趙 雷, 紀(jì)文昕, 齊航天, 張曉林

(北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院,北京 100191)

0 引 言

電流檢測(cè)技術(shù)一直廣泛地應(yīng)用于航天、測(cè)控、光電檢測(cè)領(lǐng)域中,在航天測(cè)控系統(tǒng)中往往將高動(dòng)態(tài)的加速度信息通過(guò)撓性石英加速度計(jì)變換成高動(dòng)態(tài)(寬量程)的電流信號(hào)[1]。因此，高動(dòng)態(tài)(寬量程)的電流的測(cè)量方法就具有重要意義。通常對(duì)于高動(dòng)態(tài)(寬量程)電流的測(cè)量方法主要有三種:電流—電壓(I-V)線性轉(zhuǎn)換測(cè)量,電流—電壓—頻率(I-F)轉(zhuǎn)換測(cè)量[2],電流—電壓(I-V)對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換測(cè)量[3,4]。

本文對(duì)比了三種高動(dòng)態(tài)(寬量程)電流的測(cè)量方法,首先,分別建立了I-F轉(zhuǎn)換和ADC轉(zhuǎn)換的模型,通過(guò)對(duì)這兩個(gè)模型進(jìn)行分析,得出了I-F轉(zhuǎn)換不適宜高頻信號(hào)測(cè)量的結(jié)論；再通過(guò)對(duì)I-V對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換進(jìn)行分析,提出了分辨率的轉(zhuǎn)換對(duì)應(yīng)關(guān)系。最后采用I-V對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換完成對(duì)動(dòng)態(tài)范圍為160 dB的電流的測(cè)量與數(shù)字化采集,制作6通道采集板卡并對(duì)其進(jìn)行測(cè)試,測(cè)試結(jié)果證明板卡可以滿足指標(biāo)要求。

1 I-V線性轉(zhuǎn)換方法

I-V線性轉(zhuǎn)換方法利用低失調(diào)電流運(yùn)算放大器、精密電阻或電容先將電流信號(hào)轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)[5],并通過(guò)ADC將電壓信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)以進(jìn)行后續(xù)處理。對(duì)于電流變化范圍為100 pA～10 mA的電流信號(hào),其信號(hào)動(dòng)態(tài)范圍為

20lg(10-2/10-10)=160 dB

(1)

經(jīng)線性轉(zhuǎn)換后,輸出的電壓信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍同樣為160 dB。

N-bit的ADC的信噪比表示為

SNR=(6.02N+1.76)dB

(2)

式中N為ADC的位數(shù)。

如果要求測(cè)量的相對(duì)誤差不超過(guò)10 %,則有SNR=20lg(10-2/(10-10×10 %))=180 dB,由式(2)得N≈30；若要求測(cè)量的相對(duì)誤差不超過(guò)1%,則有SNR=20lg(10-2/(10-10×1 %))=200 dB,由式(2)得N≈33。因此當(dāng)電流變化范圍較大,對(duì)誤差要求較高時(shí),市場(chǎng)上量產(chǎn)的ADC芯片的位數(shù)很難滿足分辨率的要求。

2 I-F轉(zhuǎn)換方法及與高位AD采樣的對(duì)比

I-F轉(zhuǎn)換方法先對(duì)輸入信號(hào)作I-V線性轉(zhuǎn)換,再通過(guò)電壓/頻率轉(zhuǎn)換(VFC)電路完成I-F轉(zhuǎn)換,通過(guò)脈沖計(jì)數(shù)的方法測(cè)量VFC的輸出頻率即可得到輸入電流,無(wú)需使用ADC芯片。I-V線性轉(zhuǎn)換方法與I-F轉(zhuǎn)換方法的不同在于對(duì)模擬電壓信號(hào)的處理,即使用VFC還是使用ADC。

2.1 VFC脈沖計(jì)數(shù)器的性能分析

在脈沖計(jì)數(shù)過(guò)程中,需要產(chǎn)生一個(gè)時(shí)間為Δt的計(jì)數(shù)窗口。VFC進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換所需的最小計(jì)數(shù)窗口為[6]

Δtmin=2N/FSout

(3)

式中N為給定分辨率位數(shù),FSout為VFC滿量程輸出頻率。

在進(jìn)行脈沖計(jì)數(shù)的Δt這段時(shí)間中,VFC的輸入電壓信號(hào)值將無(wú)法被轉(zhuǎn)換。因此,在理想情況下,Δt等于輸入電壓信號(hào)的采樣時(shí)間間隔ts,可得采樣頻率fs=1/ts?1/Δt,當(dāng)N足夠大時(shí),Δtmin=Δt,fs=2f,有N=-log2(2f/FSout)。隨著輸入信號(hào)頻率的升高,為了滿足奈奎斯特采樣條件,計(jì)數(shù)時(shí)間窗口Δt被迫不斷變窄,獲得的計(jì)數(shù)脈沖逐漸變少,分辨率也就隨之降低。

2.2 ADC數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的性能分析

N=-[20lg(2πftj)+1.76]/6.02

(4)

2.3 ADC與VFC的對(duì)比

以16位6通道AD采樣芯片AD7667為例,積分線性誤差(integral linearity error)為±2LSB；該芯片的有效量化位數(shù)為14 bit,孔徑抖動(dòng)5 ps·rms；同時(shí)使用ADI公司的5種常用VFC芯片作為對(duì)照,相關(guān)參數(shù)如表1所示。由上文可以得出ADC和VFC隨頻率變化量化分辨率的性能差異,結(jié)果如圖1所示。由圖1可知,對(duì)于VFC來(lái)說(shuō),在輸入信號(hào)頻率較低時(shí),由于計(jì)數(shù)時(shí)間窗口Δt較大,可以獲得較多的計(jì)數(shù)脈沖,故可以獲得較高的量化分辨率,但隨著輸入信號(hào)頻率的升高,為了滿足奈奎斯特采樣條件,計(jì)數(shù)時(shí)間窗口Δt被迫不斷變窄,獲得的計(jì)數(shù)脈沖漸次變少,分辨率也就隨之降低,進(jìn)而不能滿足指標(biāo)要求。ADC則可以在很寬的頻率范圍內(nèi)保持相對(duì)恒定的量化分辨率[8]。

表1 5種VFC芯片相關(guān)參數(shù)

圖1 ADC,VFC在頻率上量化位數(shù)N的變化示意

根據(jù)上述分析對(duì)比可知:在輸入信號(hào)頻率較低時(shí),或在直流信號(hào)測(cè)量中,VFC在分辨率和動(dòng)態(tài)范圍上有很大優(yōu)勢(shì)；在更寬的頻率范圍內(nèi),考慮到功耗、技術(shù)成熟度的問(wèn)題,ADC無(wú)疑更具有優(yōu)勢(shì)。

3 I-V對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換與其分辨率的對(duì)應(yīng)關(guān)系

I-V對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換法采用對(duì)數(shù)放大器進(jìn)行I-V轉(zhuǎn)換,對(duì)動(dòng)態(tài)范圍進(jìn)行壓縮,在保證相對(duì)精度的前提下,可以有效地降低對(duì)ADC量化位數(shù)的要求。

對(duì)數(shù)放大器的傳遞特性為

v=klogb(i/Ii)

(5)

式中k為輸出比例因子,代表了該對(duì)數(shù)放大器的靈敏度,V/dec,Ii為輸入基準(zhǔn)電流,b為基底,通常為10或2。對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換能將等量的輸入百分比誤差轉(zhuǎn)換為等量的輸出增量誤差。記百分比誤差為p,可得

(6)

令b=10,k=200 mV/dec,Ii=100 pA,p=1%,有eo=0.86 mV。若轉(zhuǎn)換電壓的誤差控制在0.86 mV內(nèi),即可保證對(duì)輸入電流測(cè)量的相對(duì)誤差在1 %內(nèi)。

電壓的數(shù)字轉(zhuǎn)換分辨率為eo時(shí),能分辨的輸入電流的最小值不再是某一固定值,而是當(dāng)前測(cè)量值的固定百分比p(1 %),這意味著在測(cè)量大電流時(shí)無(wú)法分辨很小的信號(hào)變化。分辨率eo與p的變換關(guān)系符合式(6),具體數(shù)值見(jiàn)表2。

表2 k=200 mV/dec時(shí)百分比輸入誤差與誤差電壓換算

4 硬件設(shè)計(jì)與測(cè)試

考慮到測(cè)量的精度、范圍、信號(hào)頻率、硬件電路的復(fù)雜程度等因素,采用I-V對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換完成對(duì)動(dòng)態(tài)范圍為160 dB的電流的測(cè)量與數(shù)字化采集。該硬件電路已成功應(yīng)用到某宇航飛行器加速度計(jì)測(cè)量系統(tǒng)中。

使用ADI公司的160 dB對(duì)數(shù)放大器芯片AD8304作為對(duì)數(shù)I-V轉(zhuǎn)換器,調(diào)整電路參數(shù)令b=10,k=200 mV/dec,Ii=100 pA,p=1 %,則eo=0.86 mV,輸出范圍被壓縮到0～1.6 V。電壓分辨率是log2(0.86×10-3/1.6)=-10.86,故要求ADC至少應(yīng)具有11 bit的分辨率,考慮到 ADC的基準(zhǔn)電壓信號(hào)正負(fù)問(wèn)題,選取14 bit的ADC。

需要注意的是,在整個(gè)電路設(shè)計(jì)中須防止噪聲的污染與輸入電流泄露,對(duì)于微弱信號(hào)檢測(cè)儀器或設(shè)備,前置放大器是引入噪聲的主要部件之一。設(shè)各級(jí)放大器的噪聲系數(shù)系數(shù)分別為F1,F2,…,FN對(duì)應(yīng)的功率增益分別是K1,K2,…,KN則整個(gè)系統(tǒng)的噪聲系數(shù)F是

(7)

整個(gè)檢測(cè)系統(tǒng)的噪聲系數(shù)很大一部分取決于前置放大器的噪聲系數(shù)。因此,在設(shè)計(jì)用于微弱信號(hào)低噪聲檢測(cè)系統(tǒng)時(shí),要保證第一級(jí)的噪聲特性足夠良好,因此,需要增加必要的電流保護(hù)環(huán),相同電位的導(dǎo)體(保護(hù)環(huán))會(huì)大大減少輸入端漏電流的產(chǎn)生,同時(shí)也可以大幅度減少外界對(duì)微弱輸入電流的電磁影響。為驗(yàn)證保護(hù)環(huán)的屏蔽作用,使用多物理場(chǎng)仿真軟件COMSOL Multiphysics進(jìn)行建模仿真,如圖2所示。

圖2 使用保護(hù)環(huán)與不使用時(shí)電勢(shì)分布對(duì)比

微弱電流測(cè)量過(guò)程中,為防止混疊效應(yīng),在ADC后設(shè)置抗混疊濾波電路,根據(jù)指標(biāo),輸入信號(hào)頻率不高于100 Hz,使用14位ADC,由SNR=(6.02N+1.76)dB可知,ADC信噪比約為86 dB,則低通濾波器在處fs/2的衰減應(yīng)達(dá)到-86 dB以上。本文采用4階Sallen-Key結(jié)構(gòu)的模擬有源巴特沃斯低通濾波器[9],其-3 dB帶寬為100 Hz,幅—頻衰減約為-80 dB/十倍程,經(jīng)計(jì)算在1.2 kHz左右衰減可達(dá)到-86 dB,則要求ADC的采樣頻率應(yīng)在2.4 kSPS以上?？紤]到空間中X,Y,Z三個(gè)方向及正負(fù)加速度,故應(yīng)有六通道信號(hào)檢測(cè),其對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換硬件實(shí)物如圖3所示。

圖3 六通道對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換硬件實(shí)物

經(jīng)北京東方計(jì)量測(cè)試研究院(514所)對(duì)該硬件電路進(jìn)行測(cè)試,其滿足電流信號(hào)范圍為[100 pA～10 mA],誤差不高于10 %的測(cè)量。測(cè)量時(shí)溫度20 ℃,相對(duì)濕度51 %RH,參照Q/W700—1996《直流小電流數(shù)字表檢定規(guī)程》、JJG1069—2011《直流分流器檢定規(guī)程》進(jìn)行檢測(cè),測(cè)試結(jié)果如圖4所示。

圖4 測(cè)試結(jié)果數(shù)據(jù)

由表2可知,為滿足電流測(cè)量誤差小于10 %,則電壓誤差應(yīng)小于8.28 mV,為驗(yàn)證電壓誤差的絕對(duì)值|err|是否小于8.28 mV,遂引入假設(shè)檢驗(yàn)。

分別從各通道實(shí)測(cè)電壓數(shù)據(jù)中抽取容量為n的樣本,進(jìn)行單側(cè)t檢驗(yàn)。記

H0:|err|≥8.28 ,H1:|err|<8.28

(8)

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

(9)

表3 不同通道輸出信號(hào)的值

取α=0.05,此時(shí)tα=1.711,當(dāng)|T|>tα?xí)r,H1成立。根據(jù)表2可知,各通道實(shí)測(cè)電壓誤差均能滿足電壓誤差小于8.28 mV的要求。

5 結(jié) 論

本文對(duì)寬量程(高動(dòng)態(tài))微弱電流檢測(cè)的三種方法進(jìn)行了分析對(duì)比。電流—電壓線性轉(zhuǎn)換測(cè)量的精度依賴于運(yùn)算放大器,可以測(cè)量極微弱電流,高頻率信號(hào),但分辨率依賴于高位ADC,不適合寬量程測(cè)量。電流—電壓—頻率轉(zhuǎn)換測(cè)量使用脈沖計(jì)數(shù)完成了信號(hào)的數(shù)字化,避免了ADC掣肘,信號(hào)頻率較低時(shí)可得到較高的分辨率,同時(shí)保留了傳統(tǒng)線性轉(zhuǎn)換的優(yōu)點(diǎn)(精確性),但不適合測(cè)量頻率較高的信號(hào)。電流—電壓對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換測(cè)量壓縮了測(cè)量范圍,測(cè)量范圍寬,測(cè)量精度較高,可測(cè)頻率動(dòng)態(tài)范圍適中,硬件實(shí)現(xiàn)相對(duì)簡(jiǎn)單。因?qū)?shù)特性,分辨率不再是滿量程除以碼數(shù)的固定值,而是測(cè)量值的固定百分比,但這一限制往往在工程應(yīng)用時(shí)可以忽略。

在本文中,采用電流—電壓對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換完成對(duì)動(dòng)態(tài)范圍為160 dB的電流的測(cè)量與數(shù)字化采集,經(jīng)北京東方計(jì)量測(cè)試研究所測(cè)量證明能完成動(dòng)態(tài)范圍160 dB,相對(duì)誤差小于10 %的電流測(cè)量。