史 源 白美健 李益農(nóng) 章少輝 李亦凡 戴 瑋

(中國水利水電科學研究院流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點實驗室， 北京 100038)

0 引言

目前，地面灌溉是我國乃至世界范圍內(nèi)應用最為廣泛的灌溉方法，具有基礎設施簡單、操作簡便、成本低廉等特點[1]。在世界范圍內(nèi)，地面灌溉面積占總灌溉面積90%以上[2]，美國占比為50.7%[3]，我國占比為86.4%[4]。冬小麥是華北地區(qū)主要糧食作物，以畦灌為主的地面灌溉是冬小麥普遍采用的灌溉方法，但由于田間管理粗放、相關畦灌要素設置及管理不合理等因素，導致田間灌水質(zhì)量不高、灌水效率較低。

現(xiàn)有的地面灌溉優(yōu)化研究主要集中在畦田規(guī)格、入畦流量、田間微地形、改口成數(shù)等灌水技術要素及灌水質(zhì)量評價優(yōu)化等方面。林性粹等[5]建議按照農(nóng)機設備作業(yè)寬度的整數(shù)倍來確定地面灌溉畦田寬度，一般取1.5～5 m，窄畦有利于獲得較好的灌水質(zhì)量，建議不超過3 m，畦田長度按照田面坡度、土壤質(zhì)地及透水性能來確定，自流灌區(qū)建議取50～100 m，井灌區(qū)建議取10～50 m，我國《節(jié)水灌溉工程技術標準》[6]建議畦田長度不宜超過75 m。對于田面坡度，郭元裕[7]認為0.1%～0.3%的田面坡度較為適宜。入畦單寬流量取決于畦長、土壤入滲能力、田面坡度等因素，王京等[8]認為砂壤土較為適宜的入畦單寬流量為4～9 L/(s·m)，粘壤土為3～6 L/(s·m)，畦長較短、田面坡度較大時建議取小些，反之取大些。劉鈺等[9]在河北省雄縣采用ISAREG模型對不同灌溉制度的田間試驗成果進行了模擬，結果顯示，現(xiàn)行灌溉定額大大超過灌溉需水量，其原因是受地面灌水技術的制約，并定性提出了改進地面灌溉技術的優(yōu)化方案。史學斌[10]在關中平原灌區(qū)進行了試驗，得到不同土壤和灌溉條件下的最佳灌水技術組合，可以保證灌水效率和灌水均勻度在80%以上。李援農(nóng)等[11]選擇開孔直徑、開孔率、單寬流量和地面坡度4個因素，采用正交試驗方法獲得合理的地面灌溉技術要素組合。白美健等[12]提出了畦灌控制指標R和畦灌關口時間優(yōu)化方法，通過數(shù)值模擬得出不同灌溉條件下畦灌關口控制模式。

隨著華北地區(qū)“節(jié)水壓采”行動的開展及最嚴格水資源管理制度的實施，對冬小麥等糧食作物用水總量及灌溉定額的控制提出了明確的要求，以北京市為例，明確要求以冬小麥為主的灌溉糧田、露地蔬菜年灌溉定額不超過300 mm[13]。在灌水總量的限制下，優(yōu)化灌溉制度的實施在很大程度上取決于地面灌溉技術的改進與完善。目前，考慮灌水技術約束下灌溉制度優(yōu)化的研究成果較少，現(xiàn)有作物灌溉制度優(yōu)化研究較適用于噴灌、滴灌及較為精細的小區(qū)試驗條件，而地面灌溉下由于水流直接以田面為載體運動，要滿足水流覆蓋整個畦田，灌溉水量必須達到一定值，相關研究并未考慮受地面灌溉技術約束的最小灌水定額要求。

本文采用地面灌溉水流運動模擬模型(SISM)模擬不同技術要素組合下的灌水過程，獲得相應的畦灌性能指標值，分析確定研究區(qū)冬小麥不同畦灌要素組合下的最小單次灌水定額，以提供具有較強可操作性的畦田布置應用模式。

1 材料與方法

1.1 地面灌溉水流運動模擬模型SISM

采用作者所在課題組開發(fā)的地面灌溉水流運動模擬模型(SISM模型)進行地面灌溉過程的模擬研究[14]。SISM模型可以針對一維、二維畦灌、溝灌等地面灌溉過程進行模擬。該模型以圣維南全水動力學方程為基礎，建立地面灌溉水流運動流速、水深和畦田內(nèi)任意斷面間的水力關系，利用二階時空離散精度的混合數(shù)值解法來求解全水動力學方程[15-16]，該模型雖然求解較為復雜，但模型方程求解方法具有更強的穩(wěn)定性和收斂性，模擬精度高，適用范圍廣，能精確地描述畦灌水動力學過程[17]。

一維地表畦灌水流運動過程如圖1所示，沿畦長方向任意斷面Δx，滿足質(zhì)量守恒及動量守恒方程，即

(1)

(2)

式中h——地表水深，m

t——水流運動時間，s

q——灌水單寬流量，L/(s·m)

x——水平方向坐標，m

ic——地表水入滲率，L/(s·m2)

U——水流速度，m/s

g——重力加速度，m/s2

b——田面高程，m

Sf——畦田摩擦阻力

將式(1)、(2)進一步推導求解為顯-隱時間格式，通過空間離散形成矩陣方程組來求解，最終獲得沿畦長及任意垂向斷面的流場分布及數(shù)值模擬結果[14]。華北地區(qū)冬小麥耕作的畦田寬度普遍為1.5～3 m，因此比較適合采用SISM模型的畦灌一維模擬模塊進行數(shù)值模擬。本文作者所在團隊于2011—2016年在華北地區(qū)北京、河北等地進行了系統(tǒng)的田間試驗，進行模型參數(shù)的率定及驗證，模擬結果表明[17-19]，SISM模型對于一維畦灌水流運動過程表現(xiàn)出較好的收斂性和準確性，可以用于畦灌水流運動模擬。

1.2 地面灌溉模擬性能評價指標與方法

目前較為常用的地面灌溉灌水質(zhì)量評價指標為灌水效率Ea、灌水均勻度Cu和儲水效率Es等3個評價指標[20]，灌水效率Ea是灌水后儲存在土壤計劃濕潤層的水量占總灌水量百分比，灌水均勻度Cu反映了沿畦長方向灌溉水量在田間入滲的分布均勻程度，儲水效率Es反映了作物灌水后計劃濕潤層的儲水量對作物需水量的滿足程度[21-22]。理想的地面灌溉技術組合參數(shù)應使上述3個評價指標達到最大值，但在實際應用中很難實現(xiàn)，因為灌水效率提高，儲水效率就會降低，兩者互為矛盾，因此，本文同時采用上述3個指標進行地面灌溉模擬性能評價。相關計算公式為

(3)

(4)

(5)

其中

VZR=(θb-θa)RD

式中VZR——灌水后儲存在土壤計劃濕潤層的水量(可以用灌水前后土壤體積含水量差值計算)，m3

θb、θa——土壤灌前、灌后計劃濕潤層平均體積含水量，cm3/cm3

RD——土壤計劃濕潤層深度，mm

VDP——土壤深層滲漏水量，m3

n——畦田測點數(shù)

Zi——第i個測點灌水深度，mm

Zavg——畦田平均灌水深度，mm

hi——灌水后第i個測點存儲在計劃濕潤層的水量深度，mm

Zreq——作物灌溉需水量，mm

1.3 數(shù)值模擬試驗設計

模型輸入的參數(shù)包括：畦長(m)、灌水時間(min)、灌溉需水量(mm)、灌溉入畦單寬流量(L/(s·m))、Kostiakov土壤入滲物理經(jīng)驗參數(shù)k、糙率系數(shù)α、田面高程(m)、田面相對高程標準偏差(以下簡稱田面標準差)(cm)。根據(jù)相關文獻及作者所在研究團隊在華北等地田間試驗的實測值[20,23-24]，土壤質(zhì)地選取砂壤土，Kostiakov土壤入滲參數(shù)采用田間試驗處理反求的入滲能力最大的一組作為模型輸入?yún)?shù)，即k=251，α=0.31，因為入滲能力最大，理論上其對應的最小灌水定額最大，畦灌關口控制指標，以最小灌水深度大于0，即Zmin>0為控制指標，模型輸入的畦灌要素組合見表1。

表1 畦灌數(shù)值模擬試驗要素組合

進一步考慮田面微地形的空間分布組合，采用白美健[25]的研究成果，應用田間微地形空間分布模擬軟件，生成相應的地形文件，作為SISM模型的地形輸入文件。田間微地形具有很大的空間變異性，相同的田面標準差，理論上可以對應無數(shù)種田間微地形(畦面相對高程)，對隨機生成的微地形空間樣本容量進行分析，當樣本容量達到一定數(shù)量時，其對應的地面灌溉性能指標值也趨于穩(wěn)定[26]，樣本容量的均值和標準偏差，可以用其穩(wěn)定值來近似代替。采用其研究成果，當田面標準差Sd分別為2、3、4、5、6 cm時，田間微地形的最小樣本數(shù)量分別為4、12、15、20、28個，即5種不同水平下田面標準差的地形，可以用79個田間微地形文件代表。

結合華北地區(qū)砂壤土的代表性土壤參數(shù)、Zmin>0的灌溉控制目標、50～200 m畦田長度下16類畦田規(guī)格、0～0.5%的6類田面坡度、2～8 L/(s·m)的7類入畦單寬流量，以及80 mm的作物灌溉需水量[27]，采用正交組合，共產(chǎn)生53 088種灌溉模擬情景，采用SISM模型進行數(shù)值模擬。模擬過程中根據(jù)灌溉控制指標試算反求出灌溉關口時間(min)，對于相同畦田規(guī)格的田間微地形文件，例如，田面坡度Sp為0.1%、畦長L為50 m、田面標準差Sd為4 cm下對應的田間微地形文件有15個，分析這15個灌溉情景對應模擬結果反求的灌溉關口時間的平均值，與該平均值最接近的灌溉關口時間(min)，定義為代表性關口時間，其對應的田間微地形文件及模型模擬結果，作為該地形組合的代表性模擬場景，故從53 088種灌溉模擬場景中選取3 360種模擬場景，作為灌溉要素組合對應的灌溉性能參數(shù)的數(shù)據(jù)庫。

模擬輸出數(shù)據(jù)包括：田面各點水流推進時間(min)、消退時間(min)、地表水深(mm)、入滲深度(mm)、入滲1/4畦田內(nèi)最小灌水深度(mm)、平均灌水深度(mm)，以及儲水效率Es(%)、灌水效率Ea(%)、灌水均勻度Cu(%)等灌溉性能評價指標。

2 結果與分析

2.1 數(shù)值模擬試驗結果分析

根據(jù)以上數(shù)值模擬試驗結果，分析不同組合的畦灌技術要素對灌溉性能及平均灌水深度(灌水定額)的影響。受篇幅限制，本文未列出全部結果，根據(jù)試驗結果分析，田面標準差Sd的變化不會顯著改變上述指標值與畦長L、入畦單寬流量q、坡度Sp3個畦灌技術要素的響應關系，因此，首先設定Sd為3 cm，分析畦長L、入畦單寬流量q、田面坡度Sp的組合情景，對灌溉性能和平均灌水深度(灌水定額)的影響，其他畦灌要素組合的影響趨勢與Sd=3 cm時的變化趨勢相似。再設定L為50、100、150 m 3種代表性畦長和Sp為0.3%，分析田面標準差Sd、入畦單寬流量q的組合情景，對灌溉性能和平均灌水深度(灌水定額)的影響，其他畦灌要素組合的影響趨勢與L為50、100、150 m和Sp為0.3%時的變化趨勢相似。

2.1.1畦灌技術要素對灌溉性能的影響

畦灌技術要素對灌溉性能的影響如圖2～5所示。

由圖2～4可知，隨著畦長L的增加，灌溉水流推進的距離增加，推進到畦尾耗時耗水，灌水時間和灌水量增加，灌水效率Ea顯著減小，灌水均勻度Cu和儲水效率Es波動較大，但總體趨勢是逐漸增加，二者變化趨勢顯著程度不及灌水效率Ea，并且灌水均勻度Cu的變化趨勢顯著程度更小，總體而言，Ea和Es受L變化的影響比較大，參數(shù)敏感性較強(曲線斜率較大)，而Cu對L變化的參數(shù)敏感性較小。

由圖2～4可知，隨著入畦單寬流量q的增加，灌溉水流在畦田內(nèi)推進速度加快，推進時間縮短，畦田土壤水分入滲分布更為均勻，灌水效率Ea顯著增加，灌水均勻度Cu逐漸增加，儲水效率Es逐漸減少，灌水均勻度Cu的變幅小于儲水效率Es的變幅，總體而言，Ea受q變化的影響比較大，參數(shù)敏感性較強，Cu和Es對q的變化也具有比較顯著的參數(shù)敏感性。

由圖2～4可知，坡度Sp會影響水流的推進速度，較大的坡度可以使灌溉水流較快推進到畦尾，提高灌水效率Ea，但較大的坡度又會導致畦尾積水，降低儲水效率Es，總體而言，灌水效率Ea、儲水效率Es受坡度Sp變化的影響比較大，參數(shù)敏感性較強，并且隨著入畦單寬流量q的增加，這種敏感程度更進一步加強，而灌水均勻度Cu對坡度Sp變化的參數(shù)敏感性較小。

由圖5可知，田面標準差Sd的變化，對3個灌溉性能評價指標的影響都較為顯著，隨著田面標準差Sd的增加，畦田地表空間變異性增加，灌溉時間大幅增加，灌溉性能遞減加快，灌水效率Ea和灌水均勻度Cu顯著減小，儲水效率Es顯著增加，總體而言，3個灌溉性能評價指標對田面標準差Sd的變化都具有較強的參數(shù)敏感性，而畦長L、入畦單寬流量q、坡度Sp3個灌水技術參數(shù)的變化對田面標準差Sd的變化響應程度較小。

2.1.2畦灌技術要素對平均灌水深度的影響

畦灌技術要素對平均灌水深度的影響見圖6、7。

由圖6可知，隨著畦長L的增加，灌溉水流推進的距離增加，平均灌水深度Zavg顯著增加，尤其是在入畦單寬流量q較小(q≤4 L/(s·m))的情況下，總體而言，在q較小的情況下，Zavg對L變化的參數(shù)敏感性較強。

由圖6、7可知，隨著入畦單寬流量q的增加，灌溉水流在畦田內(nèi)推進速度加快，推進時間縮短，平均灌水深度Zavg呈減小的趨勢，在畦長L≤120 m，且田面標準差較小的情況下，平均灌水深度Zavg隨入畦單寬流量q的變化較小，畦長L超過120 m后，若田面標準差較大，則Zavg對q變化的參數(shù)敏感性較強。

由圖6可知，不同的坡度Sp會影響水流的推進速度，較大的坡度可以使灌溉水流較快推進到畦尾，減小平均灌水深度Zavg，總體而言，平均灌水深度Zavg受坡度Sp變化的影響比較大，參數(shù)敏感性較強。

由圖7可知，田面標準差Sd的變化，對平均灌水深度Zavg的影響較為顯著，隨著田面標準差Sd的增加，畦田地表空間變異性增加，對地表水流推進消退時間、地表水深及入滲深度有較大影響，導致平均灌水深度Zavg顯著增加，總體而言，平均灌水深度Zavg對田面標準差Sd的變化具有較強的參數(shù)敏感性。

根據(jù)上述分析，對于灌溉評價指標，在砂壤土灌溉關口控制指標為Zmin>0的條件下，選取灌水效率Ea作為一維畦灌灌水質(zhì)量評價的主要控制指標較為合理，而灌水均勻度Cu和儲水效率Es可以作為輔助控制指標。而平均灌水深度Zavg與各項畦灌控制指標也具有顯著的響應關系。地面畦灌過程中，灌溉水流直接以田面為載體，受其約束，畦灌最小灌水定額與畦灌技術要素組合密切相關，如果想輸入較小的灌水定額來獲得較好的灌水效果，在不進行畦灌技術要素優(yōu)化的前提下，是難以實現(xiàn)的。

2.2 華北地區(qū)典型畦灌技術要素組合下的最小灌水定額

根據(jù)在華北地區(qū)現(xiàn)場調(diào)研及參照文獻[28-29]，華北地區(qū)大田作物畦灌的畦長普遍在50～150 m，因此選取3個代表性畦田長度50、100、150 m，根據(jù)以上數(shù)值模擬試驗結果，以非充分灌溉條件下最小灌水深度Zmin>0為灌溉性能控制條件，分析典型畦灌技術要素下的最小灌水定額。

2.2.1最小灌水定額確定

以代表性畦長50 m下的模擬試驗結果為例，共有210個處理，繪制所有模擬試驗處理中得到的平均灌水深度Zavg的頻數(shù)直方圖及累積頻率分布圖，見圖8a，Zavg在31～125 mm之間，平均值為64 mm，變異系數(shù)(CV)為0.32，其中大部分處理的Zavg在85 mm以內(nèi)。類似的，100 m代表性畦長下210個模擬試驗結果中，Zavg在36～190 mm之間，平均值為84 mm，CV為0.38，其中大部分處理Zavg在120 mm以內(nèi)；150 m代表性畦長下210個模擬試驗結果中，Zavg在41～260 mm之間，平均值為99 mm，CV為0.41，其中大部分處理的Zavg在140 mm以內(nèi)。對各累積頻率曲線進行方程擬合，獲得平均灌水深度Zavg的累積頻率擬合方程。

對于最小灌水定額的確定，模擬試驗設計中的畦灌要素組合基本可以涵蓋實際工程中的各類現(xiàn)實條件，在實際的田間灌水操作中，從提高灌水效率、減少灌溉用水量的角度考慮，應當允許一定的“失敗”概率，即灌溉水流不能在100%的情況下推進到畦尾的灌水事件。因此，考慮實際灌水的工程需求，綜合設定80%的灌水事件成功保證率(頻率)，由累積頻率擬合方程推求，3種代表性畦長50、100、150 m下最小灌水定額分別為84、117、148 mm，即在不考慮畦田布置優(yōu)化方案的條件下，3種代表性畦長畦灌最小灌水定額不宜低于上述值。

2.2.2畦灌技術組合優(yōu)化下的最小灌水定額確定

結合模擬試驗結果，并依據(jù)SL/T 246—2019《灌溉與排水工程技術管理規(guī)程》及相關試驗研究成果[10-11,28]，地面灌溉前田間灌溉設施應進行修整，土壤入滲能力強、田面坡度小、土地平整差，畦田長度宜短些，反之，畦田宜長些，灌水效率不應低于80%，灌水均勻度不應低于60%，田間水利用率應符合GB/T 50563—2018《節(jié)水灌溉工程技術標準》[6]的規(guī)定，井灌區(qū)不應低于0.8。綜上，3種代表性畦長下推薦的畦灌技術組合方案見表2，并從所有畦灌模擬試驗處理中篩選出符合條件的試驗處理，進行3種代表性畦長下最小灌水深度的確定。

表2 畦灌技術要素建議組合

代表性畦長50 m對應模擬試驗組合96個，繪制上述試驗處理中得到的平均灌水深度Zavg的頻數(shù)直方圖及累積頻率分布圖，見圖9a，Zavg在31～100 mm之間，平均值為56 mm，CV為0.28，其中大部分處理的Zavg在80 mm以內(nèi)。類似的，代表性畦長100 m，對應模擬試驗組合64個，Zavg在39～102 mm之間，平均值為61 mm，CV為0.23，其中大部分處理的Zavg在82 mm以內(nèi)；代表性畦長150 m，對應模擬試驗組合32個，Zavg在45～101 mm之間，平均值為66 mm，CV為0.19，其中大部分處理的Zavg在85 mm以內(nèi)。

借鑒全部模擬場景下最小灌水定額確定的原則，綜合設定80%的灌水事件成功保證率(頻率)，由累積頻率擬合方程推求，3種代表性畦長50、100、150 m下最小灌水定額分別為71、75、79 mm，即在采用畦灌技術組合優(yōu)化的條件下，3種代表性畦長畦灌最小灌水定額不宜低于上述值。

結合我國華北地區(qū)的實際情況，地面灌溉的技術要素約束中，田面坡度、田面標準差等技術參數(shù)，通常已由田塊實際情況確定，除非采用激光平地等土地精細平整措施，否則地面灌溉工程在生產(chǎn)實際中很難進一步優(yōu)化。入畦單寬流量、灌水時間(改口成數(shù))等管理參數(shù)，既取決于畦田技術約束，也取決于灌溉系統(tǒng)的性能約束，在生產(chǎn)實際進行優(yōu)化需要考慮多方面的制約。因此，對于地面灌溉技術的改進，最有效的方法就是對畦田長度進行優(yōu)化，以提高畦灌灌水性能。結合上述分析結果，無論是從灌水技術田間管理，還是從灌溉制度應用的角度，華北地區(qū)畦灌技術應用，建議采用50 m左右的短畦，可以取得較好的效果。

3 結論

(1)灌水效率Ea和儲水效率Es對各畦灌要素變化響應較為敏感，灌水效率Ea隨畦長L的減小、入畦單寬流量q的增加、坡度Sp的增加、田面標準差Sd的減小而顯著增加，儲水效率Es隨畦長L的增加、入畦單寬流量q的減小、坡度Sp的減小、田面標準差Sd的增加而逐漸增加，灌水均勻度Cu對畦灌要素的變化也有規(guī)律性的響應，但敏感性較小?？傮w而言，選取灌水效率Ea作為一維畦灌灌水質(zhì)量評價的主要控制指標較為合理，而灌水均勻度Cu和儲水效率Es可以作為輔助控制指標。

(2)平均灌水深度Zavg與各畦灌要素也具有較為顯著的響應關系，平均灌水深度Zavg隨畦長L的增加(尤其是q≤4 L/(s·m)條件下)、入畦單寬流量q的減小(尤其是L>120 m條件下)、坡度Sp的減小、田面標準差Sd的增加而顯著增加。

(3)不同畦灌技術要素組合下，滿足水流覆蓋整個田面的最小灌水定額變化范圍較大。在不考慮優(yōu)化技術要素組合的條件下，50、100、150 m 3種代表性畦長畦灌最小灌水定額不宜低于84、117、148 mm?；谠谖磥砀倪M地面灌溉技術及畦田布置方案優(yōu)化的基礎上，3種代表性畦長畦灌最小灌水定額不宜低于71、75、79 mm。

(4)華北地區(qū)畦灌技術應用建議采用50 m左右的短畦，可以取得較好的效果。