殷健翔， 馬鈞華

(浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 浙江 杭州 310027)

永磁同步電機(jī)(permanent magnet synchronous motor, PMSM)因?yàn)槠浣Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)行效率高、運(yùn)行可靠性好等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用在高性能伺服控制場(chǎng)合。在某些多臺(tái)電機(jī)協(xié)同運(yùn)行的工作場(chǎng)景，如在無(wú)軸報(bào)業(yè)印刷等機(jī)械中，對(duì)多電機(jī)同步控制精度有很高要求。為了實(shí)現(xiàn)更高水平的工業(yè)控制，對(duì)于高精度的電機(jī)同步控制的研究非常具有意義。

目前對(duì)于多電機(jī)同步控制的研究主要集中于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、同步策略和同步環(huán)控制器的實(shí)現(xiàn)上?，F(xiàn)有研究的控制方法主要有并行控制、主從控制、交叉耦合控制[1-3]等。為了實(shí)現(xiàn)多電機(jī)同步控制，目前多使用工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)總線來(lái)確保電機(jī)之間通信的可靠性。文獻(xiàn)[4]～[6]提出基于EtherCAT和CAN協(xié)議實(shí)現(xiàn)了多電機(jī)控制，優(yōu)點(diǎn)是參與同步的電機(jī)數(shù)量沒有限制，可以有數(shù)十臺(tái)，但Sercos或EtherCAT等同步通信總線造價(jià)較為昂貴，且實(shí)現(xiàn)同步方式比較復(fù)雜。課題組研究利用高性能的單一芯片DSP實(shí)現(xiàn)2～4臺(tái)電機(jī)同步。

TI公司的C2000系列TMS320F28379D芯片具有2塊相對(duì)獨(dú)立的CPU內(nèi)核，可分別控制一套伺服控制系統(tǒng)。此外，在2塊CPU之間具有共享內(nèi)存區(qū)域，可通過共享內(nèi)存的進(jìn)程間通信方式(IPC)交換電機(jī)運(yùn)行控制信息，實(shí)現(xiàn)雙電機(jī)的高精度同步伺服控制[7]。

1 雙電機(jī)控制原理

1.1 PMSM矢量控制數(shù)學(xué)模型

為了簡(jiǎn)化分析，選擇數(shù)學(xué)和物理模型清晰的表貼式永磁同步電機(jī)(Surface Permanent Magnet Synchronous Motor, SPMSM)作為分析對(duì)象。PMSM是非線性、多變量、強(qiáng)耦合的系統(tǒng)，若想實(shí)現(xiàn)高效控制，需要將其三相電流進(jìn)行解耦。首先將三相交流變量變換成兩相相互垂直的變量，其次讓該兩相坐標(biāo)系隨轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)，使定子交鏈的磁鏈不隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角度而變化。該模型基于恒幅值變換理論，利用CLARKE和PARK變換將PMSM三相交流電變換至d-q軸進(jìn)行分析。略去推導(dǎo)過程，給出在d-q軸下的PMSM的數(shù)學(xué)模型：

(1)

式中：d-q為轉(zhuǎn)子同步坐標(biāo)系；ud,uq為變換后d-q軸定子相電壓;id,iq為變換后d-q軸定子相電流;ω為電機(jī)轉(zhuǎn)速;Ψd,Ψq為變換后定子d-q軸總磁鏈。

其中磁鏈表達(dá)式表示為：

(2)

式中：Ψf為永磁體磁鏈;Ld,Lq為定子繞組自感。

求得電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩為：

(3)

式中Np為電機(jī)極對(duì)數(shù)。

SPMSM的交直軸的電感相同，則轉(zhuǎn)矩簡(jiǎn)化為式(3)?？梢钥闯鲭姍C(jī)轉(zhuǎn)矩值和定子電流iq成正比。在電機(jī)控制過程中，為獲得最大轉(zhuǎn)矩，采取id=0進(jìn)行控制，再通過SVPWM變換得到逆變器的占空比，實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)的高性能控制。

磁場(chǎng)定向控制(Field-Oriented Control, FOC)具有精準(zhǔn)高效的控制效果，因此在PMSM的高性能控制中被廣泛利用[8]。課題組采用該控制方法，控制框圖如圖1所示。

圖1 磁場(chǎng)定向控制框圖Figure 1 Block diagram of FOC control

圖1中，為了控制永磁同步電機(jī)，共有3個(gè)閉環(huán)控制過程：最外層為位置環(huán)，中間為速度環(huán)，最內(nèi)層為電流環(huán)。本實(shí)驗(yàn)中電機(jī)實(shí)際位置由光電編碼器測(cè)得，電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速由測(cè)速模塊根據(jù)光電編碼器數(shù)值計(jì)算得到。電流作為控制環(huán)的最內(nèi)環(huán)，頻率最高，速度環(huán)和位置環(huán)作為外環(huán)，控制頻率較電流環(huán)低。在本實(shí)驗(yàn)實(shí)際控制中，電流環(huán)的控制頻率為10 kHz，速度環(huán)和位置環(huán)的控制頻率為1 kHz。

1.2 TMS320F28379D芯片

德州儀器的DSP芯片計(jì)算能力強(qiáng)大，外設(shè)豐富，被廣泛應(yīng)用于電機(jī)伺服控制當(dāng)中[9]。TMS320F28379D雙核芯片時(shí)鐘頻率高達(dá)200 MHz，有浮點(diǎn)運(yùn)算單元(FPU)和輔助計(jì)算單元(CLA)，每塊CPU主存儲(chǔ)空間大小相同。此外，芯片設(shè)計(jì)了特定的共享內(nèi)存區(qū)域，可用于2塊CPU之間進(jìn)行信息交換，即IPC(Inter-Processor Communication)通信。

在芯片內(nèi)有 2 塊內(nèi)存區(qū)域可完成IPC通信：其中一塊內(nèi)存區(qū)域稱為MSG RAM(Message RAM)，由2個(gè)2 KiB的空間構(gòu)成，每塊CPU對(duì)其中一個(gè)RAM空間具有讀/寫權(quán)限，對(duì)于另一個(gè)RAM空間僅有只讀權(quán)限；另一塊內(nèi)存區(qū)域是由16個(gè)大小為8 KiB的內(nèi)存塊構(gòu)成的Global Shared RAM區(qū)域，在程序中可設(shè)定每段內(nèi)存塊由哪個(gè)CPU進(jìn)行控制，該CPU對(duì)該區(qū)域有讀寫權(quán)限，另一塊CPU對(duì)于該區(qū)域僅有只讀權(quán)限[10]。這2塊內(nèi)存區(qū)域的讀寫規(guī)則可以保證在信息交換過程中，數(shù)據(jù)不會(huì)被意外更改。利用Global Shared RAM區(qū)域完成IPC通信可交換更多信息且更為靈活，因此課題組采樣該內(nèi)存區(qū)域完成IPC通信。芯片IPC模型如圖2所示。

圖2 芯片內(nèi)部通信模型Figure 2 Model of IPC

從圖1可以看出，在永磁同步電機(jī)控制過程中，若能確保控制芯片同步進(jìn)行控制算法運(yùn)算，包括：相同的算法、嚴(yán)格同步的位置和/或速度指令、嚴(yán)格同步的控制中斷時(shí)刻，即可有效控制電機(jī)同步運(yùn)行。如果能提供如位置角θ、速度ω、電流等實(shí)時(shí)信息，還可以協(xié)調(diào)雙同步電機(jī)的負(fù)載分配、同步精度監(jiān)測(cè)和同步跟隨等多種同步運(yùn)行控制策略。IPC模塊是共享內(nèi)存的交流方式，采取IPC通信進(jìn)行雙電機(jī)伺服控制的信息交互，可有效避免在芯片外進(jìn)行通信交流的延時(shí)。

實(shí)驗(yàn)硬件平臺(tái)如圖3所示。其中(a)圖中，①為TMS320F28779D的LauchPAD，②和③為2塊功率驅(qū)動(dòng)板，各自驅(qū)動(dòng)一臺(tái)伺服功放，通過排線連接DSP控制板，④為SDFM電流檢測(cè)板。圖(b)為實(shí)驗(yàn)所用的2臺(tái)PMSM。

圖3 實(shí)物連接圖Figure 3 Physical connection diagram

2 電流檢測(cè)

Sigma-Delta(∑-Δ)是一種基于過采樣和噪聲整形并進(jìn)行過濾的高精度模數(shù)轉(zhuǎn)換器，因其具有較高的轉(zhuǎn)換精度、外圍器件少和低功率等特點(diǎn)而被廣泛使用[11]。∑-Δ信號(hào)控制原理如下：采樣電阻將電機(jī)線電流轉(zhuǎn)化為限幅±200 mV的信號(hào)，再通過調(diào)制器過采樣將輸入轉(zhuǎn)化成高速的1位數(shù)字流，同時(shí)完成光耦隔離接入DSP，最后利用濾波器和解調(diào)器得到最終數(shù)字量輸出結(jié)果[12]。

TMS320F379D芯片擁有SDFM(Sigma Delta Filter Module)模塊，內(nèi)置了濾波器和解調(diào)器。該模塊能夠接收∑-Δ調(diào)制器輸出的一位數(shù)字流，進(jìn)行數(shù)字濾波后即可得到真實(shí)信號(hào)。Sigma-Delta ADC的檢測(cè)原理如圖4所示。

圖4 Sigma-Delta ADC檢測(cè)原理圖Figure 4 Sigma-Delta ADC detection schematic

HPCL-7860是Agilent公司設(shè)計(jì)制造的∑-Δ調(diào)制器，輸出10 MHz的1位數(shù)字流。光耦輸入電壓為±200 mV，檢測(cè)電流配合采樣電阻可達(dá)到輸入范圍。在完成光耦隔離和數(shù)字流生成之后，無(wú)需額外的信號(hào)標(biāo)定，可直接接入到DSP的SDFM模塊。檢測(cè)框圖如圖5所示。實(shí)驗(yàn)中使用電流檢測(cè)板如圖3(a)中④所示。

圖5 電流檢測(cè)流程框圖Figure 5 Block diagram of current detection

分別使用ADC和SDFM檢測(cè)電流完成電機(jī)FOC控制。在電機(jī)帶載、轉(zhuǎn)速穩(wěn)定為360 r/min時(shí)利用DSP開發(fā)工具CCS(Code Composer Studio)記錄下電機(jī)電流數(shù)值，并將其存儲(chǔ)在DLOG 1數(shù)組中，導(dǎo)出數(shù)據(jù)至繪圖軟件。繪制電流波形如圖6所示。其中所測(cè)電流為標(biāo)幺值，本文電流額定值為3 A。

圖6 電流檢測(cè)Figure 6 Current detection

從圖6可看出，利用ADC和SDFM檢測(cè)電流波形基本重合，其電流平穩(wěn)，表明電流檢測(cè)準(zhǔn)確，有效地控制了電機(jī)。故可利用電流檢測(cè)電路及SDFM模塊更為簡(jiǎn)便地進(jìn)行電機(jī)電流檢測(cè)。

3 雙電機(jī)控制

在本研究實(shí)驗(yàn)中，CPU 1控制電機(jī)為電機(jī)1，CPU 2控制電機(jī)為電機(jī)2，雙電機(jī)運(yùn)行中采取IPC進(jìn)行信息交流。2臺(tái)永磁同步電機(jī)均為4對(duì)極，故電角度為機(jī)械角度4倍。CCS同時(shí)運(yùn)行雙CPU程序，于相同時(shí)間分別記錄雙電機(jī)運(yùn)行參數(shù)，并將其存入2個(gè)數(shù)組DLOG 1和DLOG 2中。

3.1 軟連接

在雙電機(jī)同步控制中，最為常見的場(chǎng)景是2臺(tái)永磁同步電機(jī)之間沒有物理連接的同步運(yùn)行，稱之為軟連接，如無(wú)軸印刷機(jī)的滾筒驅(qū)動(dòng)。

雪螢往那邊瞧了一眼，便退出來(lái)，并臨時(shí)改變主意，從另一條小巷穿出了市場(chǎng)，什么也沒買就急匆匆地走了，邊走邊回頭張望。

實(shí)驗(yàn)控制框圖如圖7所示，為了實(shí)現(xiàn)2臺(tái)PMSM同步控制，選取CPU 1接收給定的位置角信息，并通過IPC傳遞同步信號(hào)和位置信息，雙電機(jī)可同時(shí)進(jìn)行FOC控制。其中RunMotor為電機(jī)同步運(yùn)行信號(hào)：將其置1，則2塊CPU同步進(jìn)行運(yùn)算，電機(jī)開始轉(zhuǎn)動(dòng)；將其置0，則2臺(tái)電機(jī)停轉(zhuǎn)。

圖7 軟連接電機(jī)框圖Figure 7 Block diagram of soft connected motor

在無(wú)軸印刷機(jī)中，雙電機(jī)同步控制的主要目的是高精度的位置同步，可采用速度給定的方式，在各自CPU中計(jì)算出位置作為給定信號(hào)。這種方式的速度信號(hào)可以作為位置調(diào)節(jié)器的前饋給定，速度值是一個(gè)無(wú)需頻繁變化的值。這種方式要求2個(gè)控制器的主中斷嚴(yán)格同步，確保計(jì)算的位置給定值時(shí)刻同步。

為了驗(yàn)證2臺(tái)電機(jī)的同步效果，在CPU 1中給定信息為幅值80*π，周期為10 s的正弦波。在20 s后，將電機(jī)給定位置信息修改為幅值不變，周期減小為5 s的正弦波。實(shí)驗(yàn)記錄了2臺(tái)電機(jī)啟動(dòng)后30 s內(nèi)的位置信息，位置曲線記錄如圖8所示。

圖8 雙電機(jī)位置檢測(cè)Figure 8 Position detection of dual motors

從圖8看出2臺(tái)電機(jī)可同時(shí)啟動(dòng)，在給定位置信息發(fā)生改變時(shí)，電機(jī)2可準(zhǔn)確跟隨給定位置變化。為了分析2臺(tái)電機(jī)同步精度，做出2臺(tái)電機(jī)位置誤差曲線如圖9所示。

圖9 雙電機(jī)位置誤差Figure 9 Position difference between dual motors

從圖9可看出，雖然在電機(jī)啟動(dòng)和給定位置信息發(fā)生變化時(shí)2臺(tái)電機(jī)位置誤差略大，但2臺(tái)電機(jī)總體位置誤差很小，約為0.16%，實(shí)現(xiàn)了高精度的同步。

從本實(shí)驗(yàn)可知在雙電機(jī)沒有物理連接的情況下，通過IPC進(jìn)行雙電機(jī)通信，能夠保證運(yùn)行的精準(zhǔn)同步。而單機(jī)受負(fù)載擾動(dòng)引起的誤差，是依靠單機(jī)伺服控制控制算法來(lái)改善。

3.2 硬連接

若雙電機(jī)運(yùn)行過程中保持機(jī)械軸的相互連接，此時(shí)電機(jī)的連接狀態(tài)為硬連接。這個(gè)用法在擴(kuò)展驅(qū)動(dòng)功率的場(chǎng)合多見，可以優(yōu)化傳動(dòng)鏈，但是需要解決雙電機(jī)負(fù)載分配的平衡問題。如果各自獨(dú)立進(jìn)行位置閉環(huán)或者速度閉環(huán)時(shí)，較小的誤差將導(dǎo)致雙電機(jī)負(fù)載分配的失衡。此時(shí)需要按主從控制方式來(lái)控制。

主從控制方式：主電機(jī)進(jìn)行完整的伺服控制環(huán)節(jié)，即位置環(huán)-速度環(huán)-轉(zhuǎn)矩環(huán)；從電機(jī)由于物理軸連接可以和主電機(jī)保持同樣的位置信息和轉(zhuǎn)速信息，只要保持從電機(jī)的電流指令和主電機(jī)一致，即可保證二者運(yùn)行的負(fù)荷分配相同。設(shè)定電機(jī)1為主電機(jī)，電機(jī)2為從電機(jī)，控制流程如圖10所示。

圖10 硬連接電機(jī)框圖Figure 10 Block diagram of hardwired motor

在實(shí)際控制過程中，為了精確控制從電機(jī)和主電機(jī)的電流保持一致，還可以提高電流的采樣和控制頻率。本實(shí)驗(yàn)中還分別測(cè)試了10 kHz和30 kHz的電流采樣和控制效果。30 kHz的控制效果優(yōu)于10 kHz。

電機(jī)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在600 r/min時(shí)，在相同時(shí)刻檢測(cè)雙電機(jī)電流波形如圖11所示。當(dāng)2臺(tái)電機(jī)對(duì)拖時(shí)，為了保持電機(jī)旋轉(zhuǎn)方向相同，從電機(jī)的A、B相反接，故圖中在同一時(shí)間2臺(tái)電機(jī)A相電流有固定相位差。

圖11 雙電機(jī)電流檢測(cè)Figure 11 Current detection of dual motors

電機(jī)從啟動(dòng)到轉(zhuǎn)速600 r/min的速度曲線如圖12所示。從圖中可看出電機(jī)轉(zhuǎn)速上升迅速，并未出現(xiàn)電流不匹配導(dǎo)致的電機(jī)失步現(xiàn)象。

從圖11和圖12中可看出，雙電機(jī)同步控制過程中，電機(jī)電流基本保持為幅值、頻率相同的正弦波，該控制方法有效地同步分配了處于硬連接的2臺(tái)電機(jī)的負(fù)載。

圖12 速度檢測(cè)Figure 12 Speed detection

3.3 柔性連接

當(dāng)雙電機(jī)處于硬連接的調(diào)試狀態(tài)，如從電機(jī)與主電機(jī)斷開物理連接時(shí)，此時(shí)雙電機(jī)的連接狀態(tài)稱為柔性連接。因?yàn)榇藭r(shí)從電機(jī)僅進(jìn)行電流閉環(huán)控制且沒有負(fù)載轉(zhuǎn)矩平衡，由式(4)可知，很小的轉(zhuǎn)矩會(huì)一直加速電機(jī)，電機(jī)有出現(xiàn)飛車的可能，甚至可能造成機(jī)械的損壞。

(4)

式中：TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩，J為電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，B為電機(jī)的磁滯摩擦因數(shù)。

為了避免發(fā)生此情況，提出以下控制方式：保留電流閉環(huán)，同時(shí)加上轉(zhuǎn)速修正。實(shí)際控制如圖13所示。

圖13 柔性連接電機(jī)框圖Figure 13 Block diagram of flexible connection motor

當(dāng)從電機(jī)轉(zhuǎn)速不超過主電機(jī)轉(zhuǎn)速10%，速度修正開關(guān)置為0，對(duì)從電機(jī)直接進(jìn)行電流閉環(huán)控制；當(dāng)從電機(jī)轉(zhuǎn)速超過主電機(jī)轉(zhuǎn)速10%，此時(shí)速度修正開關(guān)置為1，速度修正經(jīng)放大后輸出負(fù)值，疊加iq，即減小電流閉環(huán)參考值。當(dāng)從電機(jī)q軸電流減小時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩減小，由式(4)可知，電機(jī)速度也將減小。為避免從電機(jī)反轉(zhuǎn)，電流閉環(huán)參考值最小為0。

為了模擬實(shí)際應(yīng)用環(huán)境，進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：

1) 雙電機(jī)處于軟連接，轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在360 r/min；

2) 對(duì)主電機(jī)施加過大轉(zhuǎn)矩使其堵轉(zhuǎn)，從電機(jī)轉(zhuǎn)速也降為0，同時(shí)將電機(jī)連接方式修改為柔性連接；

3) 撤去負(fù)載，查看此時(shí)雙電機(jī)運(yùn)行狀況。

分別記錄下2臺(tái)電機(jī)的轉(zhuǎn)速曲線，如圖14(a)和(b)所示。

圖14 雙電機(jī)速度檢測(cè)Figure 14 Speed detection of dual motors

圖14(a)記錄了在不含速度修正環(huán)節(jié)時(shí)的雙電機(jī)速度。從圖中可知主電機(jī)可迅速恢復(fù)穩(wěn)定運(yùn)行，但從電機(jī)出現(xiàn)失控現(xiàn)象，轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)高于主電機(jī)。當(dāng)從電機(jī)反電勢(shì)與母線電壓平衡之后轉(zhuǎn)速開始穩(wěn)定。

圖14(b)為加入速度修正環(huán)節(jié)后的雙電機(jī)速度。從圖中可知從電機(jī)速度始終跟隨主電機(jī)變化，最后基本穩(wěn)定在主電機(jī)速度1.1倍。為了更好地驗(yàn)證控制效果，在2 s時(shí)刻，更改主電機(jī)轉(zhuǎn)速為600 r/min，此時(shí)從電機(jī)仍然有良好的控制效果。

當(dāng)主電機(jī)運(yùn)行速度為360 r/min，且2臺(tái)電機(jī)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時(shí)，記錄2臺(tái)電機(jī)電流數(shù)值。為了更好地對(duì)比分析，將從電機(jī)電流和主電機(jī)電流于同一起點(diǎn)繪圖如圖15。由圖可知從電機(jī)電流頻率約為主電機(jī)電流頻率的1.1倍。這個(gè)10%的門限值，可以根據(jù)實(shí)際需求做出調(diào)整。

圖15 雙電機(jī)電流檢測(cè)Figure 15 Current detection of dual motors

綜上實(shí)驗(yàn)分析可知，柔性控制方式可有效防止硬連接電機(jī)調(diào)試狀態(tài)或斷軸故障時(shí)從電機(jī)的轉(zhuǎn)速失控，可作為硬鏈接的替代控制方案。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)論

課題組針對(duì)雙永磁伺服電機(jī)控制系統(tǒng)的精準(zhǔn)同步控制進(jìn)行了研究。利用雙核CPU芯片TMS320F28379D進(jìn)行雙電機(jī)同步控制，采用IPC通信使雙CPU同步開始運(yùn)算，實(shí)時(shí)交換電機(jī)運(yùn)行關(guān)鍵信息，避免同步控制中的通信延時(shí)。并利用了SDFM模塊搭配HCPL-7860光耦完成∑-Δ電流檢測(cè)，可避免電磁干擾并且使電流檢測(cè)電路更加簡(jiǎn)潔。此外，針對(duì)雙電機(jī)不同的應(yīng)用場(chǎng)景，提出相應(yīng)的控制策略。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：電流檢測(cè)可以達(dá)到預(yù)期效果，電機(jī)同步控制策略實(shí)現(xiàn)了雙電機(jī)在不同場(chǎng)景下的同步伺服控制，精準(zhǔn)控制雙電機(jī)的位置、速度、電流。

5 4電機(jī)同步伺服的展望

TMS320F28379D芯片一共有24路PWM、4組ADC模塊，每組ADC有16個(gè)單端通道、2組SDFM(每組可檢測(cè)4路 信號(hào))、3組QEP模塊以及6組CAP模塊。伺服電機(jī)控制一般需要6路PWM波驅(qū)動(dòng)、4路ADC或者SDFM用作信號(hào)檢測(cè)、1組QEP或者CAP用作位置檢測(cè)。在本實(shí)驗(yàn)中，實(shí)測(cè)的2塊CPU的計(jì)算負(fù)荷都很低，因此可以預(yù)見，一片TMS320F28379D的外設(shè)資源和CPU的算力，可以實(shí)現(xiàn)多至4臺(tái)電機(jī)的高精度同步運(yùn)行。