崔龍飛 許大鵬

1.上海水業(yè)設計工程有限公司 200092

2.上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司 200092

引言

隨著我國經(jīng)濟的不斷發(fā)展，城市化進程不斷 加快，輸水工程有向大口徑、大埋深、長距離發(fā)展的趨勢，輸水隧洞也得以快速發(fā)展。

目前，對于內(nèi)壓較高的輸水隧洞工程多采用雙層襯砌結(jié)構(gòu)，國內(nèi)針對雙層襯砌結(jié)構(gòu)的研究也越來越多。張厚美［1］根據(jù)內(nèi)外襯砌接合面結(jié)構(gòu)形式的不同，建立了三種雙層襯砌相互作用模型，并進行了對比分析，提出了關于雙層襯砌的計算方式的建議。張弢［2］根據(jù)外襯盾構(gòu)管片于鋼筋混凝土內(nèi)襯之間的連接形式的不同，采用雙層梁-彈簧模型對此類雙層襯砌相互作用模型進行了對比分析。張傳?。?］等對三種雙層襯砌結(jié)構(gòu)型式進行了研究，從受力變形、施工技術(shù)、造價等方面分析了三種結(jié)構(gòu)形式的優(yōu)劣。楊釗［4］等針對雙層襯砌結(jié)構(gòu)的實體疊合模型和雙層框架模型進行了對比，并提出了實體簡化接頭模型，通過工程實例的驗證，證明了該模型較適用于雙層襯砌結(jié)構(gòu)。謝小玲［5，6］等結(jié)合雙層襯砌1∶1 室內(nèi)試驗，并采用三維有限元方法對于采用預應力鋼筋混凝土內(nèi)襯的雙層襯砌結(jié)構(gòu)的兩種結(jié)構(gòu)形式受力特性進行了分析研究。李敏［7］等通過有限元方法，考慮管片與二襯鋼筋混凝土間存在的初始間隙對雙層復合襯砌結(jié)構(gòu)受力的影響進行了分析。以上研究主要針對鋼筋混凝土內(nèi)襯或者預應力鋼筋混凝土內(nèi)襯，且內(nèi)壓一般不高，考慮到普通鋼筋混凝土內(nèi)襯受內(nèi)水壓能力較弱，而隧洞內(nèi)預應力鋼筋混凝土的實施難度較高，工序相對復雜，且預應力鋼絲損壞后將嚴重影響結(jié)構(gòu)安全，鋼管具有抗內(nèi)壓能力強、安全性高、抗?jié)B性能好、安裝運輸方便等優(yōu)勢，故對于高內(nèi)壓輸水隧洞，本文推薦采用內(nèi)襯鋼管的結(jié)構(gòu)形式，并對其力學性能進行分析。

1 隧洞結(jié)構(gòu)形式

輸水隧洞根據(jù)內(nèi)、外層襯砌結(jié)構(gòu)受力關系的不同，一般可采用以下兩種結(jié)構(gòu)形式：

分離式雙層襯砌結(jié)構(gòu)：內(nèi)襯鋼管與外襯管片之間通過設置一定范圍的柔性墊層，內(nèi)、外層襯砌結(jié)構(gòu)分開受力，為保證內(nèi)襯鋼管穩(wěn)定，柔性墊層的鋪設一般可取頂部240°范圍。

疊合式雙層襯砌結(jié)構(gòu)：取消上述分離式雙層襯砌結(jié)構(gòu)中的柔性墊層，管片、自密實混凝土、內(nèi)襯鋼管三者緊密貼合，并通過設置插筋或栓釘?shù)却胧崿F(xiàn)內(nèi)、外層襯砌聯(lián)合受力。

兩種結(jié)構(gòu)形式示意如圖1 所示。

圖1 兩種輸水隧洞結(jié)構(gòu)形式Fig.1 Two structural types of water conveyance tunnel

2 計算模型

本文在前述文獻的基礎上，以南方某輸水隧洞工程為例，采用ABAQUS軟件建立了上述兩種隧洞結(jié)構(gòu)形式的荷載-結(jié)構(gòu)模型，管片外徑6400mm、內(nèi)徑5800mm，“5 ＋1”分塊，管片壁厚300mm，混凝土等級C55，DN5200 鋼管內(nèi)襯，Q345，壁厚24mm，內(nèi)、外襯之間為C20 自密實混凝土填充，分離式雙層襯砌結(jié)構(gòu)中的柔性墊層厚度20mm。外襯管片、內(nèi)襯鋼管、自密實混凝土、柔性墊層均采用實體單元建模，其中C20 自密實混凝土采用混凝土塑性損傷本構(gòu)模型?？奢^好地模擬混凝土的受壓破碎及受拉開裂等非線性行為［8］，其余單元采用彈性本構(gòu)模型。分離式雙層襯砌結(jié)構(gòu)模型（以下簡稱模型1）在各單元界面處設置接觸單元，法向作用采用“硬接觸”，切向作用采用庫侖摩擦，摩擦系數(shù)均按0.3 考慮。疊合式雙層襯砌結(jié)構(gòu)模型（以下簡稱模型2）中內(nèi)襯鋼管與自密實混凝土采用“tie”連接來模擬栓釘?shù)倪B接作用，其余同模型1 設置接觸單元，輸水隧洞計算模型如圖2 所示。

圖2 輸水隧洞計算模型Fig.2 Calculation model of water conveyance tunnel

模型中管片接頭采用了實體簡化接頭模型［4］，通過非線性連接單元模擬管片接頭的抗彎剛度、抗拉壓剛度以及抗剪剛度，具體取值結(jié)合相關經(jīng)驗及參考資料選取［9］，如表1 所示，考慮接頭螺栓的預緊力，正彎矩分離轉(zhuǎn)角取2 ×10－4rad，負彎矩分離轉(zhuǎn)角取4 × 10－4rad，分離軸向位移0.03mm。

表1 管片接頭剛度取值Tab.1 Segment joint stiffness value

TBM工法較適合于圍巖條件較好的情況，一般Ⅱ～Ⅲ類圍巖為宜，但對于長距離輸水隧洞工程難免局部存在斷層破碎帶或其他圍巖條件較差的情況，另外由于隧洞與管片之間的間隙不均勻，較易出現(xiàn)管片頂部回填注漿不密實的情況，設計過程中均應予以考慮。針對上述問題，本文選取三種地質(zhì)條件對兩種隧洞結(jié)構(gòu)進行計算分析，第一種為均勻的Ⅱ類圍巖；第二種為非均勻Ⅱ類圍巖，管片頂部由于注漿質(zhì)量問題出現(xiàn)松動區(qū)；第三種為局部斷裂破碎帶Ⅳ類圍巖。三種情況通過不同的圍巖抗力系數(shù)來體現(xiàn)區(qū)別，模型中通過設置只壓不拉的彈簧單元進行模擬，彈簧剛度取值根據(jù)圍巖物理性質(zhì)，按照Plizzari-Tiberti公式進行計算確定［10］：

為簡化考慮，本文不考慮切向抗力系數(shù)，第一種Ⅱ類圍巖彈性模量取20000MPa，泊松比0.25，圍巖抗力系數(shù)4800MPa／m；第二種在管片頂部出現(xiàn)的松動區(qū)圍巖抗力系數(shù)取200MPa／m，其他范圍同樣取4800MPa／m；第三種Ⅳ類圍巖彈性模量取2000MPa，泊松比0.25，圍巖抗力系數(shù)取480MPa／m。

3 計算荷載

不同圍巖條件下作用于隧洞上的荷載有一定的區(qū)別，圍巖豎向、水平均布壓力根據(jù)公路隧道設計規(guī)范［11］進行計算取值，本文重點分析內(nèi)水壓的影響，內(nèi)水壓力取1.5MPa，不考慮外水壓的作用。

豎向均布壓力：

式中：S為圍巖級別；γ 為圍巖容重；B為隧道寬度；i為圍巖壓力增減率，當B＜5m，取i＝0.2；當B＞5m，取i＝0.1。

水平均布壓力：Ⅱ類圍巖取0，Ⅳ類圍巖取0.2 倍的豎向均布壓力值。

隧洞荷載取值如表2 所示。

表2 荷載取值Tab.2 Load value

4 計算結(jié)果分析

不同地質(zhì)條件下，模型1 與模型2 在上述荷載標準組合作用下的計算結(jié)果呈現(xiàn)出不同的受力特性。

4.1 均勻Ⅱ類圍巖條件下

內(nèi)襯鋼管應力云圖如圖3 所示。

圖3 內(nèi)襯鋼管應力云圖（單位：MPa）Fig.3 Stress nephogram of lined steel pipe（unit：MPa）

假定內(nèi)襯鋼管完全獨立受力，承受內(nèi)壓時的環(huán)向應力計算公式較為簡單：

模型1 中內(nèi)襯鋼管最大環(huán)向應力為170MPa，略大于162.5MPa，該應力值主要分布于兩側(cè)240°處，經(jīng)分析其主要原因為柔性墊層僅頂部240°范圍分布，在柔性墊層兩端處會出現(xiàn)鋼管局部應力集中，但增大幅度不大，設計過程可適當予以考慮。模型2 內(nèi)襯鋼管最大應力僅24MPa，說明在均勻Ⅱ類圍巖情況下，內(nèi)襯鋼管受到外襯管片及圍巖的約束作用，受力有較大幅度降低。

自密實混凝土應變云圖如圖4 所示。

圖4 自密實混凝土應變云圖Fig.4 Strain nephogram of self compacting concrete

模型1 中自密實混凝土最大環(huán)向應變?yōu)?.7 ×10－3，大于開裂拉應變0.6 ×10－4，內(nèi)部出現(xiàn)較多細微裂縫，所能承受的拉應力大幅降低；模型2 中自密實混凝土最大環(huán)向應變?yōu)?.5 ×10－4，略大于開裂應變0.6 ×10－4，但裂縫發(fā)展范圍相對較少。

外襯管片應力云圖如圖5 所示。

圖5 外襯管片應力云圖（單位：MPa）Fig.5 Stress nephogram of segment（unit：MPa）

模型1 管片最大環(huán)向拉應力約0.326MPa，分布于底部，小于管片混凝土抗拉強度設計值1.89MPa，其主要原因為豎向荷載以及內(nèi)襯鋼管在底部無柔性墊層范圍內(nèi)對管片產(chǎn)生的擠壓力；模型2 管片最大環(huán)向拉應力約2.09MPa，沿管片一周分布較為均勻，略大于管片混凝土抗拉強度設計值1.89MPa，通過配置適當?shù)匿摻钶^容易滿足工程設計要求。

模型1 在高內(nèi)壓作用下管片接頭處張開變形基本無發(fā)展，模型2 產(chǎn)生0.1mm 的軸向張開變形，切向變形量、轉(zhuǎn)角變形量均較小，接頭設計均較容易滿足要求。

4.2 非均勻Ⅱ類圍巖條件下

內(nèi)襯鋼管應力云圖如圖6 所示。

圖6 內(nèi)襯鋼管應力云圖（單位：MPa）Fig.6 Stress nephogram of lined steel pipe（unit：MPa）

模型1 中內(nèi)襯鋼管最大環(huán)向應力與均勻Ⅱ類圍巖條件下計算結(jié)果基本一致，約170MPa。模型2 內(nèi)襯鋼管最大應力增大到40MPa，主要分布在頂部區(qū)域，說明在非均勻Ⅱ類圍巖情況下，內(nèi)襯鋼管在圍巖松動的區(qū)域出現(xiàn)了應力集中現(xiàn)象。

自密實混凝土應變云圖如圖7 所示。

圖7 自密實混凝土應變云圖Fig.7 Strain nephogram of self compacting concrete

模型1 中自密實混凝土環(huán)向應變發(fā)展情況與均勻Ⅱ類圍巖條件下計算結(jié)果基本一致，約4.7 ×10－3；模型2 中自密實混凝土最大環(huán)向應變?yōu)?.9 ×10－3，主要分布在頂部區(qū)域，大于開裂應變0.6 ×10－4，頂部出現(xiàn)較多細微裂縫，所能承受的拉應力大幅降低。

外襯管片應力云圖如圖8 所示。

圖8 外襯管片應力云圖（單位：MPa）Fig.8 Stress nephogram of segment（unit：MPa）

模型1 管片最大環(huán)向拉應力與均勻Ⅱ類圍巖條件下計算結(jié)果基本一致，約0.326MPa；模型2管片最大環(huán)向拉應力約6.65MPa，最大環(huán)向壓應力－4.28MPa，主要分布在頂部圍巖松動區(qū)域，通過單元應力擬合，提取頂部截面軸向拉力約685kN、彎矩約133kN·m，選用HRB400 級鋼筋，單側(cè)需配置8φ25 ＋4φ20 才能滿足裂縫要求（管片環(huán)寬度1500mm），比常規(guī)管片配筋增大較多。

模型1 管片接頭處基本未出現(xiàn)張開變形；模型2 產(chǎn)生0.4mm 的軸向張開變形、0.3mm 的切向變形量以及－3.8 ×10－5rad 的轉(zhuǎn)角變形，相比均勻Ⅱ類圍巖條件有較大幅度的增加，應對接頭做法進行適度加強。

4.3 Ⅳ類圍巖條件下

內(nèi)襯鋼管應力云圖如圖9 所示。

圖9 內(nèi)襯鋼管應力云圖（單位：MPa）Fig.9 Stress nephogram of lined steel pipe（unit：MPa）

模型1 中內(nèi)襯鋼管最大環(huán)向應力與均勻Ⅱ類圍巖條件下計算結(jié)果基本一致，約168MPa。模型2 內(nèi)襯鋼管最大應力增大到90MPa，說明在Ⅳ類圍巖情況下，外部地層約束變?nèi)酰瑢е炉B合式雙層襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)襯鋼管內(nèi)力增大。

自密實混凝土應變云圖如圖10 所示。

圖10 自密實混凝土應變云圖Fig.10 Strain nephogram of self compacting concrete

模型1 中自密實混凝土環(huán)向應變約5.3 ×10－3，模型2 中自密實混凝土最大環(huán)向應變?yōu)?.0 × 10－3，小于模型1，但均大于開裂應變0.6 ×10－4，內(nèi)部出現(xiàn)較多細微裂縫，所能承受的拉應力大幅降低。

外襯管片應力云圖如圖11 所示。

圖11 外襯管片應力云圖（單位：MPa）Fig.11 Stress nephogram of segment（unit：MPa）

模型1 管片最大環(huán)向拉應力與均勻Ⅱ類圍巖條件下計算結(jié)果基本一致，約0.31MPa，環(huán)向壓應力增大為－1.59MPa，主要原因為圍巖壓力增大，導致管片內(nèi)軸向壓力、彎矩增大；模型2 管片環(huán)向拉應力約2.5MPa～3.8MPa，沿管片一周分布較為均勻，通過單元應力擬合，截面軸拉力約1450kN，彎矩值約40kN·m，選用HRB400 級鋼筋，單側(cè)需配置8φ28 ＋4φ22 才能滿足裂縫要求（管片環(huán)寬度1500mm）。

模型1 管片接頭處張開變形基本無發(fā)展；模型2 由于管片接頭拉力較大，產(chǎn)生了0.98mm 的軸向張開變形，應對接頭做法進行特殊加強處理方可滿足受力、止水等要求。

5 結(jié)論

本文通過對TBM 輸水隧洞兩種襯砌結(jié)構(gòu)形式高內(nèi)水壓工況下的計算分析，主要得出以下結(jié)論：

1.在均勻穩(wěn)定圍巖條件下，分離式雙層襯砌結(jié)構(gòu)和疊合式雙層襯砌結(jié)構(gòu)均可滿足結(jié)構(gòu)安全，疊合式雙層襯砌內(nèi)、外襯可聯(lián)合受力，內(nèi)襯鋼管受力較小，可一定程度降低鋼管壁厚，節(jié)約造價。

2.在非均勻穩(wěn)定圍巖條件下，當管片與圍巖之間由于回填注漿等問題出現(xiàn)局部松動區(qū)時，分離式雙層襯砌結(jié)構(gòu)受力性能相比均勻穩(wěn)定圍巖條件時未發(fā)生較大的改變，而疊合式雙層襯砌結(jié)構(gòu)在松動區(qū)出現(xiàn)較大的應力集中，應引起設計、施工人員重視。

3.當穿越局部破碎帶或圍巖等級較差的條件下，分離式雙層襯砌結(jié)構(gòu)受力性能相比均勻穩(wěn)定圍巖條件時未發(fā)生較大的改變；由于地層約束較弱，疊合式雙層襯砌在高內(nèi)壓作用下，管片出現(xiàn)較大的拉應力，管片接頭張開量較大，設計人員需重點對管片配筋及管片接頭螺栓進行加強。

4.經(jīng)綜合分析，分離式雙層襯砌結(jié)構(gòu)傳力路徑清晰，不同地質(zhì)條件下均具有較為穩(wěn)定的力學性能，故對于承受高內(nèi)壓的輸水隧洞工程推薦采用分離式雙層襯砌結(jié)構(gòu)，另外，分離式雙層襯砌結(jié)構(gòu)中自密實混凝土受內(nèi)襯鋼管外擴變形影響，易出現(xiàn)細微裂縫，為進一步保證自密實混凝土對內(nèi)襯鋼管的包裹作用，可在自密實混凝土中增加抗裂纖維等措施。

5.本文未考慮外水壓力的影響，對于分離式雙層襯砌結(jié)構(gòu)，如外水壓力較高，尚應進行外壓穩(wěn)定的驗算，一般應設置加勁環(huán)，避免在空管或負壓工況下的內(nèi)襯鋼管外壓失穩(wěn)。