張婕妤

（山東天瑞重工有限公司，山東 濰坊261061）

1 前言

隨著社會(huì)快速發(fā)展，目前我國(guó)建筑能耗約占社會(huì)總能耗的30%［1］。暖通空調(diào)（Heater，Ventilation and Air Conditioning，HVAC）系統(tǒng)是建筑中最主要的耗能設(shè)備，其運(yùn)行能耗占到建筑總能耗的50%～60%，且運(yùn)行過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)多種故障。數(shù)據(jù)顯示，HVAC系統(tǒng)發(fā)生故障導(dǎo)致能耗增加約15%～30%。在我國(guó)能源消耗日益增加的今天，提高HVAC系統(tǒng)應(yīng)用的科學(xué)性、合理性以及實(shí)施節(jié)能環(huán)保處理是十分必要的。因此，亟需建立自動(dòng)故障檢測(cè)與診斷（Fault Detection and Diagnosis，F(xiàn)DD）系統(tǒng)，對(duì)于保持室內(nèi)舒適性、節(jié)約能耗以及延長(zhǎng)系統(tǒng)使用壽命具有重要意義［2］。

Katipamula等人［3］描述了基本的FDD方法，并將其定義為定量、定性或基于過(guò)程歷史的方法。單彪等人［4］研究了基于函數(shù)型數(shù)據(jù)分析HVAC系統(tǒng)的FDD方法，解決了應(yīng)用于含有噪聲干擾數(shù)據(jù)時(shí)，傳統(tǒng)主成分分析方法產(chǎn)生較高誤報(bào)率和漏報(bào)率的問(wèn)題。王海濤等人［5］基于控制原理、質(zhì)量守恒、能量守恒建立故障分類器，采用殘差累積和控制圖檢測(cè)空氣處理機(jī)組的故障，提高了系統(tǒng)的有效性和可靠性。HVAC系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中冷水機(jī)組較易出現(xiàn)故障，如冷凝器結(jié)垢和制冷劑泄漏等問(wèn)題。在冷水機(jī)組的FDD方面，Li等人［6］采用基于密度聚類與主成分分析相結(jié)合的方法，提高了FDD的靈敏度和可靠性以及傳感器故障估計(jì)的準(zhǔn)確性。Karami等人［7］基于測(cè)量的數(shù)據(jù)，將無(wú)跡卡爾曼濾波器與高斯混合模型回歸相結(jié)合，通過(guò)監(jiān)測(cè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的變化來(lái)檢測(cè)和診斷發(fā)生的故障。一些專家學(xué)者基于組件相互依賴性、守恒定律和歷史數(shù)據(jù)相關(guān)知識(shí)，采用貝葉斯非線性狀態(tài)估計(jì)并融入距離拒絕等技術(shù)，檢測(cè)冷水機(jī)組中的能量和液壓故障［8］。辛嬌嬌［9］基于獨(dú)立成分分析和最小二乘支持向量機(jī)（SVM）相結(jié)合的方法，建立了冷水機(jī)組的FDD模型。文獻(xiàn)［10］中介紹了將基本神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和輔助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，以及文獻(xiàn)［11］中研究了一類支持向量機(jī)（OC-SVM），分別利用監(jiān)督結(jié)構(gòu)和非監(jiān)督結(jié)構(gòu)的方式對(duì)故障進(jìn)行檢測(cè)。

本研究實(shí)現(xiàn)了一種無(wú)監(jiān)督的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，利用過(guò)程歷史方法，包括高斯過(guò)程（GP）回歸和SVM算法進(jìn)行故障檢測(cè)。線性GP回歸算法為模型權(quán)重建立高斯先驗(yàn)，以及為回歸器或期望輸出建立高斯條件似然。然后，利用貝葉斯規(guī)則計(jì)算權(quán)重向量的后驗(yàn)分布，并輸出似然最大化。由此得到了一種以均值和協(xié)方差函數(shù)為特征的似然分布模型。非線性GP回歸算法是通過(guò)將數(shù)據(jù)映射到再生核希爾伯特空間（Reproducing Kernel Hilbert Space，RKHS）來(lái)構(gòu)建的，為模型提供了更多的靈活性。利用GP估計(jì)一組輸出變量，這些變量作為外部變量的函數(shù)構(gòu)成被測(cè)組件的預(yù)測(cè)行為。GP預(yù)測(cè)概率模型能夠計(jì)算出預(yù)測(cè)誤差和方差，然后將誤差與其標(biāo)準(zhǔn)偏差之間的比值輸入到SVM檢測(cè)算法，該無(wú)監(jiān)督算法通過(guò)建立模型確定異常數(shù)據(jù)值，即具有低相似性、不能用概率模型描述的數(shù)據(jù)點(diǎn)表示為故障狀態(tài)。

2 研究方法

2.1 工況研究

針對(duì)冷水機(jī)組的FDD研究過(guò)程中數(shù)據(jù)集采用的是ASHRAE RP-1043，該數(shù)據(jù)集是對(duì)制冷量（制冷劑選取R134a）為90冷噸的離心式冷水機(jī)組實(shí)施正常和故障狀態(tài)的仿真實(shí)驗(yàn)得到的。此研究項(xiàng)目是美國(guó)暖通空調(diào)協(xié)會(huì)于20世紀(jì)90年代發(fā)起的，解決了當(dāng)時(shí)冷水機(jī)組故障數(shù)據(jù)缺乏的難題。綜合考慮故障出現(xiàn)頻率、嚴(yán)重程度以及維修成本等因素，選取了5個(gè)典型故障并劃分為4個(gè)嚴(yán)重級(jí)別（SL表示嚴(yán)重級(jí)別），如表1所示。

表1 故障類型及嚴(yán)重級(jí)別 %

2.2 算法研究

2.2.1 SVM算法和Mercer核函數(shù)

采用SVM算法對(duì)冷水機(jī)組數(shù)據(jù)集的故障進(jìn)行檢測(cè)。SVM算法最初于1995年由Vapnik等人引入，該算法方法很快得到普及并應(yīng)用到不同的工程問(wèn)題中。SVM是采用結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化（SRM）進(jìn)行優(yōu)化的學(xué)習(xí)機(jī)器。該準(zhǔn)則由兩個(gè)相反目標(biāo)的聯(lián)合最小化組成。第一個(gè)是根據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)衡量的經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)機(jī)器的復(fù)雜性很高時(shí)，這些數(shù)據(jù)的觀測(cè)誤差可能趨向于一個(gè)任意的低值。此時(shí)，由于機(jī)器的復(fù)雜性在看不到的數(shù)據(jù)上測(cè)量誤差將會(huì)增加。第二個(gè)是由測(cè)試誤差的單調(diào)函數(shù)項(xiàng)的最小化組成，其被稱為結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)并取決于機(jī)器的復(fù)雜性。在線性系統(tǒng)中復(fù)雜性隨系統(tǒng)參數(shù)的范數(shù)增加。假如給定一組訓(xùn)練數(shù)據(jù)xi、yi，其中，1≤i≤N，以及線性估計(jì)的形式：

式中w是線性學(xué)習(xí)機(jī)器的參數(shù)集，是給定輸入量xi的估計(jì)輸出。SVM準(zhǔn)則優(yōu)化了經(jīng)驗(yàn)和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)之間的權(quán)衡，包括函數(shù)形式的最小化：

式中yi是期望輸出，L（，yi）表示為線性估計(jì)的期望和響應(yīng)之間的距離測(cè)度的凸函數(shù)。距離度量具有一定的約束條件，并采用拉格朗日優(yōu)化方法插入到函數(shù)中，函數(shù)中的子索引p表示原函數(shù)，后文進(jìn)行推導(dǎo)。

SRM原理最初只能進(jìn)行線性估計(jì)，可以利用在高維Hilbert空間中表達(dá)算法克服該缺點(diǎn)。采用Mercer核心的函數(shù)實(shí)現(xiàn)輸入數(shù)據(jù)的非線性轉(zhuǎn)換，將線性SVM的原理擴(kuò)展到非線性情況。位于輸入空間的向量x可以通過(guò)非線性變換φ（·）映射到Hilbert空間H中的更高維。Mercer定理表明存在一個(gè)函數(shù)φ：Rn→H和一個(gè)點(diǎn)積：

當(dāng)且僅當(dāng)K是Hilbert空間上的正積分算子，對(duì)于任意函數(shù)g（x）：

上式成立，具有點(diǎn)積的Hilbert空間通常被稱為RKHS。第一個(gè)被證明符合Mercer定理的核是齊次多項(xiàng)式核（公式6）以及非齊次多項(xiàng)式核函數(shù)（公式7）：

在實(shí)際中廣泛應(yīng)用的核類型是平方指數(shù)核，其表達(dá)式：

在這種情況下，對(duì)應(yīng)的非線性映射是不明確的，其Hilbert空間的維數(shù)是無(wú)限的。

SRM準(zhǔn)則給出了支持向量分類器（SVC）和支持向量回歸器（SVR）等有監(jiān)督學(xué)習(xí)機(jī)。此外，利用無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)機(jī)器分析數(shù)據(jù)集，包括OC-SVM和SVDD。因?yàn)楣收峡梢员灰暈楫惓Ｖ?，所以無(wú)監(jiān)督方法非常適合于故障檢測(cè)。OC-SVM利用優(yōu)化的超平面將數(shù)據(jù)與原點(diǎn)分開(kāi)，只允許小部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)v位于超平面和原點(diǎn)之間。在這種情況下這些點(diǎn)是異常值。假設(shè)數(shù)據(jù)xi映射到具有一個(gè)內(nèi)核點(diǎn)積K和轉(zhuǎn)換函數(shù)φ（xi）的RKHS，構(gòu)造該形式的線性函數(shù)：

式中，w是RKHS中的向量，p為偏差。這兩個(gè)變量的優(yōu)化包括以下原始函數(shù)的最小化：

其中，0＜v＜1。函數(shù)最小化了結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)和經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)（由松弛變量ζj的和表示），松弛變量ζj決定了樣本在這個(gè)邊緣的容錯(cuò)度。1/vN項(xiàng)是結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)和經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)之間的權(quán)衡，可以證明1/vN控制原點(diǎn)和分離超平面之間的數(shù)據(jù)數(shù)量。

采用拉格朗日優(yōu)化法求解泛函得到最優(yōu)的參數(shù)值。首先通過(guò)向原始函數(shù)添加約束條件，每個(gè)約束條件乘以拉格朗日乘數(shù)αj，然后表達(dá)式對(duì)所有原始變量求導(dǎo)然后置零：

即原始參數(shù)向量w是訓(xùn)練數(shù)據(jù)的線性組合，其中組合的對(duì)偶參數(shù)為拉格朗日乘數(shù)αj。聯(lián)合公式12和公式9可將其表示為對(duì)偶變量的函數(shù)，由此得到判別器的對(duì)偶表達(dá)式如下：

拉格朗日優(yōu)化，基于公式12給出了該函數(shù)的對(duì)偶表示：

式中：

式中，α是包含所有拉格朗日乘子αj的列向量，K是包含所有點(diǎn)積K（xi，xj）的矩陣。f（xi）≤ρ的樣本都與非零拉格朗日乘數(shù)相關(guān)。

另一種用于異常檢測(cè)的方法是SVDD，該算法的思想利用了約束函數(shù)使結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)和經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)同時(shí)最小化。應(yīng)用的判據(jù)包括找到最小的超球，它能包含幾乎所有的數(shù)據(jù)。在這種情況下，結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)用球體的半徑來(lái)表示，而經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)是球體外的樣本的函數(shù)。判別函數(shù)為：

式中，a是超球中心、ρ是半徑。要求同時(shí)最小化半徑和松弛變量之和（ζj）。松弛變量的總和表示超球外的樣本。然后是要最小化的函數(shù)：

式中，C代表兩種最小化之間的權(quán)衡，拉格朗日優(yōu)化結(jié)果：

其中拉格朗日乘子最小化：

上式中的列向量K包含所有的范數(shù)K（xi，xj）。最小化結(jié)束后位于球體之外的樣本被認(rèn)為是異常值。可以表明，當(dāng)使用產(chǎn)生單位范數(shù)向量的核時(shí)，如平方指數(shù)核（公式8），OC-SVM和SVDD是等價(jià)的。

(3)內(nèi)創(chuàng)業(yè)在本質(zhì)上是基于行動(dòng)或者是行動(dòng)導(dǎo)向的一個(gè)概念，它在現(xiàn)存組織邊界中運(yùn)作，并把當(dāng)前組織的產(chǎn)品、創(chuàng)新、服務(wù)、技術(shù)、交流、結(jié)構(gòu)和操作往新的方向延伸；

2.2.2 GP算法

采用GP算法估計(jì)冷水機(jī)組傳感器的值，其通過(guò)非線性變換表示在Hilbert空間中的估計(jì)量φ（·）：

假設(shè)誤差ε來(lái)自高斯分布N（0，σ2），建立參數(shù)權(quán)值w～N（0，∑w）的先驗(yàn)。假設(shè)是獨(dú)立同分布的過(guò)程，且獨(dú)立于觀測(cè)值xn和參數(shù)w，回歸的協(xié)方差E（ynym|X）：

由于∑w是一個(gè)正定矩陣，所以φT（xn）∑wφ（xm）是Hilbert空間中的一個(gè)點(diǎn)積，則回歸序列的協(xié)方差矩陣可表示為：

式中K是觀測(cè)值之間的核點(diǎn)積矩陣。如果數(shù)據(jù)不包含任何噪聲，則觀測(cè)值的核矩陣等價(jià)于回歸量的協(xié)方差矩陣。例如，xn，yn作為訓(xùn)練樣本，并添加一個(gè)新的樣本x*，樣本的預(yù)測(cè)是f*=wT（x*）。該過(guò)程的聯(lián)合概率分布是一個(gè)零平均高斯分布，其協(xié)方差矩陣包含新估計(jì)的協(xié)方差y*。訓(xùn)練回歸器y以及兩者之間的交叉協(xié)方差：

式中，K**=K（x*，x*）、K*，y=KyT，*是所有點(diǎn)積K（x*，xn）的行向量。GP的目標(biāo)是計(jì)算給定訓(xùn)練數(shù)據(jù)的新樣本x*的預(yù)測(cè)性后驗(yàn)。使用貝葉斯規(guī)則，這個(gè)后驗(yàn)函數(shù)具有另一個(gè)高斯函數(shù)的形式，其均值和方差為：

在沒(méi)有噪聲的情況下，均值與最小均方誤差預(yù)測(cè)相匹配，而對(duì)于任意值的噪聲，協(xié)方差值σ2與核嶺回歸預(yù)測(cè)相匹配。GP的優(yōu)點(diǎn)是提供了預(yù)測(cè)的后驗(yàn)分布而不僅僅是預(yù)測(cè)，其方差相對(duì)于之前的方差減小了KTy，*，K-1y，y Ky，*。

2.3 故障檢測(cè)器的結(jié)構(gòu)

測(cè)試了兩種識(shí)別異常工況的方法。每一種方法都由圖1和圖2所示的三部分組成。該過(guò)程首先根據(jù)GP算法的結(jié)果估計(jì)傳感器的值。在圖1中，將GP估計(jì)的平均值（公式24的第一個(gè)表達(dá)式）與實(shí)際值比較計(jì)算估計(jì)誤差，然后輸入到SVND。圖2所示的方法略有不同，因?yàn)樵谟?jì)算誤差后，通過(guò)估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)偏差（公式24的第二個(gè)表達(dá)式）對(duì)其進(jìn)行歸一化。

圖1 提出方法的結(jié)構(gòu)

圖2 改進(jìn)方法的結(jié)構(gòu)

GP使用輸入xn（i）來(lái)預(yù)測(cè)輸出yn（i），GP輸出表示冷水機(jī)組傳感器值。訓(xùn)練階段后，GP回歸器進(jìn)入第一個(gè)測(cè)試階段。此階段把正態(tài)數(shù)據(jù)輸入到回歸估計(jì)器。計(jì)算測(cè)試誤差，然后將其輸入檢測(cè)器的下一部分。假設(shè)具有正常數(shù)據(jù)和錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，當(dāng)輸入正常情況下產(chǎn)生低錯(cuò)誤，但在三個(gè)回歸輸出中顯示高錯(cuò)誤時(shí)，就會(huì)檢測(cè)到故障。

3 實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)首先測(cè)試了所提出的分析方法的有效性，然后將結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)故障檢測(cè)方案進(jìn)行了比較。分析方法包括GP-SVM結(jié)構(gòu)，首先僅使用預(yù)測(cè)誤差實(shí)現(xiàn)。然后，根據(jù)GP算法產(chǎn)生的誤差方差估計(jì)值識(shí)別故障，該結(jié)果與獨(dú)立SVDD和SVND算法的結(jié)果進(jìn)行了比較。

3.1 數(shù)據(jù)

采用ASHRAE RP-1043數(shù)據(jù)集。根據(jù)冷水機(jī)組故障種類和嚴(yán)重級(jí)別，選取了故障嚴(yán)重程度為SL1、SL2、SL3、SL4的四組數(shù)據(jù)樣本作為訓(xùn)練集和測(cè)試集，具體內(nèi)容如表2所示。數(shù)據(jù)集總共24000個(gè)樣本，包含正常樣本和5個(gè)故障樣本，4種嚴(yán)重程度，樣本采樣周期為10 s。其中，用于訓(xùn)練的數(shù)據(jù)由4組19200個(gè)樣本組成（對(duì)應(yīng)于不同的嚴(yán)重程度），測(cè)試樣本包括4組4800個(gè)樣本。

表2 數(shù)據(jù)集描述

3.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

進(jìn)行了4次不同的訓(xùn)練和測(cè)試試驗(yàn)，每一次都有4組訓(xùn)練。第一次訓(xùn)練對(duì)應(yīng)的是GP部分。輸入數(shù)據(jù)是由6種特征構(gòu)成的6維向量，如表3所示。

表3 特征量選取

通過(guò)訓(xùn)練3個(gè)GP回歸器來(lái)預(yù)測(cè)冷水機(jī)組傳感器的值，得到預(yù)測(cè)誤差和GP方差。用瞬時(shí)預(yù)測(cè)誤差向量除以GP輸出標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)訓(xùn)練SVM。該訓(xùn)練可以認(rèn)為是無(wú)監(jiān)督的，因?yàn)樗猩婕暗臄?shù)據(jù)都是觀察到的，并且在訓(xùn)練期間沒(méi)有使用故障數(shù)據(jù)。

對(duì)于GP和SVM算法，采用標(biāo)準(zhǔn)的平方指數(shù)核KSE（xm，xn）=exp（-σ-2||xn-xn||2），其中，寬度參數(shù)為σ。GP結(jié)構(gòu)協(xié)方差函數(shù)包括指數(shù)平方核，估計(jì)量偏差k，獨(dú)立的白噪聲：

式中δ（n-m）表示Kronecker Delta，參數(shù)K和σn被簡(jiǎn)單地初始化為1。一些初始化σ從0.1～10的范圍產(chǎn)生的結(jié)果沒(méi)有顯著差異。SVM結(jié)構(gòu)需要對(duì)其核參數(shù)C和v進(jìn)行交叉驗(yàn)證，從測(cè)試數(shù)據(jù)中抽取了20%的數(shù)據(jù)，并對(duì)三個(gè)參數(shù)進(jìn)行了驗(yàn)證，其中，σ（0.01-10）和C（1-100）的對(duì)數(shù)間隔值，SVND（0.01-0.99）線性間隔值。

3.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

總體準(zhǔn)確率（OAR）通常用作評(píng)估分類器總體性能的簡(jiǎn)單度量，其為正確預(yù)測(cè)數(shù)量除以觀測(cè)總量。然而，特定于類的性能在FDD中也很重要，其中術(shù)語(yǔ)真陽(yáng)性率（TPR）和假陽(yáng)性率（FPR）表征了分類器對(duì)單個(gè)類的性能。對(duì)于給定的類，TPR是在所有實(shí)際為陽(yáng)性的樣本中被正確地判斷為陽(yáng)性的比率。而FPR是在所有實(shí)際為陰性的樣本中被錯(cuò)誤地判斷為陽(yáng)性的比率。TPR和FPR的計(jì)算方法如下：

3.4 結(jié)果

在測(cè)試階段，針對(duì)所有系統(tǒng)中不同的檢測(cè)閾值，計(jì)算代表TPR與FPR關(guān)系的ROC（Receiver Operation Curve）曲線。如圖3～圖6所示。在所有圖中，實(shí)線表示GP-SVDD或者GP-SVND的性能，虛線表示SVDD和SVND的性能，以便進(jìn)行比較。

圖3為圖1所示結(jié)構(gòu)（結(jié)構(gòu)1）的ROC曲線。其中，該結(jié)構(gòu)中SVDD的輸入由誤差與外部變量組成。該外部變量也會(huì)被送入GP。由圖3可以看出，相對(duì)于SVDD算法和SVND算法，提出方法有相當(dāng)大的改進(jìn)，但當(dāng)FPR增大時(shí)，SVDD和SVND算法表現(xiàn)出更好的性能。圖4顯示了使用圖1結(jié)構(gòu)的方法的運(yùn)行結(jié)果，但GP-SVM算法中的檢測(cè)器（SVDD或SVND）沒(méi)有使用外部輸入。很明顯發(fā)現(xiàn)，總體性能改善并不顯著，同時(shí)，高FPR的TPR略有增加。第一個(gè)實(shí)驗(yàn)相對(duì)于第二個(gè)實(shí)驗(yàn)性能提高的原因可以簡(jiǎn)單解釋如下：GP-SVM可以區(qū)分高誤差和低誤差的樣本；在第一個(gè)實(shí)驗(yàn)中，機(jī)器能夠判斷出高誤差的原因是GP的性能不好或者數(shù)據(jù)錯(cuò)誤，然而在第二個(gè)實(shí)驗(yàn)中，由于沒(méi)有使用輸入數(shù)據(jù)，檢測(cè)器無(wú)法區(qū)分兩者。而圖3中的高FPR的TPR降低了，這可以解釋為，由于在檢測(cè)過(guò)程中使用了輸入數(shù)據(jù)，GP-SVM中檢測(cè)器的結(jié)構(gòu)復(fù)雜性增加了。

圖3 結(jié)構(gòu)1在有外界輸入時(shí)結(jié)果對(duì)比

圖4 結(jié)構(gòu)1在無(wú)外界輸入時(shí)結(jié)果對(duì)比

同時(shí)，圖5顯示了圖2中結(jié)構(gòu)方法的運(yùn)行結(jié)果，其中GP的預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差被用來(lái)歸一化預(yù)測(cè)誤差。在實(shí)驗(yàn)中，也將輸入數(shù)據(jù)用于GP-SVM結(jié)構(gòu)中的故障檢測(cè)。然而，由于誤差被歸一化以提高對(duì)故障數(shù)據(jù)和正常數(shù)據(jù)的區(qū)分度，輸入測(cè)量數(shù)據(jù)成為多余的。圖6顯示了圖2結(jié)構(gòu)的GP-SVM算法的結(jié)果，其中輸入沒(méi)有被送入結(jié)構(gòu)的SVM部分?？梢钥吹?，性能沒(méi)有下降，而且在某些方面略有改善，特別是ROC曲線的斜率更陡，其轉(zhuǎn)折的地方出現(xiàn)在較低的FPR，這可以解釋為檢測(cè)器的復(fù)雜性降低的結(jié)果。最后，SVDD和SVND之間的比較并不明顯，這是因?yàn)槿绻褂闷椒街笖?shù)核，這兩種結(jié)構(gòu)是等價(jià)的，微小的差異可能是兩方案之間的小參數(shù)驗(yàn)證不一致。

圖5 結(jié)構(gòu)2在有外界輸入時(shí)結(jié)果對(duì)比

圖6 結(jié)構(gòu)2在無(wú)外界輸入時(shí)結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)論

提出了用于冷水機(jī)組故障檢測(cè)的基于GP預(yù)測(cè)器和無(wú)監(jiān)督SVM的新型檢測(cè)方法。GP算法用于預(yù)測(cè)冷水機(jī)組的測(cè)量結(jié)果，將冷水機(jī)組的運(yùn)行狀況近似為外部變量的響應(yīng)。然后將GP產(chǎn)生的預(yù)測(cè)誤差及其估計(jì)的方差作為SVM檢測(cè)器的輸入，該檢測(cè)器能夠以無(wú)監(jiān)督的方式檢測(cè)冷水機(jī)組的故障，從而實(shí)現(xiàn)在線故障診斷。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)提出的方法相比單獨(dú)的SVM在冷水機(jī)組的FDD中具有更優(yōu)越的性能和創(chuàng)新，前者的兩種結(jié)構(gòu)均采用無(wú)監(jiān)督訓(xùn)練過(guò)程，適合在線運(yùn)行。