王德興 廖佩詩 戴 昆 劉 蓉 王新航

（青島賽普克有限元科技發(fā)展有限公司，山東 青島 266000）

0 前言

船舶的水動力性能是船舶的重要性能之一，對船舶的各個方面都有一定的影響。船舶在航行時，會受到一定的風(fēng)浪作用，當(dāng)受到的風(fēng)浪作用較大時，會對其安全性能造成影響。近年來，對海洋資源的勘探以及開采活動越來越多，海難事故也接連不斷地發(fā)生，為了保證船舶的正常作業(yè)、船上人員的舒適度以及船舶的安全性，讓船舶擁有良好的水動力性能是重中之重。

該文研究目標(biāo)為全球首制的超大型海上油田設(shè)施一體化拆解裝備，該裝備由2 艘起重船和1 艘半潛運輸船組成。當(dāng)3 艘船并排作業(yè)時，其水動力特性較為復(fù)雜，為滿足多船協(xié)同動力定位、自動化控制及在惡劣海況中作業(yè)等需求，需要對多船并排作業(yè)時半潛式運輸船的水動力特性進行研究。

該文基于三維勢流理論[1]對拆解裝備中的半潛式運輸船進行水動力計算，通過三維建模軟件建立3 艘船及海洋平臺的模型，使用水動力學(xué)仿真軟件對船舶進行水動力分析，得到半潛式運輸船在不同間距、不同吃水深度下的水動力頻域變化特性，為設(shè)計多船并排作業(yè)方案提供了一定的參考[2]。

1 理論公式

根據(jù)以往大量的船模試驗以及實船測量結(jié)果可以看出，大幅波浪中的船體搖蕩運動和船舶受到的波浪載荷的非線性特征突出，這是受到船體非直壁結(jié)構(gòu)形式以及劇烈波浪砰擊等因素影響的結(jié)果。由于三維水動力分析方法得到的結(jié)果更接近于實際，因此該方法越來越受到人們的重視。

1.1 運動方程

在水動力的理論研究中，通常假定流體是無黏、無旋和不可壓縮的理想流體。在給定邊界條件和初始條件時速度勢函數(shù)?（x，y，z）滿足拉普拉斯方程，如公式（1）所示。

式中：x、y和z為自變量；?為速度。

浮體在靜水自由表面上做6 個自由度搖蕩運動時，一階不定常速度勢?滿足其他條件，以確保聯(lián)立的方程能夠得到定解。

在自由表面如公式（2）所示。

式中：g為重力加速度；t為時間。

濕表面條件，如公式（3）所示。

式中：U為濕表面某處速度；n為濕表面某處法線方向。

海底邊界條件，如公式（4）所示。

式中：Z為深度；H為海底距水平面距離。

無窮遠處邊界條件，如公式（5）所示。

式中：R為空間一點到分析處的距離；i為有限水深波速系數(shù)；k為有限水深波速。

可以認(rèn)為總速度勢是由入射波速度勢、繞射速度勢和幅射速度勢組成，如公式（6）所示。

式中：?I為入射波速度勢；?D為繞射速度勢；ω為入射角頻率；ξj為任意處的波形方程；?Rj為任意處的速度勢。

1.2 附加質(zhì)量

如果使質(zhì)量為m的船體在水中獲得加速度a，由于水對船體有反作用力，因此作用在船體上的力F要大于ma，如公式（7）、公式（8）所示。

式中：λ為該船體的附加質(zhì)量；-λa為附加慣性力。

將-λa改寫為λdV/dt，V=V（t）是船體的運動速度，對理想流體來說，在dt的時間內(nèi)船體運動所做的功全部轉(zhuǎn)化為流體的動能dT，如公式（9）所示。

積分如公式（10）所示。

同時空間中流體的動能，如公式（11）所示。

式中：ρ為流體密度；v為流體速度；t為時間。

由于是理想的不可壓縮無旋的流體，因此必然存在速度勢?，根據(jù)高斯定理即可得到公式（12）。

式中：S為濕表面面積。

令?=V（t）?0，則有公式（13）。

將公式（13）和公式（10）比較得到附加質(zhì)量的公式，如公式（14）所示。

2 船舶與平臺系統(tǒng)仿真模型

該項目水動力學(xué)仿真主要模擬當(dāng)2 艘運輸船被托舉至被拆解平臺、運輸船行駛至2 艘起重船中間時，運輸船的水動力學(xué)特性。起重船及運輸船的主尺度參數(shù)見表1。

表1 船舶主尺度參數(shù)

拆解作業(yè)裝備及平臺整體仿真模型如圖1 所示。整體模型由左右2 艘起重船、中部運輸船及待拆解平臺組成，2 艘起重船上的舉升臂夾緊被拆解平臺，實現(xiàn)對平臺的托舉，運輸船主要負(fù)責(zé)轉(zhuǎn)運被拆解后的廢棄平臺。

圖1 水動力學(xué)仿真模型

該文共設(shè)置2 種浪向（如圖2 所示），當(dāng)浪向為0°時，分析計算縱搖、縱蕩以及垂蕩方向RAO 的曲線；當(dāng)浪向為90°時，分析計算橫搖、橫蕩以及垂蕩方向RAO 的曲線。

圖2 波浪方向示意圖

3 半潛式運輸船水動力仿真

在該文所研究的拆解裝備中，半潛式運輸船位于2 艘起重船的中間位置，由于3 艘船舶在作業(yè)時距離較近，半潛式運輸船受起重船的影響較大，因此對中間半潛式運輸船水動力性能的研究至關(guān)重要。該文通過設(shè)置不同的起重船與半潛式運輸船的作業(yè)間距以及不同的吃水深度等一系列工況，對不同工況下半潛式運輸船的水動力特性進行對比分析。

3.1 附加質(zhì)量與RAO

船舶在水面上做變速運動時，推動船舶的力既要為船舶增加的動能做功，也要為周圍水面增加的動能做功；因此如果船舶需要得到加速度，那么施加在船舶上的力必定大于船舶質(zhì)量與加速度的乘積，增加的這部分質(zhì)量即為附加質(zhì)量。船舶的外形與運動方向也會影響到船舶的附加質(zhì)量。

幅值響應(yīng)算子 RAO（response amplitude operator）是輸出與輸入幅值比的平方，其本質(zhì)是波浪到船體運動的傳遞函數(shù)[3]。

3.2 作業(yè)間距對運輸船水動力的影響

由于3 艘船舶的尺度較大，左右兩邊的起重船會對中間的運輸船產(chǎn)生一定的遮蔽效應(yīng)[4]，且在3 艘船并排作業(yè)時，3 艘船舶之間的距離較近，水動力相互作用的效果便更加明顯。因此該文選取3 種不同作業(yè)間距（1.5 m、2.5 m 以及3.5 m），對其運輸船附加質(zhì)量及RAO（響應(yīng)幅值算子）進行對比分析。

3.2.1 作業(yè)間距對船舶附加質(zhì)量的影響

不同間距對半潛式運輸船附加質(zhì)量的影響如圖3 所示。由計算結(jié)果可以得到：1）改變作業(yè)間距對縱蕩方向的附加質(zhì)量影響較小。2）改變間距對橫蕩、橫搖以及縱搖方向的附加質(zhì)量有明顯影響，間距為2.5 m 時附加質(zhì)量較大。3）改變間距對垂蕩、首搖方向的附加質(zhì)量有明顯影響，間距為1.5 m時附加質(zhì)量較大。4）當(dāng)頻率為1.0 rad/s～1.4 rad/s 時，不同作業(yè)間距的模型附加質(zhì)量結(jié)果差距較大，在其他頻率范圍時差距較小。

圖3 不同間距時附加質(zhì)量曲線

3.2.2 作業(yè)間距對船舶RAO 的影響

圖4 和圖5 分別為船舶在0°和90°入射波時，不同作業(yè)間距下半潛式運輸船的RAO 對比。由計算結(jié)果可以得到：1）改變間距對各個方向RAO 影響很小。2）當(dāng)頻率為1.2 rad/s～1.4 rad/s 時，不同間距的附加質(zhì)量有一點差距，在其他頻率范圍時差距較小。

圖4 不同間距時RAO 曲線（0°浪向）

圖5 不同間距時RAO 曲線（90°浪向）

3.3 吃水深度對運輸船水動力的影響

當(dāng)船舶作業(yè)時，不同吃水深度下船舶水動力特性也不同。該文對作業(yè)間距為2.5 m 時的船舶設(shè)置了3 種不同吃水深度（11 m、13 m 以及15 m），分別對其水動力學(xué)特性進行研究。對比分析不同吃水深度對半潛式運輸船水動力特性的影響。

3.3.1 吃水深度對船舶附加質(zhì)量的影響

不同吃水深度對半潛式運輸船附加質(zhì)量的影響如圖6所示。由計算結(jié)果可以得到：1）改變吃水深度對各個方向附加質(zhì)量均有一定影響，且當(dāng)頻率為0.8 rad/s～1.4 rad/s 時，附加質(zhì)量變化較大。2）橫蕩、橫搖方向的附加質(zhì)量在吃水深度為13 m 時較大。3）縱蕩以及垂蕩以及縱搖方向的附加質(zhì)量在吃水深度為15 m 時較大。4）隨著頻率的增大，各個方向附加質(zhì)量逐漸平穩(wěn)。

圖6 不同吃水深度時附加質(zhì)量曲線

3.3.2 吃水深度對船舶RAO 的影響

圖7 和圖8 分別為船舶在0°和90°入射波時，不同吃水深度下半潛式運輸船的RAO 對比。由計算結(jié)果可以得到：1）改變吃水深度對縱蕩和0°入射波下垂蕩方向的RAO 影響極小，對其余方向的RAO 值有一定影響。2）縱蕩方向的RAO 在吃水深度為11 m 時較大。3）橫蕩，橫搖和90°入射波下垂蕩方向的RAO 在吃水深度為15 m 時RAO 值較大。4）當(dāng)頻率為0.4 rad/s～0.6 rad/s 以及1.0 rad/s～1.4 rad/s 時，RAO變化幅度較大。

圖7 不同吃水深度時RAO 曲線（0°浪向）

圖8 不同吃水深度時RAO 曲線（90°浪向）

4 結(jié)語

該文利用水動力學(xué)仿真軟件對三船并排作業(yè)時的水動力特性做初步的對比分析，研究了不同作業(yè)間距，不同吃水深度對其水動力特性的影響，綜上分析數(shù)據(jù)可以得到以下結(jié)論：1）三艘船之間的間距以及船舶的吃水深度均會對船舶的水動力特性產(chǎn)生影響。2）不同的船舶間距對各個自由度的附加質(zhì)量有一定影響，但隨著間距的增大，波浪周期對運輸船附加質(zhì)量影響較小。不同間距對船舶的RAO 值整體影響不大，在中頻段會有一定的變化，達到高頻段后，RAO 值變化趨勢基本一致。3）不同吃水深度對半潛式運輸船附加質(zhì)量的影響很大，吃水越深附加質(zhì)量的峰值越大。吃水深度對半潛式運輸船的RAO 影響不大，在中頻段會有一定的變化，達到高頻段后，RAO 值變化趨勢基本一致。