摘要：北京、上海作為一線城市，其房地產(chǎn)市場發(fā)展的穩(wěn)定與周圍地區(qū)和國家的經(jīng)濟發(fā)展聯(lián)系緊密，因此需要重點關注其房間波動趨勢，維護房地產(chǎn)行業(yè)健康發(fā)展。本文依據(jù)房地產(chǎn)價格供求機制，選取了經(jīng)濟發(fā)展水平、房地產(chǎn)開發(fā)投資、房地產(chǎn)供給、人口需求和購買能力五個方面的因素，基于2010—2020年間的時間序列數(shù)據(jù)建立了北京、上海房價影響因素的多元線性回歸模型，對影響兩個城市房價的關鍵因素進行分析。

關鍵詞：住宅商品房價格;影響因素;多元線性回歸模型

一、引言

近年來，我國房地產(chǎn)行業(yè)的迅速擴張，帶來全國各地房價的快速上漲，我國經(jīng)濟的穩(wěn)定發(fā)展和居民的穩(wěn)定生活都在一定程度上受此影響。房地產(chǎn)作為一種特殊的消費品，其價格既受到市場因素的影響，又受到國家宏觀政策的引導，其不僅讓人們“有家可歸”，能夠保障廣大人民群眾的基本生活需求，還能讓人們通過投資房地產(chǎn)來發(fā)“家”致富。在我國經(jīng)濟快速發(fā)展，城市化進程不斷加快，城市人口不斷增加的背景下，切實穩(wěn)定房屋價格，抑制房屋價格的進一步上漲，具有保障人民基本物質(zhì)生活、穩(wěn)定社會秩序、保障經(jīng)濟平穩(wěn)運行等多方面的積極意義。因此，如何正確認識房地產(chǎn)行業(yè)發(fā)展規(guī)律，探究影響房地產(chǎn)行業(yè)發(fā)展的關鍵因素，無論是對人民群眾還是對國家發(fā)展都顯得至關重要。

二、基于多元線性回歸模型分析房價波動的影響因素

（一）指標選取

從影響房地產(chǎn)市場供求的因素以及北京、上?？傮w宏觀經(jīng)濟運行環(huán)境差異的角度出發(fā)，考慮了經(jīng)濟發(fā)展水平、房地產(chǎn)開發(fā)投資、房地產(chǎn)供給、人口需求和購買能力五個影響因素，選取地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）作為經(jīng)濟發(fā)展水平影響因素對房價進行考察;選取房地產(chǎn)開發(fā)投資額（Invest）考察房地產(chǎn)開發(fā)投入水平對房價的影響;選取住宅商品房銷售面積（Area）從供給角度分析其對房地產(chǎn)價格的影響;選取年末總?cè)丝冢≒op）考察需求因素對房地產(chǎn)價格的影響程度;選取在崗職工平均工資（Pay）作為對房地產(chǎn)購買能力的考量。

（二）模型的構(gòu)建、模型的檢驗以及模型的修正

分別根據(jù)兩個城市2010-2020年間住宅商品房銷售價格、地區(qū)生產(chǎn)總值、房地產(chǎn)開發(fā)投資額、住宅商品房銷售面積、年末總?cè)丝跀?shù)據(jù)建立北京、上海的住宅商品房價格預測模型，并用最小二乘法進行逐步回歸分析。

建立北京、上海的房地產(chǎn)價格預測模型：

（1）北京市房價預測模型：

①初始模型的建立：

對Y1與五個被解釋變量分別進行一元回歸，回歸發(fā)現(xiàn)，在Y1與GDP1的一元回歸中R2=0.9252，是最高的，且t=9.95，在5%的顯著性水平下，估計量顯著，符合經(jīng)濟意義檢驗，因此選取Y1=-4563.129+1.2448GDP1作為初始模型。

②進行逐步回歸：

在被解釋變量與解釋變量的一元回歸中，回歸結(jié)果顯示Invest1的t值為2.23，在5%的顯著性水平下無法通過t檢驗，因此在模型中去除這個變量，這表明北京市房地產(chǎn)價格的變化與房地產(chǎn)投資額的大小沒有顯著的關系。其他三個解釋變量Area1、Pop1和Pay1均通過了t檢驗，R2值分別為0.7552、0.7858和0.9004。因此在初始模型中先后引入Pay1、Pop1和Area1，在模型中分別引入或共同引入Pay1、Pop1兩個解釋變量時，由于三個變量之間的相關性較強，均無法通過t檢驗。只有單獨引入Area1時，模型內(nèi)解釋變量均通過顯著性水平為5%下的顯著性檢驗，且通過F檢驗，樣本可決系數(shù)提升至0.9591，模型擬合程度較好，因此模型中僅保留GDP1和Area1，北京市房價預測的擬合模型如下：

Y1=11521.14+0.9532GDP1-8.7891Area1

③異方差性檢驗——White檢驗

由檢測結(jié)果可知，在顯著性水平為0.05的情況下，P值均大于0.05，模型不存在異方差性。

④序列相關性——LM檢驗

在顯著性水平為0.05的情況下，P值大于0.05，模型不存在一階自相關性。

（2）上海市房價預測模型：

①初始模型的建立

同樣，對Y2與五個被解釋變量分別進行一元回歸，結(jié)果顯示，在Y2與Pay2的一元回歸中R2=0.9522，其為R2最高的解釋變量，且t=12.62，通過了5%的顯著性水平下的t檢驗，估計量顯著，系數(shù)符號和大小符合經(jīng)濟意義，因此選取Y2=-5161.179+0.2416Pay2作為初始模型。

②進行逐步回歸：

在一元回歸結(jié)果中Area2的估計量p值為0.3140>0.05，無法通過顯著性檢驗，因此去除此變量。剩余的三個解釋變量GDP2、Invest2和Pop2均通過了顯著性檢驗，樣本可決系數(shù)分別為0.9441、0.861和0.903。因此先后在模型中加入GDP2、Pop2和Invest2，此時出現(xiàn)了后加入的解釋變量均無法通過t檢驗的問題，因此上海市房價預測模型中僅保留Pay2作為解釋變量，擬合模型如下：

Y2=-5161.179+0.2416Pay2

③異方差性檢驗——White檢驗

由檢測結(jié)果可知，在顯著性水平為0.05的情況下，P值為0.8123大于0.05，模型不存在異方差性。

④序列相關性——LM檢驗

由結(jié)果可知，在顯著性水平為0.05的情況下，P值為0.9105>0.05，模型不存在異方差性和自相關性，因此無需進行進一步的修正。

（三）模型分析結(jié)果內(nèi)在原因的探尋及模型經(jīng)濟意義

通過對北京、上海的房價預測模型的計量分析可以發(fā)現(xiàn)，雖然兩個城市均為一線城市，但影響其房價波動的關鍵因素卻有所不同：北京市房價主要受到地區(qū)生產(chǎn)總值和住宅商品房銷售面積的影響，即地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平和供給因素的影響;上海市房價波動主要受在崗職工平均工資即房地產(chǎn)購買能力的影響.這是因為兩個城市發(fā)展依托的因素、發(fā)展的模式以及一些社會因素不同造成的：北京作為我國首都，是全國的政治中心、文化中心、國際交流中心和科技創(chuàng)新中心，雖然北京的區(qū)劃在一定程度上進行了擴張，但由于北京承擔了如此多的職能，用地較為緊張，其房地產(chǎn)開發(fā)的面積有限，加上北京市近年來經(jīng)濟不斷發(fā)展，不少年輕人涌入北京希望獲得更高的收入，也因此拉動了北京的地區(qū)生產(chǎn)總值，這兩個因素對北京市房價的影響較為明顯;上海市的經(jīng)濟發(fā)展近十年來始終處于我國經(jīng)濟和開放的最前端，其經(jīng)濟上的繁華讓這里的工資水平也名列前茅，地價和房價也由于人們的購買能力的提高而不斷抬高。因此，若是想穩(wěn)定兩個城市的房價，需要依據(jù)其關鍵影響因素進行分析和決策，在普遍性的基礎上抓住各個城市的特殊性進行政策規(guī)劃。

三、結(jié)論

本文根據(jù)北京、上海城市的房價相關數(shù)據(jù)分別建立了多元或一元線性回歸模型，經(jīng)過計量分析得到了影響兩個城市房價波動的關鍵因素，并得到其房價預測模型。

鑒于兩個城市房地產(chǎn)價格變化會受到多方面因素的影響，且存在社會因素、政策因素等難以定量的因素，模型對于未來的預測與真實值之間會存在一定的誤差。但本文的模型通過了多重共線性檢驗、異方差性檢驗和序列相關性檢驗，且具有實際經(jīng)濟意義，因此本文的模型可以作為預測四個城市房價波動的參考。地方政府要根據(jù)各地的狀況，因地制宜施行限價、限貸、限購等政策：調(diào)整當?shù)卮尜J款利率;對房地產(chǎn)開發(fā)進行進一步審批，調(diào)控規(guī)范房地產(chǎn)市場價格;運用財政政策對房地產(chǎn)行業(yè)進行引導，加快開征房產(chǎn)稅，完善地方財政稅收體制。

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作者簡介：李禹萱（2000.9-），女，籍貫：遼寧撫順人，漢族，江南大學商學院國際經(jīng)濟與貿(mào)易專業(yè)在讀本科生，國際經(jīng)濟與貿(mào)易研究方向。