趙 洋 熊柏林 徐略勤，* 王 佩

（1.重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶400074；2.中國市政工程西南設(shè)計研究總院有限公司，成都610000）

0 引 言

為了改善行車舒適性，減少伸縮縫數(shù)量，連續(xù)梁橋的連續(xù)跨數(shù)隨著技術(shù)的進步逐漸增多，多跨長聯(lián)連續(xù)梁橋在公路和城市交通中屢見不鮮。這類橋梁通常在縱向僅設(shè)一個固定墩，其余均為活動墩。在地震作用下，主梁的縱向慣性力大部分聚集在固定墩上，導(dǎo)致固定墩出現(xiàn)很大的塑性變形甚至破壞，帶動主梁在活動墩和伸縮縫處產(chǎn)生顯著的相對位移，并在伸縮縫處引起鄰梁之間的碰撞現(xiàn)象。連續(xù)跨數(shù)的增多使得上述問題更加突出。此外，由于縱向跨度大，地震波到達各個橋墩的時間不一致，由此產(chǎn)生的行波效應(yīng)［1］有可能進一步加劇上述問題。

近年來，針對橋梁結(jié)構(gòu)行波效應(yīng)、結(jié)構(gòu)碰撞等問題的研究已有較豐富的積累，如在行波效應(yīng)方面，魏凱等［2］以多跨長聯(lián)組合橋為背景，利用絕對位移法探討了不同行波激勵工況對地震響應(yīng)的影響規(guī)律；何浩祥等［3］通過對多跨連續(xù)梁橋不同支點施加異向及不同幅值的激勵，研究了跨數(shù)對連續(xù)梁橋多點激勵地震響應(yīng)的影響；李小珍等［4］以剛構(gòu)-連續(xù)組合梁橋為背景工程，采用大質(zhì)量法進行多點地震激勵，研究了相位差對橋梁非線性地震響應(yīng)的影響；陳士通等［5］研究了行波效應(yīng)對梁橋墩頂鎖死銷減震性能的影響；劉正楠等［6］以簡支+連續(xù)高速鐵路橋梁為研究對象，對比了行波效應(yīng)對延性、減隔震兩種抗震體系的影響。在碰撞效應(yīng)方面，王軍文等［7］認為多聯(lián)連續(xù)梁橋相鄰聯(lián)的周期比和周期大小是影響結(jié)構(gòu)碰撞效應(yīng)的關(guān)鍵；李忠獻等［8］研究了地震動空間效應(yīng)、土-基礎(chǔ)相互作用對多跨連續(xù)梁橋臨界碰撞間隙的影響；許祥等［9］基于Kelvin模型和Hertz-damp模型構(gòu)造出用于模擬結(jié)構(gòu)間相互碰撞的新碰撞函數(shù)，并通過碰撞實驗對其準確性進行了驗證；沙奔等［10］以碰撞次數(shù)和碰撞力為指標，探究了地震動頻譜特性和地震動峰值加速度對結(jié)構(gòu)碰撞效應(yīng)的影響?？梢钥吹?，現(xiàn)有研究的對象和角度很多，成果也很豐富，但主要針對行波和碰撞效應(yīng)中的一個問題進行探討，將兩者結(jié)合起來研究的相對較少，典型的如Zheng等［11］以主梁和橋臺間的碰撞為研究對象，對比了行波效應(yīng)與一致激勵的區(qū)別；而針對多跨長聯(lián)連續(xù)梁橋行波和碰撞效應(yīng)的研究則更為鮮見。前文指出多跨長聯(lián)的結(jié)構(gòu)布置形式很可能導(dǎo)致這兩種效應(yīng)更加突出，對橋梁的抗震安全產(chǎn)生重大的隱患。

本文以某跨黃河的長聯(lián)多跨連續(xù)橋為例，在考慮行波效應(yīng)的基礎(chǔ)上，采用參數(shù)分析法探討伸縮縫間隙、碰撞剛度、活動支座摩擦系數(shù)等因素對橋梁關(guān)鍵地震位移響應(yīng)的影響規(guī)律，并據(jù)此提出多跨長聯(lián)連續(xù)梁橋的抗震策略，以期為同類橋梁的抗震提供參考。

1 基本理論與分析方法

1.1 行波效應(yīng)分析理論

行波效應(yīng)的分析方法一般可分為時域分析法和頻域分析法兩類，前者包括大質(zhì)量法、大剛度法、絕對位移法、拉格朗日乘子法等常用方法，后者則包括隨機振動法、虛擬激勵法等。時域分析法計算原理簡單，能夠較為精確地描述結(jié)構(gòu)非一致地震響應(yīng)的全過程，且便于商用有限元軟件的建模操作。本文基于SAP2000軟件采用時域分析法，按照絕對位移法求解，如圖1所示，即：對結(jié)構(gòu)各支承點直接指定其各自位移時程函數(shù)，根據(jù)地震波的傳播速度（即視波速）得到各時程函數(shù)的時滯效應(yīng)，以此進行行波效應(yīng)分析。對于多跨長聯(lián)連續(xù)梁橋來說，由于橫橋向跨度較小，所以無須考慮橫橋向行波效應(yīng)的影響，即只考慮縱橋向行波效應(yīng)。

圖1 行波效應(yīng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of traveling wave effect

1.2 結(jié)構(gòu)碰撞分析方法

在地震中，相鄰結(jié)構(gòu)發(fā)生的碰撞現(xiàn)象會導(dǎo)致梁體局部發(fā)生塑性變形，甚至出現(xiàn)局部破壞。在多跨長聯(lián)連續(xù)梁橋中，由于上部結(jié)構(gòu)自重大、慣性力集中，因此梁端伸縮縫處的碰撞效應(yīng)尤其劇烈。在全橋有限元分析中，通常采用接觸單元法模擬碰撞效應(yīng)，如圖2所示。當相鄰梁體相互接觸時，接觸單元被激活，碰撞發(fā)生；當相鄰梁體分離后，接觸單元被鈍化，其數(shù)學(xué)表達式為

圖2 碰撞效應(yīng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of pounding effect

式中：Fp表示結(jié)構(gòu)碰撞力；k表示碰撞剛度；u1、u2分別表示兩相鄰梁體的位移；gap表示兩相鄰梁體的初始間距，即梁端伸縮縫的大小。

2 背景工程與分析模型

2.1 橋梁概況

某跨黃河長聯(lián)多跨連續(xù)橋跨徑布置為（60+5×90+60）m，如圖3（a）所示。主梁為單箱單室預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁，梁高由支點處5m逐漸變?yōu)榭缰?.2 m，梁底曲線采用二次拋物線變化，箱梁頂寬14 m、底寬7 m，如圖3（b）、（c）所示。下部結(jié)構(gòu)采用實體式橋墩，墩身分別為3.5 m×7 m和3 m×7 m的矩形截面，從1#墩到8#墩，墩高分別為20.2 m、18.5 m、21.0 m、19.0 m、18.5 m、20.0 m、19.5 m、13.9 m。除5#固定墩的承臺尺寸為16.85 m×15.65 m×3.0 m外，其他中間墩的承臺均為16.85 m×11.0 m×3.0 m，1#、8#過渡墩的承臺尺寸為6.4 m×16.2 m×2.5 m。支座采用JQGZ（Ⅱ型）系列抗震球鋼支座，除5#墩采用固定支座外，其余各墩均采用單向活動支座，如圖3（d）所示。固定墩、活動墩和過渡墩的樁基分別為14?1.8 m、10?1.8 m、8?1.5 m鉆孔灌注樁。主橋的東、西岸引橋均為5×30 m預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁。

圖3 橋例示意Fig.3 Bridge layout

2.2 有限元建模

采用SAP2000建立有限元模型，主梁、蓋梁、墩柱均采用線彈性梁單元模擬，由于主梁為變截面連續(xù)梁，所以主梁節(jié)點建立在相應(yīng)段主梁形心位置處；抗震球鋼支座采用解耦彈簧單元分別模擬其縱向、橫向、豎向的剛度，其中，水平活動方向采用簡化雙線性滯回本構(gòu)關(guān)系，其他方向采用線性本構(gòu)關(guān)系，如圖4所示；主橋與東、西岸引橋在伸縮縫處的碰撞現(xiàn)象采用圖2所示的接觸單元模擬；樁基礎(chǔ)采用6×6集中土彈簧模擬樁-土相互作用效應(yīng)，并根據(jù)m法計算彈簧剛度系數(shù)；考慮到混凝土橋墩墩底在地震力作用下會形成塑性鉸，采用Multilinear Plastic單元模擬塑性鉸區(qū)的彎矩-轉(zhuǎn)角（M-θ）關(guān)系，建立背景橋例的全橋有限元分析模型，如圖4所示，圖中只顯示了主橋部分的模型，東、西兩側(cè)引橋未予以顯示。在后文進行時程分析時，橋梁結(jié)構(gòu)體系阻尼采用Rayleigh模型，阻尼比根據(jù)規(guī)范［1］取5%。

圖4 有限元模型示意圖Fig.4 Illustration of finite element model of the bridge

2.3 分析工況

由于行波效應(yīng)和碰撞效應(yīng)的機理很復(fù)雜，很難確定各個參數(shù)的精確取值，一般都需要進行參數(shù)對比分析。其中，視波速是行波效應(yīng)的關(guān)鍵影響因素，初始間隙、碰撞剛度是碰撞效應(yīng)的關(guān)鍵影響因素?？紤]到溫度變化會導(dǎo)致主梁伸縮，引起伸縮縫初始間隙發(fā)生改變，同時考慮到碰撞現(xiàn)象發(fā)生的概率，因此本文選擇4～12 cm作為伸縮縫初始間隙的變化區(qū)間。而本文重點探討橋梁結(jié)構(gòu)的地震位移響應(yīng)，因此球鋼支座的摩擦系數(shù)也作為變化參數(shù)進行分析。表1列舉了本文的分析工況及其對應(yīng)的參數(shù)取值情況，其中基準工況取值如下：初始間隙為8 cm，碰撞剛度取1.5×106kN/m，支座摩擦系數(shù)取0.03，其余各工況在基準工況基礎(chǔ)上進行改變。

表1 分析工況設(shè)置Table 1 Details of analytical cases

3 場地地震活躍性

根據(jù)工程場地地震安全性評價，橋例的抗震設(shè)防烈度為Ⅷ度，場地類別為Ⅱ類，50年超越概率為2%的設(shè)計加速度反應(yīng)譜Sa（T）為Sa(T)=

式中：Amax為地表水平設(shè)計加速度峰值，取值為0.414g；βm反應(yīng)譜放大系數(shù)最大值，取值為2.4；T1為反應(yīng)譜起點周期，取值為0.17 s；Tg為反應(yīng)譜起點周期，取值為0.50 s；γ為衰減指數(shù)，取值為0.9。

根據(jù)式（2）的設(shè)計反應(yīng)譜，從太平洋地震工程中心（PEER）匹配7條實際地震動記錄，并將7條地震波的峰值加速度統(tǒng)一調(diào)整為0.414g，將其編號為No.1-No.7。圖5（a）、（b）為典型加速度時程曲線與其相對應(yīng)的實際位移時程，圖5（c）為7條實際地震動反應(yīng)譜與設(shè)計反應(yīng)譜的對比情況。在非線性時程分析中，地震動輸入采取縱向+豎向的方式，輸入函數(shù)為位移時程曲線，除特殊說明外，以下結(jié)果均為7條地震波的平均值。

圖5 地震動Fig.5 Ground motions

4 位移響應(yīng)參數(shù)分析結(jié)果

4.1 梁端位移響應(yīng)

圖6為不同視波速、不同初始間隙下的梁端位移響應(yīng)分析結(jié)果。由圖6（a）可見，在不考慮行波效應(yīng)時，主橋梁端位移隨著伸縮縫初始間隙的增大而緩慢下降，如初始間隙從4 cm增至12 cm時，主橋西岸梁端位移下降了3.1%，東岸梁端位移下降了2.5%；當考慮行波效應(yīng)時，主橋梁端位移隨初始間隙的變化規(guī)律出現(xiàn)了相反的趨勢，即可能隨著初始間隙的增大而緩慢增大，尤其當視波速較小時（600～1 500 m/s），如當視波速為1 000 m/s時，主橋西岸梁端位移從初始間隙為4 cm時的12.75 cm增至初始間隙為12 cm時的13.24 cm，增幅為3.8%，東岸梁端位移則從12.56 cm增至12.99 cm，增幅為3.4%。值得注意的是，當視波速較小時，主橋梁端位移在數(shù)值上低于一致激勵時的位移，隨著視波速的增大，考慮行波效應(yīng)的主橋梁端位移逐漸接近并最終超過了一致激勵的結(jié)果。由圖6（b）可見，不管是否考慮行波效應(yīng)，引橋梁端位移總體上都隨著伸縮縫初始間隙的增大而增大，且視波速越大，考慮行波效應(yīng)的引橋梁端位移越接近一致激勵時的結(jié)果；從增幅來說，在一致激勵時，引橋西岸梁端位移從初始間隙為4 cm時的17.02 cm增至初始間隙為12 cm時的18.78 cm，增幅為10.3%，東岸梁端位移則從18.65 cm增至20.82 cm，增幅為11.6%，而考慮行波效應(yīng)的引橋梁端位移隨初始間隙的增幅也基本類似，不再贅述。由圖6（c）可見，與主橋、引橋各自的梁端位移響應(yīng)不同，考慮行波效應(yīng)后，主橋和引橋梁端的相對位移（與碰撞程度直接相關(guān)）明顯高于一致激勵的結(jié)果，且視波速越小，行波效應(yīng)的影響越大，如當視波速為600 m/s時，西岸相對梁端位移比一致激勵結(jié)果最大增大了59.9%（對應(yīng)的初始間隙為4cm），東岸相對梁端位移則最大增大了19.1%（對應(yīng)的初始間隙為4cm）；此外，隨著伸縮縫初始間隙的增大，不管是否考慮行波效應(yīng)，東、西兩岸的梁端相對位移均不斷增大。

圖6 工況C1梁端位移響應(yīng)Fig.6 Girder end displacement responses in cases C1

整體來看，考慮行波效應(yīng)可能會降低單側(cè)梁端的地震位移響應(yīng)，且視波速越小，降幅越大，但主、引橋梁端相對位移卻呈相反規(guī)律，即行波效應(yīng)會增大其數(shù)值，且視波速越小，增幅越明顯。其原因可能是行波效應(yīng)加劇了主橋和引橋的不同步振動，伸縮縫的初始間隙越大，這種不同步振動的自由度越高，從而使主、引橋梁端相對位移不斷增大，而單側(cè)梁端的最大位移容易受到碰撞效應(yīng)的限制，反而有所下降。另外，視波速越小，地震波到達各橋墩的時間差越長，主、引橋的不同步振動可能越明顯。

圖7給出了梁端位移響應(yīng)隨視波速和碰撞剛度的變化曲線。由圖7（a）可見，在不考慮行波效應(yīng)時，隨著碰撞剛度的增大，主橋梁端位移先逐漸增大然后進入平臺，最大增幅為4.7%，轉(zhuǎn)折點所對應(yīng)的碰撞剛度為1.5×106kN/m；當視波速較大（≥1 500 m）時，考慮行波效應(yīng)后，主橋梁端位移隨碰撞剛度的變化規(guī)律與一致激勵基本一致，數(shù)值上也接近；但在視波速較小時（600～1 000 m/s），行波效應(yīng)明顯會降低主橋梁端位移響應(yīng)，如當視波速為600 m/s時，西岸主橋梁端位移相比一致激勵時最大減小了8.9%，東岸則最大減小了10.6%。由圖7（b）可見，不管是否考慮行波效應(yīng)，引橋梁端位移都隨著碰撞剛度的增大而下降，且隨著視波速的增大，考慮行波效應(yīng)的結(jié)果逐漸趨近一致激勵的結(jié)果，尤其在東岸側(cè)位移基本與一致激勵時相等。由圖7（c）可見，考慮行波效應(yīng)后，主橋和引橋梁端的相對位移明顯高于一致激勵的結(jié)果，尤其當視波速較小時，如當視波速為600 m/s時，西岸相對梁端位移比一致激勵結(jié)果最大增大了56.6%（對應(yīng)的碰撞剛度為1.5×108kN/m），東岸相對梁端位移則最大增大了11.6%（對應(yīng)的碰撞剛度為1.5×106kN/m）；隨著碰撞剛度的增大，東、西兩岸的梁端相對位移均不斷下降，一致激勵時最大下降了26.7%，考慮行波效應(yīng)時最大下降了24.3%。需要說明的是，碰撞剛度的增大盡管會減小梁端相對位移，但同時也會導(dǎo)致碰撞力的增大，限于篇幅本文沒有列出相應(yīng)的結(jié)果，后文會有進一步的交代。

圖7 工況C2梁端位移響應(yīng)Fig.7 Girder end displacement responses in cases C2

圖8為梁端位移響應(yīng)隨視波速和支座摩擦系數(shù)的變化規(guī)律曲線?？梢钥吹?，隨著支座摩擦系數(shù)的增大，主橋梁端位移不斷減小，引橋梁端位移受碰撞效應(yīng)的影響小幅增大；在不考慮行波效應(yīng)時，主橋和引橋梁端的相對位移在東、西兩岸表現(xiàn)為大致相反的規(guī)律，其中西岸的相對位移隨摩擦系數(shù)的增大而逐漸增大，東岸則相反。從行波效應(yīng)的影響規(guī)律來看，總體來說，行波效應(yīng)會導(dǎo)致主橋和引橋各自梁端位移明顯下降，但會導(dǎo)致主橋和引橋梁端的相對位移明顯增大，尤其在視波速較小的情況下，其原因如前文所述。從數(shù)值上來看，當視波速為600 m/s時，主橋西岸梁端位移相比一致激勵時最大減小了13.2%（對應(yīng)的摩擦系數(shù)為0.05），東岸最大減小了14.1%（對應(yīng)的摩擦系數(shù)為0.05）；引橋西岸梁端位移相比一致激勵時最大減小了15.3%（對應(yīng)的摩擦系數(shù)為0.05），東岸最大減小了20.2%（對應(yīng)的摩擦系數(shù)為0.05）；而主橋和引橋梁端的相對位移最大增大了77.8%（西岸，對應(yīng)的摩擦系數(shù)為0.01），15.2%（東岸，對應(yīng)的摩擦系數(shù)為0.05）。需要說明的是，本文由于將研究重點放在主橋上，因此僅改變了主橋抗震球鋼支座活動方向的摩擦系數(shù)，引橋所采用的板

圖8 工況C3梁端位移響應(yīng)Fig.8 Girder end displacement responses in cases C3

式橡膠支座并未進行參數(shù)變化，因此引橋梁端相對位移的變化主要由碰撞效應(yīng)引起。實際上，板式橡膠支座的摩擦系數(shù)在地震中也會發(fā)生一定程度的改變［12］，其對本文結(jié)論的影響還有待于進一步研究。

4.2 支座位移響應(yīng)

圖9 為行波效應(yīng)和伸縮縫初始間隙對支座位移響應(yīng)的影響規(guī)律（分別對應(yīng)東、西兩岸過渡墩處的主橋支座和引橋支座，下文同）?？梢钥吹剑跏奸g隙的大小對主橋支座位移響應(yīng)的影響并不大，且東、西兩岸支座的變化規(guī)律不同，支座位移變幅在一致激勵下分別為7.14～8.2 cm（西岸）、8.51～8.94 cm（東岸），在視波速為600 m/s的行波效應(yīng)下分別為10.18～13.73 cm（西岸）、7.72～8.14 cm（東岸）。不管是否考慮行波效應(yīng)，引橋東、西兩岸支座位移響應(yīng)曲線的變化規(guī)律基本一致，即隨著初始間隙的增大而增大。與梁端位移不同的是，考慮行波效應(yīng)后，主橋西岸支座的位移響應(yīng)增大了，且增幅非常明顯，在視波速為600 m/s時最大增大了67.4%（對應(yīng)的初始間隙為12 cm），隨著視波速的增大，支座位移響應(yīng)逐漸接近一致激勵的結(jié)果；主橋東岸支座的位移響應(yīng)在考慮行波效應(yīng)后減小了，但不同的是視波速的影響規(guī)律不如之前那么顯著。行波效應(yīng)對引橋支座位移響應(yīng)的影響規(guī)律與前文梁端位移比較接近，不再贅述。

圖9 工況C1支座位移響應(yīng)Fig.9 Bearings displacement responses in cases C1

由圖10可見，碰撞剛度對主橋東、西兩岸支座位移響應(yīng)的影響規(guī)律不一致，但對引橋東、西兩岸支座位移響應(yīng)的影響規(guī)律一致?？傮w來說，隨著碰撞剛度的增大，支座位移響應(yīng)趨于減小，如在不考慮行波效應(yīng)時，主橋西岸支座的位移響應(yīng)隨碰撞剛度的增大減小了14.4%，東岸支座先增后減，最大變幅為9.9%；引橋西岸支座減小了11.5%，東岸支座減小了16.6%。與圖9的規(guī)律類似，行波效應(yīng)會增大主橋西岸支座的位移響應(yīng)，而減小其他幾個支座的位移響應(yīng)?？傮w來說，行波效應(yīng)的影響不容忽視，會導(dǎo)致主橋西岸支座的位移響應(yīng)最大增大80.0%（視波速為600 m/s且碰撞剛度為1.5×104kN/m）。

圖10 工況C2支座位移響應(yīng)Fig.10 Bearings displacement responses in cases C2

圖11 為行波效應(yīng)和支座摩擦系數(shù)對支座位移響應(yīng)的影響規(guī)律。由圖可見，隨著摩擦系數(shù)的增大，4個支座的位移響應(yīng)均不斷減小，其中主橋支座的減小幅度非常明顯，比如在不考慮行波效應(yīng)時，西、東岸支座的最大減幅分別達28.0%、32.9%；而引橋支座位移響應(yīng)的減小主要由碰撞效應(yīng)引起，其摩擦系數(shù)在本文分析中并沒有進行參數(shù)變化，因此可以看到其位移變化幅度相對主橋支座小得多。與圖9、圖10類似，行波效應(yīng)會增大主橋西岸支座的位移響應(yīng)，而減小其他幾個支座的位移響應(yīng)，且行波效應(yīng)的影響幅度不容忽視，如對于主橋西岸支座而言，當視波速為600 m/s時，行波效應(yīng)最大可使其位移響應(yīng)增大71.1%（對應(yīng)的摩擦系數(shù)為0.05）。

圖11 工況C3支座位移響應(yīng)Fig.11 Bearings displacement responses in cases C3

5 減碰與抗震措施分析

前文的分析結(jié)果表明，行波效應(yīng)會增大主、引橋梁端相對位移，且視波速越小，增幅越大，其原因可能是主、引橋之間非不同振動加劇了伸縮縫處的碰撞現(xiàn)象。為了進一步探討這個問題，并減輕碰撞效應(yīng)的不利影響，本節(jié)針對背景工程的結(jié)構(gòu)特點，通過對背景橋例的支反力進行了計算，并參考原球鋼支座型號，提出采用高阻尼隔震橡膠支座代替原抗震球鋼支座，高阻尼橡膠支座具有飽滿的滯回耗能曲線，且震后殘余變形較小。高阻尼橡膠支座構(gòu)造及其雙線性恢復(fù)力模型如圖12所示，圖中，Kp、Kc、Keff分別代表支座的初始剛度、屈服剛度、等效剛度，Qy、Xy代表屈服力與屈服位移。根據(jù)規(guī)范［13］，選取高阻尼橡膠支座的設(shè)計參數(shù)如表2所示。

圖12 高阻尼橡膠支座Fig.12 High damping rubber bearings

表2 高阻尼橡膠支座設(shè)計參數(shù)Table 2 Design parameters of high damping rubber bearings

將背景工程過渡墩支座替換為HDR（Ⅰ）-470×570型高阻尼橡膠支座，將主橋上固定支座、活動支座全部設(shè)置為HDR（Ⅰ）-1170×1170型高阻尼橡膠支座，形成減震分析工況，并將之與基準工況進行對比。兩個工況的伸縮縫初始間隙、碰撞剛度均為8cm和1.5×106kN/m，基準工況的球鋼支座摩擦系數(shù)取0.03。前文分析表明，當視波速為600 m/s時，行波效應(yīng)的影響最為不利，因此本節(jié)按視波速為600 m/s來考慮行波效應(yīng)的影響。

圖13以No.2地震波為例給出了兩種工況下的地震響應(yīng)情況。由圖13（a）可見，相較于原始工況，減震體系的碰撞力普遍減小，碰撞力峰值在西岸和東岸分別減小17.4%、11.6%；由圖13（b）可見，除東岸相對位移略有增大外（增幅為5.2%），其余各位移響應(yīng)均有不同程度的減小，減震體系對減小西、東岸主橋梁端位移的效果尤為顯著，相比原始工況分別減小了48.7%、41.9%。由圖13（c）可見，對于各墩底彎矩而言，相比原始工況，減震工況對2#墩、4#墩、6#墩、7#墩彎矩值有不同程度的增大效果，增幅范圍為18.6%～38.3%，對各墩墩底剪力的影響與彎矩類似。對于5#固定墩而言，原始工況的墩底彎矩、剪力分別是減震體系的2.5倍、2.1倍，即地震力高度集中于固定墩處。由此可見，盡管背景工程的原始設(shè)計中采用了抗震球鋼支座，但由于固定墩的設(shè)置，導(dǎo)致多跨長聯(lián)主梁的慣性力高度集中于5#固定墩，而其余各墩的抗震能力沒有得到完全發(fā)揮，地震力分配非常不均勻，其后果是固定墩可能完全破壞，而其余活動墩的抗震潛力又得不到發(fā)揮。采用高阻尼橡膠支座后，全橋地震力分配更趨均勻，1～8#墩的最大彎矩/最小彎矩比為1.57，最大剪力/最小剪力比為2.19，而原始工況的最大彎矩/最小彎矩比為3.99，最大剪力/最小剪力比為3.72。減震工況大幅降低了固定墩的抗震需求，可有效降低其倒塌風險，小幅增大了各活動墩的抗震需求，有利于發(fā)揮其抗震潛力，使全橋抗震的冗余度得到提升。圖13（c）也可以解釋圖13（a）、（b）的結(jié)果，由于原始工況設(shè)置了固定墩，多跨長聯(lián)主梁的慣性力主要由固定墩承擔，使得固定墩發(fā)生了嚴重的塑性變形，從而導(dǎo)致主梁的縱向位移反而很大；而設(shè)置高阻尼橡膠支座后，盡管沒有固定墩，但各個墩的位移接近，均沒有出現(xiàn)嚴重的塑性變形，主梁的位移主要由橡膠支座變形產(chǎn)生，而高阻尼橡膠支座具有較好的恢復(fù)力機制，因此主梁的位移反而比原始工況低，從而降低了碰撞效應(yīng)。

圖13 減碰效果對比Fig.13 Comparisons of pounding mitigation effects

6 結(jié) 論

本文主要結(jié)論如下：

（1）行波效應(yīng)趨向于減小主橋和引橋的梁端位移，但會大幅增大主橋、引橋的梁端相對位移，且視波速越小，上述規(guī)律越明顯，其原因是行波效應(yīng)加劇了主橋、引橋之間的非一致振動現(xiàn)象，導(dǎo)致碰撞效應(yīng)更加突出。

（2）行波效應(yīng)對過渡墩各個支座位移的影響主要以減小為主，但會增大主橋西岸支座的位移響應(yīng)，且視波速越小，不利影響越大，最大增幅高達80.0%，不可忽略。

（3）伸縮縫初始間隙的增大會增大主橋、引橋的梁端相對位移，最大增幅為37.1%；碰撞剛度的增大會減小主橋、引橋的梁端相對位移，最大減幅為26.7%；支座摩擦系數(shù)的增大也會減小主橋、引橋的梁端相對位移，最大減幅為18.7%。

（4）伸縮縫初始間隙的增大趨向于增大過渡墩各個支座的位移響應(yīng)，最大為41.2%；碰撞剛度的增大會減小各個支座的位移響應(yīng)，最大減幅為29.5%；支座摩擦系數(shù)的增大會減小主橋支座的位移響應(yīng)，最大減幅達32.9%。

（5）采用高阻尼橡膠支座后，伸縮縫處的碰撞力峰值明顯減小，最大減幅為17.4%；主橋梁端位移響應(yīng)大幅減小，最大減幅達48.7%，其余梁端位移響應(yīng)也得以減小，僅東岸相對位移略有增大，增幅為5.2%；主橋各墩抗震需求趨于均勻，最大剪力/最小剪力比僅為2.19，5#固定墩的抗彎和抗剪需求大幅降低，降幅分別為59.6%、52.2%。