呂朋

1. 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（7，0），點(diǎn)M是平面內(nèi)一點(diǎn)，且AM = 2，連接BM，將線段BM繞著點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MN，連接AN，則線段AN的最大值為 .

2. 如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線[y=ax2+bx+c]與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)C為拋物線的頂點(diǎn)，連接AC，BC，其中點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，[-33]），直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)E，交拋物線于點(diǎn)F（5，[733]）.

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式和直線AF的函數(shù)表達(dá)式;

（2）若點(diǎn)D為第一象限內(nèi)直線AF上一點(diǎn)，且滿足DE = 2AE，求點(diǎn)D的坐標(biāo);

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BD，點(diǎn)P是[AB]上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），若點(diǎn)M是線段AD上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A、D重合），點(diǎn)N是線段BD上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)N不與點(diǎn)B、D重合），直接寫出△MPN周長(zhǎng)的最小值.