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預(yù)測(cè)控制在永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)中的應(yīng)用

2021-09-10 08:36韋國(guó)長(zhǎng)
電子元器件與信息技術(shù) 2021年6期
關(guān)鍵詞:階躍永磁體氣隙

韋國(guó)長(zhǎng)

(廣西城市職業(yè)大學(xué),廣西 崇左 532200)

0 引言

PMSM的結(jié)構(gòu)精簡(jiǎn)、體積小、功率大、運(yùn)行慣量低等,由PMSM構(gòu)成的伺服結(jié)構(gòu)于航空航天、以及機(jī)器人等領(lǐng)域取得了普遍使用。PMSM 一般選擇矢量控制手段,因PMSM特殊的非線性特點(diǎn),當(dāng)產(chǎn)生參數(shù)改變、負(fù)載擾動(dòng)以及創(chuàng)模不正確時(shí)將降低控制質(zhì)量,所以需要采取新方法提升其控制效果。

預(yù)測(cè)控制屬于先進(jìn)的計(jì)算機(jī)管控算法,對(duì)于模型預(yù)測(cè)控制有良好的寬容性,由此使之被普遍用在繁瑣的工業(yè)過程管理方面,預(yù)測(cè)控制存在滾動(dòng)優(yōu)化與反饋校正等特征,所以存在強(qiáng)大的魯棒性。近幾年,有關(guān)PMSM預(yù)測(cè)控制的探究不斷增多, 其中有些直接采取線性預(yù)測(cè)控制手段,最終效果較差,但選擇神經(jīng)系統(tǒng)預(yù)測(cè)控制手段就難以保障實(shí)時(shí)性。文章基于PMSM非線性模型,基于微分中值定理優(yōu)化了非線性模型,再采取線性預(yù)測(cè)控制手段求出控制率模擬結(jié)果顯示,采取這種方法創(chuàng)建的PMSM調(diào)速系統(tǒng)有顯著效果。

1 PMSM數(shù)學(xué)模型與矢量管控

1.1 PMSM結(jié)構(gòu)與分類

PMSM結(jié)構(gòu)主要包含定子、端蓋與轉(zhuǎn)子等。定子選擇和一般電機(jī)相似的剛疊片結(jié)構(gòu),由此保證在電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)降低損耗,其繞組模式能分成分布短距結(jié)構(gòu)、整距結(jié)構(gòu)與非規(guī)則結(jié)構(gòu)[1]。轉(zhuǎn)子是永磁體,永磁體原料一般選擇稀土材料等生產(chǎn),涉及實(shí)心與疊片兩類。

PMSM按照運(yùn)行形式差異能分成PMSM與無(wú)刷直流電機(jī);按照永磁材料類型的多少,能分成單一式結(jié)構(gòu)與混合式結(jié)構(gòu);按照永磁體設(shè)置位置差異,分成旋轉(zhuǎn)電樞式與旋轉(zhuǎn)磁極式;按照永磁體安裝形式差異,能分成表貼式、內(nèi)嵌式以及內(nèi)裝式,見圖1,表貼式把永磁磁鋼設(shè)置于轉(zhuǎn)子鐵芯表層,其d、q軸相對(duì)稱,q軸與d軸電感相同,即Lq=Ld,與隱極同步電機(jī)相似。

圖1 PMSM 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)圖

內(nèi)嵌式和內(nèi)裝式的不同之處是內(nèi)嵌式把永磁磁鋼嵌進(jìn)轉(zhuǎn)子外表層,而內(nèi)裝式把永磁磁鋼設(shè)置于轉(zhuǎn)子鐵芯之中,這時(shí)電機(jī)q軸電感Lq>d軸電感Ld,磁路交叉,磁路氣隙不大,而且因其特別的安裝形式,機(jī)械強(qiáng)度大,適用作高速轉(zhuǎn)動(dòng)。

1.2 PMSM運(yùn)行原理

通過上述分析,PMSM因控制模式差異,能分成PMSM與無(wú)刷直流電機(jī),PMSM根據(jù)正弦波形式管理,無(wú)刷直流電機(jī)根據(jù)方波形式管理[2]。所以,在探究正弦波形式管理的PMSM時(shí),能將之看作只把電勵(lì)磁換成磁體勵(lì)磁的設(shè)備。當(dāng)電機(jī)穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)且電力系統(tǒng)電壓頻率不變時(shí),其轉(zhuǎn)子速度就是一個(gè)常數(shù),同時(shí)不受負(fù)載高低作用,即是同步運(yùn)速,見式(1)所示:

式中,n表示電機(jī)運(yùn)速,ns表示同步運(yùn)速,f表示電力系統(tǒng)電壓頻率,Pn表示設(shè)備極對(duì)數(shù)。所以,轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)會(huì)和定子圓形構(gòu)成旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)所產(chǎn)生的磁場(chǎng)會(huì)以相同速度旋轉(zhuǎn),且產(chǎn)生一個(gè)氣隙組成磁場(chǎng)[3]。氣隙組成磁場(chǎng)和轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)形成作用就會(huì)出現(xiàn)電磁轉(zhuǎn)矩,如果轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)超過氣隙組成磁場(chǎng)時(shí),轉(zhuǎn)子會(huì)和形成的電磁轉(zhuǎn)矩不同方向旋轉(zhuǎn),那么PMSM處在發(fā)電狀態(tài);如果轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)落后氣隙組成磁場(chǎng)時(shí),轉(zhuǎn)子會(huì)和形成的電磁轉(zhuǎn)矩相同方向轉(zhuǎn)動(dòng),那么PMSM處在電動(dòng)狀態(tài)。

1.3 數(shù)學(xué)模型

精準(zhǔn)創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型是研究控制系統(tǒng)的前提條件,但PMSM屬于一種強(qiáng)耦合、多輸入和多非線性結(jié)構(gòu),因此在創(chuàng)模時(shí),為了便于分析,一般選擇簡(jiǎn)化模型:①忽視定轉(zhuǎn)子鐵芯阻力,忽視PMSM磁滯消耗與渦流消耗;②忽視生產(chǎn)工藝偏差,定子三相繞組于空間內(nèi)嚴(yán)格根據(jù)120°對(duì)稱分布規(guī)劃;③永磁體磁導(dǎo)率=空氣磁導(dǎo)率,能忽視電導(dǎo)率,其于氣隙方面出現(xiàn)的磁場(chǎng)是正弦布置;④定子三相繞組于氣隙方面形成的電樞反應(yīng)磁場(chǎng)與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)都是正弦布置。

2 DMC算法

預(yù)測(cè)控制屬于一種依靠模型的計(jì)算機(jī)管理算法,其基本特點(diǎn)是借助過程模型預(yù)計(jì)系統(tǒng)的今后行為,其使用當(dāng)下與過去的誤差值和預(yù)計(jì)模型來(lái)估測(cè)過程今后的誤差值,通過滾動(dòng)明確當(dāng)前的最好輸入方法[4]。其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 DMC 算法結(jié)構(gòu)圖

預(yù)測(cè)控制方面的DMC算法是依靠對(duì)象的階躍響應(yīng)系統(tǒng),創(chuàng)模容易,采取滾動(dòng)式有限時(shí)域完善措施與實(shí)時(shí)反饋校正方法,提高了模型的魯棒性,準(zhǔn)確校正由于系統(tǒng)失配、時(shí)變以及環(huán)境影響等因素造成的不確定性。主要涉及預(yù)測(cè)系統(tǒng)、滾動(dòng)完善、反饋校正。

2.1 預(yù)測(cè)系統(tǒng)

對(duì)于DMC算法,先檢測(cè)對(duì)象部分階躍響應(yīng)的取樣值ai=a(iT), i=1,2,...,而T表示取樣周期。針對(duì)漸進(jìn)可靠的對(duì)象,階躍響應(yīng)于某個(gè)時(shí)刻tn=NT后越來(lái)越穩(wěn)定,導(dǎo)致a(i>N)和an的偏差及量化偏差和檢測(cè)偏差有一樣的數(shù)量級(jí),所以能認(rèn)為an已近似為階躍響應(yīng)的穩(wěn)定值an=a(∞)[5]。如此一來(lái),對(duì)象的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)就能夠近似以有限集合{a,a2,...,an}進(jìn)行描述,該集合的參量組成了DMC的系統(tǒng)參數(shù),向量a={a,a2,...,an}T是模型向量,N就是創(chuàng)模時(shí)域。

2.2 滾動(dòng)完善

k時(shí)刻的完善性能指標(biāo)能?。?/p>

式中:q i、r j為權(quán)值,其分別代表對(duì)追蹤偏差和控制量變化的制約。k時(shí)刻條件下,為了讓J(k)是最小值,設(shè)置:

通過式(4)求出dΔu(k),...,dΔu(k+M-1)的最好值,可是DMC并不將其都作為要實(shí)現(xiàn)的解,僅僅取控制增量Δu(k)組成實(shí)際管理式(4)作用在被控對(duì)象上。進(jìn)入下個(gè)時(shí)刻,其又出現(xiàn)相似的完善問題求得Δu(k+1),即“滾動(dòng)優(yōu)化”方法。

2.3 反饋校正

在k時(shí)刻將管理u(k)加于對(duì)象時(shí),就像在對(duì)象輸入端添加一個(gè)幅值是Δu(H)的階躍,基于預(yù)測(cè)系統(tǒng),計(jì)算在其作用下以后時(shí)刻的輸出預(yù)測(cè)結(jié)果。

因?qū)嶋H環(huán)節(jié)有系統(tǒng)失配、環(huán)境影響等各種因素,通過式(5)就得的預(yù)測(cè)結(jié)果通常會(huì)與實(shí)際值存在誤差,指:

DMC算法基于實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)偏差預(yù)測(cè)今后的輸出偏差,由此校正以后時(shí)刻的傳輸預(yù)測(cè)值,否則持續(xù)的優(yōu)化將基于虛假前提[6]。因?qū)ζ畹男纬扇鄙僖蚬悦枋觯云铑A(yù)測(cè)僅能選擇時(shí)間序列法,采取這種偏差數(shù)據(jù)用加權(quán)方式預(yù)測(cè)今后的偏差,能獲得校正后的預(yù)測(cè)結(jié)果。校正后的結(jié)果經(jīng)移位組成(k+1)時(shí)刻的最早預(yù)測(cè)值,整個(gè)管理過程就以此反復(fù)在線處理。

3 結(jié)束語(yǔ)

文章對(duì)于PMSM調(diào)速系統(tǒng),制定了一種預(yù)測(cè)控制措施,經(jīng)研究其數(shù)學(xué)模型且基于微分中值定理,把PMSM調(diào)速結(jié)構(gòu)的非線性關(guān)系精簡(jiǎn)成時(shí)變的線性聯(lián)系,進(jìn)而能夠依靠線性預(yù)測(cè)管理原理簡(jiǎn)單的規(guī)劃控制器,模擬結(jié)果顯示,本文提出的辦法是有用的。

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