仉文崗 吳嘉昊 韓馥檉 何昌杰 李建新 黎泳欽

摘 要：近年來，大城市工程建設(shè)急速發(fā)展，土地資源愈發(fā)緊張，一些礦產(chǎn)資源型城市中出現(xiàn)了利用廢棄天然礦坑進(jìn)行地下空間開發(fā)的改造項目。以長沙湘江歡樂城深廢礦坑改造開發(fā)工程項目為背景，針對礦坑邊坡穩(wěn)定性以及受建筑結(jié)構(gòu)點式荷載作用下的巖壁與基礎(chǔ)協(xié)同作用問題，利用數(shù)值分析手段建立三維巖壁建筑結(jié)構(gòu)相互作用模型。研究巖壁在環(huán)形點式受荷條件下的表現(xiàn)，并探究遭遇突發(fā)性巖壁變形及承載狀態(tài)變化后巖壁與結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性變化情況。結(jié)果表明：在天然狀況下，廢棄礦坑的開采高邊坡基本處于穩(wěn)定狀態(tài);而施工擾動和建筑荷載造成的應(yīng)力變形僅發(fā)生于巖壁表面，未達(dá)巖體深部;巖壁由于突發(fā)災(zāi)害產(chǎn)生的局部大變形會嚴(yán)重危及支承其上的基礎(chǔ)和結(jié)構(gòu)安全;而在合理的建筑物環(huán)形點式基礎(chǔ)設(shè)計布置情況下，基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的偶然失效不會影響巖壁和建筑物的穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：礦坑;高邊坡;環(huán)形點式支承;巖壁結(jié)構(gòu)協(xié)同作用;邊坡穩(wěn)定性

Abstract： In recent years， with the rapid development of urban construction， land resources are increasingly tense.In some mineral resource-based cities， the transformation projects of underground space development using abandoned natural mining pits have appeared.This paper focuses on the rock slope stability problem with reference to a deep mining pit renovation project in Changsha. Aiming at the stability of mine pit slope and the synergistic action of rock wall and foundation under the point load of building structure， a three-dimensional interaction model of rock wall-building structure has been established by numerical analysis method. The behavior of rock wall under circular point loading has been studied. And the changes of stability of rock wall and structure after sudden deformation of rock wall and change of bearing condition have been also investigated.The results show that the mining high slope of abandoned pit is basically in a stable state under natural condition; the stress and deformation caused by construction disturbance and construction load only occur on the surface of rock wall， not reach the depth of rock mass; local large deformation of rock wall due to paroxysmal failure will seriously endanger the safety of the mining pit foundation and its overlying structures.The occasional failure of the foundation structure will not affect the stability of the rock wall and the building under the reasonable design and layout of the circular point foundation.

Keywords： mining pit; high slope; annular point loading; rock-structure interaction; slope stability

近年來，隨著城市化進(jìn)程的加快以及基建能力的提高，土地資源越來越寶貴。在一些礦產(chǎn)資源型城市中，出現(xiàn)了填埋廢棄礦坑進(jìn)行空間開發(fā)的研究和項目，根據(jù)礦坑的具體特點，因地制宜地加以改造，將其再利用，作為博物館、娛樂場、風(fēng)景區(qū)等用于旅游商業(yè)開發(fā)。

在深廢礦坑中進(jìn)行改造再利用施工對既有礦坑巖壁穩(wěn)定性的影響是一個極為重要的問題[1]。針對該問題，學(xué)者們已從多角度采用多手段探索巖質(zhì)邊坡的工程受荷行為，并評估其變形穩(wěn)定性[2-4]。此外，通過對巖質(zhì)邊坡受橋基荷載的研究分析發(fā)現(xiàn)：在一定區(qū)域內(nèi)由單一樁基傳遞到巖壁的荷載都可以近似成點式荷載[5-6]。當(dāng)巖質(zhì)邊坡作為上部建筑主體的承載對象時，為保證邊坡及上部結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，應(yīng)整體考慮巖壁與支承于其上的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)相互作用協(xié)調(diào)變形的過程[7-8]。然而，使用解析方法分析邊坡和樁基礎(chǔ)力學(xué)行為的研究往往以力或位移的形式簡化代替邊坡與結(jié)構(gòu)體的相互作用[5-6，9-10]，可能造成對結(jié)構(gòu)與巖體受力變形情況和破壞機(jī)制預(yù)測的不準(zhǔn)確。采用試驗和數(shù)值手段對巖質(zhì)邊坡受結(jié)構(gòu)荷載行為進(jìn)行分析時，學(xué)者們通常只針對單個橋臺橋墩存在的情況進(jìn)行模擬[11-14]，故考慮多點受荷情況以及荷載分布形式是查明巖質(zhì)邊坡受荷表現(xiàn)的重要條件。針對已有研究存在的問題，筆者以環(huán)形點式受荷條件下廢棄礦坑高邊坡為研究對象，探究其三維空間穩(wěn)定性問題以及巖壁與結(jié)構(gòu)協(xié)同作用變形機(jī)理?；诤舷娼瓪g樂城深廢礦坑再利用工程，針對在天然礦坑內(nèi)進(jìn)行施工活動過程中涉及的巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性問題，以及在環(huán)形點式受荷條件下的巖壁與基礎(chǔ)相互作用、協(xié)同變形問題，采用PLAXIS軟件對巖壁點式環(huán)形支承的大空間建筑與深廢礦坑巖壁協(xié)同作用進(jìn)行了三維有限元建模分析。

1 工程概況

湘江歡樂城深廢礦坑商業(yè)改造工程位于長沙市岳麓區(qū)坪塘鎮(zhèn)山塘村獅峰山村地段。該場地是歷時50多年開采后遺留的深大礦坑，整體長約440 m、寬350 m，地形地質(zhì)復(fù)雜，場地情況如圖1所示。

礦坑平面可近似為兩個尺寸不同的橢圓，主體建筑結(jié)構(gòu)集中在北側(cè)深坑，通過墩柱結(jié)構(gòu)支承于礦坑各級巖壁之上，矩形排列的柱結(jié)構(gòu)通過橫梁連接，如圖2所示。場地存在礦坑開采高邊坡，主要為巖質(zhì)邊坡，擬建物距坑壁最近距離為5～10 m?？颖谶吰赂?0～50 m，坡度80°左右。

1.1 地質(zhì)構(gòu)造及水文條件

擬建場地?zé)o全新世活動斷裂，可不考慮斷裂對場地的穩(wěn)定性影響。場地存在多級不規(guī)則邊坡，經(jīng)雨水沖刷、掏空，邊坡多處出現(xiàn)小范圍坍塌現(xiàn)象，但現(xiàn)狀整體基本穩(wěn)定。建筑主體結(jié)構(gòu)施工時，應(yīng)采取必要措施對高邊坡進(jìn)行支護(hù)處理。

場地深度范圍內(nèi)地下水主要為上層滯水及基巖裂隙水。上層滯水分布于場地的人工填土中，穩(wěn)定的水位埋深在5.00～6.10 m之間，水量較小;基巖裂隙水存在于場地基巖灰?guī)r中。兩者水力聯(lián)系相通，無穩(wěn)定隔水層。

上層滯水對混凝土結(jié)構(gòu)具微腐蝕、對混凝土結(jié)構(gòu)中的鋼筋具微腐蝕。據(jù)勘測結(jié)果，主體結(jié)構(gòu)場地范圍內(nèi)未發(fā)現(xiàn)溶洞，局部有溶蝕現(xiàn)象，故不考慮巖溶空洞影響。

1.2 地層巖性

場地主要巖土層分布為：雜填土①（①為地層代號，下同）結(jié)構(gòu)松散～稍密狀，場地內(nèi)廣泛分布，平均厚度7.81 m;粉質(zhì)黏土④一般為硬塑狀，局部可塑狀，場地內(nèi)局部分布，平均厚度8.21 m;巖層主要為完整性程度較破碎～破碎的微風(fēng)化灰?guī)r⑨-3，為裂隙塊狀或中厚層狀構(gòu)造，屬較硬巖，巖體基本質(zhì)量等級為Ⅳ級，其下分布有微風(fēng)化灰?guī)r⑨（Dq），厚層狀構(gòu)造，屬堅硬巖，巖體基本質(zhì)量等級為Ⅲ級，巖石質(zhì)量指標(biāo)（RQD=75～90））較好，該層為場地基巖。

2 數(shù)值模型建立

針對湘江歡樂城項目深廢礦坑商業(yè)開發(fā)建設(shè)過程中的巖壁及結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性問題，采用PLAXIS軟件對場地巖土體及結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)進(jìn)行三維有限元建模分析。主體區(qū)域下臥礦坑平面幾何形態(tài)近似長軸240 m、短軸160 m的橢圓形，為簡化建模，將不規(guī)則的礦坑平面形態(tài)近似成多個折線段開展數(shù)值模擬，并假設(shè)經(jīng)工程壁面處理后的坑底為平面;將主體建筑下臥區(qū)域假定為相同的坡面形態(tài)，4級放坡，如圖4（a）所示。模型尺寸500 m×500 m×80 m（x-y-z軸）。

為簡化數(shù)值模型，建模時考慮各層巖土體為近似水平分布，粉質(zhì)黏土層主要分布于場地建筑主體結(jié)構(gòu)西南側(cè)，故建模時考慮粉質(zhì)黏土層由模型邊界向模型中部逐漸尖滅;場地地層建模情況與主要參數(shù)見圖3和圖4。采用四面體單元對巖土體進(jìn)行模擬，該種類型的網(wǎng)格單元可適應(yīng)并模擬復(fù)雜的幾何模型[15]。

由于有限元軟件內(nèi)部未區(qū)分土與巖的材料差異，只能采用本構(gòu)模型與物理力學(xué)參數(shù)對巖土層的性質(zhì)進(jìn)行定義和劃分。但限于計算效率和節(jié)理面信息缺失，對灰?guī)r層進(jìn)行建模時未考慮節(jié)理面的存在，故數(shù)值模擬中的巖體各向同性。模型結(jié)構(gòu)構(gòu)件主要包括：礦坑坡面與底面進(jìn)行巖壁處理施作面板、上部建筑主體底面（將上部建筑結(jié)構(gòu)簡化為承載豎向荷載的建筑底板）、傳力柱以及下部連接的基礎(chǔ)、連接柱的梁。結(jié)構(gòu)的模擬情況見表1。

對礦坑巖壁穩(wěn)定性分析模型施工步驟共考慮建立9個分階段，如表2所示。巖壁與結(jié)構(gòu)協(xié)同分析模型在上述穩(wěn)定性分析基礎(chǔ)上，增設(shè)巖壁或結(jié)構(gòu)受力變形突變的計算步驟，如表2中最后一步。

3 礦坑巖壁穩(wěn)定性分析

3.1 自然狀態(tài)下礦坑巖壁蠕變

圖5是經(jīng)過長期變形穩(wěn)定后的礦坑變形云圖（俯視圖）。在無工程施工的情況下，礦坑坡面及坑周土體變形值保持在較低水平。變形基本發(fā)生在上部雜填土和粉質(zhì)黏土層內(nèi)，即第1層放坡面位置處。淺層軟弱土體受卸荷作用影響，產(chǎn)生12.62 mm的變形，且以向上的隆起為主，坡度較緩的斜坡面產(chǎn)生了少量的側(cè)向位移。深部巖體力學(xué)性質(zhì)好，卸荷、蠕變產(chǎn)生的變形可忽略。

3.2 施工擾動下礦坑巖壁變形

礦坑坡面在結(jié)構(gòu)施工擾動的情況下，位移主要發(fā)生在性質(zhì)較差的填土或黏土層中的結(jié)構(gòu)接觸位置，且以沉降和面向巖體的壓縮變形為主，坡頂位置產(chǎn)生少量隆起和向臨空面的位移;巖體在受荷作用下發(fā)生的變形量可忽略。

上部均布荷載由0 kN/m2逐步增大至80 kN/m2，以模擬建筑主體結(jié)構(gòu)施作，巖土體最大位移由19.31 mm增大至34.98 mm。此外，隨著柱、基礎(chǔ)傳遞的豎向荷載值逐漸增大，土體位移水平分量占比逐漸減小，雜填土（及粉質(zhì)黏土）層中土體位移形式逐漸轉(zhuǎn)變以沉降為主。

4 巖壁與結(jié)構(gòu)協(xié)同作用分析

在礦坑自然狀態(tài)及結(jié)構(gòu)正常運營狀態(tài)變形穩(wěn)定性分析的基礎(chǔ)上，本章節(jié)針對兩個基本問題進(jìn)行分析：環(huán)形點式巖壁支承建筑荷載變化及局部巖壁大變形引起的巖壁、結(jié)構(gòu)安全性問題;支承于巖壁上的柱基礎(chǔ)發(fā)生突發(fā)性破壞時，巖壁及周邊結(jié)構(gòu)的響應(yīng)情況。

4.1 局部結(jié)構(gòu)超載作用

對上臺階局部施加變荷載，以探索位于雜填土層（或粉質(zhì)黏土層）中的上臺階承受過大結(jié)構(gòu)荷載會對周圍巖體、結(jié)構(gòu)產(chǎn)生怎樣的受力變形影響。大范圍區(qū)域內(nèi)施加恒定的豎向均布荷載40 kN/m2，隨后上臺階以及地表局部位置承受由柱和基礎(chǔ)傳遞的豎向荷載由40 kN/m2逐漸增大至160 kN/m2。

當(dāng)雜填土中的上臺階基礎(chǔ)承受由柱傳來的160 kN/m2的豎向荷載并傳遞至巖壁時，根據(jù)圖6巖土體位移矢量圖可以看出，第1級放坡臺階處的雜填土受重荷發(fā)生了大幅度下沉，最大值58.5 mm，而坡頂放坡位置發(fā)生小幅度側(cè)向位移11.3 mm。下部各級臺階承重處產(chǎn)生的受壓沉降基本可控。

圖7是在局部荷載變化過程中支撐于各級臺階上的柱結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的最大變形值變化情況。變荷載施加在第1級臺階柱上，由于采用的是線彈性結(jié)構(gòu)單元模擬傳力柱，故初臺階柱體變形值隨豎向荷載線性增長，且最大值皆發(fā)生在柱頂。由上臺階承受的局部大荷載，傳遞到了第2級臺階處，造成了該臺階的巖壁以及支撐于其上的基礎(chǔ)與柱結(jié)構(gòu)變形值有所增大。而第3級臺階和坑底結(jié)構(gòu)基本不受上部臺階荷載的影響，只于直接施加在其上的建筑荷載相關(guān)。

4.2 巖壁突發(fā)大變形作用

4.2.1 初臺階局部下沉

為研究巖體變形情況對結(jié)構(gòu)應(yīng)力應(yīng)變的影響，通過對雜填土層（或粉質(zhì)黏土層）中局部上臺階施加面位移，模擬局部的臺階由于過大荷載產(chǎn)生較大變形下沉，探索此過程中局部區(qū)域內(nèi)結(jié)構(gòu)的受力變形變化情況。

初臺階局部下沉引起的周圍基礎(chǔ)柱體結(jié)構(gòu)受力和變形差異見圖8，在發(fā)生局部大變形前，巖壁在承受環(huán)形點式荷載的作用下，支承于各級臺階上的柱結(jié)構(gòu)變形分布較為平均，均在15～25 mm之間;發(fā)生局部大變形之后，支承在局部初臺階以及相鄰兩級臺階上的柱體發(fā)生的位移大幅增長，漲幅最大達(dá)到了247%，而分布于坑底和第3層臺階上的基礎(chǔ)柱體未受到較大的影響。圖8（b）是對應(yīng)的軸力最大值絕對值對比，結(jié)論與變形結(jié)果相似，下沉的臺階與相鄰臺階上的結(jié)構(gòu)受影響程度較大，且軸力急劇增長至387.7×103kN。在實際工程中，工程結(jié)構(gòu)材料非線性，過大軸力值可能會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)體進(jìn)入屈服甚至屈服后狀態(tài)，造成區(qū)域內(nèi)多個柱結(jié)構(gòu)失效。故雜填土或粉質(zhì)黏土層若發(fā)生大變形，可能會對基礎(chǔ)以及支承結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性造成嚴(yán)重不良影響。

4.2.2 斜坡面法向位移

對第2級放坡側(cè)壁施加法向位移，模擬巖體表面突發(fā)垮塌破壞對巖壁和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響。面位移情況如圖9所示。局部變形之前，巖土體中產(chǎn)生的最大位移為31.8 mm，且集中在第1層臺階支承基礎(chǔ)的位置。施加局部斜向位移后，巖壁最大位移增大至56 mm（減去了施加的位移），典型剖面的變形矢量如圖9所示。上部兩臺階以及斜向坡范圍內(nèi)的巖壁表面受卸荷作用，發(fā)生向臨空面的大幅變形，但并未發(fā)展到巖體內(nèi)部位置，第3級臺階和坑底巖體所受影響較小。

局部巖壁的側(cè)向位移對支承在各級臺階上的基礎(chǔ)和柱結(jié)構(gòu)的變形存在較大的影響。巖壁受卸荷作用向臨空面發(fā)生變形，使得其上的柱體變形形式由沉降為主轉(zhuǎn)變?yōu)閭?cè)向為主。圖10展示了第3級臺階上的柱體在施加局部位移前后的變形情況。在正常承載工況下，柱體發(fā)生少量下沉位移，側(cè)向變形發(fā)生在柱身下部，而在巖壁面發(fā)生突然的側(cè)移后，各級臺階表面巖體都發(fā)生了不同程度的隆起和斜向變形，因此造成了其上的結(jié)構(gòu)構(gòu)件發(fā)生相似的變形：柱體發(fā)生上移，并且側(cè)移量相較之前增幅極大。柱體頂部往往考慮歸結(jié)于上部結(jié)構(gòu)底面，下端產(chǎn)生較大的側(cè)向位移會在柱體內(nèi)部產(chǎn)生較大的剪力和彎矩，可能會對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性造成危害。故巖壁斜坡若發(fā)生較大的側(cè)向位移，可能會對支承結(jié)構(gòu)以及上部建筑主體的穩(wěn)定性造成嚴(yán)重不良影響。

4.3 單柱失效荷載傳遞機(jī)制

針對不同臺階處的單個傳力柱結(jié)構(gòu)失效，以模擬施工意外或過大荷載造成的單柱失效，探究荷載向周圍梁、柱的傳遞機(jī)制。

根據(jù)計算結(jié)果，單個柱體的失效，造成梁結(jié)構(gòu)的局部懸空，該位置的下沉量由30.92 mm急劇增大至178.4 mm，如圖11（a）所示。支承情況的變化也造成了梁的內(nèi)力變化，圖11（b）是柱失效前后的梁彎矩圖，彎矩分布形式發(fā)生了明顯變化，其數(shù)值也增長至5倍。梁變形和受力大幅增長，可能會造成混凝土開裂，影響梁的承載效果。

單柱失效后，其上原本的豎向荷載通過梁和主體結(jié)構(gòu)底板轉(zhuǎn)移到其他柱體。通過分析發(fā)現(xiàn)，支承在雜填土和粉質(zhì)黏土層中的柱體承受的荷載遠(yuǎn)小于支承與巖體上的柱體承受的荷載，故其失效造成周圍柱體荷載增量可忽略不計;而支承與巖壁上的柱失效后，會造成周圍各柱的承載情況發(fā)生不同程度的增加。表4列出了支承于第2層臺階巖壁的單柱失效后，周圍柱體的軸力變化情況。下部巖壁上的各單樁失效情況與此相似。

由表4結(jié)果可知，單個基礎(chǔ)或傳遞上部結(jié)構(gòu)荷載的樁體失效，主要會對連接于其上的橫向和縱向梁產(chǎn)生較大的內(nèi)力、變形增量。支承在巖壁上的單樁失效后，其原本承受的荷載會轉(zhuǎn)移到周圍其他樁，造成周圍樁體內(nèi)的軸力值增大，但增幅不大，不會造成漸進(jìn)式的連續(xù)樁體破壞。

5 結(jié)論

以湘江歡樂城項目中的深廢礦坑再利用開發(fā)工程為例，通過數(shù)值模擬手段，對天然礦坑巖壁在點式環(huán)向受荷條件下巖壁的穩(wěn)定性問題以及巖壁與結(jié)構(gòu)協(xié)同作用問題開展了深入研究，得到以下主要結(jié)論：

1）在天然狀態(tài)以及結(jié)構(gòu)正常運營樁體下，礦坑巖壁產(chǎn)生的變形量基本可控且僅發(fā)生在靠近臨空面的表層土中。

2）局部結(jié)構(gòu)超載會導(dǎo)致鄰近巖壁與基礎(chǔ)的下沉增量，但對深部巖體影響甚微。

3）巖壁由于突發(fā)災(zāi)害產(chǎn)生的局部大變形，會對鄰近部位的基礎(chǔ)以及支承結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性造成不良影響，嚴(yán)重者可致區(qū)域性的結(jié)構(gòu)失效，從而影響上部主體結(jié)構(gòu)的安全運營。

4）單個基礎(chǔ)或傳遞結(jié)構(gòu)荷載的樁體失效后，荷載大量傳遞至其上連接的梁結(jié)構(gòu)，可能導(dǎo)致梁結(jié)構(gòu)局部開裂甚至逐漸發(fā)展為斷裂失效。但轉(zhuǎn)移到周圍其他樁的荷載有限，不會造成漸進(jìn)的連續(xù)樁體破壞。

參考文獻(xiàn)：

[1] 師文豪， 楊天鴻， 王培濤， 等. 露天礦邊坡巖體穩(wěn)定性各向異性分析方法及工程應(yīng)用[J]. 巖土工程學(xué)報， 2014， 36（10）： 1924-1933.

SHI W H， YANG T H， WANG P T， et al. Anisotropy analysis method for stability of open-pit slope rock mass and its application [J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 2014， 36（10）： 1924-1933. （in Chinese）

[2] 張海娜， 陳從新， 鄭允， 等. 坡頂荷載作用下巖質(zhì)邊坡彎曲傾倒破壞分析[J]. 巖土力學(xué)， 2019， 40（8）： 2938-2946，2955.

ZHANG H N， CHEN C X， ZHENG Y， et al. Analysis of flexural toppling failure of rock slopes subjected to the load applied on the top [J]. Rock and Soil Mechanics， 2019， 40（8）： 2938-2946，2955. （in Chinese）

[3] 代仲海， 胡再強(qiáng)， 尹小濤， 等. 工程荷載作用下緩傾角反傾似層狀巖質(zhì)邊坡變形穩(wěn)定性分析[J]. 巖土力學(xué)， 2018， 39（Sup1）： 412-418，424.

DAI Z H， HU Z Q， YIN X T， et al. Deformation stability analysis of gentle reverse inclined layer-like rock slope under engineering load [J]. Rock and Soil Mechanics， 2018， 39（Sup1）： 412-418，424. （in Chinese）

[4] 徐鵬，尚念林，鮑晶晶，等.極限分析法求解含軟弱夾層邊坡穩(wěn)定性[J/OL].西南交通大學(xué)學(xué)報. https：//kns.cnki.net/kcms/detail/51.1277.u.20200915.1638.024.html.

XU P， SHANG N L， BAO J J， et al. Stability analysis of slopes with weak layers using limit analysis method [J/OL]. Journal of Southwest Jiaotong University. https：//kns.cnki.net/kcms/detail/51.1277.u.20200915.1638.024.html. （in Chinese）

[5] 張雷， 王孟渝， 葉勇， 等. 考慮橋基荷載的巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性數(shù)值模擬研究[J]. 地下空間與工程學(xué)報， 2009， 5（Sup1）： 1331-1335.

ZHANG L， WANG M Y， YE Y， et al. Numerical simulation research of rock slope stability considering bridge foundation load [J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering， 2009， 5（Sup1）： 1331-1335. （in Chinese）

[6] 趙明華， 尹平保， 張永杰， 等. 高陡斜坡段樁柱式橋墩基礎(chǔ)設(shè)計計算方法研究[J]. 工程力學(xué)， 2013， 30（3）： 106-111.

ZHAO M H， YIN P B， ZHANG Y J， et al. The design and calculation method of pile-column bridge pier foundation in high and steep slope [J]. Engineering Mechanics， 2013， 30（3）： 106-111. （in Chinese）

[7] 王華. 橋基岸坡變形破壞機(jī)制物理模擬研究[J]. 巖土力學(xué)， 2011， 32（7）： 2034-2038.

WANG H. Study of deformation and failure mechanism of bridge foundation slope with physical simulation method [J]. Rock and Soil Mechanics， 2011， 32（7）： 2034-2038. （in Chinese）

[8] ZOU Z Y， LEI D， JIANG G L， et al. Experimental study of bridge foundation reinforced with front and back rows of anti-slide piles on gravel soil slope under Centro waves [J]. Applied Sciences， 2020， 10（9）： 3108.

[9] 冷濤， 年夫喜. 卸荷裂隙巖體在橋基荷載作用下的力學(xué)行為研究[J]. 水利與建筑工程學(xué)報， 2016， 14（4）： 173-176.

LENG T， NIAN F X. Mechanical behavior of rock mass near unloading crack under load [J]. Journal of Water Resources and Architectural Engineering， 2016， 14（4）： 173-176. （in Chinese）

[10] 董捷， 宋緒國. 一種考慮橋基附加荷載的斜坡穩(wěn)定分析方法[J]. 鐵道工程學(xué)報， 2016， 33（6）： 66-71.

DONG J， SONG X G. Analysis method for the stability of slope considering bridge foundation additional load [J].Journal of Railway Engineering Society， 2016， 33（6）： 66-71. （in Chinese）

[11] 李忠庚， 徐金明， 吳紅斌. 橋梁工程施工及運營對巖體邊坡穩(wěn)定性的數(shù)值分析[J]. 上海大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）， 2014， 20（5）： 596-604.

LI Z G， XU J M， WU H B. Influences of bridge construction on stability of cutting slope using numerical simulation [J]. Journal of Shanghai University （Natural Science Edition）， 2014， 20（5）： 596-604. （in Chinese）

[12] 劉克玲， 王春雷. 橋基荷載作用下角型高邊坡臨界滑動面研究[J]. 巖土工程學(xué)報， 2013， 35（Sup2）： 415-421.

LIU K L， WANG C L. Critical slip surface of high-steep slopes based on theory of stress effect coefficient [J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 2013， 35（Sup2）： 415-421. （in Chinese）

[13] FU Z D， JIANG G L， YUAN S Y， et al. Lateral behavior of piled bridge foundation and stabilizing piles on steep slope [J]. KSCE Journal of Civil Engineering， 2019， 23（10）： 4223-4236.

[14] 趙明華， 陳耀浩， 楊超煒， 等. 基于有限桿單元法的陡坡基樁非線性分析[J]. 巖土力學(xué)， 2018， 39（8）： 3020-3028.

ZHAO M H， CHEN Y H， YANG C W， et al. Nonlinear analysis of pile in steep slope based on finite bar element method [J]. Rock and Soil Mechanics， 2018， 39（8）： 3020-3028. （in Chinese）

[15] PANAGOULIAS S， BRINKGREVE R B J， ZAMPICH L， et al. To manual [M]. Plaxis bv， Delft， the Netherlands， 2018.

（編輯 胡玲）