劉 洋，劉志偉，李立生，孫 勇，張世棟

（1.國網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院，山東 濟(jì)南 250003；2.強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院），湖北 武漢 430074）

0 引言

近年來，環(huán)境污染與能源危機(jī)逐漸加重，以風(fēng)能、太陽能為代表的可再生能源成為電網(wǎng)領(lǐng)域未來的發(fā)展趨勢(shì)［1-2］。大量基于可再生能源的分布式電源（Distributed Generation，DG）接入配電網(wǎng)，使得配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)由傳統(tǒng)的負(fù)荷側(cè)單向網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變?yōu)樵春晒β孰p向流動(dòng)的多源網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，給配電網(wǎng)的運(yùn)行與控制帶來了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)［3-4］。在此背景下，主動(dòng)配電網(wǎng)的概念應(yīng)運(yùn)而生。CIGRE C6.11 工作組的工作報(bào)告中定義了主動(dòng)配電網(wǎng)：能夠綜合控制分布式電源，靈活改變網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，以實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定運(yùn)行，具備主動(dòng)控制和主動(dòng)管理能力［5］。與傳統(tǒng)配電網(wǎng)相比，主動(dòng)配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涓鼮殪`活、控制方式更為多樣、供電可靠性更高，因此研究主動(dòng)配電網(wǎng)的運(yùn)行控制策略具有重要意義。

隨著分布式電源的比例不斷提高，主動(dòng)配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)也越來越復(fù)雜，同時(shí)分布式電源受自然環(huán)境的影響較大，出力具有間歇性與波動(dòng)性，嚴(yán)重影響主動(dòng)配電網(wǎng)的功率平衡，提高了主動(dòng)配電網(wǎng)的控制難度，因此，為實(shí)現(xiàn)主動(dòng)配電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行，亟須對(duì)主動(dòng)配電網(wǎng)的控制策略進(jìn)行研究。傳統(tǒng)的集中式控制因其準(zhǔn)確性高，常被用于主動(dòng)配電網(wǎng)的控制中，但是集中控制響應(yīng)時(shí)間慢，不利于實(shí)時(shí)調(diào)度，并且對(duì)中央控制器依賴性高，易受單點(diǎn)故障影響，可靠性較差［6］。

分布式控制可克服上述傳統(tǒng)集中式控制的不足，在實(shí)現(xiàn)主動(dòng)配電網(wǎng)內(nèi)部自治的實(shí)時(shí)控制方面具有傳輸信息量小、可靠性高等優(yōu)勢(shì)［7］。國內(nèi)外有諸多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了研究，文獻(xiàn)［8］建立了含高比例分布式電源的配電網(wǎng)分布式控制架構(gòu)，采用一致性控制策略，實(shí)現(xiàn)了配電網(wǎng)的有功與無功的優(yōu)化，提高了配電網(wǎng)的運(yùn)行穩(wěn)定性。文獻(xiàn)［9］提出一種基于一致性算法的微電網(wǎng)分布式經(jīng)濟(jì)運(yùn)行控制策略，通過基于邊際成本的改進(jìn)下垂控制，實(shí)現(xiàn)功率的經(jīng)濟(jì)分配，并通過離散一致性算法優(yōu)化下垂控制的參考電壓，實(shí)現(xiàn)了電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。文獻(xiàn)［10］針對(duì)主動(dòng)配電網(wǎng)，提出了一種分布式控制方法來協(xié)調(diào)多個(gè)儲(chǔ)能單元，通過控制儲(chǔ)能單元的有功功率與無功功率，對(duì)系統(tǒng)電壓和負(fù)載進(jìn)行管理，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)穩(wěn)定自治。綜上所述，分布式控制策略能夠?qū)崿F(xiàn)主動(dòng)配電網(wǎng)中各分布式電源協(xié)同控制，控制效果好，是配電網(wǎng)控制領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)［11］。

對(duì)考慮分布式電源主體參與的主動(dòng)配電網(wǎng)分布式控制方法進(jìn)行綜述，詳細(xì)分析了主動(dòng)配電網(wǎng)三種基本控制架構(gòu)，并對(duì)其優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行說明；針對(duì)分布式控制架構(gòu)，詳細(xì)分析了經(jīng)典控制策略與一致性控制策略的基本原理與實(shí)現(xiàn)方法，為后續(xù)主動(dòng)配電網(wǎng)控制策略的研究提供參考與借鑒。

1 主動(dòng)配電網(wǎng)控制架構(gòu)

在分布式電源大規(guī)模接入的主動(dòng)配電網(wǎng)中，選擇合理控制控制架構(gòu)對(duì)于維持配電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行，提高電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性尤為重要。通常主動(dòng)配電網(wǎng)的控制架構(gòu)可分為三種：本地控制、集中控制與分布式控制［12］。

1.1 本地控制

本地控制也叫分散控制，即僅根據(jù)可控單元的本地電氣信息對(duì)其輸出功率進(jìn)行就地控制。本地控制不需要設(shè)置控制中心并且不進(jìn)行多個(gè)可控單元的協(xié)調(diào)控制，因此各可控單元間不需要通信，僅需要在各可控單元處裝設(shè)本地控制器。由于沒有通信通道，各可控單元能夠根據(jù)本地信息迅速做出響應(yīng)，實(shí)時(shí)維持配電網(wǎng)的功率平衡。

圖1 展示了主動(dòng)配電網(wǎng)本地控制架構(gòu)。在本地控制中，本地控制器實(shí)時(shí)采集本地分布式電源的電壓、頻率等信息，控制其輸出的有功功率與無功功率，以滿足配電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行需求。由于各DG間不需要進(jìn)行通信，僅利用其本地電氣信息，大大提高了控制的可靠性，同時(shí)減小了通信費(fèi)用。然而本地控制對(duì)本地控制器要求較高，當(dāng)連接到配電網(wǎng)的分布式電源過多時(shí)，由于各類不同的可調(diào)節(jié)資源之間沒有協(xié)調(diào)，該控制方法無法實(shí)現(xiàn)全網(wǎng)優(yōu)化控制；其次由于沒有通信系統(tǒng)，在主動(dòng)配電網(wǎng)發(fā)生擾動(dòng)后，其電壓和頻率的恢復(fù)速度較慢，系統(tǒng)穩(wěn)定性難以保證。

圖1 本地控制

1.2 集中控制

與本地控制不同，集中控制是在主動(dòng)配電網(wǎng)中建立集群控制中心，并由集中控制中心對(duì)全網(wǎng)各可控資源的信息進(jìn)行采集、統(tǒng)一處理計(jì)算，并將控制信號(hào)發(fā)送給各可控單元，實(shí)現(xiàn)整個(gè)主動(dòng)配電網(wǎng)的協(xié)調(diào)控制。集中控制架構(gòu)如圖2 所示，在該控制架構(gòu)下，集中控制器收集并處理主動(dòng)配電網(wǎng)中所有分布式電源的電壓、功率等信息，并生成控制信息，將其下發(fā)給各個(gè)分布式電源。該控制架構(gòu)相當(dāng)于在本地控制的基礎(chǔ)上增加了一層二級(jí)控制，并且相較于本地控制，集中控制能夠?qū)崿F(xiàn)全網(wǎng)優(yōu)化控制，促進(jìn)主動(dòng)配電網(wǎng)對(duì)可再生能源的消納，降低系統(tǒng)網(wǎng)損，實(shí)現(xiàn)全網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。集中控制通常需要集中控制器與各分布式電源的本地控制器共同完成，集中控制器用于生成控制信號(hào)并將其下發(fā)給各分布式電源本地控制器，本地控制器接收到控制信號(hào)后調(diào)節(jié)各分布式電源的功率，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)集中控制信號(hào)的響應(yīng)。

圖2 集中控制

集中控制通常需要采用一定的優(yōu)化控制方法，實(shí)現(xiàn)主動(dòng)配電網(wǎng)的全局優(yōu)化控制。集中控制方法一般有以下兩種：

1）基于控制邏輯的集中控制方法。

基于控制邏輯的集中控制方法即根據(jù)基本的電路理論與數(shù)學(xué)物理原理，分析相關(guān)電氣量的變化特性，通過設(shè)置一定的控制邏輯，實(shí)現(xiàn)主動(dòng)配電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行。例如：對(duì)于配電網(wǎng)的電壓控制，一種較為簡(jiǎn)單的控制邏輯為當(dāng)線路電壓偏高時(shí)，通過控制分布式電源吸收無功功率以降低電壓，而當(dāng)線路電壓偏低時(shí)，可控制分布式電源發(fā)出無功功率以提高電壓。

基于控制邏輯的集中控制方法在原理上易于理解，實(shí)現(xiàn)起來簡(jiǎn)單、容易，系統(tǒng)計(jì)算量較小，同時(shí)控制效果良好，被廣泛用于簡(jiǎn)單的配電網(wǎng)控制中。然而，隨著主動(dòng)配電中的分布式電源越來越多，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜，主動(dòng)配電網(wǎng)的控制需求也越來越高。此時(shí)，控制邏輯需要綜合考慮系統(tǒng)電壓、頻率、網(wǎng)損等多類型控制目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)難度大大增加。在此背景下，此種控制方法將不再適用，通常采用基于優(yōu)化算法的控制策略。

2）基于優(yōu)化計(jì)算的集中控制方法。

基于優(yōu)化計(jì)算的集中控制方法即是通過建立主動(dòng)配電網(wǎng)相關(guān)數(shù)學(xué)模型，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)規(guī)劃問題，并通過一定的優(yōu)化算法，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)求解。該控制方法可以隨時(shí)調(diào)整主動(dòng)配電網(wǎng)的控制目標(biāo)，控制靈活，能夠?qū)崿F(xiàn)多目標(biāo)優(yōu)化控制。相較于基于控制邏輯的控制方法，該控制策略更為簡(jiǎn)便，適用于高比例分布式電源接入的主動(dòng)配電網(wǎng)多目標(biāo)控制。

集中控制能夠?qū)崿F(xiàn)主動(dòng)配電網(wǎng)的全局優(yōu)化控制，提高運(yùn)行的穩(wěn)定性與經(jīng)濟(jì)性。然而，集中控制仍然存在以下缺點(diǎn)：

主動(dòng)配電網(wǎng)中每一個(gè)可控單元均需要與集中控制器建立通信聯(lián)系，并且對(duì)通信實(shí)時(shí)性與準(zhǔn)確性的要求較高，其運(yùn)行可靠性與實(shí)用性相對(duì)較差；

集中控制器需要收集全網(wǎng)的電氣信息，并在每個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)計(jì)算出全局最優(yōu)解，因而所需處理的數(shù)據(jù)量較多，計(jì)算壓力較大，同時(shí)還可能出現(xiàn)控制量不收斂的情況，對(duì)集中控制器的計(jì)算能力與求解算法有較高要求；

集中控制的擴(kuò)展性較差，其控制的可靠性會(huì)隨著主動(dòng)配電網(wǎng)中可控單元的數(shù)目增多而降低，并且難以實(shí)現(xiàn)可控單元的“即插即用”。

隨著主動(dòng)配電網(wǎng)中可調(diào)節(jié)資源越來越多，集中控制與可控資源間的數(shù)據(jù)交互量越來越大，可控資源的控制策略越來越靈活，傳統(tǒng)的集中式控制方法難以實(shí)現(xiàn)對(duì)各可調(diào)節(jié)資源靈活、有效、實(shí)時(shí)的控制。

1.3 分布式控制

分布式控制是在本地控制與集中控制的基礎(chǔ)上建立起來的，分布式控制一般將主動(dòng)配電網(wǎng)按一定規(guī)則劃分成多個(gè)子區(qū)域，通過各子區(qū)域的內(nèi)部自治控制和各子區(qū)域之間的協(xié)調(diào)控制，實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化運(yùn)行。分布式控制擺脫了對(duì)中央控制器的依賴，各可控資源不需要向中央控制器發(fā)送信息或接受其控制信號(hào)，僅需與相鄰單元交互信息，以此實(shí)現(xiàn)全局最優(yōu)控制，極大地減少了通信與計(jì)算壓力，進(jìn)而提高了主動(dòng)配電網(wǎng)的運(yùn)行可靠性與實(shí)用性。分布式控制綜合了本地控制和集中控制的優(yōu)點(diǎn)，在實(shí)現(xiàn)全網(wǎng)優(yōu)化控制的同時(shí)，減小了數(shù)據(jù)通信，可靠性較高，并且在多代理技術(shù)［13］的支持下，已廣泛用于主動(dòng)配電網(wǎng)協(xié)調(diào)控制中。

目前主動(dòng)配電網(wǎng)的分布式控制可根據(jù)是否有集中控制器分為兩種：具有集中控制器的分布式控制策略與完全分布式控制策略。具有集中控制器的分布式控制中每個(gè)可控單元除了與相鄰單位交互通信外，還與其所在的區(qū)域集中控制器傳遞信息，以實(shí)現(xiàn)全局優(yōu)化，而完全分布式控制中，每個(gè)可控單元僅僅與相鄰單元進(jìn)行通信，通過一致性算法實(shí)現(xiàn)全局最優(yōu)化。

圖3 展示了具有集中控制器的分布式控制。DG1 與DG2 相當(dāng)于一個(gè)自治區(qū)域，其中DG1 與DG2能夠相互交互信息，并且能夠接收分布式控制器的控制信號(hào)，實(shí)現(xiàn)區(qū)域優(yōu)化控制。同時(shí)DG2 還可以與其他區(qū)域中的DG 進(jìn)行通信，通過一定的優(yōu)化算法，實(shí)現(xiàn)各區(qū)域間的協(xié)同。

圖3 分布式控制

進(jìn)一步地，圖3中的通信網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淇捎镁仃嘪表示為

式中：xyz可取0或1，y=0，1，…，n，z=0，1，…，n。當(dāng)y、z不為0 時(shí)，xyz=1 表示第y個(gè)DG 與可以接收第z個(gè)DG的信號(hào)；當(dāng)y、z為0 時(shí)，xy0=1 表示當(dāng)?shù)趛個(gè)DG 可以接收分布式控制器的信號(hào)，x0z=1 表示分布式控制器可以接收第z個(gè)DG的信號(hào)。

該通信網(wǎng)絡(luò)矩陣可以統(tǒng)一表示上述三種控制架構(gòu)。當(dāng)矩陣X的對(duì)角元素為1，其余元素為0 時(shí)，表示為本地控制模式，即各可控資源僅接收本地信息，與其他單元不進(jìn)行通信；當(dāng)矩陣X的第一列、第一行以及對(duì)角元素為1，其余元素為0 時(shí)，表示集中控制模式，即電網(wǎng)中各可控單元均可與集中控制器通信，受集中控制器控制；當(dāng)矩陣X的元素為其他情況時(shí)，表示分布式控制模式。因此相對(duì)于前兩種控制模式，分布式控制更為靈活，其控制方式更加多樣。

在分布式控制中，各區(qū)域內(nèi)部只需要獲取本區(qū)域的信息，采用一定的控制策略實(shí)現(xiàn)區(qū)域內(nèi)部自治，各區(qū)域之間能夠相互交互信息，以實(shí)現(xiàn)區(qū)域間的協(xié)調(diào)控制。因此，分布式控制具有控制方式靈活、控制速度快、控制策略多樣、可靠性高等特點(diǎn)，能夠?qū)崿F(xiàn)全網(wǎng)的優(yōu)化控制，適應(yīng)于未來主動(dòng)配電網(wǎng)的發(fā)展需求。然而目前在實(shí)際應(yīng)用中，分布式控制仍然具有一定的局限性：分布式優(yōu)化算法及其協(xié)調(diào)流程一般較復(fù)雜；分布式控制存在算法收斂性的問題，目前在實(shí)際工程中還較難實(shí)施。因此，對(duì)于主動(dòng)配電網(wǎng)分布式控制策略有待進(jìn)行進(jìn)一步的研究。

2 主動(dòng)配電網(wǎng)分布式控制策略

2.1 基于經(jīng)典控制的控制策略

經(jīng)典控制主要是通過傳統(tǒng)PI 控制等控制方法，按照一定規(guī)則調(diào)節(jié)被控對(duì)象的運(yùn)行狀態(tài)，從而達(dá)到系統(tǒng)的控制目標(biāo)。這類控制方法通常用于電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行中。常見的控制策略有PQ 控制、V/F 控制以及下垂控制［14］。在主動(dòng)配電網(wǎng)中，下垂控制的應(yīng)用更為廣泛。傳統(tǒng)下垂控制主要根據(jù)分布式電源有功-頻率、無功-電壓呈線性關(guān)系，實(shí)時(shí)調(diào)整頻率與電壓來控制分布式電源的有功與無功輸出，從而實(shí)現(xiàn)功率在各分布式電源合理分配［15］。通過下垂控制，分布式電源能夠根據(jù)電網(wǎng)的狀態(tài)信息自動(dòng)調(diào)節(jié)自身功率，以維持電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行，不需要額外的通信，實(shí)現(xiàn)其“即插即用”的功能。下垂控制策略提高了主動(dòng)配電網(wǎng)的自治性，被廣泛用于主動(dòng)配電網(wǎng)分布式控制策略中。下垂控制的基本原理如圖4所示。

圖4 下垂控制

將采集到的功率等信息通過下垂控制方程得到參考電壓，經(jīng)過電壓電流雙閉環(huán)控制后，生成PWM控制信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)可控資源功率的控制，下垂控制方程為：

式中：kf與kv分別為頻率下垂系數(shù)與電壓下垂系數(shù)；f0與U0分別為額定頻率與額定電壓；P0與Q0分別為分布式電源的額定有功功率與無功功率。

文獻(xiàn)［16］在低壓微電網(wǎng)中提出了基于自適應(yīng)虛擬阻抗的分布式功率控制策略。如圖5 所示，即在傳統(tǒng)下垂控制策略的基礎(chǔ)上，設(shè)置了可變虛擬阻抗，通過與相鄰節(jié)點(diǎn)進(jìn)行通信，獲取有功功率信息，進(jìn)而調(diào)節(jié)虛擬阻抗的大小，實(shí)現(xiàn)了有功功率在各分布式電源間的合理分配。

圖5 基于自適應(yīng)虛擬阻抗的分布式控制策略

隨著配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜，其運(yùn)行需求越來越高。為滿足主動(dòng)配電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定運(yùn)行需求，常常需要通過一定的優(yōu)化算法對(duì)其進(jìn)行全局優(yōu)化。此時(shí)，經(jīng)典控制策略則用于實(shí)現(xiàn)主動(dòng)配電網(wǎng)對(duì)其最優(yōu)運(yùn)行狀態(tài)的無差跟蹤。同時(shí)，經(jīng)典控制策略通常還用于平抑主動(dòng)配電網(wǎng)全局優(yōu)化下的功率波動(dòng)，提高優(yōu)化控制策略的穩(wěn)定性。

經(jīng)典控制策略作為一種基礎(chǔ)控制手段，其發(fā)展成熟、實(shí)現(xiàn)方式簡(jiǎn)單、響應(yīng)快速，廣泛應(yīng)用于主動(dòng)配電網(wǎng)的控制中。然而，由于經(jīng)典控制策略不具有全局優(yōu)化能力，一般需要結(jié)合一定的優(yōu)化控制算法，以該算法求得的最優(yōu)值為目標(biāo)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)節(jié)。

2.2 基于一致性算法的控制策略

隨著多代理技術(shù)在各領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用，基于多代理機(jī)制的一致性控制方法受到了極大的關(guān)注［17-18］。目前，一致性控制方法已在聚合控制、群集控制、協(xié)調(diào)控制、網(wǎng)絡(luò)估計(jì)以及小世界網(wǎng)絡(luò)等方面取得了廣泛的研究與應(yīng)用。在經(jīng)典控制策略的基礎(chǔ)上，構(gòu)造一致性控制算法，能夠?qū)崿F(xiàn)主動(dòng)配電網(wǎng)全局迅速穩(wěn)定，提高系統(tǒng)運(yùn)行可靠性。

2.2.1 一致性算法原理

一致性算法的主要思想是通過網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)體與其鄰接個(gè)體間的信息交互，根據(jù)一定的迭代控制策略，使得所有個(gè)體的一致性變量趨于一致。一致性算法可通過圖論與一致性理論來論述。

1）圖論概述。

在主動(dòng)配電網(wǎng)分布式控制架構(gòu)下，各可調(diào)節(jié)資源間可以相互通信，構(gòu)成分布式通信網(wǎng)絡(luò)。此通信網(wǎng)絡(luò)可用圖論中的有向圖來表征。在分布式控制系統(tǒng)中，假設(shè)存在n個(gè)可控單元，可用A=A{Ai|i∈τ} 來表示系統(tǒng)中的可控單元，其中τ={1，2，3，…，n} 。相應(yīng)地，該系統(tǒng)的加權(quán)有向圖可表示為G=(V，E)，其中V={v1，v2，…，vn} 表示該分布式系統(tǒng)的點(diǎn)集，E ={e1，e2，…，em} ∈V×V表示鄰接節(jié)點(diǎn)組成的邊集，邊（ei，e）j表示節(jié)點(diǎn)i可以接收節(jié)點(diǎn)j的信息。

圖G的鄰接矩陣A(G)=[aij]∈Rn×n為n×n階矩陣，其對(duì)角線元素為零，非對(duì)角線元素aij表示邊權(quán)重，對(duì)于邊（ei，e）j，有aij＞0，而當(dāng)節(jié)點(diǎn)i不能接收節(jié)點(diǎn)j的信息時(shí)，aij=0。因此可用Ni={j|(ei，ej)∈E} 表示節(jié)點(diǎn)i的鄰接節(jié)點(diǎn)集合。圖G的內(nèi)度矩陣為D(G)=diag(d1，d2，…，dn)，其中，di表示節(jié)點(diǎn)vi的度，則圖G的拉普拉斯矩陣為L(zhǎng)（G）=D（G）-A（G）=［lij］，其中

2）一致性理論。

一致性理論的本質(zhì)是一種信息交互規(guī)則，各節(jié)點(diǎn)根據(jù)迭代控制策略更新自身的狀態(tài)變量，使得全網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)變量趨于穩(wěn)定的共同值。在主動(dòng)配電網(wǎng)分布式控制架構(gòu)下，各可控單元的狀態(tài)變量可根據(jù)不同的控制目標(biāo)來選定，如節(jié)點(diǎn)電壓、系統(tǒng)頻率、機(jī)組微增率等。

一致性理論可分為連續(xù)一致性理論與離散一致性理論，基本一階連續(xù)時(shí)間一致性算法可表示為

式中：xi(t)為節(jié)點(diǎn)i的狀態(tài)變量；(t)為節(jié)點(diǎn)i的狀態(tài)變化量。

對(duì)于離散系統(tǒng)，離散時(shí)間一致性算法可表示為

式（6）可進(jìn)一步表示為

寫成矩陣形式為

式中：X(k)=[x1(k)，x2(k)，…，xn(k)]；D(k)=[dij]為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。

根據(jù)式（5）或式（6）所設(shè)計(jì)的一致性協(xié)議，各節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)變量根據(jù)其鄰接節(jié)點(diǎn)的信息反復(fù)迭代更新，最終使得所有節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)變量趨于一致，達(dá)到

綜上所述，一致性算法通過某種一致性機(jī)制，對(duì)一致性變量連續(xù)迭代，從而使得系統(tǒng)的狀態(tài)變量收斂至一致值。針對(duì)系統(tǒng)的不同要求，則需要選擇不同的一致性協(xié)議與控制目標(biāo)，而不同的一致性協(xié)議代表了各可控資源間不同的信息交互規(guī)則，影響系統(tǒng)的收斂方向與速度等，因此對(duì)一致性協(xié)議的分析與設(shè)計(jì)一直是研究的重點(diǎn)。

2.2.2 主動(dòng)配電網(wǎng)一致性控制策略

圖6 是文獻(xiàn)［19］所設(shè)計(jì)的基于離散一致性算法的主動(dòng)配電網(wǎng)分布式控制結(jié)構(gòu)。其中，每個(gè)DG相當(dāng)于一個(gè)獨(dú)立的代理，各代理根據(jù)本地信息計(jì)算一致性狀態(tài)變量，并根據(jù)系統(tǒng)的通信網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溆?jì)算出對(duì)應(yīng)的拉普拉斯矩陣與狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，然后根據(jù)一致性協(xié)議對(duì)一致性變量反復(fù)迭代更新，直至滿足收斂判據(jù)，實(shí)現(xiàn)全網(wǎng)優(yōu)化控制。文獻(xiàn)［19］將基于下垂控制的頻率控制策略與一致性算法結(jié)合，設(shè)置頻率與電壓作為一致性變量，實(shí)現(xiàn)了全網(wǎng)的完全分布式控制，提高了源荷經(jīng)濟(jì)效益。

圖6 基于一致性算法的主動(dòng)配電網(wǎng)

一致性控制策略由于其計(jì)算效率高、可靠性高、響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛用于主動(dòng)配電網(wǎng)分布式控制中，是未來主動(dòng)配電網(wǎng)分布式控制策略研究的趨勢(shì)。

3 結(jié)語

隨著分布式電源的滲透率增加，選擇合適的控制方法對(duì)于維持主動(dòng)配電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行，提高運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性具有重要意義。對(duì)考慮分布式電源主體參與的主動(dòng)配電網(wǎng)分布式控制方法進(jìn)行綜述，通過與傳統(tǒng)本地控制、集中式控制的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與實(shí)現(xiàn)方式進(jìn)行比較，指出了分布式控制的優(yōu)勢(shì)與適用性；并在已有研究基礎(chǔ)上，分析了現(xiàn)有的主動(dòng)配電網(wǎng)分布式控制方法，詳細(xì)介紹了基于經(jīng)典控制與基于一致性算法的主動(dòng)配電網(wǎng)分布式控制原理與控制流程，對(duì)未來主動(dòng)配電網(wǎng)的控制進(jìn)行了展望。