宋 飛，陳 佳，彭利坤，劉 杰

（海軍工程大學(xué) 動(dòng)力工程學(xué)院，武漢 430033）

0 引言

液壓滑閥因其導(dǎo)向性好、體積小、功能多樣、噪聲低、易于加工制造等諸多優(yōu)點(diǎn)在液壓傳動(dòng)與控制系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用。為了保證閥芯閥套間的良好密封和順暢滑動(dòng)，正?；y閥芯和閥套間存在3～8 μm 的徑向間隙［1-2］，所以液壓滑閥內(nèi)泄漏不可避免，但正常間隙時(shí)滑閥內(nèi)泄漏量甚小，通常小于額定流量的0.1%［3-4］，對(duì)系統(tǒng)正常工作基本無(wú)影響。而當(dāng)滑閥閥芯閥套磨損時(shí)，過(guò)大的徑向間隙會(huì)使內(nèi)泄漏量顯著增加，嚴(yán)重時(shí)會(huì)影響執(zhí)行機(jī)構(gòu)正常動(dòng)作，造成過(guò)多的壓力損失和系統(tǒng)異常發(fā)熱，甚至?xí)?dǎo)致滑閥機(jī)能失效。因此有必要對(duì)滑閥正常間隙和過(guò)大間隙下油液的流動(dòng)狀態(tài)和泄漏規(guī)律進(jìn)行研究，這對(duì)滑閥的設(shè)計(jì)及內(nèi)泄漏量的預(yù)測(cè)都具有重要意義。

1 滑閥內(nèi)泄漏模擬試驗(yàn)臺(tái)工作原理

為研究液壓滑閥內(nèi)泄漏規(guī)律，搭建完成了液壓滑閥內(nèi)泄漏模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)，該實(shí)驗(yàn)臺(tái)主要由恒壓供油系統(tǒng)和滑閥內(nèi)泄漏模擬裝置兩部分組成，供油系統(tǒng)用以提供壓力油，泄漏模擬裝置用以模擬滑閥內(nèi)泄漏的真實(shí)狀況。

1.1 恒壓供油系統(tǒng)

恒壓供油系統(tǒng)原理如圖1 所示，該系統(tǒng)可為滑閥內(nèi)泄漏模擬裝置提供0～10 MPa 的壓力油，與泄漏模擬裝置進(jìn)出油口采用液壓軟管（長(zhǎng)度≥5 m）相連，避免泵源及閥件振動(dòng)噪聲對(duì)泄漏模擬裝置內(nèi)泄漏狀態(tài)產(chǎn)生影響。供油管路上設(shè)置的蓄能器有兩個(gè)作用：（1）消除油源供油時(shí)產(chǎn)生的壓力脈動(dòng)，以保持壓力穩(wěn)定；（2）在液壓泵停止供油時(shí)作為輔助油源，實(shí)現(xiàn)在極安靜環(huán)境下為泄漏模擬裝置短時(shí)供油?；赜凸苈飞显O(shè)置背壓加載閥，可通過(guò)節(jié)流作用控制泄漏模擬裝置的泄漏背壓。由于滑閥內(nèi)泄漏量很小，故采用量筒+高精度流量傳感器的方式對(duì)其進(jìn)行測(cè)量，兩者之間的切換通過(guò)電磁換向閥實(shí)現(xiàn)。

圖1 恒壓供油系統(tǒng)原理Fig.1 Schematic diagram of constant pressure oil supply system

1.2 滑閥內(nèi)泄漏模擬裝置

滑閥內(nèi)泄漏模擬裝置主要功能是模擬各工況下滑閥內(nèi)泄漏的真實(shí)狀況，以研究各因素對(duì)滑閥內(nèi)泄漏量的影響規(guī)律，裝置內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 滑閥內(nèi)泄漏模擬裝置Fig.2 Leakage simulation device of slide valves

該裝置可變參數(shù)有：閥芯直徑、間隙高度和密封長(zhǎng)度，閥芯直徑和間隙高度的改變是通過(guò)更換閥體和閥芯的組合實(shí)現(xiàn)的，密封長(zhǎng)度的改變是通過(guò)調(diào)節(jié)泄漏模擬裝置上的螺旋測(cè)微頭來(lái)實(shí)現(xiàn)的。設(shè)置有鎖緊機(jī)構(gòu)，密封長(zhǎng)度調(diào)整完畢后可通過(guò)鎖緊螺母將閥芯鎖緊，避免閥芯因液動(dòng)力的作用位置發(fā)生改變。

2 環(huán)形縫隙泄漏量計(jì)算

假設(shè)液壓滑閥內(nèi)泄漏處于層流狀態(tài)，且縫隙為同心環(huán)形縫隙，如圖3（a）所示，在無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況下同心環(huán)形縫隙層流泄漏量計(jì)算式［5-18］：

圖3 液壓滑閥環(huán)形縫隙Fig.3 Annular gap of hydraulic slide valves

式中 d ——閥芯直徑，m；

h ——間隙高度，m，h=（D-d）/2；

D ——閥孔直徑，m；

μ ——油液動(dòng)力黏度，Pa·s，μ=ρν；

ρ ——油液密度，kg/m3；

ν ——油液運(yùn)動(dòng)黏度，m2/s。

l ——密封長(zhǎng)度，m；

Δp ——上、下游壓差，Pa。

閥芯和閥套平行，但存在偏心時(shí)，如圖3（b）所示，泄漏量的計(jì)算式：

若處于層流狀態(tài)，綜合考慮偏心和傾斜的影響，由式（2）～（4）可知，實(shí)際層流下的泄漏量應(yīng)為：

若處于紊流狀態(tài)，在無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況下同心環(huán)形縫隙紊流泄漏量計(jì)算式［9-11］：

依據(jù)雷諾數(shù)判斷流體的流動(dòng)狀態(tài)究竟是層流還是紊流，雷諾數(shù)計(jì)算式：

式中 v ——油液流速，m/s；

dh——水力直徑，m。

由于為同心環(huán)形縫隙流道，可知：

式中 Q ——縫隙泄漏量，m3/s；

A ——過(guò)流面積，m2；

L ——濕周，m。

將式（8）和 μ=ρν代入式（7），可得：

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

利用液壓滑閥內(nèi)泄漏模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)對(duì)閥芯直徑分別為10，16，20 mm 的液壓滑閥在正常間隙（5 μm）和過(guò)大間隙（40 μm）下的泄漏規(guī)律進(jìn)行了試驗(yàn)研究，試驗(yàn)中選取的可變參數(shù)為密封長(zhǎng)度（0.25，0.50，1.00，1.50，2.00 mm）和 壓 差（2，4，6，8，10 MPa）。試驗(yàn)采用46#抗磨液壓油，油液密度 ρ=850 kg/m3，運(yùn)動(dòng)黏度ν=4.5×10-5m2/s，為減小油液溫度對(duì)試驗(yàn)的影響，系統(tǒng)啟動(dòng)后待達(dá)到熱平衡狀態(tài)后再開始試驗(yàn)。

3.1 正常間隙時(shí)的泄漏

在正常間隙下，通過(guò)試驗(yàn)得到液壓滑閥在各密封長(zhǎng)度和壓差下的內(nèi)泄漏量，密封長(zhǎng)度對(duì)泄漏量的影響如圖4 中實(shí)線所示，壓差對(duì)泄漏量的影響如圖5 中實(shí)線所示。

圖4 正常間隙時(shí)密封長(zhǎng)度-泄漏量曲線Fig.4 Sealing length-leakage flow curve at normal clearance

圖5 正常間隙時(shí)壓差-泄漏量曲線Fig.5 Pressure difference-leakage flow curve at normal clearance

相關(guān)文獻(xiàn)表明對(duì)于液壓系統(tǒng)而言，由于油液黏度大，而且間隙極小的縫隙流動(dòng)中黏附力起主要作用，故縫隙流通常處于層流流動(dòng)狀態(tài)［6-8，10，14］。由圖4 可知滑閥內(nèi)泄漏量與密封長(zhǎng)度基本成反比關(guān)系，由圖5 可知，除個(gè)別差異較大的點(diǎn)之外，泄漏量與壓差基本成正比關(guān)系，這些規(guī)律與式（1）是一致，也能說(shuō)明滑閥內(nèi)泄漏應(yīng)處于層流流動(dòng)狀態(tài)。

利用式（9）計(jì)算得到各閥芯直徑縫隙流的雷諾數(shù)見表1。用式（1）（6）計(jì)算得到同心環(huán)形縫隙的層流泄漏量Q0和紊流泄漏量Qt，將其與實(shí)測(cè)泄漏量Q 進(jìn)行對(duì)比，具體數(shù)值見表1。

由表1 可知，正常間隙時(shí)各閥芯直徑下的內(nèi)泄漏雷諾數(shù)遠(yuǎn)小于同心環(huán)形縫隙臨界雷諾數(shù)1 100，而且也小于閥口臨界雷諾數(shù)260［16-17］，可見泄漏是處于層流流動(dòng)狀態(tài)的。通過(guò)泄漏量的對(duì)比可知，實(shí)測(cè)泄漏量遠(yuǎn)小于紊流泄漏量，與層流泄漏量接近，且除個(gè)別較大比值點(diǎn)外，基本都在0.5～2.5 范圍內(nèi)，與式一致，說(shuō)明正常間隙下泄漏確實(shí)是處于層流流動(dòng)狀態(tài)的。從對(duì)比中也能看出，由于泄漏模擬裝置兩端沒有很好的固定對(duì)中，閥芯在閥套內(nèi)的確存在偏心和傾斜的情況；而且閥芯閥體配合間隙很小，加工過(guò)程中存在尺寸和形位公差都會(huì)造成微觀流道的改變，如：表面粗糙度、錐度等；此外試驗(yàn)中由于試驗(yàn)條件所限，也并未對(duì)油液溫度進(jìn)行主動(dòng)精確控制，溫度平衡點(diǎn)會(huì)隨著工作壓力的升高而升高，油液黏度可能會(huì)在較大范圍波動(dòng)，這些因素都是導(dǎo)致比值在較大范圍內(nèi)分布的原因。

通過(guò)上述分析，充分說(shuō)明正常間隙下滑閥內(nèi)泄漏是處于層流流動(dòng)狀態(tài)的。由于閥芯實(shí)際的偏心和傾斜情況無(wú)法測(cè)定，即式（5）中K 的大小無(wú)法確定，這里利用實(shí)測(cè)點(diǎn)對(duì)式（5）進(jìn)行最小二乘擬合間接得到K 的大小，據(jù)此得到的理論泄漏量曲線如圖4，5 中虛線所示。

由圖4 可知，實(shí)測(cè)與理論泄漏量曲線非常接近，密封長(zhǎng)度與內(nèi)泄漏量基本成反比關(guān)系，閥芯直徑越大，壓差越大，密封長(zhǎng)度越小，內(nèi)泄漏量越大，上述結(jié)論與公式相符。此外，當(dāng)密封長(zhǎng)度≥1.0 mm 時(shí)，滑閥內(nèi)泄漏量變化趨于平緩，這意味著當(dāng)密封長(zhǎng)度增加到一定程度時(shí)，采取繼續(xù)增加密封長(zhǎng)度減小泄漏量的方法將收效甚微，而且還會(huì)導(dǎo)致滑閥死區(qū)的增大。

由圖5 可知，除密封長(zhǎng)度0.25 mm 的曲線外，其他密封長(zhǎng)度下壓差和泄漏量基本成正比，隨著壓差的增加，泄漏量線性增加，上述結(jié)論與公式相符。密封長(zhǎng)度0.25 mm 的泄漏量隨壓差的增加呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，這可能是由于隨著壓力的升高，閥芯受力情況發(fā)生了變化，其在閥套內(nèi)偏心和傾斜的程度發(fā)生改變，進(jìn)而導(dǎo)致了泄漏量的下降。

3.2 間隙過(guò)大時(shí)的泄漏

液壓滑閥在使用過(guò)程中由于閥芯和閥套的磨損會(huì)使其徑向間隙變大，由式和式可知內(nèi)泄漏量至少與徑向間隙二次方是成正比的，所以內(nèi)泄漏量會(huì)隨著徑向間隙增大快速增加，過(guò)大的內(nèi)泄漏量會(huì)嚴(yán)重影響系統(tǒng)的正常工作。為研究過(guò)大間隙下的滑閥內(nèi)泄漏規(guī)律，利用液壓滑閥內(nèi)泄漏實(shí)驗(yàn)臺(tái)在徑向間隙40 μm 的條件下進(jìn)行泄漏試驗(yàn)?；y正常磨損導(dǎo)致的間隙增大通常不會(huì)超過(guò)40 μm，選取40 μm 徑向間隙基本可以覆蓋最極端的泄漏情況。通過(guò)試驗(yàn)同樣得到液壓滑閥在各密封長(zhǎng)度（密封長(zhǎng)度0.25 mm 除外）和壓差下的內(nèi)泄漏量，密封長(zhǎng)度對(duì)泄漏量的影響如圖6 中實(shí)線所示，壓差對(duì)泄漏量的影響如圖7 中實(shí)線所示。

圖6 間隙過(guò)大時(shí)密封長(zhǎng)度-泄漏量曲線Fig.6 Sealing length-leakage flow curve at excessive clearance

圖7 間隙過(guò)大時(shí)壓差-泄漏量曲線Fig.7 Pressure difference-leakage flow curve at excessive clearance

計(jì)算得到各閥芯直徑縫隙流的雷諾數(shù)、層流泄漏量Q0與實(shí)測(cè)泄漏量Q 的比值、紊流泄漏量Qt與實(shí)測(cè)泄漏量Q 的比值見表2。

表2 過(guò)大間隙下層紊流分析Tab.2 Laminar turbulent flow analysis under excessive clearancee

由表2 可知，過(guò)大間隙時(shí)各閥芯直徑下的內(nèi)泄漏雷諾數(shù)雖然比正常間隙時(shí)大很多，但也遠(yuǎn)小于同心環(huán)形縫隙臨界雷諾數(shù)1 100，也尚未達(dá)到閥口臨界雷諾數(shù)260［19-20］，若以雷諾數(shù)作為判斷依據(jù)，過(guò)大間隙時(shí)的泄漏仍是層流流動(dòng)。通過(guò)泄漏量的對(duì)比可知，實(shí)測(cè)泄漏量與層流泄漏量和紊流泄漏量都較為接近，但更接近層流泄漏量，除個(gè)別較大比值點(diǎn)外，其余基本都在0.5～2.5 范圍內(nèi)，與式（5）一致，說(shuō)明過(guò)大間隙下的泄漏是處于層流流動(dòng)狀態(tài)。閥芯在閥套內(nèi)也存在偏心和傾斜的情況，但與正常間隙相比其比值分布范圍更為集中，這可能是由于過(guò)大間隙下的泄漏量較大，試驗(yàn)中的干擾因素和測(cè)量誤差對(duì)其影響有限。

通過(guò)上述分析，說(shuō)明過(guò)大間隙下滑閥內(nèi)泄漏也是處于層流流動(dòng)狀態(tài)的，利用實(shí)測(cè)點(diǎn)對(duì)式（5）進(jìn)行最小二乘擬合間接得到K 的大小，據(jù)此得到的理論泄漏量曲線如圖6，7 中虛線所示。

通過(guò)圖4，6 的對(duì)比可知，過(guò)大間隙下的泄漏量遠(yuǎn)大于正常間隙下的泄漏量，這也印證了徑向間隙是影響泄漏量的最關(guān)鍵因素，若要減少泄漏減小徑向間隙將是最為直接的方法。圖6 中實(shí)測(cè)和理論泄漏量曲線在壓差較小時(shí)較為接近，壓差較大時(shí)，實(shí)測(cè)與理論泄漏量曲線差異較大。密封長(zhǎng)度與內(nèi)泄漏量的反比關(guān)系并不明顯，特別是密封長(zhǎng)度0.5 mm 處的泄漏曲線存在實(shí)測(cè)值普遍小于理論值的情況。根據(jù)式（1）可知，當(dāng)密封長(zhǎng)度l →0 時(shí)，泄漏量Q0→∞，這顯然與實(shí)際情況是不符的，也能解釋為什么在小密封長(zhǎng)度下會(huì)出現(xiàn)泄漏量實(shí)測(cè)值小于理論值的情況。

由圖7 可知，各密封長(zhǎng)度下實(shí)測(cè)與理論泄漏量曲線吻合較好，壓差和泄漏量基本成正比，該結(jié)論與式（1）相符。密封長(zhǎng)度0.5 mm 下的實(shí)測(cè)與理論泄漏量曲線偏差稍大，且實(shí)測(cè)泄漏量曲線斜率呈現(xiàn)不斷減小的趨勢(shì)，造成這種現(xiàn)象的原因一方面可能與閥芯在閥套內(nèi)偏心和傾斜的程度發(fā)生改變有關(guān)，另一方面可能是由于該密封長(zhǎng)度下泄漏已開始向紊流狀態(tài)過(guò)渡，式（6）中壓差Δp 的指數(shù)小于1，意味著泄漏量曲線的斜率是隨著壓差的增加不斷減小的，這與實(shí)測(cè)泄漏量曲線是相符的。

4 結(jié)論

（1）正常間隙和過(guò)大間隙下液壓滑閥的內(nèi)泄漏均處于層流流動(dòng)狀態(tài)，可利用層流公式進(jìn)行內(nèi)泄漏量的計(jì)算和預(yù)測(cè)。

（2）實(shí)測(cè)泄漏量與理論泄漏量通常都會(huì)存在一定的差異，偏心、傾斜和溫度等因素都會(huì)對(duì)泄漏量產(chǎn)生影響，計(jì)算或預(yù)測(cè)應(yīng)給予考慮，具體參考式（5）。

（3）當(dāng)密封長(zhǎng)度≥1.0mm 時(shí)，滑閥內(nèi)泄漏量變化趨于平緩，繼續(xù)增加密封長(zhǎng)度減小泄漏量的作用有限。

（4）對(duì)于層流公式，當(dāng)密封長(zhǎng)度l →0 時(shí)，泄漏量Q0→∞，這顯然與事實(shí)不符，在小密封長(zhǎng)度下進(jìn)行泄漏量計(jì)算或預(yù)測(cè)會(huì)出現(xiàn)較大偏差。

（5）無(wú)論是層流或是紊流，泄漏量對(duì)徑向間隙高度的變化最為敏感，減小徑向間隙是減少泄漏量最為直接的方法。