王事喜，吳明宇，周培德

基于三維離散縱標(biāo)方法的大型鈉冷快堆一回路24Na源項(xiàng)計(jì)算研究

王事喜，吳明宇，周培德

（中國(guó)原子能科學(xué)研究院，北京 102413）

鈉冷快堆一回路24Na的飽和比活度是堆本體和一回路鈉工藝間屏蔽設(shè)計(jì)的源項(xiàng)數(shù)據(jù)。本文以中國(guó)示范鈉冷快堆（CFR600）堆本體為研究對(duì)象，使用JSNT程序?qū)Χ驯倔w內(nèi)一回路鈉活化進(jìn)行三維計(jì)算研究，通過(guò)研究獲得了主容器內(nèi)冷卻劑活化反應(yīng)率分布及一回路鈉的飽和比活度，研究結(jié)果與二維離散縱標(biāo)法程序設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，二者符合較好。研究結(jié)果表明：JSNT程序?qū)Υ笮外c冷快堆一回路鈉活化計(jì)算結(jié)果可靠，可獲得精細(xì)的三維24Na產(chǎn)生率分布，計(jì)算方法可用于同類(lèi)型反應(yīng)堆一回路鈉活化及其他堆型反應(yīng)堆冷卻劑活化計(jì)算。

JSNT；屏蔽；鈉活化；24Na

中國(guó)示范鈉冷快堆（CFR600）采用鈉—鈉—水的三回路設(shè)計(jì)，一回路鈉分布在主容器內(nèi)，主容器內(nèi)堆內(nèi)構(gòu)件及屏蔽體布置復(fù)雜且大部分位于一回路鈉中，一回路鈉在主泵驅(qū)動(dòng)下實(shí)現(xiàn)堆內(nèi)循環(huán)，鈉在循環(huán)中均會(huì)被中子活化。鈉活化源項(xiàng)是鈉冷快堆堆頂防護(hù)平臺(tái)、旋塞、混凝土生物屏蔽、一回路鈉管道、一回路鈉工藝間屏蔽設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，具有重要的工程價(jià)值。由于程序和計(jì)算機(jī)能力的限制，國(guó)內(nèi)早期鈉冷快堆一回路鈉活化計(jì)算均采用二維離散縱標(biāo)法程序（程序）進(jìn)行計(jì)算，二維計(jì)算由于不能準(zhǔn)確的對(duì)堆本體內(nèi)屏蔽體及構(gòu)件進(jìn)行描述，因此計(jì)算時(shí)需對(duì)幾何進(jìn)行等效及結(jié)果修正才能得到準(zhǔn)確的一回路鈉活化值。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和屏蔽設(shè)計(jì)程序升級(jí)，使大尺度、高精度的三維屏蔽設(shè)計(jì)越來(lái)越多的應(yīng)用到了工程中，三維屏蔽設(shè)計(jì)可以減少幾何等效及數(shù)據(jù)修正，尤其在反應(yīng)堆貫穿屏蔽計(jì)算時(shí)具有明顯的優(yōu)勢(shì)，借助三維屏蔽設(shè)計(jì)程序可以提高設(shè)計(jì)精度。

1　計(jì)算模型

CFR600是我國(guó)第一座大型鈉冷示范快堆，堆本體簡(jiǎn)圖如圖1所示[1]，CFR600主容器的直徑為15.5 m，主容器底部至鈉液位以下為13.9 m。CFR600一回路鈉活化計(jì)算建模采用JLAMT軟件[2]，JLAMT軟件是一款面向JSNT等粒子輸運(yùn)程序的自動(dòng)、可視化建模軟件，模型對(duì)計(jì)算影響不大的部件（組件、主泵、熱交換器）進(jìn)行均勻化處理，其余部件均按實(shí)際尺寸三維建模，計(jì)算模型如圖2所示，計(jì)算模型離散后共有12 437個(gè)幾何體。

圖1　CFR600堆本體截面圖

Fig.1　Sectional view of CFR600 stack body

2　計(jì)算方法

鈉冷快堆中一回路鈉為23Na，23Na在被中子活化后會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)的伽馬輻射，該輻射源是堆本體外圍劑量的主要來(lái)源，23Na在堆內(nèi)主要有以下兩個(gè)反應(yīng)，見(jiàn)公式（1）所示：

24Na半衰期為15.1 h，24Na每次衰變放出兩個(gè)射線(xiàn)，能量分別為1.38 MeV和2.76 MeV。22Na半衰期為2.6年，反應(yīng)堆在額定功率下運(yùn)行15年以上時(shí)22Na的活度才能接近飽和值，22Na衰變會(huì)放出能量為1.27 MeV和0.51 MeV的射線(xiàn)，23Na產(chǎn)生22Na需要較高的閾能，在鈉冷快堆中22Na活度值比24Na要低5個(gè)量級(jí)，因此在鈉冷快堆堆本體屏蔽設(shè)計(jì)中冷卻劑活化源項(xiàng)主要考慮24Na，24Na的核子密度可以通過(guò)公式（2）計(jì)算：

反應(yīng)堆啟動(dòng)時(shí)24Na核子密度為0且運(yùn)行一星期后一回路24Na活度就能達(dá)到平衡，工程中常以24Na的飽和比活度作為屏蔽設(shè)計(jì)的源項(xiàng)輸入，依據(jù)公式（2）得出一回路飽和比活度如公式（3）所示。

3　程序和截面庫(kù)

本文采用JSNT程序進(jìn)行計(jì)算[3]，該程序采用多群近似處理能量變量、離散縱標(biāo)方法處理角度變量、差分近似處理空間變量，基于球分解方法實(shí)現(xiàn)大規(guī)模并行。JSNT程序支持固定源問(wèn)題、裂變?cè)磫?wèn)題、有源次臨界問(wèn)題、高階各向異性散射問(wèn)題及共軛問(wèn)題，支持三維直角幾何、柱幾何建模；支持真空、反射、周期邊界條件，采用加權(quán)差分格式對(duì)空間變量進(jìn)行離散，支持多種內(nèi)外迭代加速算法，目前該程序已進(jìn)行了大量基準(zhǔn)題和工程設(shè)計(jì)認(rèn)證[4-6]，在中國(guó)實(shí)驗(yàn)快堆（CEFR）的工程設(shè)計(jì)認(rèn)證中24Na飽和比活度計(jì)算值與測(cè)量值符合較好[7]，同時(shí)該程序已經(jīng)在壓水堆[8,9]（CAP1400和“華龍一號(hào)”）和快堆（CFR600）的屏蔽設(shè)計(jì)和活化源項(xiàng)計(jì)算中得到了應(yīng)用，程序計(jì)算結(jié)果通過(guò)Teravap[10]繪圖工具能對(duì)中/光子注量率，響應(yīng)函數(shù)變量結(jié)果進(jìn)行三維分布展示。

本文中計(jì)算截面庫(kù)采用二維屏蔽設(shè)計(jì)使用的CFR600-56庫(kù)[11]，母庫(kù)為Vitamin-FRD，該庫(kù)是為滿(mǎn)足我國(guó)鈉冷示范快堆核設(shè)計(jì)和屏蔽設(shè)計(jì)需求而制作的，使用屏蔽基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)和劑量基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)對(duì)該庫(kù)進(jìn)行了基準(zhǔn)檢驗(yàn)[12]，檢驗(yàn)結(jié)果顯示該庫(kù)能夠可靠地應(yīng)用于核工程設(shè)計(jì)，并在CEFR屏蔽設(shè)計(jì)驗(yàn)證中得到了校驗(yàn)[7]。中/光子耦合截面庫(kù)的制作采用Scale5.1中的截面庫(kù)程序模塊，將Vitamin-FRD庫(kù)的514個(gè)中子群、48個(gè)光子群合并成34個(gè)中子群和22個(gè)光子群的ANISN格式耦合庫(kù)。耦合并群過(guò)程中用BONAMI模塊在窄共振近似下對(duì)截面進(jìn)行了共振自屏修正，共振自屏修正中，各類(lèi)組件按照單棒圓柱幾何執(zhí)行，其他材料區(qū)域按照平板幾何執(zhí)行。并群由一維Sn并群模塊XSDRN按幾何區(qū)分徑向、軸上、軸下三個(gè)方向執(zhí)行，截面庫(kù)的散射各向異性展開(kāi)對(duì)中子和光子均取P5階。

4　計(jì)算結(jié)果

CFR600主容器模型網(wǎng)格尺寸為350×250×500（xyz 1/2幾何），約4 400萬(wàn)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，離散方向取S16。鈉活化計(jì)算首先需計(jì)算出中子注量率分布，為了保證設(shè)計(jì)的保守性，鈉活化計(jì)算采用的堆芯狀態(tài)為平衡循環(huán)末期，該堆芯狀態(tài)下堆芯中子注量率相對(duì)其他時(shí)刻要大，基于該時(shí)刻計(jì)算得到的鈉活化值進(jìn)行堆本體屏蔽設(shè)計(jì)是保守的。

4.1　主容器內(nèi)中子注量率分布

主容器內(nèi)中子注量率分布是計(jì)算一回路鈉活化的基礎(chǔ)，中子注量率從堆芯到主容器下降量級(jí)較大且容器內(nèi)設(shè)備和材料復(fù)雜，網(wǎng)格剖分和收斂具有一定的難度。模型網(wǎng)格剖分依據(jù)中子能量從高到低的規(guī)則采取從疏到密劃分，網(wǎng)格尺寸大小需小于中子平均自由程。為提高計(jì)算收斂速度，中子注量率分布計(jì)算分為兩步，首先對(duì)堆芯進(jìn)行臨界計(jì)算，得出堆芯裂變密度，然后用堆芯裂變密度作為固定源計(jì)算的輸入進(jìn)行固定源計(jì)算，得出中子注量率分布，中子注量率如圖3所示。

圖3　主容器內(nèi)中子注量率分布

中子注量率從堆芯到主容器衰減了約13個(gè)量級(jí)，從圖3可以看出中子從擠鈉器和提升機(jī)通道處泄漏較多，在該區(qū)域同一半徑內(nèi)中子注量率相差幾個(gè)量級(jí)，中子注量率的三維精細(xì)分布相比于二維屏蔽設(shè)計(jì)的結(jié)果更能反映真實(shí)的堆本體內(nèi)中子注量率分布。

4.2　主容器內(nèi)24Na產(chǎn)生率

圖4　主容器內(nèi)24Na產(chǎn)生率分布圖

從圖4可以看出24Na產(chǎn)生率分布和中子注量率分布類(lèi)似，24Na產(chǎn)生率在堆芯及附近區(qū)域明顯要大于遠(yuǎn)離堆芯的區(qū)域，遠(yuǎn)離堆芯區(qū)域的24Na對(duì)一回路24Na飽和比活度值影響較小。

堆芯及堆芯附近區(qū)域內(nèi)包含堆芯組件、鋼套屏、堆內(nèi)屏蔽，這些區(qū)域幾何復(fù)雜且鈉的體積份額均不一樣，也是24Na的主要產(chǎn)生區(qū)域，因此三維反應(yīng)率的計(jì)算能提高計(jì)算精度，避免了幾何等效處理帶來(lái)的計(jì)算誤差。

4.3　一回路24Na飽和比活度

24Na的半衰期為15.1 h，當(dāng)反應(yīng)堆以額定功率運(yùn)行幾天后24Na的活度就能達(dá)到飽和，因此一回路24Na的總活度等于總產(chǎn)生率。一回路24Na飽和比活度等于一回路24Na飽和活度除以一回路鈉總質(zhì)量，一回路24Na飽和活度等于模型中12 473個(gè)幾何體中的24Na產(chǎn)生率總和，將模型中的12 473個(gè)幾何體按區(qū)域類(lèi)型大致可以分為堆芯、熱鈉池、鋼套屏、冷鈉池、圍板、下聯(lián)箱、上聯(lián)箱等7個(gè)區(qū)域，7個(gè)區(qū)域24Na產(chǎn)生率如表1所示。

表1　一回路中24Na產(chǎn)生率計(jì)算表

CFR600一回路鈉總質(zhì)量為1.59×106kg，根據(jù)公式（3）和表1中24Na的總產(chǎn)生率可以得出一回路24Na飽和比活度為3.64×1011Bq/kg，略大于二維設(shè)計(jì)程序計(jì)算值[1]3.46×1011Bq/kg。

主容器內(nèi)中子注量率分布、24Na產(chǎn)生率二維[1]和三維計(jì)算結(jié)果在各個(gè)位置符合較好。由于二維設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)有些不對(duì)稱(chēng)區(qū)域進(jìn)行了對(duì)稱(chēng)化處理，部分堆芯邊緣有鈉的區(qū)域被其他結(jié)構(gòu)材料替代，堆內(nèi)屏蔽外的堆內(nèi)設(shè)備（主泵、熱交換器）二維設(shè)計(jì)時(shí)均按均勻化布置，使得計(jì)算模型中鈉的體積要小于實(shí)際值，從而導(dǎo)致了24Na產(chǎn)生率的二維設(shè)計(jì)值要略小于三維計(jì)算值。

5　結(jié)論

本文使用三維JSNT程序?qū)FR600一回路鈉活化首次實(shí)現(xiàn)了三維計(jì)算，計(jì)算值與二維設(shè)計(jì)值的誤差在10%范圍內(nèi)，計(jì)算結(jié)果與設(shè)計(jì)值符合較好，滿(mǎn)足屏蔽法規(guī)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)屏蔽計(jì)算方法的要求[13]。目前可大規(guī)模并行程序結(jié)合高性能服務(wù)器和三維可視化建模在反應(yīng)堆設(shè)計(jì)中得到了廣泛的應(yīng)用，相比于二維程序，JSNT能更精細(xì)的對(duì)模型進(jìn)行描述、網(wǎng)格剖分可以更精細(xì)、能群劃分可以更精細(xì)，從理論上來(lái)說(shuō)JSNT程序計(jì)算的一回路鈉活化值更精確。通過(guò)本研究也為同類(lèi)型快堆或者其他堆型活化產(chǎn)物的三維分布計(jì)算積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)。

［1］ 王事喜．CFR600堆本體及一回路屏蔽設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)［R］．北京：中國(guó)原子能科學(xué)研究院，2020．

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The Study on the Calculation of Primary24Na Source Term in Large-scale Sodium-cooled Fast Reactor Based on Three-dimensional Discrete Ordinate Method

WANG Shixi，WU Mingyu，ZHOU Peide

（China Institute of Atomic Energy，Beijing 102413，China）

The saturated specific activity of the primary circuit24Na is one of the important source terms for the shielding design between the reactor block and the primary sodium-processing room in the sodium-cooled fast reactor．In this paper，the reactor block of the China Demonstration Sodium-cooled Fast Reactor（CFR600）is used as the research object，and the JSNT code is used to conduct three-dimensional calculation research on the primary circuit sodium activation in the reactor block．The research results are compared with the design results of the two-dimensional discrete ordinate method code，and the two are in good agreement．The research results show that the JSNT code is reliable for the primary loop sodium activation calculation of large sodium-cooled fast reactors，and can obtain a fine three-dimensional24Na generation rate distribution．The calculation method can be used for the primary loop sodium activation of the same type of reactor and the activation of other reactor coolants．

JSNT；Shielding；Sodium activation；24Na

TL48

A

0258-0918（2021）03-0615-06

2020-10-27

王事喜（1983—），男，湖南邵陽(yáng)人，副研究員，碩士，現(xiàn)主要從事反應(yīng)堆屏蔽設(shè)計(jì)方面研究