邱建彪，郭 偉，鄭 茂

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十研究所，四川 成都 610041）

0 引言

2009 年6 月23 日，美國(guó)國(guó)防部長(zhǎng)Robert Gates簽署命令，成立美軍網(wǎng)絡(luò)戰(zhàn)（Cyber Command）司令部。2010 年前后，美軍各軍兵種分別開(kāi)始組建相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)戰(zhàn)軍種并組成司令部。以此為標(biāo)志，美軍網(wǎng)絡(luò)戰(zhàn)發(fā)展轉(zhuǎn)入了一個(gè)全新的階段，同時(shí)也引發(fā)了世界軍事強(qiáng)國(guó)對(duì)網(wǎng)絡(luò)戰(zhàn)的研究熱潮。

網(wǎng)絡(luò)戰(zhàn)是以信息技術(shù)為主導(dǎo)的一種戰(zhàn)爭(zhēng)形式。戰(zhàn)場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)戰(zhàn)的一個(gè)典型例子就是“以色列‘電子攻擊’敘利亞”。2008 年9 月初，以色列的F-15 和F-16戰(zhàn)機(jī)成功避開(kāi)敘利亞防空雷達(dá)探測(cè)后，對(duì)敘利亞一處疑似核設(shè)施進(jìn)行了轟炸。美國(guó)航天工業(yè)部門(mén)和空軍官員認(rèn)為，以色列采用了類(lèi)似美國(guó)開(kāi)發(fā)的Suter機(jī)載網(wǎng)絡(luò)攻擊系統(tǒng)技術(shù)。這項(xiàng)技術(shù)通過(guò)將含有假目標(biāo)信息的數(shù)據(jù)流注入敵方傳感器，誤導(dǎo)包括控制在內(nèi)的一系列行為的某些使能消息算法，從而滲透并欺騙敵方傳感器[1]。

在戰(zhàn)場(chǎng)無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)戰(zhàn)中，利用無(wú)線(xiàn)電發(fā)射裝置發(fā)射電磁信號(hào)達(dá)到阻斷、干擾、欺騙甚至控制敵方通信網(wǎng)絡(luò)是一種典型的網(wǎng)絡(luò)戰(zhàn)應(yīng)用方式。這樣一種應(yīng)用方式對(duì)作戰(zhàn)設(shè)備的射頻發(fā)射系統(tǒng)提出了許多特殊的要求，如：

（1）希望作用距離盡可能遠(yuǎn)；

（2）希望電磁攻擊作用角度范圍盡可能大；

（3）希望能同時(shí)對(duì)多個(gè)、多方向目標(biāo)進(jìn)行電磁攻擊。

在同等輻射功率情況下，想要作用距離遠(yuǎn)就必須使天線(xiàn)方向圖工作在窄波束狀態(tài)，而攻擊角度范圍盡可能大則需要波瓣盡可能寬。另外，對(duì)多個(gè)、多方向的目標(biāo)進(jìn)行電磁攻擊需要天線(xiàn)方向圖實(shí)時(shí)可變可控。這些需求都要求方向圖的控制非常靈活，能根據(jù)作用距離和作用角度范圍對(duì)方向圖進(jìn)行實(shí)時(shí)的調(diào)整，并對(duì)目標(biāo)角度區(qū)域進(jìn)行跟蹤掃描。

相控陣由于其自身的優(yōu)點(diǎn)特別符合上面提到的各種要求，在網(wǎng)絡(luò)戰(zhàn)應(yīng)用中的主要優(yōu)勢(shì)歸納如下：

（1）相控陣天線(xiàn)波束控制方便靈活，可以根據(jù)需要形成不同形狀的方向圖，提高作用效果，還可以實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)波束，并在存在干擾的方向上能形成零點(diǎn)，以抑制有源干擾；

（2）具有快速掃描跟蹤能力，可以將有限的電磁能量集中在目標(biāo)方向，并且對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤；

（3）射頻功率輻射效率高；

（4）具有很高的可靠性。

對(duì)于相控陣技術(shù)而言，其中最重要的技術(shù)之一就是方向圖的控制和綜合理論。

1 陣列天線(xiàn)方向圖表達(dá)及綜合方法

陣列天線(xiàn)的方向圖可以近似地看作陣元陣中方向圖與陣因子的積，陣元陣中方向圖由天線(xiàn)單元形式?jīng)Q定[2]。為了方便討論，在陣列綜合中只對(duì)陣因子進(jìn)行討論，假設(shè)陣元的方向圖是各向同性的，并且陣元等間距的分布于一根直線(xiàn)上，陣列端部相位為零。那么陣因子可以表述為：

式中：N為陣元總數(shù)；an為陣元激勵(lì)系數(shù)；為波數(shù)；u=sinθ-sinθ0，θ為觀察方向與線(xiàn)陣的夾角；θ0為離開(kāi)法線(xiàn)的掃描角度；d為陣元間距。

人們已經(jīng)研究出多種綜合有用陣列因子的復(fù)雜方法，主要可分成3 類(lèi)：比波束寬度寬許多倍的扇形波束方向圖綜合方法、低副瓣窄波束方向圖綜合方法、優(yōu)化某些（通常是接收）陣列參數(shù)的方法。

下面簡(jiǎn)單介紹一些通用的綜合方法。

（1）傅里葉變換法。傅里葉變換法將式（1）看成是一個(gè)有限的傅里葉級(jí)數(shù)，在給定所需要的方向圖分布F(u)以后，由下列正交性獲得激勵(lì)系數(shù)an的表達(dá)式：

這種方法通常用于波束寬度比陣列最小波束寬度寬的賦形波束方向圖綜合。

（2）Schelkunoff 法。該方法借助陣因子的多項(xiàng)式，通常用于綜合筆形波束方向圖。

（3）Woodward 綜合法。此方法通常用于綜合賦形波瓣，該方法的缺點(diǎn)之一就是不能控制方向圖中非賦形區(qū)域的副瓣電平。

（4）Dolph-Chebyshev 綜合方法。該方法將陣列多項(xiàng)式等同于一個(gè)Chebyshev 多項(xiàng)式，并對(duì)一個(gè)指定的副瓣電平產(chǎn)生最窄的波瓣。

（5）Taylor 線(xiàn)源綜合。Taylor 分析了Chebyshev方向圖的缺陷，指出該方向圖效率的損失是由“副瓣高度為常量”這個(gè)要求導(dǎo)致的。對(duì)于大型陣列來(lái)說(shuō)，這意味著在副瓣區(qū)域有越來(lái)越多的能量。此外，當(dāng)陣列規(guī)模非常大的情況下，保持Chebyshev 副瓣結(jié)構(gòu)需要一種無(wú)法實(shí)現(xiàn)的口徑照射。Taylor 指出，一個(gè)給定的線(xiàn)源遠(yuǎn)區(qū)副瓣僅僅是一個(gè)與線(xiàn)源邊緣照射有關(guān)的函數(shù)。

2 基因遺傳算法方向圖綜合應(yīng)用研究

在無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)戰(zhàn)應(yīng)用中，天線(xiàn)系統(tǒng)作為攻擊發(fā)射時(shí)對(duì)副瓣要求并不是很高。為了提高射頻效率同時(shí)使設(shè)備更簡(jiǎn)單可靠以及硬件成本的壓縮，有時(shí)期望在方向圖綜合的時(shí)候不對(duì)饋電幅度加權(quán)，即只對(duì)相位進(jìn)行加權(quán)。同時(shí)由于作戰(zhàn)的需求，需要對(duì)方向圖的形狀做出各種調(diào)整。具有很強(qiáng)針對(duì)性的綜合方法，比如目標(biāo)針對(duì)低副瓣、窄波束的方法，顯然不能適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)戰(zhàn)相控陣天線(xiàn)的需求，而其他方向圖賦形綜合方法，絕大部分都需要對(duì)饋電幅度進(jìn)行調(diào)整，此外綜合結(jié)果往往在硬件上難以實(shí)現(xiàn)或者需要付出巨大的代價(jià)。為適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)戰(zhàn)場(chǎng)合的上述需求，需要找到一種只對(duì)相位進(jìn)行加權(quán)，并且可以對(duì)任意目標(biāo)方向圖進(jìn)行綜合的方法。

基因遺傳算法（Genetic Algorithm）是在20 世紀(jì)六七十年代由Holland 等人提出的一種全局概率搜索算法。該算法效仿生物進(jìn)化與遺傳，根據(jù)“生存競(jìng)爭(zhēng)”和“優(yōu)勝劣汰”原則，通過(guò)選擇、交叉、變異等算法，使要解決的問(wèn)題逼近最優(yōu)解[3-4]。這種算法作為全局尋優(yōu)的遺傳算法可以應(yīng)用于電磁輻射工程領(lǐng)域。圖1 為遺傳算法的基本的流程圖。

圖1 基因算法的基本流程

遺傳算法包含了以下5 個(gè)基本的要素。

（1）參數(shù)設(shè)定：將優(yōu)化問(wèn)題的所有變量編碼成遺傳空間的基因型串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)。

（2）初始群體的生成：為遺傳操作準(zhǔn)備一個(gè)由一定數(shù)目的初始解組成的初始群體，這是遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化的初始群體空間。

（3）適應(yīng)度評(píng)估檢測(cè)：遺傳算法在搜索進(jìn)化過(guò)程的準(zhǔn)則就是依據(jù)各自的適應(yīng)度，個(gè)體的適應(yīng)度越高，其被選擇的機(jī)會(huì)就越多。

（4）交叉：交叉算子在遺傳算法中起重要作用，是群體演化發(fā)展的基本操作，是指將兩個(gè)父代的個(gè)體部分結(jié)構(gòu)互相重組而生成新的個(gè)體。

（5）變異：變異算子的基本內(nèi)容就是對(duì)群體中的個(gè)體串的某些位置上的基因值作變動(dòng)，因此可以保持群體的多樣性。

3 遺傳算法用于波束綜合的算例

對(duì)于陣列方向圖綜合問(wèn)題，如果陣列是確定的，那么方向圖函數(shù)由陣列的饋電系數(shù)an確定，對(duì)an進(jìn)行編碼作為遺傳算法的基因編碼，然后產(chǎn)生一定數(shù)目的初始群體，進(jìn)行算法的概率搜索優(yōu)化過(guò)程。此外，判斷任何一個(gè)個(gè)體產(chǎn)生的最終方向圖結(jié)果是否滿(mǎn)足目標(biāo)方向圖要求，需要一個(gè)可靠合理的適應(yīng)度評(píng)估檢測(cè)函數(shù)。

遺傳算法最大的優(yōu)勢(shì)在于可以對(duì)任意目標(biāo)方向圖進(jìn)行綜合，并且可以很有針對(duì)性地對(duì)an進(jìn)行取值范圍的控制。比如，上文中提到的只對(duì)相位進(jìn)行加權(quán)而不對(duì)幅度進(jìn)行加權(quán)，因此只需要在基因編碼的過(guò)程中做出適當(dāng)?shù)男薷?，從而控制取值范圍，確保綜合結(jié)果有硬件可實(shí)現(xiàn)性。另外，大部分場(chǎng)合的相控陣都是利用數(shù)字移相器實(shí)現(xiàn)的，基因遺傳算法可以用二進(jìn)制對(duì)an進(jìn)行編碼。這樣綜合得到的饋電分布直接對(duì)應(yīng)移相器的控制電平，相當(dāng)于考慮了移相器對(duì)相移的量化誤差。

作為一個(gè)相控陣在網(wǎng)絡(luò)戰(zhàn)中應(yīng)用的算例，本文假設(shè)需要相控陣可以工作在8°、32°、120°這3種平頂波束模式，以滿(mǎn)足對(duì)不同作戰(zhàn)距離和作用角度范圍的需求。為簡(jiǎn)化硬件、降低成本，只對(duì)相位進(jìn)行加權(quán)，并使用5 位數(shù)字移相器作為控制，且陣列為16 元的線(xiàn)陣，進(jìn)行綜合時(shí)將陣列單元的方向圖考慮進(jìn)去。

作為遺傳算法的核心，適應(yīng)度函數(shù)[5]是“生存競(jìng)爭(zhēng)”和“優(yōu)勝劣汰”原則的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，所以先要確定一個(gè)能適應(yīng)上述案例的適應(yīng)度評(píng)價(jià)函數(shù)。這個(gè)函數(shù)必須同時(shí)保證平頂波束主瓣區(qū)域的幅度波動(dòng)小和副瓣區(qū)域的副瓣電平盡可能小，另外需使得陣列增益盡可能大。

經(jīng)研究下列函數(shù)能滿(mǎn)足適應(yīng)度函數(shù)的要求。

某個(gè)體的Fitness值越小，說(shuō)明該個(gè)體離目標(biāo)函數(shù)越接近，在遺傳中基因越容易被選擇。式中：maxValue是方向圖函數(shù)平頂主瓣區(qū)域采樣的最大值；minValue是方向圖函數(shù)平頂主瓣區(qū)域采樣的最小值；maxSidelobe是方向圖函數(shù)副瓣區(qū)域采樣的最大值。式中：第1 項(xiàng)保證綜合方向圖的增益盡可能大；第2 項(xiàng)保證方向圖主瓣區(qū)域的波動(dòng)盡可能??；第3 項(xiàng)保證副瓣電平盡可能小。w1、w2、w3是加權(quán)系數(shù)，可以方便地調(diào)整增益、平頂波動(dòng)、副瓣電平在適應(yīng)度評(píng)價(jià)當(dāng)中所占的權(quán)重。Bonus是對(duì)算法中產(chǎn)生的滿(mǎn)足特定條件的優(yōu)秀個(gè)體給予的額外獎(jiǎng)勵(lì)，以便讓優(yōu)秀的個(gè)體基因能順利地通過(guò)競(jìng)爭(zhēng)得到保留。

設(shè)置初始種群規(guī)模為1 000，進(jìn)化迭代數(shù)為50，通過(guò)嘗試不同的加權(quán)系數(shù)以及Bonus值，得到了該算例的一些結(jié)果，并將綜合結(jié)果與HFSS 全波仿真軟件對(duì)陣列仿真的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖2、圖3、圖4 所示。

圖2 8°波束模式綜合結(jié)果與HFSS 仿真結(jié)果對(duì)比

圖4 120°波束模式綜合結(jié)果與HFSS 仿真結(jié)果對(duì)比

通過(guò)綜合結(jié)果與HFSS 仿真結(jié)果對(duì)比可知，基因算法綜合出來(lái)的結(jié)果正確可靠。

4 結(jié)語(yǔ)

無(wú)線(xiàn)通信系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)戰(zhàn)對(duì)天線(xiàn)系統(tǒng)提出了諸多特殊的要求，例如方向圖需要工作在多種模式以適應(yīng)不同場(chǎng)合作戰(zhàn)需求，而相控陣由于其自身的優(yōu)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)戰(zhàn)中大顯身手。為適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)戰(zhàn)作戰(zhàn)使用及硬件實(shí)現(xiàn)需求，需要一種有效的波束綜合方式?；诨蜻z傳算法的波束綜合具有可以對(duì)饋電取值范圍進(jìn)行限定，且可以進(jìn)行二進(jìn)制編碼并對(duì)任意目標(biāo)方向圖進(jìn)行綜合的優(yōu)勢(shì)。本文給出了一個(gè)適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)戰(zhàn)需求的算例，從算例的結(jié)果分析，該波束綜合方式簡(jiǎn)單、有效、可靠。