摘 要：在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤是非常常見的現(xiàn)象，教師經(jīng)常以學(xué)生“太粗心”、“下次多注意”就輕易“放過”.其實(shí)，這種現(xiàn)象已經(jīng)早就存在并被心理學(xué)稱為“數(shù)學(xué)障礙”，這是產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不會(huì)不問現(xiàn)象的原因之一.產(chǎn)生數(shù)學(xué)障礙的原因有注意力不集中、學(xué)生能力不協(xié)調(diào)、情緒困惑等多方面因素.因此，有必要針對(duì)這一問題采取針對(duì)性的策略，幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)解題“粗心”問題，進(jìn)而消除不會(huì)不問現(xiàn)象.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);解題;不會(huì)不問

中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2021）06-0021-02

收稿日期：2020-11-25

作者簡(jiǎn)介：王宇（1983.12-），女，黑龍江省齊齊哈爾人，本科，中學(xué)一級(jí)教師， 從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

一、學(xué)生計(jì)算中出現(xiàn)的錯(cuò)誤

學(xué)生解題失分大致有兩種情形：一種是根本不知怎么解;另一種是知道大體思路，但沒解對(duì)或不全對(duì).在高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，經(jīng)常有學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過程中出現(xiàn)各式各樣的低級(jí)錯(cuò)誤，比如乘號(hào)和負(fù)號(hào)一起寫、不寫括號(hào)、移項(xiàng)不變號(hào)等問題.看到這些問題，筆者開始只是對(duì)學(xué)生提出“太粗心了”、“下次多注意”就“放過”了，但之后發(fā)現(xiàn)情況并沒有改觀.在一次集體備課活動(dòng)中，筆者向其他教師了解情況，發(fā)現(xiàn)有很多班級(jí)都有這樣的情況，教師們也不知如何才能解決這個(gè)問題.

偶然的在一次聽評(píng)課活動(dòng)中，教師講《等比數(shù)列通項(xiàng)公式》示范課時(shí)，學(xué)生在板演時(shí)也出現(xiàn)了乘號(hào)和負(fù)號(hào)寫在一起的情況（如圖例1），當(dāng)時(shí)授課教師是這樣處理的，讓人記憶深刻.

例1 在等比數(shù)列an中，已知a1=3，q=-2，求a6.

解：由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，得：

a6=3×-26-1=-96

生1：（回到座位后發(fā)現(xiàn)問題）完了寫錯(cuò)了！忘寫括號(hào)了！

師：我覺得他的想法沒錯(cuò)，我能明白他的意圖，同學(xué)們清楚嗎？

生2：清楚，他是想乘一個(gè)負(fù)數(shù).

師：是??！他在運(yùn)算時(shí)公式套用正確，就是這里出現(xiàn)這個(gè)小錯(cuò)誤，有誰能幫他改正？

生3：負(fù)號(hào)應(yīng)該寫個(gè)括號(hào)，也可以將負(fù)號(hào)提取在最前面就行了.

師：（詢問之前板演的學(xué)生）你知道乘號(hào)遇到負(fù)號(hào)時(shí)應(yīng)該怎么做嗎？

生1：（感到難為情）應(yīng)該給負(fù)數(shù)加括號(hào).

師：這就對(duì)了，乘號(hào)如果和負(fù)號(hào)寫一起是沒有意義的.高考也不會(huì)給分的，后果是非常嚴(yán)重的，所以我們平時(shí)的書寫一定要非常注意.你來改正一下你的錯(cuò)誤（如圖2）.

a6=3×（-2）6-1=-96

師：他如果沒有這個(gè)問題寫的過程是非常完美的，過程流暢，字跡清晰，咱們同學(xué)做數(shù)學(xué)題的時(shí)候也要學(xué)習(xí)他的優(yōu)點(diǎn).有數(shù)學(xué)家認(rèn)為，數(shù)學(xué)是最有美感的學(xué)科.他的書寫完全是數(shù)學(xué)家心目中的最美.

這節(jié)課上，學(xué)生出現(xiàn)了常見的錯(cuò)誤，面對(duì)這樣的問題，授課教師智慧地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行了回顧與更正，在保護(hù)了學(xué)生自尊心的同時(shí)又糾正了錯(cuò)誤.開始時(shí)有不少教師認(rèn)為是多此一舉，但在筆者之后的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，如此鄭重其事的強(qiáng)調(diào)錯(cuò)誤效果非常的好，再次出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤的情況少之又少.

二、分析產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因

通過查閱大量的文獻(xiàn)資料，發(fā)現(xiàn)這些所謂的“小問題”正是引起學(xué)生不會(huì)不問現(xiàn)象的主要原因之一，學(xué)生開始出現(xiàn)的“小問題”被忽略，之后出現(xiàn)大問題學(xué)生亦不知道該如何處理，久而久之就產(chǎn)生了不會(huì)不問現(xiàn)象，這種現(xiàn)象在心理學(xué)上被稱為“數(shù)學(xué)障礙”.日本特殊教育研究所對(duì)數(shù)學(xué)障礙做了如下定義：一般智力正常的兒童因計(jì)算或數(shù)理推理等特殊能力或技能的缺陷而導(dǎo)致的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難.數(shù)學(xué)障礙是學(xué)習(xí)障礙的一種，有很多類似的術(shù)語，如數(shù)學(xué)困難、算術(shù)學(xué)習(xí)障礙、計(jì)算障礙或發(fā)育性計(jì)算障礙等.在20世紀(jì)70年代以后，數(shù)學(xué)障礙才受到人們的重視和關(guān)注.其中，注意力存在缺陷、大腦和身體協(xié)調(diào)能力不足、家庭原因，這三種情況是引起數(shù)學(xué)障礙的主要原因.

1.學(xué)生注意力存在缺陷

注意力存在缺陷的學(xué)生，在數(shù)學(xué)課堂上的表現(xiàn)一般是思維敏捷，學(xué)習(xí)技巧和方法、能力都很強(qiáng)，但往往本應(yīng)非常優(yōu)秀的學(xué)生卻經(jīng)常性的出現(xiàn)不應(yīng)該出現(xiàn)的小錯(cuò)誤，其原因主要出現(xiàn)在注意力方面.從平時(shí)課堂上觀察和課后交流發(fā)現(xiàn)，該類學(xué)生注意力主要集中在解決方法上，認(rèn)為會(huì)了方法問題就不用再繼續(xù)解決了，缺少筆算的功夫，發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單的問題就跳過，認(rèn)為這樣的問題不需要去解決，所以導(dǎo)致小問題不斷、不會(huì)不問現(xiàn)象明顯.2.學(xué)生大腦和身體協(xié)調(diào)能力不足

大腦和身體協(xié)調(diào)能力不足的學(xué)生，又被稱為“感統(tǒng)”能力不協(xié)調(diào)，就是大腦的反應(yīng)和身體的動(dòng)作不協(xié)調(diào).有的學(xué)生在解決一個(gè)問題時(shí)，百思而不得其解，但經(jīng)旁人一指點(diǎn)，即刻恍然大悟.說明學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已具備了必需的概念、性質(zhì)等知識(shí).但是，這些知識(shí)在他的頭腦中，是彼此獨(dú)立的，缺少必要的聯(lián)系，沒有形成知識(shí)系統(tǒng).當(dāng)信息傳遞給大腦后，學(xué)生要正確的表達(dá)需要視覺、視動(dòng)協(xié)調(diào)與感覺動(dòng)作三項(xiàng)協(xié)調(diào)工作才能將信息展示出來，但這類學(xué)生缺乏轉(zhuǎn)換信息的能力，這是影響他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要因素，長此以往就會(huì)產(chǎn)生不會(huì)不問現(xiàn)象.

3.學(xué)生家庭原因

家庭原因經(jīng)常伴有情緒困惑或環(huán)境不良等多方面因素，使學(xué)生產(chǎn)生心理障礙導(dǎo)致數(shù)學(xué)障礙.通過對(duì)有數(shù)學(xué)障礙學(xué)生的了解，其父母多數(shù)對(duì)他們要求嚴(yán)格，偶爾才關(guān)心他們的學(xué)習(xí)和生活，從不表揚(yáng)，經(jīng)常與其他人比較，讓學(xué)生產(chǎn)生抵觸和低落情緒，導(dǎo)致學(xué)生易暴躁和不能集中注意力，間接地抵觸教師.當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不會(huì)的問題也不會(huì)詢問教師和同學(xué)，對(duì)教師和同學(xué)產(chǎn)生不信任，從而出現(xiàn)不會(huì)不問現(xiàn)象.

三、糾正錯(cuò)誤的策略1.集中注意力訓(xùn)練.和相應(yīng)學(xué)生約定一節(jié)課要有15分鐘能集中注意力，并能提出至少1個(gè)問題，就能得到獎(jiǎng)勵(lì).訓(xùn)練一周左右，學(xué)生已經(jīng)能每節(jié)課集中注意力15分鐘以上，并能提出不會(huì)問題.再與其約定25分鐘，并減少一定獎(jiǎng)勵(lì)，讓學(xué)生自覺集中注意力，再過一段時(shí)間與其約定30分鐘，在訓(xùn)練后期發(fā)現(xiàn)這些學(xué)生都能自覺地集中注意力，并能從課堂上發(fā)現(xiàn)不會(huì)問題.

2.協(xié)調(diào)能力訓(xùn)練.在分配數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)，有意地讓相應(yīng)學(xué)生上交紙質(zhì)作業(yè)，發(fā)現(xiàn)問題后讓學(xué)生自己先檢查，如果學(xué)生未能找出問題則有一個(gè)錯(cuò)誤就多出一道題，讓學(xué)生形成善于檢驗(yàn)的習(xí)慣，進(jìn)而減少失誤.學(xué)生開始對(duì)一些意識(shí)里模糊的概念和書寫方式能問同學(xué)或教師，逐漸地變成問一些不會(huì)的問題.在執(zhí)行一個(gè)月后，相應(yīng)的學(xué)生“粗心”問題出錯(cuò)率基本為0，學(xué)生還能主動(dòng)提問并幫助一些同學(xué)解決其之前出現(xiàn)過的問題.

3.信任訓(xùn)練.每周開展一堂互信訓(xùn)練課，邀請(qǐng)一些家長參加.活動(dòng)包含一位學(xué)生從桌子上向下倒，由家長和教師將其撐起;一位學(xué)生站在中間向四周倒，由家長和教師將其撐起;猜成語游戲，學(xué)生看到成語并用動(dòng)作和語言描述此成語由家長或教師猜，以小組形式進(jìn)行，并給予一定獎(jiǎng)勵(lì);建議一些家長帶孩子到專業(yè)的心理咨詢工作室進(jìn)行定期“感統(tǒng)”訓(xùn)練.讓學(xué)生與家長和教師擁有默契形成相互信任，拉近學(xué)生與家長和教師的距離，學(xué)生漸漸能與家長進(jìn)行情感交流，能與教師進(jìn)行問題互動(dòng).

高中數(shù)學(xué)解題“粗心”不能“放過”，學(xué)生所表現(xiàn)出的問題教師不能僅僅看到其表面，而應(yīng)挖掘其背后所隱藏的“秘密”.學(xué)生的“粗心”、“不會(huì)”、“不問”都有內(nèi)在原因，教師應(yīng)通過觀察學(xué)生表現(xiàn)采取耐心和積極地態(tài)度，采用有效解決策略，逐漸地讓學(xué)生回歸學(xué)校和家庭，幫助學(xué)生健康成長.

參考文獻(xiàn)：

[1]隋永遷.粗心的背后[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，1997（12）：42.

[2]洪偉.“粗心”的背后——一類脫式計(jì)算錯(cuò)誤的原因追尋與對(duì)策探析[J].教育研究與評(píng)論（小學(xué)教育教學(xué)），2019（01）：45-47.

[3]汪曉晶.高中數(shù)學(xué)常見學(xué)習(xí)心理障礙的分析[J].上海中學(xué)數(shù)學(xué)，2006（05）：20-21.

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