姚少非，張宏彬，李 健，楊 成，楊 洋

(北京航天控制儀器研究所，北京 100039)

圖1 筒形件尺寸圖Fig.1 Dimensionaldiagram of cylindrical workpiece

0 引言

圖1所示的TC4鈦合金筒形件為某高速飛行器的外部蒙皮，其圓度精度對(duì)飛行的氣動(dòng)參數(shù)和穩(wěn)定性有較大影響[1]。該零件由鈦板滾彎后焊接成形，工序流程如圖2所示。由于TC4鈦板材料屈強(qiáng)比很大，室溫成形的零件回彈嚴(yán)重，成形精度差，該零件成型后圓度無法滿足±0.2mm的圖紙要求，故采用熱校形的方法來提高精度。熱校形方法是在模具的擠壓作用下使工件的尺寸符合設(shè)計(jì)要求，通過高溫保持來降低工件內(nèi)部的殘余應(yīng)力，減小回彈，以提高工件尺寸和形狀精度[2]。校形溫度、保溫時(shí)間是熱校形工藝的重要參數(shù)，本文通過仿真的方法來確定該零件的熱校形工藝參數(shù)。

圖2 筒形件成型工序流程圖Fig.2 Flowchart of forming process for cylindricalworkpiece

1 筒形件熱校形熱力耦合過程數(shù)值模擬

1.1 筒形件及校形模具的結(jié)構(gòu)建模

用橢圓來表現(xiàn)筒形件的圓度，如圖3所示。圖3中，a、b分別為橢圓的長(zhǎng)軸和短軸長(zhǎng)度。圖紙要求筒形件尺寸為：內(nèi)徑Φ200mm±0.2mm、厚度1.5mm。以要求尺寸為基礎(chǔ)將工件分為四種不同的橢圓，如表1所示。其中，一號(hào)、二號(hào)和三號(hào)筒形件內(nèi)周長(zhǎng)與圖紙要求基本相同，四號(hào)筒形件的內(nèi)周長(zhǎng)偏小。

圖3 筒形件橫截面尺寸Fig.3 Cross sectionaldimensions of cylindricalworkpiece

鈦合金筒形件的內(nèi)徑尺寸要求為Φ200mm±0.2mm，可以根據(jù)下式計(jì)算模具材料在不同溫度下校形的模具尺寸[2]

式(1)中，R1為被脹筒形件的要求內(nèi)徑尺寸，T為加熱溫度，T0為參考溫度，αT1、αT2分別為被脹形筒形件材料和模具材料在溫度T時(shí)的線膨脹系數(shù)。在本文計(jì)算中，R1＝100mm、T0＝25℃。以ZGCr25Ni20不銹鋼為圓形模具材料，在550℃、600℃、650℃和700℃四個(gè)溫度下校形所需的模具外半徑尺寸如表2所示。

表2 不同溫度下的模具尺寸Table 2 Mold sizes at different temperatures

1.2 熱力耦合有限元模型建模

表2中四個(gè)溫度下的模具都將對(duì)表1中的四種規(guī)格尺寸零件進(jìn)行校形模擬，模擬的有限元模型為：在筒形件和模具中間高度垂直軸線截取一橫截面，由于模型左右對(duì)稱，取1／4模型進(jìn)行分析，如圖4所示。

圖4 有限元模型Fig.4 Diagram of finite element model

ABAQUS模擬中采用隱式算法，選擇Standard求解器[3]，有限元模型的具體定義如下：

1)網(wǎng)格劃分：模具及工件沿厚度分為5個(gè)單元，零件劃分為157個(gè)單元，單元類型選擇沙漏控制的4節(jié)點(diǎn)雙線性平面應(yīng)力縮減積分單元(CPS4R)。

2)材料屬性定義：模具材料的熱力性參數(shù)如圖5所示[4]，TC4鈦合金熱力學(xué)性能參數(shù)如圖6所示，TC4鈦合金線膨脹系數(shù)如圖7所示[5]。

圖5 ZGCr25Ni20不銹鋼熱力學(xué)參數(shù)Fig.5 Thermodynamic parameters of ZGCr25Ni20 stainless steel

圖6 TC4熱力學(xué)參數(shù)Fig.6 Thermodynamic parameters of TC4 Titanium alloy

圖7 TC4線膨脹系數(shù)Fig.7 Linear expansion coefficient of TC4 Titanium alloy

TC4鈦合金的蠕變性能采用經(jīng)典的時(shí)間硬化本構(gòu)模型，公式如下

表3 TC4鈦合金在不同溫度下的蠕變性能參數(shù)Table 3 Creep performance parameters of TC4 Titanium alloy at different temperatures

3)分析步設(shè)定：分析為對(duì)筒形件加熱、保溫、冷卻校形的分析。

4)初始、邊界及加載條件定義：模具、筒形件的溫度邊界條件如圖8所示。筒形件校形前是滾彎成形，故其內(nèi)部存在初應(yīng)力場(chǎng)，初應(yīng)力場(chǎng)的獲得是由TC4板料彎曲模擬得到的，其模擬結(jié)果如圖9所示，將模擬的初應(yīng)力作為校形松弛的初應(yīng)力。

圖8 550℃～700℃的加熱曲線Fig.8 Heating curves at 550℃～700℃

5)交互作用定義：模具和筒形件在加熱膨脹的過程中要相互接觸并摩擦，選擇摩擦系數(shù)為0.1。

2 仿真結(jié)果分析

2.1 溫度對(duì)校形后殘余應(yīng)力及校形精度的影響

圖9 筒形件彎曲應(yīng)力云圖Fig.9 Bending stress nephogram of cylindrical workpiece

以550℃、600℃、650℃和700℃對(duì)二號(hào)筒形件校形仿真為例，圖10為四個(gè)溫度下二號(hào)筒形的內(nèi)應(yīng)力變化曲線圖。總體來看，四個(gè)溫度下的應(yīng)力曲線是一致的：在升溫階段內(nèi)應(yīng)力隨著溫度的升高不斷下降，在保溫階段應(yīng)力下降緩慢，在冷卻階段應(yīng)力回升。

圖10 二號(hào)工件在不同溫度下的內(nèi)應(yīng)力變化曲線Fig.10 Internalstress change curves of No.2 workpiece at different temperatures

四個(gè)溫度下的應(yīng)力松弛曲線對(duì)比可知，溫度對(duì)校形后殘余應(yīng)力的影響非常大。在550℃和600℃校形時(shí)，由于達(dá)到溫度時(shí)的內(nèi)部殘余應(yīng)力較大，所以保溫時(shí)間對(duì)其殘余應(yīng)力的下降有一定的作用，在550℃時(shí)其應(yīng)力從186MPa下降到158MPa，在600℃時(shí)其應(yīng)力從90MPa下降到69MPa。而在650℃和700℃校形時(shí)，由于到達(dá)溫度時(shí)的內(nèi)部殘余應(yīng)力已經(jīng)很小，保溫階段對(duì)于消除殘余應(yīng)力的作用并不大，在650℃時(shí)其應(yīng)力從15.9MPa下降到9.5MPa，在700℃時(shí)其應(yīng)力基本為0.05MPa保持不變。

四種溫度下校形后工件的最大半徑、最小半徑及其差值如表4所示。由表4可知，隨著溫度的升高，其校形精度不斷提高，在650℃時(shí)校形已達(dá)到零件所需的精度要求。

表4 二號(hào)工件在不同溫度下的校形后內(nèi)半徑Table 4 Inner radius of No.2 workpiece after shape calibration at different temperatures

2.2 保溫時(shí)間對(duì)校形后殘余應(yīng)力及校形精度的影響

由圖10可知，筒形件的殘余應(yīng)力在達(dá)到校形溫度以后，隨著保溫時(shí)間的延長(zhǎng)其內(nèi)部應(yīng)力不斷降低。但是隨著溫度的增加，這種松弛效果越來越不明顯。在650℃和700℃保溫時(shí)，應(yīng)力幾乎沒有下降；而在低溫階段，其保溫時(shí)間對(duì)應(yīng)力的下降有一定的影響。

圖11 一號(hào)工件在600℃時(shí)不同保溫時(shí)間的校形后殘余應(yīng)力Fig.11 Residualstress of No.1 workpiece after shape calibration at 600℃for different holding times

以600℃校形為例討論保溫時(shí)間對(duì)筒形件校形后殘余應(yīng)力及尺寸精度的影響，圖11為一號(hào)筒形件在600℃校形時(shí)分別保溫10min、30min、60min和180min后的殘余應(yīng)力曲線圖。由圖11可知，隨著校形保溫時(shí)間的延長(zhǎng)，殘余應(yīng)力不斷下降，四個(gè)保溫時(shí)間下校形后的殘余應(yīng)力分別為117MPa、113MPa、107MPa、95MPa。但總體上校形后的殘余應(yīng)力比較大，隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，殘余應(yīng)力的下降幅度并不大，不如提高溫度對(duì)于應(yīng)力的消除作用明顯。表5中列出了四個(gè)保溫時(shí)間后的零件尺寸精度。同樣可以看到，隨著保溫時(shí)間的延長(zhǎng)，尺寸精度在增加，但是增加不明顯，四個(gè)件的校形精度都沒有滿足工程要求。

表5 一號(hào)工件在600℃時(shí)不同保溫時(shí)間的校形后內(nèi)半徑Table 5 Inner radius of No.1 workpiece after shape calibration at 600℃for different holding times

2.3 初始形狀對(duì)校形后殘余應(yīng)力及校形精度的影響

不同內(nèi)徑周長(zhǎng)和圓度的筒形件在校形中與模具之間的撐脹程度不同，就會(huì)導(dǎo)致工件內(nèi)部應(yīng)力變化過程和校形后殘余應(yīng)力的不同。本節(jié)就兩種情況進(jìn)行分析，一為內(nèi)徑周長(zhǎng)不變而圓度不同時(shí)對(duì)校形后殘余應(yīng)力和尺寸精度的影響，二是內(nèi)徑周長(zhǎng)偏小時(shí)對(duì)校形后殘余應(yīng)力及尺寸精度的影響。

圖12給出了一號(hào)、二號(hào)和三號(hào)筒形件在550℃校形時(shí)的內(nèi)應(yīng)力曲線。由表1可知，這三個(gè)筒形件的內(nèi)徑周長(zhǎng)和圖紙要求的尺寸(Φ200mm)周長(zhǎng)相同，而圓度不同。由圖12可知，校形開始時(shí)三個(gè)工件的內(nèi)應(yīng)力有所差異，這是其圓度不同裝模后變形程度不同導(dǎo)致的。但隨著溫度的升高，三者的內(nèi)應(yīng)力逐漸趨近，在30000s處已經(jīng)趨于一致。由此可見，當(dāng)初始圓度差異不大時(shí)，其對(duì)校形后的殘余應(yīng)力影響很小。表6給出了三個(gè)筒形件校形后的尺寸，三個(gè)件的校形后尺寸和圓度相差很小。可見當(dāng)初始變形差異不大時(shí)，其對(duì)校形后的尺寸精度影響很小。

圖12 一號(hào)、二號(hào)、三號(hào)工件在550℃時(shí)的校形后內(nèi)應(yīng)力變化曲線Fig.12 Internalstress change curves of No.1，No.2 and No.3 workpiece after shape calibration at 550℃

表6 一號(hào)、二號(hào)和三號(hào)工件在550℃時(shí)的校形后內(nèi)半徑Table 6 Inner radius of No.1，No.2 and No.3 workpiece after shape calibration at 550℃

圖13給出了二號(hào)和四號(hào)筒形件在550℃、600℃和650℃下校形的內(nèi)應(yīng)力曲線。由表1可知，二號(hào)件的內(nèi)徑周長(zhǎng)和圖紙要求相同，而四號(hào)件的內(nèi)徑周長(zhǎng)比圖紙尺寸偏小了0.79mm。由圖13可知，在開始時(shí)刻四號(hào)件的應(yīng)力增大比二號(hào)件的大許多，而在升溫過程中差異逐漸減小，在30000s后基本一致，但總體上校形過程中四號(hào)件的內(nèi)應(yīng)力比二號(hào)件的偏大。另外，在52200s時(shí)刻(冷卻時(shí)刻)，四號(hào)件在各個(gè)溫度下都出現(xiàn)了應(yīng)力突然下降的現(xiàn)象。這是由于四號(hào)件內(nèi)徑偏小，模具對(duì)其的脹大作用顯著，筒形件內(nèi)側(cè)的切向壓應(yīng)力已經(jīng)轉(zhuǎn)變?yōu)槔瓚?yīng)力，整個(gè)厚度截面上的應(yīng)力在松弛過程中趨向一致的拉應(yīng)力。所以在冷卻過程中，工件與模具脫離接觸，筒形件回彈時(shí)出現(xiàn)應(yīng)力突然下降的現(xiàn)象。對(duì)于內(nèi)徑周長(zhǎng)不變的筒形件校形過程，其內(nèi)側(cè)切向應(yīng)力方向并沒有發(fā)生變化，所以在冷卻過程中由于與外側(cè)應(yīng)力形成的內(nèi)彎矩制約并沒有出現(xiàn)突然彈性恢復(fù)，且隨著冷卻過程的進(jìn)行其內(nèi)應(yīng)力不斷增加。從各個(gè)溫度對(duì)比可以看出，隨著溫度的升高，兩種筒形件的應(yīng)力差異不斷減小，到650℃時(shí)已經(jīng)基本相同。表7給出了四號(hào)筒形件在三個(gè)溫度下校形后的尺寸，三個(gè)內(nèi)徑都比工程要求偏小，且隨著溫度的升高，其精度不斷提高。與表4對(duì)比可知，在同時(shí)滿足工程要求情況下，四號(hào)件的圓度更高?？梢娫诤线m溫度校形時(shí)，適當(dāng)減小內(nèi)徑周長(zhǎng)會(huì)得到精度更高的工件。

圖13 二號(hào)、四號(hào)工件在不同溫度校形下的內(nèi)應(yīng)力變化曲線Fig.13 Internalstress change curves of No.2 and No.4 workpiece after shape calibration at different temperatures

表7 四號(hào)工件在不同溫度下的校形后內(nèi)半徑Table 7 Inner radius of No.4 workpiec after shape calibration at different temperatures

3 結(jié)論

通過對(duì)校形溫度、保溫時(shí)間和筒形件初始形狀對(duì)校形精度及內(nèi)應(yīng)力影響的討論可以得知，溫度對(duì)于筒形件內(nèi)應(yīng)力的消除及校形尺寸精度的提高起著主導(dǎo)作用；保溫時(shí)間的影響在低溫階段有一定作用，在高溫階段作用微小；當(dāng)筒形件的內(nèi)徑周長(zhǎng)與工程要求一致時(shí)，筒形件的初始圓度在差異不大的情況下，對(duì)殘余應(yīng)力和校形精度的影響亦微??；內(nèi)徑周長(zhǎng)比圖紙要求偏小時(shí)，可以得到圓度更高的筒形件。通過三個(gè)因素的討論，得出了筒形件校形的合適工藝參數(shù)：加熱至650℃、保溫30min。