陳浩瑞 胡所亭 蘇永華 劉文薦 王芳

1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司鐵道建筑研究所，北京100081；2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司，北京100081；3.中國(guó)國(guó)家鐵路集團(tuán)有限公司工程管理中心，北京100844

由于溫度變化、列車荷載作用，橋梁與鋼軌之間產(chǎn)生相對(duì)位移。因軌道阻力的作用，梁軌相對(duì)位移受到約束，梁軌間產(chǎn)生大小相等、方向相反的縱向力，進(jìn)而傳遞至墩臺(tái)頂部，形成墩臺(tái)附加力［1］。TB 10015—2012《鐵路無(wú)縫線路設(shè)計(jì)規(guī)范》對(duì)墩臺(tái)在伸縮作用、撓曲作用和制動(dòng)作用下的設(shè)計(jì)值作出規(guī)定［2］，但其計(jì)算前提相對(duì)單一，在實(shí)際情況尤其山區(qū)復(fù)雜地形條件下未考慮地形因素對(duì)墩臺(tái)附加力設(shè)計(jì)取值的影響，因此有必要分析地形條件對(duì)墩臺(tái)附加力的影響。

國(guó)內(nèi)外對(duì)墩臺(tái)附加力的制定標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)律開展了大量研究。規(guī)范制定方面：UIC 774-3［3］給出了不同橋梁參數(shù)下伸縮作用、撓曲作用和制動(dòng)作用的墩臺(tái)附加力設(shè)計(jì)曲線；TB 10015—2012第F.0.6條中，根據(jù)多跨簡(jiǎn)支梁計(jì)算分析給出了不同跨度下墩臺(tái)伸縮附加力與撓曲附加力的設(shè)計(jì)值［2］；TB 10002—2017《鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》［4］在TB 10015—2012的基礎(chǔ)上，在第4.3.10條中進(jìn)一步規(guī)定了墩臺(tái)制動(dòng)附加力按列車荷載圖式的比例取用且統(tǒng)一概化為10%?？蒲蟹矫妫豪鑷?guó)清等［5］取0.2的軌面制動(dòng)力率，根據(jù)16～40 m跨度下線剛度為500 kN/cm的簡(jiǎn)支梁橋墩頂水平力計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，傳遞至橋墩的制動(dòng)力為列車荷載的17%～18%，傳遞至橋臺(tái)的制動(dòng)力為列車荷載的10%；卜一之［6］初步分析了墩頂制動(dòng)力的影響參數(shù)，發(fā)現(xiàn)墩頂制動(dòng)力會(huì)隨著跨度和橋墩剛度的增加而增加，而縱向位移阻力系數(shù)和橋臺(tái)剛度對(duì)墩頂制動(dòng)力影響不大；陰存欣［7］在對(duì)縱向附加力進(jìn)行非線性的研究中發(fā)現(xiàn)，多跨簡(jiǎn)支梁中間跨橋墩幾乎承擔(dān)了該跨范圍內(nèi)全部的軌面制動(dòng)力；Yan等［8］對(duì)簡(jiǎn)支梁與連續(xù)梁交界處的墩頂水平附加力變化規(guī)律進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)墩剛度均勻分布條件下靠近連續(xù)梁的簡(jiǎn)支剛性墩容易承受更大的伸縮附加力；陳浩瑞［9］建立重載鐵路等跨簡(jiǎn)支梁模型，研究發(fā)現(xiàn)單線加載單線受力條件下90%的軌面制動(dòng)力和100%的軌面牽引力從軌面?zhèn)鬟f至橋梁下部墩臺(tái)，單個(gè)橋墩最大制動(dòng)附加力占單跨軌面制動(dòng)力的100%，最大牽引附加力占機(jī)車總牽引力的20%。

目前墩臺(tái)附加力的設(shè)計(jì)值及規(guī)律大多建立在墩頂線剛度均勻分布的計(jì)算條件下，但實(shí)際情況中由于地形起伏、高低不定，墩頂線剛度不可能完全一致。本文建立線橋一體化有限元模型，模擬三種不同地形條件下的墩頂線剛度分布，研究山區(qū)復(fù)雜地形條件下地形因素對(duì)墩臺(tái)附加力的影響。

1 計(jì)算參數(shù)

1.1 橋梁參數(shù)

表1 不同跨度橋梁計(jì)算參數(shù)

1.2 軌道參數(shù)

鋼軌采用CHN60軌，根據(jù)TB 10015—2012選用有砟軌道［2］，線路縱向阻力曲線采用Ⅲ型混凝土軌枕位移阻力曲線，屈服位移為2 mm，每線道床阻力為46.4 kN/m。

1.3 荷載參數(shù)

根據(jù)TB 3466—2016《鐵路列車荷載圖式》［11］采用ZKH移動(dòng)加載，軌面制動(dòng)力率為0.164。

1.4 不同地形下橋墩剛度分布

基于三種常見地形下的墩頂線剛度分布，對(duì)比分析橋梁縱向力的變化情況：①山脊地形，橋墩高度先變小再變大；②山谷地形，橋墩高度先變大再變小；③起伏地形，橋墩高度高低交叉變化。

不同地形橋墩剛度變化見圖1。圖中，a為橋墩基準(zhǔn)剛度，kN/cm；k1為山脊地形條件下8#墩剛度與基準(zhǔn)剛度的比值；k2為山谷地形條件下8#墩剛度與基準(zhǔn)剛度的比值；k3為起伏地形條件下相鄰墩剛度的比值。圖1（a）中，1#，15#墩取基準(zhǔn)剛度，7#～9#墩剛度最大，2#，7#墩之間及9#，14#墩之間橋墩剛度線性變化；圖1（b）中，1#，15#墩取基準(zhǔn)剛度，8#墩剛度最小，1#（15#），8#墩之間墩剛度線性變化。8#墩最小剛度滿足TB 10015—2012規(guī)范限值［2］；圖1（c）中，偶數(shù)號(hào)墩取基準(zhǔn)剛度，奇數(shù)號(hào)墩剛度逐級(jí)增加。

圖1 不同地形的橋墩線剛度變化

不同地形條件下墩頂線剛度參數(shù)見表2。

表2 不同地形條件下墩頂線剛度參數(shù)

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 山脊地形

山脊地形條件下橋臺(tái)、橋墩縱向附加力變化曲線見圖2。圖中僅給出有代表性的跨度20、32、48 m條件下的計(jì)算結(jié)果。

圖2 山脊地形條件下橋臺(tái)、橋墩縱向附加力變化曲線

由圖2可知：

1）山脊地形條件下，當(dāng)橋墩剛度比不變時(shí)，橋墩、橋臺(tái)的附加力均隨著跨度增加而增加。

《尋人啟事》發(fā)出的第三天，防疫站的收發(fā)員給張秋送來(lái)一封信。張秋接過(guò)信一看，信封上沒(méi)有寄信人的地址，打開后，從信紙里掉出一把鑰匙和一個(gè)掏耳勺兒。信的內(nèi)容如下：

2）跨度相同條件下，當(dāng)橋墩剛度增加時(shí)，橋臺(tái)的伸縮力線性減小，撓曲力線性增加，但這兩種作用變化幅度非常小；橋臺(tái)的制動(dòng)力線性減小，當(dāng)橋墩剛度增加50%時(shí)減小了5%。

3）跨度相同條件下，當(dāng)橋墩剛度增加時(shí)，橋墩的伸縮力線性減小，橋墩撓曲力線性增加，但這兩種作用帶給橋墩的變化同樣很小，橋墩制動(dòng)力線性增加，當(dāng)橋墩剛度增加50%時(shí)增加了10%。伸縮力減小的原因是在“固活”支座布置形式下，橋墩伸縮力最不利位置為最靠近梁尾的受力橋墩，中間跨橋墩剛度的增加分擔(dān)了一部分最不利位置橋墩的附加力。

2.2 山谷地形

山谷地形條件下橋墩、橋臺(tái)縱向附加力變化曲線見圖3。

圖3 山谷地形條件下橋臺(tái)、橋墩縱向附加力變化曲線

由圖3可知：

1）山谷地形條件下，當(dāng)橋墩剛度比不變時(shí)，橋墩、橋臺(tái)的附加力均隨跨度增加而增加。

2）跨度相同條件下，當(dāng)橋墩剛度減小時(shí)，橋臺(tái)伸縮力線性增加，撓曲力線性減小，但這些作用變化幅度非常小；橋臺(tái)制動(dòng)力線性增加，當(dāng)橋墩剛度減小50%時(shí)增加了5%。

3）跨度相同條件下，當(dāng)橋墩剛度減小時(shí)，橋墩伸縮力、撓曲力線性減小，但減小幅度可以忽略。

4）跨度相同且制動(dòng)作用下，當(dāng)橋墩剛度減小時(shí)，橋墩制動(dòng)力的變化比較復(fù)雜。由于中部橋墩剛度的減小，制動(dòng)作用下最不利受力橋墩位置隨著橋墩剛度減小而逐漸向橋梁兩側(cè)轉(zhuǎn)移，同時(shí)相鄰墩的墩剛度差異導(dǎo)致部分橋墩在局部承受了更大的制動(dòng)力。由圖3（c）可見，曲線呈現(xiàn)不明顯的弧形，但總體上看橋墩制動(dòng)力的變化可以忽略。

2.3 起伏地形

起伏地形條件下橋臺(tái)、橋墩縱向附加力變化曲線見圖4。相鄰橋墩剛度差25%時(shí)的墩臺(tái)縱向力變化幅值（與均勻橋墩剛度相比）見表3。

圖4 起伏地形條件下橋臺(tái)、橋墩縱向附加力變化曲線

表3 相鄰墩剛度差25%條件下橋梁縱向附加力比值

由圖4和表3可見：

1）起伏地形條件下，當(dāng)橋墩剛度比不變時(shí)，橋墩、橋臺(tái)的附加力均隨跨度增加而增加。

2）跨度相同條件下，隨著相鄰墩剛度差的增大，橋臺(tái)伸縮力線性減小但減小幅度很小，橋墩伸縮力線性增加；橋臺(tái)撓曲力線性增加但增加幅度很小，橋墩撓曲力線性增加；橋臺(tái)制動(dòng)力線性減小，橋墩制動(dòng)力線性增加。

3）相鄰橋墩剛度差達(dá)到25%時(shí)，跨度的變化對(duì)于橋臺(tái)附加力比值的影響較小。隨著跨度從20 m增加至48 m，橋臺(tái)伸縮力比值基本不變，橋臺(tái)撓曲力比值增加不超過(guò)0.01，橋臺(tái)制動(dòng)力比值減小不超過(guò)0.05。

4）相鄰橋墩剛度差達(dá)到25%時(shí)，橋墩附加力比值隨跨度增加而減小。隨著跨度從20 m增加至48 m，橋墩伸縮力比值從1.19減至1.12，橋墩制動(dòng)力比值從1.11減至1.09；隨著跨度從20 m增加至32 m，橋墩撓曲力比值從1.20減至1.18。

3 結(jié)論

1）無(wú)論是山谷地形、山脊地形還是起伏地形，當(dāng)橋墩剛度比不變時(shí)，墩臺(tái)附加力均隨跨度增加而增加。

2）山脊地形墩臺(tái)伸縮力和撓曲力變化很小?？缍?0～48 m簡(jiǎn)支梁，當(dāng)橋墩剛度增加50%時(shí)橋臺(tái)制動(dòng)力減小了5%，橋墩制動(dòng)力增加了10%。

3）山谷地形墩臺(tái)伸縮力和撓曲力變化很小?？缍?0～48 m簡(jiǎn)支梁當(dāng)橋墩剛度減小50%時(shí)橋臺(tái)制動(dòng)力最大增加了5%，橋墩制動(dòng)力變化很小。

4）起伏地形條件下，相鄰橋墩剛度差達(dá)到25%時(shí)，橋臺(tái)縱向力受跨度的影響較小，橋墩附加力比值隨跨度增加而減小。