陳年 李波 韓忠 / 泰州市計(jì)量測試院

0 引言

近年來，我國電動(dòng)汽車（Electric Vehicle，簡稱EV）進(jìn)入飛速發(fā)展新階段，成交量連續(xù)5年位居全球第一，累計(jì)銷售超過480萬輛，占全球機(jī)動(dòng)車銷售總額的一半以上。而充電站的合理規(guī)劃與建設(shè)是大規(guī)模推廣EV的保障，目前我國已經(jīng)投入使用的交、直流充電樁共計(jì)343 998個(gè)，到2020年全國范圍新增集中式充換電站超過12萬座，分散式充電站超過480萬個(gè)。

但是，目前充電站卻存在著布局不合理，使用率過低等問題，充電樁淪為“擺設(shè)”。同時(shí)，對(duì)EV充電樁的計(jì)量性能提供檢測服務(wù)成為與人們生活息息相關(guān)而又急需解決的問題。因此，對(duì)充電站進(jìn)行適度超前且合理的規(guī)劃布局不僅能提高充電站的使用率，還能降低政府和檢驗(yàn)檢測機(jī)構(gòu)、充電站設(shè)備投資建設(shè)者、EV用戶的成本，最終促進(jìn)整個(gè)EV產(chǎn)業(yè)鏈的發(fā)展。

目前，對(duì)于充電站站址規(guī)劃國內(nèi)外學(xué)者已展開了大量研究。文獻(xiàn)[1]針對(duì)目前EV的使用現(xiàn)狀，提出了充電站規(guī)劃的因素和遵循的基本原則。文獻(xiàn)[2]將EV用戶的充電距離及路程用電損耗作為最小函數(shù)目標(biāo)，以提高用戶的使用滿意度及經(jīng)濟(jì)效益，達(dá)到推廣EV充電站的目的。文獻(xiàn)[3]考慮了充電站的長期規(guī)劃效益，但沒有考慮短期內(nèi)EV保有量變化的影響，沒有對(duì)充電站的規(guī)劃方案實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)更新。文獻(xiàn)[4]分析了充電站、分布式系統(tǒng)接入電網(wǎng)對(duì)配電系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，建立了以總投資成本、檢測服務(wù)、維護(hù)成本和失負(fù)荷成本最小為目標(biāo)函數(shù)的配電系統(tǒng)、EV充電站與分布式儲(chǔ)能復(fù)合規(guī)劃模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)配電系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)規(guī)劃和EV充電設(shè)施及分布式儲(chǔ)能系統(tǒng)的選址。合理的充電站站址分布也方便今后檢驗(yàn)檢測機(jī)構(gòu)開展檢定校準(zhǔn)服務(wù)工作。

考慮到目前國內(nèi)EV用戶保有量雖處于高速增長狀態(tài)，但總體保有量仍處于較低水平，同時(shí)國產(chǎn)電池技術(shù)、充電樁基礎(chǔ)設(shè)施等軟硬件尚不完善，此時(shí)合理規(guī)劃充電站的站址就顯得舉足輕重。因此，首先從充電站的點(diǎn)需求和流量需求兩個(gè)方面考慮，構(gòu)建以EV充電站設(shè)備建設(shè)者、EV用戶和檢驗(yàn)檢測機(jī)構(gòu)三者綜合成本最小目標(biāo)函數(shù)模型；其次，用Voronoi圖結(jié)合粒子群算法的改進(jìn)算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)范圍的自動(dòng)尋優(yōu)，獲得了充電站站址的最終位置及檢測服務(wù)范圍。

1 點(diǎn)需求

點(diǎn)需求主要從宏觀方面預(yù)測EV充電負(fù)荷的時(shí)空分布特征。首先，預(yù)測某規(guī)劃地區(qū)未來EV的保有量，將該地區(qū)分成不同的區(qū)域，然后依據(jù)不同類型土地使用情況、停車分布特性、停車密度等來計(jì)算停車需求模型，得到該地區(qū)停車需求的時(shí)空分布，最終用來決定充電站及充電樁的數(shù)量。上述點(diǎn)需求的預(yù)測方法通常使用蒙特卡洛算法，該算法簡單、清晰，易于實(shí)現(xiàn)。

2 流量需求

流量需求主要考慮EV車主駕駛習(xí)慣、天氣、日期、EV狀態(tài)、檢驗(yàn)檢測機(jī)構(gòu)服務(wù)能力等多種因素的影響，結(jié)合出行者的出行起點(diǎn)與終點(diǎn)類型、出行線路圖、形成所需電量，模擬出路網(wǎng)中總車流量來推算出充電需求，并以此為依據(jù)進(jìn)行充電站站址的規(guī)劃。與點(diǎn)需求相比，流量需求充分考慮了EV用戶的實(shí)際需求、檢驗(yàn)檢測的服務(wù)能力及路網(wǎng)的實(shí)際運(yùn)行情況，所以，流量需求分析更加具體、到位，能滿足充電需求的動(dòng)態(tài)變化。但該方法難以獲取準(zhǔn)確的概率分布模型。流量需求流程如圖1所示。

圖1 流量需求

基于流量需求預(yù)測充分考慮了出行者的出行特性、公路網(wǎng)的實(shí)際情況、檢驗(yàn)檢測機(jī)構(gòu)服務(wù)能力、EV電池特性等，對(duì)充電需求時(shí)空分布的分析更加細(xì)致。采用蒙特卡洛抽樣模擬、博弈論等思想獲取概率分布模型。

3 充電站站址規(guī)劃模型

根據(jù)流量需求和點(diǎn)需求的充電需求分布情況分析，綜合考慮EV充電站設(shè)備建設(shè)者、EV用戶和檢驗(yàn)檢測機(jī)構(gòu)三者綜合成本，建立目標(biāo)函數(shù)：

式中：minC—— 充電站折算到每一年的最低費(fèi)用；

N—— 區(qū)域內(nèi)充電站的數(shù)量；

i—— 某個(gè)充電站（i= 1，2，3，…，i）；

C1i—— 第i個(gè)充電站一次性投資折算到每年的費(fèi)用；

C2i—— 第i個(gè)充電站每年設(shè)備維護(hù)費(fèi)用；

C3i—— 第i個(gè)充電站電能損耗費(fèi)用；

C4i—— 第i個(gè)充電站基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)折算到每年的費(fèi)用；

C5i—— 某個(gè)電動(dòng)汽車用戶成本；

C6i—— 第i個(gè)充電站檢驗(yàn)檢測機(jī)構(gòu)服務(wù)成本

1）充電站的一次性投資年費(fèi)用

式中：ei—— 充電站變壓器數(shù)量；

a—— 變壓器單價(jià)；

ci—— 充電站基建成本；

mi—— 充電站的充電機(jī)數(shù)量；

b—— 充電機(jī)價(jià)格；

r0—— 充電站的貼現(xiàn)率；

z—— 充電站運(yùn)行服務(wù)年限

2）充電站設(shè)備維護(hù)成本

充電站的維護(hù)成本主要包括設(shè)備耗材、設(shè)備折舊、工人工資、水電費(fèi)等。常假設(shè)折算系數(shù)λ來計(jì)算充電站設(shè)備維護(hù)成本：

3）充電站電能損耗年費(fèi)用

式中：CFe、CCa—— 變壓器鐵耗和銅耗；

Tv—— 充電站充電時(shí)長；

P0—— 電網(wǎng)電價(jià)（用戶充電電價(jià)）；

CL—— 線路損耗；

CD—— 充電機(jī)自身損耗；

ki—— 充電機(jī)的同時(shí)率

4）充電站基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)年費(fèi)用

式中：ξg—— 每千米道路投資成本；

li—— 充電站連接到主干道的鋪軌長度

5）EV用戶成本

EV用戶成本由充電往返途中的電量損耗成本和用戶時(shí)間成本組成，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為[5]

式中：V（j） —— 充電站服務(wù)范圍內(nèi)需求點(diǎn)集合；

j—— 充電服務(wù)范圍內(nèi)某一需求點(diǎn)；

dij—— 需求點(diǎn)j與充電站的距離；

nev,j—— 需求點(diǎn)j的EV數(shù)量；

η—— 充電用戶需求比例；

g—— 單位電量可行駛里程

6）檢驗(yàn)檢測機(jī)構(gòu)服務(wù)成本

式中：q—— 檢驗(yàn)檢測機(jī)構(gòu)時(shí)間服務(wù)成本；

N—— 需要提供檢驗(yàn)檢測服務(wù)的充電站數(shù)量；

t—— 檢測某個(gè)充電站所花費(fèi)的時(shí)間；

m—— 檢測儀器折算到單位工作時(shí)間的成本

4 模型求解及仿真分析

4.1 模型求解

Voronoi圖是俄國數(shù)學(xué)家G. Voronoi提出的，并將其擴(kuò)展至高維空間。目前，Voronoi圖已被廣泛應(yīng)用在幾何信息相關(guān)的許多領(lǐng)域，如空間中求每一個(gè)多邊形內(nèi)的任意一點(diǎn)到本多邊形母點(diǎn)的最短距離，這與充電站的選址思路相近，但Voronoi圖卻削弱全局尋優(yōu)能力；而粒子群算法源于對(duì)鳥群捕食行為的研究，作為一種重要的優(yōu)化算法已經(jīng)成功地應(yīng)用于函數(shù)優(yōu)化、極值尋優(yōu)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練等領(lǐng)域。主要通過個(gè)體之間信息變化的共享，使整個(gè)種群的運(yùn)動(dòng)變成一種有序的推進(jìn)狀態(tài)。用xi表示每個(gè)粒子的位置，其結(jié)果對(duì)應(yīng)一個(gè)規(guī)劃問題的最優(yōu)解；即

式中：d—— 粒子的維度，即充電站的數(shù)量；

xid—— 第i個(gè)粒子是否選擇第d個(gè)充電站，其值為0或1，表達(dá)式為

式中：S(vid) —— 位置xid取1的概率；

vid—— 粒子的速度

由式（9）可得，粒子位置為1的概率是S(vid)，為0 的概率是1 -S(vid)。

但上述粒子群算法在實(shí)際應(yīng)用中也存在一些問題，如：全局尋優(yōu)能力較差、易出現(xiàn)早熟現(xiàn)象、收斂速度慢等。因此，對(duì)粒子群算法做如下改進(jìn)：

當(dāng)粒子速度小于或趨于0時(shí)，粒子位置發(fā)生改變的概率為0；當(dāng)粒子速度為0 時(shí)位置值不變；當(dāng)粒子速度為正時(shí)，粒子位置可能變?yōu)?；改進(jìn)后粒子群算法收斂速度加快，局部搜索能力增強(qiáng)。因此，采用Voronoi圖結(jié)合粒子群算法進(jìn)行模型求解，具體流程如圖2所示。

圖2 算法流程

4.2 仿真分析

本文選定城市中比較有代表性的路段進(jìn)行合理分析，路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)36個(gè)，并以數(shù)字1～36號(hào)標(biāo)注；通過使用MATLAB工具箱對(duì)提出的選址模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真，其相關(guān)參數(shù)參照文獻(xiàn)[6]，同時(shí)，預(yù)估該區(qū)域充電站數(shù)量為4～10個(gè)。

由圖3可以看出，當(dāng)該區(qū)域修建5個(gè)充電站時(shí)全社會(huì)的成本最小。圖4根據(jù)充電站的規(guī)劃得到具體的檢測服務(wù)劃分范圍，充電站A輻射節(jié)點(diǎn)為1、2、10、11、14；充電站B輻射節(jié)點(diǎn)為24、25、26、34、35、36；充電站C輻射節(jié)點(diǎn)為15、16、17、21、22、23、27、28 ；充電站D輻射節(jié)點(diǎn)為3、4、5、6、7、8、9；充電站E輻射節(jié)點(diǎn)為18、19、29、30、31、32。圖5為粒子群算法適應(yīng)度收斂曲線，由于適應(yīng)度下降速度快，進(jìn)而更好地達(dá)到了收斂的效果。通過圖3～圖5，證明了所提出算法的可靠性，最終得到了合理的規(guī)劃選擇。

圖3 充電站規(guī)劃社會(huì)年總成本曲線

圖4 充電站站址和服務(wù)范圍

圖5 算法收斂曲線

5 結(jié)語

構(gòu)建EV充電站設(shè)備建設(shè)者、EV用戶和檢驗(yàn)檢測機(jī)構(gòu)的綜合成本最小目標(biāo)函數(shù)模型。通過構(gòu)建改進(jìn)的粒子群算法，結(jié)合Voronoi圖對(duì)規(guī)劃的路段進(jìn)行仿真分析。結(jié)果表明，規(guī)劃的充電站站址分布均勻，服務(wù)范圍明確，社會(huì)總成本較低，對(duì)未來充電站站址的規(guī)劃具有參考意義。后續(xù)可建立充電站的周期檢定、出廠檢測、安全巡檢為一體的智能化檢驗(yàn)檢測實(shí)驗(yàn)室，滿足政府監(jiān)管和市場檢測監(jiān)測的需求。