隋 新 劉春陽 詹 坤 王張飛 張毅暉

1.河南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,洛陽,471003 2.機(jī)械裝備先進(jìn)制造河南省協(xié)同創(chuàng)新中心,洛陽,471003 3.河南省機(jī)械設(shè)計(jì)及傳動(dòng)系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,洛陽,471003

0 引言

車道保持輔助(lane keeping assist，LKA)系統(tǒng)是一種高級(jí)駕駛輔助系統(tǒng)，主要用于防止駕駛員因分心、疲勞駕駛導(dǎo)致車輛偏離出車道線[1]。近年來，隨著車道偏離預(yù)警技術(shù)的逐漸成熟，國內(nèi)外越來越多的研究者聚焦于車道保持輔助系統(tǒng)研究，取得了豐富的成果，例如PID算法[2]、人工勢場法[3]、模型預(yù)測控制算法[4]等。文獻(xiàn)[5-7]建立了駕駛員模型、預(yù)瞄模型以及改進(jìn)模型，通過建立車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)車道保持控制算法進(jìn)行研究，在控制性能上獲得較好效果，但人機(jī)協(xié)同控制策略問題考慮較少。文獻(xiàn)[8]從客車車道保持輔助系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的角度闡述了兩種改進(jìn)的模型預(yù)測控制算法，并從可行性和成本效益方面對(duì)兩種方法進(jìn)行定性對(duì)比，評(píng)述其優(yōu)缺點(diǎn)。文獻(xiàn)[9-11]充分考慮駕駛員特性，在橫向控制算法基礎(chǔ)上，建立遠(yuǎn)近視角駕駛員模型和車道偏離決策模型等，有效增強(qiáng)了人機(jī)合作程度，而對(duì)控制系統(tǒng)的激活/退出安全策略研究較少，難以保證駕駛員的絕對(duì)控制權(quán)。文獻(xiàn)[12]將系統(tǒng)感知與魯棒控制相結(jié)合，使駕駛員與LKA系統(tǒng)能夠成功地共享控制權(quán)，提高了駕駛員與汽車之間的自動(dòng)化理解，減少或避免了沖突，作者提到其LKA系統(tǒng)沒有考慮車速變化，共享控制的魯棒性還有待提高。文獻(xiàn)[13]提出一種新車道保持輔助系統(tǒng)的共享控制方案，通過調(diào)整位移間隔來實(shí)現(xiàn)共享控制，并仿真了兩種典型的工況。文獻(xiàn)[14]基于電子助力轉(zhuǎn)向器設(shè)計(jì)了一種車道保持輔助系統(tǒng)，并綜合考慮車道線置信度、跨道時(shí)間、駕駛員狀態(tài)等信息，提出一種車道保持輔助系統(tǒng)介入和退出策略，該策略有效提高了系統(tǒng)的安全性和舒適性，但文中模型參數(shù)較多,系統(tǒng)結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，調(diào)試?yán)щy。

針對(duì)以上問題，本文綜合考慮人-車-路信息，設(shè)計(jì)了一種基于人機(jī)協(xié)同控制的車道保持輔助系統(tǒng)。采用最優(yōu)線性二次型調(diào)節(jié)器(linear quadratic regulator，LQR)和PID控制算法，可以得到車道保持助力扭矩；通過橫向距離誤差、質(zhì)心側(cè)偏角誤差和車速等判斷車輛偏離狀態(tài)，并聯(lián)合助力扭矩和駕駛員實(shí)際扭矩實(shí)現(xiàn)車道保持人機(jī)協(xié)同控制；基于駕駛員實(shí)際扭矩、轉(zhuǎn)向燈信號(hào)、車輪越線距離和車道線置信度等，提出一種安全退出策略，提高了人機(jī)共駕的安全性。

1 車輛動(dòng)力學(xué)建模分析

車輛偏離車道線的運(yùn)動(dòng)主要是橫向運(yùn)動(dòng)，故本文忽略車輛縱向動(dòng)力學(xué)特性，重點(diǎn)考慮車輛橫向動(dòng)力學(xué)特性。如圖1所示，建立簡化的二自由度車輛動(dòng)力學(xué)模型[15]，分析車輛輪胎及相關(guān)部件的受力情況。車輛動(dòng)力學(xué)方程中各參數(shù)及其含義見表1。

表1 整車模型參數(shù)及含義

圖1 二自由度汽車動(dòng)力學(xué)模型

為減小模型的計(jì)算量，作如下假設(shè)：①忽略車輛懸架對(duì)控制系統(tǒng)的影響；②車輛行駛道路平坦，路況良好；③輪胎符合線性模型，忽略輪胎力的縱橫向耦合關(guān)系；④忽略橫縱向空氣動(dòng)力學(xué)[16]。

根據(jù)上述條件，沿著y軸和繞z軸的動(dòng)力學(xué)方程為

(1)

根據(jù)小角度假設(shè)定理，可得到汽車前后輪側(cè)偏角θvf、θvr:

(2)

汽車前后輪滑移角αf、αr為

(3)

則汽車前后輪受到的側(cè)向力Fyf、Fyr為

(4)

將式(2)～式(4)代入式(1)中，可得到狀態(tài)方程：

(5)

由車輛動(dòng)力學(xué)模型分析可知，汽車橫向控制問題主要是通過控制輪胎前輪轉(zhuǎn)角來實(shí)現(xiàn)的。如圖2所示，建立汽車質(zhì)心處橫向誤差與期望軌跡模型，清晰描述車輛與車道線之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。

圖2 汽車質(zhì)心處橫向誤差與期望軌跡的關(guān)系

(6)

(7)

(8)

將式(6)～式(8)代入式(5)中，可得關(guān)于橫向速度誤差、橫向加速度誤差、側(cè)偏角速度誤差和側(cè)偏角加速度誤差的狀態(tài)方程：

(9)

2 車輛橫向控制策略

2.1 最優(yōu)LQR橫向控制算法

LQR是現(xiàn)代控制理論中最常用、最成熟的一種控制算法，在智能車輛無人駕駛的軌跡跟蹤中應(yīng)用較多。一般是利用期望軌跡及其曲率得到前饋控制量，然后計(jì)算車輛當(dāng)前狀態(tài)與期望軌跡之間的狀態(tài)誤差，采用LQR前饋控制和反饋控制相結(jié)合的方法，實(shí)現(xiàn)無人駕駛車輛軌跡跟蹤[17]。本文將LQR橫向控制算法的軌跡跟蹤思想引入車道保持控制，以質(zhì)心橫向距離誤差和側(cè)偏角誤差為輸入變量，通過使性能指標(biāo)函數(shù)取得最小值，最終求得最優(yōu)期望前輪轉(zhuǎn)角。采用LQR最優(yōu)橫向控制算法，可以滿足系統(tǒng)快速性和實(shí)時(shí)性要求，使系統(tǒng)達(dá)到較好的性能，并且該算法簡單，容易實(shí)現(xiàn)，在工程應(yīng)用中具有重要意義。

(10)

根據(jù)實(shí)驗(yàn)車的相關(guān)參數(shù)，計(jì)算得到矩陣A兩個(gè)特征根為0，說明狀態(tài)方程不穩(wěn)定，必須引入反饋控制。

可以求出秩R[B1AB1A2B1A3B1]=4，說明該系統(tǒng)可控，設(shè)計(jì)系統(tǒng)控制律為

(11)

式中，k1～k4為反饋矩陣K的4個(gè)元素。

采用線性二次型調(diào)節(jié)器計(jì)算矩陣K的4個(gè)元素。設(shè)Ad和Bd為矩陣A和B1的離散形式，則系統(tǒng)的輸出可表示為

δ(k)=-Kx(k)

(12)

其中，R為加權(quán)系數(shù)，矩陣P滿足黎卡提代數(shù)方程：

(13)

性能指標(biāo)函數(shù)為

(14)

假定Q=diag(q11，q22，q33，q44)，為了簡化計(jì)算，令q22=q33=q44=0。利用MATLAB可以求得矩陣K的4個(gè)元素，代入式(11)可以求出汽車最優(yōu)期望前輪轉(zhuǎn)角。

2.2 人機(jī)協(xié)同控制策略

李進(jìn)等[18]提出了車道保持偏差的概念，即車道保持偏差與橫向偏差和航向偏差有關(guān)，但在實(shí)際應(yīng)用中，還需考慮車速條件。本文引入車輛偏離安全程度D，基于車輛橫向距離誤差ecg、車輛側(cè)偏角誤差θe和縱向車速vx共同確定D值大小，評(píng)估車輛偏離安全狀態(tài)。所設(shè)計(jì)的模糊規(guī)則依據(jù)如下：當(dāng)車輛發(fā)生偏離時(shí)，ecg、θe和vx值越大，車輛偏離車道中心線的趨勢越快，則危險(xiǎn)程度越高；反之則越低。模糊控制器的輸入為橫向距離誤差、側(cè)偏角誤差和車速三個(gè)變量，輸出為車輛偏離安全程度D。根據(jù)實(shí)車試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)值，綜合考慮了測試系統(tǒng)安全性和可靠性，設(shè)論域Uecg=[-0.3 m,0.3 m]；論域Uθe=[-0.01 rad,0.01 rad]；論域Uvx=[25 km/h,90 km/h]，其模糊子集均為{S,M,L}。輸出量論域UD={0,1,2}，模糊子集為{Z,PM,PL}，分別表示安全狀態(tài)、過渡狀態(tài)和危險(xiǎn)狀態(tài)。輸入、輸出均采用三角形隸屬度函數(shù)，具體模糊規(guī)則見表2。

表2 模糊控制規(guī)則表

根據(jù)模糊規(guī)則控制表，進(jìn)行車道保持系統(tǒng)模式判斷。當(dāng)車輛處于安全狀態(tài)時(shí)，系統(tǒng)處于駕駛員模式，不干預(yù)車輛正常行駛；當(dāng)車輛處于過渡狀態(tài)和危險(xiǎn)狀態(tài)時(shí)，車道保持系統(tǒng)切換為助力糾偏模式，報(bào)警提示駕駛員車輛發(fā)生偏離并執(zhí)行糾偏命令，將車輛糾回車道線內(nèi)正常行駛。

歐盟新車安全評(píng)鑒協(xié)會(huì)和國際自動(dòng)機(jī)工程師學(xué)會(huì)報(bào)告指出[19]，車道保持輔助系統(tǒng)應(yīng)充分考慮控制系統(tǒng)安全性，避免人機(jī)沖突。為了更好地實(shí)現(xiàn)人機(jī)交互，本文根據(jù)車輛的偏離狀態(tài)和車速信號(hào)對(duì)車輛進(jìn)行安全評(píng)估，并采用扭矩控制策略，實(shí)現(xiàn)人機(jī)協(xié)同控制。人機(jī)協(xié)同控制結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 人機(jī)協(xié)同控制結(jié)構(gòu)圖

車輛和道路傳感器輸出車路狀態(tài)信息到LQR控制模型中，與車輛中心線位置進(jìn)行比較后，通過最優(yōu)求解器計(jì)算出最優(yōu)期望前輪轉(zhuǎn)角，經(jīng)過PID控制算法輸出助力扭矩Tc：

(15)

式中，KP、KI、KD別分為控制器的比例、微分、積分項(xiàng)系數(shù)；Δδ(t)為期望轉(zhuǎn)角與實(shí)際輸出轉(zhuǎn)角的偏差值。

在助力糾偏模式下對(duì)駕駛員實(shí)際扭矩Td進(jìn)行加權(quán)處理，最終輸出的輔助扭矩Ta為

Ta=Tc+λiTdi=1,2

(16)

其中，λ1、λ2分別為過渡狀態(tài)和危險(xiǎn)狀態(tài)的駕駛員實(shí)際扭矩加權(quán)系數(shù)。根據(jù)文獻(xiàn)[20]前饋補(bǔ)償模糊控制器設(shè)計(jì)思路，在實(shí)車測試試驗(yàn)中本文λ1、λ2取值分別為0.55和0.8，可以保證車道保持系統(tǒng)響較快，同時(shí)控制效果較好。

2.3 安全退出策略

在LKA系統(tǒng)工作時(shí)，還要考慮到駕駛員行為狀態(tài)和外界環(huán)境的干擾。例如：駕駛員打開轉(zhuǎn)向燈，意味著駕駛員有變道意圖；駕駛員實(shí)際扭矩較大則為駕駛員欲強(qiáng)行介入駕駛操作，控制駕駛主動(dòng)權(quán)；車輪越出車道邊線距離較大，表示車輛已經(jīng)偏離出本車道；車道線置信度較低說明道路環(huán)境較差。若在上述任何一種情況下執(zhí)行LKA糾偏，易造成系統(tǒng)過分干預(yù)駕駛員操作，帶來不適性和危險(xiǎn)性，因此，本文針對(duì)此問題，提出一種安全退出策略，在不滿足條件情況下LKA系統(tǒng)退出糾偏，切換到駕駛員控制模式，這樣可保證駕駛員擁有最高駕駛權(quán)，實(shí)現(xiàn)駕駛相對(duì)安全性。安全退出策略框圖見圖4。圖中，Td為駕駛員實(shí)際扭矩；L為車輪越出車道邊線距離；C為車道線置信度；Tth、Lth、Cth分別為對(duì)應(yīng)閾值。參考GB/T39323—2020《乘用車車道保持輔助系統(tǒng)(LKA)性能要求及試驗(yàn)方法》和實(shí)車測試試驗(yàn)，取Tth=1.5 N·m、Lth=0.4 m、Cth=2。

圖4 安全退出策略框圖

3 仿真與實(shí)車測試

3.1 仿真參數(shù)設(shè)置

為了驗(yàn)證本文所提橫向控制算法的控制效果，基于CarSim/Simulink仿真軟件平臺(tái)，以車輛動(dòng)力學(xué)模型為控制對(duì)象搭建閉環(huán)仿真模型。在CarSim中設(shè)置仿真模型的輸入信號(hào)為駕駛員扭矩(IMP_STEER_T_IN)，輸出信號(hào)為橫縱向車速(Vx)、車輛航向角(Yaw)、質(zhì)心縱坐標(biāo)(Y0)、轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角(Steer_SW)。仿真環(huán)境如圖5所示。

圖5 仿真環(huán)境

整車模型以CarSim中的Utility Truck為基礎(chǔ)，修改其中部分車型參數(shù)值。車輛距離車道邊線的初始距離值為0.3 m，車輛側(cè)偏角初始角度為0.01 rad，仿真車速恒定為60 km/h，路面附著系數(shù)設(shè)置為0.85。假設(shè)初始條件設(shè)置均達(dá)到車道保持系統(tǒng)的激活條件，整車參數(shù)如表3所示。

表3 仿真實(shí)驗(yàn)整車參數(shù)

3.2 橫向控制算法仿真

仿真實(shí)驗(yàn)分為兩部分：一是探究基于LQR-PID控制算法中不同Q、R參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的影響，目的是驗(yàn)證控制算法的可行性，獲得最優(yōu)參數(shù)值；二是對(duì)比PID算法、預(yù)瞄-跟隨算法和LQR算法，分析采用不同算法之間控制效果差異。

根據(jù)2.1節(jié)推導(dǎo)的系統(tǒng)狀態(tài)方程，分析在前輪轉(zhuǎn)角控制輸入作用下，車輛橫向距離誤差和側(cè)偏角誤差的響應(yīng)特性，結(jié)果如圖6、圖7所示。本文期望的響應(yīng)特性是誤差能夠快速、穩(wěn)定地趨近于零，并保持平衡。從仿真結(jié)果可以看出，不同的參數(shù)取值對(duì)車輛橫向距離誤差和質(zhì)心側(cè)偏角度誤差影響較大。加權(quán)系數(shù)R增大表示控制輸入盡可能小，當(dāng)R=0.001時(shí)，橫向距離誤差和質(zhì)心側(cè)偏角誤差較小，并最終能夠趨近于0；矩陣Q中的元素增大表示偏差能夠快速趨近于0，q11取值越大，系統(tǒng)收斂速度越快，但是質(zhì)心側(cè)偏角誤差會(huì)相應(yīng)增大。綜合理論分析及多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出實(shí)車試驗(yàn)條件下一組優(yōu)化參數(shù)R=0.001、q11=5。

圖6 加權(quán)系數(shù)R取不同值的仿真結(jié)果

圖7 矩陣Q取不同值的仿真結(jié)果

將本文所提出的LQR-PID算法與PID算法和預(yù)瞄-跟隨算法相比較，結(jié)果如圖8所示。圖8a表明，三種控制算法均能實(shí)現(xiàn)車道保持功能。但本文算法系統(tǒng)響應(yīng)速度更快，在2.0 s左右車輛便能夠趨于車道中心線，且橫向距離誤差較小，可以使車輛保持在車道內(nèi)，滿足車道保持控制系統(tǒng)的要求。由圖8b可以看出，質(zhì)心側(cè)偏角誤差在-0.038～0.01 rad之間，但是能很快消除誤差，表明車輛在糾偏過程中較平穩(wěn)。

(a)橫向距離誤差

仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了LQR-PID控制算法的有效性，系統(tǒng)快速響應(yīng)更便于及時(shí)將偏離車輛糾回車道線內(nèi)行駛，提高系統(tǒng)安全性，達(dá)到了設(shè)計(jì)目標(biāo)。

3.3 實(shí)車試驗(yàn)

仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的LQR-PID控制算法能夠?qū)崿F(xiàn)車道保持控制功能，并且與PID控制和預(yù)瞄-跟隨控制算法比較，LQR-PID算法具有更好的控制效果。在CarSim/Simulink仿真實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，針對(duì)人機(jī)協(xié)同控制和安全退出策略進(jìn)行實(shí)車測試試驗(yàn)，驗(yàn)證系統(tǒng)安全性。

Mobileye 630傳感器是一款基于視覺系統(tǒng)分析和數(shù)據(jù)處理的輔助駕駛產(chǎn)品，其主機(jī)安裝在車內(nèi)前擋風(fēng)玻璃中間位置，利用車輛、車道線、交通標(biāo)志及行人檢測技術(shù)，來測量車到左右車道線距離、車道線置信度和道路曲率等信息。此外，也能從車輛CAN總線獲取車速和左右轉(zhuǎn)向燈信號(hào)等信息。Mobileye 630主要性能參數(shù)見表4。

表4 Mobileye 630主要性能參數(shù)

本文采用Mobileye 630傳感器感知周圍環(huán)境，主要獲取車道線距離、車道線置信度和計(jì)算出車輪到車道邊線距離等。選用江淮輕卡試驗(yàn)車，設(shè)計(jì)基于STM32的車道保持控制器；采用電子助力轉(zhuǎn)向器(electric power steering，EPS)作為車道保持系統(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，并且EPS安裝扭矩和轉(zhuǎn)角傳感器，可以檢測駕駛員實(shí)際扭矩和轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角值。各硬件系統(tǒng)間采用CAN總線連接。實(shí)車試驗(yàn)平臺(tái)如圖9所示。

圖9 實(shí)車試驗(yàn)平臺(tái)

3.3.1車道保持人機(jī)協(xié)同控制試驗(yàn)

如圖10所示，在1.8 s內(nèi)車輛發(fā)生偏離但處于安全狀態(tài)，系統(tǒng)未輸出輔助扭矩。1.8 s后，橫向距離誤差大于設(shè)定閾值，啟動(dòng)輔助模式，輔助扭矩增加，LKA系統(tǒng)執(zhí)行糾偏動(dòng)作。整個(gè)糾偏過程由駕駛員模擬分心狀態(tài)，采用分辨力為0.2 N·m的扭矩傳感器檢測駕駛員實(shí)際扭矩值，由圖10a看出，扭矩范圍為±0.6 N·m。試驗(yàn)結(jié)果表明，該人機(jī)協(xié)同控制的車道保持輔助系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了糾偏功能，使車輛糾回車道中心線附近穩(wěn)定行駛。

(a)駕駛員實(shí)際扭矩

3.3.2安全退出策略試驗(yàn)

安全退出策略試驗(yàn)結(jié)果如圖11所示，圖11a為駕駛員開啟轉(zhuǎn)向燈試驗(yàn)，在6.1 s(即A點(diǎn))時(shí)轉(zhuǎn)向燈標(biāo)志位置1，表明駕駛員參與操控車輛，此時(shí)輔助扭矩緩慢降為0，輔助系統(tǒng)退出糾偏，將駕駛權(quán)完全移交給駕駛員。圖11b為駕駛員實(shí)際扭矩試驗(yàn)，在4.0 s(即B點(diǎn))之前，駕駛員實(shí)際扭矩較小，當(dāng)車輛發(fā)生偏離時(shí)，系統(tǒng)認(rèn)為駕駛員沒有參與，輸出輔助扭矩，執(zhí)行糾偏功能；當(dāng)駕駛員實(shí)際扭矩超過1.5 N·m的閾值時(shí)，系統(tǒng)認(rèn)為駕駛員參與轉(zhuǎn)向盤控制，則輔助扭矩降為0，系統(tǒng)退出糾偏。對(duì)于圖11c、圖11d，則分別是車輪越線過多和車道線置信度較低，在C點(diǎn)和D點(diǎn)處不能滿足車道保持的激活條件，均退出糾偏。試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)人-車-路狀態(tài)條件不滿足車道保持輔助系統(tǒng)的激活條件時(shí)，系統(tǒng)能夠及時(shí)退出糾偏，防止系統(tǒng)過多干預(yù)駕駛員，提高了系統(tǒng)安全性。

(a)駕駛員開啟轉(zhuǎn)向燈試驗(yàn) (b)駕駛員實(shí)際扭矩試驗(yàn)

4 結(jié)論

(1)本文基于車輛動(dòng)力學(xué)模型，提出一種LQR-PID橫向控制方法，通過CarSim/Simulink軟件平臺(tái)進(jìn)行聯(lián)合仿真，驗(yàn)證了LQR-PID算法不僅可以保證車輛穩(wěn)定地在車道中心線附近安全行駛，且響應(yīng)速度更快。

(2)本文在仿真實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，基于橫向距離誤差、側(cè)偏角誤差和車速，對(duì)車輛偏離狀態(tài)進(jìn)行安全評(píng)估并設(shè)計(jì)了輔助系統(tǒng)安全退出策略，實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果表明，該系統(tǒng)在不滿足條件時(shí)能夠及時(shí)退出糾偏，避免人機(jī)沖突，保證駕駛員的絕對(duì)駕駛權(quán)，實(shí)現(xiàn)車道保持功能和系統(tǒng)安全性能。