張紫辰，王根會(huì)

(蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，蘭州 730070)

混合梁斜拉橋主跨一般采用自重較輕的鋼箱結(jié)構(gòu)，邊跨則用自重和剛度較大的預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁作為配重，從而有效減小梁體自身引起的內(nèi)力和變形，具有跨越能力大和穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)[1]，目前，國內(nèi)已建成具有代表性的混合梁斜拉橋有萬州長江公路三橋、岳口漢江特大橋、深茂鐵路潭江特大橋等.其中，絕大多數(shù)斜拉橋索塔以鋼筋混凝土為主，少數(shù)有鋼索塔[2-3].近年來，鋼-混凝土混合索塔在大跨斜拉橋的建設(shè)中具有良好應(yīng)用前景，如南京長江三橋、蘇通長江大橋和杭州灣主航道橋等斜拉橋的索塔都采用了混合結(jié)構(gòu)，與鋼筋混凝土及鋼索塔相比，混合索塔下塔柱采用混凝土結(jié)構(gòu)能夠承受較大的豎向壓力，而上塔柱鋼結(jié)構(gòu)使拉索錨固區(qū)受力明確、構(gòu)造簡單，并實(shí)現(xiàn)索塔輕量化[4]，中間用鋼混結(jié)合段把二者連接形成整體.

隨著混合橋梁結(jié)構(gòu)的發(fā)展，學(xué)者們針對混合梁斜拉橋結(jié)構(gòu)體系、力學(xué)性能和設(shè)計(jì)參數(shù)敏感性等方面都進(jìn)行過深入研究，揭示了該類斜拉橋的力學(xué)特點(diǎn)及合理參數(shù)的取值[5-10].而對混合塔的研究則主要以鋼混結(jié)合段及下塔柱混凝土的受力特性為主[11-13].混合梁-塔斜拉橋具有混合梁和混合塔的雙重優(yōu)勢，為高次超靜定結(jié)構(gòu)，幾何非線性行為突出，受力復(fù)雜，結(jié)構(gòu)整體剛度與傳統(tǒng)混合梁斜拉橋相差較大，同時(shí)參數(shù)敏感性分析在斜拉橋設(shè)計(jì)和施工階段都有著至關(guān)重要的作用.目前，國內(nèi)關(guān)于混合梁-塔斜拉橋的研究較少.鑒于此，以海東大道1號斜拉橋?yàn)槔?，基于有限元法仿真分析，研究該類斜拉橋的力學(xué)特性，選取拉索張拉力、混凝土梁剛度、混凝土梁容重和鋼梁容重等參數(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)敏感性分析.

1 工程背景

青海省海東大道1號斜拉橋全長243 m，寬44 m，是一座雙索面混合梁-塔斜拉橋，跨徑布置為158 m+45 m+40 m.其中輔跨45 m+40 m，為預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，主跨長158 m，為鋼箱梁，梁高均為3 m；斜拉索采用扇形雙索面布置，每側(cè)有12對斜拉索.鋼梁采用正交異性流線型扁平鋼箱，斷面為單箱九室，腹板間距5 m左右.鋼混結(jié)合段長度為2.5 m，混凝土梁采用等截面預(yù)應(yīng)力箱梁，C50混凝土.主塔由混凝土塔、鋼-混結(jié)合段、鋼塔三部分組成，塔高107 m.鋼塔和混凝土塔分別采用單箱雙室和單箱單室矩形截面.橋梁立面布置如圖1所示.

圖1 海東大道1號斜拉橋立面布置(單位：m)Fig.1 Elevation layout of No.1 Bridge on Haidong Avenue (unit:m)

2 結(jié)構(gòu)有限元模型

利用有限元軟件Midas Civil建立分析模型，全橋共341個(gè)節(jié)點(diǎn)，梁單元205個(gè)，48個(gè)索單元，且充分考慮大位移效應(yīng)和梁柱效應(yīng)；墩頂與蓋梁之間采用剛性連接，拉索與主梁及橋塔間的連接采用彈性連接中的剛性模擬，塔墩梁固結(jié)部位采用剛性連接；考慮到樁-土相互作用對橋梁自振特性的影響，采用樁基模式模擬樁基礎(chǔ)，土彈簧使用節(jié)點(diǎn)彈性支撐[14].全橋有限元模型如圖2所示.

圖2 全橋有限元模型Fig.2 Finite element model of the whole bridge

3 混合梁-塔斜拉橋力學(xué)特性

3.1 斜拉索無應(yīng)力索長計(jì)算

斜拉索無應(yīng)力長度指拉索處于零應(yīng)力狀態(tài)下的長度.實(shí)際工程中，常采用懸鏈線與拋物線法分析斜拉索的無應(yīng)力索長，由于混合梁-塔斜拉橋受混凝土收縮徐變的影響較全鋼箱梁斜拉橋大，所以輔跨拉索無應(yīng)力長度需考慮混凝土收縮徐變影響，運(yùn)用懸鏈線與拋物線法求得海東大道1號斜拉橋的部分拉索無應(yīng)力長度如圖3所示.

由圖3可知，懸鏈線與拋物線法計(jì)算結(jié)果分布規(guī)律基本一致，但懸鏈線法無應(yīng)力索長計(jì)算值偏大，二者最大差值在M8號索，為3.3 mm，結(jié)合青州航道橋計(jì)算結(jié)果可知[15]，當(dāng)混合梁-塔斜拉橋跨徑小于500 m時(shí)，采用拋物線法計(jì)算拉索無應(yīng)力長度可滿足工程要求.

圖3 不同計(jì)算方法所得無應(yīng)力索長對比Fig.3 Comparison of unstressed cable length obtained by different calculation methods

3.2 施工成橋狀態(tài)靜力特性

基于施工過程跟蹤，分別按照考慮和不考慮幾何非線性計(jì)算得到混合梁-塔斜拉橋施工成橋狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)彎矩、位移和索力對比如圖4所示.

圖4 幾何非線性對結(jié)構(gòu)施工成橋狀態(tài)受力性能的影響Fig.4 Influence of geometric nonlinearity on mechanical performance of completed bridge under construction

由圖4可知，幾何非線性對混合梁-塔斜拉橋變形影響較大，考慮幾何非線性時(shí)，主梁撓度和塔頂偏位與實(shí)測值吻合良好，且較不考慮幾何非線性分別增大9 mm和27 mm，達(dá)26.5%和45.8%；幾何非線性對主梁彎矩和索力的最大影響程度分別為0.78%和1.21%，對索塔彎矩的影響最大為3.2%，說明幾何非線性對結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響較小，但由于索塔自身彎矩較大，微小的偏差也會(huì)造成較大的絕對誤差，因而建議設(shè)計(jì)和施工模擬中應(yīng)充分考慮該類斜拉橋的幾何非線性.

3.3 運(yùn)營階段靜力特性

在考慮幾何非線性計(jì)算得到施工成橋狀態(tài)的基礎(chǔ)上，結(jié)合汽車荷載和人群荷載等因素分析結(jié)構(gòu)靜力特性，斜拉橋控制截面的最大內(nèi)力和位移值如表1所列，相應(yīng)的結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移包絡(luò)圖如圖5所示.計(jì)算時(shí)，汽車荷載按照公路-I級雙向六車道加載，依據(jù)規(guī)范[16]，荷載組合形式為1.0永久荷載+1.4汽車荷載+1.05人群荷載.

表1 結(jié)構(gòu)最大內(nèi)力和位移值

圖5 結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移包絡(luò)圖Fig.5 Envelope diagram of structural internal force and displacement

由表1和圖5可知，主梁在恒活載作用下的最大豎向位移為17.2 cm，小于規(guī)范規(guī)定的最大限值，說明主梁剛度滿足設(shè)計(jì)要求，塔頂偏向主跨側(cè)最大位移為6.3 cm，說明混凝土梁對索塔和主跨鋼梁的變形控制較好；恒活載作用下主梁最大正彎矩為96 759.22 kN·m，最大負(fù)彎矩-218 303.45 kN·m，均出現(xiàn)在鋼梁上，受混凝土主梁剛度的影響，中跨主梁的彎矩變幅明顯減小.

3.4 混合梁-塔斜拉橋動(dòng)力特性

在結(jié)構(gòu)有限元分析中，為簡化計(jì)算，多數(shù)情況下會(huì)對橋墩底部做固結(jié)處理而忽略樁土之間的相互作用.由文獻(xiàn)[17]可知，樁土相互作用會(huì)使橋梁的自振特性、阻尼和地震反應(yīng)等發(fā)生改變，本文將分別計(jì)算考慮和不考慮樁土作用下海東大道1號橋的自振特性，分析樁土相互作用對混合梁-塔斜拉橋動(dòng)力特性的影響.海東大道1號橋的前十階頻率及振型對比如表2所列.

表2 海東大道1號橋頻率及振型對比

由表2可知，考慮樁土相互作用后，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性變化明顯，多維耦合振型增多，高階振型相差較大，對應(yīng)階數(shù)的頻率值減小，但頻率值分布較不考慮樁土相互作用的承臺底固結(jié)模型密集；結(jié)構(gòu)一階振型表現(xiàn)為索塔橫彎，說明索塔采用混合結(jié)構(gòu)后剛度減小，主梁豎彎以鋼結(jié)構(gòu)為主，體現(xiàn)了混凝土主梁剛度大的特點(diǎn)；同時(shí)，其高階振型出現(xiàn)了過渡墩縱彎，主要是由于過渡墩處安裝了雙向活動(dòng)支座造成的.

4 參數(shù)敏感性分析

結(jié)合海東大道1號橋斜拉橋監(jiān)控情況可知，輔跨側(cè)混凝土梁在澆筑施工時(shí)，由于混凝土密度誤差和脹模等原因，導(dǎo)致混凝土梁段自重和強(qiáng)度普遍偏大，超出設(shè)計(jì)值的幅度在4.6%以內(nèi)，而主跨鋼箱梁梁段在工廠預(yù)制時(shí)精度較高，誤差相對較小；同時(shí)，該斜拉橋拉索分兩次張拉，施工時(shí)受風(fēng)力、溫度和結(jié)構(gòu)振動(dòng)等因素的影響，很難保證張拉力值剛好等于設(shè)計(jì)值.因此，考慮施工階段幾何非線性的影響，選取斜拉索初張力、主梁剛度和主梁容重等參數(shù)作為變量，以設(shè)計(jì)值作為基準(zhǔn)狀態(tài)，通過單因素變量法進(jìn)行敏感性分析[18].上述參數(shù)變化時(shí)，施工成橋階段的結(jié)構(gòu)狀態(tài)控制目標(biāo)包括主梁豎向位移、主梁彎矩和斜拉索索力.

敏感性分析時(shí)，假定主跨鋼箱梁剛度與設(shè)計(jì)值一致，分別讓輔跨混凝土梁段容重和剛度增大5%、鋼主梁梁段容重增大2%及每根拉索最后一次張拉控制力增大5%，分析單參數(shù)變化對施工成橋狀態(tài)下結(jié)構(gòu)主梁豎向位移、主梁彎矩和斜拉索索力的影響.

4.1 主梁位移參數(shù)敏感性

混合梁-塔斜拉橋主梁在成橋階段的位移大小反映了結(jié)構(gòu)的整體剛度，各參數(shù)變化對斜拉橋施工成橋階段主梁豎向位移的影響如圖6所示.

圖6 主梁豎向位移影響圖Fig.6 Influence diagram of vertical displacement of main girder

由圖6可知，主梁豎向位移受拉索張拉力的影響較大，當(dāng)拉索張拉力增大5%時(shí)，主跨鋼梁標(biāo)高明顯變大，跨中累積位移差達(dá)到41.3 mm，但輔跨側(cè)混凝土梁位移變化較小，最大位移差為4.6 mm；鋼主梁容重增大2%時(shí)，主跨鋼梁跨中下?lián)?5.2 mm，而輔跨側(cè)混凝土梁位移幾乎沒有變化；同時(shí)，混凝土梁容重和剛度的變化對主梁豎向位移的影響相對較小，保持在3.4 mm以內(nèi).所以，基于主梁線形考慮，拉索張拉力和鋼梁容重對主梁豎向位移影響顯著，為主要影響參數(shù)，輔跨混凝土梁主要其錨固作用，其容重和剛度的變化對主梁線形影響較小，為次要影響參數(shù).

4.2 主梁彎矩參數(shù)敏感性

各參數(shù)變化對混合梁-塔斜拉橋施工成橋階段主梁彎矩的影響如圖7所示.

圖7 主梁彎矩影響圖Fig.7 Influence diagram of main girder bending moment

由圖7可知，當(dāng)拉索張拉力增大5%時(shí)，主梁彎矩變化明顯，最大彎矩差出現(xiàn)在塔梁固結(jié)端左側(cè)位置，其值為16 829.1 kN·m；鋼梁容重的變化主要影響鋼梁主的彎矩，對輔跨側(cè)混凝土梁彎矩的影響較??；混凝土梁容重和剛度變化時(shí)輔跨側(cè)混凝土主梁彎矩有較大變化，而鋼梁主彎矩的變化則較??；但總體而言，混合梁-塔斜拉橋主梁彎矩對拉索張拉力、鋼梁容重、輔跨混凝土梁容重和剛度的變化都是較敏感的.

4.3 斜拉索索力參數(shù)敏感性

各參數(shù)變化對混合梁-塔斜拉橋施工成橋索力的影響如圖8所示.

由圖8可知，拉索張拉力的變化對其施工成橋索力的影響顯著，當(dāng)張拉力增大5%時(shí)，斜拉索成橋索力普遍增大，其中輔跨側(cè)拉索B12成橋索力變化值達(dá)151.2 kN；鋼主梁容重對結(jié)構(gòu)主跨側(cè)拉索成橋索力的影響大于輔跨側(cè)拉索的成橋索力，而混凝土梁容重和剛度的變化對成橋索力的影響很小，即拉索張拉力和鋼主梁容重為結(jié)構(gòu)成橋索力的主要影響參數(shù)，輔跨混凝土梁容重和剛度的變化對成橋索力影響不大，為次要影響參數(shù). 綜合四種參數(shù)影響指標(biāo)而言，拉索張拉力對斜拉橋施工成橋階段的主梁豎向位移、彎矩和成橋索力影響最大，其次為鋼主梁容重，二者為主要影響參數(shù)，在橋梁模型計(jì)算時(shí)需要進(jìn)行修正；混凝土主梁容重和剛度的變化對結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響較小，為次要影響參數(shù)，在橋梁模型修正時(shí)可以忽略.

圖8 斜拉索索力影響圖Fig.8 Influence diagram of stay cable force

5 結(jié)論

本文以海東大道1號斜拉橋?yàn)楣こ瘫尘?，建立了空間有限元模型，研究了該類斜拉橋的力學(xué)特性，分析了拉索張拉力、混凝土梁剛度、混凝土梁容重和鋼梁容重等參數(shù)對其施工成橋階段力學(xué)性能的敏感性.得出以下結(jié)論：

1) 幾何非線性對混合梁-塔斜拉橋內(nèi)力影響較小，但對其變形影響很大，考慮幾何非線性時(shí)，該斜拉橋主梁撓度和塔頂偏位分別增大了26.5%和45.8%，因而設(shè)計(jì)和施工模擬中必須充分考慮該類斜拉橋的幾何非線性；且斜拉橋跨徑小于500 m時(shí)，采用拋物線法計(jì)算拉索無應(yīng)力長度可滿足工程設(shè)計(jì)要求；

2) 考慮樁土相互作用后，結(jié)構(gòu)多維耦合振型增多，對應(yīng)階數(shù)的頻率值減小，但頻率值分布較不考慮樁土相互作用的承臺底固結(jié)模型密集；結(jié)構(gòu)一階振型表現(xiàn)為索塔橫彎，主梁豎彎振動(dòng)以鋼結(jié)構(gòu)為主，體現(xiàn)了混凝土主梁剛度大的特點(diǎn)；

3) 綜合四種參數(shù)影響指標(biāo)，拉索張拉力對混合梁-塔斜拉橋施工成橋階段的力學(xué)性能影響最大，其次為鋼主梁容重，在該類橋梁模型計(jì)算時(shí)需要對二者進(jìn)行參數(shù)修正.