趙朝坤，劉應(yīng)雷，劉 凱，魏 超

(1.中國(guó)航天科技集團(tuán)有限公司第四研究院，西安 710025；2.中國(guó)航天科技集團(tuán)有限公司四院四十一所，西安 710025)

0 引言

近年來(lái)，隨著輕質(zhì)高承載纖維材料的廣泛應(yīng)用以及異型連續(xù)纏繞工藝的不斷成熟，“飛馬座”采用的“纏繞固定+彈性緩沖”復(fù)合吊耳結(jié)構(gòu)應(yīng)用前景廣泛。“飛馬座”吊耳結(jié)構(gòu)存在纖維殼體/橡膠層粘接界面，粘接界面是最容易發(fā)生失效的區(qū)域之一，確定粘接界面參數(shù)對(duì)進(jìn)行吊耳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有重要意義。

粘接界面力學(xué)特性的表征一直是難點(diǎn)和熱點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)粘接界面進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)研究。韋震、周清春等[1-5]采用拉伸實(shí)驗(yàn)研究了固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)中粘接界面的宏觀力學(xué)性能。劉龍權(quán)等[6]通過(guò)單搭接剪切實(shí)驗(yàn)測(cè)定了金屬-復(fù)合材料粘接界面參數(shù)。ANDERSONS等[7]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了復(fù)合材料分層擴(kuò)展方向?qū)嗔秧g性的影響。REEDER[8]總結(jié)了幾種不同復(fù)合材料粘接界面Ⅰ型和Ⅱ型斷裂韌性與斷裂韌性之間的比值關(guān)系。BALZANI等[9]采用雙懸臂梁模型和復(fù)合型斷裂彎曲模型測(cè)定了單向纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的層間界面參數(shù)。SILVA等[10]研究了粘接結(jié)構(gòu)中界面斷裂韌性對(duì)結(jié)構(gòu)整體強(qiáng)度的影響。SONG M G等[11]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了制備工藝、被粘材料厚度等因素對(duì)由復(fù)合材料板單搭接接頭剪切性能的影響。SORENSEN等[12]采用四點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)對(duì)玻璃纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的分層情況和整體強(qiáng)度規(guī)律進(jìn)行了研究。CLAY等[13]通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定了金屬-復(fù)合材料粘接界面的力學(xué)性能參數(shù)。

完成粘接界面力學(xué)實(shí)驗(yàn)后，基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果的參數(shù)反演識(shí)別是表征粘接界面力學(xué)特性的關(guān)鍵。VOREL等[14]基于順序線性分析(sequentially linear analysis)理論，提出了一種識(shí)別粘接界面牽引-分離關(guān)系的數(shù)值方法，該方法表現(xiàn)出優(yōu)異的數(shù)值穩(wěn)定性和通用性。AIROLDI[15]等采用梯度優(yōu)化算法，確定了雙線性內(nèi)聚力模型的本構(gòu)參數(shù)。VALOROSO等[16]采用單純形法和梯度置信區(qū)間法，識(shí)別了指數(shù)內(nèi)聚力模型的界面參數(shù)。ZHAO Haifeng 等[17]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取了金屬薄膜/陶瓷界面的界面強(qiáng)度和斷裂韌性。WANG J等[18]結(jié)合雙懸臂梁試驗(yàn)數(shù)據(jù)、數(shù)值仿真結(jié)果和遺傳算法，確定了率相關(guān)內(nèi)聚力模型的界面參數(shù)。XU Y等[19]提出了通過(guò)多種實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)信息識(shí)別粘接層界面參數(shù)的組合式反演優(yōu)化算法。劉偉先等[20]采用遺傳算法，對(duì)復(fù)合材料帶孔層合板的損傷參數(shù)進(jìn)行了反演識(shí)別。林雪慧[21]將梯度優(yōu)化方法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法和遺傳算法分別引入雜交反演過(guò)程中，提取了多相復(fù)合材料的非規(guī)則界面參數(shù)。王娟[22]發(fā)展了一種基于實(shí)驗(yàn)的一體化反演識(shí)別方法。靳國(guó)輝[23]基于分步優(yōu)化法和能量法，提出了一種指數(shù)型內(nèi)聚力模型界面參數(shù)的反演方法。陳雄等[24]通過(guò)直接搜索算法，對(duì)HTPB推進(jìn)劑與襯層粘接界面的力學(xué)性能參數(shù)進(jìn)行了反演分析。韓龍等[25]基于Hooke-Jeeves算法，對(duì)HTPB/IPDI復(fù)合固體推進(jìn)劑細(xì)觀界面參數(shù)進(jìn)行了反演分析。封濤等[26]提出了一種考慮顆粒粒徑影響的分布反演優(yōu)化算法。

本文首先設(shè)計(jì)了DCSB試件的I型分層擴(kuò)展實(shí)驗(yàn)，結(jié)合有限元仿真分析結(jié)果，確定了(T700/環(huán)氧)/EPDM粘接界面參數(shù)的初始值,并以其為基準(zhǔn)，基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GRNN)對(duì)(T700/環(huán)氧)/EPDM粘接界面參數(shù)的準(zhǔn)確值進(jìn)行反演分析，為固體發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)鍵復(fù)合材料界面特性研究與界面質(zhì)量控制技術(shù)提供參考。

1 DCSB試件的Ⅰ型分層擴(kuò)展實(shí)驗(yàn)

參考周清春和賈登等[3-4]的實(shí)驗(yàn)方案，為提高裂紋尖端附近應(yīng)力沿寬度方向的均勻性，對(duì)試件寬度B進(jìn)行優(yōu)化，設(shè)計(jì)了圖1所示的DCSB試件，表1列出了試件的主要尺寸。

采用T700/環(huán)氧復(fù)合材料板材，經(jīng)切割等工序按表1中的尺寸制件，經(jīng)高溫模壓制成試件。為預(yù)制裂紋、保證剝離位置，在T700/環(huán)氧復(fù)合材料與EPDM之間放置0.1 mm厚的聚四氟乙烯片預(yù)制裂紋，預(yù)制裂紋長(zhǎng)度a0=30 mm。為提高整個(gè)試件的剛度，并保護(hù)復(fù)合材料表面不受破壞，在復(fù)合材料版兩側(cè)粘接鋼質(zhì)梁臂；(T700/環(huán)氧)/鋼界面還具備一定的剛度，在加載過(guò)程中，該界面的彈性變形相對(duì)較小，以不至于給實(shí)驗(yàn)引入系統(tǒng)誤差。

圖1 雙懸臂夾層梁(DCSB)試件

表1 DCSB試件尺寸

將表觀無(wú)缺陷、無(wú)膠團(tuán)的3組DCSB試件編號(hào)為1、2、3，在INSTRON5982萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)上分別對(duì)其進(jìn)行Ⅰ型分層擴(kuò)展實(shí)驗(yàn)。試件采用銷釘通過(guò)夾持孔與試驗(yàn)機(jī)上下接頭鉸接，未加載端不受約束，在室溫(21 ℃)以5 mm/min的恒定位移加載速率拉伸DCSB試件，獲得的3組載荷-位移曲線如圖2所示。

圖2 DCSB試件Ⅰ型分層擴(kuò)展實(shí)驗(yàn)的載荷-位移曲線

3號(hào)試件因制作過(guò)程中的工藝波動(dòng)導(dǎo)致界面粘接不完全，后期進(jìn)行了灌膠，實(shí)驗(yàn)得到的載荷-位移曲線峰值較低，整體規(guī)律與1號(hào)、2號(hào)不一致?？紤]到實(shí)際產(chǎn)品通常粘接界面良好，無(wú)界面脫粘現(xiàn)象，因此本文只研究完全粘接的界面，在后續(xù)處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)過(guò)程中舍棄3號(hào)實(shí)驗(yàn)據(jù)。

根據(jù)材料力學(xué)中的懸臂梁理論，加載點(diǎn)載荷F與加載點(diǎn)位移w具有如下關(guān)系：

(1)

式中E為懸臂梁的彈性模量；B為試件寬度；H為試件的半高；a為裂紋長(zhǎng)度。

式(1)表明，加載點(diǎn)載荷與位移在加載初期成線性關(guān)系，在后續(xù)處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的過(guò)程中，對(duì)初始階段進(jìn)行線性處理，且將起點(diǎn)平移至原點(diǎn)。

2 粘接界面參數(shù)反演分析初始值的確定

線彈性斷裂力學(xué)中，計(jì)算粘接界面的斷裂韌性的Irwin-Kies公式為[27]

(2)

式中Fmax為臨界載荷(峰值載荷)；a0為預(yù)制裂紋長(zhǎng)度。

式(2)假定被粘接結(jié)構(gòu)為各向同性材料且僅發(fā)生小變形，EPDM材料在(T700/環(huán)氧)/EPDM粘接試件裂紋擴(kuò)展過(guò)程中存在大變形，同時(shí)T700/環(huán)氧復(fù)合材料為各向異性，采用該公式計(jì)算界面參數(shù)存在一定誤差。本文僅用式(2)的計(jì)算結(jié)果作為有限元仿真的(T700/環(huán)氧)/EPDM粘接界面參數(shù)初始值，通過(guò)有限元仿真進(jìn)一步確定參數(shù)反演的初始值，不影響最終反演分析結(jié)果。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，采用式(2)計(jì)算(T700/環(huán)氧)/EPDM粘接界面的斷裂韌性，如表2所示。

表2 DCSB實(shí)驗(yàn)的載荷峰值及式(2)確定的斷裂韌性

在初步確定GIc后，可在一定范圍內(nèi)假設(shè)界面參數(shù)σmax，0對(duì)DCSB試件進(jìn)行有限元計(jì)算，使計(jì)算的載荷-位移曲線與實(shí)驗(yàn)曲線匹配，從而獲得確定σmax，0的初始值。

采用表1中的尺寸參數(shù)，在ABAQUS中建立了DCSB試件的二維有限元模型，裂紋尖端的網(wǎng)格如圖3所示。鋼質(zhì)梁臂采用四邊形主導(dǎo)的自由網(wǎng)格，最大尺寸為1 mm，最小尺寸為0.1 mm，兩側(cè)邊設(shè)置Single形式的種子分布，單元類型為CPE4和CPE3；T700/環(huán)氧復(fù)合材料層采用四邊形結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸為0.1 mm，單元類型為CPE4；EPDM采用四邊形結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格且網(wǎng)格尺寸為0.1 mm，單元類型為CPE4H；膠層厚度設(shè)置為0.1 mm，采用四邊形掃略網(wǎng)格，其單元類型設(shè)置為文獻(xiàn)[28]中用戶自定義的界面單元，單元尺寸為0.1 mm×0.1 mm。

圖3 DCSB試件裂紋尖端的有限元模型

鋼的彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3；為簡(jiǎn)化計(jì)算，T700/環(huán)氧復(fù)合材料的彈性模量為80 GPa，泊松比為0.25；EPDM的Yeoh超彈本構(gòu)參數(shù)為C10=0.383 MPa、C20=-1.665×10-3MPa、C30=5.753×10-6MPa。載荷及邊界條件與DCSB試件的I型分層擴(kuò)展實(shí)驗(yàn)一致。將界面斷裂韌性 設(shè)置初步確定的值0.137 N/mm，法向初始強(qiáng)度 依次設(shè)置為0.1、1、10、100 MPa進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

圖4中，當(dāng)σmax,0逐漸增大時(shí)，載荷-位移曲線的峰值增大，初始段曲線的斜率增大，最大載荷點(diǎn)向左上方移動(dòng)。σmax,0=10 MPa時(shí)，計(jì)算的載荷位移曲線與實(shí)驗(yàn)曲線的形狀較為接近，但峰值點(diǎn)的位移與實(shí)驗(yàn)相差較大；σmax,0=1 MPa時(shí)，計(jì)算的載荷位移曲線與實(shí)驗(yàn)曲線初始段的斜率較為接近。當(dāng)σmax,0=1 MPa時(shí)，GIc分別為0.137、0.3、0.5、0.7、0.9 N/mm時(shí)，DCSB試件加載點(diǎn)的載荷-位移曲線如圖5所示。

圖4 GIc=0.137 N/mm時(shí)不同σmax,0計(jì)算的載荷-位移曲線

圖5 σmax,0=1 MPa時(shí)不同GIc計(jì)算的載荷-位移曲線

圖5中，當(dāng)GIc逐漸增大時(shí)，載荷-位移曲線的峰值增大，初始段曲線的斜率變化較小，最大載荷點(diǎn)向右上方移動(dòng)；當(dāng)GIc=0.5 N/mm時(shí)，計(jì)算的載荷-位移曲線的與實(shí)驗(yàn)曲線的形狀及峰值點(diǎn)坐標(biāo)較為接近。經(jīng)過(guò)上述擬合計(jì)算，確定了(T700/環(huán)氧)/EPDM粘接層界面反演分析參數(shù)的初始值為GIc=0.5 N/mm、σmax,0=1.0 MPa。

3 基于GRNN的界面參數(shù)反演

以第2章擬合的界面參數(shù)為基準(zhǔn)，經(jīng)完全交叉分組的析因設(shè)計(jì)及對(duì)應(yīng)的有限元分析(FEA)結(jié)果構(gòu)造了FEA輸出-界面參數(shù)的數(shù)據(jù)樣本，采用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GRNN)對(duì)(T700/環(huán)氧)/EPDM粘接界面參數(shù)的準(zhǔn)確值進(jìn)行反演識(shí)別。

3.1 參數(shù)反演的基本原理

GRNN中，與輸入向量X對(duì)應(yīng)的輸出向量估計(jì)值為

(3)

式中n為訓(xùn)練樣本的數(shù)量；Xi、Yi分別為第i個(gè)訓(xùn)練樣本的輸入和輸出；k為平滑參數(shù)。

根據(jù)式(3)可構(gòu)造GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。GRNN網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程中，需不斷調(diào)整平滑參數(shù)k以獲得最佳回歸估計(jì)結(jié)果，最優(yōu)平滑參數(shù)與最小誤差序列均方值E相對(duì)應(yīng)，具體詳見(jiàn)參考文獻(xiàn)[29]。

3.2 粘接界面參數(shù)反演

為獲得建立GRNN所需的訓(xùn)練樣本，將表2中(T700/環(huán)氧)/EPDM粘接層界面參數(shù)的初始值進(jìn)行拉偏處理。將σmax,0的值取為0.75、1、1.25、1.5、1.75 MPa，GIc的值依次取為0.4、0.45、0.5、0.55、0.6 N/mm，并進(jìn)行完全交叉分組計(jì)算，可獲得25組加載點(diǎn)的載荷-位移曲線。當(dāng)DCSB試件(T700/環(huán)氧)/EPDM粘接層的界面裂紋發(fā)生不穩(wěn)定擴(kuò)展后，由于試件橡膠層存在大變形，載荷-位移曲線出現(xiàn)較大的波動(dòng)，規(guī)律性較差。因此，僅采用實(shí)驗(yàn)載荷-位移曲線的上升段對(duì)GIc和σmax,0進(jìn)行反演識(shí)別。訓(xùn)練過(guò)程中，kmin1=5.60、kmax1=22、，kmin2=7.28、kmax2=40，1號(hào)實(shí)驗(yàn)和2號(hào)實(shí)驗(yàn)的誤差序列均方值相對(duì)于平滑參數(shù)的變化曲線如圖6所示，與最小的誤差序列均方值對(duì)應(yīng)的最優(yōu)平滑參數(shù)k1=12.73、k2= 21.16。

將25組載荷向量及對(duì)應(yīng)的界面參數(shù)作為訓(xùn)練樣本，平滑參數(shù)分別設(shè)置為k1=12.73和k2=21.16對(duì)GRNN進(jìn)行訓(xùn)練，將實(shí)驗(yàn)的載荷向量作為輸入，反演得到(T700/環(huán)氧)/EPDM粘接層的界面參數(shù)如表3所示。將表3中的界面參數(shù)分別代入DCSB中的有限元模型進(jìn)行計(jì)算，得到加載點(diǎn)的載荷-位移曲線與實(shí)驗(yàn)曲線的結(jié)果如圖7所示。圖7中，與采用界面反演參數(shù)初始值(GIc=0.5 N/mm、σmax,0=1.0 MPa)仿真結(jié)果相比，采用1號(hào)和2號(hào)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)反演的界面參數(shù)(見(jiàn)表3)，計(jì)算獲得的載荷-位移曲線與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合更好。1號(hào)實(shí)驗(yàn)和2號(hào)實(shí)驗(yàn)的反演結(jié)果中，2號(hào)實(shí)驗(yàn)反演的參數(shù)計(jì)算的載荷-位移曲線與2號(hào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果重合較好，但與1號(hào)實(shí)驗(yàn)的偏離稍微較大；而1號(hào)實(shí)驗(yàn)反演的參數(shù)計(jì)算的載荷-位移曲線介于1號(hào)和2號(hào)實(shí)驗(yàn)曲線之間，峰值載荷為411.27 N，與1號(hào)實(shí)驗(yàn)和2號(hào)實(shí)驗(yàn)的載荷峰值411.36 N的差值的平均值只有2.72 N，而通過(guò)實(shí)驗(yàn)擬合結(jié)果計(jì)算的峰值點(diǎn)差值的均值達(dá)到了41.36 N。因此，通過(guò)GRNN的反演，最終確定(T700/環(huán)氧)/EPDM粘接層的界面參數(shù)為斷裂韌性GIc=0.575 N/mm、法向初始強(qiáng)度σmax,0=1.25 MPa。

(a)No.1 test (b)No.2 test

表3 反演的(T700/環(huán)氧)/EPDM粘接層界面參數(shù)

圖7 加載點(diǎn)載荷-位移曲線的對(duì)比結(jié)果

4 結(jié)論

(1)(T700/環(huán)氧)/EPDM粘接界面法向初始強(qiáng)度的改變對(duì)雙懸臂夾層梁I型分層擴(kuò)展實(shí)驗(yàn)加載點(diǎn)載荷-位移曲線峰值和初始段斜率均會(huì)產(chǎn)生較大影響；斷裂韌性的改變對(duì)峰值有較大影響，對(duì)初始段的斜率影響較小。

(2)在雙懸臂夾層梁Ⅰ型分層擴(kuò)展實(shí)驗(yàn)與有限元仿真分析的基礎(chǔ)上，采用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演獲得(T700/環(huán)氧)/EPDM粘接界面的斷裂韌性GIc=0.575 N/mm，法向初始強(qiáng)度σmax,0=1.25 MPa；反演結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析表明，結(jié)合DCSB I型分層擴(kuò)展實(shí)驗(yàn)、有限元仿真分析和廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可確定(T700/環(huán)氧)/EPDM粘接界面參數(shù)的準(zhǔn)確值。