侯恩科 姚星 文強(qiáng)

摘 要：為了快速準(zhǔn)確區(qū)分礦井涌水的來源，以檸條塔煤礦為例，通過對薩拉烏蘇組含水層、直羅組風(fēng)化基巖含水層、燒變巖含水層以及采空區(qū)積水進(jìn)行水質(zhì)化驗(yàn)，分析了不同含水層的水化學(xué)特征，選取Na++K+，Ca2+，Mg2+，Cl-，SO2-4，HCO-3，TDS的濃度作為水源識別的判別指標(biāo);利用逐步回歸分析（SR）篩選出HCO-3，TDS和Mg2+這3個(gè)指標(biāo)作為模型的判別因子，最大化的保留分類信息;運(yùn)用最小二乘支持向量機(jī)算法對20組訓(xùn)練樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，以剩余8組數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證樣本，建立基于SR-LSSVM的礦井涌水水源識別模型，并將模型的實(shí)測結(jié)果與支持向量機(jī)、最小二乘支持向量機(jī)模型的結(jié)果進(jìn)行對比。結(jié)果表明：利用SR-LSSVM模型預(yù)測的礦井涌水水源的準(zhǔn)確率為100%，顯著高于其他模型的預(yù)測結(jié)果，說明該方法可以對礦井涌水水源進(jìn)行準(zhǔn)確識別;將該模型應(yīng)用到4個(gè)待測樣本的識別預(yù)測中，判別結(jié)果與實(shí)際情況完全吻合。研究認(rèn)為基于SR-LSSVM法的水源識別模型與水化學(xué)分析法相比能夠有效排除干擾因素的影響，精確識別礦井涌水的類型，該方法為礦井水害防治提供一定的依據(jù)和參考。

關(guān)鍵詞：水源識別;礦井水害;水化學(xué)特征;逐步回歸;最小二乘支持向量機(jī)中圖分類號：TD 745

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1672-9315（2021）04-0624-08

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2021.0407開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

Hydrochemical characteristics and water source

identification model in Ningtiaota coal mine

HOU Enke1，YAO Xing1，WEN Qiang2

（1.College of Geology and Environment，Xian University of Science and Technology，Xian 710054，China;

2.Xian Research Institute，China Coal Technology and Engineering Group，Xian 710054，China）

Abstract：In order to distinguish the source of mine water gushing quickly and accurately，taking the Ningtiaota coal mine as an example，the water quality test is made of the Sarawusu Formation aquifer，the weathered bedrock aquifer of the Zhiluo Formation，the burnt rock aquifer and the stagnant water in goaf，and the hydrochemical types of different aquifers are analyzed.And the concentration of Na++K+，Ca2+，Mg2+，Cl-，SO2-4，HCO-3 and TDS is selected as the discriminant index of water source identification.The stepwise regression analysis is used to select HCO-3，TDS and Mg2+ as the discriminant factors of the model to maximize the retention of classification information.The least square support vector machine algorithm? for 20 groups of training samples.The remaining 8 groups of samples are selected to establish a mine water source identification model based on SR-LSSVM，with the measured results compared of the model and of support vector machine and least square support vector machine models.The results show that the accuracy rate of mine water gushing source predicted by the SR-LSSVM model is 100%，which is significantly higher than the prediction results of other models，indicating that this method can accurately identify mine water gushing sources.This model? is used to identify and predict four samples to be tested，the discrimination results are completely consistent with the actual situation.It turns out that the water source identification model based on the SR-LSSVM method can

effectively eliminate the influence of interference factors and accurately identify the type of mine water inrush，which provides a certain basis and reference for the prevention and control of mine water hazards.

Key words：water source identifucation;mine water disaster;

hydrochemical characteristics;stepwise regression;least squares support vector machine

0 引 言隨著煤礦開采越發(fā)深入，礦井水文地質(zhì)條件復(fù)雜多樣，陜北侏羅紀(jì)煤田煤層上覆基巖厚度整體較薄，極易發(fā)生表層地下水的潰涌現(xiàn)象[1]，形成較為嚴(yán)重的頂板水害問題，困擾著煤礦的安全生產(chǎn)[2-3]。解決礦井水害問題的關(guān)鍵在于對礦井涌水水源進(jìn)行精確識別，從而解決和進(jìn)一步降低開采過程中地下水的影響，為礦井防治水工作提供行之有效的依據(jù)[4]。目前，用于礦井涌水水源識別主要包括地下水化學(xué)分析法、同位素示蹤技術(shù)以及水位動態(tài)觀測等手段[5-7]。井田內(nèi)不同含水層離子含量的差異使得各含水層間水化學(xué)特征存在一定區(qū)別，地下水的水化學(xué)特征可以反映含水層的內(nèi)在特質(zhì)，以往研究中眾多學(xué)者利用地下水的水化學(xué)特征結(jié)合多種數(shù)學(xué)方法建立了礦井涌水水源的識別模型[8]。楊建通過分析葫蘆素煤礦不同含水層水化學(xué)特征，識別了礦井水的來源[9]。解海軍等應(yīng)用Fisher判別分析法對井下突水水源的類型進(jìn)行了判別，判別結(jié)果較好，但傳統(tǒng)Fisher判別分析過于依賴樣本間的關(guān)聯(lián)性[10];代革聯(lián)等將水質(zhì)分析法與聚類分析法相結(jié)合確定了礦井的突水水源，但聚類分析法無法忽略異常值的影響[11];侯恩科等利用水化學(xué)分析法結(jié)合Logistics回歸分析對礦井涌水水源進(jìn)行了識別，但該方法無法解決數(shù)據(jù)不平衡的問題[12]。利用機(jī)器學(xué)習(xí)理論對礦井不同含水層水化學(xué)組分進(jìn)行分析從而識別涌水水源這一方法應(yīng)用已越發(fā)廣泛，徐星等提出了一種改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的水源識別模型，可實(shí)現(xiàn)水源的快速判別，但該算法過于依賴訓(xùn)練樣本的精度[13]。馮東梅等建立了礦井突水水源的SVM識別模型，實(shí)現(xiàn)了高維小樣本的評價(jià)，但SVM算法對于核函數(shù)的選擇尚無合適的方法[14]。邵良杉等通過粗糙集理論（RS）進(jìn)行指標(biāo)約簡，建立了基于RS的水源識別的最小二乘支持向量機(jī)模型，但該理論仍不夠完善[15]。毛志勇等將改進(jìn)粒子群算法與極限學(xué)習(xí)機(jī)算法（KPCA-MPSO-ELM）相結(jié)合應(yīng)用到礦井突水水源識別，驗(yàn)證了模型的適用性，但其識別較為繁瑣[16]。上述研究成果對于礦井涌水水源的識別起到了重要的指導(dǎo)作用，對于礦井水化學(xué)特征的分析已成為有效識別涌水水源的關(guān)鍵。但由于不同礦井水文地質(zhì)特征的差異性，較多判別模型未考慮水化學(xué)組分間的信息冗余，同時(shí)對于判別指標(biāo)的選取、判別模型的運(yùn)行速度還有待進(jìn)一步優(yōu)化。基于此，為了消除水化學(xué)離子間的非線性關(guān)系，筆者以檸條塔煤礦為例，通過分析不同含水層的水化學(xué)特征，利用逐步回歸分析法實(shí)現(xiàn)樣本類間特征的提取，建立基于水化學(xué)特征法和逐步回歸-最小二乘支持向量機(jī)（SR-LSSVM）的涌水水源識別模型，并對4組待測樣本進(jìn)行水源判別。

1 水文地質(zhì)特征檸條塔煤礦位于陜西省榆林市西北部，陜北侏羅紀(jì)煤田神南礦區(qū)西北部（圖1），井田面積

119.773 5 km2，主采煤層為2-2煤和5-2煤。地表絕大部分被第四系松散沉積物所覆蓋，地形以沙漠灘地為主，地勢北高南低。井田地質(zhì)構(gòu)造簡單。

區(qū)內(nèi)地層由老至新依次為三疊系上統(tǒng)永坪組（T3y）、侏羅紀(jì)中統(tǒng)延安組（J2y）、直羅組（J2z）、安定組（J2a）、第四系中更新統(tǒng)離石組（Q2l）、上更新統(tǒng)薩拉烏蘇組（Q3s）、以及全新統(tǒng)（Q4）（圖2）。

井田內(nèi)地下水的形成受地形地貌、地層巖性及古地理環(huán)境等因素影響，主要充水含水層包括第四系薩拉烏蘇組孔隙潛水含水層、侏羅系直羅組風(fēng)化基巖裂隙含水層、侏羅系延安組裂隙承壓含水層以及燒變巖孔隙裂隙潛水含水層，其水文地質(zhì)特征見表1。含水層間均存在隔水層，水質(zhì)類型相對穩(wěn)定。

2 地下水水化學(xué)特征由于地下水含水介質(zhì)和循環(huán)條件的不同，導(dǎo)致各含水層的水化學(xué)特征存在差異[17]。根據(jù)地下水的水化學(xué)成分差異分析其成因，進(jìn)而確定各含水層的水質(zhì)類型[18]。

2.1 樣品采集通過收集以往資料獲得30組不同含水層水樣數(shù)據(jù)，包含4組薩拉烏蘇組孔隙潛水含水層水樣、11組直羅組風(fēng)化基巖裂隙含水層水樣、8組燒變巖裂隙孔隙潛水含水層水樣、5組采空區(qū)水樣，以及4組待測水樣。含水層中水化學(xué)指標(biāo)較多，濃度差異較大，為了最大限度的區(qū)分水源類別，保證識別結(jié)果的準(zhǔn)確性，選擇含水層中主要離子包括K++Na+，Ca2+，Mg2+，Cl-，HCO-3，SO2-4，TDS作為水樣指標(biāo)[19]。將薩拉烏蘇組孔隙潛水水樣記為Ⅰ類水源，直羅組風(fēng)化基巖裂隙水水樣記為Ⅱ類水源，燒變巖裂隙孔隙水水樣記為Ⅲ類水源，采空區(qū)水記為Ⅵ類水源。利用舒卡列夫分類確定地下水類型，地下水的水化學(xué)數(shù)據(jù)見表2。利用收集到的水樣數(shù)據(jù)繪制Piper三線圖，依據(jù)水樣中陰陽離子在菱形區(qū)域投影點(diǎn)的位置表示各含水層的地下水的水化學(xué)特征[20]。

2.2 結(jié)果分析

2.2.1 薩拉烏蘇組孔隙潛水 薩拉烏蘇組孔隙潛水的礦化度總量不大，為

0.181～0.258 g/L。水中陽離子以Ca2+為主，陰離子則為 HCO-3，水樣點(diǎn)主要分布于菱形區(qū)域中部偏左位置，分布較為集中，表明淺層潛水水質(zhì)較好，形成的低礦化度HCO3-Ca型水易于接受大氣補(bǔ)給，水體徑流較短，水循環(huán)較快，含水層的溶濾作用較強(qiáng)在徑流過程中帶走了易遷移的Na+和Cl-[21]。

2.2.2 侏羅系直羅組風(fēng)化基巖裂隙承壓水 侏羅系直羅組風(fēng)化基巖裂隙含水巖組風(fēng)化強(qiáng)烈，結(jié)構(gòu)疏松孔隙度大，巖石的透水性強(qiáng)，礦化度為0.142～0.359 g/L。從圖3可知，水樣主要分布于菱形左端，水中陰離子以HCO-3為主，陽離子主要為Ca2+以及部分Na+;水化學(xué)類型主要為HCO3-Ca或HCO3-Ca·Na。HCO-3和Na+離子的濃度相對于薩拉烏蘇組含水層有所增加，分析認(rèn)為直羅組風(fēng)化基巖裂隙承壓水與其他含

水層水力聯(lián)系密切，主要接受上覆薩拉烏蘇組含水層和側(cè)向徑流補(bǔ)給，徑流和排泄條件相對較快，地下水中離子交換作用和溶濾作用使得砂巖含水層中溶解更多的Na+。

2.2.3 燒變巖裂隙孔隙水燒變巖主要是煤層自燃形成，巖體破碎具有大量空隙，補(bǔ)泄通暢，導(dǎo)水性較強(qiáng)。該水樣主要分布在菱形的左端，水中離子HCO-3、Ca2+為主，零星分布有Mg2+;水化學(xué)類型與薩拉烏蘇組含水層水質(zhì)相似，該含水層的礦化度為0.189～0.275 g/L，說明水循環(huán)交替快，地下水主要接受薩拉烏蘇組含水層的側(cè)向補(bǔ)給以及大氣降水等的補(bǔ)給[22]。

2.2.4 采空區(qū)水采空區(qū)水主要分布在菱形下端，水中陰離子為HCO-3和SO2-4，陽離子主要為Na+，水質(zhì)類型主要為HCO3-Na和SO4-Na型。含水層的礦化度為1.118～1.936 g/L。分析認(rèn)為采空區(qū)積水中Na+的超量主要是由于發(fā)生了陽離子的交換作用，SO2-4含量的增加是由于含水層溶解了部分石膏;說明該含水層水循環(huán)交替弱，隨溶濾作用的加深，地下水中的SO2-4、Na+濃度持續(xù)增加，水質(zhì)整體偏酸性，反映了此類水質(zhì)為深層封閉滯流型的砂巖裂隙水[23]。

2.3 地下水化學(xué)特征對比從圖3可以看出，待測水樣4位于菱形區(qū)域的右下端，認(rèn)為該水樣來自于采空區(qū)積水;而其他含水層在菱形區(qū)域落點(diǎn)較為接近，地下水的類型總體呈現(xiàn)HCO3-Ca，含水層的水化學(xué)成分彼此交錯。待測水樣3中HCO-3，TDS與SO2-4含量相對最大，待測水樣2在三類水樣中含量相對最小，待測水樣1和水樣3中Ca2+，SO2-4，Cl-含量變化不大，難以判別待測樣本的準(zhǔn)確類別。

圖4是利用Schoellar圖對不同含水層的水化學(xué)特征作垂向上的描述。從圖4可知采空區(qū)水與其他含水層的離子濃度差別較大，而其他含水層在垂向上離子濃度曲線趨勢較為一致，總體上水化學(xué)類型為HCO3-Ca型，說明各水樣點(diǎn)來源一致，地下水的循環(huán)交替積極，水力聯(lián)系較為密切，但水化學(xué)離子在垂向上有一定的移動，不同含水層水樣的離子的比重不一，表明含水層滲流條件不盡相同，陰離子中HCO-3的濃度隨埋藏深度增加而增大表明碳酸鹽的溶解作用是地下水中主要的水化學(xué)作用。

水化學(xué)離子間的相互關(guān)系也可以說明某些指標(biāo)間存在著一定的相關(guān)性。從表3可知，Na++K+與HCO-3的相關(guān)數(shù)為0.974，Na++K+和TDS的相關(guān)系數(shù)為0.986，HCO-3和TDS相關(guān)系數(shù)為0.982，說明TDS受控于Na++K+和HCO-3，地下水的循環(huán)能力良好;也可看出水化學(xué)離子相關(guān)度很高，水樣數(shù)據(jù)間存在著重疊信息，會對識別涌水水源的類別帶來一定影響。因此有必要對樣本特征進(jìn)行降維處理，提高水源識別的精度。筆者利用逐步回歸（SR）-最小二乘支持向量機(jī)（LS-SVM）算法建立礦井涌水水源的識別模型，對水樣做進(jìn)一步判斷。

3 涌水水源的SR-LSSVM識別模型

3.1 逐步回歸（SR）算法逐步回歸分析（SR）是回歸分析中一種篩選變量的過程，其基本原理是對自變量進(jìn)行“有進(jìn)有出”的動態(tài)引入，若原始變量顯著，而后續(xù)變量不顯著，則剔除后者，目的在于按照變量的重要程度只保留顯著性變量。重復(fù)操作直到結(jié)果中既無不顯著變量取出又無顯著變量進(jìn)入為止。

通過逐步回歸分析對影響涌水水源識別的指標(biāo)進(jìn)行篩選，應(yīng)用等級相關(guān)系數(shù)的雙側(cè)檢驗(yàn)分析確定指標(biāo)間的相關(guān)性。由各模型的擬合關(guān)系可知（表4），模型3的相關(guān)系數(shù)最大，為0.872，回歸的顯著性檢驗(yàn)sig=0.000<0.05，說明回歸程度顯著。同時(shí)也發(fā)現(xiàn)HCO-3，TDS和Mg2+3個(gè)指標(biāo)對涌水水源的類別較為敏感。

3.2 最小二乘支持向量機(jī)（LS-SVM）算法最小二乘支持向量機(jī)（LS-SVM）算法是在SVM算法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，對非線性高維小樣本數(shù)據(jù)的泛化能力較強(qiáng)。LS-SVM算法通過非線性映射函數(shù)將原始數(shù)據(jù)映射到高維空間，將研究問題轉(zhuǎn)化為不等式約束的二次規(guī)劃問題，大大減少了計(jì)算的復(fù)雜性。礦井水源識別問題是一種多分類的非線性問題，因此可以利用最小二乘支持向量機(jī)（LS-SVM）模型提高識別結(jié)果的準(zhǔn)確性。LS-SVM算法的性能與懲罰參數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)σ密切相關(guān)，C值過小會造成訓(xùn)練誤差較大，預(yù)測模型的推廣能力增強(qiáng);而核函數(shù)σ則控制著最優(yōu)解的復(fù)雜程度，若該值較小則模型易陷入局部陷阱，反之則擬合度不夠。為了減少維度影響，引入拉格朗日算子θ對函數(shù)進(jìn)行約束優(yōu)化，并對其進(jìn)行偏微分求導(dǎo)。

3.3 模型參數(shù)通過分析研究區(qū)地下水水樣數(shù)據(jù)，選擇70%的水樣數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，30%作為驗(yàn)證樣本。為消除指標(biāo)間量綱的影響，利用極值化法對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。根據(jù)上述研究，將HCO-3，TDS和Mg2+作為模型的輸入，以水源的4個(gè)類別作為模型的輸出;同時(shí)設(shè)定模型相關(guān)參數(shù)，采用徑向基函數(shù)（RBF）作為核函數(shù)，type=“c”，sig2=3.321，gam=1.024。為了消除機(jī)器學(xué)習(xí)帶來的偶然性，采用5折交叉驗(yàn)證構(gòu)建了礦井突水水源識別的SR-LSSVM模型。

3.4 模型結(jié)果利用建立的SR-LSSVM模型對訓(xùn)練樣本進(jìn)行回判，并將訓(xùn)練完成后的模型應(yīng)用到8個(gè)驗(yàn)證樣本的識別中。

為了驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確率，在同等數(shù)據(jù)下運(yùn)用LS-SVM算法、SVM算法分別對驗(yàn)證樣本進(jìn)行識別，3個(gè)模型的識別結(jié)果如圖5所示。

從圖5可知，基于SR-LSSVM算法的識別結(jié)果與實(shí)際類型一致，而利用LS-SVM算法進(jìn)行回判估計(jì)檢驗(yàn)，實(shí)際水源類型為Ⅱ的水樣被誤判為Ⅲ類水源，實(shí)際類型為Ⅲ類的水樣被誤判為Ⅰ類水源，正確判別率為75%;利用SVM算法的準(zhǔn)確率僅為62.5%。綜合分析認(rèn)為基于SR-LSSVM的礦井水樣識別模型具有較好的識別精度。

4 SR-LSSVM模型的應(yīng)用利用建立的判別模型對4個(gè)待測水樣進(jìn)行識別，識別結(jié)果見表6。從表6可知，利用SR-LSSVM模型對預(yù)測樣本進(jìn)行分析，得到的結(jié)果與實(shí)際情況完全一致，回判結(jié)果的準(zhǔn)確率達(dá)到100%。說明逐步回歸分析（SR）通過提取水化學(xué)特征中的主要變量，弱化了指標(biāo)間的相互關(guān)聯(lián);SVM算法可以很好的解決非線性小樣本問題，LS-SVM算法通過引入核函數(shù)，使用最小二乘法對問題求解，在保證模型精度的同時(shí)也降低了計(jì)算的難度。逐步回歸（SR）-最小二乘支持向量機(jī)（LS-SVM）模型的預(yù)測準(zhǔn)確率高，該方法可以為礦井防治水工作提供一定的參考和依據(jù)。

5 結(jié) 論1）通過分析礦井各含水層的水文地質(zhì)條件，揭示不同含水層的水化學(xué)特征及其成因，結(jié)合各含水層的垂向發(fā)育規(guī)律和相關(guān)系數(shù)矩陣對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，認(rèn)為水化學(xué)分析法不能準(zhǔn)確區(qū)分涌水水源，原始數(shù)據(jù)間存在著數(shù)據(jù)冗余。

2）為了弱化判別指標(biāo)間的相關(guān)性，采用逐步回歸分析進(jìn)行了篩選，選取HCO-3，TDS，Mg2+這3個(gè)指標(biāo)作為判別因子，簡化了模型結(jié)構(gòu)，減少了非顯著性指標(biāo)對模型精度的影響。3）利用建立的SR-LSSVM判別模型對20個(gè)訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練，通過回代估計(jì)驗(yàn)證對8個(gè)驗(yàn)證樣本進(jìn)行了識別，并對比SVM，LS-SVM和SR-LSSVM模型的識別結(jié)果，發(fā)現(xiàn)SR-LSSVM識別模型的準(zhǔn)確率為100%高于其他模型，說明該方法可以精確高效的對礦井水源進(jìn)行識別;利用該模型對4個(gè)待測樣本進(jìn)行識別預(yù)測，判別結(jié)果與實(shí)際情況吻合。

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