朱昶歆 胡 榮 張軍峰 劉博文

(南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院 南京 211106)

0 引 言

有研究表明，2017年，民航NOx排放占?xì)W盟運(yùn)輸NOx排放總量的14%，占?xì)W盟排放總量的7%，預(yù)計未來航空業(yè)排放的影響愈發(fā)顯著[1].我國民航運(yùn)輸業(yè)多年來一直保持高速發(fā)展，2016年民航污染排放占全國排放總量的3%，未來可能會持續(xù)上漲[2].

在實(shí)施民航污染物減排行動之前，需要對民航污染物排放進(jìn)行準(zhǔn)確測算，建立可靠的排放清單.國內(nèi)外相關(guān)機(jī)構(gòu)及學(xué)者提出了多種用于定量測算航空器污染物的方法.隨著模型愈趨復(fù)雜，不論是模型假設(shè)條件還是模型參數(shù)帶來的不確定性都會給最終的計算結(jié)果帶來較大的偏差.因此，對于決策制定者來說，需要明確模型存在的不確定性因素，并且通過后續(xù)的模型優(yōu)化使輸出偏差的變化盡可能平穩(wěn)；需要挖掘在不同決策應(yīng)用場景下測算結(jié)果的變化機(jī)理，以此根據(jù)模型的不確定性來評價測算結(jié)果[3].雖然，航空器污染物排放測算的不確定性分析并不會降低排放測算本身固有的不確定性，但可以捕捉不同結(jié)果發(fā)生的相對可能性、挖掘模型中存在的關(guān)鍵不確定性因素、確定未來改進(jìn)排放測算準(zhǔn)確性的優(yōu)先努力方向、指導(dǎo)有關(guān)測算方法的選擇，并完善航空器排放清單的基本組成內(nèi)容.決策者可基于不確定性的量化結(jié)果制定更加具有針對性的決策，以此提升未來決策實(shí)踐環(huán)節(jié)中的有效性[4].

根據(jù)運(yùn)行狀態(tài)，航空器污染物排放可大致分為兩個階段：CCD(climb cruise and descent)階段與LTO(landing and takeoff)階段.考慮到LTO階段污染物排放足以造成機(jī)場和附近居民區(qū)的空氣污染并且極易對周邊居民健康產(chǎn)生更直接的影響；同時，航空器在LTO階段發(fā)動機(jī)工作狀態(tài)、飛行環(huán)境條件等變化頻繁，這一航空器運(yùn)行復(fù)雜性對污染物排放測算帶來更多的不確定性影響[5].因此，本文針對LTO階段的航空器污染物排放，提出污染物排放測算過程中不確定性的分析框架，梳理不確定性因素及其來源，總結(jié)不確定性表征與分析方法，并以廣州白云國際機(jī)場為例進(jìn)行驗(yàn)證，以期為提高航空器污染物排放測算的準(zhǔn)確性與可靠性、科學(xué)評估民航減排成效提供參考.

1 不確定性來源

1.1 模型不確定性

模型不確定性來源于機(jī)場航空器污染物排放測算模型和關(guān)于排放情景的不適當(dāng)假設(shè).對于決策者來說，不僅關(guān)注模型的測算結(jié)果，也關(guān)注導(dǎo)致測算結(jié)果差異的建模假設(shè)[6].與模型相關(guān)的不確定性通常難以量化，可從假設(shè)條件、模塊評估和系統(tǒng)評估三方面加以論述.

1.1.1假設(shè)分析的不確定性

通過模型假設(shè)條件分析可明確測算關(guān)鍵不確定性因素來源.例如，美國聯(lián)邦航空局開發(fā)的SAGE(system for assessing aviation’s global emissions)模型中主要假設(shè)包括：標(biāo)準(zhǔn)日環(huán)境溫度、未修正的高空風(fēng)、不確定的空氣動力學(xué)指標(biāo)和發(fā)動機(jī)指標(biāo)、航空器起飛重量和飛行速度的簡化、航班計劃數(shù)據(jù)庫的使用、排放指數(shù)的不確定性等.現(xiàn)有航空器污染物排放測算模型的關(guān)鍵假設(shè)見表1.

表1 排放模型關(guān)鍵假設(shè)

1.1.2模塊評估的不確定性

模塊評估涉及對各個子模型的評估，目的是討論其涵蓋方法、模型的不確定性.文獻(xiàn)[3]將模塊評估劃分為飛行性能、燃油評估,以及排放評估三部分.其中，在飛行性能模塊推力計算過程中風(fēng)和航空器性能參數(shù)為關(guān)鍵不確定性來源；燃油評估模塊不確定性涉及升力系數(shù)曲線取值、ICAO的EEDB(aircraft engine emission databank)數(shù)據(jù)庫參數(shù)選用及插值計算[7]；排放評估模塊是通過排放模型計算NOx、HC、CO、SOx幾類氣體污染物排放量，常見的方法包括ICAO、EPA和EMEP等推薦方法[8].

1.1.3系統(tǒng)評估的不確定性

系統(tǒng)評估是檢驗(yàn)?zāi)K評估不確定性對機(jī)隊級別排放的影響.主要涉及機(jī)隊級別數(shù)量的選取、機(jī)型的涵蓋，確保分析樣本足夠豐富從而使分析結(jié)果具有普遍參考意義.例如使用SAGE模型預(yù)測的誤差相較于單個航班在相同置信水平下有所減小.

模型的不確定性通常不具有明顯特征或者根本不具有特征.雖然在現(xiàn)實(shí)分析中，模型和參數(shù)形式的不確定性會同時出現(xiàn)，但在后續(xù)的量化分析過程中只涉及參數(shù)不確定性.

1.2 參數(shù)不確定性

參數(shù)不確定性來源于排放測算模型中每個參數(shù)值的使用，其分析目的是鑒別出模型中影響最大的不確定性因素，并量化它們對系統(tǒng)級性能影響的程度.

針對LTO階段航空器污染物排放測算，參數(shù)不確定性主要涉及如下關(guān)鍵參數(shù).

1)LTO邊界高度 LTO循環(huán)定義為大氣混合頂部高度3 000 ft(914 m)高度以下的所有飛機(jī)活動.其邊界高度由監(jiān)管標(biāo)準(zhǔn)決定，并且代表大氣混合高度的近似值[9].研究發(fā)現(xiàn)大氣邊界高度會隨天氣的不同而變化，且污染物排放會隨邊界高度變化而變化[10].

2)污染物排放指數(shù) 由于數(shù)據(jù)不公開、需要昂貴的實(shí)測活動或者無法開展實(shí)測(如無法測量起飛過程中發(fā)動機(jī)的實(shí)際排放指數(shù))，這就使得實(shí)際污染物排放指數(shù)與理論排放指數(shù)存在差異，給最終的測算結(jié)果帶來不確定性.

3)階段運(yùn)行時間 航空器在不同階段的運(yùn)行時間關(guān)系到排放總量的計算.根據(jù)國外機(jī)場已有數(shù)據(jù)統(tǒng)計估算得出階段運(yùn)行時間不確定性為約10%[11].使用Watterson等[12]所述方法估算階段運(yùn)行時間的不確定性約為20%,該結(jié)果與Patterson等[13]觀察到的階段運(yùn)行時間的變化模式類似：起飛和爬升的偏差為10%～20%，進(jìn)近為15%～20%.

除上述因素之外，發(fā)動機(jī)性能退化、ICAO排放數(shù)據(jù)庫偏差、運(yùn)行的氣象條件等也會帶來LTO階段測算時的不確定性[14].

1.3 觀測不確定性

觀測值可能由于周圍環(huán)境、測量儀器和測量方法的誤差導(dǎo)致出現(xiàn)不確定性.例如：在機(jī)場附近設(shè)置污染物監(jiān)測點(diǎn)，則監(jiān)測點(diǎn)的污染物監(jiān)測明顯受到機(jī)場的車輛活動、周邊高速公路，以及高架橋的影響[15].

2 不確定性表征方法

2.1 概率分布

當(dāng)大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可用于估計分布時，概率分布可描述一個參數(shù)的取值范圍以及不同值的相對可能性.當(dāng)有充足的信息能夠確定統(tǒng)計變量的基本概率分布，應(yīng)該以95%的置信區(qū)間作為不確定性估算范圍.

實(shí)際情況中，往往采用統(tǒng)計推斷的方法匹配合適的概型[16].《IPCC國家溫室氣體清單優(yōu)良作法指南和不確定性管理》提供了相關(guān)建議：將標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計擬合檢測、變化系數(shù)判斷和專家判斷相結(jié)合來確定概率分布.Simone[17]提出在大多數(shù)情況下，概率分布可假設(shè)為正態(tài)分布、三角分布.

2.2 統(tǒng)計指標(biāo)

機(jī)場航空器污染物排放測算的不確定性分析中通常還可以用統(tǒng)計指標(biāo)來表征參數(shù)的不確定性范圍，一般包含平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和百分位數(shù).

統(tǒng)計指標(biāo)中的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差可以較為精確地度量數(shù)據(jù)的離散程度，通過比較模型的輸出與官方報告數(shù)據(jù)之間的差異，以此推斷出模型測算不確定性的區(qū)間范圍.百分位數(shù)可以揭示小于這個樣本值的樣本數(shù)量在整個樣本集合中所占的百分比.以2008年在英國機(jī)場LTO階段測算的CO2排放為例，其總量中位數(shù)為2.02×109kg，使用第5和第95個百分位數(shù)表示其不確定性范圍為中位數(shù)的[-14%,14%].

2.3 模糊數(shù)學(xué)理論

模糊數(shù)學(xué)理論通過隸屬度函數(shù)來量化對象的類別歸屬程度，使用一個屬于[0,1]區(qū)間的實(shí)數(shù)值來表示隸屬度，隸屬度越高變量所屬范圍越大，反之變量所屬范圍越小.該方法的關(guān)鍵問題是尋找合適的隸屬度函數(shù)，在實(shí)際應(yīng)用中可與概率方法相互補(bǔ)充.

2.4 非概率區(qū)間法

非概率區(qū)間法不同于概率方法和模糊數(shù)學(xué)方法，僅需獲取參數(shù)的上界和下界而不用考慮其具體分布，由于此類方法不涉及參數(shù)的概率分布函數(shù)，也被稱為非概率不確定分析法，在小樣本問題中是概率方法的有力補(bǔ)充，在節(jié)省大量成本的同時給出較為準(zhǔn)確的輸出范圍估計.

基于上述表征方法，進(jìn)而可以針對排放模型科學(xué)地量化不確定性.例如：通過泰勒級數(shù)展開進(jìn)行變量不確定性傳播分析；采用蒙特卡洛模擬確定輸入?yún)?shù)不確定性對于總誤差的貢獻(xiàn)；使用統(tǒng)計分析以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜏y算值與輸入數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)程度；運(yùn)用敏感性分析識別模型的關(guān)鍵不確定性因素，等等.

3 實(shí)例分析

針對參數(shù)不確定性中的運(yùn)行時間、燃油流量以及大氣狀況，以廣州白云國際機(jī)場為例，選取11個機(jī)型累計185條航班QAR(quick access recorder)數(shù)據(jù)進(jìn)行LTO階段污染物測算的單一參數(shù)以及參數(shù)組合的不確定性量化分析.

3.1 LTO階段排放模型

根據(jù)ICAO提供LTO階段污染物排放模型，并結(jié)合氣象因素對各污染物排放指數(shù)修正結(jié)果，可計算飛機(jī)污染物排放量：

(1)

式中：Ej為污染物j的排放量；n為發(fā)動機(jī)數(shù)量；t為各階段運(yùn)行時間；IjM為污染物j的修正排放指數(shù)；f為燃油流量.

由于ICAO提供的標(biāo)準(zhǔn)污染物排放指數(shù)與實(shí)際推力下的排放指數(shù)存在較大差異，采用線性插值法可對飛機(jī)不同狀態(tài)下的排放指數(shù)進(jìn)行擬合計算：

(2)

式中：I為實(shí)際推力下的污染物排放指數(shù)；ITO為起飛階段排放指數(shù)；IC為爬升階段排放指數(shù)；IA為進(jìn)近階段排放指數(shù)；II為慢車滑行階段排放指數(shù)；fTO為起飛階段燃油流量，fC為爬升階段燃油流量；fA為進(jìn)近階段燃流量；fI為慢車滑行階段燃油流量.

考慮大氣環(huán)境與飛行參數(shù)影響，污染物排放指數(shù)與環(huán)境的氣壓、溫度與大氣濕度等相關(guān)，故插值計算的排放指數(shù)結(jié)果還需進(jìn)行氣壓、溫度與大氣濕度的修正換算.

(3)

(4)

式中：IjM為污染物j的修正排放指數(shù)；j為污染物種類；Ij為污染物j實(shí)際推力下的排放指數(shù)；φ為大氣相對濕度.

3.2 運(yùn)行時間分析

ICAO建議在LTO循環(huán)內(nèi)的污染物排放可劃分為四個階段：高度為0 m的滑行階段、高度為0～304 m的起飛階段、高度為>304～915 m的爬升階段以及高度為>915～1 000 m的進(jìn)近階段.根據(jù)上述高度劃分標(biāo)準(zhǔn)，對數(shù)據(jù)集進(jìn)行處理并統(tǒng)計，最終運(yùn)行時間對比結(jié)果見圖1，其中誤差棒代表2σ置信度.

圖1 各階段運(yùn)行時間對比

統(tǒng)計結(jié)果表明:由于場面航班量及機(jī)場特性等因素導(dǎo)致在滑入和滑出階段的平均運(yùn)行時間波動范圍較大.滑入時間和滑出時間平均值相較于標(biāo)準(zhǔn)值分別相差-1.42，5.1 min，實(shí)際總滑行時間小于標(biāo)準(zhǔn)值約4 min.進(jìn)近和起飛階段運(yùn)行時間平均值較接近標(biāo)準(zhǔn)值，而爬升階段平均值與標(biāo)準(zhǔn)值相差75%，造成差異較大的原因可能是忽視實(shí)際大氣混合高度與LTO邊界高度標(biāo)準(zhǔn)值之間的偏差以及ICAO標(biāo)準(zhǔn)值設(shè)定過于保守.

3.3 燃油流量分析

測算模型中涉及的排放指數(shù)通常與燃油流量密切相關(guān)，統(tǒng)計各飛行階段發(fā)動機(jī)燃油流量記錄平均值，并與該機(jī)型發(fā)動機(jī)對應(yīng)燃油流量標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行對比分析.以A320機(jī)型為例，該機(jī)型使用的發(fā)動機(jī)型號為CMF56-5-A1，其參數(shù)通過EEDB獲取，對比結(jié)果見圖2.

圖2 燃油流量對比

圖2表明在起飛和進(jìn)近階段的實(shí)際燃油流量平均值均接近標(biāo)準(zhǔn)值，而滑行和爬升階段實(shí)測值略高于標(biāo)準(zhǔn)值.考慮到廣州白云機(jī)場航班起降架次較多，飛機(jī)在滑行階段可能會多次時停時走從而導(dǎo)致加速次數(shù)的增多；爬升階段存在由于離場程序限制而轉(zhuǎn)向、平飛的情況，都會使燃油流量出現(xiàn)波動從而帶來不確定性.

3.4 排放分析

選擇燃油流量、運(yùn)行時間、溫度、壓強(qiáng)作為研究變量，基于排放模型(1)～(4)運(yùn)用蒙特卡洛模擬量化單個發(fā)動機(jī)排放測算結(jié)果的不確定性.設(shè)定模擬輪次為30 000，圖3為最終得到HC、CO、NOx三類污染物不同飛行階段的排放測算結(jié)果.

圖3 各污染物不同階段排放量

觀察到滑行階段三類污染物排放量測算結(jié)果不確定性范圍較大，并且HC，CO排放量分別低于標(biāo)準(zhǔn)值15%和17%，而NOx反而高于標(biāo)準(zhǔn)值，可能是由于滑行階段時間的不確定性造成.進(jìn)近階段HC排放量遠(yuǎn)低于標(biāo)準(zhǔn)值，而CO排放量高于標(biāo)準(zhǔn)值，NOx較接近標(biāo)準(zhǔn)值但不確定性較高.起飛和爬升階段三類污染物排放量均低于標(biāo)準(zhǔn)值，其中爬升階段NOx與標(biāo)準(zhǔn)值相差約57%.

3.5 敏感性分析

為能夠清晰地識別關(guān)鍵不確定性因素，使用Sobol法對排放模型進(jìn)行敏感性分析，選取燃油流量、運(yùn)行時間、溫度、壓強(qiáng)作為分析參數(shù)，計算得到各變量的一階以及全局敏感性系數(shù)，見圖4.

圖4 分析變量對排放測算的一階和全局敏感性系數(shù)

由圖可知各個參數(shù)對排放測算結(jié)果的影響差異顯著，對于NOx測算模型，運(yùn)行時間及燃油流量一階敏感性系數(shù)分別達(dá)到0.41和0.45，同時注意到與全局敏感性系數(shù)相差較大，表明參數(shù)間的交互效應(yīng)對輸出產(chǎn)生了較大影響，因此針對交互效應(yīng)進(jìn)一步分析得到圖5的二階敏感性系數(shù)，NOx的燃油流量-運(yùn)行時間變量組合的二階敏感性系數(shù)值較高印證了這一推斷.圖4b)～c)表明對于HC、CO測算模型，運(yùn)行時間的一階敏感性系數(shù)均大于0.9，而燃油流量、溫度和壓強(qiáng)敏感性系數(shù)小于0.1，因此被識別為非敏感參數(shù).

圖5 分析變量對排放測算的二階敏感性系數(shù)

綜上，針對不同污染物進(jìn)行測算時，排放模型參數(shù)的敏感性具有顯著差異，其中燃油流量、運(yùn)行時間具有較大的不確定性.

4 結(jié) 論

1)不確定性分析框架可涵蓋模型、參數(shù)及觀測三方面的不確定性.其中，模型不確定性包括假設(shè)分析、模塊評估和系統(tǒng)評估的不確定性；參數(shù)不確定性主要涵蓋LTO邊界高度、污染物排放指數(shù)、階段運(yùn)行時間等關(guān)鍵因素；觀測不確定性涵蓋測量儀器和方法的使用、周邊環(huán)境的影響等.

2)表征不確定性的方法通常以概率分布和統(tǒng)計指標(biāo)為主，并可結(jié)合研究實(shí)際需求選擇諸如模糊數(shù)學(xué)、非概率區(qū)間等其他方法；不確定性量化方法包含泰勒級數(shù)、蒙特卡洛模擬、統(tǒng)計分析、敏感性分析等.

3)以廣州白云機(jī)場為研究對象量化參數(shù)不確定性，通過統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)實(shí)際滑行時間、爬升時間與標(biāo)準(zhǔn)值之間存在較大偏差；基于蒙特卡洛模擬的污染物排放結(jié)果顯示，在滑行階段由于時間及燃油流量的不確定性導(dǎo)致其結(jié)果出現(xiàn)偏差；最后針對排放模型進(jìn)行敏感性分析得出NOx測算偏差受時間和燃油流量影響較大，HC和CO的測算偏差主要來源于運(yùn)行時間.

未來有關(guān)機(jī)場航空器污染物排放測算的模型將愈趨復(fù)雜，航空器排放測算的可靠程度也會受到挑戰(zhàn)，不確定性分析框架及內(nèi)容仍需不斷完善和豐富以期提高測算結(jié)果的準(zhǔn)確性，為科學(xué)制定排放清單、實(shí)施有效減排決策提供科學(xué)參考.