宗雅婷

開發(fā)設(shè)計(jì)

基于有限元分析的餐桌金屬結(jié)構(gòu)仿真計(jì)算

宗雅婷

（廣州城建職業(yè)學(xué)院，廣東 廣州 510925）

利用ANSYS有限元分析軟件對一款板殼式餐桌的金屬結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元優(yōu)化設(shè)計(jì)。通過有限元靜態(tài)力學(xué)分析應(yīng)力、位移結(jié)果云圖，對結(jié)構(gòu)薄弱處進(jìn)行加強(qiáng)處理，對結(jié)構(gòu)裕度過大處進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。在保證結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度的前提下，充分利用材料，節(jié)約生產(chǎn)成本。

有限元分析；餐桌；優(yōu)化設(shè)計(jì)

0 引言

有限元計(jì)算方法是一種精度高、適應(yīng)性強(qiáng)的計(jì)算機(jī)輔助分析算法，廣泛應(yīng)用于家具設(shè)計(jì)領(lǐng)域[1-2]。家具設(shè)計(jì)過程中，因美學(xué)、實(shí)用性的需求，其形狀具有曲面多、不規(guī)則的特點(diǎn)，導(dǎo)致傳統(tǒng)力學(xué)計(jì)算方法難以準(zhǔn)確模擬[3-5]。有限元計(jì)算方法能準(zhǔn)確計(jì)算出曲面、復(fù)雜狀態(tài)的位移、應(yīng)力分布情況[6]。板殼式餐桌制造工藝簡單，零部件易于整體鍛壓成型，在食堂、餐廳廣泛應(yīng)用。為充分利用材料，節(jié)約生產(chǎn)成本，提高家具設(shè)計(jì)過程中力學(xué)分析的準(zhǔn)確性，本文采用ANSYS有限元分析軟件中的Shell63單元模擬餐桌整體結(jié)構(gòu)，進(jìn)行有限元分析計(jì)算。

1 餐桌有限元模型的建立

板殼式餐桌由桌面、支撐架和座位組成，整體由Q235碳素結(jié)構(gòu)鋼制造，可供4人同時(shí)使用。餐桌三維幾何模型如圖1所示，其中桌面板厚3 mm，座位板厚4 mm，方形支架板厚2 mm，整體質(zhì)量66.9 kg。

根據(jù)餐桌三維幾何模型尺寸和曲面特點(diǎn)，有限元網(wǎng)格劃分時(shí)設(shè)置單元尺寸為10 mm。對曲率較大的轉(zhuǎn)角處、桌面折彎處設(shè)置單元尺寸為5 mm。需要注意的是，建立有限元模型時(shí)，結(jié)構(gòu)必須共享節(jié)點(diǎn)，才能正確反映結(jié)構(gòu)的力學(xué)特點(diǎn)。Shell63單元是一種殼單元，一般由4個節(jié)點(diǎn)或3個節(jié)點(diǎn)構(gòu)成，通過實(shí)常數(shù)設(shè)置其模擬的結(jié)構(gòu)板厚，能準(zhǔn)確模擬板殼結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性。當(dāng)采用3個節(jié)點(diǎn)Shell63單元劃分網(wǎng)格時(shí)，有2個節(jié)點(diǎn)是合并的，通常應(yīng)用較少。采用4個節(jié)點(diǎn)Shell63單元劃分網(wǎng)格更能體現(xiàn)設(shè)計(jì)理念，但其網(wǎng)格劃分較為復(fù)雜。板殼式餐桌有限元模型如圖2所示，該模型采用4個節(jié)點(diǎn)Shell63單元建立，共有50572個單元。

圖1 餐桌三維幾何模型

圖2 板殼式餐桌有限元模型

2 載荷與邊界條件

根據(jù)GB/T 10357.1—2013《家具力學(xué)性能試驗(yàn)第1部分：桌類強(qiáng)度和耐久性對餐桌載荷的規(guī)定》確定餐桌設(shè)計(jì)過程中承受的載荷。

2.1 水平靜載荷

矩形桌面結(jié)構(gòu)水平靜載荷分析2個方向的受力：水平力施加于桌面中垂線方向，= 900 N，= 900 N，如圖3所示。2個方向的水平力為2個工況，且不同時(shí)施加，分別按2個工況進(jìn)行計(jì)算分析。

圖3 矩形桌面水平受力圖

2.2 垂直靜載荷

在易發(fā)生損壞的位置不明顯時(shí)，垂直靜載荷選擇4個任意位置加載。根據(jù)餐桌的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)在餐桌長邊線中間位置、短邊線中間位置和4個角處都可能發(fā)生損壞。由于4個角的結(jié)構(gòu)對稱，只選取1個位置進(jìn)行分析。餐桌屬于重載、頻繁使用的家具，根據(jù)GB/T 10357.1—2013表1選擇靜載荷大小= 1250 N。綜上所述，垂直靜載荷共分為3個工況。

2.3 邊界條件

邊界條件會影響有限元分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，其設(shè)置原則是模擬現(xiàn)實(shí)世界力學(xué)特性。對于水平靜載荷，根據(jù)GB/T 10357.1—2013的規(guī)定，用檔塊圍住施加水平力一側(cè)的桌腿，將桌腿受力側(cè)約束，，3個方向的位移，而另一側(cè)僅約束方向（垂直方向）的位移。對于垂直載荷，考慮實(shí)際使用桌面是自由放置于支承物之上，因此選擇任何1個桌腳約束，，3個方向的位移，其余3個桌腳約束方向的位移。

3 有限元計(jì)算

根據(jù)水平靜載荷的2個工況和垂直靜載荷的3個工況共5個工況進(jìn)行有限元分析，位移變形與等效應(yīng)力云圖結(jié)果分別如圖4～圖8所示。

有限元分析需要進(jìn)行大量運(yùn)算。當(dāng)網(wǎng)格劃分過于細(xì)密時(shí)，對提高計(jì)算精度并無太大作用，反而導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間過長。通過應(yīng)力云圖的分布狀況來判斷網(wǎng)格細(xì)密程度是否恰當(dāng)是較好方式。當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注的某個細(xì)節(jié)或轉(zhuǎn)角處的應(yīng)力分布不自然、不流暢時(shí)，應(yīng)對這個區(qū)域進(jìn)行二次劃分，使該區(qū)域網(wǎng)格能充分模擬實(shí)際的應(yīng)力分布。反之，在結(jié)構(gòu)大范圍的平整處，應(yīng)力變化不會很突然，適當(dāng)放大這些區(qū)域的網(wǎng)格并不會影響計(jì)算結(jié)果，而且能節(jié)約大量的計(jì)算時(shí)間。由5個工況的計(jì)算結(jié)果云圖可發(fā)現(xiàn)，第1節(jié)中網(wǎng)格大小的設(shè)置合理。

圖4 短邊水平靜載荷作用下的位移變形與等效應(yīng)力云圖結(jié)果

圖5 長邊水平靜載荷作用下的位移變形與等效應(yīng)力云圖結(jié)果

圖6 長邊中間位置垂直靜載荷作用下的位移變形與等效應(yīng)力云圖結(jié)果

圖7 短邊中間位置垂直靜載荷作用下的位移變形與等效應(yīng)力云圖結(jié)果

圖8 桌角垂直靜載荷作用下的位移變形與等效應(yīng)力云圖結(jié)果

4 結(jié)果分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)

經(jīng)計(jì)算，5個工況的計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 有限元分析結(jié)果

優(yōu)化設(shè)計(jì)：1）桌面下部連接橫梁在所有工況下最大應(yīng)力約為60 MPa，遠(yuǎn)小于Q235材料的屈服強(qiáng)度（235 MPa），使用材料的厚度可由2 mm減少到1.5 mm；2）桌面支撐處強(qiáng)度過高，導(dǎo)致工況5桌面一角出現(xiàn)強(qiáng)度不夠，應(yīng)減小此處的支撐強(qiáng)度，提供足夠柔性以疏散桌面與支撐架結(jié)合處的應(yīng)力集中；3）桌面支撐架中間矩形范圍內(nèi)整體應(yīng)力不超過80 MPa，有較大的優(yōu)化空間，此處的支撐結(jié)構(gòu)可改用1.5 mm厚鋼板代替。經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計(jì)可使整體質(zhì)量減輕至50 kg，節(jié)省25%鋼材。分析還表明，局部強(qiáng)度過高，會造成應(yīng)力集中，應(yīng)適當(dāng)增加柔性，使應(yīng)力分布均勻，減少應(yīng)力集中。

5 總結(jié)

有限元靜力分析作為一種高精度結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度分析算法，能滿足家具設(shè)計(jì)在美學(xué)和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度方面的需要。Shell63單元力學(xué)特性與板殼結(jié)構(gòu)實(shí)際的力學(xué)特點(diǎn)高度吻合，采用該單元模擬板殼結(jié)構(gòu)家具，能準(zhǔn)確反映結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。在復(fù)雜外形設(shè)計(jì)條件下，Shell63單元仍有非常精確的表現(xiàn)。Shell63單元輸入簡單，輸出結(jié)果豐富，是一種功能強(qiáng)大的有限元單元，適用于板殼金屬結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度分析。通過有限元分析，減少實(shí)驗(yàn)樣品的數(shù)量，提高產(chǎn)品的質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)性，在家具設(shè)計(jì)過程中有廣泛的應(yīng)用前景。

[1] 牛曉霆,李學(xué)書.有限元法在實(shí)木家具性能分析中的應(yīng)用研究綜述[J].家具與室內(nèi)裝飾,2021(3):46-48.

[2] 周鄭雅,張仲鳳.參數(shù)化技術(shù)在家具設(shè)計(jì)中的應(yīng)用研究[J].林產(chǎn)工業(yè),2020,57(4):33-37.

[3] 胡文剛,關(guān)惠元.板式家具結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有限元法研究綜述[J].世界林業(yè)研究,2020,33(2):68-71.

[4] 丁菲,鐘世祿.基于有限元法的兒童高椅穩(wěn)定性的仿真分析[J].家具與室內(nèi)裝飾,2017(9):14-15.

[5] 胡文剛,關(guān)惠元,黃瓊濤.基于ANSYS的實(shí)木家具節(jié)點(diǎn)有限元分析研究[J].家具與室內(nèi)裝飾,2015(11):65-67.

[6] 蔡葵,陳于書.家具結(jié)構(gòu)有限元分析研究綜述[J].家具與室內(nèi)裝飾,2015(9):18-19.

Simulation Calculation of Metal Structure of Dining Table Based on Finite Element Analysis

Zong Yating

(Guangzhou City Construction College, Guangzhou 510925, China)

The finite element analysis software ANSYS is used to optimize the metal structure of a plate and shell dining table. Through the finite element static mechanical analysis of stress and displacement results, the weak parts of the structure are strengthened, and the excessive parts of the structure are optimized. On the premise of ensuring structural strength and stiffness, make full use of materials and save production cost.

finite element analysis; dining table; optimization design

宗雅婷，女，1987年生，學(xué)士，助理工程師，主要研究方向：家具與室內(nèi)設(shè)計(jì)。E-mail: 1030185133@qq.com

TH123+.4

A

1674-2605(2021)04-0009-05

10.3969/j.issn.1674-2605.2021.04.009