張以文，張西文，王 振，韓小凱

（1. 水發(fā)規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司，濟(jì)南 250100；2. 濟(jì)南大學(xué)土木建筑學(xué)院，濟(jì)南 250022；3. 山東省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司，濟(jì)南 250031）

0 引言

地震是一種世界范圍內(nèi)突發(fā)的自然災(zāi)害。地震易引發(fā)飽和砂土地基的液化現(xiàn)象，一旦發(fā)生液化地基便喪失承載能力，嚴(yán)重威脅地基上基礎(chǔ)設(shè)施和生命線工程。土石壩作為一種巖土結(jié)構(gòu)物，部分在修建之初由于技術(shù)水平不足并未考慮地基液化問題。壩基液化易引起壩體大變形和邊坡失穩(wěn)等災(zāi)害，直接影響大壩的安全與穩(wěn)定。而國(guó)內(nèi)80%的水能資源在西部地震頻發(fā)的地區(qū)，關(guān)于這些土石壩在地震作用下的安全性及如何進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)，是有關(guān)人員十分關(guān)心的問題[1]。

土工抗震作為一個(gè)科學(xué)學(xué)科是在近幾十年建立和發(fā)展的。尤其是自2008年汶川大地震以來，水利水電工程行業(yè)更加重視土石壩抗震及安全評(píng)價(jià)工作[2]。趙劍明等[3]、蔡袁強(qiáng)等[4]對(duì)近60年土動(dòng)力學(xué)和土工抗震取得的進(jìn)展進(jìn)行了總結(jié)，指出需要迫切開展高土石壩的地震災(zāi)變行為、抗震安全評(píng)價(jià)及災(zāi)害控制等方面的研究；周建平等[2]等根據(jù)地震災(zāi)害的調(diào)查數(shù)據(jù)，指出需要重點(diǎn)關(guān)注土石壩的滑動(dòng)穩(wěn)定性、永久變形、裂縫、壩基液化、滲漏等地震災(zāi)害。根據(jù)現(xiàn)有研究成果，壩基液化易造成壩體邊坡的失穩(wěn)和壩基液化橫向大變形等典型地震災(zāi)害（圖1）。

圖1 壩基液化引起的水庫(kù)大壩災(zāi)害

中國(guó)水利部制定了水利、水電行業(yè)的抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》，劉小生等[5-6]基于2008年汶川地震災(zāi)害調(diào)查、震害機(jī)理等研究成果，對(duì)土石壩的抗震設(shè)計(jì)規(guī)范進(jìn)行了修訂，補(bǔ)充了存在液化土層應(yīng)進(jìn)行有限元?jiǎng)恿Ψ治龅葍?nèi)容，從設(shè)計(jì)源頭加大對(duì)地基液化的重視；陳厚群等[7]從大壩安全的角度對(duì)震區(qū)158 m高的紫坪鋪大壩的震情進(jìn)行了分析；對(duì)于壩基液化可以通過液化勢(shì)進(jìn)行判別，F(xiàn)inn等[8]對(duì)液化勢(shì)的研究進(jìn)展進(jìn)行了綜述；Huang等[9-10]對(duì)南水北調(diào)工程中的一座水庫(kù)進(jìn)行了液化勢(shì)理論分析和動(dòng)力數(shù)值分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)卣鹆叶仍?度及以上時(shí)，大壩表面的粉砂層易發(fā)生液化，采用防滲墻加固措施可以有效阻止液化土層的橫向流動(dòng)，采用加固面板可以有效阻止孔隙水壓力的增長(zhǎng)。

在水庫(kù)大壩數(shù)值分析方面也取得了很多研究成果，李永強(qiáng)等[11-12]對(duì)汶川地震中的豐收水庫(kù)大壩進(jìn)行了三維彈塑性地震反應(yīng)分析，通過引入交變移動(dòng)本構(gòu)模型和對(duì)DBLEAVES計(jì)算程序進(jìn)行二次開發(fā)，實(shí)現(xiàn)了水庫(kù)大壩的震害分析；Hosseinejad等[13]采用非線性的流動(dòng)理論分析了壩基液化及由液化造成的滲流情況，同時(shí)對(duì)達(dá)西模型和非達(dá)西模型在數(shù)值計(jì)算中進(jìn)行對(duì)比；在現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和測(cè)試方面，Guettaya等[14-15]采用SPT法和CPT法對(duì)壩基振動(dòng)加密前后的液化災(zāi)害進(jìn)行了評(píng)估和對(duì)比。

根據(jù)土石壩抗震及壩基液化的相關(guān)研究進(jìn)展，發(fā)現(xiàn)壩基液化是造成土石壩地震失穩(wěn)的重要因素，可采用理論分析、現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和數(shù)值模擬等多種方式進(jìn)行研究。本文擬采用FLAC3D有限差分法以及Finn本構(gòu)模型對(duì)土石壩地基液化災(zāi)害進(jìn)行數(shù)值模擬，研究地震強(qiáng)度和水庫(kù)蓄水高度等因素對(duì)土石壩邊坡穩(wěn)定性的影響。

1 分析方法與計(jì)算模型

1.1 分析方法

采用有限差分的分析方法，運(yùn)用FLAC3D（Fast Lagrangian Analysis of Continua）大型商業(yè)軟件對(duì)水庫(kù)土石壩的地震動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行分析。根據(jù)文獻(xiàn)查閱，可液化土體可選用Finn模型描述動(dòng)孔壓的累積效應(yīng)，王根龍等[16]、Abdelkader等[17]采用Finn模型對(duì)液化地基的特性進(jìn)行了分析，張雪楓等[18]、張向東等[19]在Finn模型的基礎(chǔ)上采用了PL-Finn模型，考慮了發(fā)生初始液化后的零有效應(yīng)力狀態(tài)和非零有效應(yīng)力狀態(tài)。

Finn模型中塑性體積應(yīng)變?cè)隽坑蠱artin模式[20]和Byrne模式[21]。

Martin模型中塑性體積應(yīng)變?cè)隽喀う舦d和剪應(yīng)變?chǔ)玫暮瘮?shù)關(guān)系式為

式中：c1,c2,c3,c4為模型參數(shù)。

Byrne提出了相對(duì)較簡(jiǎn)單的計(jì)算塑性體積應(yīng)變?cè)隽康姆椒?，表示?/p>

式中：C1,C2為模型參數(shù)，可通過砂土的相對(duì)密實(shí)度進(jìn)行換算如下：

由于Byrne模型參數(shù)簡(jiǎn)單，物理意義明確，可通過相對(duì)密實(shí)度Dr確定模型參數(shù)C1和C2，因此本文選用Byrne模型。

1.2 計(jì)算模型

對(duì)某實(shí)際土石壩工程進(jìn)行了簡(jiǎn)化和數(shù)值建模，模型尺寸及土層分步如圖2所示。壩體高度為12 m，水庫(kù)蓄水高度h分別設(shè)置為4 m、6 m、8 m和10 m，壩體為填土材料，壩基存在6 m厚的可液化粉土層，粉土以下為基巖。模型共計(jì)8 754個(gè)結(jié)點(diǎn)，4 005個(gè)計(jì)算單元。邊界條件設(shè)置為：底面邊界自重應(yīng)力計(jì)算時(shí)為固定邊界，動(dòng)力計(jì)算時(shí)為自由邊界，地震波從模型底面進(jìn)行輸入；左右兩側(cè)邊界自重應(yīng)力計(jì)算時(shí)為水平方向固定，豎直方向自由，地震動(dòng)力計(jì)算時(shí)，設(shè)置為自由場(chǎng)邊界；水庫(kù)底部土層、壩體兩側(cè)邊坡及壩址地表均設(shè)置為透水邊界。計(jì)算監(jiān)測(cè)的變量有：壩頂A點(diǎn)的豎向位移、壩趾B點(diǎn)的水平位移、壩底以下3 m位置處單元C的超孔隙水壓力比等。

圖2 水庫(kù)大壩數(shù)值計(jì)算模型

地震波的選用為人工合成波，以加速度的形式從模型底面輸入，加速度峰值分別設(shè)置為0.05 g、0.10 g、0.2 g、0.3 g、0.4 g。以峰值為0.1 g的地震波為例，加速度的時(shí)程曲線見圖3。

圖3 輸入地震波加速度

模型中共有3種土層，各土層的計(jì)算參數(shù)如表1所示。土層2壩基粉土為可液化地層，采用Finn模型和Byrne模型描述動(dòng)孔壓增長(zhǎng)模式，相對(duì)密實(shí)度為60%，模型參數(shù)為C1=7 600(Dr)-2.5=0.273,C2=0.4/C1=1.468。材料設(shè)置局部阻尼系數(shù)CL=0 .157。

表1 土層參數(shù)

2 結(jié)果分析

2.1 壩基液化分析

對(duì)壩基單元C（壩底以下3 m位置處）的孔壓變化和有效應(yīng)力變化進(jìn)行監(jiān)測(cè)。為了更直觀地表示壩基的液化程度，定義超孔隙水壓力比excess pore water pressure ratio（epwpr）描述壩基液化程度，計(jì)算公式如下：

當(dāng)蓄水位為10 m時(shí)，在不同地震強(qiáng)度下，單元C的epwpr時(shí)程曲線如圖4所示，可見地震強(qiáng)度越大，單元C處超孔隙水壓力比的動(dòng)力響應(yīng)越大；且在t＜4.0 s時(shí)孔壓增長(zhǎng)較緩慢，當(dāng)t＞4.0 s時(shí)，epwpr增長(zhǎng)較快，即土層開始發(fā)生了液化行為。當(dāng)峰值加速度為0.4 g時(shí)，epwpr的最大值接近0.4，說明壩基會(huì)發(fā)生中等液化。當(dāng)峰值加速度為0.05 g和0.1 g時(shí)，可判定壩基單元C處為輕微液化。圖5表示了水庫(kù)不同蓄水高度時(shí)，壩基單元C的epwpr時(shí)程曲線，可見隨著蓄水高度的增加，壩基的液化程度有所增加。

圖5 水庫(kù)不同蓄水高度下壩基單元C的超孔隙水壓力比時(shí)程曲線（amax=0.4 g）

圖6a～6b分別表示了峰值加速度amax=0.4 g、蓄水高度h=10 m時(shí)，t=4.0 s時(shí)和t=20.0 s時(shí)epwpr的分布云圖?？梢娫诘卣鸪跏茧A段t=4.0 s時(shí)，液化區(qū)域主要分布在壩址前地表位置，壩體底部為不液化，與圖4中的epwpr時(shí)程曲線對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)t=4.0 s時(shí)，epwpr值相對(duì)較小，并未達(dá)到液化。當(dāng)?shù)卣鸾Y(jié)束時(shí)刻t=20 s時(shí)，液化范圍逐漸變大，壩體底部地基發(fā)生中等程度液化。

圖4 不同地震強(qiáng)度下壩基單元C的超孔隙水壓力比時(shí)程曲線（蓄水高度h=10 m）

圖6 地震峰值加速度amax=0.4 g時(shí)超孔隙水壓力比（epwpr）分布云圖（蓄水高度h=10 m）

2.2 壩體變形分析

當(dāng)蓄水高度為10 m時(shí)，對(duì)壩頂A點(diǎn)的豎向位移監(jiān)測(cè)如圖7所示。隨著地震強(qiáng)度的增大，壩頂?shù)呢Q向沉陷變形呈非線性增長(zhǎng)。當(dāng)峰值加速度為0.4 g時(shí)，壩頂?shù)呢Q向沉陷量約為0.13 m，影響了壩體的安全。從時(shí)程曲線看，在t＜4 s 時(shí)，壩頂A的豎向位移較小且增長(zhǎng)不明顯；在t＞4 s 時(shí)，壩頂A豎向位移增長(zhǎng)較快。與圖4～5超孔隙水壓力比的發(fā)展過程對(duì)比分析可見，從t=4 s時(shí)刻開始?jí)位鵨pwpr增長(zhǎng)較快，壩基逐漸由不液化轉(zhuǎn)為輕微液化和中等液化，可見壩基液化引起了土體的大變形，導(dǎo)致了壩頂豎向沉陷變形。由蓄水位引起的壩頂?shù)呢Q向位移變化（圖8）可以發(fā)現(xiàn)，隨著蓄水位h的增加，壩基液化程度增大，壩頂?shù)呢Q向位移增大。

圖7 不同地震強(qiáng)度下壩頂A點(diǎn)豎向位移時(shí)程曲線（蓄水高度h=10 m）

圖8 水庫(kù)不同蓄水高度下壩頂A點(diǎn)豎向位移時(shí)程曲線（amax=0.4 g）

對(duì)不同蓄水高度和不同地震強(qiáng)度下的20種工況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析如圖9～10。

圖9 壩頂沉陷變形統(tǒng)計(jì)

隨著蓄水高度增加，壩頂?shù)呢Q向沉陷量增大，壩基C單元的液化程度增加。對(duì)比發(fā)現(xiàn)地震強(qiáng)度對(duì)壩頂豎向沉陷和壩基液化程度的影響較蓄水高度更明顯。

圖11～12分別表示了整體的水平變形圖和豎向變形云圖。可以發(fā)現(xiàn)壩體的迎水面與背水面均發(fā)生了水平變形，壩頂位置發(fā)生了較大的豎向沉陷變形。

圖11 水平方向變形云圖（h=10 m，amax=0.4 g，t=20 s）

圖10 壩基單元C超孔壓比統(tǒng)計(jì)

圖12 豎直方向變形云圖（h=10 m，amax=0.4 g，t=20 s）

2.3 壩基邊坡穩(wěn)定性分析

水庫(kù)大壩在地震作用和壩基液化的作用下，發(fā)生了較大的水平和豎向變形，壩體邊坡的穩(wěn)定性勢(shì)必要降低。圖13表示了最大剪切應(yīng)變?cè)隽吭茍D，地震結(jié)束后，存在2條明顯的潛在滑動(dòng)面。

圖13 最大剪切應(yīng)變?cè)隽吭茍D（h=10 m，amax=0.4 g，t=20 s）

3 結(jié)論

采用有限差分法和Finn模型，并考慮了水庫(kù)蓄水高度和地震強(qiáng)度2個(gè)關(guān)鍵因素，對(duì)水庫(kù)土石壩液化災(zāi)害進(jìn)行了研究。

1）隨著地震強(qiáng)度的增加，壩體下6 m厚的可液化地層液化程度逐漸增大，在前4 s超孔隙水壓力比增長(zhǎng)相對(duì)緩慢，4 s以后超孔壓比增長(zhǎng)迅速，壩基逐漸發(fā)生液化。

2）隨著液化程度的增大，壩頂?shù)呢Q向沉降增大，當(dāng)蓄水高度為10 m、峰值加速度為0.4 g時(shí)，壩頂?shù)呢Q向沉降為0.13 m，影響了壩體的穩(wěn)定性。

3）對(duì)蓄水高度和地震強(qiáng)度的影響統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，地震強(qiáng)度對(duì)壩頂沉陷和壩基液化程度的影響較大。