任志剛，張 銘，劉 闖，王丹丹

(武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院， 武漢 430070)

0 引言

鋼管混凝土具有承載力高、塑性韌性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，其性能優(yōu)良且便于施工，被廣泛應(yīng)用于工程實(shí)際中，國(guó)內(nèi)外對(duì)圓形鋼管混凝土、矩形鋼管混凝土的研究已經(jīng)較成熟。圓端形鋼管混凝土采用的是一種圓弧形與矩形結(jié)合的新型截面形式，其抗彎能力強(qiáng)、橫向剛度大、穩(wěn)定性強(qiáng)且具有優(yōu)良的約束性能，已被廣泛應(yīng)用于橋梁工程中，如武漢市后湖斜拉橋主塔、寶雞渭河大橋、新疆克塔鐵路橋、瓊海九曲江大橋等工程。

文獻(xiàn)[1]對(duì)圓端形鋼管混凝土構(gòu)件受扭性能進(jìn)行分析，提出了核心混凝土本構(gòu)關(guān)系等效計(jì)算方法，并得出圓端形鋼管混凝土受扭極限承載力簡(jiǎn)化公式;文獻(xiàn)[2-4]等采用有限元軟件對(duì)圓端形鋼管混凝土軸壓短柱受力機(jī)理進(jìn)行分析，結(jié)果表明圓端形鋼管混凝土約束性能、承載力、峰值應(yīng)變和延性均介于圓形鋼管混凝土和矩形鋼管混凝土之間；文獻(xiàn)[5]對(duì)圓端形鋼管混凝土短柱進(jìn)行軸壓試驗(yàn)，提出了圓端形鋼管混凝土軸壓短柱承載力公式；文獻(xiàn)[6-7]等對(duì)采用不同構(gòu)造措施的圓端形鋼管混凝土構(gòu)件進(jìn)行軸壓試驗(yàn)并分析不同構(gòu)造措施對(duì)構(gòu)件性能的影響，提出了帶縱向隔板的圓端形鋼管混凝土軸壓短柱極限承載力公式；文獻(xiàn)[8-10]等對(duì)圓端形鋼管混凝土構(gòu)件進(jìn)行偏壓研究，分析偏心率對(duì)承載力的影響并進(jìn)行參數(shù)分析；文獻(xiàn)[11-12]對(duì)耐候鋼管和微膨脹混凝土構(gòu)件進(jìn)行試驗(yàn)和有限元分析，并與普通圓端形鋼管混凝土構(gòu)件的性能進(jìn)行差異對(duì)比；文獻(xiàn)[13]采用有限元軟件對(duì)部分填充鋼管混凝土橋墩的滯回性能進(jìn)行分析，研究填充率、等效翼緣寬厚比、長(zhǎng)細(xì)比和軸壓比對(duì)構(gòu)件承載力和延性的影響。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)圓端形鋼管混凝土的研究主要集中在短柱，缺少對(duì)中長(zhǎng)柱的試驗(yàn)研究及理論分析。而在工程實(shí)際中，多使用大長(zhǎng)細(xì)比鋼管混凝土構(gòu)件，其破壞形態(tài)及受力性能與短柱不同，短柱的規(guī)范公式不適用于中長(zhǎng)柱，因此有必要對(duì)圓端形鋼管混凝土中長(zhǎng)柱性能進(jìn)行研究，以完善圓端形鋼管混凝土體系，并為工程實(shí)際應(yīng)用提供理論依據(jù)。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)與制作

試驗(yàn)以長(zhǎng)細(xì)比、高寬比、含鋼率為變化參數(shù)共設(shè)計(jì)6個(gè)試件，設(shè)計(jì)長(zhǎng)細(xì)比取10.76，21.53，25.87，35.88；設(shè)計(jì)高寬比取1.25，2；設(shè)計(jì)含鋼率取1.11，1.33，1.57，2.09，2.49。試件基本參數(shù)和極限承載力見表1，試件截面尺寸示意圖見圖1。

試件基本參數(shù)和極限承載力 表1

圖1 圓端形鋼管混凝土截面尺寸示意

圓端形鋼管由Q235熱軋鋼板加工對(duì)焊成型，保證焊縫垂直度偏差在L/1 000內(nèi)[14]，并保證鋼管兩端平整。按設(shè)計(jì)尺寸和長(zhǎng)度加工后在底端焊接厚度為10mm的蓋板，底板邊緣超鋼管外徑20mm，保證蓋板中心與鋼管中心幾何對(duì)中。在鋼管表面涂上藍(lán)色油漆防銹，并畫上50mm×50mm的網(wǎng)格，以便于觀察試件變形。由鋼管上端灌入混凝土，對(duì)于細(xì)長(zhǎng)試件，分段澆筑后使用振搗棒振搗，保證混凝土灌注密實(shí)再澆筑下一段混凝土，同時(shí)制作混凝土標(biāo)準(zhǔn)試塊，試塊與試件同等條件下養(yǎng)護(hù)。待混凝土達(dá)到一定強(qiáng)度后，使用打磨機(jī)將試件表面打磨平整，并使用環(huán)氧砂漿填充混凝土與鋼管表面平齊，最后焊接頂板，保證加載初期鋼管與混凝土同時(shí)受力。

1.2 材料特性

鋼材選用Q235熱軋鋼板，對(duì)4mm及6mm鋼管分別制作3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)拉伸試件，并依據(jù)《金屬材料 拉伸試驗(yàn) 第1部分：室溫試驗(yàn)方法》(GB/T 228.1—2010)及《金屬材料性模量試驗(yàn)方法》(GB/T 22315—2008)進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，鋼管材料力學(xué)性能見表2。

鋼管材料力學(xué)性能 表2

混凝土配制采用P.O42.5R級(jí)水泥、普通天然河砂、最大粒徑為20mm的碎石、城市自來水，混凝土配合比及實(shí)測(cè)強(qiáng)度見表3。由表3可知，試驗(yàn)實(shí)測(cè)混凝土立方體抗壓強(qiáng)度平均值fcu為39.91MPa。

混凝土配合比及實(shí)測(cè)強(qiáng)度 表3

1.3 加載及測(cè)量裝置

試驗(yàn)在武漢理工大學(xué)結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室5 000kN壓力機(jī)上進(jìn)行加載，試驗(yàn)裝置和測(cè)點(diǎn)布置如圖2所示。試件上下端放置刀口鉸支座，保證鉸支座中心與試件幾何中心對(duì)中，試件縱向變形由上下端板處設(shè)置的電子位移計(jì)測(cè)量，跨中撓度由試件中部水平放置的位移計(jì)測(cè)量，縱、橫向應(yīng)變由電阻應(yīng)變片測(cè)量。試驗(yàn)加載分為預(yù)加載與正式加載兩部分，以保證試件各部分充分接觸，預(yù)加載荷載為預(yù)估承載力的10%，正式加載采用分級(jí)加載制度，每級(jí)加載取預(yù)估承載力的20%，每級(jí)加載時(shí)間持續(xù)5min，當(dāng)臨近極限荷載時(shí)減慢加載速率，當(dāng)試件產(chǎn)生較大變形、焊縫開裂或承載力減小至75%Pu(Pu為極限承載力)時(shí)，停止加載。

圖2 試驗(yàn)裝置和測(cè)點(diǎn)布置示意圖

2 試驗(yàn)現(xiàn)象

L-RC-1為短柱對(duì)照試件，為保證與中長(zhǎng)柱試件有相同的邊界條件，上下放置刀口鉸。同時(shí)，不加鉸支座的短柱軸壓試驗(yàn)主要測(cè)量試件的承載力等性能，鉸支座加載可以充分考慮試件的初始缺陷。

圖3為試件破壞形態(tài)。由圖3可知試件基本呈上下對(duì)稱破壞，由于澆筑及養(yǎng)護(hù)混凝土?xí)r試件上部粗骨料下沉，水泥漿較多，導(dǎo)致混凝土強(qiáng)度降低，故部分試件最大撓度發(fā)生在跨中偏上位置。除L-RC-1外其余試件均有明顯側(cè)向撓曲變形，L-RC-1在加載初期變形很小，承載力達(dá)極限承載力的85%時(shí)鋼管開始屈服，頂端開始出現(xiàn)微小鼓曲，達(dá)到極限承載力后，頂端和中部的局部鼓曲形成了剪切變形，發(fā)生材料強(qiáng)度破壞；長(zhǎng)細(xì)比較大的L-RC-2局部屈曲伴隨失穩(wěn)破壞出現(xiàn)，L-RC-2和L-RC-3在跨中位置發(fā)生兩個(gè)對(duì)稱局部鼓曲，L-RC-4未見明顯局部鼓曲；高寬比較大的L-RC-5和L-RC-6分別在跨中及上下對(duì)稱位置處對(duì)稱發(fā)生鼓曲，形成鼓曲帶。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 荷載-位移曲線

3.1.1 荷載-軸向位移曲線

圖4為各試件荷載-軸向位移曲線，試件極限承載力見表1。由圖4可知，L-RC-1和L-RC-2，L-RC-3和L-RC-4，L-RC-5和L-RC-6在彈性階段初始剛度基本相同，L-RC-1在達(dá)到極限承載力的85%后荷載增長(zhǎng)速率減慢，隨后基本不變；L-RC-2達(dá)到極限承載力前荷載增長(zhǎng)速率不變，峰值出現(xiàn)較早，鋼管屈曲后仍有較高承載力，試件延性未有大幅下降；L-RC-3出現(xiàn)尖端，說明達(dá)到峰值后荷載下降較快。隨著長(zhǎng)細(xì)比的增加，試件初始剛度減小，峰值荷載提前、承載力下降、延性有所降低。L-RC-4與L-RC-3相比，含鋼率增加58%，承載力提高9.8%；L-RC-6與L-RC-5相比，含鋼率增加56.76%，承載力提高10.89%，由此可知對(duì)于高寬比較大的試件，含鋼率對(duì)承載力的影響更大。同時(shí)，隨著含鋼率的增加，曲線更平緩，延性更好。

圖4 荷載-軸向位移曲線

3.1.2 荷載-跨中側(cè)向位移曲線

圖5為各試件荷載-跨中撓度曲線，由于L-RC-1側(cè)向變形很小，未進(jìn)行對(duì)比。由圖5可知，λ=21.53的L-RC-2達(dá)到峰值荷載前跨中撓度發(fā)展較小，達(dá)到峰值荷載后承載力基本保持不變，撓度不斷增加；λ=35.88的L-RC-3鋼材達(dá)到屈服后，跨中撓度增大速率加快，達(dá)到極限承載力時(shí)試件已有較大變形。相比于L-RC-3，L-RC-4達(dá)到峰值荷載時(shí)對(duì)應(yīng)跨中側(cè)向位移增大了2.56倍，相比于L-RC-5，L-RC-6達(dá)到峰值荷載時(shí)對(duì)應(yīng)跨中側(cè)向位移增大了1.96倍，說明含鋼率越高，所能承受的跨中撓度越大。

圖5 荷載-跨中撓度曲線

3.2 荷載-應(yīng)變曲線

3.2.1 不同試件荷載-縱向應(yīng)變曲線對(duì)比

為研究各試件截面受力狀況，對(duì)6個(gè)試件測(cè)點(diǎn)3和測(cè)點(diǎn)6的縱向應(yīng)變進(jìn)行分析，圖6為試件荷載-縱向應(yīng)變曲線對(duì)比圖，各曲線轉(zhuǎn)折點(diǎn)已在圖中標(biāo)出。圖6(a)為6個(gè)試件測(cè)點(diǎn)3的荷載-縱向應(yīng)變曲線，由圖可知6個(gè)試件測(cè)點(diǎn)3區(qū)域均為受壓狀態(tài)；圖6(b)為6個(gè)試件測(cè)點(diǎn)6的荷載-縱向應(yīng)變曲線，L-RC-1測(cè)點(diǎn)6區(qū)域處于受壓狀態(tài)，故L-RC-1全截面受壓，為短柱受力模式；L-RC-6截面面積大、含鋼率高，荷載達(dá)到極限承載力的85%左右時(shí)應(yīng)變開始有所發(fā)展，應(yīng)變始終較?。黄溆嘣嚰y(cè)點(diǎn)6區(qū)域在加載初期為受壓狀態(tài)，達(dá)到峰值荷載時(shí)全截面受壓，隨著位移荷載的增大，截面由受壓轉(zhuǎn)為受拉，為中長(zhǎng)柱受力模式，則短柱與中長(zhǎng)柱的界限長(zhǎng)細(xì)比在10.76～21.53之間。

圖6 不同試件荷載-縱向應(yīng)變曲線對(duì)比

3.2.2 試件不同測(cè)點(diǎn)荷載-應(yīng)變曲線對(duì)比

為研究圓端形鋼管混凝土中長(zhǎng)柱截面圓弧段與平直段應(yīng)變狀態(tài)，選取受壓區(qū)域測(cè)點(diǎn)1，2，3對(duì)其縱向和橫向應(yīng)變進(jìn)行分析，圖7為各試件不同測(cè)點(diǎn)荷載-應(yīng)變曲線。由圖7可知各試件橫向應(yīng)變均為正值，說明混凝土膨脹使鋼管產(chǎn)生向外的橫向變形，在加載初期鋼管對(duì)混凝土約束作用較小，橫向應(yīng)變發(fā)展緩慢；當(dāng)荷載的增大使混凝土橫向變形大于鋼管橫向變形時(shí)，圖中曲線出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，隨后橫向變形發(fā)展加快，鋼管對(duì)混凝土的約束作用增強(qiáng)，L-RC-6高寬比、截面面積及含鋼率較大，變形較小。加載初期三個(gè)測(cè)點(diǎn)橫向應(yīng)變差別不大，隨著荷載的增加測(cè)點(diǎn)1，2，3依次進(jìn)入轉(zhuǎn)折點(diǎn)，相比測(cè)點(diǎn)2，3，測(cè)點(diǎn)1由于鋼管的約束作用較強(qiáng)，后期應(yīng)變發(fā)展較慢。L-RC-1圓弧段與平直段縱向應(yīng)變初期相差較大，后期趨于一致；對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比較大的L-RC-2及L-RC-3，3個(gè)測(cè)點(diǎn)應(yīng)變差別較小。

圖7 各試件不同測(cè)點(diǎn)荷載-應(yīng)變曲線對(duì)比

4 有限元分析

4.1 材料本構(gòu)關(guān)系模型

混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系按照截面面積相等、含鋼率不變的原則，將圓端形截面依據(jù)高寬比的不同等效為圓形或矩形截面[1]，等效后按文獻(xiàn)[15]進(jìn)行計(jì)算，具體公式如下：

(1)

(2)

混凝土單軸受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系按無約束混凝土考慮，采用圖8所示混凝土受拉軟化模型，圖中σf和Ul分別為混凝土應(yīng)力和裂縫寬度；σt0為混凝土開裂應(yīng)力[16]；Ul0為應(yīng)力為零時(shí)的裂縫寬度；Gf為斷裂能，即每單位面積內(nèi)產(chǎn)生一條裂縫所需要的能量值，C20混凝土Gf=40N/m，C40混凝土Gf=120N/m，中間插值計(jì)算。其中：

圖8 混凝土受拉軟化模型

(3)

鋼管的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系[5]為：

(4)

式中：σi為鋼管的等效應(yīng)力；fs為鋼材屈服強(qiáng)度，取fu=1.5fs；εi為鋼管的等效應(yīng)變；εy為鋼管的屈服應(yīng)變；εst為鋼管的強(qiáng)化應(yīng)變；εu為鋼管達(dá)極限強(qiáng)度時(shí)的應(yīng)變，取εst=12εy，εu=120εy，ζ=1/216。

4.2 有限元模型的建立

以ABAQUS為工具進(jìn)行建模，圓端形鋼管混凝土的外包鋼管選用四節(jié)點(diǎn)的殼單元，核心混凝土及加載板采用八節(jié)點(diǎn)三維實(shí)體單元，加載板為剛性面。模型網(wǎng)格劃分采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分技術(shù)，如圖3所示。加載板與核心混凝土采取綁定約束(Tie)形式；鋼管與加載板采用殼與實(shí)體耦合；鋼管與混凝土采用摩擦型接觸，切線方向的接觸選取庫侖摩擦定義，摩擦系數(shù)定為0.5，法線方向定義為“硬接觸”，允許鋼管與混凝土之間有微小的有限滑移。

柱采用位移加載的方式，上端截面約束沿X，Y方向的位移，施加沿軸向(Z軸)的豎向位移荷載；下端截面約束沿X，Y和Z三個(gè)方向的位移。為了模擬試驗(yàn)中刀口鉸的邊界條件，放松柱端部屈曲軸向的轉(zhuǎn)角位移，約束其他兩個(gè)方向的轉(zhuǎn)角位移。中長(zhǎng)柱的初始缺陷對(duì)試件的力學(xué)性能具有顯著影響，取L/1 000的初始偏心距綜合考慮。

4.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

現(xiàn)將6個(gè)試件試驗(yàn)值與有限元值進(jìn)行對(duì)比，圖9為荷載-位移曲線對(duì)比圖，表4為軸壓極限承載力試驗(yàn)值與計(jì)算值對(duì)比。由圖9與表4可知，各試件試驗(yàn)曲線與有限元計(jì)算曲線吻合較好，表明采用上述有限元模型對(duì)圓端形鋼管混凝土中長(zhǎng)柱軸壓性能分析是合理的。

圖9 試件荷載N-位移Δ曲線對(duì)比

5 軸壓穩(wěn)定承載力

5.1 穩(wěn)定系數(shù)

改變?cè)嚰L(zhǎng)細(xì)比、鋼材強(qiáng)度、混凝土強(qiáng)度、含鋼率、高寬比，其中H/B=1～4，fy=235～420MPa，fcu=30～50MPa，λ=20～120，α=0.05～0.3，采用高強(qiáng)混凝土、高強(qiáng)鋼材和高含鋼率相匹配的原則建立84個(gè)模型，在韓林海[15]提出的圓形、矩形鋼管混凝土穩(wěn)定系數(shù)公式基礎(chǔ)上對(duì)84個(gè)試件有限元模擬結(jié)果進(jìn)行回歸分析，得到穩(wěn)定系數(shù)公式：

(5)

方、矩形鋼管混凝土柱界限長(zhǎng)細(xì)比公式適用于圓端形鋼管混凝土柱，具體如下：

(6)

(7)

各試件穩(wěn)定系數(shù)φ見表5。由表5可知：φq/φe的平均值為1.05，方差為0.015 7，故公式(5)較精確。

5.2 極限承載力

令鋼管混凝土軸壓穩(wěn)定承載力為Nu,cr，圓端形鋼管混凝土中長(zhǎng)柱軸壓極限承載力Nu公式為：

Nu=Acfck[1+(0.8+0.9B/H)ξ]

(8)

Nu,cr=φNu

(9)

式中：Nu為圓端形鋼管混凝土短柱軸壓極限承載力[7];φ為穩(wěn)定系數(shù)；fck為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；H/B為高寬比；As為鋼材截面面積；Ac為混凝土截面面積。

表4為圓端形軸壓短柱極限承載力試驗(yàn)值與公式(8)計(jì)算值對(duì)比。結(jié)果表明，公式(8)可以準(zhǔn)確計(jì)算圓端形鋼管混凝土短柱極限承載力。則由公式(5)～(9)可計(jì)算圓端形鋼管混凝土中長(zhǎng)柱軸壓承載力。表5為圓端形軸壓中長(zhǎng)柱試驗(yàn)極限承載力與公式(9)計(jì)算承載力對(duì)比。Nu,q/Nu,e平均值為1.06，方差為0.016 6，公式計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，精度較高。

軸壓極限承載力試驗(yàn)值與計(jì)算值對(duì)比表4

軸壓極限承載力、穩(wěn)定系數(shù)的試驗(yàn)值、有限元值與公式(5)，(9)計(jì)算值對(duì)比 表5

6 結(jié)論

(1)圓端形鋼管混凝土短柱發(fā)生強(qiáng)度破壞，中長(zhǎng)柱破壞時(shí)均產(chǎn)生明顯側(cè)向撓曲變形，發(fā)生彈塑性破壞，高寬比較小的試件跨中位置發(fā)生局部鼓曲，高寬比較大的試件上下對(duì)稱發(fā)生鼓曲帶。

(2)隨著長(zhǎng)細(xì)比的增加，圓端形鋼管混凝土中長(zhǎng)柱的承載力下降；隨著含鋼率的增加，試件承載力提高，且對(duì)于高寬比較大的試件，含鋼率對(duì)承載力的影響更大。

(3)在ABAQUS參數(shù)分析基礎(chǔ)上，提出了圓端形鋼管混凝土中長(zhǎng)柱承載能力簡(jiǎn)化公式，該公式計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，具有較高的精確度。