張 權(quán) 王志斌 邱文利 許忠印 董立強(qiáng) 何兆益*

(重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院1) 重慶 400074) (河北雄安京德高速公路有限公司2) 保定 071700)

0 引 言

半剛性基層作為路面應(yīng)力擴(kuò)散層和主要承載層，強(qiáng)度主要受水泥摻量、巖石類型、級(jí)配、干密度、厚度、含水率和壓實(shí)度等多種因素影響[1-2].考慮到施工前場和后場的特殊性，生產(chǎn)時(shí)實(shí)際各因素水平與設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)均有一定出入，最終引起基層強(qiáng)度不均勻.水穩(wěn)基層強(qiáng)度過高和過低對(duì)結(jié)構(gòu)均有不利影響，基于可靠性理論分析認(rèn)為：提升水穩(wěn)基層強(qiáng)度均勻性，可以提升基層使用可靠性能.

水泥穩(wěn)定碎石基層強(qiáng)度影響因素眾多.已有研究中，有學(xué)者采用灰關(guān)聯(lián)法分析水泥用量、干密度和集料級(jí)配等水穩(wěn)碎石參數(shù)對(duì)其力學(xué)性能影響，指出水泥劑量對(duì)強(qiáng)度影響最大[3].但該分析過于簡略，忽略了各因素間相互影響.Wang等[4]對(duì)比了振動(dòng)攪拌工藝和普通攪拌工藝下水泥穩(wěn)定再生骨料抗壓強(qiáng)度、干縮和溫度收縮等性能的差異，指出振動(dòng)攪拌工藝優(yōu)于普通拌合工藝.藺瑞玉等[5]用灰色理論研究了水泥劑量、水泥膠砂28 d的強(qiáng)度、集料級(jí)配分形維數(shù)、集料級(jí)配分形相關(guān)系等主要因素的水穩(wěn)碎石抗彎拉強(qiáng)度預(yù)估模型.但該研究沒有考慮施工前場的變異性.徐野等[6]結(jié)合現(xiàn)場實(shí)際分析了水穩(wěn)基層雙層連鋪施工工藝及質(zhì)量控制的措施，研究了新工藝施工中要求.梁春雨等[7]分析了季凍區(qū)關(guān)鍵粒徑和級(jí)配對(duì)水泥穩(wěn)定碎石的強(qiáng)度影響，指出細(xì)集料含量多的級(jí)配抗裂性和抗凍性差.陳能強(qiáng)[8]指出水穩(wěn)料采用雙拌缸技術(shù)可提高拌合均勻性，可以減少混合料離析，該拌合技術(shù)在相同強(qiáng)度下可適當(dāng)降低水泥用量，適宜于寒區(qū)道路基層施工.王龍等[9]基于固定強(qiáng)度原則通過室內(nèi)試驗(yàn)指出水泥穩(wěn)定碎石取芯臨界強(qiáng)度主要受級(jí)配影響，級(jí)配類型和水泥劑量會(huì)影響取芯的齡期.王旻琪等[10]分析了養(yǎng)護(hù)溫度、養(yǎng)護(hù)齡期和早強(qiáng)劑摻量對(duì)水泥穩(wěn)定碎石基層劈裂強(qiáng)度和壓縮模量的影響，分析了低溫和短養(yǎng)護(hù)期條件下的強(qiáng)度規(guī)律，為分層攤鋪施工條件下上層施工車輛軸載提供了參考.

已有研究大多基于室內(nèi)分析部分因素對(duì)基層性能的影響，針對(duì)施工生產(chǎn)過程中各環(huán)節(jié)的變異性對(duì)水穩(wěn)基層強(qiáng)度的影響和多因素間作用的相關(guān)性分析較少.本研究依托半剛性基層永久性瀝青路面實(shí)際工程，實(shí)測了混合料級(jí)配、關(guān)鍵材料用量，攤鋪碾壓等環(huán)節(jié)的施工特性，通過跟蹤在建項(xiàng)目開展了11組比較試驗(yàn)，對(duì)7 d無側(cè)限強(qiáng)度及施工中主要影響因素進(jìn)行相關(guān)分析、偏相關(guān)分析及通徑分析，以揭示強(qiáng)度影響因素間的關(guān)聯(lián)關(guān)系和潛在的同源性.旨在為優(yōu)化水穩(wěn)基層強(qiáng)度均勻性提供溯源分析和理論依據(jù)并為現(xiàn)場施工提供預(yù)警和參考.

1 材料和級(jí)配

1.1 材料

水泥品種為石家莊市曲寨水泥有限公司的P·RS 32.5水泥，各項(xiàng)性能實(shí)測符合GB/T 35162—2017《道路基層用緩凝硅酸鹽水泥》要求，主要試驗(yàn)項(xiàng)目見表1.粗、細(xì)骨料產(chǎn)自淶水縣順合建材有限公司，關(guān)鍵檢測項(xiàng)目見表2，其余各項(xiàng)指標(biāo)均符合JTG/T F20—2015《公路路面基層施工技術(shù)細(xì)則》規(guī)要求.

表1 水泥實(shí)測實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目

表2 粗細(xì)集料測實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目

1.2 配比

四檔規(guī)格集料配合質(zhì)量比為0～4.75 mm∶4.75～9.5 mm∶9.5～19 mm∶19～26.5 mm=34∶18∶32∶16.采用震動(dòng)壓實(shí)試驗(yàn)確定混合料最大干密度為2.48 g/cm3，最佳含水率4.8%，7 d無側(cè)限抗壓強(qiáng)度確定目標(biāo)配比水泥劑量為4.5%.

2 各因素變異性分析

2.1 集料級(jí)配變異性

通過對(duì)水穩(wěn)站現(xiàn)場不同階段混合料的30次取料篩分實(shí)驗(yàn)(水洗法)發(fā)現(xiàn)：各級(jí)篩孔的通過百分率變異系數(shù)整體上大于通過率均值，0.6 mm以下篩孔變異系數(shù)較為突出.其中，0.15 mm篩孔、0.3 mm篩孔、0.6 mm篩孔變異系數(shù)均大于30%，9.5 mm篩孔變異系數(shù)最小.表明0～4.75 mm檔集料變異性最顯著.實(shí)測各級(jí)篩孔通過率和變異系數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果見圖1.

圖1 混合料通過率及變異性

2.2 水泥劑量變異性

通過拌合站現(xiàn)場30次不同階段取料，進(jìn)行EDTA滴定法檢測現(xiàn)場混合料水泥劑量發(fā)現(xiàn)：同一拌合站不同階段的水泥用量均存在高低不勻的現(xiàn)象且與設(shè)計(jì)水泥用量存在偏差.其中，水泥用量主要在4.6%～5.4%，用量集中與4.9%左右，極差在0.9%左右.實(shí)測水泥劑量直方見圖2.

2.3 施工前場變異性

設(shè)計(jì)文件中混合料最大干密度為2.48 g/cm3，最佳含水率為4.8%，水泥穩(wěn)定碎石基層厚度為18 cm.現(xiàn)場碾壓工藝為：“膠輪壓路機(jī)(1遍)+振動(dòng)壓路機(jī)(3遍)+膠輪壓路機(jī)(1～2遍).通過現(xiàn)場挖坑灌砂法測定碾壓時(shí)的含水率、干密度、壓實(shí)度，通過鉆芯法測試路面厚度發(fā)現(xiàn)：含水率、干密度、壓實(shí)度、厚度的水平均存在不同程度波動(dòng).其中現(xiàn)場碾壓含水率普遍高于最佳含水率4.8%，最高含水率達(dá)5.3%；干密度值在2.425～2.440 g/cm3，分布較為集中；壓實(shí)度整體大于98%，峰值在98.7%左右，主要分布在98.4%～98.8%，表明壓實(shí)功符合要求，碾壓工藝合理；厚度高于179 mm，峰值在181 mm左右，主要分布在179～183 mm，存在部分區(qū)域大于184 mm，均勻性較差.

實(shí)測30組含水率頻率分布直方圖、干密度頻率分布直方圖、壓實(shí)度頻率分布直方圖和厚度頻率分布直方圖的統(tǒng)計(jì)結(jié)果見圖2.其中各因素頻率分布直方圖包含了設(shè)計(jì)值，不同影響因素的極差和變化規(guī)律各不相同.其走勢均呈現(xiàn)中間高兩邊低，大致服從正態(tài)類分布.

圖2 多因素頻率分布直方圖

3 分析方法

3.1 相關(guān)性分析

水穩(wěn)基層強(qiáng)度的各影響因素間存在十分復(fù)雜的相互作用關(guān)系，某一因素的變化必然導(dǎo)致其他因素發(fā)生變化，最終引起強(qiáng)度變化.所以，多因素分析宜采用相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)結(jié)合的方法分析各變量間線性相關(guān)程度.其中，偏相關(guān)分析可以排除其他因素對(duì)分析變量間制約和干擾，進(jìn)而分析兩變量間相關(guān)性，通過偏相關(guān)系數(shù)確定的是兩變量的凈相關(guān)關(guān)系.N階偏相關(guān)系數(shù)計(jì)算通式為

式中：z=z(x1,x2,…,xn-1)；rxy,z為控制z條件下x與y偏相關(guān)系數(shù)；rxy、rxz、ryz分別為因素x與y、x與z、y與z的原相關(guān)系數(shù)[11].

偏相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)為t檢驗(yàn), 檢驗(yàn)公式為[12]

式中：n為樣本數(shù)；m為自變量個(gè)數(shù).

3.2 通徑分析

通徑分析是在相關(guān)分析和回歸分析基礎(chǔ)上，將相關(guān)系數(shù)分解為直接作用和間接作用來估量各影響因素對(duì)結(jié)果的數(shù)量關(guān)系，以分析各因素對(duì)結(jié)果的相對(duì)重要性.

N個(gè)自變量x1,x2,…,xn與因變量y的通徑系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)正規(guī)方程為[13]：

r11ρ1+r12ρ2+…+r1nρn=r1y

r21ρ1+r22ρ2+…+r2nρn=r2y

…

rn1ρ1+rn2ρ2+…+rnnρn=rny

式中：ρi→y為直接通徑系數(shù)；ρi→j→y=rijρi→y為間接通徑系數(shù)，由直接通徑系數(shù)ρi→y和相關(guān)系數(shù)rij計(jì)算.

3.3 結(jié)果與分析

響因素間相關(guān)分析發(fā)現(xiàn)：0～4.75 mm粒組用量與4.75～9.5 mm粒組用量呈極顯著負(fù)相關(guān)(r=-0.740 5)，與水泥劑量呈極顯著負(fù)相關(guān)(r=-0.635 8)，與干密度呈顯著正相關(guān)(r=0.624 6).說明生產(chǎn)中0～4.75 mm粒組用量、4.75～9.5 mm粒組用量和干密度等相互制約，0～4.75 mm粒組用量增加會(huì)導(dǎo)致4.75～9.5 mm粒組用量減少，從而強(qiáng)度降低，但有利于增大干密度.4.75-9.5 mm粒組用量與水泥劑量呈正相關(guān)(r=0.503 4)，與干密度呈顯著負(fù)相關(guān)(r=-0.715),說明一定范圍內(nèi)提高4.75～9.5 mm的粒組用量，干密度將降低.9.5～19 mm粒組用量與19～26.5 mm粒組用量呈顯著負(fù)相關(guān)(r=-0.589 7)，說明一定范圍內(nèi)9.5～19 mm粒組用量的增大，19～26.5 mm的粒組用量將減少,即相鄰兩檔料之間存在相互制約的關(guān)系.

3.3.1相關(guān)系數(shù)結(jié)果分析

表3為水泥穩(wěn)定碎石基層強(qiáng)度及其影響因子.

由表3可知:強(qiáng)度為水穩(wěn)現(xiàn)場7 d取芯無側(cè)限抗壓強(qiáng)度，選擇11組試驗(yàn)結(jié)果通過DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)進(jìn)行逐步回歸分析.9個(gè)影響因子與7 d無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的相關(guān)系數(shù)矩陣見表4，其中，抗壓強(qiáng)度與19～26.5 mm粒組用量呈顯著正相關(guān)(r=0.498 4)，與水泥劑量呈極顯著正相關(guān)(r=0.688 4)，與厚度的變化呈極顯著負(fù)相關(guān)(r=-0.687 5).說明在一定范圍內(nèi)提高19～26.5 mm粒組用量和水泥劑量均可提高抗壓強(qiáng)度.

表3 水泥穩(wěn)定碎石基層強(qiáng)度及其影響因子

表4 水穩(wěn)基層強(qiáng)度與各影響因子的相關(guān)系數(shù)矩陣

為了消除各影響因素間的制約關(guān)系，明確強(qiáng)度與各因素的線性效應(yīng).通過逐步回歸分析選出與強(qiáng)度變異的顯著因素為：4.75～9.5 mm粒組用量X2、19～26.5 mm粒組用量X4、水泥劑量X5、含水率X7、干密度X8、壓實(shí)度X9.各因素與強(qiáng)度的偏相關(guān)系數(shù)、t值、p值見表5.

表5 主要影響因素的偏相關(guān)系數(shù)及檢驗(yàn)值

該結(jié)果與相關(guān)分析存在出入，這表明主要影響因素與強(qiáng)度有密切關(guān)系.通過回歸分析建立了強(qiáng)度與顯著影響因素間的多元線性回歸方程：

Y=-164.601+0.299X2+0.163X4+

1.147X5+1.576X7+28.408X8+0.804X9

R=0.970 4

3.3.2通徑結(jié)果分析

主要影響因素的通徑分析見表6.0～4.75 mm粒組用量、19～26.5 mm粒組用量、水泥劑量、含水率、干密度、壓實(shí)度決定了強(qiáng)度變異性的94.17%.6個(gè)影響因素的直接通徑系數(shù)由大到小為：干密度>水泥劑量>4.75～9.5 mm粒組用量>含水率>19～26.5 mm粒組用量>壓實(shí)度.其中，干密度對(duì)強(qiáng)度影響最大，即級(jí)配良好，結(jié)構(gòu)壓實(shí)越充分，越致密的條件下，水溫層強(qiáng)度越高.這表明在碾壓工藝一定的情況下，提升強(qiáng)度的均勻性需要控制級(jí)配變異和材料離析，同時(shí)控制水泥劑量和含水率的波動(dòng).

表6 主要因素對(duì)強(qiáng)度的通徑分析

間接通徑系數(shù)中，壓實(shí)度通過19～26.5 mm粒組用量和干密度的間接作用對(duì)強(qiáng)度有正向作用.干密度通過19～26.5 mm粒組用量和壓實(shí)度的間接作用對(duì)強(qiáng)度有正向作用.水泥劑量通過4.75～9.5 mm粒組用量和19～26.5 mm粒組用量的間接作用對(duì)強(qiáng)度產(chǎn)生正向影響.19～26.5 mm粒組用量通過水泥劑量、干密度和壓實(shí)度的作用對(duì)強(qiáng)度有正向影響.4.75～9.5 mm粒組用量通過水泥劑量的間接影響對(duì)強(qiáng)度有正向影響.其他因素的間接影響對(duì)強(qiáng)度為負(fù)面影響，如含水率過高易引發(fā)彈簧效應(yīng)，其間接作用對(duì)強(qiáng)度為負(fù)面影響.

4 結(jié) 論

1)基層混合料0.6 mm以下篩孔變異系數(shù)整體較大，其中，0.15 mm篩孔、0.3 mm篩孔、0.6 mm篩孔變異系數(shù)均大于30%，9.5 mm篩孔變異系數(shù)整體最小.其余影響因素間的變異規(guī)律各不相同，但各因素頻率分布直方圖中間高兩邊低，大致服從正態(tài)類分布.

2)相關(guān)性分析發(fā)現(xiàn)影響強(qiáng)度均勻性的各因素存在相互制約、相互影響的關(guān)系，各因素影響存在顯著與不顯著的差別.其中，4.75～9.5 mm粒組用量X2、19～26.5 mm粒組用量X4、水泥劑量X5、含水率X7、干密度X8、壓實(shí)度X9顯著影響了強(qiáng)度的變異性，0～4.75 mm粒組用量X1、9.5～19粒組用量X3、厚度X6對(duì)強(qiáng)度影響不顯著.強(qiáng)度與顯著影響因素間的線性回歸方程為

Y=-164.601+0.299X2+0.163X4+

1.147X5+1.576X7+28.408X8+0.804X9

R=0.9704

3)強(qiáng)度的顯著影響因素主要通過直接作用或間接作用對(duì)強(qiáng)度產(chǎn)生正向或負(fù)向的影響.6個(gè)顯著影響因素決定了強(qiáng)度變異性的94.17%，對(duì)強(qiáng)度變異性的決定作用由大到小為：干密度>水泥劑量>4.75～9.5 mm粒組用量>含水率>19～26.5 mm粒組用量>壓實(shí)度.其中，干密度對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度直接影響最大，即結(jié)構(gòu)越致密，基層的抗壓強(qiáng)度越高.

4)為提高基層強(qiáng)度均勻性，生產(chǎn)中應(yīng)對(duì)6個(gè)顯著影響因素進(jìn)行如下的管控.在碾壓工藝一定的條件下，可通過優(yōu)化級(jí)配及提升原材料品質(zhì)，防止各檔集料的相互干擾，導(dǎo)致級(jí)配發(fā)生較大波動(dòng)影響密實(shí)性；拌合時(shí)注意控制水和水泥的用量，通過合理規(guī)范的裝料及采取連續(xù)攤鋪等方式以減少混合料在運(yùn)輸及攤鋪過程中水分蒸發(fā)和集料離析.