燕東旺，田國紅，秦玉英

（遼寧工業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，遼寧 錦州 121000）

引言

通過減少路面、發(fā)動機(jī)振動傳遞可以提高汽車平順性，在懸架系統(tǒng)中，通常認(rèn)為襯套剛度主要影響高頻時(shí)對汽車平順性的影響，對低頻下的行駛性能影響較小，而在普通橡膠襯套的基礎(chǔ)上，研制出來的新型隔振元件液壓襯套可以在低頻、大振幅激勵(lì)時(shí)提供大剛度和大阻尼，從而減小由于路面或車輪的不平衡激勵(lì)通過懸架傳遞到車身的動態(tài)力，保證汽車的平順性。因此，本文考慮到當(dāng)車輛受到低頻率、大振幅時(shí)對汽車平順性的影響具有研究意義。朱榮、朱世彬[1]使用Matlab 軟件，并用M 語言編寫程序進(jìn)行汽車平順性仿真分析。湯望[2]建立了用于平順性仿真的七自由度非線性時(shí)域模型，為傳統(tǒng)平順性振動模型對懸架非線性環(huán)節(jié)描述不足的問題提供了新的研究方法。沈穎剛、楊文釗[3]對某汽車懸架非線性振動為對象，建立系統(tǒng)振動微分方程，并使用Matlab 軟件進(jìn)行求解，并且認(rèn)為考慮到懸架阻尼非線性影響能更好地預(yù)測汽車平順性。王志軍[4]等人利用汽車四自由度模型來評價(jià)俯仰振動和垂直振動對汽車平順性影響。為了更好地研究汽車振動傳遞特性和汽車平順性，本文以經(jīng)典七自由度整車模型為基礎(chǔ)，通過Matlab 軟件建立包含液壓襯套模型的七自由度振動模型，來具體研究在低頻率下液壓襯套動態(tài)特性對汽車平順性和傳遞特性的影響。

1 含液壓襯套力學(xué)特性整車模型

汽車的振動系統(tǒng)是由輪胎、底盤和懸架等多個(gè)子系統(tǒng)和相關(guān)連接裝置構(gòu)成，由路面不平引起的沖擊、發(fā)動機(jī)振動等振動源引起的振動，使汽車振動系統(tǒng)變得極其復(fù)雜。實(shí)驗(yàn)表明，車輛振動振源非常多，振動除了來自動力總成外，主要由不平的路面產(chǎn)生的激勵(lì)，通過路面—輪胎—懸架—座椅，最后傳遞到人體。由于車輛振動系統(tǒng)比較復(fù)雜，建立的模型太過復(fù)雜、太過簡單都會影響到最終的試驗(yàn)結(jié)果。七自由度整車模型能夠完整體現(xiàn)出汽車垂直跳動、側(cè)傾、俯仰等問題。本文以經(jīng)典七自由度模型為基礎(chǔ)，建立包含液壓襯套動態(tài)特性的七自由度模型如圖1 所示。

圖1 包含液壓襯套力學(xué)特性整車七自由度模型

Z1、Z2、Z3、Z4為輪心位移，Zb1、Zb2、Zb3、Zb4為簧上與簧下垂直位移，Kt1、Kt2、Kt3、Kt4為輪胎剛度，Kd1、Kd2、Kd3、Kd4為懸架剛度q1、q2、q3、q4為路面激勵(lì)，m1、m2、m3、m4為簧下質(zhì)量Cd1、Cd2、Cd3、Cd為減震器阻尼系數(shù)，Z為車身垂直位移，Cb1、Cb2、Cb3、Cb4為液壓襯套阻尼系數(shù)，Ks1、Ks2、Ks3、Ks4、為液壓襯套剛度，Zg1、Zg2、Zg3、Zg4、為液壓襯套與副車架鏈接處位移，θ、φ為整車側(cè)傾角、俯仰角，mb為簧載質(zhì)量，a、b為前、后軸至整車質(zhì)心距離，L、d為軸距、輪距，Ix、Iy為側(cè)傾轉(zhuǎn)動慣量、俯仰轉(zhuǎn)動慣量。

當(dāng)側(cè)傾角θ，俯仰角φ 較小時(shí)車身四個(gè)端點(diǎn)處的垂向位移關(guān)系為：

對系統(tǒng)總的動能、耗散能和勢能表達(dá)式應(yīng)用廣義拉格朗日方程：

會得到包含液壓襯套動態(tài)特性的七自由度汽車系統(tǒng)運(yùn)動微分方程，矩陣形式為：

其中M為質(zhì)量矩陣、C為阻尼矩陣、K為剛度矩陣。

對公式（6）進(jìn)行拉氏變換得到公式（7）：

從而得到傳遞函數(shù)為公式（8）：

將jω=s代入公式（8）得到最終的頻率響應(yīng)函數(shù)矩陣（9）：

2 Matlab 仿真分析

根據(jù)平順性系統(tǒng)框架輸入和振動分析，在 Matlab/Simulink 搭建七自由度整車模和含有液壓襯套動態(tài)特性的七自由度整車模型，并進(jìn)行仿真。通過對比對車身處加速度功率譜密度、輪胎動載荷、懸架動行程進(jìn)行振動響應(yīng)對比分析。如圖2～圖4 所示：

圖2 車身垂直加速度功率譜密度曲線

圖3 輪胎動載荷曲線

圖4 懸架動行程曲線

由上圖可知，加入液壓襯套靜態(tài)、動態(tài)特性的七自由度整車模型與傳統(tǒng)七自由度整振動模型響應(yīng)特征相似，并且符合液壓襯套在低頻率時(shí)能夠提供大阻尼的特性，證明了該模型的準(zhǔn)確性。

通過對比圖2～圖4，當(dāng)頻率在0～10 Hz 之間時(shí)，兩個(gè)振動模型都對汽車質(zhì)心垂向加速度、輪胎動載荷、懸架動行程有較大的影響，當(dāng)頻率高于10 Hz 時(shí)影響較小，并且包含液壓襯套靜態(tài)、動態(tài)特性的整車七自由度振動模型影響要大于經(jīng)典整車振動模型，提高了傳統(tǒng)七自由度整車模型的準(zhǔn)確程度。

3 結(jié)論

從研究汽車平順性和液壓襯套動態(tài)特性出發(fā)，簡化并建立經(jīng)典七自由度振動模型和包含液壓襯套力學(xué)特性的七自由度振動模型，通過MATLAB 軟件進(jìn)行仿真，可以得到車身處加速度功率譜密度、輪胎動載荷、懸架動行程曲線。驗(yàn)證了在不增加自由度的情況下提高了傳統(tǒng)七自由度整車模型的準(zhǔn)確性，能更準(zhǔn)確地描述汽車傳遞特性。