李坤 陳超輝 何宏讓 馬申佳 姜勇強

摘要 利用局地增長模培育法對兩次典型颮線過程進(jìn)行了對流尺度集合預(yù)報試驗，通過與傳統(tǒng)增長模培育法對比，檢驗了局地增長模培育法的實際預(yù)報效果。通過概率匹配平均處理后，將降水預(yù)報結(jié)果與實況資料進(jìn)行對比分析，并用分?jǐn)?shù)技巧評分來代替?zhèn)鹘y(tǒng)公平技巧評分實現(xiàn)對降水結(jié)果的合理檢驗，得出結(jié)論：1）在颮線降水預(yù)報上，局地增長模培育法優(yōu)于增長模培育法。2）分?jǐn)?shù)技巧評分比公平技巧評分更好地反映對流尺度集合預(yù)報能力，特別是在大暴雨量級降水評估上。3）降水評分結(jié)果顯示，集合平均對于小雨、中雨和大雨級別降水的預(yù)報技巧高于概率匹配平均，概率匹配平均對于暴雨和大暴雨級別降水更有優(yōu)勢。

關(guān)鍵詞 局地增長模培育法; 對流尺度集合預(yù)報; 概率匹配平均; 分?jǐn)?shù)技巧評分

強對流天氣時空尺度小、破壞性大，一直以來都是天氣預(yù)報關(guān)注的重點。但由于對流過程具有高度非線性特征，數(shù)值模式預(yù)報往往面臨著巨大的挑戰(zhàn)。因此，發(fā)展能夠直接描述對流過程的對流尺度集合預(yù)報（預(yù)報時效為0～24 h，分辨率為1～4 km，不采用積云參數(shù)化）有助于提高強對流天氣的預(yù)報能力（Hohenegger and Schar，2007）。目前，對流尺度集合預(yù)報在初值擾動上一般有兩種途徑。一是利用現(xiàn)有的全球或區(qū)域集合預(yù)報成員進(jìn)行降尺度處理（Hohenegger et al.，2008;Kühnlein et al.，2014）。該方法耗費資源少，簡便易行，但是缺少小尺度和對流尺度的不確定信息（Zhang et al.，2015）。二是將集合資料同化系統(tǒng)中的分析場集合作為初始成員（Bouttier et al.，2015;Harnisch and Keil，2015）。這種方法可以使得各成員包含所有尺度的不確定信息，但受計算資源限制，成員數(shù)目和分辨率往往受到限制（Schumacher and Clark，2014;Schwartz et al.，2014）。所以，如何設(shè)計對流尺度集合預(yù)報系統(tǒng)的初值擾動仍然是目前國際上亟需解決的問題。

全球集合預(yù)報系統(tǒng)經(jīng)過多年的發(fā)展，已形成了一系列成熟的擾動生成技術(shù)。理論上而言，將這些擾動技術(shù)運用到對流尺度當(dāng)中是可行的（孔凡鈾，2018）。而增長模培育法（Breeding Growing Mode，BGM;Toth and Kalnay，1993，1997）作為其中比較經(jīng)典的擾動方法，在區(qū)域中尺度集合預(yù)報上已取得不少成果（智協(xié)飛等，2015a，2015b，閔錦忠和房麗娟，2017，陳超輝等，2018）。隨著模式分辨率的不斷提高，BGM已從中尺度轉(zhuǎn)入至對流尺度研究中（高峰等，2010;Li et al.，2017;馬申佳等，2018）。這些工作表明BGM用于對流尺度集合預(yù)報中，能夠?qū)刂祁A(yù)報起到一定改善效果，但也存在著集合成員不夠發(fā)散，局地特征不強等缺陷（馬申佳等，2018）。為了彌補這些缺陷，Chen et al.（2018）提出了局地增長模算法（Local Breeding Growing Mode，LBGM），在BGM擾動培育階段引入了局地特征，一定程度上提高了離散度。Ma et al.（2019）將該方法運用到颮線個例中，從信息熵（Abramov et al.，2005）的角度證明了LBGM能夠改善集合成員的局地信息量。但是，Chen et al.（2018）和Ma et al.（2019）的試驗大部分為理想試驗，且研究的側(cè)重點放在培育階段擾動變量的離散度上，所以，LBGM在強對流天氣預(yù)報中的實際效果如何，尚不可知。

此外，集合預(yù)報產(chǎn)品的釋用一直是集合預(yù)報研究的重點。集合平均（Ensemble mean，EM）作為最基本的集合預(yù)報產(chǎn)品，通常比單一預(yù)報更加準(zhǔn)確，甚至比更高分辨率的確定性預(yù)報結(jié)果要更好一些（Du et al.，1997;Stensrud et al.，1999）。然而，EM對于高分辨率的對流尺度集合預(yù)報并不完全適用。特別是在強降水事件的預(yù)報上，EM由于平滑作用會降低對降水強度的預(yù)報能力。為此，Ebert （2001）提出了概率匹配平均法（Probability Matched Mean，PMM）來提取集合成員信息。李俊等（2015）和榮艷敏等（2017）對PMM在不同量級降水中的預(yù)報效果開展了研究，發(fā)現(xiàn)PMM對大量級降水預(yù)報有著改善作用。然而，這些研究在檢驗降水預(yù)報結(jié)果時均采用傳統(tǒng)的技巧評分（Threat Score，TS）或公平技巧評分（Equitable Threat Score，ETS），其評分原理仍依賴于觀測場和預(yù)報場的“點對點”比較。而在高分辨率模式下，由于預(yù)報場與觀測場之間的時空微小差異，可能會給評分帶來“雙重懲罰”（Mittermaier et al.，2013），從而使得模式評分結(jié)果不合理。因此，需要更加合適的降水評估方法來重新衡量PMM較EM對降水預(yù)報的改善作用。為了解決高分率模式下的降水評估問題，一些空間方法提了出來，主要包括MODE（Method for Object-Based Diagnostic Evaluation;Davis et al.，2009），鄰域法（Neighborhood;Ebert，2009），CRA法（Contiguous Rainfall Area;Ebert and Gallus，2009），分?jǐn)?shù)技巧評分FSS （Fractions Skill Score;Roberts and Lean，2008）等。其中，F(xiàn)SS法作為一種改進(jìn)的鄰域技巧評分，構(gòu)造簡單，避免了濾波閾值等復(fù)雜因素的影響，近幾年已逐漸替代傳統(tǒng)的降水評分（趙濱和張博，2018）。

本文利用LBGM對兩次典型的颮線個例開展對流尺度集合預(yù)報試驗，通過PMM來生成集合預(yù)報產(chǎn)品后，利用FSS對降水預(yù)報進(jìn)行了評估，檢驗LBGM實際預(yù)報效果的同時重新評判PMM較EM對不同量級降水預(yù)報的改善作用。

1 試驗設(shè)計

1.1 兩次個例簡介

個例一選取2014年3月底發(fā)生在我國華南地區(qū)的一次颮線過程。2014年3月29晚至31日下午，我國華南地區(qū)遭受了一次強對流天氣過程，廣西、廣東、云南等省份均受到了不同程度的影響。其中，30日20時—31日04時（世界時，下同），一條長颮線自西北至東南方向經(jīng)過廣東省，部分城市出現(xiàn)冰雹、大風(fēng)等災(zāi)害性天氣，中部地區(qū)累計降水量達(dá)160 mm。圖1a、b給出了2014年3月30日12時的大尺度環(huán)流形勢。整個華南地區(qū)位于200 hPa高空急流入口處右后方的輻散區(qū)，因此高空急流對該地區(qū)的空氣有很強的抽吸作用。500 hPa高空中，受高緯地區(qū)強高壓脊影響，源源不斷的冷空氣輸入至華南地區(qū)，為強對流的發(fā)展提供了中層冷空氣條件。同時，廣東省西部有一高空槽，有利于空氣的上升運動。在低空，受700 hPa急流和850 hPa暖式切變線的影響，大量暖濕空氣經(jīng)過廣東省，提供水汽條件的同時還加劇了該地區(qū)的對流不穩(wěn)定，有利于強對流天氣的發(fā)展。

個例二選取2014年7月底發(fā)生在我國江淮地區(qū)的一次颮線過程。2014年7月30日06—11時，一條東西走向的颮線自北向南橫掃安徽、江蘇兩省中北部。30日16時，颮線轉(zhuǎn)為南北走向，并向東移動，于30日19時左右，在江蘇省境內(nèi)消散。受此颮線影響，鹽城等多個城市出現(xiàn)短時強降水，小時雨量達(dá)20～50 mm，內(nèi)澇災(zāi)害嚴(yán)重。滁州市及其附屬地區(qū)出現(xiàn)7級以上雷暴大風(fēng)，房屋受損，人員出現(xiàn)傷亡。圖1c、d給出了2014年7月30日00時的大尺度環(huán)流形勢。500 hPa高空槽在200 hPa高空急流的引導(dǎo)下向東移動，至蘇皖地區(qū)上空時，受副高的阻擋作用，使得槽線最終停滯在蘇皖地區(qū)，從而不斷為強對流的發(fā)展提供中層冷空氣。在700 hPa低空，受急流影響，大量暖濕空氣輸送至蘇皖地區(qū)，最終堆積在850 hPa暖式切變線南側(cè)。故在高低空環(huán)流形勢的配合下，蘇皖地區(qū)發(fā)生強對流天氣的可能性大大增加。

1.2 模式配置與資料

試驗基于WRFV3.6版本，采用雙向雙層嵌套方案，外區(qū)域分辨率設(shè)置為9 km，內(nèi)區(qū)域（分析區(qū)域）分辨率設(shè)置為3 km，垂直不等距分為35層。兩次個例的控制預(yù)報試驗（未加入任何擾動，后文中用CTL表示）物理參數(shù)化方案選取和網(wǎng)格設(shè)置，如表1所示。模式驅(qū)動采用NCEP全球預(yù)報系統(tǒng)（Global Forecast System，GFS）資料，天氣形勢分析采用FNL再分析資料，以中國氣象局氣象數(shù)據(jù)中心發(fā)布的自動站與CMORPH衛(wèi)星融合降水（0.1°×0.1°）資料作為實況，以此檢驗試驗結(jié)果。

為了更好地評判LBGM的優(yōu)勢，本文采用了傳統(tǒng)BGM方法作為對照試驗。每個個例均進(jìn)行了兩組集合預(yù)報試驗，擾動成員數(shù)均為10，擾動方法分別采用傳統(tǒng)BGM和新型LBGM（見2.1節(jié)）。為了保證試驗結(jié)果只受初值擾動的影響，兩組試驗中各擾動成員的物理參數(shù)化方案配置與控制試驗一致，未引入側(cè)邊界和模式上的擾動，且未同化任何觀測資料。所有集合試驗分為培育階段和預(yù)報階段，詳情見表2。

2 方法介紹

2.1 LBGM

LBGM是基于傳統(tǒng)的BGM方法提出來的。兩者的最大區(qū)別主要體現(xiàn)在培育階段的動態(tài)調(diào)整上。BGM中，擾動調(diào)整公式為

xat（k）=xft（k）×e0（k）et（k），

et（k）=1N2×∑Ni=1[Xpert（i，j，k）-Xctlt（i，j，k）]2。（1）

其中：k和t分別表示垂直層數(shù)和當(dāng)前培育時刻;xat（k）和xft（k）分別對應(yīng)為分析擾動（調(diào)整后的擾動）和上一個培育周期得到的預(yù)報擾動（調(diào)整前的擾動）;N為k層的格點總數(shù)。e0（k）和et（k）分別為培育初始時刻和當(dāng)前時刻的均方根誤差（RMSE），其比值e0（k）et（k）為調(diào)整系數(shù)。et（k）是在全局角度來計算的，同一垂直層上的格點擾動調(diào)整系數(shù)相等。但由于對流尺度天氣系統(tǒng)具有很強的局地性特征，系統(tǒng)內(nèi)部水平差異性很大，故而BGM的直接應(yīng)用可能會限制對流尺度集合預(yù)報的結(jié)果。

LBGM中，將局地半徑參數(shù)r引入至擾動調(diào)整公式：

xat（i，j，k）=xft（i，j，k）×e0（k）et（i，j，k），

et（i，j，k）=1（2r+1）2× ∑i+ri-r∑j+rj-r[Xpert（i，j，k）-Xctlt（i，j，k）]2。 （2）

其中：i和j分別表示緯向和徑向上的格點數(shù);et（i，j，k）為當(dāng)前時刻垂直方向上第k層的格點（i，j）上的RMSE;Xpert（i，j，k）和Xctlt（i，j，k）分別為該點在t時刻的擾動預(yù)報結(jié)果和控制預(yù)報結(jié)果。參數(shù)r的引入，使得擾動的調(diào)整對象從單個垂直層變?yōu)榇怪睂由系拿恳粋€格點，實現(xiàn)了局地調(diào)整，詳見Chen et al.（2018）和Ma et al.（2019）。在Chen et al.（2018）的研究基礎(chǔ)上，本次試驗選取的r為13。

2.2 PMM

PMM的基本原理是保留了EM的空間分布特點，但格點上的預(yù)報值已經(jīng)被各個成員中的極值給替換。為了得到PMM結(jié)果，將所有成員（n個成員）的所有網(wǎng)格點的預(yù)報值按降序排列，每n個值為一個子序列，提取子序列中的第一個值并形成序列1。然后，將EM的所有預(yù)報值降序排列形成序列2。序列2中的排名則與模式格點位置相對應(yīng)。最后，將序列2中的值替換為序列1中的值，并將新的序列2轉(zhuǎn)換至對應(yīng)格點上。詳情請見Ebert （2001）。

2.3 FSS

FSS是一種基于鄰域法的技術(shù)，可用于評估定量降水預(yù)報。其計算公式為：

FSS=1-∑（N2Pf-N2Po）∑（N2Pf+N2Po）。? （3）

其中：NPf和NPo分別代表預(yù)報結(jié)果和實況的鄰域概率場。各格點上的鄰域概率是指以該格點為中心的鄰域范圍內(nèi)降水量超過一定閾值的格點比例。具體過程請參考Roberts and Lean（2008）。FSS的取值范圍為0～1，結(jié)果越接近于1，表示降水預(yù)報技巧越高。

3 降水預(yù)報效果檢驗

3.1 累計降水分布

強降水往往是強對流天氣的一個重要表現(xiàn)特征，通過對降水預(yù)報結(jié)果的分析，可以評價集合預(yù)報系統(tǒng)的優(yōu)劣。圖2給出了兩次颮線持續(xù)期間12 h累計降水量。對于個例一（圖2a），降水主要集中在廣東省中部。南部也有少量降水，但強度和范圍均不如中部。

114°E經(jīng)線附近為兩個降水中心，強度分別達(dá)140 mm和100 mm。相較于個例一，個例二（圖2b）的降水強度偏弱，分布較零散。雨帶主體位于江蘇和安徽省的中部和北部，呈東北-西南走向。雨量達(dá)70 mm以上的強降水中心有兩個，分布在江蘇省北部。

圖3和圖4分別給出了兩次個例與圖2實況對應(yīng)時間內(nèi)12 h累計降水量的EM和PMM結(jié)果。對于個例一，LBGM和BGM得到的EM結(jié)果（圖3a、b）除了廣東省南部珠海區(qū)域存在漏報現(xiàn)象，雨區(qū)主體分布基本上與實況相吻合。但LBGM較好地模擬出114°E附近的兩個降水中心，強度與實況接近。而BGM中，降水中心不明顯，且強度偏強。個例二中，LBGM和BGM（圖4a、b）均得到了東北-西南走向的雨區(qū)分布，實況中兩個強降水中心的位置也被準(zhǔn)確預(yù)報出來，但蘇皖地區(qū)中部出現(xiàn)漏報，蘇北地區(qū)存在部分虛報。與實況對比，BGM得到的皖北雨區(qū)強度嚴(yán)重偏弱，效果明顯不如LBGM。相較于EM，PMM（圖3c、d），圖4c、d更多地考慮了集合成員中的極值信息，使得兩種方法下的降水強度增強。這對于極端降水預(yù)報有更明顯的指示作用，但也降低了弱降水地區(qū)的預(yù)報技巧，使得降水整體分布上，PMM效果不如EM。

3.2 累計降水評分檢驗

考慮到強對流降水強度沒有一個嚴(yán)格的規(guī)定，為了分析集合預(yù)報對不同量級降水的預(yù)報效果，本文在降水閾值的選擇上參考了國家氣象部門規(guī)定的降水量標(biāo)準(zhǔn)（表3）。通過對個例一3月30日18時—31日06時和個例二7月30日07—19時的12 h累計降水量進(jìn)行ETS和FSS評分檢驗，評估降水預(yù)報的同時，考察兩種評分在對流尺度下的合理性。根據(jù)趙濱和張博（2018）和Ma et al.（2018）的工作，F(xiàn)SS鄰域尺度選擇60 km（20倍網(wǎng)格空間）。

圖5為兩次個例12 h累計降水量在不同閾值下的降水評分。

從評分大小看，ETS評分明顯低于FSS，且對于大暴雨量級（>70 mm）降水，個例一中EM的ETS評分高于PMM，個例二中EM評分基本為0，這均與之前12 h累計降水量分析結(jié)果不一致。這是因為ETS依賴于預(yù)報場和觀測場的“點對點”比較。當(dāng)模式分辨率較高時，預(yù)報場和觀測場之間的空間誤差往往會被放大，從而產(chǎn)生“雙重懲罰”現(xiàn)象，造成預(yù)報評分較低，無法正常反映預(yù)報能力。因此，在對流尺度集合預(yù)報檢驗時，均采用FSS評分用于降水評估。從兩次個例的FSS結(jié)果（圖5b、d）可以看出，無論是EM和PMM結(jié)果，LBGM評分基本高于BGM。雖然個例一中小雨（>1 mm）、暴雨（>30 mm）量級降水預(yù)報上，BGM評分略高于LBGM，這可能是由于個例的差異性導(dǎo)致的，對評估LBGM并無太大影響。對比EM和PMM結(jié)果，對于暴雨以下量級（<30 mm）的降水，EM評分均高于PMM，對于暴雨和大暴雨量級的降水，PMM評分要高于EM。這與PMM增強降水強度、改善極端降水（圖3c、d，圖4c、d）是一致的。

3.3 逐小時降水評分檢驗

圖6和圖7分別給出了不同閾值下兩次個例逐小時降水FSS評分與預(yù)報時間的關(guān)系。

對于小雨和中雨（圖6a、b，圖7a、b），兩次個例的EM預(yù)報評分均高于PMM，且LBGM得到的EM預(yù)報技巧最高。雖然LBGM和BGM的PMM評分基本一致，但在颮線發(fā)生發(fā)展期間LBGM結(jié)果更優(yōu)。對于大雨，個例一在颮線生成前，BGM的EM和PMM評分相當(dāng)，略高于LBGM。當(dāng)颮線生成后，LBGM的PMM評分接近于EM，整體預(yù)報效果要優(yōu)于BGM，并且，BGM中EM評分仍高于PMM。個例二中，LBGM與BGM下的EM和PMM評分差別不大，但仍能大致看出LBGM結(jié)果要略優(yōu)于BGM。對于暴雨和大暴雨，兩次個例中的PMM評分均有了很大改善，效果明顯要優(yōu)于EM。個例一在颮線生成前，BGM下的PMM效果評分最佳，其EM結(jié)果對暴雨的預(yù)報效果也要優(yōu)于LBGM，這可能是因為BGM預(yù)報的強降水出現(xiàn)時間偏早，故當(dāng)在颮線生成后，BGM的PMM評分逐漸低于LBGM。個例二中集合預(yù)報整體效果降低，反映了極端降水的預(yù)報困難。但PMM在一定程度改善了暴雨和大暴雨量級降水的預(yù)報效果，特別是LBGM下的PMM結(jié)果，評分明顯優(yōu)于其他結(jié)果。因此，LBGM在對降水預(yù)報上整體上要優(yōu)于BGM。在降水后處理上，對于暴雨以下量級的降水，EM的預(yù)報效果要優(yōu)于PMM。PMM對暴雨以上量級的降水預(yù)報技巧要高于EM。

4 討論和結(jié)論

利用LBGM對兩次典型颮線個例進(jìn)行了對流尺度集合預(yù)報試驗。通過PMM生成集合預(yù)報產(chǎn)品，結(jié)合降水實況，與傳統(tǒng)BGM法進(jìn)行了對比，檢驗了基于LBGM法的集合預(yù)報系統(tǒng)對颮線活動的實際預(yù)報效果。由于高分辨率模式下的降水評估存在著“雙重懲罰”現(xiàn)象，所以FSS和ETS均用于不同量級降水中的檢驗，合理評估PMM對降水預(yù)報的改善作用，得到以下結(jié)論：

1）LBGM生成的對流尺度集合預(yù)報對颮線降水的預(yù)報能力均優(yōu)于傳統(tǒng)BGM。

2）由ETS和FSS的評分差異以及12 h累計降水分布可見，F(xiàn)SS評分更加適合于對流尺度集合預(yù)報的降水評估。

3）由12 h累計降水和逐小時降水演變的FSS評分可見，對于小雨、中雨和大雨級別的降水，EM的預(yù)報技巧高于PMM，在暴雨和大暴雨級別的降水預(yù)報上，PMM預(yù)報效果要優(yōu)于EM。

初值擾動設(shè)計是對流尺度集合預(yù)報研究的重點。與國際上普遍的動態(tài)降尺度和集合資料同化技術(shù)相比，LBGM的計算成本更低，生成的擾動包含了局地信息。盡管本文試驗僅用了兩個颮線個例，但可以為LBGM的操作使用和基于LBGM的對流可分辨尺度集合預(yù)報產(chǎn)品的評估提供指導(dǎo)。此外，關(guān)于LBGM仍有許多問題需要更深入研究。例如，LBGM擾動的空間特征以及模型分辨率對擾動質(zhì)量的影響需要進(jìn)一步評估。LBGM是否適合其他類型的強對流天氣系統(tǒng)也需要研究。

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Convection-allowing ensemble forecasts of two squall line cases using a novel local breeding growth mode method

LI Kun1，CHEN Chaohui1，HE Hongrang1，MA Shenjia2，JIANG Yongqiang1

1College of Meteorology and Oceanography，National University of Defense Technology，Nanjing 211101，China;

2PLA Troop 78127，Chengdu 610000，China

In the present study，a new local breeding growth mode （LBGM） method is used to conduct convection-allowing ensemble prediction experiments regarding two typical squall line cases.Next，by comparing the results with the traditional breeding growth mode （BGM） method，the actual forecast effect of the LBGM is tested.The simulations of precipitation are performed using the probability-matched mean （PMM） method，then compared with the observational data.Finally，the fraction skill score （FSS） is used to replace the traditional equitable threat score （ETS），so as to reasonably evaluate the precipitation prediction.We obtained the following results：（1） The LBGM is observed to be superior to the BGM in the forecast of the precipitation in the squall line.（2） The FSS better represents the convection-allowing ensemble prediction capability better than ETS，particularly for extremely severe rain assessments.（3） The precipitation scoring results show that the EM is superior to the PMM method for light，moderate and heavy rainfall，whereas the PMM method is better for severe and extremely severe rainfall.

local breeding growth mode;convection-allowing ensemble forecasting;probability-matched mean;fraction skill score

doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.20200420001

（責(zé)任編輯：劉菲）