丁行武，卜繼玲，李曉武，楊 欣，程海濤，鄒 波

(1.株洲時(shí)代新材料科技股份有限公司， 湖南 株洲 412007；2.中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司， 山東 青島 266111)

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人們對(duì)軌道交通的乘車體驗(yàn)感要求的提高，軌道交通車輛技術(shù)得到了快速發(fā)展。為實(shí)現(xiàn)軌道車輛更快和更穩(wěn)的目標(biāo)，對(duì)軌道車輛轉(zhuǎn)向架的橡膠彈性元件提出了更高的技術(shù)要求。橡膠彈性元件在軌道車輛轉(zhuǎn)向架上應(yīng)用普遍，其包括一系軸箱定位系統(tǒng)、二系牽引拉桿系統(tǒng)、電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、齒輪箱系統(tǒng)和抗側(cè)滾扭桿彈性連接部位等[1]。但目前軌道車輛上應(yīng)用的絕大部分橡膠彈性元件(二系空氣彈簧除外)均為單純的金屬橡膠硫化體結(jié)構(gòu)形式，這種彈性元件的剛度性能不能隨車輛的振動(dòng)狀態(tài)改變而變化，難以滿足軌道車輛不同運(yùn)行速度和不同運(yùn)行線路的要求。軌道車輛減振技術(shù)面臨著從第一代的單純橡膠減振向第二代的橡膠液體復(fù)合減振的升級(jí)換代。Hiensch等[2]指出橡膠液體復(fù)合式轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)對(duì)改善軌道車輛曲線通過性能有積極作用。目前，橡膠液體復(fù)合減振技術(shù)在軌道交通領(lǐng)域處于探索階段，工程應(yīng)用還非常有限[3-5]。事實(shí)上，橡膠液體復(fù)合式彈性元件在汽車領(lǐng)域早已得到了廣泛應(yīng)用，尤其體現(xiàn)在高端乘用車領(lǐng)域。Barszcz等[6]、Zhang等[7]通過動(dòng)力學(xué)理論和試驗(yàn)方法針對(duì)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)用液壓懸置的工作特性進(jìn)行了研究，分析了慣性通道參數(shù)對(duì)液壓懸置動(dòng)態(tài)特性的影響規(guī)律。直接流固耦合計(jì)算方法[8-9]和集總參數(shù)模型[10-11]近年來常用作研究汽車底盤橡膠液體復(fù)合減振元件。汽車工業(yè)橡膠液體復(fù)合減振產(chǎn)品的應(yīng)用業(yè)績(jī)引起了有關(guān)科技工作者的關(guān)注。其液壓減振的設(shè)計(jì)理念可以應(yīng)用到軌道交通領(lǐng)域，但設(shè)計(jì)技術(shù)不可照搬，原因在于汽車底盤橡膠件主要承受高頻小振幅載荷，主要利用液壓阻尼實(shí)現(xiàn)減振抗沖。而軌道車輛轉(zhuǎn)向架的橡膠件主要承受低頻大振幅載荷，其重點(diǎn)關(guān)注的是橡膠液體復(fù)合減振元件的變剛度性能(以轉(zhuǎn)向架軸箱定位轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)為例)，利用變剛度來解決車輛高速運(yùn)行穩(wěn)定性與曲線通過性能要求矛盾問題。因此，不同于汽車底盤用復(fù)合減振彈性元件，軌道車輛用橡膠液體復(fù)合式懸掛彈性元件的流道更多設(shè)計(jì)為細(xì)長(zhǎng)型結(jié)構(gòu)。

軌道車輛軸箱定位轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)連接軸箱和轉(zhuǎn)向架構(gòu)架，主要傳遞縱向牽引力和制動(dòng)力(沿軌道車輛行駛方向)，轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)的縱向剛度是其主要性能指標(biāo)?？v向剛度過大將影響車輛通過曲線的能力，容易造成輪緣磨耗；縱向剛度過小則容易造成車輛出現(xiàn)蛇形運(yùn)動(dòng)失穩(wěn)，影響軌道車輛的安全性能。轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)這種應(yīng)用特點(diǎn)為橡膠液體復(fù)合減振技術(shù)在軌道車輛上的應(yīng)用提出了實(shí)際需求。最新研究表明，采用頻變剛度轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)的軌道車輛不僅能夠保證足夠的蛇行運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性，且曲線通過性能也得到明顯改善，并可降低輪緣輪軌磨耗[12-13]。

本文以某型轉(zhuǎn)向架軸箱定位轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，開展金屬橡膠液體復(fù)合式的頻變剛度轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)動(dòng)態(tài)性能的機(jī)理分析與試驗(yàn)研究，為后續(xù)軌道車輛金屬橡膠液體復(fù)合式懸掛彈性元件的設(shè)計(jì)、開發(fā)和應(yīng)用提供參考。

1 傳統(tǒng)轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)與頻變剛度轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)對(duì)比

傳統(tǒng)金屬橡膠轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)形式如圖1所示，其主要包括金屬芯軸、金屬外套和橡膠體。

圖1 傳統(tǒng)金屬橡膠轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)形式

橡膠是一種高分子黏彈性材料，硫化后形成的橡膠轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)的縱向剛度在不同激振頻率下近似為一個(gè)定值。此時(shí)，轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)剛度Kd為

Kd=λKr

(1)

式中：Kr為橡膠體的靜態(tài)剛度；λ為橡膠體的動(dòng)態(tài)倍率值，表示小振幅、高頻率的彈性系數(shù)與大振幅、低頻率的彈性系數(shù)之比，一般取值為1.0～1.6[14]。傳統(tǒng)金屬橡膠轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)無法良好處理軌道車輛彎道通過性能與高速運(yùn)行穩(wěn)定性之間的矛盾，只能通過折中設(shè)計(jì)縱向定位剛度的方式來進(jìn)行處理。

頻變剛度轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)形式如圖2所示，其通過在橡膠體內(nèi)嵌入設(shè)計(jì)液壓機(jī)構(gòu)。液壓機(jī)構(gòu)包括沿轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)縱向?qū)ΨQ布置的兩個(gè)液壓腔和連接兩液壓腔的流道。頻變剛度轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)液壓機(jī)構(gòu)內(nèi)部液體的流動(dòng)慣性隨著激勵(lì)頻率發(fā)生實(shí)時(shí)變化，動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)兩液壓腔之間的壓力差，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)低頻低剛度和高頻高剛度的頻變剛度自適應(yīng)特點(diǎn)。

圖2 頻變剛度轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)形式

兩種型式轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)的剛度-頻率特性對(duì)比如圖3所示。

圖3 兩種型式轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)剛度-頻率特性對(duì)比

由圖3可知，頻變剛度轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)剛度特性曲線存在兩個(gè)頻率特征點(diǎn)，即動(dòng)態(tài)剛度提升頻率f1和閾值頻率f2。顯然，當(dāng)f≤f1時(shí)，頻變剛度轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)剛度處于準(zhǔn)靜態(tài)剛度Kr水平；當(dāng)f1

2 頻變剛度轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)力學(xué)模型建立

2.1 力學(xué)模型

頻變剛度轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)動(dòng)態(tài)剛度特性存在于配置有液壓機(jī)構(gòu)的縱向。金屬外套與轉(zhuǎn)向架軸箱定位轉(zhuǎn)臂上的安裝孔進(jìn)行配合固定，金屬芯軸與轉(zhuǎn)向架構(gòu)架相連，承受縱向力或位移激勵(lì)。簡(jiǎn)化后的頻變剛度轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)力學(xué)模型如圖4所示。

圖4 頻變剛度轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)力學(xué)模型

圖4中，Kr、Cr分別為橡膠體的靜態(tài)剛度及阻尼系數(shù)；Ap為液壓腔的等效活塞面積；ψ為流道的長(zhǎng)度l與水力直徑dH的比值，即ψ=l/dH；Ai為流道水力直徑下橫截面積，即Ai=π(dH/2)2；k為液壓腔體積柔度，表征液壓腔在流體壓力作用下的膨脹能力。假設(shè)芯軸上承受正弦位移激勵(lì)為xr(t)=Xrsin(ωt)，外套的響應(yīng)力為F(t)，則系統(tǒng)剛度表示為：K=F(t)/xr(t)。

2.2 模型推導(dǎo)

基于圖4所示的力學(xué)模型，根據(jù)流體流動(dòng)質(zhì)量守恒原理和液壓機(jī)構(gòu)內(nèi)液體的連續(xù)性方程，有

(2)

式中：Ap1、Ap2，k1、k2，P1、P2中分別為液壓機(jī)構(gòu)的上、下液壓腔的等效活塞面積、體積柔度、內(nèi)部液體壓力；xi為流道內(nèi)流動(dòng)液柱的位移函數(shù)。

頻變剛度轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)液壓腔的壓力大小主要取決于液壓腔的“蓄壓”能力，即液體經(jīng)過流道的壓力損失的大小。壓力損失分為局部壓力損失和沿程壓力損失。根據(jù)黏性流體沿流線的非定常伯努利方程，局部壓力損失ΔPj為

(3)

由于液體黏性的存在，流體在流道中流動(dòng)時(shí)與流道壁面、流體內(nèi)部不同流動(dòng)層之間發(fā)生摩擦而形成摩擦阻力，形成的沿程壓力損失ΔPy為

(4)

式中：ν為流動(dòng)流體的運(yùn)動(dòng)黏度。

存在如下關(guān)系

ΔP=P2-P1=ΔPj+ΔPy

(5)

由于該頻變剛度轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)兩液壓腔結(jié)構(gòu)形式完全一致，即有k=k1=k2，Ap=Ap1=Ap2，將式(2)、式(3)和式(4)代入式(5)，整理得到

(6)

式(6)經(jīng)過傅里葉變換后整理得到

(7)

式中：Xr為激勵(lì)的位移振幅；Xi為流動(dòng)液柱的位移響應(yīng)振幅；φ1為xi相對(duì)于xr的滯后角度。

進(jìn)一步整理，可得流道內(nèi)流動(dòng)液柱的位移頻響函數(shù)Hy為

(8)

位移載荷施加在芯軸上，根據(jù)力的平衡，傳遞到金屬外套上的力F(t)可表示為

(9)

(10)

式(10)可表述為

(11)

進(jìn)一步，可得到頻變剛度轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)動(dòng)態(tài)剛度Kd的計(jì)算式為

(12)

3 參數(shù)識(shí)別

綜上可知，要想通過式(12)實(shí)現(xiàn)頻變剛度轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)動(dòng)態(tài)剛度的計(jì)算，三個(gè)關(guān)鍵參數(shù)需要通過經(jīng)驗(yàn)公式、有限元或者試驗(yàn)的方法進(jìn)行識(shí)別，即液壓腔等效活塞面積、體積柔度和局部損失系數(shù)。

3.1 等效活塞面積和體積柔度

頻變剛度轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)液壓機(jī)構(gòu)可等效為液壓活塞機(jī)構(gòu)。當(dāng)兩個(gè)液壓腔中的一個(gè)受到擠壓，另一側(cè)的液壓腔則會(huì)受拉伸，液體會(huì)從一個(gè)液壓腔流動(dòng)到另一個(gè)液壓腔。參考如圖2所示結(jié)構(gòu)，可建立求解物理模型，如圖5所示。

圖5 等效活塞面積求解物理模型

圖5中僅保留橡膠體部分，橙色區(qū)域與轉(zhuǎn)向架構(gòu)架配合，紅色區(qū)域鏈接芯軸并最終與軸箱定位轉(zhuǎn)臂固結(jié)，藍(lán)色區(qū)域表示液壓腔分布位置，通過流道(黃色標(biāo)識(shí))連通縱向?qū)ΨQ分布的兩個(gè)液壓腔。在有限元分析軟件中，紅色區(qū)域施加固定約束，兩個(gè)液壓腔分別設(shè)置為Fluid cavity接觸，兩個(gè)液壓腔之間設(shè)置為Fluid exchange接觸。

對(duì)橡膠體內(nèi)表面施加沿縱向(兩液壓腔連通方向)位移載荷xr(t)，提取單個(gè)液壓腔的體積變化量ΔV，即可得到等效活塞面積Ap=ΔV/xr(t)。

在橡膠體內(nèi)表面施加固定約束，對(duì)某一液壓腔內(nèi)壁面施加壓力載荷ΔP，提取該液壓腔的體積變化量ΔV，即可得到體積柔度k=ΔV/ΔP。

3.2 局部損失系數(shù)

根據(jù)軌道車輛整車動(dòng)力學(xué)性能對(duì)轉(zhuǎn)向架轉(zhuǎn)臂定位節(jié)點(diǎn)不同的技術(shù)要求，可以設(shè)計(jì)不同結(jié)構(gòu)形式的流道獲取最為理想的動(dòng)態(tài)特性，比如直線型流道、連續(xù)螺旋式流道等?，F(xiàn)針對(duì)圖4所示模型，就最為常用的如圖6所示螺旋式流道結(jié)構(gòu)進(jìn)行介紹。

圖6 螺旋式流道結(jié)構(gòu)

螺旋式流道結(jié)構(gòu)中流體從上液壓腔到下液壓腔的往復(fù)流動(dòng)過程中，流道通過等截面螺旋式結(jié)構(gòu)控制流體的流量大小和流動(dòng)方向。螺旋式流道改變流動(dòng)液柱的速度大小和方向，從而干擾流體的正常運(yùn)動(dòng)，內(nèi)部產(chǎn)生撞擊、分離脫流和漩渦等現(xiàn)象，產(chǎn)生附加阻力，增加能量損失，這部分損失即為局部壓力損失。對(duì)應(yīng)的局部損失系數(shù)ξ為

ξ=ξin+ξout+ξl

(13)

流體由液壓腔進(jìn)入流道，通流面積急劇縮小而發(fā)生的縮流壓力損失為ξout≈0.5(Ain?Aout)；ξin為通流面積突然增大而產(chǎn)生的擴(kuò)流壓力損失；ξl為彎曲損失系數(shù)，取決于流道軸心線的曲率半徑R、流道的水力直徑dH及流道的方向變化角α等參數(shù)，可通過如下經(jīng)驗(yàn)公式[15]計(jì)算

(14)

流體由流道進(jìn)入液壓腔，通流面積突然增大而產(chǎn)生擴(kuò)流壓力損失為[15]

(15)

式中：Ain、Aout分別為流道進(jìn)口、出口的橫截面積。

4 仿真模型驗(yàn)證

為兼顧直線運(yùn)行穩(wěn)定性和曲線通過性能，某型轉(zhuǎn)臂定位節(jié)點(diǎn)名義設(shè)計(jì)縱向剛度為10 kN/mm。通過運(yùn)用軌道車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究分析，確定解決曲線通過性能要求的轉(zhuǎn)臂定位節(jié)點(diǎn)剛度為5 kN/mm，直線高速運(yùn)行穩(wěn)定性的轉(zhuǎn)臂定位節(jié)點(diǎn)剛度為20 kN/mm，這樣配置轉(zhuǎn)向架的動(dòng)力學(xué)性能最優(yōu)，能夠解決曲線通過低頻振動(dòng)的磨耗問題和直線高速運(yùn)行高頻振動(dòng)的穩(wěn)定性問題。以此為研究對(duì)象，驗(yàn)證通過上述液壓機(jī)構(gòu)內(nèi)嵌設(shè)計(jì)理論來實(shí)現(xiàn)變剛度特性及其數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。該節(jié)點(diǎn)的使用工況條件見表1。

表1 轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)性能要求

該轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)液壓機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)以及所用液體的物性參數(shù)見表2。

表2 頻變剛度轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)及材料參數(shù)

4.1 試驗(yàn)條件及樣件準(zhǔn)備

頻變剛度轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)樣件見圖7。

圖7 頻變剛度轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)樣件

靜、動(dòng)態(tài)剛度試驗(yàn)分別在通過計(jì)量的MTS 300 kN靜態(tài)剛度試驗(yàn)機(jī)和500 kN動(dòng)態(tài)剛度試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行。其中，動(dòng)態(tài)掃頻范圍為0～10 Hz；加載振幅為±1 mm；單頻率點(diǎn)循環(huán)次數(shù)為20次，記錄穩(wěn)定循環(huán)5次以后的力-位移曲線和縱向動(dòng)態(tài)剛度。

4.2 仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

聯(lián)合上述公式，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值求解可計(jì)算得到如表2所示液壓機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)的縱向動(dòng)態(tài)剛度為20.5 kN/mm(3 Hz)。圖8為該型轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比情況，可知計(jì)算值與試驗(yàn)值較接近，理論計(jì)算結(jié)果反映出來的剛度-頻率特性規(guī)律與實(shí)際情況一致。相較于傳統(tǒng)轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)，頻變剛度轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)準(zhǔn)靜態(tài)剛度降低至傳統(tǒng)轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)的0.5倍左右，高頻工況下動(dòng)態(tài)剛度提升至傳統(tǒng)轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)的2～2.5倍。對(duì)比式(1)，圖8數(shù)據(jù)表明頻變剛度轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)將傳統(tǒng)轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)倍率值從1.2左右提升至4.0～5.0。頻變剛度轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)這種剛度隨振動(dòng)頻率可控變化的特性為解決軌道車輛轉(zhuǎn)向架定位參數(shù)適應(yīng)直線高速運(yùn)行穩(wěn)定性和曲線通過低磨耗的矛盾問題創(chuàng)造了條件。

圖8 頻變剛度轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)計(jì)算與試驗(yàn)剛度-頻率曲線

5 設(shè)計(jì)參數(shù)規(guī)律性研究與驗(yàn)證

綜上分析可知，液壓機(jī)構(gòu)是頻變剛度轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)變剛度的根本原因，而液壓機(jī)構(gòu)的兩個(gè)組成部分液壓腔和流道的結(jié)構(gòu)參數(shù)則是影響這種變剛度自適應(yīng)規(guī)律的核心因素。分析上述結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)變剛度的影響規(guī)律可為頻變剛度轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)及工程應(yīng)用提供參考。為此將以一個(gè)系列化的流道參數(shù)來研究其規(guī)律。

5.1 流道結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)動(dòng)態(tài)剛度的影響

設(shè)定流道長(zhǎng)度初始值為L(zhǎng)0，基于相同的液體和橡膠材料，在同一橫截面積A0下研究流道長(zhǎng)度對(duì)頻變剛度轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)剛度-頻率特性的影響規(guī)律，具體如圖9所示。不同流道長(zhǎng)度頻變剛度轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)剛度隨著頻率的增加逐漸增加，在超過某一特定頻率點(diǎn)后趨于平穩(wěn)。隨著流道長(zhǎng)度的增加，在較低頻率范圍內(nèi)動(dòng)態(tài)剛度值不斷增加；而在較高頻率范圍內(nèi)，隨著流道長(zhǎng)度的增加動(dòng)態(tài)剛度趨于相近。當(dāng)流道長(zhǎng)度增大到一定程度時(shí)，其對(duì)動(dòng)態(tài)剛度的影響作用減弱。當(dāng)流道長(zhǎng)度增加到無限長(zhǎng)時(shí)，動(dòng)態(tài)剛度隨頻率變化的曲線趨于直線。圖9還說明，任意兩種不同長(zhǎng)度的流道比較均存在一個(gè)特征頻率點(diǎn)f*，在該特征頻率點(diǎn)前后，動(dòng)態(tài)剛度大小與流道長(zhǎng)度的關(guān)系是相反的。同時(shí)，這個(gè)特征頻率點(diǎn)具體位置與流道長(zhǎng)度相關(guān)，會(huì)隨著流道長(zhǎng)度的增加而不斷前移。參考圖3可以發(fā)現(xiàn)，剛度提升頻率f1和動(dòng)態(tài)剛度閾值頻率f2值均隨著流道長(zhǎng)度的增加而不斷降低。

圖9 不同流道長(zhǎng)度動(dòng)態(tài)剛度隨頻率的變化曲線

設(shè)定流道橫截面積初始值為A0，基于相同的液體和橡膠材料，在同一流道長(zhǎng)度L0下研究流道橫截面積對(duì)頻變剛度轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)剛度-頻率特性的影響規(guī)律，具體如圖10所示。當(dāng)流道橫截面積減小為原來的0.2倍時(shí)，流道近似“鎖止”，此時(shí)動(dòng)態(tài)剛度隨頻率的變化曲線趨于直線。在較低頻率范圍內(nèi)，隨著流道橫截面積的增大動(dòng)態(tài)剛度值逐漸減小。在較高頻率范圍內(nèi)，隨著流道橫截面積的增大動(dòng)態(tài)剛度值不斷增加。隨著頻率的進(jìn)一步增加，不同流道橫截面積下的動(dòng)態(tài)剛度趨于相近。與流道長(zhǎng)度影響規(guī)律類似，任意兩種不同橫截面積的流道比較均存在一個(gè)特征頻率點(diǎn)f*，在該特征頻率點(diǎn)前后，動(dòng)態(tài)剛度大小與流道橫截面積的關(guān)系是相反的。同時(shí)，這個(gè)特征頻率點(diǎn)具體位置與流道橫截面積相關(guān)，會(huì)隨著流道橫截面積的增加而不斷后移。參考圖3可知，剛度提升頻率f1和動(dòng)態(tài)剛度閾值頻率f2值均隨著流道橫截面積的增加而不斷提高。這與流道長(zhǎng)度對(duì)動(dòng)態(tài)剛度的影響規(guī)律相反。

圖10 不同流道橫截面積動(dòng)態(tài)剛度隨頻率的變化曲線

5.2 液壓腔參數(shù)對(duì)動(dòng)態(tài)剛度的影響

液壓腔關(guān)鍵參數(shù)為等效活塞面積和體積柔度。等效活塞面積取決于液壓腔在轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)軸向的分布寬度和周向分布角度。體積柔度取決于橡膠材料硬度、膠層厚度和寬度等參數(shù)。

設(shè)定液壓機(jī)構(gòu)初始等效活塞面積為Ap0，研究相同流道參數(shù)和材料參數(shù)下不同液壓腔等效活塞面積對(duì)頻變剛度轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)剛度-頻率特性的影響規(guī)律，具體如圖11所示。

圖11 不同等效活塞面積動(dòng)態(tài)剛度隨頻率的變化曲線

由圖11可知，等效活塞面積對(duì)動(dòng)態(tài)剛度的影響非常大，隨著等效活塞面積的增大，頻變剛度轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)剛度值均不斷增大，且這種影響會(huì)隨著等效活塞面積的持續(xù)增大而不斷加強(qiáng)。高頻下動(dòng)態(tài)剛度穩(wěn)定后，等效活塞面積每增加20%，頻變剛度轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)動(dòng)態(tài)剛度提升幅度逐步提高。但等效活塞面積的改變不會(huì)改變動(dòng)態(tài)剛度提升頻率f1和閾值頻率f2的位置。

設(shè)定液壓機(jī)構(gòu)初始體積柔度為k0，研究相同流道參數(shù)和材料參數(shù)下不同液壓腔體積柔度對(duì)頻變剛度轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)剛度-頻率特性的影響規(guī)律，具體如圖12所示。顯然，液壓腔體積柔度與動(dòng)態(tài)剛度強(qiáng)相關(guān)。隨著體積柔度的增加，頻變剛度轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)剛度值均不斷減小。但這種影響會(huì)隨著體積柔度的持續(xù)增加而不斷減弱。體積柔度從k0增加至1.6k0，高頻動(dòng)態(tài)剛度下降32%；而當(dāng)體積柔度從1.6k0增加至2.2k0，高頻動(dòng)態(tài)剛度僅下降22%?？梢园l(fā)現(xiàn)，體積柔度的增加會(huì)造成動(dòng)態(tài)剛度閾值頻率f2減小。

圖12 不同體積柔度動(dòng)態(tài)剛度隨頻率的變化曲線

由上述分析可知，要想實(shí)現(xiàn)理想的動(dòng)靜剛度比設(shè)計(jì)，首先要設(shè)計(jì)出合理的液壓腔，具體體現(xiàn)在等效活塞面積和體積柔度的設(shè)計(jì)。這兩項(xiàng)參數(shù)決定了頻變剛度轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)高頻動(dòng)態(tài)剛度整體水平，亦即最大可以實(shí)現(xiàn)多大的動(dòng)靜剛度比；其次，通過優(yōu)化流道的長(zhǎng)度和橫截面積來調(diào)節(jié)動(dòng)態(tài)剛度閾值頻率，亦即在哪個(gè)頻率點(diǎn)實(shí)現(xiàn)高頻動(dòng)態(tài)剛度。

5.3 規(guī)律性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證流道長(zhǎng)度和橫截面積對(duì)頻變剛度轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)動(dòng)態(tài)性能的影響，設(shè)定流道長(zhǎng)徑比(ψ=l/dH)為因變量，并給出三種不同流道結(jié)構(gòu)，分別為ψ=600、ψ=400、ψ=100，如圖13所示。

圖13 頻變剛度轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)不同長(zhǎng)徑比流道結(jié)構(gòu)試驗(yàn)樣件

表3為長(zhǎng)徑比規(guī)律性驗(yàn)證的試驗(yàn)測(cè)試條件。圖14為兩種振幅下不同長(zhǎng)徑比頻變剛度轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)動(dòng)態(tài)剛度曲線對(duì)比情況?？芍皖l范圍內(nèi)長(zhǎng)徑比越大頻變剛度轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)動(dòng)剛度越大，隨著測(cè)試頻率的增大不同長(zhǎng)徑比的動(dòng)態(tài)剛度比較接近。長(zhǎng)徑比越大，頻變剛度轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)動(dòng)態(tài)剛度閾值頻率越小。上述規(guī)律在兩種加載振幅下表現(xiàn)一致，同時(shí)也反映了圖9和圖10理論計(jì)算數(shù)據(jù)所體現(xiàn)規(guī)律的合理性。

表3 長(zhǎng)徑比規(guī)律性驗(yàn)證測(cè)試條件

圖14 不同長(zhǎng)徑比下頻變剛度轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)剛度曲線對(duì)比

體積柔度是決定頻變剛度轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)整體動(dòng)剛度水平的最直接的因素。而橡膠材料屬性是決定液壓腔體積柔度的最為關(guān)鍵的因素。膠料硬度越大，液壓腔體積柔度越小。因此，此處選取了兩種膠料硬度材料來制作試驗(yàn)樣件，兩種試驗(yàn)樣件的體積柔度計(jì)算值如表4所示，同時(shí)測(cè)得兩種膠料樣件縱向靜態(tài)剛度分別為15.16 kN/mm(60 sha)和18.82 kN/mm(65 sha)。

表4 體積柔度規(guī)律性驗(yàn)證測(cè)試條件

圖15為對(duì)應(yīng)表4測(cè)試條件下的試驗(yàn)結(jié)果。由圖15可知，65 sha膠料下頻變剛度轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)剛度大于60 sha度膠料樣件，且當(dāng)動(dòng)態(tài)剛度趨于穩(wěn)定時(shí)不同測(cè)試頻率點(diǎn)兩者動(dòng)態(tài)剛度的值的差趨于不變。同時(shí)，60 sha膠料樣件動(dòng)態(tài)剛度閾值頻率為1.5 Hz要比65 sha膠料樣件閾值頻率2.0 Hz小。上述規(guī)律在兩個(gè)測(cè)試振幅下表現(xiàn)一致，表明圖12所示理論計(jì)算結(jié)果的合理性。

圖15 兩種體積柔度頻變剛度轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)剛度曲線對(duì)比

6 結(jié)論

(1)提出一種適用于軌道車輛轉(zhuǎn)向架軸箱定位轉(zhuǎn)臂的新型頻變剛度節(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)思路，該結(jié)構(gòu)通過在橡膠體內(nèi)嵌設(shè)計(jì)液壓機(jī)構(gòu)而成。

(2)建立該頻變剛度轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)的數(shù)值計(jì)算模型，并基于該數(shù)值模型研究關(guān)鍵結(jié)構(gòu)特征參數(shù)對(duì)該頻變剛度轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)剛度-頻率特性的影響規(guī)律。

(3)通過制作試驗(yàn)樣機(jī)和開展試驗(yàn)測(cè)試，數(shù)值模型的準(zhǔn)確性得到驗(yàn)證，且規(guī)律性分析結(jié)果與測(cè)試結(jié)果也比較吻合。

(4)該新型轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)表現(xiàn)出了理想的低頻低剛度和高頻高剛度的頻變剛度自適應(yīng)特點(diǎn)。研究結(jié)論為橡膠液體復(fù)合減振技術(shù)在軌道車輛上的工程化應(yīng)用提供了參考數(shù)據(jù)。