周園園，邵 飛，高 岳

（陸軍工程大學(xué) 野戰(zhàn)工程學(xué)院，江蘇 南京 210007）

在執(zhí)行搶險救災(zāi)任務(wù)時，現(xiàn)有的舟橋器材雖然能夠做到快速出動，但受作業(yè)條件限制，還不能在近海海域中得到應(yīng)用。隨著我國經(jīng)濟社會的發(fā)展，浮式工程結(jié)構(gòu)在搶險救災(zāi)行動中受到廣泛關(guān)注。

當(dāng)前，國內(nèi)外對浮式工程結(jié)構(gòu)研究廣泛。Kral和Kreuzer[1-2]對規(guī)則波浪中系泊起重船的運動進行了研究，將起重船視為由駁船和懸吊載荷組成的多剛體系統(tǒng)，給出動力學(xué)方程并進行了數(shù)值仿真和相軌跡分析。Ellerman等[3-4]在Kral工作的基礎(chǔ)上，對同一起重船模型的非線性動力響應(yīng)進行了詳盡的試驗與理論研究，主要關(guān)注分叉行為和吸引子的存在等非線性現(xiàn)象。Kreuzer和Wilke[5]在研究錨泊浮體的波浪動力響應(yīng)時，應(yīng)用線性勢流理論計算浮體與波浪的相互作用，用改進的Morison公式計算錨鏈的水動力。沈慶等[6]給出了浮基多體系統(tǒng)自激運動響應(yīng)的時域分析方法，考慮了多體系統(tǒng)內(nèi)部的耦合以及浮基與流場的耦合，并根據(jù)多剛體動力學(xué)Huston方法建立了系統(tǒng)的動力學(xué)方程。Zhang等[7]介紹了海洋工程起重系統(tǒng)的發(fā)展和分類，對主要的近海起重船進行了分析，并給出了海洋工程起重系統(tǒng)優(yōu)先研究方向和起重過程模擬的基本思路。

1 波浪基本理論

1.1 波浪的運動特性

波浪理論是揭示水波運動的內(nèi)在本質(zhì)，如波浪場中的水質(zhì)點速度分布和壓力分布等。對于波浪作用的研究一般從兩個領(lǐng)域進行，一是從流體力學(xué)的角度，研究液體內(nèi)部各質(zhì)點的運動狀態(tài)，包括線性波浪理論和非線性波浪理論[8]；二是將海面波動看作是一個隨機過程，揭示海浪內(nèi)部波動能量的分布特性，從統(tǒng)計意義上對液體內(nèi)部各質(zhì)點的運動狀態(tài)進行描述。水質(zhì)點做振蕩運動時,波形的推進運動如圖1所示。

圖1 波形的推進運動

建立簡單波理論時，假定：流體是無黏性的理想流體，自由水面的壓力是均勻的且為常數(shù)，水流運動時無旋；海底水平、不透水；流體上的質(zhì)量力僅為重力，表面張力和柯氏力可忽略不計；波浪屬于平面運動，即在x-z平面內(nèi)做二維運動。

根據(jù)流體力學(xué)原理，在上述假定下的波浪運動為勢運動，這種波浪稱為勢波。其水質(zhì)點的水平速度u和垂直速度w可由速度勢函數(shù)φ=（x，y，t）導(dǎo)出，即：

由流體的連續(xù)性方程：

將二式聯(lián)立可得勢波運動的控制方程，即拉普拉斯（Laplace）方程：

求解上述方程，需要確定邊界條件，二維波動滿足的邊界條件包括以下三種。

（1）在海底表面，水質(zhì)點垂直速度應(yīng)為零，即：

（2）在波面z=η處，滿足動力邊界條件，分別為：

（3）上、下兩端邊界條件。

從空間和時間上看，同一相位點上的波要素值是相同的，可以寫成：

式中，L、T分別為波浪的波長和周期。

1.2 質(zhì)點運動軌跡

由以上假定可知，式（5）、（6）中的非線性項與線性項的比值是小量，可以忽略，方程中保留線性項。簡化后可分別表示為：

二式聯(lián)立可得：

對方程采用分離變量法，并利用邊界條件，可得到勢函數(shù)φ的解為：

此時，自由水波面曲線式（9）可得：

根據(jù)勢流理論，由式（12）可得流體內(nèi)部任一點（x，z）處水質(zhì)點運動的水平速度u和垂直速度w分別為：

假定水質(zhì)點的運動速度都等于流場中（x0，z0）處的速度，將流速對時間t進行積分就可以得到水質(zhì)點的遷移量：

得到水質(zhì)點運動軌跡方程：

此軌跡為一封閉橢圓，水面處b=H/2，即為波浪的振幅。

1.3 微幅波的壓力場

根據(jù)線性化后的伯努力方程，可求波壓力的表達式：

將勢函數(shù)表達式代入，則有：

淺水情況下壓力表達式可以簡化為：

由上可以看出，淺水波的動水壓力沿水深是一個常數(shù)，它不會隨質(zhì)點位置變化而改變。

2 起重船試驗?zāi)Ｐ徒⒓胺治?/h2>

2.1 建立起重船試驗?zāi)Ｐ?/h3>

建立由躉船、配重、吊臂、荷載組成的起重船多剛體系統(tǒng)力學(xué)模型[9]，如圖2所示。躉船作為基座，一般為箱型結(jié)構(gòu)[10]。取慣性坐標(biāo)系o-xyz的原點與浮船靜止時的質(zhì)心重合，x軸指向船首，y軸指向左舷，z軸豎直向上。配重和吊臂可作為一個整體在水平面內(nèi)繞z軸回轉(zhuǎn)。吊臂與水平面的夾角稱為吊臂的仰角，用φ表示。荷載用鋼絲繩系于吊臂上端懸吊點。為便于計算轉(zhuǎn)動慣量，各部件形狀均取為規(guī)則的長方體。

圖2 起重船模型示意圖

由躉船的橫向尺寸（見表1），考慮附加轉(zhuǎn)動慣量并參照試驗數(shù)據(jù)資料[9]，求得浮船橫搖擺的固有周期T=1.55s，橫搖阻尼比為0.05s。海況為三級波浪，波長40m，波高0.5m，周期T=5.06s，最大波面角α0=2.25°。上部機構(gòu)（配重、吊臂和載荷）的質(zhì)量與轉(zhuǎn)動慣量遠(yuǎn)小于躉船（見表1），忽略上部機構(gòu)運動躉船橫搖運動的影響，并假定躉船的橫搖軸通過質(zhì)心，橫搖固有頻率遠(yuǎn)離波浪的激勵頻率，阻尼又較小，忽略阻尼對強迫橫搖運動幅值的影響。根據(jù)船舶在波浪中無阻尼橫搖的運動理論[11-12]，躉船在三級波浪作用下的橫搖角幅值θb方程為：

表1 起重船各部件的質(zhì)量及尺寸參數(shù)

2.2 試驗數(shù)據(jù)分析

2.2.1 吊臂夾角對躉船橫搖的影響[13]

工況1-1：波長30m，波高0.4m（圖3）。

圖3 30m波長，0.4m波高

工況1-2：波長40m，波高0.6m（圖4）。

圖4 40m波長，0.6m波高

結(jié)論1：30m波長、0.4m波高、0°角的搖擺幅度最大，頻率跳動較快，對躉船的影響大，90°角方向上的擺動幅度最小，對躉船的影響較小，基本平穩(wěn)；40m波長、0.6m波高、0°角的搖擺幅度最大，頻率跳動較快，對躉船的影響大，90°角方向上的擺動幅度最小，對躉船的影響較小，基本平穩(wěn)。

2.2.2 不同波長和波高對躉船橫搖的影響[14]

工況2-1：吊臂夾角為0°（圖5）。

圖5 吊臂夾角為0°

工況2-2：吊臂夾角為45°（圖6）。

圖6 吊臂夾角為45°

工況2-3：吊臂夾角為90°（圖7）。

圖7 吊臂夾角為90°

工況2-4：吊臂夾角為135°（圖8）。

圖8 吊臂夾角為135°

工況2-5：吊臂夾角為180°（圖9）

圖9 吊臂夾角為180°

結(jié)論2：不論吊臂夾角為0°、45°、90°、135°、180°，波長越短，波高越低對躉船的影響越大，頻率跳動越快，橫搖擺幅度越不平穩(wěn)。

2.2.3 夾角對重物運動范圍的影響

工況3-1：波長30m，波高0.4m（圖10）。

圖10 波長30m，波高0.4m

工況3-2：波長40m，波高0.6m（圖11）。

圖11 波長40m，波高0.6m

結(jié)論3：30m波長、0.4m波高、0°角對重物的影響較大，晃動幅度最大，180°角對躉船的影響最小，晃動幅度最小，躉船最平穩(wěn)；40m波長、0.6m波高、0°角對重物的影響較大，晃動幅度最大，180°角對躉船的影響最小，晃動幅度最小，躉船最平穩(wěn)。

2.2.4 重物對躉船橫搖和縱搖耦合運動的影響[15]

工況4-1：波長30m，波高0.4m，吊臂夾角0°（圖12）。

圖12

工況4-2：波長30m，波高0.4m，吊臂夾角45°（圖13）。

圖13

工況4-3：波長30m，波高0.4m，吊臂夾角90°（圖14）。

圖14

工況4-4：波長30m，波高0.4m，吊臂夾角135°（圖15）。

圖15

工況4-5：波長30m，波高0.4m，吊臂夾角180°（圖16）。

圖16

工況4-6：波長40m，波高0.6m，吊臂夾角0°（圖17）。

圖17

工況4-7：波長40m，波高0.6m，吊臂夾角45°（圖18）。

圖18

工況4-8：波長40m，波高0.6m，吊臂夾角90°（圖19）。

圖19

工況4-9：波長40m，波高0.6m，吊臂夾角135°（圖20）。

圖20

工況4-10：波長40m，波高0.6m，吊臂夾角180°（圖21）。

圖21

結(jié)論4：（1）30m波長、0.4m波高，吊臂夾角為0°和180°對縱搖影響較大，吊臂夾角為90°對橫搖影響較大，吊臂夾角為45°和135°對縱搖橫搖影響都很大，頻率跳動快，作業(yè)最不安全，盡量避免。

（2）40m波長、0.6m波高，吊臂夾角為0°和180°對縱搖影響大，吊臂夾角為90°和135°躉船晃動幅度大，吊臂夾角為45°，橫搖、縱搖的晃動幅度都很大，頻率較快，不利于安全作業(yè)，盡量避免。

3 結(jié)束語

浮式工程結(jié)構(gòu)中，起重船在內(nèi)河中應(yīng)用廣泛，但是尚未在執(zhí)行近海搶險救援任務(wù)中得到有效應(yīng)用，本文結(jié)合現(xiàn)行條件下舟橋裝備無法在近海海域開展搶險救援行動，而起重船在地方上保有量大，機動性和適應(yīng)性良好，作業(yè)效率高，研究利用起重船打撈作業(yè)應(yīng)用技術(shù)，保障應(yīng)急救援力量快速完成搶險救援任務(wù)。