曹慶奎 高亞偉 任向陽 袁雯慧

【摘? ?要】? ?針對客戶配送地址產(chǎn)生變動而導(dǎo)致初始運輸方案難以順利實施這一難題，考慮客戶、物流運營商和配送人員三個行為主體的利益，以客戶不滿意度、運輸費用和路線偏離最小為目標(biāo)，建立多車場環(huán)境下多目標(biāo)干擾管理數(shù)學(xué)模型。對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行規(guī)范化處理，將多目標(biāo)問題化簡為單目標(biāo)問題。對遺傳算法進(jìn)行改進(jìn)，引入迭代交換過程和自適應(yīng)交叉變異算子求解干擾管理模型。通過MATLAB軟件進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果與重調(diào)度法進(jìn)行對比。結(jié)果表明，文中本文方法與現(xiàn)有的重調(diào)度法相比可以更好地平衡各方利益，得出擾動較小的調(diào)整方案。

【關(guān)鍵詞】? ?多目標(biāo);多車場;干擾管理;遺傳算法

Research on disruption management of multi-depot vehicle scheduling based on multi-objective decision

CAO Qing-kui1，2， GAO Ya-wei1， REN Xiang-yang1， YUAN Wen-hui1

（1. Hebei University of Engineering， Hebei Handan 056038， China;2. Langfang Normal University， Hebei Langfang 065000， China）

[Abstract]? The initial distribution plan is difficult to implement due to changes in the customer distribution address. Aiming at this difficulty， this paper considers the interests of three actors： customers， logistics operators and distribution personnel， aiming at customer dissatisfaction， transportation cost and path deviation minimization， a multi-objective disruption management model in a multi-depot environment is constructed. Normalize the objective function and transform the multi-objective problem into a single objective problem. To solve the disruption management model， the genetic algorithm is improved by introducing iterated swap procedure and adaptive crossover mutation operator. Simulation by MATLAB software， the simulation results are compared with the rescheduling method. The results show that， compared with the existing rescheduling method， the method in this paper can balance the interests of all parties better and obtain a less disturbing adjustment scheme.

[Key words]? multi-objective; multi-depot; disruption management; genetic algorithm

〔中圖分類號〕? TP 301 ? ? ? ? ? ? 〔文獻(xiàn)標(biāo)識碼〕? A ? ? ? ? ? ? ?〔文章編號〕 1674 - 3229（2021）01- 0000 - 00

0? ? ?引言

隨著客戶需求量的增多、客戶網(wǎng)點分布不規(guī)則、企業(yè)規(guī)模不斷擴(kuò)大，單個配送中心往往無法滿足配送需求，因此多車場車輛調(diào)度問題亟待解決。多車場車輛調(diào)度問題是基本車輛調(diào)度問題的擴(kuò)展，是更為復(fù)雜的NP難題，近年來受到了國內(nèi)外眾多學(xué)者的廣泛關(guān)注。Zhou等[1]探討了帶有燃料限制的多車場車輛調(diào)度問題，以總成本最低為目標(biāo)，提出了四種新的混合整數(shù)線性規(guī)劃公式來計算模型的最優(yōu)解。Nadjafi等[2]探討了帶時間窗約束和車輛限制的多車場車輛調(diào)度問題，以最小配送費用為目標(biāo)進(jìn)行規(guī)劃，設(shè)計出一種啟發(fā)式算法，并成功的運用到180個實驗案例中。顏瑞等[3]考慮了帶有時間窗約束的多車場二維裝箱車輛調(diào)度問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并提出由量子粒子群和局部搜索算法相結(jié)合的混合算法來求解。

多車場車輛調(diào)度問題在考慮運輸成本的同時也要考慮客戶滿意度、使用的車輛數(shù)、運輸時間等方面。所以，多車場車輛調(diào)度問題是典型的多目標(biāo)組合優(yōu)化問題，存在多個彼此沖突的目標(biāo)。Mirabi等[4]以配送成本和客戶等待時間最少為目標(biāo)構(gòu)建車輛調(diào)度模型，并采用混合電磁算法求解。Yoshinori等[5]以能耗和碳排放量最小為目標(biāo)，構(gòu)建帶時間窗限制的多車場車輛調(diào)度模型，并設(shè)計了一種啟發(fā)式算法求解。畢志升[6]等從物流運營商和客戶方面考慮，研究了高維多車場車輛調(diào)度問題，并采用改進(jìn)的遺傳算法和進(jìn)化算法對多目標(biāo)模型進(jìn)行求解。

在車輛運輸?shù)倪^程中，經(jīng)常會發(fā)生一些干擾事件，如客戶時間窗變動、車輛運力受擾、客戶配送地址變動等，這些干擾事件的出現(xiàn)往往會對初始配送方案造成影響。因此，如何盡可能的小范圍調(diào)整初始配送路線以達(dá)到擾動最小，是目前學(xué)術(shù)界關(guān)注的熱點問題。王旭平[7]等探討了車輛損壞狀況下的多車場車輛調(diào)度問題，構(gòu)建了干擾管理數(shù)學(xué)模型，采用了改進(jìn)的遺傳算法進(jìn)行求解。王征[8]等考慮了顧客時間窗變動的干擾情況，以整體擾動最小為目標(biāo)構(gòu)建多車場車輛調(diào)度干擾管理模型，并設(shè)計了基于特定領(lǐng)域結(jié)構(gòu)的變鄰域搜索算法。鄭丹陽等[9]研究了動態(tài)需求下的多車場車輛調(diào)度問題，設(shè)計了一種自適應(yīng)量子蟻群算法，并驗證了算法的可行性。

以上學(xué)者對多目標(biāo)、干擾管理理論在多車場車輛調(diào)度領(lǐng)域的應(yīng)用進(jìn)行了深刻的研究。但是，有關(guān)客戶配送地址變化的多車場車輛調(diào)度問題的研究甚少，并且現(xiàn)有的研究過分看重對物流運輸成本的優(yōu)化，往往忽視了人的行為因素。本文基于已有的研究，探討了客戶配送地址變化情況下的多車場車輛調(diào)度問題?？紤]了客戶，物流服務(wù)商和配送人員三者的利益，基于干擾管理思想構(gòu)建出對應(yīng)的多目標(biāo)干擾管理數(shù)學(xué)模型，并將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題，提出了針對該問題的簡化解決方案。最后，采用改進(jìn)的遺傳算法求解數(shù)學(xué)模型，并檢驗了本文算法的可行性與有效性。

1? ? ?問題的描述及模型的建立

以車場和客戶點間的配送網(wǎng)絡(luò)為研究對象，假設(shè)物流服務(wù)商有[M]個車場，每個車場配備容量為[Q]的貨車[Km （m=1， 2， ...， M）]輛，貨車給[N]個客戶實施物流配送服務(wù)，客戶點[i]的需求量為[qi][（i=1， 2 ，...， N）]，車輛從各自的原始車場發(fā)車送貨，在給客戶配送完貨物后返回初始車場。所有客戶都能被任何一個車場的車輛服務(wù)，但每個客戶僅僅可以被一輛車服務(wù)一次，且需求一次得到滿足。設(shè)客戶編碼為[1， 2， ...， N]，車場編碼為[N+1，N+2， ...， N+M]。

當(dāng)物流配送計劃執(zhí)行到[t]時刻時，有客戶的配送地址發(fā)生改變，使得原配送方案受到干擾，并且車場沒有多余的送貨車輛，沒有完成的送貨任務(wù)需依靠在途車輛繼續(xù)配送。已知客戶的期望時間窗，客戶收到貨物的時間不可早于客戶能接受的最早服務(wù)時間，也不可晚于客戶能接受的最晚服務(wù)時間。當(dāng)出現(xiàn)干擾事件時，把在途車輛的位置當(dāng)作初始位置，原車場當(dāng)作終點。本文以客戶配送地址變動作為干擾事件，所以當(dāng)出現(xiàn)干擾時，沒有完成送貨任務(wù)的客戶點集合也會產(chǎn)生變動，這需要兩個客戶點集合來加以區(qū)分。

1.1? ?問題假設(shè)

為了簡化模型的構(gòu)建與求解，讓模型在現(xiàn)實中有更高的實用價值，對構(gòu)造的模型給出如下假設(shè)：

（1）所有車場的坐標(biāo)位置、配備貨車的數(shù)量以及貨車的最大運輸量己知，且每輛車的型號相同;

（2）所有的運輸車輛在初始車場發(fā)車，且完成送貨后回到原車場;

（3）車場可利用的車輛數(shù)不可多于該車場配備的車輛總數(shù);

（4）每輛車運輸?shù)闹亓坎豢啥嘤谠撥嚨淖畲蟪兄亓?

（5）客戶收到貨物的時間不可早于客戶能接受的最早服務(wù)時間，也不可晚于客戶能接受的最晚服務(wù)時間;

（6）每輛車勻速行駛，且速度已知;

（7）每輛車的單位行駛成本固定;

（8）客戶數(shù)量、客戶對貨物的需求量、客戶具體的收貨位置、客戶的期望時間窗以及每個客戶需要服務(wù)的時間己知;

（9）所有的客戶都能被任何一個車場的車輛服務(wù)，但每個客戶僅僅可以被一輛車服務(wù)一次，且需求一次得到滿足;

（10）客戶配送地址發(fā)生改變，需求量不變;

（11）配送過程中貨物的質(zhì)量不會發(fā)生改變;

1.2? ?變量說明

[dij]：表示客戶節(jié)點[i]到[j]的距離;

[C0]：表示車輛的單位運輸成本;

[V0]：表示車輛的行駛速度;

[STi]：表示車輛在客戶點[i]的服務(wù)時間;

[timk]：表示車場[m]的車輛[k]抵達(dá)客戶[i]的時刻;

[[Ei，Li]]：表示客戶[i]的期望時間窗;

[δ]：表示超出客戶期望時間窗的最大忍耐時間;

[s]：表示還未收到貨物的客戶數(shù)量;

[V]：為點集合，[V=（v1，...，vs，vs+1，...，vs+k）]，[v1，...，vs]表示還未收到貨物的客戶，[vs+1，...，vs+k]表示當(dāng)前送貨車輛的位置，即虛擬配送中心;

[DP]：表示客戶對于送貨時間的不滿意度;

[DF]：表示干擾事件發(fā)生后物流運營商的配送成本;

[DN]：表示路徑偏離量;

[xmkij=1，車場m的車輛k從點i行駛到點j0，否則;]

[tmkij]：表示路徑偏離參數(shù)，且

[tmkij=-1，原方案中有，新方案中沒有的路徑0，原方案以及新方案中均沒有的路徑1，原方案中沒有，新方案中有的路徑.]

1.3? ?擾動度量

本文假設(shè)客戶的不滿意度只跟客戶收到貨物的時間相關(guān)。當(dāng)客戶的收貨時間在期望時間窗內(nèi)時，客戶的不滿意度最低，當(dāng)客戶的收貨時間提前或延遲于期望時間窗，會增加客戶的不滿意度，但客戶不會選擇拒絕收貨。如圖1：

圖中當(dāng)[Ei≤tmki≤Li]時，代表[m]車場的車輛[k]在客戶的期望時間窗抵達(dá)，懲罰為0。當(dāng)[Ei-δ<tmki<Ei]或者[Li≤tmki≤Li+δ]時表示貨物沒有在客戶期望的時間內(nèi)送到，需要進(jìn)行相應(yīng)的懲罰。因此，這里引用相應(yīng)的懲罰函數(shù)[Pi（ti）][10]： [Piti=Max? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?tmki<Ei-δ 或者 tmki>Li+δaiEi-tmkimi? ? ? ? ? Ei-δ≤tmki≤Ei0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Ei≤tmki≤Libitmki-Lini? ? ? ? ? ?Li≤tmki≤Li+δ] （1）

其中：[ai]、[bi]、[mi]和[ni]均為懲罰系數(shù)?？蛻羝骄粷M意度的計算方法如下：

[DP=i=1Nm=1Mk=1KmPi（ti）N] （2）

物流運營商最注重的是貨物配送的成本，在車輛運輸?shù)倪^程中，由于某個客戶配送地址發(fā)生改變，會導(dǎo)致未被服務(wù)的客戶地址集合發(fā)生改變，因此配送路線也會和原計劃有所不同，這將會對物流配送成本造成影響。物流運營商的成本擾動公式為：

[DF=k=1kmm=1Mi=1s+kj=1s+kC0dijxmkij] （3）

配送人員是貨物運輸?shù)闹饕獔?zhí)行者，當(dāng)客戶的配送地點發(fā)生改變時，車輛行駛的路線也會發(fā)生相應(yīng)的改變，這在一定程度上會影響配送人員的工作情緒，也會對配送的效率產(chǎn)生影響。路徑偏離量擾動公式為：

[DN=k=1Kmm=1Mi=1s+kj=1s+ktmkij] （4）

1.4? ?干擾管理模型

根據(jù)以上三個干擾度量函數(shù)，建立多目標(biāo)干擾管理數(shù)學(xué)模型如下：

[f1=min DP] （5）

[f2=min DF] （6）

[f3=min DN] （7）

[i=1sqij=1sxmkij≤Q，? k∈（1，2，...，Km）? ，m∈（N+1，N+2，...，N+M）] （8）

[j=1sm=1Mk=1Kmxmkij=1 ，? i∈S] （9）

[i=1sm=1Mk=1Kmxmkij=1 ，? j∈S] （10）

[i=s+1s+kj=1sxmkij=1，? k∈（1，2，...，Km）， m∈（N+1，N+2，...，N+M）] （11）

[i=1s+kxmkij=1，? k∈1，2，...，Km， j=m∈（N+1，N+2，...，N+M）] （12）

[Ei-δtmkiLi+δ，? i∈1，...，s，? k∈（1，...，Km）， m∈（N+1，...，N+M）] （13）

其中式（5）、（6）、（7）為目標(biāo)函數(shù)，分別表示客戶不滿意度最低、物流成本最小、路徑偏離最小;式（8）表示每輛車的裝載量不可多于該車的最大運輸量;式（9）和（10）表示一個客戶僅僅可以被一輛車服務(wù)一次;式（11）表示每個輛車都在虛擬配送中心發(fā)車;式（12）表示車輛在送完貨物后，回到初始車場;式（13）表示客戶的時間窗。

2? ? ?多目標(biāo)處理

針對多目標(biāo)優(yōu)化問題的處理，本文首先按照各目標(biāo)之間的重要性給予對應(yīng)的權(quán)重，然后對各目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行規(guī)范化處理，將規(guī)范化處理后的目標(biāo)函數(shù)乘以相應(yīng)的權(quán)重，最后相加當(dāng)作本文的目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)而把多目標(biāo)問題化簡為單目標(biāo)問題。

2.1? ?確定權(quán)重

為了保證權(quán)重賦值的客觀性，本文按照各目標(biāo)的重要性程度對權(quán)重進(jìn)行隨機化處理，在提高算法搜索能力的同時可以得到多個最優(yōu)解。目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重[le]為：

[le=ran d1ran d1+ran de] （14）

其中，[0≤le≤1]，[e∈[1，3]]，[l1>l2>l3]，且[e=13le=1]，[ran de]為非負(fù)隨機實數(shù)。

2.2? ?規(guī)范化處理

本文要求解的多個目標(biāo)之間的量綱不是統(tǒng)一的，不能直接采用線性加權(quán)法進(jìn)行求解。本文采用如下權(quán)重模型[11]對三個目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行規(guī)范化處理。

[F=1-e=13le（fe-f*ef*e）] （15）

其中，[fe*]為第e個目標(biāo)在單目標(biāo)限制條件下的最佳配送路線的值，[F]越高說明配送路線越理想。本文將F作為最終的目標(biāo)函數(shù)。

3? ? ?干擾管理模型的求解

車輛路徑問題屬于NP-hard問題。Karakatic等[12]在求解大規(guī)模的NP-hard問題上將幾種啟發(fā)式算法進(jìn)行了比較，結(jié)果顯示出遺傳算法在處理大規(guī)模NP-hard問題上相比于其他啟發(fā)式算法，更適用。遺傳算法有著不錯的容錯性和隱含的并行性能等優(yōu)勢，但同時也有“早熟”的現(xiàn)象。所以，本文將遺傳算法進(jìn)行了一定的改進(jìn)，使其能夠適用于本文所構(gòu)造的模型。

3.1? ?染色體編碼與解碼

本文選取基于客戶點的整數(shù)編碼方式，每條染色體是所有客戶點的一組全排列。解碼與編碼相對應(yīng)，是遺傳算法中用來將搜索空間的可行解轉(zhuǎn)換到解空間的方法。本文在解碼的過程中，用“A、B、C”代表車場，在染色體中隨機插入車場編號，并且確保每條染色體的起點和終點都是A、B或C，這代表每輛車從所屬車場發(fā)車，完成任務(wù)后回到原車場。例如，解碼染色體A1[123]AB3[456]BC2[789]C代表車輛的行駛路線，車場A編號為1的車輛路線為：A-1-2-3-A;車場B編號為3的車輛路徑為：B-4-5-6-B;車場C編號為2的車輛路徑為：C-7-8-9-C。經(jīng)過不斷的循環(huán)迭代，找到能夠滿足約束條件并且結(jié)果最好的解碼方案，以此來制定新的配送方案。

3.2? ?初始化種群

為了能夠使種群具有多樣性，防止出現(xiàn)局部最優(yōu)的情況，初始種群中[45]隨機生成，其次，按照干擾管理的思想，新生成的方案對初始方案的擾動越小越好，所以剩余[15]部分的種群由初始方案的個體構(gòu)成。

3.3? ?解的改善

為了加快最優(yōu)解的求解過程，在算法中引入了迭代交換過程（Iterated Swap Procedure，ISP）[13]。以下是ISP的具體過程：

第一步：隨機挑選一個父代中的兩個基因點。

第二步：將挑選出來的兩個基因點交換位置，形成1個子代。

第三步：在上一步的基礎(chǔ)上再次將交換的兩個基因點與相鄰的基因點進(jìn)行交換，產(chǎn)生4個子代。

第四步：從所有子代中挑選出最優(yōu)的子代。

第五步：如果最優(yōu)子代好于父代，則用子代代替父代，返回第一步;否則停止ISP過程。

ISP的具體實施過程見圖2。

3.4? ?適應(yīng)度函數(shù)

本文選取式（15）作為適應(yīng)度函數(shù)。

3.5? ?選擇

為了避免造成較大的選擇誤差，本文使用輪盤賭選擇以及最佳保留選擇相結(jié)合的辦法，在減小選擇誤差的同時，又提高了收斂的速度。

3.6? ?交叉變異操作

本文的交叉變異操作引用了文獻(xiàn)[14]中的自適應(yīng)算子，該方法可以很好的防止遺傳算法早期容易“早熟”的問題，并且提高了算法在中后期搜索的速度。

（1）交叉操作

本文采用順序交叉，交叉概率并不是一個不變的值，而是根據(jù)每代種群中最佳個體的適應(yīng)度值和其它個體之間的差額關(guān)系決定的。交叉概率公式見下式：

[pc=11+exp（k（min-f））] （16）

式中：[min]是個體的最小適應(yīng)值，[f]是種群中所有適應(yīng)度值低于平均適應(yīng)度值個體的均值。[k>0]，[exp（? ）]為以[e]為底數(shù)的指數(shù)函數(shù)。因為[min-f<0]，所以[0<exp（k（min-f））<1]。當(dāng)[min]越靠近[f]，表示種群內(nèi)的適應(yīng)度值差異越小，則[pc]越靠近于0.5，此時優(yōu)秀個體的染色體結(jié)構(gòu)能夠保持穩(wěn)定，減少了求解的時間。當(dāng)[min]越偏離[f]，表示種群內(nèi)適應(yīng)度差異越大，則[pc]越接近于1，此時有助于依靠交叉形成新的個體，擴(kuò)大了搜尋空間。

（2）變異操作

本文選用調(diào)換兩點間基因值的變異方法，變異概率并不是一個不變的值，而是根據(jù)每代種群中最佳個體的適應(yīng)度值與其它個體之間的差額關(guān)系決定的。變異算子公式見下式：

[pm=1-11+exp（k（min-f））] （17）

式中：[min]是個體的最小適應(yīng)值，[f]是種群中所有適應(yīng)度值低于平均適應(yīng)度值個體的均值。[k>0]，[exp（? ? ）]為以[e]為底數(shù)的指數(shù)函數(shù)。因為[min-f<0]，所以[0<exp（k（min-f））<1]。當(dāng)整體收斂性高，個體間適應(yīng)度值差距小時，[exp（k（min-f））]越接近1，則[pm]就越接近于0.5，這時有助于增大變異概率產(chǎn)生新的個體。當(dāng)整體收斂性低，個體間適應(yīng)度值差距大時，[exp（k（min-f））]越接近0，則[pm]就越接近0，降低了求解的速度。

4? ? ?模型仿真及分析

本文的仿真實驗在MATLAB 2016a版本上進(jìn)行操作，操作環(huán)境為Intel Core i3-3217U 1.80 GHz （8.00 GB RAM），操作系統(tǒng)為64位Win8.1。遺傳算法的種群規(guī)模為80，迭代次數(shù)為100。時間窗懲罰參數(shù)設(shè)置如下：[ai]=0.05，[bi]=0.5，[mi]=0.02，[ni]=0.03。

4.1? ?初始設(shè)置及初始配送路線

以某物流公司的配送任務(wù)對模型進(jìn)行求解計算，車場的數(shù)量[M]為3，每個車場配備2輛相同型號的車輛，客戶點的數(shù)量[N]為16，車速[V0]為40 km/h，車輛的單位運輸成本[C0]為每公里5元。具體的數(shù)據(jù)見表1。

其中，3個車場的具體坐標(biāo)分別為（20，20），（75，45），（50，80），每輛車的最大運輸量為9t。

16個客戶地址的具體坐標(biāo)、貨物需求量、客戶期望的時間窗以及服務(wù)每個客戶所需要的時間，如表2所示。

根據(jù)初始配送要求，求出初始配送路線，見表3。

其中，車場1、車場2、車場3分別用A，B，C來代表，每輛車從各自的車場出發(fā)，完成配送任務(wù)后回到初始的車場。

4.2? 干擾分析

貨車運輸?shù)倪^程中，當(dāng)[t=2h]時，客戶15的配送地點發(fā)生變動由[73，85]變?yōu)閇70，20]，此時若按原計劃繼續(xù)進(jìn)行配送，客戶15的時間窗則得不到滿足，會大大增加客戶的不滿意度。本文在不考慮有其他車輛救援的情況下，將本文方法與重調(diào)度法得到的結(jié)果進(jìn)行對比分析，兩種方法求解的結(jié)果見表4，行駛路徑見圖3、圖4。

4.3? 對比分析

經(jīng)過對比重調(diào)度法和本文的方法能夠得出結(jié)論：

（1）從客戶的利益來看，本文的方法在客戶不滿意度方面比重調(diào)度法降低了7%，這表明本文的方法在減少客戶不滿意度方面的效果是顯著的。

（2）從運營商的利益來看，雖然本文的方法在物流成本上高于重調(diào)度法，但是相差不多。

（3）從配送人員的利益來看，本文的方法在路徑偏離方面比重調(diào)度法減少了2條路徑，這說明本文的方法在減少路徑偏離方面優(yōu)于重調(diào)度法。

綜上，重調(diào)度法僅僅依據(jù)成本最小為目的來規(guī)劃配送路線，雖然比本文的方法具有較低的配送成本，但卻大大提高了客戶的不滿意度。而本文的方法以增加少許的物流成本為代價，有效的減少了客戶不滿意度和路徑偏離數(shù)。從物流運營商的長期利益來看，使用本文的方法雖然會增加少量的物流成本，但能提高客戶和配送人員的利益，有助于物流運營商與客戶維持長期的合作關(guān)系，使物流運營商能夠持久盈利。

5? ? ?結(jié)語

本文基于干擾管理的思想，探討了因客戶配送地址變動的多車場車輛調(diào)度問題。以現(xiàn)有的車輛調(diào)度干擾管理模型為基礎(chǔ)，綜合考慮了客戶，物流運營商以及配送人員三個主體的利益，設(shè)計了適合本文研究的多車場車輛調(diào)度干擾管理數(shù)學(xué)模型。并對遺傳算法進(jìn)行了改進(jìn)，使算法更適用于求解本文的干擾管理模型，經(jīng)過仿真檢驗了本文算法的可行性。本文是干擾管理在多車場車輛調(diào)度領(lǐng)域的成功運用，為求解多車場領(lǐng)域干擾管理難題進(jìn)行了有益的探索。

須指出的是，在現(xiàn)實生活中物流運輸?shù)倪^程必然伴隨著多種擾動因素，因此，將多種干擾因素相結(jié)合是下一步研究的方向。

[參考文獻(xiàn)]

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