邱婷，肖文軍，何佳瑋，何雯

（國家海洋局東海預(yù)報中心，上海 200136）

1 引言

熱帶氣旋（Tropical Cyclone，TC）是一種強烈的災(zāi)害性天氣過程，許多研究是針對其路徑和強度預(yù)測的[1-8]，而尺度方面的預(yù)測研究相對較少。我國常以7級、10級和12級大風(fēng)風(fēng)圈半徑來度量TC尺度。TC尺度預(yù)測是大風(fēng)、風(fēng)暴潮和臺風(fēng)浪預(yù)報的基礎(chǔ)，對防臺減災(zāi)和災(zāi)害預(yù)警報有重要的意義。前人曾嘗試讀取TC等壓線圈半徑[9]，或者通過TC風(fēng)和氣壓場之間的動力平衡關(guān)系建立經(jīng)驗?zāi)Ｐ凸浪鉚C大風(fēng)風(fēng)圈[10-11]，但因等壓場資料的時效性或缺乏近中心最大風(fēng)速半徑（Rmax）的預(yù)報資料，未能實現(xiàn)對TC大風(fēng)風(fēng)圈半徑的預(yù)測。美國國家颶風(fēng)中心（National Hurricane Center，NHC）從2004年開始發(fā)布包含TC大風(fēng)風(fēng)圈半徑的最佳路徑分析數(shù)據(jù)及預(yù)報數(shù)據(jù)，主要計算方法有：統(tǒng)計計算，如基于氣候?qū)W與持續(xù)性特征的統(tǒng)計預(yù)報模型（Wind Radii Climatology and Persistence Model，DRCL）[12]；數(shù)值預(yù)報方法，如全球氣象預(yù)報系統(tǒng)（Global Forecast System，GFS）與颶風(fēng)研究與預(yù)報系統(tǒng)（Hurricane Weather Research and Forecast system，HWRF）；集合預(yù)報方法[13]等。中央氣象臺近年來開始發(fā)布包含四象限大風(fēng)風(fēng)圈半徑的TC分析數(shù)據(jù)，但目前預(yù)報業(yè)務(wù)中尚未給出TC大風(fēng)風(fēng)圈半徑的預(yù)報數(shù)據(jù)。

TC風(fēng)場預(yù)報一般可以通過氣象數(shù)值模式或動力平衡風(fēng)場模型給出，動力平衡風(fēng)場模型的計算基于不同的氣壓分布模型[14-16]，具有精度較高且計算快速的優(yōu)勢，因此在海洋預(yù)報業(yè)務(wù)中被廣泛應(yīng)用。隨著觀測手段和預(yù)報技術(shù)的提高，動力平衡風(fēng)場模型也由過去的對稱模型改進為四象限不對稱模型，其中大風(fēng)風(fēng)圈半徑或Rmax是動力平衡風(fēng)場模型的關(guān)鍵參數(shù)，而各國預(yù)報機構(gòu)至今都未給出Rmax的預(yù)報。為實現(xiàn)TC四象限大風(fēng)風(fēng)圈半徑的預(yù)測，本文研究了中央氣象臺發(fā)布的西北太平洋2014—2018年364個TC發(fā)生過程中的大風(fēng)風(fēng)圈半徑、實時位置和強度等資料。我們發(fā)現(xiàn)大風(fēng)風(fēng)圈半徑變化復(fù)雜，與中心氣壓（P）以及近中心最大風(fēng)速（V）等表征TC的參數(shù)間并無明顯的相關(guān)關(guān)系（見圖1），利用數(shù)據(jù)擬合難以獲得滿意的結(jié)果，因此需要一種新的方法從預(yù)報變量中尋找規(guī)律實現(xiàn)TC大風(fēng)風(fēng)圈半徑的預(yù)報。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是處理這種復(fù)雜的非線性問題的有效手段，能快速完成訓(xùn)練的模型計算，滿足預(yù)報及時性要求，已在TC強度和風(fēng)暴潮等預(yù)報中得到應(yīng)用[17-19]。本文利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對TC非對稱大風(fēng)風(fēng)圈半徑進行預(yù)測研究，為更精確模擬TC風(fēng)場提供基礎(chǔ)。

圖1 西北太平洋TC四象限7級風(fēng)圈半徑與中心氣壓和近中心最大風(fēng)速的聯(lián)合分布

2 預(yù)測模型的建立與訓(xùn)練

2.1 數(shù)據(jù)

本文所用數(shù)據(jù)來源于中央氣象臺在西北太平洋TC活動期間發(fā)布的實時分析資料和預(yù)測資料。本研究將實時分析資料視作實測資料，包括TC等級、中心位置、P、V、移速、移向、R7、R10和R12等，預(yù)測資料包括中心位置、P和V。數(shù)據(jù)更新一般在02時（北京時，下同）、05時、08時、14時、17時和20時，共6個時次，預(yù)測時效為5 d，時間分辨率為12 h，TC進入我國24 h警戒線后，資料會變更為逐時更新，分辨率提高到6 h，具體數(shù)據(jù)發(fā)布時效隨TC強度路徑有所變化。

2.2 多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

多層前饋（Back Propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用最為廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法。典型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常由輸入層、隱含層和輸出層3層構(gòu)成。輸入信號后信號向前傳播到隱含層節(jié)點，然后經(jīng)傳遞函數(shù)計算將輸出信號傳播到輸出節(jié)點，最后由輸出層輸出結(jié)果。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可看作從n維到m維的非線性映射，能充分逼近復(fù)雜的非線性關(guān)系，同時大規(guī)模并行協(xié)同處理數(shù)據(jù)，具有“自組織、自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)”等特點，在無法確切擬合出變量之間合理公式的情況下具有應(yīng)用意義。

2.3 預(yù)測模型

本文選用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，經(jīng)過不同參量的篩選與試驗，確定模型時間延遲為2，即以預(yù)測時刻T的大風(fēng)風(fēng)圈半徑為輸出層變量，以當(dāng)前時刻（t）與前一個時刻（t-1）的中心經(jīng)度（lon）、緯度（lat）、中心氣壓（P）、近中心最大風(fēng)速（V）、移動速度（Vm）、方向（Dirm）、R7、R10和R12，以及T時刻的lon、lat、P和V作為輸入層變量，選擇10個隱含層神經(jīng)元，共有6 140組輸入數(shù)據(jù)，訓(xùn)練算法為Levenberg-Marquardt方法，最大迭代次數(shù)為1 000，輸入層采用正切S型傳遞函數(shù)tansig：輸出層為線性函數(shù)purelin。具體預(yù)測公式如下：

預(yù)測R7時，若TC最大風(fēng)力未達到10級，則式（1）中R10=0。

3 預(yù)測模型檢驗與應(yīng)用

3.1 后報檢驗分析

模型的訓(xùn)練與檢驗采用了2014年9號TC—2018年29號TC共122個TC過程記錄。我們選取近幾年對我國影響較為顯著的1521號、1718號、1808號和1822號4個超強臺風(fēng)級TC，以及1510號和1807號兩個臺風(fēng)級TC用于模型檢驗，將除去上述6個案例以外的116個TC過程的實測數(shù)據(jù)進行校正和勘誤，再插值成逐3 h的樣本用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練?？紤]到研究時段內(nèi)中央氣象臺發(fā)布的預(yù)測數(shù)據(jù)最短時效為6 h，模型的后報時間T設(shè)為t+6 h、t+12 h和t+24 h，即后報時效為6 h、12 h和24 h，式（1）—（3）中后報T時刻所用t與t-1時刻的輸入變量均來源于實測數(shù)據(jù)。

以1808號TC（超強臺風(fēng)級）為例，表1與圖2a分別給出了臺風(fēng)主要參數(shù)與路徑。臺風(fēng)移動過程中R7、R10和R12的6 h后報結(jié)果見圖2b—d?？梢钥闯?，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型后報結(jié)果能較好地刻畫出TC的非對稱性特征，在四象限內(nèi)大風(fēng)風(fēng)圈半徑接近實測值。1808號TC開始形成的7月5日08時和發(fā)展初期的7月7日08時，模型結(jié)果較實測值與其他時刻相比稍大，4個象限不同后報時效的大風(fēng)風(fēng)圈半徑誤差如圖3所示。圖中每個時刻的中心點對應(yīng)的為大風(fēng)風(fēng)圈半徑在4個象限的平均值，東、北、西、南4個方向的柱長分別為NE、NW、SW、SE象限內(nèi)的模型絕對誤差。

圖2 1808號TC路徑及大風(fēng)風(fēng)圈半徑后報結(jié)果示意圖（紅色：實測值，藍色：預(yù)測值）

圖3 1808號TC非對稱大風(fēng)風(fēng)圈半徑后報誤差（藍色：R7，紅色：R10，黑色：R12）

圖3 （續(xù)）

表1 1808號TC逐日要素

圖4顯示了用于檢驗的6個TC在不同象限的大風(fēng)風(fēng)圈半徑后報誤差。由于1510號和1807號TC是臺風(fēng)級，V沒有達到12級，故未對R12進行后報，各臺風(fēng)平均的誤差結(jié)果如表2所示。大風(fēng)風(fēng)圈半徑隨著特征風(fēng)速的增大而減小，對應(yīng)后報結(jié)果的平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）也隨之減小。6 h后報結(jié)果的MAE中，R7介于15～40 km，R10在5～15 km，R12＜10 km。隨著預(yù)測時效的增加，MAE逐漸加大，24 h后報R7、R10和R12的MAE分別為58 km、25 km和16 km，但各級大風(fēng)風(fēng)圈半徑的后報平均相對誤差（Mean Relative Error，MRE）較為接近，6 h后報在5%～15%之間。對比不同象限的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，西北太平洋熱帶氣旋多呈現(xiàn)NE象限風(fēng)圈半徑偏大的形態(tài)，其風(fēng)圈半徑的后報誤差相較其他象限偏大。Sampson等[20]的評估分析表明，國外一些預(yù)報機構(gòu)如NHC和歐洲中期天氣預(yù)報中心（European Centre for Medium-Range Weather Forecasts）等開發(fā)的預(yù)報模式對2012—2014年大西洋發(fā)生的颶風(fēng)34節(jié)（近7級）風(fēng)速半徑進行預(yù)報，預(yù)報結(jié)果的MAE為：6 h誤差為28～37 km，12 h誤差為37～55 km，24 h誤差為46～65 km。由此可以看出，本文建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型后報西北太平洋TC大風(fēng)風(fēng)圈半徑與之相比誤差相當(dāng)，可作為西北太平洋TC大風(fēng)風(fēng)圈半徑預(yù)測的有效工具。

表2 非對稱大風(fēng)風(fēng)圈半徑后報誤差表

圖4 非對稱大風(fēng)風(fēng)圈半徑后報絕對誤差圖

對比模型結(jié)果與實測大風(fēng)風(fēng)圈半徑的變化過程發(fā)現(xiàn)，訓(xùn)練所得的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)未能很好地模擬出TC大風(fēng)風(fēng)圈半徑的突變。以1808號TC 6 h后報的R7為例，如圖3a所示，7月9日14—20時，1808號TC NE象限R7實測記錄由500 km突增到600 km，而中心氣壓從925 hPa增大到930 hPa，V由58 m/s減小到55 m/s，臺風(fēng)強度略有減弱，模型的R7模擬值從538 km減小至486 km，未能模擬到這樣的突變過程，導(dǎo)致在20時有超過100 km的絕對誤差。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型不能模擬TC結(jié)構(gòu)如此的突變，從而產(chǎn)生了較大誤差。

3.2 模型應(yīng)用

為評估訓(xùn)練所得的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在實際TC預(yù)報業(yè)務(wù)中對大風(fēng)風(fēng)圈半徑的預(yù)測能力，改用中央氣象臺發(fā)布的T時刻預(yù)測參量作為輸入因子。當(dāng)TC生成時，從中央氣象臺實時發(fā)布資料中獲取最近t、t-1時刻的實測記錄以及預(yù)測時刻T的預(yù)報參量，利用建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行大風(fēng)風(fēng)圈半徑預(yù)測。

同樣以3.1節(jié)6個TC為例，并新增2019年對我國影響較大的1909號臺風(fēng)“利奇馬”進行預(yù)測，圖5是不同象限的大風(fēng)風(fēng)圈半徑預(yù)測誤差，表3是預(yù)測的MAE、均 方根 誤差（Root Mean Square Error，RMSE）和MRE。對比表2，發(fā)現(xiàn)預(yù)測結(jié)果相比后報結(jié)果誤差有所增大，主要是由預(yù)測時刻T的輸入因子的預(yù)報誤差引起，但模型仍獲得較為滿意的結(jié)果。結(jié)合圖5，R7、R10和R12最近時效的預(yù)測結(jié)果MAE分別為33 km、20 km和10 km，RMSE分別為49 km、28 km和16 km，總體平均的MRE仍較為接近，在10%～20%之間。同樣地，模型也存在大風(fēng)風(fēng)圈半徑突變難以預(yù)測的問題。

圖5 非對稱大風(fēng)風(fēng)圈半徑預(yù)測誤差圖

表3 非對稱大風(fēng)風(fēng)圈半徑預(yù)測誤差表

4 結(jié)論

利用2014—2018年中央氣象臺發(fā)布的西北太平洋TC數(shù)據(jù)進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練與檢驗，建立了熱帶氣旋非對稱大風(fēng)風(fēng)圈半徑預(yù)測模型。選取1510號、1521號、1718號、1807號、1808號和1822號TC，采用實測記錄進行了未來6 h、12 h和24 h大風(fēng)風(fēng)圈半徑的后報模擬，利用預(yù)報數(shù)據(jù)對上述TC以及新增的1909號TC的大風(fēng)風(fēng)圈半徑進行預(yù)測。結(jié)果顯示，R7的6 h后報平均絕對誤差介于15～40 km，R10誤差介于5～15 km，R12誤差＜10 km，誤差隨著時效的增加而增大，后報的MRE在5%～15%之間。預(yù)測結(jié)果中檢驗TC平均的R7、R10和R12最近時效的MAE分別為33 km、20 km和10 km，總體平均MRE在10%～20%之間。預(yù)測相比后報結(jié)果誤差有所增大。與國外大風(fēng)風(fēng)圈半徑預(yù)測模型相比，本文建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測誤差略大，但具有輸入?yún)⒘可偾矣嬎懔啃〉膬?yōu)勢，可作為TC大風(fēng)風(fēng)圈半徑預(yù)報的有效手段，在西北太平洋TC大風(fēng)風(fēng)圈半徑預(yù)報業(yè)務(wù)中具有良好的應(yīng)用前景。熱帶氣旋的尺度特征尤其是尺度突變是一個復(fù)雜的問題，受到大氣環(huán)流、海洋下墊面及路徑類型等其他因素的影響[21-22]。本文建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型僅利用了中央氣象臺在TC發(fā)生期間給出的有限參量，難以模擬大風(fēng)風(fēng)圈半徑的突變；另一方面，模型精度依賴于訓(xùn)練數(shù)據(jù)的精度，據(jù)分析NHC的最佳路徑34 kt大風(fēng)風(fēng)圈半徑資料誤差在10%～40%之間[20]。本文采用的大風(fēng)風(fēng)圈半徑數(shù)據(jù)自身也存在一定誤差，從而影響了模型精度。