張玉葉，趙育良，黃靖麗，王尚強(qiáng)

（海軍航空大學(xué)，山東青島 266041）

合成孔徑雷達(dá)（Synthetic Aperture Radar，SAR）成像，因其基于相干原理的成像機(jī)理，故SAR 圖像不可避免地存在相干斑（Speckle）噪聲。雖然目前SAR成像技術(shù)可以獲取與可見光或紅外成像相近的高分辨率圖像，但是相干斑噪聲的存在卻增大了SAR圖像的判讀難度。因此，要想得到高質(zhì)量的SAR 圖像，必須研究如何有效地抑制相干斑噪聲。相干斑噪聲是非高斯分布的，無法直接采用光學(xué)成像系統(tǒng)的去噪技術(shù)處理，因此，目前還沒有算法廣泛適用于SAR 圖像去噪。

研究較多的相干斑噪聲抑制方法主要包括空間域方法、變換域方法和空頻域結(jié)合方法。空間域方法中比較有效的有：Frost 濾波、增強(qiáng)Lee 濾波、Gammp Map等，它們都是基于局部統(tǒng)計(jì)特征的方法，適用于背景相對簡單的情況，如果處理紋理信息豐富的圖像就容易造成過度平滑。變換域方法中，離散小波變換（Discrete Wavelet Transform，DWT）具有多分辨率、去相關(guān)性等特點(diǎn)，使圖像信號能在小波域很好地實(shí)現(xiàn)信噪分離。但是，DWT的下采樣過程使小波變換失去平移不變性，容易引起圖像失真和邊緣模糊，而平穩(wěn)小波變換（Stationary Wavelet Transform，SWT）具有平移不變性，可替代DWT用于圖像去噪?？疹l域結(jié)合的SAR 圖像去噪是小波域結(jié)合Lee、Weiner 濾波等的處理，但該類方法沒有考慮相干斑噪聲在小波域的分布特性，故去噪效果不穩(wěn)定。本文在研究上述方法的基礎(chǔ)上，提出1 種基于平穩(wěn)小波方向能量閾值濾波的SAR圖像去噪方法，該方法將小波域的低頻逼近信號用Lee 濾波去噪，而高頻細(xì)節(jié)信號根據(jù)相干斑噪聲的方向能量特性設(shè)計(jì)自適應(yīng)閾值處理，最后重構(gòu)得到去噪結(jié)果圖像。

1 相干斑噪聲模型及小波域去噪

相干斑噪聲是1 種乘性噪聲，SAR 噪聲圖像可以建模為下式：

1幅圖像經(jīng)過1層小波分解，將得到1幅低頻尺度系數(shù)構(gòu)成的逼近圖像和水平、垂直、對角線方向的高頻小波系數(shù)構(gòu)成的3 幅細(xì)節(jié)圖像。小波域中，圖像信息主要集中在逼近圖像上，而加性噪聲能量主要分布在各個(gè)高頻細(xì)節(jié)圖像中。對于逼近圖像，雖也有少量相干斑噪聲，但可以借助基于空域局部統(tǒng)計(jì)特征的方法去除。而高頻細(xì)節(jié)圖像經(jīng)過

j

層小波分解，相干斑噪聲的小波系數(shù)逐漸減小，圖像信息的小波系數(shù)遠(yuǎn)大于相干斑噪聲的小波系數(shù)，故可以找1 個(gè)合適的值

T

作為閾值，利用小波閾值算法進(jìn)行去噪。

2 平穩(wěn)小波濾波原理

由于離散小波分解過程是進(jìn)行下采樣得到尺度系數(shù)和小波系數(shù)，因此，容易導(dǎo)致時(shí)變平移，難以保留原始圖像的連續(xù)性，而平穩(wěn)小波變換去掉了離散小波變換中的下采樣環(huán)節(jié)，經(jīng)過分解后信號長度與原始信號長度一致，且同時(shí)具有重要的平移不變性，這種特性使平穩(wěn)小波變換具有更好的濾波效果。平穩(wěn)小波變換將輸入信號分解為尺度系數(shù)

c

(

n

)和小波系數(shù)

s

(

n

)：

式（3）中：

h

～ 和

g

～ 分別是濾波器

h

和

g

的對偶算子。

對小波閾值去噪來說，小波變換系數(shù)進(jìn)行閾值處理，就是對偶位置下抽樣和奇位置下抽樣后進(jìn)行閾值處理。而平穩(wěn)小波變換后的重建，首先是對變換系數(shù)的偶抽樣和奇抽樣分別進(jìn)行重建，然后求平均。所以，用平穩(wěn)小波變換可以很好地抑制正交小波閾值處理帶來的圖像信號Gibbs振蕩現(xiàn)象。

3 增強(qiáng)Lee濾波

4 結(jié)合SAR 圖像噪聲方向能量特性進(jìn)行自適應(yīng)的閾值設(shè)定

SAR圖像進(jìn)行小波分解后，其高頻部分的紋理特征信息雖不像可見光圖像那樣可以保持較好的連續(xù)性，但是反映地物紋理的方向性是存在的。而孤立噪聲點(diǎn)不具備很強(qiáng)的方向性，所以其局部各方向上方差較大。小波系數(shù)矩陣的方差可認(rèn)為是信號和噪聲的能量和，對于孤立噪聲點(diǎn)，在一定尺寸的窗口范圍內(nèi)，方向能量的最小值與最大值比較接近，所以噪聲的局部方向能量很大，利用這個(gè)特征可以進(jìn)行噪聲和信號的區(qū)分。在分析圖像高頻分量的基礎(chǔ)上，分別對水平、垂直方向的高頻細(xì)節(jié)分量進(jìn)行自適應(yīng)窗口的能量對比，以抑制SAR圖像高頻分量的噪聲。

一般的小波閾值去噪是將圖像進(jìn)行小波分解，得到高頻信號小波系數(shù)

s

( )

i,j

，對小波系數(shù)進(jìn)行閾值處理：

5 SAR圖像濾波去噪效果評價(jià)

SAR圖像濾波效果的評估和普通圖像有所不同，由于在濾波的過程中，SAR 圖像邊緣很容易模糊，圖像的強(qiáng)度信息丟失，所以常采用SAR圖像專有的評價(jià)指標(biāo)，如邊緣保持（EPI）指數(shù)和有效視數(shù)。

5.1 邊緣保持指數(shù)

邊緣保持的定義為濾波后圖像與濾波前的邊緣強(qiáng)度比值，實(shí)質(zhì)上是計(jì)算區(qū)域內(nèi)，水平方向和豎直方向相鄰像素灰度的差值絕對值之和的比值。該指數(shù)越接近1，濾波器的邊緣保持能力越強(qiáng)。

5.2 有效視數(shù)

6 實(shí)驗(yàn)分析

Symmlet 小波具有近似對稱特性，其對應(yīng)小波濾波器具有近似線性相位特征，這種特征利于信號去噪，因此選取Symmlet 小波將圖像變換到頻域。小波域去噪需要一定級數(shù)的小波變換，變換級數(shù)過少，噪聲的濾除效果較差，但變換級數(shù)太多又會影響圖像重構(gòu)精度，并且增加計(jì)算量。SAR圖像的相干斑噪聲主要集中在第1級變換的高頻信息。這里為了更好地區(qū)別圖像紋理與相干斑噪聲，并綜合考慮計(jì)算量和重構(gòu)精度，采取3 級變換。利用本文方法分別對3 幅分辨率不同的SAR圖像進(jìn)行去噪處理，并與目前去噪效果較好的小波閾值濾波方法，即與式（5）作比較，結(jié)果如圖1所示。

圖1 SAR圖像使用不同方法去噪結(jié)果Fig.1 Results of SAR image denoising using different methods

表1 2種濾波方法評價(jià)指標(biāo)比較Tab.1 Comparison of evaluation indexes of two filtering methods

7 小結(jié)

本文分析現(xiàn)有SAR圖像去噪方法的優(yōu)缺點(diǎn)，提出1 種基于小波域?yàn)V波的綜合去噪方法，利用平穩(wěn)小波替代正交小波分解圖像，不僅根據(jù)噪聲在小波域的方向能量特性設(shè)定閾值進(jìn)行高頻細(xì)節(jié)分量的濾波，還結(jié)合空域統(tǒng)計(jì)特征處理低頻逼近分量中存在的噪聲，最大程度上抑制了斑點(diǎn)噪聲，保留了邊緣信息。