張琳琳，王海濱

（1.陸軍軍事交通學院，天津 300130；2.海軍航空大學，山東煙臺 264000）

無人艇自身具有動力，可操控，能夠負載多種功能設備，完成多種任務，并且能夠重復使用。此外，無人艇還具有成本低、損耗低、零傷亡、隱蔽性好、機動靈活等優(yōu)勢，其已在軍事、民用以及科學研究等多個領(lǐng)域被廣泛使用。無人艇由于載荷有限，一般采取多艘無人艇組成無人艇集群方式協(xié)同完成各種復雜任務。以無人艇集群協(xié)同完成任務的1個基本前提為無人艇集群中的每1個成員都能夠獲得高精度的定位信息。

傳統(tǒng)定位方式中，慣性導航系統(tǒng)具有自主性好，全天候，能給出所需的位置、速度、姿態(tài)全量導航信息等優(yōu)勢，但是其誤差隨著時間累積會不斷增大，且小型慣導的精度相對較低。衛(wèi)星導航系統(tǒng)具有小型化、高精度等優(yōu)勢，但是由于其信號弱，容易受到外部電磁環(huán)境的干擾或受到建筑物、植物等的阻礙，自主性和可靠性較差。

為了彌補慣性導航系統(tǒng)和衛(wèi)星導航系統(tǒng)的不足，一般采用數(shù)據(jù)鏈對無人艇集群之間的距離進行精確測定，實現(xiàn)相對位置計算，從而實現(xiàn)無人艇集群間的協(xié)同定位。

由于無人艇的廣泛使用，無人艇集群間協(xié)同定位問題也受到了極大的關(guān)注。學者對怎樣綜合利用慣導、衛(wèi)星導航和數(shù)據(jù)鏈提升協(xié)同定位精度進行了廣泛研究?？傮w來說，數(shù)據(jù)鏈的協(xié)同定位對無人艇協(xié)同定位的性能影響較大，為此本文對基于數(shù)據(jù)鏈的協(xié)同定位誤差進行了較為全面地分析，以期對無人艇集群協(xié)同導航應用技術(shù)發(fā)展提供參考和借鑒。

1 基于數(shù)據(jù)鏈協(xié)同定位原理

對于無人艇集群來說，基于數(shù)據(jù)鏈協(xié)同定位，一方面能夠?qū)⒕哂懈呔葘Ш叫畔⑵脚_的導航精度輻射到搭載低精度導航傳感器的平臺；另一方面，當系統(tǒng)中某個平臺的導航系統(tǒng)被毀壞后，無導航系統(tǒng)的平臺可通過基于數(shù)據(jù)鏈協(xié)同定位方式獲得自身位置信息，保障任務得以繼續(xù)執(zhí)行。在協(xié)同定位系統(tǒng)中，一般選取具有高精度導航信息的平臺作為協(xié)同定位基準，通常稱之為源節(jié)點。同時，選擇一定位置作為相對坐標原點，通過具有高精度導航信息平臺估算出其相對所選原點的位置關(guān)系，并利用高精度慣性導航系統(tǒng)不斷推算自己在所定義坐標系中的位置，利用數(shù)據(jù)鏈將位置坐標、地理位置、信號發(fā)射時間等數(shù)據(jù)（即精確參與定位消息，文中稱PPLI）廣播出去。其他導航系統(tǒng)精度較低的集群中的平臺通過接收該PPLI 便可計算出該PPLI隱含的坐標原點的地理位置，從而估出自己在該坐標系下的坐標位置。

如圖1所示，坐標系確定后，無人艇集群中其他導航系統(tǒng)精度較低的平臺通過測量PPLI的到達時間，計算出其與源節(jié)點之間的偽距，在通過多邊形定位法對自身位置進行估算。

圖1 無人艇集群示意圖Fig.1 Diagram of unmaned surface vehicle cluster

基于數(shù)據(jù)鏈協(xié)同定位的計算方程為：

式（1）中：

ρ

為導航系統(tǒng)精度較低的平臺與第

i

個源節(jié)點位置之間的實際距離；

x

、

y

、

z

為導航系統(tǒng)精度較低的平臺的位置坐標；

x

、

y

、

z

為第

i

個源節(jié)點的位置坐標；

ρ

為觀測到的導航系統(tǒng)精度較低的平臺與第

i

個源節(jié)點位置之間的偽距；

c

為光速；

t

為導航系統(tǒng)精度較低的平臺通過接收第

i

個源節(jié)點PPLI觀測的到達時間；

b

為導航系統(tǒng)精度較低的平臺與第

i

個源節(jié)點之間的時鐘偏差；

N

為測量誤差之和。通過測量導航系統(tǒng)精度較低的平臺與多個源節(jié)點之間的偽距，組成協(xié)同定位方程便可確定導航系統(tǒng)精度較低的平臺的位置坐標和時間偏差

b

。

2 基于數(shù)據(jù)鏈協(xié)同定位誤差分析

根據(jù)上述定位原理，可知影響基于數(shù)據(jù)鏈協(xié)同定位精度因素有時間偏差、各個源節(jié)點的位置誤差和測量誤差等。其中，時間偏差可通過增加源節(jié)點的方式，與導航系統(tǒng)精度較低的平臺的位置一同進行估算，這樣，對導航系統(tǒng)精度較低的平臺的定位精度影響較低。而導致量測信息產(chǎn)生誤差的因素較多，不易建模，且對定位精度影響較高。為此，本文對上述誤差的種類、特點、性能影響以及解決方法等進行研究，如下所示：

一是源節(jié)點位置誤差。源節(jié)點的位置精度取決于無人艇集群的配置，對導航系統(tǒng)精度較低的平臺的定位精度影響較大。二是源節(jié)點的時間質(zhì)量。源節(jié)點的時間質(zhì)量將對到達時間的測量精度造成影響，從而影響導航系統(tǒng)精度較低的平臺的定位精度。三是無人艇集群的幾何精度因子。幾何精度因子取決于導航系統(tǒng)精度較低的平臺與選定的源節(jié)點的相對幾何關(guān)系，取決于無人艇集群隊形等因素，對導航系統(tǒng)精度較低的平臺的定位精度影響較大。四是到達時間的量測誤差。該誤差主要取決于硬件、接收信噪比以及數(shù)據(jù)鏈的信號體制。五是無線信號傳播影響。基于數(shù)據(jù)鏈的協(xié)同定位算法中，偽距測定是通過無線信號傳播時間進行估算的。無線信號在傳播過程中受到大氣影響產(chǎn)生折射等，從而導致通過測得無線信號傳播時間計算的偽距與2節(jié)點間真實距離存在一定的誤差。

假設低精度或者導航系統(tǒng)故障的無人艇（以下簡稱S艇）在第k次數(shù)據(jù)更新時刻的坐標為( )

x,y,z

，高精度或者導航系統(tǒng)正常的無人艇（以下簡稱M 艇）在第k次數(shù)據(jù)更新時刻的位置為( )

x,y,z

，2者之間的距離為

r

，距離方程為：

式（6）關(guān)于S艇位置

X

的偏微分方程為：

3 協(xié)同定位誤差影響仿真驗證

為了深入剖析基于數(shù)據(jù)鏈協(xié)同定位誤差的影響，本文對源節(jié)點位置精度、幾何精度因子、偽距測量精度（包括源節(jié)點時間質(zhì)量、達到時間測量誤差和無線信號傳播影響等）對協(xié)同定位誤差影響進行了仿真分析。

3.1 源節(jié)點位置精度影響分析

為了更加具體說明源節(jié)點位置精度對導航系統(tǒng)精度較低的平臺協(xié)同定位精度的影響，本文仿真分析了幾何精度因子為4 左右，測試周期為3 s，偽距測量精度為30 m，源節(jié)點位置誤差為10 m、20 m、50 m、100 m、200 m、500 m 時，導航系統(tǒng)精度較低的平臺協(xié)同定位誤差結(jié)果，如圖2 ～圖7所示。

圖2 協(xié)同導航定位誤差（源節(jié)點誤差10 m）Fig.2 Location error of cooperative navigation（source node error is 10 m）

圖3 協(xié)同導航定位誤差（源節(jié)點誤差20 m）Fig.3 Location error of cooperative navigation（source node error is 20 m）

圖4 協(xié)同導航定位誤差（源節(jié)點誤差50 m）Fig.4 Location error of cooperative navigation（source node error is 50 m）

圖5 協(xié)同導航定位誤差（源節(jié)點誤差100 m）Fig.5 Location error of cooperative navigation（source node error is 100 m）

圖6 協(xié)同導航定位誤差（源節(jié)點誤差200 m）Fig.6 Location error of cooperative navigation（source node error is 200 m）

根據(jù)圖2 ～圖7所示，表1統(tǒng)計了在上述6種情況下，導航系統(tǒng)精度較低的平臺協(xié)同定位均方誤差。

表1 源節(jié)點誤差對協(xié)同定位精度影響統(tǒng)計Tab.1 Influence of source node error on cooperative location accuracy

圖7 協(xié)同導航定位誤差（源節(jié)點誤差500 m）Fig.7 Location error of cooperative navigation（source node error is 500 m）

從表1可知，隨著源節(jié)點位置誤差不斷增多，導航系統(tǒng)精度較低的平臺協(xié)同定位誤差不斷增大，導航系統(tǒng)精度較低的平臺協(xié)同定位誤差增量比源節(jié)點位置誤差增量要小。

3.2 幾何精度因子影響分析

本文仿真分析了偽距測量精度為30 m，源節(jié)點位置誤差為10 m，無人艇集群幾何精度因子分別為2和4時的導航系統(tǒng)精度較低的平臺協(xié)同定位結(jié)果。其中幾何精度因子為4的導航系統(tǒng)精度較低的平臺協(xié)同定位誤差如圖2 所示；幾何精度因子為2 的導航系統(tǒng)精度較低的平臺協(xié)同定位誤差，如圖8示。

圖8 協(xié)同導航定位誤差（幾何精度因子為2）Fig.8 Location error of cooperative navigation（geometic precision factor is 2）

從圖8可知，當幾何精度因子為2時，協(xié)同定位均方誤差為18.72 m。對比圖2和圖8可知，當幾何精度因子增大時，導航系統(tǒng)精度較低的平臺協(xié)同定位誤差隨著增大，幾何精度因子增大1倍，導航系統(tǒng)精度較低的平臺協(xié)同定位誤差增大不止1倍?？梢妿缀尉纫蜃訉Ш较到y(tǒng)精度較低的平臺協(xié)同定位精度影響較大。

3.3 偽距測量精度影響分析

本文仿真分析了幾何精度因子為4，源節(jié)點位置誤差為10 m ，偽距測量誤差分別為30 m 、50 m 、100 m、200 m、500 m 時，導航系統(tǒng)精度較低的平臺協(xié)同定位誤差，如圖2、圖9 ～圖12 所示。表2 給出了5種偽距測量誤差情況下，導航系統(tǒng)精度較低的平臺協(xié)同定位均方誤差統(tǒng)計結(jié)果。

表2 偽距測量誤差對協(xié)同定位精度影響統(tǒng)計Tab.2 Influence of pseudorange measurement error on cooperative location accuracy

圖9 協(xié)同導航定位誤差（偽距測量誤差為50 m）Fig.9 Location error of cooperative navigation（pseudorange measurement error is 50 m）

圖10 協(xié)同導航定位誤差（偽距測量誤差為100 m）Fig.10 Location error of cooperative navigation（pseudorange measurement error is 100 m）

圖11 協(xié)同導航定位誤差（偽距測量誤差為200 m）Fig.11 Location error of cooperative navigation（pseudorange measurement error is 200 m）

圖12 協(xié)同導航定位誤差（偽距測量誤差為500 m）Fig.11 Location error of cooperative navigation（pseudorange measurement error is 500 m）

從表2可知，隨著偽距測量誤差不斷增多，導航系統(tǒng)精度較低的平臺協(xié)同定位誤差也隨之增多，導航系統(tǒng)精度較低的平臺協(xié)同定位誤差增大幅度比例與偽距測量誤差增大比例相差無幾。

4 結(jié)論

目前，對無人艇集群的研究正逐漸從理論研究轉(zhuǎn)換到應用研究。本文著眼無人艇集群在未來應用中的實際需求，分析了無人艇協(xié)同定位誤差種類和特點，并針對影響較大的3 個因素進行了仿真分析。從仿真分析結(jié)果可知，無人艇集群偽距測量誤差和幾何精度因子對協(xié)同定位誤差有較大影響，源節(jié)點位置誤差影響相對較小。因此，在源節(jié)點選擇時，應該有效選擇幾何精度因子交換的源作為源節(jié)點。而協(xié)同定位誤差的大幅度減低，有賴于采用優(yōu)良的信號體制等技術(shù)，從而使偽距測量誤差盡可能減小，從而極大提高協(xié)同定位精度。