陳良松，宋 俊，邱 毅，王遵銘

（1.廣州汽車集團(tuán)股份有限公司汽車工程研究院，廣州511434；2.浙江大學(xué)，振動(dòng)噪聲與人因工程研究實(shí)驗(yàn)室，杭州310027）

前言

振動(dòng)環(huán)境、座椅動(dòng)態(tài)響應(yīng)和人體對(duì)振動(dòng)的響應(yīng)結(jié)合起來(lái)，決定了汽車座椅乘坐的動(dòng)態(tài)舒適性。座椅作為與人體直接接觸且接觸時(shí)間最長(zhǎng)的部件，其振動(dòng)舒適性是影響駕乘體驗(yàn)的重要因素之一。

量化座椅振動(dòng)舒適性的最常用方法是振動(dòng)傳遞率。早在上世紀(jì)80年代，F(xiàn)airley和Griffin［1］通過(guò)測(cè)量座椅的動(dòng)剛度和人體的垂向視在質(zhì)量來(lái)預(yù)測(cè)從地板到座椅表面的垂向傳遞率。隨后，許多學(xué)者從發(fā)泡特性、人體動(dòng)態(tài)響應(yīng)和振動(dòng)特性等方面對(duì)座椅垂向傳遞率的影響因素進(jìn)行分析探討，并取得了一些成果［2-5］。有研究表明，垂直方向和前后方向的振動(dòng)傳遞率對(duì)人體乘坐舒適性影響最大，兩個(gè)方向的生物力學(xué)響應(yīng)也是交叉耦合的，這種耦合的視在質(zhì)量占人體靜態(tài)質(zhì)量的40%左右［6］。垂向傳遞率的共振頻率主要集中在4-5.5 Hz左右，在9-15 Hz之間有時(shí)也會(huì)出現(xiàn)二次共振；前后方向的振動(dòng)傳遞率的主共振頻率一般在4 Hz左右。

振動(dòng)傳遞率的優(yōu)化不僅僅局限于將共振頻率處的振幅最小化。還必須關(guān)注座椅對(duì)振動(dòng)的衰減性能及不同輸入的貢獻(xiàn)及敏感性。從這個(gè)角度出發(fā)，相關(guān)學(xué)者進(jìn)行了廣泛的研究，在頻率計(jì)權(quán)及軸計(jì)權(quán)的基礎(chǔ)上，逐步引入了計(jì)權(quán)均方根加速度值、振動(dòng)劑量和SEAT值等評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)振動(dòng)舒適性進(jìn)行客觀度量［7-11］。此外，語(yǔ)義差分法、配對(duì)比較法和JND量表法［12-14］等也被應(yīng)用在振動(dòng)舒適性的主觀評(píng)價(jià)中。然而，這些主觀評(píng)價(jià)方法在實(shí)踐中均具有一定的局限性，且與客觀參量的關(guān)聯(lián)性不高。

目前，大部分的研究都是基于歐美人群試驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律來(lái)分析和討論坐姿人體的全身振動(dòng)響應(yīng)特性［15-18］，由于體質(zhì)量、身高等體征參數(shù)以及人種的差異性，這些數(shù)據(jù)和結(jié)論是否能夠適用于中國(guó)人群還有待進(jìn)一步檢驗(yàn)。

本文中基于中國(guó)人群體征參數(shù)，重點(diǎn)研究不同振動(dòng)量級(jí)垂向激勵(lì)下的人體所表現(xiàn)出的振動(dòng)特性。同時(shí)，設(shè)計(jì)相對(duì)幅值估計(jì)法進(jìn)行主觀評(píng)價(jià)，引入史蒂文斯冪定律對(duì)主客觀測(cè)試進(jìn)行關(guān)聯(lián)性分析。最后設(shè)計(jì)并優(yōu)選出座椅隔振性能參數(shù)，該參數(shù)可為汽車座椅振動(dòng)舒適性的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)及優(yōu)化方向。

1 主客觀試驗(yàn)

1.1 汽車座椅振動(dòng)舒適性客觀測(cè)試

選取某款乘用車的前排主駕座椅，在六自由度環(huán)境模擬試驗(yàn)室進(jìn)行試驗(yàn)。募集12名志愿者參與本次試驗(yàn)，他們的體征參數(shù)區(qū)間見表1，該試驗(yàn)涉及的樣本量足以檢測(cè)試驗(yàn)條件之間的統(tǒng)計(jì)顯著性差異。在試驗(yàn)進(jìn)行中，志愿者在座椅上坐好，手搭在膝蓋上，坐姿自然、上身放松。測(cè)試部位為座椅導(dǎo)軌和坐墊、靠背。導(dǎo)軌處的加速度信號(hào)通過(guò)型號(hào)為PCB TLD356A16的三向加速度傳感器采集，坐墊及靠背處的加速度信號(hào)通過(guò)KISTLER 8763B050BT的圓盤式三向坐墊傳感器采集。同時(shí)，在振動(dòng)臺(tái)面上也布置一個(gè)參考的加速度傳感器對(duì)目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行監(jiān)測(cè)。進(jìn)行120 s的垂向振動(dòng)，振動(dòng)量級(jí)（均方根值）分別為0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.2 m/s2。利用LMS TESTLAB數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集加速度信號(hào)并傳輸?shù)娇刂栖浖?，采樣頻率為256 Hz。每次測(cè)量進(jìn)行3次，且3次測(cè)量的誤差不超過(guò)10%，從而確保了數(shù)據(jù)一致性。測(cè)試試驗(yàn)溫度為20~24℃，在試驗(yàn)開展前，檢查安全要求并校準(zhǔn)儀器，先用隨機(jī)信號(hào)對(duì)空載座椅激勵(lì)幾次，確保各環(huán)節(jié)無(wú)異常。每位志愿者至少需要坐在座椅上5 min，以確保座椅的松弛特性達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)。振動(dòng)臺(tái)測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)見圖1。

表1 志愿者的體征參數(shù)區(qū)間

圖1 振動(dòng)臺(tái)測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)圖

1.2 汽車座椅振動(dòng)舒適性測(cè)試主觀評(píng)價(jià)

為后續(xù)進(jìn)行振動(dòng)舒適性的主客觀關(guān)聯(lián)性分析，在試驗(yàn)的同時(shí)，邀請(qǐng)志愿者對(duì)振動(dòng)的不舒適程度進(jìn)行主觀評(píng)價(jià)量化。本文中設(shè)計(jì)了一種相對(duì)幅值估計(jì)法進(jìn)行主觀評(píng)價(jià)，具體過(guò)程為：志愿者首先感受一段不舒適性分值為100分的振動(dòng)參考信號(hào)（0.5 m/s2）激勵(lì)，然后再經(jīng)歷一段給定受試信號(hào)（0.2~1.2 m/s2中的某一種激勵(lì)），要求其相對(duì)于參考信號(hào)給出不舒適性分值。分值越大代表越不舒適。在試驗(yàn)前對(duì)每位志愿者進(jìn)行必要的試驗(yàn)指導(dǎo)，進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)短的練習(xí)環(huán)節(jié)以幫助其能夠熟悉試驗(yàn)內(nèi)容和流程。志愿者接受給定信號(hào)激勵(lì)40 s后給出主觀打分，其可以用10，20，…130，150…等數(shù)字來(lái)表明自己的不舒適程度。振動(dòng)激勵(lì)施加順序按照在MATLAB中產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)序號(hào)施加。在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中志愿者需保持坐姿并口頭打分即可。汽車座椅振動(dòng)舒適性試驗(yàn)的主觀評(píng)價(jià)流程見圖2。

圖2 主觀評(píng)價(jià)相對(duì)幅值估計(jì)法流程示意圖

1.3 顯著性檢驗(yàn)

研究總體的分布類型受不同志愿者體征參數(shù)差異的影響，因此需要對(duì)多個(gè)相關(guān)樣本進(jìn)行非參數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法檢驗(yàn)。本文中分別采用Friedman雙向方差分析方法及Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)方法對(duì)12名志愿者及配對(duì)樣本進(jìn)行非參數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，依據(jù)顯著性因子p<α=0.05是否成立來(lái)判斷檢測(cè)樣本是否存在顯著性差異。

2 座椅振動(dòng)舒適性客觀分析及討論

2.1 確定評(píng)價(jià)指標(biāo)

汽車座椅振動(dòng)舒適性可通過(guò)座椅振動(dòng)傳遞率及計(jì)權(quán)均方根加速度值等兩種指標(biāo)進(jìn)行客觀分析評(píng)價(jià)。

2.1.1 座椅振動(dòng)傳遞率

該指標(biāo)可反映“人-座椅”系統(tǒng)模態(tài)和振動(dòng)能量集中的主要頻率范圍。其計(jì)算公式［19］為

輸入加速度和輸出加速度信號(hào)的相干系數(shù)γ為

式中：f為頻率，Hz；Sxy(f)為座椅表面輸入加速度與輸出加速度的互功率譜；Sxx(f)為輸入加速度的自功率譜。

2.1.2 計(jì)權(quán)均方根加速度值

該指標(biāo)結(jié)合了振動(dòng)方向和人體對(duì)振動(dòng)頻率的敏感程度對(duì)加速度信號(hào)進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，從而可為人體振動(dòng)舒適性提供客觀度量。其計(jì)算公式［20］為

式中：aw(t)為計(jì)權(quán)加速度的時(shí)間歷程；T為作用時(shí)間。

進(jìn)一步地，考慮坐姿人體在前后、左右以及垂直方向的振動(dòng)，可得到綜合計(jì)權(quán)均方根加速度：

式中：awx、awy、awz分別表示人體在前后、左右和垂直方向的計(jì)權(quán)均方根加速度；kx、ky、kz分別為各個(gè)方向的軸計(jì)權(quán)系數(shù)；i=1，2，3則分別表示座椅坐墊上方、座椅靠背和導(dǎo)軌處3個(gè)位置。

綜合上述3個(gè)位置處的計(jì)權(quán)均方根加速度值，可得總計(jì)權(quán)均方根加速度值如下：

2.2 分析及討論

2.2.1 振動(dòng)幅值與總計(jì)權(quán)均方根加速度值及主觀評(píng)分的關(guān)系

12名志愿者（A-L）在不同激勵(lì)幅值下的總計(jì)權(quán)均方根加速度值和對(duì)應(yīng)的主觀舒適性分?jǐn)?shù)如圖3和圖4所示?？梢钥闯?，隨著激勵(lì)幅值的增大，經(jīng)座椅傳遞給志愿者的振動(dòng)亦增大，振動(dòng)不舒適性也隨之增加。對(duì)于同一激勵(lì)幅值，不同志愿者的總計(jì)權(quán)均方根加速度值存在差異，說(shuō)明志愿者的個(gè)體特征對(duì)座椅的振動(dòng)傳遞特性具有一定影響，從而導(dǎo)致傳遞給不同志愿者的振動(dòng)響應(yīng)不同，進(jìn)而導(dǎo)致志愿者的主觀評(píng)價(jià)存在一定的差異。

圖3 不同激勵(lì)幅值下的總計(jì)權(quán)均方根加速度值

圖4 不同激勵(lì)幅值下的主觀評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)

按照激勵(lì)幅值的不同進(jìn)行分組和兩兩配對(duì)，即將12名志愿者在同一個(gè)激勵(lì)幅值下的總計(jì)權(quán)均方根加速度值或主觀分?jǐn)?shù)作為一列數(shù)據(jù)，計(jì)算12名志愿者在垂向激勵(lì)下的顯著性因子（雙尾）p值，如表2所示?？梢钥闯?，激勵(lì)幅值的變化會(huì)顯著地影響引起主觀舒適性的變化（Wilcoxon，p<0.05）。

表2 顯著性差異分析

2.2.2 振動(dòng)傳遞率分析

12名志愿者（中值）在不同激勵(lì)幅值下的同軸（地板Z向到坐墊Z向）振動(dòng)傳遞率曲線與相干性曲線如圖5所示?？梢钥闯觯诓煌駝?dòng)量級(jí)激勵(lì)下，同軸傳遞率曲線在5 Hz附近均產(chǎn)生1個(gè)較大峰值（主峰）。此時(shí)人椅耦合系統(tǒng)模態(tài)頻率與激勵(lì)頻率接近，產(chǎn)生共振，從地板傳遞到人體的振動(dòng)被放大。同時(shí)，隨著振動(dòng)量級(jí)的增大，傳遞率曲線的主峰頻率會(huì)向低頻移動(dòng)（p<0.05，F(xiàn)riedman）。這表明人體-座椅系統(tǒng)是非線性的，隨著振動(dòng)量級(jí)的增大，座椅的動(dòng)剛度有降低的趨勢(shì)。然而，值得注意的是，主峰處傳遞幅值的大小隨激勵(lì)幅值的變化沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)上的顯著性影響（p>0.05，F(xiàn)riedman）。在相干性曲線中（圖5（b）），可看出在所分析的頻率范圍內(nèi)，相干系數(shù)均在0.9以上。

圖5 地板Z向到坐墊Z向同軸傳遞率及相干性

12名志愿者（中值）在不同激勵(lì)幅值下的交叉軸（地板Z向到靠背X向）振動(dòng)傳遞率曲線和相干性曲線如圖6所示?？梢钥闯?，垂向激勵(lì)下卻在靠背處產(chǎn)生了約4 Hz的前后交叉軸振動(dòng)，這與地板到坐墊垂直同軸的振動(dòng)傳遞有著較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。其原因可能與人體上胸椎及頸椎產(chǎn)生的彎曲運(yùn)動(dòng)有關(guān)，這與已被研究的顯示質(zhì)量試驗(yàn)結(jié)果類似［21］。在相干性曲線中（圖6（b）），可看出在所分析的頻率范圍內(nèi)（除1~2 Hz外），交叉軸的振動(dòng)傳遞相干性均在0.8以上。

圖6 地板Z向到靠背X向同軸傳遞率及相干性

對(duì)12名志愿者（中值）不同部位及不同方向的計(jì)權(quán)均方根加速度值（RMS）進(jìn)行分析，結(jié)果如圖7所示?？梢钥闯觯S著激勵(lì)幅值的增大，總計(jì)權(quán)及各個(gè)部位、各個(gè)方向的計(jì)權(quán)RMS值也隨之增大，人體乘坐舒適性降低。在圖7中還可以發(fā)現(xiàn)，坐墊Z向和靠背X向的計(jì)權(quán)RMS值對(duì)總計(jì)權(quán)RMS值起決定性作用，這就意味著控制坐墊Z向及靠背X向的振動(dòng)對(duì)座椅振動(dòng)舒適性的改善具有積極意義。

圖7 不同幅值激勵(lì)下計(jì)權(quán)均方根加速度值

3 振動(dòng)舒適性主客觀關(guān)聯(lián)性分析

3.1 計(jì)權(quán)均方根加速度值與主觀評(píng)價(jià)關(guān)聯(lián)性分析

采用史蒂文斯冪定律［22］描述主觀感受與計(jì)權(quán)均方根加速度值的關(guān)聯(lián)性，其表達(dá)式為

式中：φ為振動(dòng)激勵(lì)下的心理物理主觀量值，θ為物理客觀量值。由于該公式主觀與客觀數(shù)據(jù)之間的關(guān)系不是線性關(guān)系，利用對(duì)數(shù)坐標(biāo)系將其轉(zhuǎn)化為線性關(guān)系：

式中l(wèi)g表示以10為底的對(duì)數(shù)。采用12名志愿者的總計(jì)權(quán)均方根加速度值的中值為客觀物理量（θ），以該中位數(shù)對(duì)應(yīng)的主觀評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)為主觀物理量（φ），利用式（7）進(jìn)行線性回歸擬合。同時(shí)，引入擬合優(yōu)度R2作為擬合精度的判斷標(biāo)準(zhǔn)，其表達(dá)式［23］如下：

式中：yi表示第i個(gè)試驗(yàn)樣本；表示試驗(yàn)樣本的平均值；表示通過(guò)線性回歸得到的應(yīng)變量。一般情況下，R2取值在［0，1］之間，該值大于75%則表示模型擬合精度很好，小于50%表示模型擬合有問題，不宜采用回歸分析。

主觀感受與計(jì)權(quán)均方根加速度值關(guān)聯(lián)性分析結(jié)果如圖8所示，擬合系數(shù)和擬合優(yōu)度見表3?？梢钥闯?，主觀評(píng)價(jià)打分與計(jì)權(quán)均方根加速度值呈正相關(guān)關(guān)系。擬合優(yōu)度R2=99.05%>75%，表示主客觀關(guān)聯(lián)性較高，從而進(jìn)一步驗(yàn)證了主觀評(píng)價(jià)方法的有效性。

表3 主客觀關(guān)聯(lián)性擬合系數(shù)

圖8 計(jì)權(quán)均方根加速度值與主觀感受關(guān)聯(lián)性曲線

主觀打分與客觀參量（計(jì)權(quán)均方根加速度值）之間的關(guān)系式為

3.2 隔振性能參數(shù)與主觀評(píng)價(jià)關(guān)聯(lián)性分析

為進(jìn)一步評(píng)價(jià)量化座椅對(duì)振動(dòng)的衰減性能，為座椅振動(dòng)舒適性的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)及優(yōu)化方向。本文設(shè)計(jì)了以下4種評(píng)價(jià)座椅隔振性能的參數(shù)：

式中：Q1為地板到坐墊SEAT值的表達(dá)式［11］；Q2表示 綜 合SEAT值；Q3表 示 綜 合RMS值；Q4為 傳 遞RMS值；Gss(f)和Gff(f)分別表示座椅表面和地板處的加速度自功率譜；wi(f)表示座椅坐墊Z向的振動(dòng)響應(yīng)頻率計(jì)權(quán)；SEAT_CZ與SEAT_BX分別表示地板Z向到坐墊Z/靠背X向的SEAT值；RMS_C，RMS_B，RMS_F分別表示坐墊、靠背、地板3個(gè)部位的計(jì)權(quán)均方根加速度值；RMS_CZ，RMS_BX，RMS_FZ分別對(duì)應(yīng)坐墊Z向，靠背X向和地板Z向的RMS值。

采用12名志愿者的Q1~Q4的中值為客觀物理量（θ），以該中位數(shù)對(duì)應(yīng)的主觀評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)為主觀物理量（φ），利用式（7）進(jìn)行線性擬合，同時(shí)利用式（8）計(jì)算擬合優(yōu)度R2，結(jié)果如圖9和表4所示。可以看出，在設(shè)計(jì)的4種隔振性能參數(shù)中，Q2的擬合精度最低，而Q4的擬合精度最高，達(dá)84.20%。因此，將Q4作為座椅隔振性能參數(shù)：Q4越小，表示座椅的隔振性能越好，人體乘坐振動(dòng)舒適感越高。后續(xù)可利用該參數(shù)對(duì)座椅的動(dòng)態(tài)舒適性（或隔振性能）進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)。

圖9 座椅隔振性能參數(shù)與主觀感受關(guān)聯(lián)性曲線

表4 座椅隔振性能參數(shù)與主觀感受擬合系數(shù)

4 結(jié)論

針對(duì)中國(guó)人群體征特性，本文中通過(guò)試驗(yàn)方法研究了汽車座椅在低頻垂向不同幅值激勵(lì)下的振動(dòng)舒適性，同時(shí)對(duì)主客觀測(cè)試進(jìn)行關(guān)聯(lián)性分析，并設(shè)計(jì)確定了座椅隔振性能參數(shù)，得到如下結(jié)論。

（1）在振動(dòng)舒適性客觀試驗(yàn)中，隨著激勵(lì)幅值的增大，人椅耦合系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)“軟化”，動(dòng)剛度降低，從而導(dǎo)致人椅耦合系統(tǒng)共振頻率向低頻移動(dòng)。

（2）垂向激勵(lì)下卻在靠背處產(chǎn)生了約4 Hz的前后交叉軸振動(dòng)，這與從地板到坐墊的垂直同軸振動(dòng)傳遞有著較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。其原因可能與人體上胸椎及頸椎產(chǎn)生的彎曲運(yùn)動(dòng)有關(guān)。

（3）采用相對(duì)幅值估計(jì)法進(jìn)行主觀評(píng)價(jià)，同時(shí)利用斯蒂文斯冪定律對(duì)主客觀測(cè)試進(jìn)行關(guān)聯(lián)性分析，擬合精度高達(dá)99.05%。座椅振動(dòng)舒適性主客觀評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)模型一致性較好，驗(yàn)證了主觀評(píng)價(jià)方法的有效性。

（4）通過(guò)主客觀測(cè)試關(guān)聯(lián)性分析，設(shè)計(jì)了一種座椅隔振性能參數(shù)Q4。該參數(shù)與主觀評(píng)價(jià)的一致性較好（擬合優(yōu)度84.20%），可為汽車座椅振動(dòng)舒適性的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)和優(yōu)化方向。