涂成東,紀(jì)棋嚴(yán),左軍成

(浙江海洋大學(xué) 海洋科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,浙江 舟山 316022)

潮波運(yùn)動(dòng)是地球流體動(dòng)力學(xué)過程的重要組成部分,海洋中的諸多物理過程都與其緊密相關(guān),這既影響著全球海洋的地形、海岸線的塑造,又影響著人類的生產(chǎn)、生活以及生態(tài)環(huán)境,尤其在近海環(huán)境研究、航運(yùn)交通、資源開發(fā)、軍事活動(dòng)等方面。因此,研究全球海洋潮波的分布規(guī)律具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

20世紀(jì)80年代,全球大洋潮波模式開始興起。SCHWIDERSKI[1-2]將流體動(dòng)力學(xué)方程和實(shí)測(cè)調(diào)和常數(shù)相結(jié)合,拓展了 Laplace潮汐理論,構(gòu)建了首個(gè)全球潮波模式 Schw80。Schw80能給出 M2、S2、N2、K2、K1、O1、P1、Q1、Ssa、Mm和 Mf共 11 個(gè)分潮的同潮圖,這對(duì)于全球潮波的研究具有開創(chuàng)性的意義。1985年Geosat衛(wèi)星發(fā)射升空,衛(wèi)星高度計(jì)資料開始被人們應(yīng)用到全球大洋潮波的研究當(dāng)中。CARTWRIGHT等[3-4]根據(jù)Geosat衛(wèi)星高度計(jì)資料構(gòu)建了第一個(gè)基于衛(wèi)星高度計(jì)的全球大洋潮波模式,研究了混淆對(duì)潮汐分離的影響,并且對(duì)M2和S2分潮計(jì)算結(jié)果與一些沿岸觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行了比較。FANG等[5]利用 Geosat衛(wèi)星高度計(jì)資料,采用準(zhǔn)調(diào)和分潮的方法計(jì)算了全球M2、S2、K1、O1、M4和 MS4分潮調(diào)和常數(shù)。1992 年美國(guó)國(guó)家航空航天局(NASA)和法國(guó)國(guó)家空間研究中心(CNES)合作研發(fā)的topex/poseidon(簡(jiǎn)稱T/P)衛(wèi)星發(fā)射以后,人們獲得了大量高精度海表面高度數(shù)據(jù),極大地推動(dòng)了全球潮波的研究以及潮波模型的發(fā)展[6]。 ANDERSEN[7]利用1.5年長(zhǎng)度的 ERS衛(wèi)星和T/P衛(wèi)星高度計(jì)數(shù)據(jù),計(jì)算得到了全球大洋M2、S2、N2、K2、K1、O1、P1和 Q1這 8 個(gè)主要分潮的調(diào)和常數(shù),建立了分辨率為 0.75°×0.75°的潮波模型。PROVOST等[8]將CARTWRIGHT等所使用的方法應(yīng)用于高精度T/P數(shù)據(jù)處理上,分離了8個(gè)主要分潮和3個(gè)長(zhǎng)周期分潮,得到了比Cartwright等更為精確的計(jì)算結(jié)果。由于 T/P衛(wèi)星高度計(jì)帶來的巨大影響力,越來越多基于T/P衛(wèi)星高度計(jì)的全球模型出現(xiàn),如法國(guó)的 FES[9-10]模式,美國(guó)的 CSR[11]、GOT[12]、OSU[13]和 TPXO[14]模式,日本的 NAO[15]模式,德國(guó)的ETO[16]和HAMTIDE[17],丹麥的DTU模式[18]。SHUM等[19]從多個(gè)方面評(píng)估了1994年之后發(fā)展的10種大洋潮波模式,結(jié)果表明這些模式的精確度很高,尤其在深水區(qū),相較于Schw80模式有了長(zhǎng)足的進(jìn)步。汪一航等[20]基于 152個(gè)深海驗(yàn)潮站和大洋島嶼地面驗(yàn)潮站得到的8個(gè)主要分潮調(diào)和常數(shù),對(duì)7種大洋潮波模式(SCW80、CSR4.0、FES2002、FES2004、GOT00、NAO99、TPXO7)在太平洋、印度洋和大西洋的精確度進(jìn)行評(píng)估,結(jié)果表明各模式的 8個(gè)分潮之和的總體準(zhǔn)確度達(dá)到了 95%左右。李大煒等[21]利用傳統(tǒng)驗(yàn)潮站數(shù)據(jù)對(duì) 5個(gè)全球海洋潮波模型NAO.99b、FES2004、GOT4.7、TPXO7.2和 EOT10a進(jìn)行精度評(píng)估,結(jié)果表明現(xiàn)在的全球海洋潮波模型相比早期的海潮模型均取得了較大進(jìn)步,在深海海域,模型精度達(dá)到了2 cm,空間分辨率為50 km。

目前的全球大洋潮波模式主要分為兩類,一類是基于衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ?從測(cè)高衛(wèi)星數(shù)據(jù)中提取潮汐信息; 另一類是基于流體動(dòng)力學(xué)方程,按照特定的優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)和方法,將觀測(cè)數(shù)據(jù)和數(shù)值模型結(jié)合起來的同化模式。同化模式由于其將觀測(cè)結(jié)果與物理學(xué)模型相結(jié)合起來的特點(diǎn),能夠有效提高潮波模式的分辨率和精確度。潮波動(dòng)力模式作為同化模式的基礎(chǔ),能夠較為準(zhǔn)確地模擬全球大洋的潮波特征,對(duì)于全球大洋潮波模式的建立至關(guān)重要。于華明[22]基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格有限體積法海洋模式(finite volume coastal ocean model,FVCOM),建立了無結(jié)構(gòu)三角形可變網(wǎng)格全球海洋潮汐模型,該模型成功地模擬了全球海洋以及中國(guó)近海潮波特征。肖斌[23]基于大洋環(huán)流模式 MOM4,在中等分辨率和渦相容分辨率下對(duì)全球正壓潮波進(jìn)行了模擬研究,建立了一個(gè)水平分辨率為 1/4°的全球潮波模型。本文基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格半隱式跨尺度海洋模式(semi-implicit cross-scale hydroscience integrated system model,SCHISM),把全球大洋作為一個(gè)整體,進(jìn)行了高分辨率的潮波數(shù)值模擬,利用潮位站資料和3個(gè)全球模型(TPXO8、FES2014b和NAO.99b)對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證對(duì)比,結(jié)果良好,證明了模型的可靠性。在此基礎(chǔ)上,系統(tǒng)研究全球大洋潮波的分布特征。

1 模式簡(jiǎn)介

SCHISM 模式是原始 SELFE模型的衍生作品,是一個(gè)基于非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格(UG)的 3D無縫跨尺度模型,用于流體動(dòng)力學(xué)和生態(tài)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)。它使用一種高效且準(zhǔn)確的半隱式有限元/有限體積方法和歐拉-拉格朗日算法來求解 Navier-Stokes方程(靜水壓形式),降低了模式的穩(wěn)定性約束,從而能夠進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)值模擬。數(shù)值算法將高階和低階方法混合在一起,以有效的方式獲得穩(wěn)定而準(zhǔn)確的結(jié)果。質(zhì)量守恒通過有限體積傳輸算法來實(shí)現(xiàn)。此外,該模型還具有以下特點(diǎn): 水平方向?yàn)榉墙Y(jié)構(gòu)混合三角形/四邊形網(wǎng)格,一方面可以擬合復(fù)雜岸線,另一方面可以加密重點(diǎn)海域,平衡分辨率與計(jì)算量之間的矛盾; 垂直方向可以采用混合SZ坐標(biāo)系或者新LSC2坐標(biāo)系,有利于處理復(fù)雜地形變化; 半隱式時(shí)間步進(jìn)(無模式拆分),無CFL穩(wěn)定性約束,可以提高數(shù)值效率; 動(dòng)量對(duì)流的高階歐拉-拉格朗日處理(帶ELAD濾波器); 在非渦流狀態(tài)下對(duì)質(zhì)量不高的網(wǎng)格具有極高的適應(yīng)性。

SCHISM模式的控制方程如下:

動(dòng)量方程為:

3D和2D深度積分形式的連續(xù)性方程為:

輸運(yùn)方程為:

狀態(tài)方程為:

式中,(x,y)為水平笛卡爾坐標(biāo),z為垂直坐標(biāo)(向上為正),t為時(shí)間,η(x,y,t)為自由表面高度,h(x,y)為測(cè)量深度(從固定基準(zhǔn)測(cè)量),u(x,y,z,t)為水平速度,w(x,y,z,t)為垂向速度,p為靜水壓強(qiáng),pA為平均海平面的大氣壓強(qiáng),ρ為水體密度,ρ0為參考水體密度,f為動(dòng)量中的其他強(qiáng)迫項(xiàng)(斜壓梯度、水平黏度、科氏力、潮汐勢(shì)、大氣壓、輻射應(yīng)力),g為重力加速度,C為示蹤劑濃度(鹽度、溫度),v為垂直渦動(dòng)黏性系數(shù),к為示蹤劑的垂直渦動(dòng)粘性系數(shù),Fm為水平黏度,Fh為水平擴(kuò)散和質(zhì)量源,other為輻射應(yīng)力。

SCHISM模式的引潮勢(shì)如下:

半日潮(M2、S2、N2、K2)為:

全日潮(K1、O1、P1、Q1)為:

式中,λ為地理經(jīng)度,φ為地理緯度,C為分潮振幅,v為分潮遲角,T為分潮周期,f為交點(diǎn)因子。

2 模型設(shè)置和驗(yàn)證

本文計(jì)算區(qū)域?yàn)槿蚝Ｑ?包括太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋以及幾乎所有陸架淺海和邊緣海。網(wǎng)格共有 97 703個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)和 187 873個(gè)三角單元。由表1可以看出,網(wǎng)格在各大洋東邊界較西邊界稀疏,這是基于潮波波長(zhǎng)和水深的原因。淺海邊緣海、北極等海域的網(wǎng)格也得到了加密,這考慮到了全球大洋的整體變化與各海區(qū)之間的相互影響。利用非結(jié)構(gòu)三角網(wǎng)格對(duì)重點(diǎn)海域加密的特點(diǎn),很好地平衡了模型分辨率與計(jì)算量之間的矛盾。垂直方向采用純sigma坐標(biāo)系統(tǒng),水深分為11層。水深資料來自美國(guó)國(guó)家海洋和大氣管理局(National Oceanic and Atmospheric Administration,NOAA)數(shù)據(jù)中心的GEBCO 格點(diǎn)化水深數(shù)據(jù),分辨率為 0.5′×0.5′,通過反距離加權(quán)法(Inverse Distance Weighted)插值求得各網(wǎng)格點(diǎn)的水深,圖1給出了計(jì)算區(qū)域的水深分布。

表1 各海域網(wǎng)格分辨率分布表Tab.1 Grid resolution distribution table for each sea area

圖1 模型水深分布及潮位站位置分布Fig.1 Water depth distribution of the model and the location distribution of tidal stations

模型由 8 個(gè)天文分潮 K1、O1、Q1、P1、M2、K2、N2、S2作為驅(qū)動(dòng)力,按公式(7)～(8)的形式添加到動(dòng)量方程當(dāng)中,各分潮屬性如表2所示。圖2所示為模型運(yùn)行30 d得出的整個(gè)模擬區(qū)域內(nèi)總動(dòng)能隨時(shí)間的變化情況。可見,模型總動(dòng)能到 15 d左右達(dá)到最大,并已基本達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),故可確定模型運(yùn)行20 d后已完全穩(wěn)定。取穩(wěn)定后180 d的時(shí)間序列進(jìn)行調(diào)和分析,足以準(zhǔn)確計(jì)算得到M2、S2、K1、O1這4個(gè)主要分潮的調(diào)和常數(shù)[24]。為驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性,本文采用夏威夷大學(xué)海平面中心提供的 196個(gè)站點(diǎn)的全球海洋觀測(cè)系統(tǒng)(the global sea level observing system,GLOSS)逐時(shí)數(shù)據(jù),這些數(shù)據(jù)得到了全面的質(zhì)量控制并被認(rèn)為是最終的科學(xué)數(shù)據(jù)集,通過調(diào)和分析得到各站點(diǎn)的分潮調(diào)和常數(shù)。潮位站的分布如圖1所示,其中太平洋包含91個(gè)站點(diǎn),大西洋包含75個(gè)站點(diǎn),印度洋包含30個(gè)站點(diǎn),具體位置見表3。

表2 模型8個(gè)主要分潮屬性表Tab.2 Eight main tidal component attributes of the proposed model

圖2 模型全場(chǎng)動(dòng)能的時(shí)間變化曲線Fig.2 Time variation curve of the total kinetic energy of the proposed model

表3 全球大洋196個(gè)潮位站的經(jīng)緯度坐標(biāo)Tab.3 Latitude and longitude coordinates of the 196 tidal stations in the global ocean

續(xù)表

續(xù)表

模型模擬結(jié)果與潮位站的 4個(gè)主要分潮的調(diào)和常數(shù)對(duì)比如圖3所示。由表4可知,全球大洋整體范圍,M2分潮振幅絕對(duì)平均偏差小于8 cm,相位絕對(duì)平均偏差小于20°; S2分潮振幅絕對(duì)平均偏差小于4 cm,相位絕對(duì)平均偏差小于27°; K1分潮振幅絕對(duì)平均偏差略大于3 cm,相位絕對(duì)平均偏差小于25°; O1分潮振幅絕對(duì)平均偏差小于 3 cm,相位絕對(duì)平均偏差略大于 24°。三大洋中,太平洋的模擬結(jié)果最好,大西洋和印度洋在相位上的偏差較大。由于較多數(shù)量的驗(yàn)潮站位于近岸海域,網(wǎng)格分辨率較粗以及水深數(shù)據(jù)精確度不足等因素導(dǎo)致模型模擬的結(jié)果在這些位置偏差較大,但從總體上看,模型模擬結(jié)果較好。

表4 4個(gè)主要分潮在各海區(qū)模擬結(jié)果檢驗(yàn)Tab.4 Verification of simulated results for the four main tidal components in various sea areas

圖3 各潮位站分潮調(diào)和常數(shù)的觀測(cè)值與計(jì)算值之差Fig.3 Difference between the observed and calculated values of tidal harmonic constants at each tidal station

3 模擬結(jié)果分析

模型模擬的M2分潮同潮圖與TPXO8、FES2014b、NAO.99b模型的 M2分潮同潮圖如圖4所示,可以看出,3個(gè)對(duì)比模型之間差別極小,潮波的分布形態(tài)幾乎相同。本模型的模擬結(jié)果較為吻合,北半球模擬結(jié)果普遍較南半球好,只是在局部海域無潮點(diǎn)的數(shù)量和位置有所偏差,這主要是由于網(wǎng)格分辨率不足和地形數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確造成的。在太平洋中分布有 8個(gè)較為獨(dú)立的旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng),其中北緯30度以北為1個(gè)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)無潮點(diǎn)和1個(gè)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)無潮點(diǎn),這2個(gè)無潮點(diǎn)在對(duì)比模型中不存在。北太平洋的 1個(gè)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng)位于北美洲西部海域,1個(gè)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng)位于科隆群島西部海域。南太平洋中,位于大洋中部的 1個(gè)無潮點(diǎn)為逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng),位于南美洲西部海域的 1個(gè)無潮點(diǎn)為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng)。60°S以南的2個(gè)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)無潮點(diǎn)在對(duì)比模型中不存在,而在對(duì)比模型中位于羅斯海和南極洲瑪麗伯德地附近海域的無潮點(diǎn)沒有被模擬出來。在大西洋中分布有 4個(gè)較為獨(dú)立的旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng),3個(gè)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng)分別位于紐芬蘭島東部、加勒比海東部和南美洲東部,1個(gè)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng)位于南極洲毛德皇后地附近海域。相比于對(duì)比模型,主要區(qū)別在于南極洲毛德皇后地附近海域的無潮點(diǎn)位置偏東。印度洋中共有3個(gè)獨(dú)立旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng),皆呈順時(shí)針旋轉(zhuǎn),分別位于阿拉伯海、澳洲西部以及澳洲南部海域,其中位于澳洲南部的無潮點(diǎn)在對(duì)比模型中不存在。在對(duì)比模型中,位于60°E、南極洲毛德皇后地近岸海域還存在1個(gè)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)無潮點(diǎn)。

圖4 模型模擬結(jié)果與3個(gè)全球大洋模型的M2分潮同潮圖Fig.4 Cotidal charts of the global M2 tidal component from the model simulation results and three global ocean models

赤道太平洋海域出現(xiàn)兩個(gè)M2分潮高振幅區(qū),其振幅均超過40 cm,甚至60 cm。總體上來說,M2分潮在北太平洋和北大西洋東岸附近海域的振幅大于西岸附近海域的振幅,而在南太平洋和南大西洋情況相反。

S2分潮的空間分布如圖5所示?？傮w上看,S2分潮與M2分潮的空間分布極為相似,只是振幅相對(duì)較小。太平洋中共有8個(gè)明顯的無潮點(diǎn),其中北太平洋4個(gè),2個(gè)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng)分別位于東北太平洋和科隆群島西部海域,2個(gè)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng)分別位于北美洲西部和阿留申群島西部海域。南太平洋中,3個(gè)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)潮波系分別位于德雷克海峽、南美洲西部和新西蘭東南部海域,唯一的 1個(gè)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng)位于大洋中部。大西洋中共有4個(gè)明顯的無潮點(diǎn),其中3個(gè)為逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng),分別位于紐芬蘭島東部、加勒比海東部和南美洲東部海域,1個(gè)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng)位于南極洲毛德皇后地附近海域。印度洋中共有3個(gè)明顯的無潮點(diǎn),分別位于阿拉伯海、澳洲西部以及澳洲南部海域,皆為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng)。S2分潮在北太平洋和北大西洋東岸附近海域的振幅較其在西岸附近海域的振幅大。在大洋中40°S以南海域S2分潮的等振幅線稀疏,振幅較小。

圖5 全球S2分潮同潮圖Fig.5 Cotidal chart of the global S2 tidal component

模型模擬的K1分潮同潮圖與TPXO8、FES2014b、NAO.99b模型的 K1分潮同潮圖如圖6所示,可以看出,3個(gè)對(duì)比模型之間差別極小,潮波的分布形態(tài)幾乎相同。本模型模擬結(jié)果與其主要差別位于印度洋和南大西洋海域。太平洋中共存在 5個(gè)明顯的無潮點(diǎn),其中位于0緯度線附近的3個(gè)無潮點(diǎn)彼此相連,由西向東依次為逆時(shí)針、順時(shí)針和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng),其余2個(gè)無潮點(diǎn)為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng),分別位于新西蘭島東南部和新西蘭島與澳洲之間海域,后者在對(duì)比模型中不存在。大西洋中分布有3個(gè)無潮點(diǎn),位于30°N附近的1個(gè)為逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng),位于0緯度線附近、南美洲東部的 1個(gè)為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng),該無潮點(diǎn)相對(duì)于對(duì)比模型中的對(duì)應(yīng)無潮點(diǎn)位置偏西北。還有1個(gè)為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng)位于南緯40度、特里斯坦-達(dá)庫(kù)尼亞群島附近海域,該無潮點(diǎn)在對(duì)比模型中不存在。印度洋中分布有1個(gè)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng)和1個(gè)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng),前者位于馬達(dá)加斯加?xùn)|部海域,后者位于斯里蘭卡南部海域。在對(duì)比模型中,斯里蘭卡南部海域存在1個(gè)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)無潮點(diǎn),另一個(gè)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)無潮點(diǎn)位于30°E、50°S附近海域。

圖6 模型模擬結(jié)果與3個(gè)全球大洋模型的K1分潮同潮圖Fig.6 Cotidal charts of the global K1 tidal component from the model simulation results and three global ocean models

K1分潮的振幅普遍較小,在大部分海域不超過30 cm,在北太平洋和南極洲附近海域,由大洋向近岸有增加的趨勢(shì)。

O1分潮的空間分布如圖7所示。太平洋中共分布有4個(gè)明顯的無潮點(diǎn),大洋中部的2個(gè)無潮點(diǎn)彼此相連,其中位于 0緯度線附近的無潮點(diǎn)為逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng),位于 20°S附近的無潮點(diǎn)為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng),另外 2個(gè)順時(shí)針分別位于新西蘭北部和南部海域。大西洋中分布有2個(gè)無潮點(diǎn),其中位于北緯30度以北的無潮點(diǎn)為逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng),位于30°S以南的無潮點(diǎn)為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng)。印度洋中分布有 2個(gè)明顯的無潮點(diǎn),分別位于馬達(dá)加斯加?xùn)|部和斯里蘭卡東部海域,前者為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng),后者為逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng)。O1分潮的振幅與K1分潮的情況類似,普遍偏小,

圖7 全球O1分潮同潮圖Fig.7 Cotidal chart of the global O1 tidal component

在絕大部分海域不超過20 cm,在北太平洋和南極洲附近海域,由大洋向近岸有增加的趨勢(shì)。

4 結(jié)果與討論

本文基于SCHISM海洋數(shù)值模式,采用非結(jié)構(gòu)三角網(wǎng)格,將全球大洋聯(lián)系為一體,進(jìn)行高分辨率潮波數(shù)值模擬研究,模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)吻合良好,M2、K1分潮同潮圖的分布形態(tài)與 TPXO8、FES2014b和NAO.99b模型給出的相似。根據(jù)模擬結(jié)果,給出了M2、S2、K1、O1這4個(gè)主要分潮同潮圖。主要結(jié)論如下:

太平洋共存在8個(gè)M2分潮無潮點(diǎn),北太平洋中為2個(gè)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng)和2個(gè)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng),南太平洋中為3個(gè)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng)和1個(gè)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng)。大西洋中存在4個(gè)M2分潮無潮點(diǎn),其中3個(gè)為逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng),1個(gè)為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng)。印度洋中存在3個(gè)M2分潮無潮點(diǎn),皆為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng)。總體上來說,M2分潮在北太平洋和北大西洋東邊界的振幅總要大于邊界的振幅,而在南太平洋和南大西洋情況相反。S2分潮分布特征與M2分潮類似,但振幅較小。

太平洋中存在5個(gè)K1分潮無潮點(diǎn),其中2個(gè)為逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng),3個(gè)為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng)。大西洋中存在1個(gè)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng)和2個(gè)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng)。印度洋中存在 1個(gè)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng)和 1個(gè)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng)。K1分潮的振幅普遍較小,在大部分海域不超過30 cm,由大洋向近岸有增加的趨勢(shì)。太平洋中存在4個(gè)O1分潮無潮點(diǎn),其中3個(gè)為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng),1個(gè)為逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng)。大西洋中分布有 1個(gè)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng)和1個(gè)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng)。印度洋中分布有1個(gè)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng)和 1個(gè)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng)。O1分潮振幅情況與 K1分潮類似,但振幅較小,在大部分海域不超過20 cm,在北太平洋和南極洲附近海域,由大洋向近岸有增加的趨勢(shì)。

本文的模擬結(jié)果在精度上還有一定提升的空間。RAY等[25]認(rèn)為,不精確的水深數(shù)據(jù)以及未知的摩擦和黏度參數(shù)尤其影響水動(dòng)力模型的精度。KANTHA[26]還指出,如果不對(duì)控制參數(shù)(如底部摩擦)進(jìn)行大范圍的微調(diào),則很難準(zhǔn)確地獲得潮波模型,尤其是其相位模型。本模型近岸網(wǎng)格分辨率較低且直接采用國(guó)際上的全球測(cè)深數(shù)據(jù),缺乏對(duì)近岸水深的訂正,導(dǎo)致近岸模擬結(jié)果不理想,這點(diǎn)在與驗(yàn)潮站數(shù)據(jù)的對(duì)比中體現(xiàn)明顯。同時(shí),在與3個(gè)對(duì)比模型的同潮圖比較中,無潮點(diǎn)的數(shù)量和位置也出現(xiàn)一定偏差,除去以上的因素外,還有 1個(gè)很重要的原因在于本模型沒有考慮到海水自吸引與負(fù)荷潮效應(yīng)。HENDERSHOTT[27]指出全球潮波的模擬需要考慮海水自吸引與負(fù)荷潮效應(yīng),這是由潮汐引起的地球形變和海水質(zhì)量重新分布導(dǎo)致的引潮勢(shì)的變化產(chǎn)生的綜合效應(yīng)。最后是缺少同化對(duì)模型精度的提高,盡管羅斯海水深數(shù)據(jù)不足且常年覆蓋冰層,TPXO8和FES2014b模型還是成功模擬出了位于其中的M2分潮無潮點(diǎn),這是由于這2個(gè)模型同化了該地區(qū)的驗(yàn)潮站數(shù)據(jù),使得精度大為提高。