洪成雨羅廣彬楊艷春段景川

(1.深圳大學(xué)土木與交通工程學(xué)院，廣東 深圳 518060；2.深圳市地鐵地下車站綠色高效智能建造重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 深圳 518060；3.汕頭大學(xué)土木與環(huán)境工程系，廣東 汕頭 515063；4.廣東省高等學(xué)校結(jié)構(gòu)與風(fēng)洞重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 汕頭 515063；5.中電建南方投資建設(shè)有限公司，廣東 深圳 518000)

隨著我國(guó)在市政、鐵路、各類管道等基礎(chǔ)建設(shè)領(lǐng)域的大規(guī)模迅速發(fā)展，其中土體作為各種基礎(chǔ)設(shè)置的建設(shè)基礎(chǔ)，基坑和邊坡不僅是各種工程建設(shè)的基礎(chǔ)，也是影響施工地點(diǎn)周圍一定區(qū)域內(nèi)已有建筑物、構(gòu)筑物穩(wěn)定性的重要因素，所以對(duì)土體內(nèi)部的安全監(jiān)測(cè)變的尤為重要[1－3]。例如在路基、邊坡方面，微位移的監(jiān)測(cè)不僅能讓路基、邊坡維持美觀，同時(shí)也能監(jiān)測(cè)道路以及邊坡的結(jié)構(gòu)安全性能。

近年來(lái)，各種新技術(shù)在精密加工中得到了廣泛的應(yīng)用，使得精密測(cè)量技術(shù)得到了長(zhǎng)足的發(fā)展。與此同時(shí)人們也更加關(guān)注微位移的高精度測(cè)量。傳統(tǒng)的位移傳感器，例如激光微位移傳感器、干涉儀等，雖然測(cè)量的精度高，但各有不足之處。干涉儀體積大、難以安裝。也可云紋法[4]進(jìn)行地表徒然小變形的監(jiān)測(cè)，但是不能監(jiān)測(cè)地下內(nèi)部土壤的變形情況。光纖傳感技術(shù)因?yàn)槠淇煽啃愿?、尺寸小、重量輕、耐久性好、抗電磁干擾強(qiáng)，可遠(yuǎn)距離傳輸信號(hào)，最小分辨率可以達(dá)到1με[5－7]，所以被用于制造新型的傳感器[8－12]。

目前已有不少的學(xué)者將光纖光柵技術(shù)用于位移測(cè)量。楊秀峰[13]等人設(shè)計(jì)了一種基于杠桿原理的新形光纖光柵微位移傳感器，其形狀類似于剪刀，其靈敏度可達(dá)12.5 nm/mm。Youlong Yu等人[14]提出了一種基于懸臂梁的新型FBG溫度不敏感位移傳感器，實(shí)驗(yàn)測(cè)得靈敏度為0.058 nm/mm，測(cè)量范圍為0～20 mm。Yanan Zhang等人[15]設(shè)計(jì)了一種Ω形的光纖光柵位移傳感器，其靈敏度為1.035 rad/mm。Shimeng Chen等人[16]設(shè)計(jì)了一種可用于測(cè)量位移和溫度的大位移光纖位移傳感器，其位移測(cè)量范圍大于45 mm，靈敏度為0.036 nm/mm。按照分辨率的量級(jí)上述傳感器可分為兩類:一類直接拉動(dòng)光纖光柵，靈敏度可高達(dá)12.5 nm/mm，但是易拉斷，且測(cè)量范圍窄，土體的環(huán)境較為復(fù)雜，這類傳感器難以用于土體環(huán)境；而另一類為懸臂梁、簡(jiǎn)支梁以及彈簧等結(jié)構(gòu)的傳感器，其分辨率不高。徐東升[17]采用光纖光柵傳感器對(duì)土體微變形進(jìn)行了測(cè)量并與傳統(tǒng)位移計(jì)進(jìn)行對(duì)比，證實(shí)了證明了基于光纖光柵的局部位移計(jì)能夠有效測(cè)量土體的局部小應(yīng)變，可為土體測(cè)量提供更精確的結(jié)果。地下小變形的測(cè)量是必不可少的，特別是小規(guī)模和高精度的實(shí)驗(yàn)室測(cè)試。大多數(shù)基于光纖光柵技術(shù)的傳感器被用作點(diǎn)傳感器來(lái)測(cè)量巖土結(jié)構(gòu)內(nèi)部的局部應(yīng)變[18－22]，而土體的微位移對(duì)基坑周圍既有建筑物的變形和路基沉降分析具有重大作用，同時(shí)微位移傳感器可為巖土工程的設(shè)計(jì)和施工提供了更多的依據(jù)。

本研究基于光纖光柵傳感器制備了一種微位移傳感器，可用于測(cè)量土體內(nèi)部的微小變形。通過(guò)標(biāo)定試驗(yàn)，得到傳感器的測(cè)量參數(shù)，并通過(guò)室內(nèi)的模型試驗(yàn)對(duì)本研究制備的微位移傳感器進(jìn)行了性能驗(yàn)證。

1 光纖光柵高敏微位移傳感器

1.1 光纖光柵傳感原理

光纖光柵是一種新型的智能傳感元件，屬于波長(zhǎng)調(diào)制型非線性作用的傳感器。光纖由內(nèi)層纖芯、中間包層以及外層涂覆層組成。光纖是由玻璃或塑料構(gòu)成的一種纖維，因其是光學(xué)傳感器，除發(fā)射和解調(diào)裝置外，傳感器工作及傳感網(wǎng)絡(luò)本身不需要進(jìn)行電信號(hào)傳遞。

寬帶光源發(fā)出的光射入光纖光柵，與其中心反射波長(zhǎng)(亦稱布拉格波長(zhǎng))相同的光被反射回來(lái)，而其他波長(zhǎng)的光則透射過(guò)去。波長(zhǎng)滿足式λn＝2neffΛ的光將產(chǎn)生有效反射(其中λn為光柵的中心波長(zhǎng)，Λ為光柵周期，neff為纖芯折射率)，該反射光的峰值波長(zhǎng)被稱為布拉格波長(zhǎng)(中心波長(zhǎng))。圖1描述了光纖光柵的基本原理。

圖1 光纖光柵傳感器傳感原理

應(yīng)變和溫度是最能直接顯著改變光纖光柵波長(zhǎng)的物理量。其引起的光纖光柵波長(zhǎng)的漂移可表示為:

式中:Δε為光纖布拉格光柵軸向應(yīng)變變化量；ΔT為溫度變化量；pe為有效彈光系數(shù)；α分別為光纖布拉格光柵的熱光系數(shù)和熱膨脹系數(shù)。

1.2 微位移傳感器的設(shè)計(jì)與制作

圖2(a)為基于光纖光柵傳感器設(shè)計(jì)的新型微位移傳感器，新型的光纖光柵位移傳感器由兩個(gè)錨固板和一個(gè)長(zhǎng)標(biāo)距傳感器組成，錨固板的直徑為50 mm，厚度為4 mm。長(zhǎng)標(biāo)距傳感器由透明的PVC外包層(直徑2 mm)和內(nèi)部隔離的光纖光柵傳感器組成，傳感器末端與鎧裝跳線相連作為保護(hù)。因裸光纖材質(zhì)主要成分為二氧化硅，其尺寸極細(xì)(直徑僅為125μm)，易被折斷，為保護(hù)光纖光柵傳感器，需對(duì)光纖光柵傳感器裸光纖進(jìn)行封裝保護(hù)，因此采用PVC熱縮套管對(duì)內(nèi)部的光纖光柵傳感器進(jìn)行封裝保護(hù)，所用PVC熱縮套管外徑為2 mm，將套有熱縮套管的光纖光柵傳感器的兩端與聚乳酸脂錨固板薄片錨固。當(dāng)土體發(fā)生位移變化，帶動(dòng)兩側(cè)擋板發(fā)生位移變化圖2(b)所示，從而帶動(dòng)光纖光柵傳感器發(fā)生變形，引起中心波長(zhǎng)發(fā)生變化，從而起到監(jiān)測(cè)土體內(nèi)部位移的效果。

圖2 微位移傳感器示意圖

1.3 土體微位移測(cè)量原理

首先需要假設(shè):光纖、光柵、PVC熱縮套管等材質(zhì)均勻；光纖纖芯層與包層、涂覆層機(jī)械性能相同；光纖光柵與外層PVC熱縮套管變形一致；測(cè)量時(shí)光纖光柵、外層PVC熱縮套管均處于彈性形變狀態(tài)；發(fā)生薄板向兩側(cè)發(fā)生位移時(shí)，仍然處于平行狀態(tài)。

薄板向兩側(cè)發(fā)生位移時(shí)，仍然處于平行狀態(tài)，且光纖在彈性變形范圍內(nèi)發(fā)生形變。將光纖布拉格光柵如圖2(b)所示分成三段，分別長(zhǎng)l21、l1、l22，其中l(wèi)21與l22為光纖段，l1為光柵段，將第一段和第三段可近似成一段(即l2＝l21＋l22)；那么，根據(jù)材料力學(xué)胡克定律，有:

當(dāng)薄板兩側(cè)發(fā)生拉伸長(zhǎng)度為ΔL時(shí)，伸長(zhǎng)量分別為:Δl1和Δl2，根據(jù)變形協(xié)調(diào)和串聯(lián)受力性質(zhì)，可得:

連立式(2)～式(5)，可得:

根據(jù)假設(shè)，可得:

結(jié)合應(yīng)變定義和式(7)，可得:

連立式(6)和式(8)，可得:

同一傳感器，同一環(huán)境下(光照強(qiáng)度相同)，即αf、ξ、λn、Pe、E1、A1、l1、E2、A2、l2確定。即位移ΔL發(fā)生變化即可引起Δλn發(fā)生變化，達(dá)到測(cè)量位移的目的。

1.4 標(biāo)定試驗(yàn)

在實(shí)際使用光纖光柵傳感器之前，各種光纖光柵傳感系數(shù)(如:應(yīng)變系數(shù)、溫度系數(shù))會(huì)根據(jù)諸如包裝形式和粘合劑質(zhì)量差異等因素而變化，從而影響測(cè)量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。因此，有必要在每次正式試驗(yàn)之前，校準(zhǔn)新的光纖光柵傳感器。在恒溫試驗(yàn)室中進(jìn)行校準(zhǔn)試驗(yàn)，并逐步加載每個(gè)光纖光柵微位移傳感器。每個(gè)負(fù)載為20 g，并保持20 s以加載下一階段。最大負(fù)載為60 g。加載最大負(fù)載后，將其維持20 s。然后分步卸載，每次卸載20 g，保持20 s，直至全部卸載。

基于光纖光柵微位移傳感器，拉力每增加0.2 N，波長(zhǎng)則變化約為310 pm，波長(zhǎng)差呈直線趨勢(shì)增加，三個(gè)傳感器的數(shù)據(jù)如圖3(a)－(c)，不難發(fā)現(xiàn)，光纖光柵傳感器波長(zhǎng)與拉力之間具有良好的線性度，趨勢(shì)為線性增長(zhǎng)。將3個(gè)傳感器的波長(zhǎng)變化量分別代入式(10)

即得出位移隨波長(zhǎng)變化的關(guān)系。由圖3(d)可得，位移變化量隨波長(zhǎng)差呈線性遞增變化，波長(zhǎng)每增加200 pm，位移則變化1.66 mm，由此可得基于光纖光柵微位移傳感器的分辨率為0.0083 mm，標(biāo)定試驗(yàn)測(cè)得最大位移為7.58 mm，其靈敏度為:120 pm/mm，因此本傳感器能一定程度上測(cè)量出微小的位移變化。

圖3 微位移傳感器標(biāo)定試驗(yàn)數(shù)據(jù)

2 微位移傳感器的模型試驗(yàn)研究

2.1 邊坡模型的建立

本試驗(yàn)中使用的模型箱的內(nèi)部長(zhǎng)度，高度和寬度為600 mm×290 mm×400 mm，其側(cè)面被側(cè)壁為25 mm的高強(qiáng)度定制透明玻璃包圍，便于制造邊坡模型并觀察邊坡變形。該測(cè)試模擬公路坡度，設(shè)計(jì)道路頂面為7.7 m，高度為10.15 m，坡度為1∶1.2，試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜏p小為1∶35，試驗(yàn)?zāi)Ｐ?、傳感器布局、加載墊和加載位置如圖4所示。使用標(biāo)準(zhǔn)砂制作本實(shí)驗(yàn)邊坡模型，為了消除模型中水分含量對(duì)測(cè)試的影響，使用具有自然水分含量的沙子進(jìn)行測(cè)試。砂的物理性質(zhì)示于表1。

圖4 邊坡模型及傳感器布設(shè)示意圖(單位:mm)

表1 試驗(yàn)砂土物理性質(zhì)指標(biāo)

2.2 邊坡監(jiān)測(cè)試驗(yàn)

室內(nèi)模型箱載荷測(cè)試試驗(yàn)的準(zhǔn)備步驟主要包括基礎(chǔ)壓實(shí)、傳感器放置以及土壤填充和壓實(shí)。首先，在模型箱的底部填充50 mm標(biāo)準(zhǔn)砂作為模擬基礎(chǔ)，用磚塊固定角度，繼續(xù)填充一層砂并壓實(shí)，通過(guò)控制每種砂子的重量和體積來(lái)控制壓實(shí)度一層沙子，并根據(jù)試驗(yàn)計(jì)劃將其掩埋。插入微位移傳感器，然后填充下一層沙子，壓實(shí)并嵌入傳感器，直到其高度達(dá)到240 mm。模型制作如圖5所示。

圖5 邊坡模型的制作

制作完測(cè)試坡度模型并檢查完畢后，記錄測(cè)試開(kāi)始時(shí)間和開(kāi)始加載，確保萬(wàn)能機(jī)器加載板與墊板中心緊密接觸，實(shí)驗(yàn)中將萬(wàn)能測(cè)試裝載機(jī)速度設(shè)置為2 mm/min。當(dāng)載荷達(dá)到峰值并迅速下降時(shí)，確定為斜坡不穩(wěn)定性力矩，停止載荷，測(cè)試結(jié)束。

2.3 邊坡模型試驗(yàn)結(jié)果分析

利用光譜分析儀測(cè)出的波長(zhǎng)值，計(jì)算可得到三個(gè)新型光纖光柵微位移傳感器的位移如圖6，從圖中可以看出，隨著時(shí)間的增加，三個(gè)傳感器的位移都隨時(shí)間增加而增長(zhǎng)，大概在157 s，邊坡破壞，試驗(yàn)終止。

根據(jù)采集的波長(zhǎng)數(shù)據(jù)，結(jié)合已推倒的位移與波長(zhǎng)的關(guān)系，將波長(zhǎng)差代入關(guān)系式，可得到每個(gè)位移傳感器測(cè)得的水平位移。隨著時(shí)間的增加，由A1，A2和A3傳感器測(cè)量的位移都增加，并且增長(zhǎng)率也隨著時(shí)間的增加而增加。A1比A3增長(zhǎng)快。在最開(kāi)始的60 s，A3的增長(zhǎng)率提高了；60 s后，A3幾乎呈線性增加；在測(cè)試結(jié)束時(shí)，A1位移與A3位移之比最大為2.04。在0～60 s的時(shí)間內(nèi)，A2和A3的水平位移值幾乎相同；60 s后，A2的增長(zhǎng)速率大于A3。在測(cè)試結(jié)束時(shí)，A2比A3大0.3 mm。因此可得出部分試驗(yàn)結(jié)論，在相同的垂直線上，斜坡的上層的位移大于下層的位移。在同一水平面上，靠近坡面的土壤的位移要大于遠(yuǎn)離坡面的土壤的位移。當(dāng)壓力加載時(shí)，斜坡具有滑坡趨勢(shì)。上方的滑坡趨勢(shì)大于下方的滑坡趨勢(shì)，朝向斜坡的趨勢(shì)大于遠(yuǎn)離斜坡的趨勢(shì)。導(dǎo)致位移變化如圖6所示。

圖6 傳感器位移隨時(shí)間變化曲線

3 有限元模擬邊坡加載試驗(yàn)

3.1 有限元模型建立

邊坡荷載如圖7所示，對(duì)邊坡坡頂邊緣施加100 mm×400 mm的面荷載，按照實(shí)際砂土的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，設(shè)置相關(guān)參數(shù)。分析步與荷載、邊界條件的對(duì)應(yīng)。按照2 mm/min速度，對(duì)模型進(jìn)行豎直向下(－Y軸向)位移加載，每隔1 s記錄一次參考點(diǎn)的位移，以便與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

圖7 有限元邊坡模型示意圖

3.2 有限元結(jié)果分析

圖8(a)所示在邊坡加載過(guò)程中，在不同的時(shí)間的垂直位移云圖可以看出，隨著時(shí)間的流逝，加載面附近的向下位移更加明顯，坡面附近的向下位移受到加載面的影響越來(lái)越大。圖8(b)所示為邊坡在加載過(guò)程中，不同時(shí)刻的水平位移云圖，根據(jù)位移云圖可以看出，隨著時(shí)間的推移，坡面的附近向左位移更明顯，逐漸形成一個(gè)滑坡面。

圖8 不同時(shí)刻的位移云圖

將A1、A2、A3所在點(diǎn)的位移作圖9。由圖9可知，3個(gè)點(diǎn)的位移都隨著時(shí)間的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，A2、A3的增長(zhǎng)趨勢(shì)趨于線性0～80 s，A3增長(zhǎng)率比A2快；80 s之后，A2比A3增長(zhǎng)快；130 s之后，A2超過(guò)A3；整體增長(zhǎng)速率對(duì)比A1較為平緩。并在158 s時(shí)結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞。

圖9 各點(diǎn)相對(duì)位移隨時(shí)間的變化

有限元水平位移與光纖光柵傳感器對(duì)比如圖10所示。由圖10(a)可得，A1處有限元計(jì)算結(jié)果與光纖光柵微位移傳感器測(cè)量的位移，均隨時(shí)間的增加而增長(zhǎng)，增長(zhǎng)率也隨時(shí)間的增長(zhǎng)而增加。0～60 s，有限元增長(zhǎng)比較快，大于光纖光柵微位移傳感器的測(cè)量值；60 s以后，光纖光柵微位移傳感器測(cè)量值大于有限元計(jì)算值，158 s光纖光柵微位移傳感器數(shù)據(jù)異常，邊坡模型破壞，破壞前1 s，光纖光柵微位移傳感器測(cè)量值比有限元計(jì)算值的差值最大，差值為0.111 mm。由圖10(b)可得，A2處有限元結(jié)果與光纖光柵微位移傳感器測(cè)量的位移，均隨著時(shí)間的增加而增長(zhǎng)，增長(zhǎng)率也隨時(shí)間的增長(zhǎng)而增加。0～45 s，有限元計(jì)算值增長(zhǎng)比較快，大于光纖光柵微位移傳感器的測(cè)量值；第45 s以后，光纖光柵微位移傳感器測(cè)量值大于有限元計(jì)算值，約158 s時(shí)，光纖光柵微位移傳感器數(shù)據(jù)異常，邊坡模型破壞，破壞前1 s，光纖光柵微位移傳感器測(cè)量值與有限元計(jì)算值的差值最大，差值為0.128 mm。由圖10(c)可得，A3處有限元計(jì)算的位移結(jié)果與光纖光柵微位移傳感器測(cè)量的位移，隨著時(shí)間的增加而增加，增長(zhǎng)率亦隨時(shí)間的增加而增加。0～70 s，有限元計(jì)算值增長(zhǎng)比較快，大于光纖光柵微位移傳感器的測(cè)量值；70 s以后，光纖光柵微位移傳感器測(cè)量值大于有限元計(jì)算值，158 s時(shí)刻，微位移傳感器測(cè)得數(shù)據(jù)異常，邊坡模型破壞，破壞前1 s，光纖光柵微位移傳感器測(cè)量值與有限元計(jì)算值的差值最大，差值為0.101 mm。

圖10 有限元水平位移與光纖光柵傳感器對(duì)比圖

有限元模擬的位移值隨著時(shí)間增加與光纖光柵傳感器測(cè)得值相比，增加趨勢(shì)一致，位移差值不大，平均差值分別為0.038 mm、0.051 mm、0.021 mm，由此可得，光纖光柵微位移傳感器能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)土體內(nèi)部微位移的監(jiān)測(cè)。

5 結(jié)論

本文基于光纖光柵傳感器研發(fā)了一種可用于測(cè)量土體內(nèi)部微微位移的光纖光柵微位移傳感器，通過(guò)室內(nèi)模型測(cè)試和有限元模擬相對(duì)比，對(duì)傳感器的性能進(jìn)行了驗(yàn)證，取得了以下結(jié)果:

①本研究提出了一種由光纖光柵、PVC管和光纖錨固板組成的光纖傳感器用于測(cè)量土體微位移傳感器的設(shè)計(jì)思路。

②本研究提出了一種傳感器標(biāo)定方法，光纖光柵微位移傳感器通過(guò)步進(jìn)砝碼進(jìn)行標(biāo)定。標(biāo)定后的數(shù)據(jù)處理和誤差驗(yàn)算方法，以初步驗(yàn)證傳感器的可行性；在標(biāo)定試驗(yàn)中，測(cè)得最大位移為7.58 mm，傳感器的最小分辨率達(dá)到0.0083 mm，其靈敏度為120 pm/mm。

③在室內(nèi)模型箱試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)邊坡模型進(jìn)行了有限元模擬分析。通過(guò)對(duì)有限元計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果的比較，發(fā)現(xiàn)光纖光柵傳感器與數(shù)值模擬結(jié)果基本吻合，增加趨勢(shì)一致，平均差值分別為0.038 mm、0.051 mm、0.021 mm，平均誤差約為6.7%，能夠比較好地實(shí)現(xiàn)土體內(nèi)部微微位移的測(cè)量，驗(yàn)證了本研究制備的光纖光柵土體微位移傳感器的可靠性。