李秀娟

2020第二屆名師工作室辯課活動中我執(zhí)教了分數(shù)的再認識（一），不斷嘗試修改設(shè)計的過程中有一個問題一直困擾著我：分數(shù)的再認識的“再”如何體現(xiàn)呢？

一、理清知識結(jié)構(gòu)，找準新知的起點。

翻看教材，分數(shù)在三年級才出現(xiàn)，五年級進一步研究，六年級深入研究，之后好像除了數(shù)學(xué)題，基本都不出現(xiàn)了？其實不然。

一年級教材認識數(shù)時：數(shù)字“1”可以表示：1個蘿卜/1筐蘿卜/1個人/1家人/1個太陽......就為分數(shù)的單位“1”可以是一個/多個/多組做好了充足的準備。

二年級學(xué)習“倍”的相關(guān)知識時，其實也在為分數(shù)的學(xué)習做準備：2個蘋果的2倍是4個蘋果;4個蘋果是2個蘋果的兩倍;哪里來的分數(shù)呢？這里——3個蘋果是2個蘋果的幾倍呢？3除以2=3/2，老師們一般都會自動回避這類問題，列舉的所有信息都是能除得盡的。

三年級初步認識分數(shù)時：從生活中具體的實物半個蘋果的引入：實物——文字“一半”——抽象的數(shù)學(xué)符號1/2，這時分數(shù)正式的和大家見面了。有沒有發(fā)現(xiàn)，它出現(xiàn)時就是“量率合體”的。

五年級進一步學(xué)習分數(shù)是在學(xué)生已經(jīng)了解了自然數(shù)，整數(shù)，奇數(shù)，偶數(shù)，質(zhì)數(shù)和合數(shù)后，進行《分數(shù)的意義》這個單元的學(xué)習。所以，學(xué)習分數(shù)和學(xué)習自然數(shù)一樣，得從兩方面入手，分數(shù)也是數(shù)。

二、研讀課標要求，明確學(xué)習的內(nèi)容

2011版課標用了“經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程，初步認識分數(shù)和小數(shù)”描述了第一學(xué)段（1-3年級）對于初步認識分數(shù)的目標。課標在第二學(xué)段（4-6年級）的學(xué)段目標中這樣描述：“體驗從具體情境中抽象出數(shù)的過程，理解分數(shù)/小數(shù)/百分數(shù)的意義。”“經(jīng)歷”變成了“體驗”，“初步認識”變成了“理解意義”。

課時教學(xué)建議里這樣描述本節(jié)課的教學(xué)重點：讓學(xué)生進一步理解分數(shù)的意義，經(jīng)歷分數(shù)意義的概括過程，體會分數(shù)意義中部分與整體的關(guān)系;數(shù)的本質(zhì)是表示多少，分數(shù)也不例外，但必須理解分數(shù)表示多少的相對性。

進一步認識如何體現(xiàn)呢？分數(shù)作為“數(shù)”，可以表示關(guān)系，也可以表示多少。什么時候表示的是關(guān)系，什么時候表示的是多少呢？這些承擔著“承前啟后”的關(guān)鍵問題，如何突破呢？

可以通過“瞻前顧后”的設(shè)計教學(xué)來突破?！罢扒啊薄Y(jié)合具體的情境，回憶分數(shù)的意義，經(jīng)歷概括的過程，理解分數(shù)表示多少的相對性;“顧后”——在具體的情境中，考慮學(xué)生對“平均”理解的過渡，讓學(xué)生能以靈活的眼光重新看待“1份”，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

三、翻轉(zhuǎn)課堂模式，激發(fā)學(xué)習的興趣

《分數(shù)的再認識（一）》這一課時的內(nèi)容，學(xué)生認為都是以前學(xué)過的內(nèi)容，翻看書本后，學(xué)生覺得都會，上課時總不想聽，但在實際完成練習時對于“知道部分求整體”的內(nèi)容完成的不好。

這時新世紀3.0微課的出現(xiàn)，通過混合式教學(xué)方式，結(jié)合鄭大明老師倡導(dǎo)的四學(xué)模式：首學(xué)-互學(xué)-群學(xué)-共學(xué)。

課前結(jié)合3.0微課，設(shè)計“首學(xué)單”，讓學(xué)生先行依據(jù)“首學(xué)單”觀看微課。自主圍繞：“我知道了什么？”、“我學(xué)會了什么？”、“我提出的問題？”這三個問題進行探索。學(xué)會“一學(xué)就會”的知識。

在“互學(xué)”環(huán)節(jié)，組織學(xué)生相互交流自己的所思所想，梳理要點，嘗試提出有價值的問題并記錄，進行組內(nèi)生生交流互助。學(xué)會“小組同學(xué)會我不會的問題。”

在“群學(xué)”環(huán)節(jié)中，學(xué)生質(zhì)疑、答疑，集體辯論，以多種表達形式闡釋分數(shù)表示整體與部分關(guān)系的意義，充分感受、交流。學(xué)會“他們會我不會的問題”。

最后“共學(xué)”環(huán)節(jié)，師生同臺共議，溝通、對比、串聯(lián)不同方法的內(nèi)在聯(lián)系，抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，顯現(xiàn)數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生深刻體會分數(shù)的意義，達到教學(xué)目標要求。

這樣學(xué)生帶著任務(wù)進行了微課的觀看，帶著自己的思考進入課堂，與同學(xué)/老師進行交流，既培養(yǎng)了學(xué)生自主探究的學(xué)習能力，又提高了學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。

四、學(xué)會串點成線，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

分數(shù)和自然數(shù)一樣，都是數(shù)，可為什么學(xué)生在學(xué)習分數(shù)時的問題感覺就比學(xué)習自然數(shù)時多呢？那是因為分數(shù)確實離我們的生活有些“遠”，它的計數(shù)單位也拗口，我們?nèi)狈Ψ謹?shù)的相關(guān)生活經(jīng)驗，對分數(shù)沒有感覺。所以，要想讓學(xué)生學(xué)好分數(shù)的相關(guān)知識，培養(yǎng)學(xué)生對分數(shù)的感覺是很重要的。

“看到它，你想到了什么呢？”

出示“分數(shù)3/5”;

“如果是XXX的3/5”;

“一個班同學(xué)的3/5”;

“一個學(xué)校同學(xué)的3/5”;

“一個班45名同學(xué)的3/5”;

“一個學(xué)校2000名同學(xué)的3/5”。

從最開始的概括描述“把一個整體平均分成5份，取走了其中的3份，取走的份數(shù)占總數(shù)的3/5”——“一個學(xué)校有5個班，其中的3個班出去春游了”——“一個有2000名同學(xué)的學(xué)校，其中的1200名同學(xué)出去春游了” 的具體描述，學(xué)生對分數(shù)的感覺就從模仿性描述過渡到了由分數(shù)知具體數(shù)量的過程，分數(shù)表示大小的相對性得到了完美的體現(xiàn)。 學(xué)生也深刻的體會到看到分數(shù)就需要找整體，已知整體后根據(jù)分數(shù)的意義就能找到分數(shù)所表示的大小，整體的大小決定了一份數(shù)的大小，決定了分數(shù)所表示實際的大小。

當最后出示“一堆糖的3/5有6個，這堆糖有幾個呢？”這個問題時，學(xué)生就已經(jīng)能先找到“靈活的1份”——6除以3等于2個，再找整體——2乘以5等于10個。對分數(shù)已經(jīng)相當?shù)挠懈杏X了。

由此可見，分數(shù)是數(shù)，可以表示1/2個蘋果，可以表示把一個蘋果平均分成2份，其中的1份可以用分數(shù)1/2來表示。分數(shù)知識的學(xué)習，也需要注重知識的“生長點”與“延伸點”，把每個學(xué)段的知識置于整體知識的體系中，注重知識的結(jié)構(gòu)與體系，處理好局部知識與整體知識的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性，體會對于某些數(shù)學(xué)知識可以從不同的角度加以分析，從不同的層次進行理解。讓分數(shù)的“再”認識體現(xiàn)的更完整！

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