周 佳，孫 偉，陳 婕，王 璞

(1.中國船舶及海洋工程設計研究院 海工部，上海 200023；2.諾易思工程軟件(上海)有限公司，上海 200041)

0 引 言

隨著海洋油氣開發(fā)由淺水走向深水，超深水鉆井平臺的開發(fā)需求也應運而生，受海洋工程裝備建造中常用鋼結構材料級別和焊接工藝的限制，為達到更高技術指標，對結構設計提出更精準、更優(yōu)化、更輕量化等方面的要求。近年來，國內(nèi)已在海洋工程結構設計技術上取得長足進步，掌握了獨立設計開發(fā)的技術能力。然而與國外設計公司相比，在結構強度分析精度、結構總強度快速評估、關鍵連接節(jié)點型式設計和方案累積等方面還存在一定的差距，仍需開展深入研究。

傳統(tǒng)結構設計往往僅以滿足結構強度要求為唯一目的，通常以母型船為參考，結合一定的專家經(jīng)驗和工程要求進行設計微調(diào)，在有限的幾個方案中比選得到較優(yōu)的設計方案。機器學習是關于理解與研究學習的內(nèi)在機制、建立能夠通過學習自動提高自身水平的計算機程序的理論方法的學科。近年來，機器學習理論在諸多應用領域得到成功應用與發(fā)展，已成為計算機科學的基礎及熱點之一。計算機能力的發(fā)展和優(yōu)化算法的不斷更新使得采用機器學習策略對結構設計進行優(yōu)化，在滿足結構強度與結構鋼料輕量化之間尋找最佳平衡點成為可能。

本研究采用數(shù)值優(yōu)化分析方法，基于機器學習優(yōu)化算法相關理論，在數(shù)值優(yōu)化分析平臺上搭建結構優(yōu)化分析工作流。在此基礎上，進一步對優(yōu)化工作流過程中結構分析各個步驟開展程序化、參數(shù)化描述方法的探討，實現(xiàn)從定性手動試算優(yōu)化到定量自動迭代優(yōu)化的技術突破。通過分析輸入、輸出參數(shù)的相關性，對半潛式平臺結構關鍵區(qū)域進行多目標優(yōu)化分析和設計，得到優(yōu)化方案帕累托解級和相關敏感設計參數(shù)，可供后續(xù)工程設計開發(fā)參考。

1 傳統(tǒng)半潛式鉆井平臺結構設計方法

半潛式鉆井平臺主體結構主要由下浮體、立柱與上船體(或上部模塊主框架)結構等3個部分組成，部分平臺立柱之間設有橫向或斜向撐桿。各部分自成一體，同時又相互連接，以抵抗不同設計狀態(tài)下的自重、功能載荷和環(huán)境載荷。

與單體式船型浮體不同，半潛式平臺總強度分析需要分別考慮靜載、橫向分離力、縱向剪切、扭矩、慣性加速度等多個主控載荷模式，以3個部分中保持連續(xù)關系的結構作為主要承載構件，保證結構順利地將主甲板以上的各種功能載荷、水線以下結構承受的波浪載荷傳遞擴散至整個平臺。因此，上述總強度載荷傳遞路徑上的連接結構合理設計是平臺結構安全的關鍵保證[1-3]。

由于半潛式平臺的構造特點，其主要承載構件連接區(qū)域結構不可避免地存在形狀突變，因而產(chǎn)生應力集中和疲勞問題[4]。為此，結構設計必須針對可能的疲勞熱點對局部節(jié)點形狀、構件尺寸進行詳細的分析校核驗證，通常采用更準確的細化有限元強度分析和譜疲勞分析方法校核以保證強度分析結果可信，相關指標滿足規(guī)范和設計指標要求[5]。根據(jù)半潛式鉆井平臺的結構特點，關鍵區(qū)域結構設計流程如圖1所示。

圖1 關鍵區(qū)域結構設計優(yōu)化分析流程

由圖1可知：在設計初期較多依賴于設計參考母型；在設計中期會有大量同質(zhì)性的計算分析和設計調(diào)整過程；在設計后期則需根據(jù)不同的生產(chǎn)實際需求對設計方案進行調(diào)整。尤其在設計中期，批量分析計算和調(diào)整涉及大量人力和資源，對于項目整體推進和控制非常不利，方案優(yōu)化更是成本倍增。

2 關鍵區(qū)域結構優(yōu)化機器學習策略應用

由于機器學習策略是基于大量樣本數(shù)據(jù)的分析工作，在將機器學習策略應用于半潛式平臺結構優(yōu)化設計時，需對設計進行大量的參數(shù)研究工作，根據(jù)不同的設計參數(shù)，獲得平臺在關鍵區(qū)域的強度結果、疲勞結果等數(shù)據(jù)，建立設計參數(shù)與強度和疲勞的對應關系，并采用機器學習策略對數(shù)據(jù)進行分析，獲得最優(yōu)的平臺設計方案。方案分析采用挪威船級社(DNV)的SESAM計算軟件包完成。

優(yōu)化過程用諾易思工程軟件有限公司的Optimus軟件建立計算分析工作流模板，將設計分析流程固化，實現(xiàn)設計參數(shù)自主調(diào)整和分析流程自主驅(qū)動，更易控制工作質(zhì)量。可通過設置輸入?yún)?shù)范圍，簡化建模工作量，大量節(jié)省人力成本。通過機器學習策略的應用，獲得多組滿足設計要求的方案和帕累托前沿，為設計優(yōu)化縮小搜索范圍，為最終方案提供多種選擇。

2.1 優(yōu)化工作流

優(yōu)化工作流集成了在GeniE軟件中建立結構關鍵區(qū)域的參數(shù)化高精度結構模型過程，根據(jù)設計校核要求，需分別對應強度指標和疲勞指標，評估結構在平臺自存工況和作業(yè)工況下的響應。優(yōu)化工作流還集成了通過HydroD和Submod完成模型的載荷映射過程。分析計算集成了Sestra分析模塊，并可通過Xtract完成計算結果組合和提取，獲得有限元網(wǎng)格中最大應力計算值進行強度評估。此外，通過集成Stofat完成模型疲勞評估，用同一個參數(shù)化的GeniE模型實現(xiàn)評估兩個方向的多學科流程。由于SESAM軟件包中各模塊功能和調(diào)用方式差異較大，因此在工作流搭建中分別編制各模塊調(diào)用接口代碼、各模塊模型分析驅(qū)動命令流自動生成子程序、結果組合及分析結果最大值搜索子程序、最大應力單元及相鄰網(wǎng)格定位子程序等。優(yōu)化工作流如圖2所示。在工作流搭建完成后，進行單點試驗計算驗證，所得結果與常規(guī)設計人員驅(qū)動分析流程結果一致，實現(xiàn)批量化處理模型多目標分析的功能。

圖2 優(yōu)化工作流示例

2.2 關鍵結構設計輸入和模型參數(shù)化

主要針對立柱與下浮體中縱連接肘板關鍵結構開展設計分析。對肘板模型進行參數(shù)化，研究不同肘板形式，得到設計參數(shù)對強度和疲勞指標的影響。肘板設計參數(shù)如表1所示，設計變量組合方案數(shù)量遠超1010量級。

表1 肘板設計輸入?yún)?shù)

為了更加直觀和便于討論，對不加肘板面板的結構形式進行介紹。為實現(xiàn)后續(xù)針對不同材料結構強度評估和疲勞熱點插值分析代碼生成需要，在參數(shù)化建模過程中通過分組定義肘板和相鄰區(qū)域結構，部分位置如圖3所示。

圖3 參數(shù)化建模及分組

按照規(guī)范和設計要求，屈服強度分析和疲勞強度分析對分析模型的有限元網(wǎng)格要求不同。在參數(shù)化建模中，為兼顧兩者，對模型采用疲勞分析模型t×t(t為板厚)的建模策略，在相應的屈服強度評估中采用對應的細化網(wǎng)格分析許用應力放大標準。

2.3 結構多工況分析載荷映射及計算分析

按照規(guī)范和設計要求，關鍵區(qū)域結構屈服強度和疲勞強度評估的控制工況分別為平臺生存工況和作業(yè)工況。在參數(shù)化建模策略基礎上，在載荷映射步驟中，通過HydroD和Submod對子結構進行波浪載荷的加載和整體模型載荷邊界的映射，鏈接不同環(huán)境參數(shù)和不同平臺裝載設置下的總強度模型，提取子模型邊界載荷。采用Sestra計算分析加載后不同設計方案子模型，即可得到不同方案下的應力分布，在計算結果基礎上通過Stofat對疲勞熱點進行應力插值，對應適用的S-N曲線，即可求得相應熱點的疲勞壽命。

此外，根據(jù)肘板的臂長設計參數(shù)計算獲得上下肘板趾端的兩個疲勞熱點位置坐標，采用二次開發(fā)程序找到定點位置周圍分組中的單元，然后找出每個單元其周圍的單元，進而獲得0t(連接位置)、1/2t(1/2板厚處)和3/2t(3/2板厚處)處的坐標點，最終生成Stofat的執(zhí)行腳本提交計算，評估這些熱點位置的疲勞壽命。分析流程如圖4所示。

圖4 疲勞熱點分析流程

在一定設計樣本完成計算分析的基礎上，用皮爾森相關性計算方法對結果進行分析，了解變量間的相關程度，求出變量間相關程度與變化方向的量數(shù)，即相關系數(shù)r：

(1)

式中：r位于區(qū)間[-1,1]內(nèi)，越接近于零，相關性越小。

立柱與下浮體連接區(qū)域結構分析結果如表2所示。與質(zhì)量正相關的設計變量是立柱中縱艙壁過渡板厚(thk_BrkBack)和下浮體中縱艙壁過渡板厚(thk_BrkBackInside)等，與疲勞年限相關的設計變量是肘板板厚(thk_bracket)和下浮體上甲板板厚(thk_Brkbuttom)等。質(zhì)量與疲勞年限存在明顯的相關關系，質(zhì)量越大、疲勞損傷越小，即疲勞壽命越大，對于預定的質(zhì)量更輕和疲勞壽命更長的優(yōu)化目標即存在明顯的優(yōu)化方向沖突。另一方面，從疲勞優(yōu)化目標參數(shù)與下浮體中縱艙壁過渡板厚的相關性曲線(見圖5)也可發(fā)現(xiàn)，隨著板厚增加質(zhì)量相應增加，疲勞損傷反而變大，即疲勞壽命甚至會降低，這也說明質(zhì)量與疲勞壽命并非簡單的逆向沖突關系。因此，必須采用綜合的多目標優(yōu)化算法描述優(yōu)化多目標參數(shù)之間的關聯(lián)。

表2 立柱與下浮體連接區(qū)域結構分析結果

圖5 優(yōu)化目標與浮體中縱艙壁過渡板厚相關性曲線

2.4 輕量化神經(jīng)網(wǎng)絡模型及預測數(shù)據(jù)分析

本設計計算樣本空間較大，單次仿真時間較長，為快速地判斷設計空間、預測結構性能，基于試驗設計結果，建立響應面模型。按照Optimus輕量化神經(jīng)網(wǎng)絡訓練功能，設定單次訓練集中的樣本數(shù)量(EPOCH)為2×105，最大訓練誤差為0.01，隱藏層的數(shù)量設置為8，通過神經(jīng)網(wǎng)絡建立輸出與輸入之間的回歸模型。神經(jīng)網(wǎng)絡通過獲得輸入數(shù)據(jù)，計算輸出數(shù)據(jù)，同時計算誤差，通過更改權重減小誤差。經(jīng)過不斷迭代，達到目標值。圖6是計算迭代過程。

圖6 神經(jīng)網(wǎng)絡工作流程

(2)

(3)

(4)

所建立的輕量化神經(jīng)網(wǎng)絡模型以16個肘板設計參數(shù)作為輸入?yún)?shù)，質(zhì)量與疲勞年限作為輸出，訓練樣本為不同參數(shù)組合的計算數(shù)據(jù)，然后選取部分仿真數(shù)據(jù)驗證模型的準確性，以達到復雜流程的預測研究。對應于輸出參數(shù)的響應面檢驗指標如表3所示，質(zhì)量響應面與疲勞壽命響應面都有較高的精度，可用于后續(xù)優(yōu)化。

表3 響應面檢驗指標

此外，對于肘板不同部位的強度，也輸出響應面模型，用于對強度的校核和檢驗，其中典型的幾個模型預測結果如圖7所示。

圖7 響應面及擬合精度

2.5 機器學習探索設計空間

根據(jù)對設計空間的研究，質(zhì)量與疲勞年限目標存在一定沖突但又并非簡單的絕對沖突負相關，如果需要同時滿足這兩個指標，需進行多目標優(yōu)化。

使用Optimus中的機器學習算法對設計目標進行優(yōu)化，程序自動在設計空間范圍內(nèi)，從初始種群開始，每次迭代重新構造響應面模型，對非線性較高的區(qū)域，自動增加樣本點，建立高質(zhì)量的模型，用機器學習的方式探索設計空間，基于響應面模型，自動對比不同的優(yōu)化算法，選擇合適的算法。通過篩選，程序選擇多目標優(yōu)化問題的非受控排序遺傳算法[6](Non-dominated Sorting Differential Evolution)進行設計空間探索，尋找同時滿足質(zhì)量最小化和疲勞年限最大化的最優(yōu)方案。對于2個目標的問題，帕累托(Pareto)前沿是一系列的點，所有的解構成Pareto最優(yōu)解集，可供設計者根據(jù)不同的權重關系選擇最優(yōu)的方案。

多目標遺傳算法是用來分析和解決多目標優(yōu)化問題的一種進化算法，其核心就是協(xié)調(diào)各個目標函數(shù)之間的關系，找出使得各個目標函數(shù)都盡可能達到比較大的(或比較小的)函數(shù)值的最優(yōu)解集。算法流程如圖8所示。

圖8 多目標遺傳算法流程

首先，對種群P(t)進行選擇、交叉、變異操作，形成新種群Q(t)；然后，合并這兩個種群，并對合并后的種群執(zhí)行非支配排序；最后，將根據(jù)個體等級形成的計算前沿Fi從低到高依次加入下一代種群P(t+1)，當Fi加入使種群大小越界時，依據(jù)擁擠距離從大到小，將個體加入種群。

優(yōu)化結果如圖9所示，從Pareto前沿分布情況可知：當設計重量在8 800～9 800 kg時，2個優(yōu)化目標呈現(xiàn)出較為線性的變化趨勢；當設計重量接近9 900 kg時，出現(xiàn)了較為明顯的突變；當設計重量在9 800～10 000 kg時，增加一定的結構板厚和材料等級可非常明顯地提高關鍵區(qū)域結構的疲勞壽命。因此，在方案選取時，在重量控制要求內(nèi)，可優(yōu)先考慮相應的設計方案，如表4所示。

圖9 Pareto優(yōu)化結果和Pareto前沿

表4 不同設計優(yōu)化方案數(shù)據(jù)分析

續(xù)表4 不同設計優(yōu)化方案數(shù)據(jù)分析

3 結 論

半潛式平臺關鍵結構強度是保證平臺整體安全的重要環(huán)節(jié)，在平臺總強度分析的基礎上，對關鍵連接區(qū)域結構開展細化分析是設計的必要環(huán)節(jié)和船級社審圖檢驗的關注重點之一。本研究在優(yōu)化分析平臺上進行二次開發(fā)，搭建關鍵結構優(yōu)化設計分析工作流，整合設計分析軟件，形成便于應用的自動化分析模板?？偨Y一套由分析模型參數(shù)化開始，經(jīng)確定設計輸入?yún)?shù)、設計優(yōu)化目標和設計約束邊界，到采用數(shù)值優(yōu)化算法和試驗設計，最后得到一組有效的設計優(yōu)化方案，可供參考和選擇。

從目前研究的情況來看，主要困難和障礙在于設計數(shù)據(jù)庫單一和可供機器學習的素材不足。結構參數(shù)化模型的搭建及相應模型參數(shù)化仍是優(yōu)化分析的主要壁壘之一。若能突破設計方案圖紙和數(shù)值計算模型之間的壁壘，則后續(xù)優(yōu)化設計和分析會有更加廣闊的未來。