魏 義,魏長赟,袁 斌

(河海大學(xué) 1.機電工程學(xué)院;2.疏浚技術(shù)教育部工程研究中心,江蘇 常州 213022)

疏浚工程主要采用絞吸疏浚船及其他設(shè)備開挖水下土石方工程,用于河湖治理、航道維護、島礁吹填等[1,2]。絞吸疏浚船在作業(yè)時,需要通過長距離的輸送管道,將絞刀挖掘的高濃度砂水混合物輸送至遠距離拋泥點[3]。管道泥漿輸送是疏浚作業(yè)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。泥漿輸送過程中,由于排泥管道長、混合物質(zhì)量大,且泥漿體積分數(shù)具有時變性,若砂水混合物流速過高,會加劇管道磨損,導(dǎo)致堵管等故障;若流速過低,則直接導(dǎo)致疏浚效率降低[4]。為避免上述故障,混合物在管道中需要維持一定的臨界流速[5]。

國內(nèi)學(xué)者關(guān)于管道輸送特性的研究中,閉治躍[6]針對管道輸送流速對象建模,提出一種單神經(jīng)網(wǎng)元自適應(yīng)預(yù)估控制。姜麗莉[7]發(fā)明一種以圓柱形為主體的管道流速控制結(jié)構(gòu),用來輔助主閥門對管道流速的控制。Priyanka等[8]針對管道內(nèi)流量的自動調(diào)節(jié),提出一種基于可編程序控制器(Programmable logic controller,PLC)的模糊比例積分微分(Proportion integration differentiation,PID)控制器。Razvarz等[9]提出了采用PID控制算法對管道流量進行控制,并驗證了其有效性。其中,閉治躍[6]基本實現(xiàn)了管道泥漿流速的控制,但控制效果一般,其余學(xué)者研究的被控對象相對簡單。疏浚管道輸送是一種大慣性、大時滯和時變的被控對象,為實現(xiàn)穩(wěn)定控制目的,對控制器的自適應(yīng)能力提出較高的要求。本文通過階躍響應(yīng)實驗和穩(wěn)定流速實驗,采用最小二次型PI與模糊PI控制方法,對管道流速階躍響應(yīng)和穩(wěn)定流速控制進行研究,保證管道泥漿維持一定臨界流速,提高管道泥漿傳輸過程的穩(wěn)定性和安全性。

1 管道輸送過程模型

作業(yè)中的絞吸疏浚船如圖1所示。絞吸船進行疏浚作業(yè)時,泥漿管道輸送過程方框圖如圖2所示。

圖1 作業(yè)中的絞吸疏浚船

圖2 管道輸送過程框圖

控制變量u經(jīng)模擬量輸出(Analog output,AO)模塊放大,得到變頻器輸入頻率f,輸入頻率f與控制量u之間可由數(shù)值為5的比例環(huán)節(jié)描述;經(jīng)變頻器驅(qū)動、泥泵機組,最終得到流速v。管道輸送過程使用各環(huán)節(jié)過程模型進行串聯(lián)描述。

本節(jié)基于典型傳遞函數(shù)模型的建模方案,建立清水和砂水混合物的管道流速局部過程模型,系統(tǒng)模型為二階時滯系統(tǒng),使用以下模型表示

(1)

式中:k為系統(tǒng)的開環(huán)增益,Tp1、Tp2為系統(tǒng)的慣性環(huán)節(jié)的時間常數(shù),τ為系統(tǒng)的時滯時間。將連續(xù)傳遞函數(shù)模型進行離散化(z變化)即得到差分方程模型,模型具體形式如下

A(z-1)z(k)=B(z-1)u(k)+e(k)

(2)

A(z-1)=1+a1z-1+a2z-2+,…,+anaz-na

(3)

B(z-1)=1+b1z-1+b2z-2+,…,+bnbz-nb

(4)

即

z(k+τ/ts)+a1z(k-1+τ/ts)+a2z(k-2+

τ/ts)+,…,+ana(k-na+τ/ts)=b1u(k-1)

+b2u(k-2)+,…,+bnbu(k-nb)+e(k)

(5)

式中:u(k)和z(k)分別為輸入量與輸出量;ts為采樣時間;e(k)為噪聲;z-1為延遲算子。離散后的差分方程形式用于過程模型階次判定和非零初始條件下輸送流速預(yù)測。

本文采用差分進化算法[10]對管道流速響應(yīng)過程的數(shù)據(jù)進行離線辨識。變頻器初始頻率為5 Hz,終止頻率為10 Hz,砂水混合物體積分數(shù)φ為20%,斜坡變化時間為30 s,在此工況下,對過程模型參數(shù)進行擬合。參數(shù)k為0.910 95,Tp1為2.055 9,Tp2為2.168 5,系統(tǒng)時滯時間τ為2.6 s,預(yù)測均方誤差(Mean squared error,MSE)為4.01×10-4,說明使用二階時滯模型

(6)

能夠精確描述該工況下管道輸送流速動態(tài)響應(yīng)。

2 PID控制器參數(shù)整定及仿真

2.1 最小二次型法PI模式控制器仿真實驗

最小二次型以狀態(tài)變量和控制變量線性組合的二次型函數(shù)的積分作為系統(tǒng)優(yōu)化的目標函數(shù),來尋找系統(tǒng)的線性反饋控制律[11],進而不斷改變PID控制器的控制參數(shù)。其中目標函數(shù)

(7)

式中:P為管道流速輸出誤差平方的加權(quán)系數(shù);Q為PI模式控制器輸出增量平方的加權(quán)系數(shù);yd為期望值;y為實際值。

PI模式控制器的輸出

(8)

wi(k)=wi(k-1)+ηiα[Pa0e(k)xi(k-1)-

i=1,2

(9)

x1(k)=e(k)-e(k-1)

(10)

x2(k)=e(k)

(11)

采用MATLAB軟件,通過仿真實驗方式,最小二次型PI模式控制器初始值經(jīng)多次測試,得到理想的數(shù)值。各項控制參數(shù)初值:α為0.01,P為0.25,Q為0.01,各環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)率ηi取1,比例環(huán)節(jié)系數(shù)w1取0.8,積分環(huán)節(jié)系數(shù)w2取5,初始加權(quán)系數(shù)α0取0.02。

變頻器斜坡變化時間t為30 s,砂水混合物體積分數(shù)φ為20%,混合物的初始流速為1 m/s,在此工況下,進行砂水混合物流速階躍響應(yīng)仿真實驗。設(shè)置期望流速為2 m/s、3 m/s和4 m/s。仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 最小二次型法PI模式控制器仿真結(jié)果圖

2.2 模糊法PI模式控制器仿真實驗

模糊法PI模式控制器,以管道流速輸出誤差e和管道流速誤差變化de/dt作為輸入,利用模糊控制規(guī)則,針對誤差e和誤差變化率de/dt的不同組合,對控制參數(shù)ΔKp和ΔTi值進行在線尋優(yōu),滿足不同時刻控制參數(shù)的自整定要求。模糊PI模式控制器的結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 模糊自適應(yīng)PI控制原理圖

(1)確定模糊論域及隸屬函數(shù)。

管道流速輸入誤差e的論域為[-8,+8],管道流速輸入誤差率ec的論域為[-80,+80],輸出比例環(huán)節(jié)系數(shù)ΔKp論域為[-0.05,+0.05],輸出積分環(huán)節(jié)系數(shù)ΔTi論域為[-0.05,+0.05]。

本文模糊子集中的隸屬函數(shù)有Z型隸屬函數(shù)、三角形隸屬函數(shù)、高斯隸屬函數(shù)和S型隸屬函數(shù)。

(2)模糊規(guī)則設(shè)計。

根據(jù)專家經(jīng)驗和大量實驗數(shù)據(jù),得到模糊控制器的規(guī)則,流速偏差e、偏差率ec與ΔKp、ΔTi之間最優(yōu)調(diào)整關(guān)系如表1、表2所示。

表1 ΔKp模糊規(guī)則表

表2 ΔTi模糊規(guī)則表

(3)更新控制參數(shù)。

實驗選取初始參數(shù)Kp為0.3、Ti為0.2、Td為0的PI模式控制器,模糊控制器依據(jù)式(12)進行迭代,更新Kp和Ti的數(shù)值

(12)

變頻器斜坡變化時間為30 s,砂水混合物的體積分數(shù)φ為20%,混合物初始流速為1m/s,設(shè)置期望流速為2 m/s、3 m/s和4 m/s。具體仿真與實驗結(jié)果如圖5所示。2種方式比較匯總?cè)绫?所示。綜上,模糊法PI控制器具有更強的自適應(yīng)能力。

圖5 模糊法PI模式控制器仿真結(jié)果圖

表3 模糊和最小二次型控制器比較表

3 流速穩(wěn)定控制自主調(diào)速實驗

3.1 實驗平臺搭建

設(shè)計搭建了疏浚泥泵自主調(diào)速實驗平臺,由22 kW泥泵機組、循環(huán)管路裝置、驅(qū)動裝置、傳感測量系統(tǒng)和監(jiān)控系統(tǒng)組成。實驗平臺如圖6所示。

圖6 實驗平臺的機械結(jié)構(gòu)和傳感裝置圖

監(jiān)控系統(tǒng)由上位機與下位機組成。上位機用于操作人員監(jiān)測數(shù)據(jù)變化并給出控制指令,下位機用于直接控制變頻器等設(shè)備和獲取各個傳感器數(shù)值。其中上下位機通訊采用LabVIEW提供的網(wǎng)絡(luò)流應(yīng)用編程接口(Application programming interface,API)、共享變量2種方式。上位機程序設(shè)計采用生產(chǎn)者/消費者的設(shè)計模式,用TDMS(Technical data management streaming)文件[12]的方式存儲實驗數(shù)據(jù),采用LabVIEW編程技術(shù)編寫控制程序、設(shè)計平臺主監(jiān)控界面與PID控制界面,用來實時監(jiān)控管道輸送過程中的關(guān)鍵參數(shù)。下位機程序設(shè)計中,通過LabVIEW軟件提供的函數(shù)讀寫程序,最終將編寫好的程序下載至cRIO-9035控制器。監(jiān)控系統(tǒng)框架如圖7所示。

圖7 監(jiān)控系統(tǒng)框架圖

3.2 實驗方案

疏浚泥泵自主調(diào)速平臺實驗過程中,需要反復(fù)進行收砂,管道輸送流速具有時變性,收砂過程需數(shù)次開關(guān)閥門,引入了隨機干擾信號。收砂系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖8 收砂系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

正常循環(huán)過程通過調(diào)節(jié)水平閥門調(diào)整干擾信號。閥門開度依次由100%至50%、由50%至0、由0至100%,反復(fù)上述過程2次(記為2個階段),保持每次用時約10 s。實驗參數(shù)設(shè)置如下:變頻器斜坡變化時間為30 s,砂水混合物包含d50=1.1 mm、顆粒密度為2 540 kg/m3的粗砂,管道中初始砂水混合物的體積分數(shù)φ為20%,最終砂水混合物的體積分數(shù)φ為0,期望流速為2 m/s。

3.3 實驗結(jié)果分析

采用常規(guī)PI、最小二次型PI和模糊PI 3種模式的控制方法,進行穩(wěn)定流速控制實驗,并記錄相應(yīng)穩(wěn)定管道流速的情況,其中第1階段的收砂過程管道流速控制情況如圖9所示。

圖9 第1階段收砂過程穩(wěn)定流速的控制曲線圖

經(jīng)過第1階段的收砂后,管道中的泥漿體積分數(shù)雖然有所降低,但仍存在一定體積分數(shù)的泥砂,因此需要進行第2階段的收砂,繼續(xù)采用上述3種PI控制方法,并記錄相應(yīng)的管道流速情況,第2階段收砂過程的管道流速控制情況如圖10所示。

圖10 第2階段收砂過程穩(wěn)定流速的控制曲線圖

由圖9、圖10可以發(fā)現(xiàn):經(jīng)過2階段收砂過程,水平閥門開度從100%至50%時,最小二次型法與模糊法的PI控制未出現(xiàn)明顯的流速下降的情況,而常規(guī)PI控制的流速降至最低1.87 m/s;水平閥門開度從50%至0%時,3種PI控制均出現(xiàn)了流速下降的情況,其中常規(guī)PI控制的流速下降最為明顯,最低降至1.82 m/s,而模糊PI控制的流速最為穩(wěn)定;在閥門開度從0%至100%時,3種模式PI均出現(xiàn)流速上升,其中常規(guī)PI控制的流速上升最為明顯,最高升至2.22 m/s,最小二次型PI控制的流速上升不明顯,最高升至2.14 m/s,而模糊PI控制的流速穩(wěn)定效果更好一點,最高升至2.1 m/s。

綜上可知,針對管道泥漿體積分數(shù)發(fā)生劇烈變化的收砂過程,常規(guī)PI模式控制方法中管道流速存在較大波動的情況,其余2種方法的抗干擾能力和自適應(yīng)能力較強,其中模糊PI控制效果最佳,因此在實際管道輸送過程中可以采用模糊PI模式控制器進行流速控制。

4 結(jié)束語

管道輸送流速控制對于降低能耗、防止管道堵塞具有重要意義。為此,搭建了疏浚泥泵自主調(diào)速實驗平臺,并編寫了基于LabVIEW的監(jiān)控程序。建立了管道輸送過程模型,通過仿真與實驗相結(jié)合的方式,分別采用常規(guī)PI、最小二次型法和模糊法進行了自適應(yīng)PI控制器的設(shè)計。通過閉環(huán)階躍響應(yīng)實驗和穩(wěn)定流速實驗,驗證了模糊PI控制具有較強的自適應(yīng)能力和抗干擾能力。目前建立的典型傳遞函數(shù)的建模方案,只適應(yīng)線性定常系統(tǒng)。由于影響管道輸送流速動態(tài)特性的因素較多,且實際管道輸送過程存在不確定性,在不同工況下,過程模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)是不同的,如果想用過程模型對多種工況進行統(tǒng)一、準確的描述,會使得建模復(fù)雜。后續(xù)研究可考慮將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入模型建立或PID參數(shù)調(diào)整中,以提高模型和控制的適應(yīng)能力。