陶 杰居來(lái)提買提肉孜郭圖聖魏 鵬汪 平

(1.新疆大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830047；2.浙江清華柔性電子技術(shù)研究院，浙江 嘉興 314006)

隨著人口老齡化加劇，膝骨關(guān)節(jié)炎患者越來(lái)越受到關(guān)注。常用的物理治療為內(nèi)部熱療，其中熱效應(yīng)和電磁耦合療法療效顯著。利用熱效應(yīng)使局部組織血管擴(kuò)張，血液、淋巴循環(huán)增強(qiáng)，血管和組織細(xì)胞通透性增高，改善局部營(yíng)養(yǎng)，促進(jìn)炎癥產(chǎn)物的吸收，減少炎癥滲出物，促進(jìn)正常組織再生，從而緩解疼痛[1]。與體表測(cè)溫不同，深部測(cè)溫需要獲取皮膚組織下一定深度的人體內(nèi)部溫度，所以對(duì)膝關(guān)節(jié)深部溫度的監(jiān)測(cè)非常必要。目前主要通過(guò)直接測(cè)量和間接測(cè)量對(duì)皮膚組織深部測(cè)溫，直接測(cè)量主要有直腸測(cè)溫、耳蝸測(cè)溫、食道測(cè)溫、肺動(dòng)脈等直接測(cè)量人體核心溫度[2]。這些方法雖然能較接近地測(cè)出體內(nèi)溫度，但是存在測(cè)量不方便、需要侵入人體內(nèi)部、無(wú)法測(cè)量人體動(dòng)態(tài)時(shí)的溫度等缺點(diǎn)，間接測(cè)量法常采用間接估算的方法來(lái)測(cè)量人體內(nèi)部溫度，典型的有基于單通道熱量流動(dòng)模型、雙通道熱量流動(dòng)模型的CBT(core body temperature，CBT)測(cè)量技術(shù)[3]。這些方法都是通過(guò)體表溫度進(jìn)行建模計(jì)算，用來(lái)估測(cè)出人體內(nèi)部恒定溫度，單通道熱量流動(dòng)模型需要提前計(jì)算獲得相應(yīng)部位的皮膚和皮下組織的熱阻性，所以對(duì)于不同的個(gè)體以及同一個(gè)體的不同部位，都需要進(jìn)行重復(fù)計(jì)算。并且單通道熱流技術(shù)側(cè)重于通過(guò)絕緣良好的傳感器測(cè)量單個(gè)熱流，而雙熱流測(cè)量是兩種熱流通過(guò)不同熱阻或厚度的材料來(lái)獲得核心體溫度，通過(guò)熱板實(shí)驗(yàn)采用熱阻相近材料來(lái)模擬人體皮膚。Huang M[4]等人在單通道熱流模型基礎(chǔ)上提出了雙通道熱流模型并進(jìn)行了一系列仿真與人體實(shí)驗(yàn)研究。得到了較理想的估算結(jié)果，但受環(huán)境擾動(dòng)的影響較大并且熱平衡建立的時(shí)間較長(zhǎng)。浙江大學(xué)馮靖杰[5]等人利用基于最小均方值的自適應(yīng)濾波器來(lái)減弱環(huán)境溫度波動(dòng)帶來(lái)的干擾，并進(jìn)行了受試者在靜息和運(yùn)動(dòng)的環(huán)境下的實(shí)驗(yàn)得到了預(yù)期的結(jié)果。但皮膚表面溫度分布不均勻仍然是一個(gè)問(wèn)題。Louis Atallah[6]等人開發(fā)一個(gè)符合人體工程學(xué)的Y形傳感器使用5 cm的復(fù)合PE(Polyethylene，PE)泡沫材料作為導(dǎo)熱塊，采用多垂直熱流通道，用曲線擬合的方法來(lái)推導(dǎo)皮膚和導(dǎo)熱塊熱阻，避免了材料參數(shù)的誤差但引入了擬合誤差，選擇了耳背測(cè)溫，一定程度上克服了環(huán)境干擾以及溫度分布不均的問(wèn)題，縮短了熱平衡建立的時(shí)間，但是這些都是基于對(duì)人體核心溫度這一恒定溫度的測(cè)量，無(wú)法滿足我們的要求。對(duì)于上述直接測(cè)溫方法存在著精度不夠或者成本太高、測(cè)溫不方便，無(wú)法多點(diǎn)測(cè)溫等問(wèn)題，間接估算法又存在熱平衡時(shí)間過(guò)長(zhǎng)、測(cè)溫精度不夠高，由于不同個(gè)體及人體組織、血液灌注率等影響，難以得到準(zhǔn)確的皮膚熱阻，通過(guò) PDMS(PolvDimethvlsiloxane，PDM)材料的熱阻來(lái)模擬皮膚又存在不可避免的誤差。并且都無(wú)法獲取指定深度或部位的人體溫度?；谝陨媳尘?，本文首先通過(guò)對(duì)單雙通道傳熱模型的CBT技術(shù)改進(jìn)推導(dǎo)出深部測(cè)溫的傳熱方程，然后基于通過(guò)CT數(shù)據(jù)建立人體膝關(guān)節(jié)傳熱學(xué)仿真模型[7]，在模型中根據(jù)膝關(guān)節(jié)的特點(diǎn)將其分為6個(gè)區(qū)域來(lái)研究并分別布置12個(gè)傳感器探頭。對(duì)每個(gè)探頭表面的法線方向按照4 mm的厚度分層，通過(guò)有限元分析得到了人體膝關(guān)節(jié)不同部位和不同深部所對(duì)應(yīng)的皮膚熱阻。并在膝關(guān)節(jié)核心溫度不變的情況下，通過(guò)設(shè)置點(diǎn)熱源模擬內(nèi)部熱療，研究了膝關(guān)節(jié)處不同深部所對(duì)應(yīng)的皮膚熱阻和溫度之間的關(guān)系。在仿真實(shí)驗(yàn)的理論基礎(chǔ)上開發(fā)符合人體工程學(xué)的可穿戴式膝關(guān)節(jié)深部體溫測(cè)量系統(tǒng)。傳感器通過(guò)將8個(gè)NTC(Negative Temperature Coefficient，NTC)熱敏電阻嵌入到Y(jié)型測(cè)溫探頭中構(gòu)造6個(gè)熱流通道并且基于LABVIEW上位機(jī)對(duì)采集的溫度信號(hào)[8]進(jìn)行自動(dòng)篩選和處理并計(jì)算出相應(yīng)的深部體溫，從而減小環(huán)境干擾，克服了皮膚表面溫度分布不均的問(wèn)題。采用高精度和高分辨率的電子元器件以及雙面緊湊PCB電路板尺寸小、精度高、適于穿戴。設(shè)置了熱板實(shí)驗(yàn)[9]，采用與皮膚相近的PDMS材料模擬皮膚組織，也進(jìn)行了膝關(guān)節(jié)測(cè)溫實(shí)驗(yàn)分析誤差來(lái)源結(jié)果均較理想。

1 實(shí)驗(yàn)材料及方法

1.1 基于CBT技術(shù)的深部測(cè)溫原理

1.1.1 單/雙通道熱流原理

由傅里葉導(dǎo)熱定律得到傳熱方程(1)通過(guò)材料傳熱的時(shí)間速率與溫度的負(fù)梯度和面積成正比[10]。

式中:q，λ是熱流(W/m2)和導(dǎo)熱系數(shù)(W/m?K)，對(duì)于一般三維熱傳導(dǎo)，元素能量含量的變化率包括三個(gè)部分:①在x、y和z處的導(dǎo)熱速率；②在x＋Δx，y＋Δy，z＋Δz處的導(dǎo)熱速率；③元素內(nèi)部的熱生成速率。它可以被描述為式(2)[10]。

式中:ρ、c、τ和Φ是元素的密度(kg/m3)、比熱容(J/(kg?K))、時(shí)間和元素發(fā)熱速率，對(duì)于穩(wěn)態(tài)模型(如圖1所示)沒(méi)有內(nèi)部熱產(chǎn)生，式(2)在考慮垂直熱流I1時(shí)，可以用相關(guān)的初始條件和邊界條件如式(3)進(jìn)行簡(jiǎn)化和求解。

圖1 單雙通道熱流模型

其中Tcore芯為CBT，T為沿l1(垂直方向)的溫度分布)。結(jié)合式(1)、式(2)，求傳熱速率Φ可以導(dǎo)出為方程(4)[10]。

式中:R被定義為熱阻，ΔT是沿z軸的溫差。熱通量1從深層組織到皮膚表面和皮下組織層，以及熱平衡后，熱通道2從皮膚和皮下組織層到探針表面應(yīng)相同。因此，通過(guò)式(4)我們可以得到公式。

與通道1相似，CBT也可以通過(guò)使用通道2中的熱流來(lái)估計(jì)。

當(dāng)結(jié)合式(5)和式(6)消除了因個(gè)人而異的皮膚熱阻。注意到兩個(gè)測(cè)量的通道是在通常彼此接近或?qū)ΨQ。當(dāng)通道1和2中的RS被假定大致相等時(shí)，可得出溫度計(jì)算公式(7):

利用核心體溫測(cè)量原理測(cè)量膝關(guān)節(jié)深部體溫通過(guò)高頻熱療儀進(jìn)行人體組織不同深度加熱時(shí)其中TD是皮膚組織深度ls的對(duì)應(yīng)溫度如式(8):

1.2 有限元仿真與分析

在實(shí)際應(yīng)用中，有限元方法將整個(gè)問(wèn)題域細(xì)分為更簡(jiǎn)單的部分，稱為有限元，對(duì)復(fù)雜問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和數(shù)值求解。在COMSOL多物理分析軟件的幫助下[11]，進(jìn)行了傳熱模擬以評(píng)估CBT技術(shù)測(cè)量人體膝關(guān)節(jié)深部溫度的可行性。通過(guò)人體CT數(shù)據(jù)建立人體膝關(guān)節(jié)生物傳熱模型。在這里，結(jié)合膝關(guān)節(jié)不同部位的特點(diǎn)分為6個(gè)區(qū)域，采用12個(gè)單獨(dú)的傳熱塊模擬傳感器探頭布置在膝關(guān)節(jié)相應(yīng)區(qū)域，以削弱水平導(dǎo)熱的影響，如圖2所示。

圖2 人體膝關(guān)節(jié)構(gòu)造

設(shè)置了皮膚和皮下組織層頂部的對(duì)流熱流和表面到環(huán)境輻射，因?yàn)槠つw是暴露在環(huán)境中的。

這兩個(gè)邊界條件可以表示為牛頓冷卻定律和Stefan-Boltzmann定律[12]，即式(11)～式(12)，探頭頂部和外圍共用與邊界條件相同的熱輻射。在該仿真模型中，溫度數(shù)據(jù)的精度設(shè)置到小數(shù)點(diǎn)后4位，網(wǎng)格設(shè)置為物理控制的序列類型，元素大小正常。體溫探頭幾何尺寸為邊長(zhǎng)18 mm，厚度4 mm的PDMS材料蜂窩狀實(shí)柱體，通過(guò)穩(wěn)態(tài)模擬，對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析。

1.2.1 環(huán)境溫度下膝關(guān)節(jié)傳熱分析

環(huán)境溫度和核心初始溫度設(shè)置分別為25℃、38℃。

由式(12)可知，依每個(gè)傳熱塊上表面的法向方向按4 mm間隔取皮膚組織不同深度(ls1、ls2、ls3、…、lsn)處的溫度如圖3所示，求得膝關(guān)節(jié)各個(gè)位置的皮膚組織熱阻參數(shù)值。

圖3 等厚度層和等溫度層模型

1.2.2 內(nèi)部熱條件下的仿真

以膝關(guān)節(jié)后側(cè)四個(gè)傳熱塊為研究對(duì)象，保證核心溫度初始值38℃不變，通過(guò)在沿關(guān)節(jié)腔處設(shè)置點(diǎn)熱源，模擬高頻熱療儀深部熱療實(shí)驗(yàn)。ls1、ls2、ls3、…、lsn處設(shè)置第二熱源，選擇最適熱療溫度41℃，模擬實(shí)際高頻熱療點(diǎn)溫度，利用所求熱阻，求出各處溫度與探針顯示結(jié)果形成對(duì)照。仿真中使用的材料及參數(shù)如表1所示，此外模型還考慮了血液關(guān)注率的影響。

表1 COMSOL部分仿真材料參數(shù)

1.3 人體膝關(guān)節(jié)深部測(cè)溫系統(tǒng)

基于上述仿真實(shí)驗(yàn)的理論依據(jù)設(shè)計(jì)膝關(guān)節(jié)深部測(cè)溫系統(tǒng)。

1.3.1 傳熱介質(zhì)

如圖4所示參照仿真實(shí)驗(yàn)底面邊長(zhǎng)為18 mm的六邊形。熱通道1 PDMS層的厚度為2 mm、PE層厚度為2 mm，通道2 PE層為2 mm以允許一個(gè)最大的熱流從身體到傳感器此外，采用2 mm厚的封閉式PE泡沫外層進(jìn)行隔離，確保環(huán)境溫度變化對(duì)熱流通道的影響最小。選擇了MF54系列NTC熱敏電阻來(lái)測(cè)量溫度。這種熱敏電阻的微型尺寸，測(cè)溫精度高(0.01℃)滿足了緊湊的貼片可穿戴傳感器的設(shè)計(jì)要求，錫紙片用來(lái)增加皮膚導(dǎo)熱效率。傳感器使用的泡沫材料是高密度聚乙烯(PE)泡沫導(dǎo)熱率為0.035 W/(m?K)，它是一種柔性、重量輕、封閉的隔熱泡沫。

圖4 深部體溫探頭的材料

1.3.2 深部測(cè)溫探頭的構(gòu)成

由于體表溫度分布不均，因此，我們決定使用4對(duì)NTC熱敏電阻分兩組構(gòu)成6個(gè)熱流通道進(jìn)行測(cè)溫，并選擇最大值進(jìn)行計(jì)算，而不是依靠1對(duì)熱敏電阻。我們開發(fā)的傳感器如圖5所示。此傳感器可以放在膝關(guān)節(jié)處。傳感器原型采用Y型布局，以及由PDMS導(dǎo)熱層、PE封閉式聚乙烯泡沫熱隔離層和放置在圖5示位置的熱敏電阻組成的蜂窩型柱體更符合人機(jī)工程學(xué)原理，保證膝關(guān)節(jié)炎患者的靜息和運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不受干擾。深部體溫測(cè)量系統(tǒng)的PCB電路板具有尺寸小(33 mm×33 mm)、噪音低，可穿戴的優(yōu)點(diǎn)如圖5所示。標(biāo)號(hào)1、2、3、4分別為中央處理單元、溫度采集單元、藍(lán)牙傳輸單元、充放電單元，電源采用可充電紐扣鋰電池，體積小、方便穿戴。

圖5 可穿戴核心溫度傳感器實(shí)物圖和核心體溫測(cè)量系統(tǒng)單元

1.3.3 基于LABVIEW溫度采集界面

本實(shí)驗(yàn)基于LABVIEW設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)采集界面如圖6所示，通過(guò)其數(shù)據(jù)采集和處理功能將采集到的8個(gè)點(diǎn)的溫度數(shù)據(jù)(t1～t8)顯示到左側(cè)的波形圖表，將NTC1～NTC8分兩組布置膝關(guān)節(jié)后側(cè)大動(dòng)脈處，為了提高傳感器的效率，通過(guò)對(duì)溫度信號(hào)分析自動(dòng)選擇溫度較高的兩對(duì)NTC(T1～T4)并用于單雙通道熱流原理計(jì)算核心溫度，并分別顯示在右側(cè)波形圖表上保存到Excel表格中。

圖6 深部體溫?cái)?shù)據(jù)采集系統(tǒng)

本研究為了進(jìn)一步優(yōu)化后傳感器性能，采取了4對(duì)NTC所以有:T1＝‖t1、t2、t3‖max；T2＝t4；T3＝‖t5、t6、t7‖max；T4＝t8。其中的溫度數(shù)據(jù)(t1～t8)顯示為NTC1～NTC8所測(cè)實(shí)際溫度值。

1.4 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

1.4.1 體溫溫探頭測(cè)試

本文對(duì)上述多路體溫測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)量實(shí)驗(yàn)，為驗(yàn)證設(shè)備的測(cè)量精度，并且由于廠家提供的MF54－503E 3949 EX－30R型號(hào)NTC的規(guī)格書中只有34℃～42℃范圍的溫度阻值(R－T)數(shù)據(jù)表，故選此9個(gè)溫度點(diǎn)對(duì)校準(zhǔn)后的體溫設(shè)備的精度進(jìn)行了測(cè)試。測(cè)試設(shè)備采用控溫精度為0.1℃的恒溫水浴鍋[13]，以0.01℃高精密度水銀溫度計(jì)作為溫度基準(zhǔn)器對(duì)水浴鍋進(jìn)行誤差補(bǔ)償設(shè)置和溫度測(cè)量。

1.4.2 熱板實(shí)驗(yàn)

為了測(cè)試核心體溫傳感器，設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置。一種熱板(模擬人體核心體溫)，由與人體皮膚具有類似的耐熱性的PDMS材料覆蓋[14]。將4個(gè)NTC溫傳感器均勻嵌在厚度為6 mm和50 mm×50 mm的金屬導(dǎo)熱板中，并放置在PDMS層下，按照1 Hz的頻率采集溫度，并取其平均值作為實(shí)驗(yàn)的參考核心溫度值稱為Tref，將核心體溫探頭放置并在接觸處使用凡士林使核心體溫傳感器探頭與PDMS層緊密貼合避免產(chǎn)生接觸熱阻，通過(guò)恒溫水浴裝置將水溫每次增加0.5℃，按照15min的時(shí)間間隔將水溫從38℃調(diào)升到42℃進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。通過(guò)空調(diào)將室溫控制在25℃左右，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的數(shù)據(jù)以及傳熱方程推導(dǎo)出參數(shù)K。將恒溫水浴鍋設(shè)置為38.0℃，并用精度為0.01℃高精度水銀溫度計(jì)(38℃溫度示值時(shí)，修正值為－0.002℃)進(jìn)行誤差補(bǔ)償，利用所求傳熱方程參數(shù)再次進(jìn)行熱板實(shí)驗(yàn)分析傳感器的熱平衡建立的時(shí)間以及測(cè)量誤差。

1.4.3 人體試驗(yàn)

在熱板實(shí)驗(yàn)后，本文還在健康受試者上進(jìn)行了靜息實(shí)驗(yàn)，用于測(cè)試膝關(guān)節(jié)深部測(cè)溫系統(tǒng)在實(shí)際應(yīng)用中的效果。本實(shí)驗(yàn)通過(guò)藍(lán)牙與PC主機(jī)相連，即與PC主機(jī)是沒(méi)有導(dǎo)線直接相連的，保證了實(shí)驗(yàn)的安全性，符合國(guó)家相關(guān)安全規(guī)定，將核心體溫測(cè)量探頭緊貼在受試者的膝關(guān)節(jié)后部，采用醫(yī)用可透氣敷膜固定。為了模擬膝關(guān)節(jié)炎患者的熱療康復(fù)環(huán)境，用可調(diào)節(jié)電加熱片將膝關(guān)節(jié)處于溫暖的環(huán)境中，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

2 結(jié)果

2.1 有限元模擬結(jié)果

2.1.1 膝關(guān)節(jié)穩(wěn)態(tài)仿真結(jié)果

傳熱模型的穩(wěn)態(tài)仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 穩(wěn)態(tài)條件下有限元分析結(jié)果

從圖7中可以看出膝關(guān)節(jié)不同部位的溫度分布不均勻，所以傳熱塊上熱流也各異。

①皮膚組織熱阻與厚度和溫度之間的關(guān)系

如圖8(a)所示，膝關(guān)節(jié)處熱阻與等溫度層溫度值呈線性正相關(guān)，同一溫度層各個(gè)部位的熱阻不同，每條直線的斜率不同說(shuō)明各個(gè)部位厚度以及組織分布不同。1－1和1－2為前膝蓋處，皮膚組織薄，骨頭比較厚所以熱阻大，6－1到6－4為膝關(guān)節(jié)背面此處皮膚組織厚且離動(dòng)脈血管近所以熱阻小。等厚度層不同部位甚至不同深度熱阻均不同如圖8(b)所示。

圖8 等溫度層與等厚度層對(duì)比

因?yàn)榧◇w組織分布不同，所以熱阻與深度并非線性相關(guān)。每個(gè)部位隨著皮膚組織加深溫度也增高，到核心溫度值以后溫度開始下降，如圖8(c)所示。

②內(nèi)部熱療的仿真結(jié)果

如圖9所示以膝關(guān)節(jié)后側(cè)傳熱塊10為研究對(duì)象，熱療為位置從4 mm～56 mm，按4 mm的間隔，得到8 mm～56 mm處的探針對(duì)應(yīng)溫度的關(guān)系?？煽闯?該位置處不同深部的溫度與離點(diǎn)熱源的相對(duì)距離相關(guān)，隨著距離增加溫度下降，距離減少溫度上升。

圖9 熱療深度與溫度的關(guān)系

當(dāng)熱療點(diǎn)的位置為40 mm時(shí)，傳熱塊10對(duì)應(yīng)位置處探針的溫度與根據(jù)對(duì)應(yīng)熱阻和熱流方程求出的溫度對(duì)比，誤差情況如表2所示，誤差在0.62℃以內(nèi)。

表2 仿真熱療的深部溫度誤差

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.2.1 體溫探頭測(cè)試結(jié)果

如表3所示測(cè)量結(jié)果滿足GB/T21416－2008[15]對(duì)醫(yī)用電子體溫計(jì)在34℃～42℃時(shí)最大允許誤差要求。

表3 NTC熱敏電阻的誤差結(jié)果表 單位:℃

2.2.2 熱板實(shí)驗(yàn)

分析熱板實(shí)驗(yàn)所采集的溫度數(shù)據(jù)通過(guò)最小二乘法和傳熱式(5)～式(7)用MATLAB對(duì)溫度曲線進(jìn)行擬合求出傳熱方程參數(shù)，測(cè)量結(jié)果包括參數(shù)K、熱平衡建立的時(shí)間、熱流傳感器的測(cè)量精度。

①通過(guò)曲線擬合的方法推導(dǎo)傳感器參數(shù)

如圖10所示為體溫探頭各個(gè)位置溫度曲線。深部體溫探頭根據(jù)熱板實(shí)驗(yàn)結(jié)果用MATLAB軟件，采用最小二乘法擬合單雙通道熱流法的深部溫度曲線通過(guò)式(5)～式(7)分別求出溫度探頭的參數(shù)K如圖11(a)、圖11(b)所示得到傳熱參數(shù)與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比如表4所示。

表4 熱板實(shí)驗(yàn)與仿真實(shí)驗(yàn)的傳熱方程參數(shù) 單位:K

圖10 核心體溫探頭的各點(diǎn)溫度曲線

圖11 最小二乘法對(duì)兩個(gè)通道溫度曲線分別擬合

由于實(shí)際環(huán)境因素與仿真模擬的環(huán)境還是有差異的所以更多的是提供一個(gè)參考值，K最終采用曲線擬合后的參數(shù)。

②熱平衡建立的時(shí)間與測(cè)量誤差

根據(jù)所求深部溫度探頭的參數(shù)K1、K2、K分別用到熱板實(shí)驗(yàn)(溫度設(shè)置為38.0℃)中，則可用3種方式計(jì)算深部溫度:①根據(jù)單通道熱流原理通過(guò)熱通道1求出深部溫度Ts1；②根據(jù)單通道熱流原理通過(guò)熱通道2求出深部溫度Ts2；③根據(jù)雙通道熱流原理和參數(shù)求出深部溫度Td。分別得到熱平衡建立的時(shí)間和測(cè)量誤差。如圖12所示。

圖12 熱板實(shí)驗(yàn)的結(jié)果

由參考溫度曲線可知在熱板實(shí)驗(yàn)中深部溫度傳感器的最短熱平衡建立時(shí)間為687 s約11.4 min，其中基于雙通道原理的測(cè)溫更穩(wěn)定，受溫度過(guò)沖影響較小。由于室溫為25℃所以比下文熱療環(huán)境中的熱平衡時(shí)間要長(zhǎng)。最小測(cè)量誤差為0.15℃以內(nèi)。在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中選擇三種測(cè)溫途徑的最大值TD＝‖Ts1、Ts2、Td‖max作為實(shí)際測(cè)量溫度。

2.2.3 人體實(shí)驗(yàn)

人體膝關(guān)節(jié)測(cè)溫結(jié)果如圖13所示，傳感器熱平衡建立的最短時(shí)間與最小誤差結(jié)果如圖所示。

圖13 深部溫度傳感器人體實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知該傳感器在396 s約6.6 min以后建立熱平衡并且與參考溫度的測(cè)量誤差在0.2℃以內(nèi)。由于膝關(guān)節(jié)炎患者接受熱療時(shí)處在一個(gè)溫暖的環(huán)境中，環(huán)境溫度初始值高所以熱平衡建立的時(shí)間也大大縮短。但是無(wú)法確定所測(cè)體溫的具體深度位置，當(dāng)人體深部溫度處于動(dòng)態(tài)平衡時(shí)根據(jù)傳熱方程(12)可得:

式中:Kn為擬合參數(shù)，Km為實(shí)際參數(shù)，Ks為受試者膝關(guān)節(jié)參數(shù)，a1為擬合誤差，當(dāng)Δk＝0時(shí)得:

由式(14)可知ls為人體試驗(yàn)所測(cè)溫度的實(shí)際深度位置。

3 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)膝關(guān)節(jié)模型進(jìn)行生物學(xué)傳熱分析并且模擬了熱療環(huán)境得到了預(yù)期的結(jié)果，基于仿真理論設(shè)計(jì)開發(fā)了膝關(guān)節(jié)深部測(cè)溫系統(tǒng)并進(jìn)行平板實(shí)驗(yàn)和人體實(shí)驗(yàn)，分析結(jié)果可得出以下結(jié)論:

①通過(guò)第一組仿真實(shí)驗(yàn)成功求出動(dòng)態(tài)平衡時(shí)，膝關(guān)節(jié)6個(gè)區(qū)域12個(gè)部位每隔4 mm深部處的皮膚熱阻。并且對(duì)比了等厚度層和等溫度層的求解結(jié)果，等溫度層溫度和熱阻呈線性正相關(guān)，等厚度層厚度與熱阻為非線性關(guān)系。

②熱療仿真實(shí)驗(yàn)從內(nèi)部增加第二熱源，根據(jù)所求皮膚熱阻和熱流方程求出不同深部的溫度值與相應(yīng)位置探針溫度值進(jìn)行對(duì)比，溫度誤差在0.62℃范圍內(nèi)。

③基于仿真實(shí)驗(yàn)的理論成果，開發(fā)了深部體溫測(cè)量系統(tǒng)，并通過(guò)熱板實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證，熱平衡時(shí)間較短，誤差在0.15℃以內(nèi)，結(jié)合人體實(shí)驗(yàn)分析了誤差來(lái)源。

④因高頻熱療有殺死癌細(xì)胞消除腫瘤治療癌癥的作用，根據(jù)不同此種方法可以推廣到整個(gè)人體的深部測(cè)溫并且可以，對(duì)于每個(gè)人的熱參數(shù)不同(胖瘦，代謝等)，私人訂制化。通過(guò)高頻熱療儀和高精度紅外線熱像儀測(cè)出受試者特定參數(shù)再應(yīng)用到傳感器中，能夠獲得更準(zhǔn)確的熱阻。

⑤仿真實(shí)驗(yàn)中還存在一些問(wèn)題，如膝關(guān)節(jié)毛細(xì)血管等沒(méi)有被考慮到模型中的組織，并且受試者少，不具有普及性，所以需要通過(guò)高頻熱療臨床實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證。

⑥需要進(jìn)一步測(cè)試運(yùn)動(dòng)靜息，室內(nèi)室外狀態(tài)下傳感器的性能。