付瓊玉

隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的來(lái)臨，良好的數(shù)據(jù)收集與整理能力是每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素質(zhì)?；诖耍读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》將“統(tǒng)計(jì)與概率”作為四大教學(xué)內(nèi)容之一，將“數(shù)據(jù)分析觀念”作為十個(gè)核心概念之一。數(shù)據(jù)收集與整理是數(shù)據(jù)分析的前提和基礎(chǔ)。

數(shù)據(jù)收集是指根據(jù)解決問(wèn)題的需要收集相關(guān)數(shù)據(jù)的過(guò)程。數(shù)據(jù)整理主要是指對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行加工處理，使之系統(tǒng)化、條理化，以符合統(tǒng)計(jì)分析的需要。數(shù)據(jù)收集與整理都具有指向性，都指向所需解決的問(wèn)題。目前已有的研究中，更多的側(cè)重于如何利用已有的數(shù)據(jù)作出分析判斷，很少聚焦于數(shù)據(jù)收集與整理能力的培養(yǎng)。本文將從小學(xué)低年級(jí)學(xué)生數(shù)據(jù)收集與整理能力的現(xiàn)狀出發(fā)，淺析背后的原因，從而探索出相應(yīng)的解決策略。

一、問(wèn)題診斷

走進(jìn)真實(shí)的教育現(xiàn)場(chǎng)，小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的數(shù)據(jù)收集與整理能力不容樂(lè)觀，具體表現(xiàn)在數(shù)據(jù)收集意識(shí)薄弱、數(shù)據(jù)收集方法欠缺以及數(shù)據(jù)整理能力不足這三個(gè)方面。

（一）數(shù)據(jù)收集意識(shí)薄弱

小學(xué)低年級(jí)學(xué)生數(shù)據(jù)收集意識(shí)較為薄弱，不能根據(jù)問(wèn)題的指向性主動(dòng)收集相關(guān)數(shù)據(jù)。學(xué)生還沒(méi)有在所需解決的問(wèn)題和相關(guān)數(shù)據(jù)之間建立聯(lián)系，還沒(méi)有形成數(shù)據(jù)分析的觀念。例如提出一個(gè)問(wèn)題“要了解班級(jí)孩子們的興趣愛(ài)好情況”，對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生沒(méi)有意識(shí)到只要統(tǒng)計(jì)出不同興趣愛(ài)好的具體人數(shù)就能解決問(wèn)題。所以，當(dāng)教師提出一個(gè)開(kāi)放性的問(wèn)題，學(xué)生非常迷茫，沒(méi)有意識(shí)到需要用數(shù)據(jù)來(lái)支撐、解決相關(guān)的問(wèn)題。這同時(shí)也反映出學(xué)生的數(shù)感不強(qiáng)，不善于從數(shù)學(xué)的角度來(lái)分析問(wèn)題。

（二）數(shù)據(jù)收集方法欠缺

當(dāng)學(xué)生意識(shí)到解決問(wèn)題不能直接找到相應(yīng)的條件，需要自己動(dòng)手去收集相關(guān)數(shù)據(jù)，由于學(xué)生自己很少經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集的過(guò)程，因此他們?nèi)狈ο嚓P(guān)數(shù)據(jù)收集的方法。學(xué)生在收集數(shù)據(jù)的時(shí)候經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)遺漏、重復(fù)的現(xiàn)象。例如蘇教版二下《數(shù)據(jù)的收集與整理》單元的例1，讓學(xué)生數(shù)出情景圖中學(xué)生的人數(shù)，學(xué)生會(huì)給出3到4個(gè)不同的答案。究其原因在于學(xué)生沒(méi)有掌握從上往下、從左往右，以及分類等一些數(shù)據(jù)收集的常用方法。數(shù)據(jù)收集方法的欠缺，會(huì)影響數(shù)據(jù)收集的準(zhǔn)確性，進(jìn)而會(huì)影響到解決問(wèn)題的質(zhì)量。

（三）數(shù)據(jù)整理能力不足

學(xué)生收集完數(shù)據(jù)之后，需要進(jìn)行整理。低年級(jí)學(xué)生主要以具體形象思維為主，他們?cè)谟涗洈?shù)據(jù)的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)各種各樣的問(wèn)題。例如，有學(xué)生將2種不同類型的數(shù)量記錄在同一張表格中;有學(xué)生喜歡用一個(gè)○或是一根小棒來(lái)代替一個(gè)數(shù)量，但是學(xué)生在記錄的時(shí)候上下沒(méi)有對(duì)齊，非?；靵y。雖然低年級(jí)的學(xué)生初步具有了符號(hào)意識(shí)，善于利用各種符號(hào)來(lái)表示具體的數(shù)量。但是在數(shù)量較多的情況下，畫(huà)○這種符號(hào)表示數(shù)量比較麻煩，不利于學(xué)生一目了然的看出具體的數(shù)量。因此，學(xué)生需要選擇一種較為方便、簡(jiǎn)潔的方式來(lái)記錄整理各種數(shù)據(jù)，優(yōu)化數(shù)據(jù)整理的過(guò)程。

二、追本溯源

（一）生活情境的缺失

美國(guó)著名教育家杜威提出“教育即生活”的教育主張，他強(qiáng)調(diào)學(xué)校教育要與兒童的生活緊密相連。真實(shí)的教育情境中，學(xué)生解決問(wèn)題所需的條件，基本上都是現(xiàn)成的，條件中已經(jīng)包含了所需的數(shù)據(jù)信息，學(xué)生奉行的都是“拿來(lái)主義”，把數(shù)據(jù)拿過(guò)來(lái)直接用就行。任何一種觀念的養(yǎng)成都需要人們有親身的經(jīng)歷和體驗(yàn)。對(duì)于低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，合作探究和動(dòng)手操作無(wú)疑是促發(fā)體驗(yàn)和內(nèi)化的最有效的方法之一。然而，與學(xué)生生活息息相關(guān)的問(wèn)題情境的缺失，導(dǎo)致了學(xué)生缺乏經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集與整理的完整過(guò)程，缺乏這方面數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。長(zhǎng)期處在這樣的學(xué)習(xí)環(huán)境中，很難培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)收集的意識(shí)。

（二）新舊知識(shí)的斷裂

數(shù)據(jù)收集中一種重要的方法是“分類”。分類思想也是一種基本的數(shù)學(xué)思想。分類的方法，學(xué)生在生活中經(jīng)常使用，例如排隊(duì)時(shí)男女生的分類、超市中物品的分類等等。但是學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)中“分類”和“分類標(biāo)準(zhǔn)”等一些概念的理解不清晰。概念的模糊導(dǎo)致學(xué)生采用分類的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)收集時(shí)會(huì)產(chǎn)生混亂。同樣，采取什么樣的分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，具有指向性。生活中學(xué)生接觸過(guò)分類，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生需要用到分類，但是這兩者之間沒(méi)有建立起良好的溝通，缺少一座橋梁。這座橋梁的缺失，即先行組織者的缺失導(dǎo)致新舊知識(shí)的斷裂，導(dǎo)致學(xué)生沒(méi)有很好的掌握數(shù)據(jù)收集的方法。

（三）認(rèn)知發(fā)展的局限

根據(jù)皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展階段理論，小學(xué)低年級(jí)的學(xué)生處于具體運(yùn)算階段，本階段的學(xué)生其思維特點(diǎn)具有守恒性、脫自我中心性和可逆性。皮亞杰認(rèn)為該時(shí)期的心理操作著眼于抽象概念，但思維活動(dòng)需要具體內(nèi)容的支持?；诖?，學(xué)生在思考時(shí)習(xí)慣性的使用畫(huà)圖的方式來(lái)整理收集到的數(shù)據(jù)，沒(méi)有能夠在畫(huà)圖的基礎(chǔ)上進(jìn)一步抽象出更簡(jiǎn)便、易行的方式方法來(lái)優(yōu)化數(shù)據(jù)整理的過(guò)程。學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的局限需要突破，只有在不斷的比較中、不斷的分析中，學(xué)生才能逐步形成抽象思維，采取最合適的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)的整理。

三、策略探究

（一）創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)數(shù)據(jù)收集意識(shí)

創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生年齡特點(diǎn)、與學(xué)生生活息息相關(guān)的情境，給予學(xué)生自主探究的空間，以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)生，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生數(shù)據(jù)收據(jù)與整理的需要。為了溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，從兒童的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，我提出了如下的問(wèn)題：“你有蛀牙嗎？有幾顆？班級(jí)其他同學(xué)呢？”要解決上面這些問(wèn)題，就要了解每個(gè)同學(xué)具體的蛀牙情況，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的調(diào)查收集數(shù)據(jù)并通過(guò)整理和分析數(shù)據(jù)解決問(wèn)題的心理需求。又如“你知道二年級(jí)同學(xué)要學(xué)習(xí)的課程分別有哪些嗎？每門(mén)課程每周各有幾節(jié)課？”要清楚地了解這些問(wèn)題，需要學(xué)生自己動(dòng)手收集整理數(shù)據(jù)。

完整的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)包含如下幾個(gè)環(huán)節(jié)：收集和記錄數(shù)據(jù)、整理和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)、描述和分析數(shù)據(jù)。培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念的首要方面就是引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)地從數(shù)據(jù)的角度思考問(wèn)題。開(kāi)放的問(wèn)題情境以問(wèn)題為先導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生基于解決問(wèn)題的需要主動(dòng)收集和整理數(shù)據(jù)，有利于學(xué)生數(shù)據(jù)收集意識(shí)的培養(yǎng)。

（二）遷移經(jīng)驗(yàn)，掌握分類收集方法

新課標(biāo)對(duì)第一學(xué)段的統(tǒng)計(jì)教學(xué)提出三點(diǎn)要求，其中第一點(diǎn)指出：能根據(jù)給定的標(biāo)準(zhǔn)或者自己選定的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)事物或數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。雖然，日常生活中學(xué)生經(jīng)常會(huì)使用分類的方法，但是學(xué)生對(duì)于“分類”“分類標(biāo)準(zhǔn)”等概念的理解很模糊。為了更加順利地遷移學(xué)生已有的分類經(jīng)驗(yàn)，將生活中的分類應(yīng)用到數(shù)學(xué)中，可以采取如下的教學(xué)環(huán)節(jié)。

“同學(xué)們，平時(shí)你們是怎么整理書(shū)包里的課本的？”整理書(shū)包學(xué)生擁有這方面的經(jīng)驗(yàn)，因此，同學(xué)發(fā)言非常積極，答案不一。在此基礎(chǔ)上追問(wèn)“雖然這些同學(xué)整理的結(jié)果不同，但是他們都采用了什么共同的方法？”由此引出本節(jié)課的主題“分類”。通過(guò)追問(wèn)“這樣分類整理課本，有什么好處呢？”，讓學(xué)生體會(huì)到分類的優(yōu)點(diǎn)?！吧钪?，你還在哪里見(jiàn)到過(guò)分類呢？”這個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生充分回憶生活中的分類。每提出一種分類，我都會(huì)追問(wèn)分類的依據(jù)。由此告訴學(xué)生，分類的依據(jù)在數(shù)學(xué)上的專業(yè)術(shù)語(yǔ)是“分類標(biāo)準(zhǔn)”。

從兒童的生活出發(fā)，層層遞進(jìn)，引出關(guān)鍵詞“分類”與“分類標(biāo)準(zhǔn)”，初步體會(huì)分類的優(yōu)點(diǎn)。再由生活中的分類，過(guò)渡到數(shù)學(xué)中的分類，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分類的方法來(lái)收集數(shù)據(jù)。

（三）對(duì)比異同，優(yōu)化數(shù)據(jù)整理過(guò)程

新課標(biāo)對(duì)第一學(xué)段的統(tǒng)計(jì)教學(xué)提出了三點(diǎn)要求，其中第二點(diǎn)是經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集和整理過(guò)程，并能用自己的方式（文字、圖畫(huà)、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果。為了優(yōu)化學(xué)生數(shù)據(jù)整理的過(guò)程，可以設(shè)計(jì)幾個(gè)不同層次的比較。第一，比較原圖與分類整理之后的圖形。提出幾個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生快速的解決這些問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)到“分類整理”的好處。第二，同一種分類標(biāo)準(zhǔn)，不同表示方法之間的比較。在學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)之后，有意識(shí)的先讓學(xué)生呈現(xiàn)同一種分類標(biāo)準(zhǔn)的不同表示方法，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，它們之間有何異同。學(xué)生很快就能發(fā)現(xiàn)，這幾種方式的分類標(biāo)準(zhǔn)是一樣的，但是采用的符號(hào)不同。由此引導(dǎo)學(xué)生強(qiáng)化符號(hào)意識(shí)，符號(hào)可以表示具體的事物。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，更喜歡哪種表征方式。通過(guò)比較學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)畫(huà)“正”字的方式更簡(jiǎn)便、易行，可以簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)的記錄過(guò)程。

比較教學(xué)是一種重要的教學(xué)方式，在不同層次的比較中，學(xué)生逐漸了解了不同種類的數(shù)據(jù)整理方式，并能從中選擇最方便易行的方式，優(yōu)化數(shù)據(jù)整理的過(guò)程。

數(shù)據(jù)收集與整理是數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)，統(tǒng)計(jì)教學(xué)需要學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的完整過(guò)程。數(shù)據(jù)收集與整理能力的培養(yǎng)，需要我們創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)收集意識(shí)、需要遷移經(jīng)驗(yàn)，掌握數(shù)據(jù)收集方法、需要對(duì)比異同，優(yōu)化數(shù)據(jù)整理能力。

（作者單位：南京市同仁小學(xué)）