤差和壓力脈動進(jìn)行修正后，洪屏抽水蓄能電站的過渡過程控制參數(shù)均未超過設(shè)計值，保障了電站的運(yùn)行安全。

參考文獻(xiàn)：

[1] 劉竹青，孫卉，肖若富，等.水泵水輪機(jī)“S”特性及其性能改善[J].水力發(fā)電學(xué)報，2013（2）：257-260，270.

[2] 劉凱華，張宇寧，冼海珍.水泵水輪機(jī)運(yùn)行中的若干典型過渡過程[J].排灌機(jī)械工程學(xué)報，2015，33（10）：866-873.

[3] 楊建東，胡金弘，曾威，等.原型混流式水泵水輪機(jī)過渡過程中的壓力脈動[J].水利學(xué)報，2016（7）：858-864.

[4] 張健，盧偉華，范波芹，等.輸水系統(tǒng)布置對抽水蓄能電站相繼甩負(fù)荷水力過渡過程影晌[J].水力發(fā)電學(xué)報，2008（5）：158-162.

[5] 蔣瑋，張健.輸水洞徑對可逆式機(jī)組相繼甩負(fù)荷尾水進(jìn)口壓力影響[J].水電能源科學(xué)，2013（10）：159-161，229.

[6] 周海舟，魏運(yùn)水，曹林寧.尾水調(diào)壓室位置對抽水蓄能電站過渡過程的影響[J].中國農(nóng)村水利水電，2019（1）：193-197.

[7] 楊琳，陳乃祥.水泵水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪全特性與蓄能電站過渡過程的相關(guān)性分析[J].清華大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2003（10）：1424-1427.

[8] 劉德有，孫華平，游光華，等.含MGV裝置的可逆機(jī)組過渡過程計算數(shù)學(xué)模型[J].河海大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2007（4）：448-451.

[9] 儲善鵬，張健，陳勝，等.機(jī)組導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律對相繼甩工況的影響[J].排灌機(jī)械工程學(xué)報，2019，37（1）：31-37.

[10] 趙桂連，楊建東，楊安林.電氣過渡過程對轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)品質(zhì)的影響[J].水力發(fā)電學(xué)報，2007（1）：135-138.

[11] 韓冬冬，于鳳榮，張思青.水泵水輪機(jī)水輪機(jī)工況全流道三維非定常數(shù)值模擬[J].排灌機(jī)械工程學(xué)報，2017，35（4）：325-332.

[12] 喬德里.實(shí)用水力過渡過程[M].三版.北京：中國水利水電出版社，2014.

（編輯：趙秋云）

Field load rejection test and numerical inversion analysis of Hongping

Pumped Storage Power Station

ZHANG Mengjie，WU Du，LI Gaohui，YAO Minjie，HE Bian

（PowerChina Huadong Engineering Co.，Ltd，Hangzhou 311122，China）

Abstract：

Accurate prediction of the transition process of pumped storage power station is an important problem in its design and operation.In this paper，the load rejection test condition of Hongping Power Station is simulated by establishing a numerical model of the transition process of the diversion system of the storage power station.The simulation results are verified by comparing with the measured data，and the error between the numerical simulation and the measured data is obtained.Based on the model，the extreme transition conditions of power station are simulated，and the calculated results are modified according to the experimental results and the error empirical formulas of several unit manufacturers.The results show that the measured data are basically consistent with the numerical simulation data，but the actual pressure contains pressure pulsation making the numerical simulation results dangerous，which needs to be corrected by experiment or empirical formula.After considering the error and pressure pulsation，the transition process control parameters of this pumping storage power station do not exceed the design value，which ensures the safety of the power station.The results of field test and inversion analysis can provide reference for the design and operation of similar power stations.

Key words：

transition process;water diversionand power generation system;load rejection;pressure pulsation;inversion analysis;pumped storage power station