劉曉瑜，田 穎，張明路

（河北工業(yè)大學(xué)機械工程學(xué)院，天津300132）

地球表面約75%的面積被海洋所覆蓋，我國的海洋面積約為陸地面積的1/3。海洋中蘊藏著豐富的生物、能源和礦產(chǎn)資源，但目前我國海洋開發(fā)事業(yè)的發(fā)展相對緩慢。近年來，隨著海洋資源開發(fā)和海洋科學(xué)研究的不斷深入，對水下機器人的需求大幅提升。

水下機器人是一種能在水中浮游或行走的機械裝置，機械手是大部分水下機器人的重要組成部分。例如：對于常見的復(fù)雜水下采集作業(yè)，水下機器人在缺乏機械手時根本無法完成。準確的動力學(xué)分析是水下機械手精確、高效地完成作業(yè)的前提。因此，對水下機械手進行動力學(xué)分析具有重要的理論意義和工程價值。

為此，針對水下機械手動力學(xué)的研究方法與技術(shù)，筆者對其進行分析總結(jié)，主要包括：1）現(xiàn)有水下機械手的功能和設(shè)計特征；2）基于誤差補償?shù)乃聶C械手動力學(xué)建模方法以及基于水動力學(xué)模型的水下機械手動力學(xué)建模方法；3）慣性及黏性水動力學(xué)模型構(gòu)建方法。通過對比不同的水下機械手動力學(xué)研究方法，旨在探究現(xiàn)有研究方法的不足并提出未來可研究的新方向。

1 水下機械手的功能和設(shè)計特征

水下機械手是最適合用于執(zhí)行海底作業(yè)的工具，可用于海底石油和天然氣的勘測等。水下機械手多搭載于移動平臺，如載人航行器（human occupied vehicle，HOV）、遠程遙控航行器（remotely operated vehicle，ROV）和自主水下航行器（autonomous under‐water vehicle，AUV）等［1-2］。通常情況下，這些移動平臺均配有1個或多個水下機械手。

水下機械手常用于輔助人類執(zhí)行各種難以完成的任務(wù)。Zhang 等［3］開發(fā)了一種深海主從液壓機械手（如圖1所示），可通過遠程操作來測量海下7 000 m處的壓力。Chang等［4］為輔助水下施工作業(yè)，設(shè)計了一種可遠程遙控的水下機械手系統(tǒng)，其配有距離測量系統(tǒng)，可提供水下物體的準確位置信息，從而快速又準確地完成水下作業(yè)。Jones［5］通過遠程操作水下機械手來完成深水環(huán)境下的樣品收集，以對水下生態(tài)環(huán)境進行評估，從而為人類提供用于改善水下生態(tài)環(huán)境的數(shù)據(jù)。Bowen等［6］開發(fā)了一種新穎的水下航行器，其機械手上裝有攝像頭和聲吶，可通過遠程遙控操作來探索海下11 000 m處的生態(tài)環(huán)境，實現(xiàn)對深海環(huán)境的科學(xué)調(diào)查。Ribas等［7］基于自主設(shè)計的水下研究平臺Girona 500，開展了多種水下機械手的設(shè)計，通過在平臺上配置多種機械手來完成勘測和干預(yù)等不同形式的水下任務(wù)。此外，他們還研發(fā)了一種可完全自主執(zhí)行水下任務(wù)的介入式AUV（簡稱為I-AUV，如圖2所示），該AUV配備了七自由度電動機械臂（裝有三指式抓爪），可通過自由浮動模式來完成水下作業(yè)。

圖1 深海主從液壓機械手Fig.1 Deep sea master-slave hydraulic manipulator

圖2 I-AUV的水下機械手Fig.2 Underwater manipulator for I-AUV

針對水下機械手的研究包含機械手的結(jié)構(gòu)設(shè)計、靜/動力學(xué)分析、運動軌跡規(guī)劃以及末端執(zhí)行器與外部傳感器配置等多個方面。Siciliano等［8］分析了不同類型的機械手，詳細介紹了機械手的設(shè)計理論、動力學(xué)推導(dǎo)過程以及運動控制算法。考慮到水下機械手與陸上機械手的工作環(huán)境存在差異，Pal 等［9］對多種不同類型的水下機械手與陸上機械手進行了分析，討論了兩者在運動學(xué)、動力學(xué)以及控制方面的不同之處，旨在為水下機械手的設(shè)計提供參考。

水下機械手的控制系統(tǒng)是其重要的組成部分，其設(shè)計十分關(guān)鍵。Marani等［10］研制了一款用于干預(yù)任務(wù)的半自主水下航行器（semi autonomous under‐water vehicle for intervention mission，SAUVIM），其自動操縱控制系統(tǒng)具有強魯棒性，使得其末端的機械手能夠可靠地用電纜將目標鉤住并拉至水面。但是，由于機械手與水下航行器之間的相互作用會影響機械手的作業(yè)精度，使得機械手與水下航行器的控制系統(tǒng)較為復(fù)雜。對此，Antonelli等［11］提出了一種配備七自由度機械手的水下航行器的動態(tài)控制方案，該方案采用自適應(yīng)方法和遞歸方法，假定機械手各關(guān)節(jié)串聯(lián)并采用獨立控制方式，從而抵消了機械手引起的動態(tài)相互作用，實現(xiàn)了考慮機械手的復(fù)雜控制系統(tǒng)的開發(fā)。水下機械手的控制性能在很大程度上決定著水下機器人的作業(yè)能力。不同于陸上機械手，水下機械手在運動中會受到由水產(chǎn)生的巨大阻力，這對其穩(wěn)定運行及作業(yè)精度有較大干擾。因此，須對水下機械手的動力學(xué)模型進行分析，并設(shè)計相應(yīng)的控制系統(tǒng)，以消除水環(huán)境的影響。

2 水下機械手的動力學(xué)建模方法

水下機械手作業(yè)時須基于穩(wěn)定的控制策略，而構(gòu)建準確的動力學(xué)模型是提升控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的前提［12-13］。根據(jù)機械手的動力學(xué)建模經(jīng)驗，采用牛頓歐拉法建立其動力學(xué)模型：

式中：τ為機械手各關(guān)節(jié)的理論力矩；M(q)為機械手各關(guān)節(jié)的慣性力矩；為機械手各關(guān)節(jié)的科氏力矩；為機械手各關(guān)節(jié)的重力矩；分別為機械手各關(guān)節(jié)的位置、速度和加速度。

完整的水下機械手動力學(xué)模型必須考慮水環(huán)境的影響［14-15］，即水下機械手不僅要克服自身的重力和有效負載，還要克服水動力及其力矩。考慮水環(huán)境影響的水下機械手動力學(xué)模型為：

式中：τtot為水下機械手各關(guān)節(jié)所受的總力矩；τext為水環(huán)境產(chǎn)生的外力矩。

針對水下機械手作業(yè)時受到水環(huán)境的影響，目前主要采用以下2種方法來構(gòu)建其動力學(xué)模型：基于誤差補償?shù)膭恿W(xué)建模方法和基于水動力學(xué)模型的動力學(xué)建模方法。

2.1 基于誤差補償?shù)膭恿W(xué)建模方法

水環(huán)境的影響導(dǎo)致傳統(tǒng)的機械手動力學(xué)模型不夠準確。因此，對于水下機械手各關(guān)節(jié)所受的力矩，傳感器的測量值與基于傳統(tǒng)動力學(xué)模型的計算值存在一定的誤差，可表示為：

式中：τerror為水下機械手各關(guān)節(jié)所受力矩的誤差；τsensor為水下機械手各關(guān)節(jié)所受力矩的測量值。

基于誤差補償?shù)乃枷?，可通過干擾力補償、動態(tài)反饋調(diào)節(jié)和控制策略優(yōu)化等方式來降低水環(huán)境的影響。

2.1.1 干擾力補償

干擾力補償是指將水下機械手受到的水作用力視為干擾力，通過補償?shù)姆绞絹斫档退h(huán)境的影響，從而使水下機械手可按預(yù)期要求工作。

李冀永等［16］以SY-II 水下機器人-機械手系統(tǒng)為對象，對機械手在水下作業(yè)時受到的干擾力進行了詳細分析，并根據(jù)基于擾動力模型建立的動力學(xué)控制律設(shè)計了協(xié)調(diào)運動控制器，對影響機器人姿態(tài)的擾動力進行了估計和補償。Soylu等［17］提出了一種與水下遙控航行器連接的六自由度空間機械手的動力學(xué)建模策略，在機械手受到干擾時重新調(diào)整控制力的大小，并通過數(shù)值模擬驗證了該方案的有效性。Ishitsuka等［18］建立了水下機器人Twin-Burger的機械手的動力學(xué)模型，其將機械手視作二連桿剛性系統(tǒng)，因動態(tài)機械手與水環(huán)境之間存在相互作用，用1個簡單的未知量來表示機械手在水下的額外受力，以補償水流和其他外界環(huán)境的影響。

基于誤差的干擾力補償?shù)那疤崾欠治龈蓴_力的狀態(tài)［19］，對分析結(jié)果的準確性要求較高，且分析方法沒有固定思路，因此在動態(tài)多變的水環(huán)境中難以準確補償干擾力，導(dǎo)致基于干擾力補償?shù)膭恿W(xué)建模方法的可移植性較差。

2.1.2 動態(tài)反饋調(diào)節(jié)

動態(tài)反饋調(diào)節(jié)是指根據(jù)反饋信息對機械手的實際運動狀態(tài)與模型的預(yù)期運動狀態(tài)進行比較，并計算傳感器測量值與模型計算值的誤差，通過改變模型輸出來實時調(diào)整機械手的運動，以縮小機械手的作業(yè)誤差，使其能夠按要求完成作業(yè)。

Tiano等［20］構(gòu)建了水下自主航行器上配置的機械手的多變量動力學(xué)模型，為了最小化航行器與機械手的動態(tài)相互作用以及水環(huán)境的影響，根據(jù)機械手的運動反饋信息確定了動力學(xué)參數(shù)，并將得到的動力學(xué)模型用于航行器控制系統(tǒng)的設(shè)計。Balas等［21］對水下機械手在超低速和超高速下運動時的動力學(xué)模型進行了研究，基于運動狀態(tài)反饋信息消除了超低速情況下的時間延遲和超高速情況下的非線性干擾。張鈺等［22］以七功能水下電動機械手為研究對象，提出了一種通過力傳感器感知機械手末端位置控制輸出誤差并在線調(diào)整的軌跡規(guī)劃算法，以減小機械手末端的位置偏差，有效提高了機械手的作業(yè)精度。

動態(tài)反饋調(diào)節(jié)是基于傳感器的反饋值來調(diào)節(jié)機械手的運動的，對采樣頻率及采樣精度的要求較高［23-24］，且由于水下環(huán)境不斷變化，使得傳感器的反饋值不穩(wěn)定，從而導(dǎo)致水下機械手一直處于跟隨狀態(tài)，這會給機械手各關(guān)節(jié)的電機帶來額外負荷，使得其在水下精準控制中的可靠性低，從而導(dǎo)致機械手運動不穩(wěn)定。

2.1.3 控制策略優(yōu)化

控制策略優(yōu)化是指采用模糊理論或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對水下機械手的控制系統(tǒng)進行改進，對機械手運動過程中因水環(huán)境影響而產(chǎn)生的不確定性參數(shù)進行估計和調(diào)整，以提高控制系統(tǒng)的抗干擾能力，從而降低水環(huán)境的影響。

陳顯亭等［25］以六自由度SIWR-II 型水下機械手為原型，提出采用模糊小腦模型關(guān)節(jié)控制器（cerebel‐lar model articulation controller，CMAC）的控制理論對水下機械手進行動力學(xué)分析，并基于連續(xù)可微的高斯隸屬函數(shù)在線調(diào)整模糊CMAC 的參數(shù)，同時根據(jù)該機械手的實際結(jié)構(gòu)及參數(shù)對所提出的模糊方法進行仿真驗證，結(jié)果表明該方法具有較高的抗干擾能力。楊超等［26］對水下機械手作業(yè)時引發(fā)的機器人動力學(xué)不穩(wěn)定問題進行了研究，采用徑向基函數(shù)（radial basis function，RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對機械手動力學(xué)模型的不確定性和水環(huán)境干擾進行了在線逼近，并結(jié)合自適應(yīng)終端滑?？刂破鲗λ聶C器人的控制參數(shù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值進行在線調(diào)節(jié)。Chatchanayuenyong等［27］采用基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能方法對水下機械手的動力學(xué)非線性參數(shù)進行了辨識，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的輸入與輸出之間的關(guān)系，提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的魯棒非線性時間最優(yōu)控制器，并通過試驗驗證了其可有效解決參數(shù)的非線性和不確定性問題。

基于模糊理論或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的非線性控制器能有效提高水下機械手控制系統(tǒng)的精度與穩(wěn)定性，使其在復(fù)雜多變的水下環(huán)境中具有較強的自適應(yīng)能力［28-29］。但無論是模糊控制還是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制，都要進行大量的運算，這增大了水下機械手控制系統(tǒng)的復(fù)雜程度，使其難以應(yīng)用于實時環(huán)境中。

2.2 基于水動力學(xué)模型的動力學(xué)建模方法

水下機械手在復(fù)雜多變的環(huán)境中工作，其穩(wěn)定性決定了其作業(yè)能力。針對基于誤差補償?shù)乃聶C械手動力學(xué)建模方法存在的不足［30-31］，提出了基于水動力學(xué)模型的水下機械手動力學(xué)建模方法，即采用切片理論或條帶理論對水下機械手進行受力分析［32］，結(jié)合流域狀態(tài)，通過數(shù)值模擬或?qū)嶒灧治鰜碛嬎闼畡恿W(xué)參數(shù)，并將計算得到的水動力學(xué)模型與機械手動力學(xué)模型結(jié)合，作為水下機械手控制系統(tǒng)的前饋項，以提高控制系統(tǒng)的通用性、穩(wěn)定性與實時性［33］。

通過對水環(huán)境影響進行分析，直接構(gòu)建水動力學(xué)模型，并將其引入水下機械手的動力學(xué)模型，可得：

基于前饋思想，分析水下機械手的運動狀態(tài)和水環(huán)境的影響，預(yù)測機械手在運動過程中所受的力矩，以降低水對機械手運動的干擾［34］。

Mclain等［35］基于單自由度旋轉(zhuǎn)機械手，利用理論分析和實驗方法對水動力項進行了計算并確定了水動力系數(shù)，還對其受到的阻力和附加質(zhì)量力進行了分析，并利用水下機器人進行了驗證實驗，建立了其配備的水下機械手的動力學(xué)模型，并將基于動力學(xué)模型的前饋信息整合到機械手的控制系統(tǒng)中，以提高其作業(yè)能力。王華等［36］采用切片理論分析了水下機械手的動力學(xué)特性，并考慮了水環(huán)境的影響（包括水流對機械手的作用和機械手在水中運動時對自身造成的影響），同時通過仿真分析驗證了水下機械手的動力學(xué)特性。Kolodziejczyk等［37］通過建立單自由度機械手模型，并基于條帶理論分析了機械手在水下運動時受到的附加質(zhì)量力和水阻力，然后采用CFD（compu‐tational fluid dynamics，計算流體動力學(xué)）仿真軟件對水下機械手作不同運動時的受力狀況進行了分析，確定了水動力系數(shù)，這可為水下機械手的動力學(xué)控制奠定一定的基礎(chǔ)。Zhang 等［38］針對黏性水動力系數(shù)測定難度大的問題，建立了單自由度水下機械手模型，基于數(shù)值模擬方法對該機械手作業(yè)時受到的水環(huán)境的黏性影響進行了分析，并提出了一種瞬態(tài)黏性水動力系數(shù)的數(shù)值模擬方法，進一步完善了水動力學(xué)模型。

綜上，現(xiàn)有文獻對基于水動力學(xué)模型的水下機械手動力學(xué)建模方法的研究尚未深入［39］，仍缺乏經(jīng)大量試驗驗證且被廣泛認可的方法，即尚未形成固定的研究方法。但是，對于水動力學(xué)模型的構(gòu)建，目前已有大量較為完善的方法，下文將對慣性和黏性水動力學(xué)模型的構(gòu)建方法進行總結(jié)。

3 不同水動力學(xué)模型的構(gòu)建方法

水動力學(xué)模型的構(gòu)建是水下機械手動力學(xué)分析的基礎(chǔ)，其準確性會直接影響到機械手動力學(xué)模型的準確性，進而影響到控制模型的精確性。準確的水動力學(xué)模型可有效分析與預(yù)測水流的運動規(guī)律，進而準確分析水下機械手的受力情況。

水動力系數(shù)為時變參數(shù)且數(shù)量多，各系數(shù)之間還存在耦合，因此難以建立可準確表征水下機械手工作狀態(tài)的水動力學(xué)模型，通?？紤]為由加速度引起的慣性水動力及由摩擦引起的黏性水動力。

3.1 慣性水動力計算方法

理論研究表明慣性水動力與加速度有關(guān)，其系數(shù)（即水阻力系數(shù)和附加質(zhì)量力系數(shù)）的數(shù)量較少，一般是一些固定的比例常數(shù)。這些比例常數(shù)可通過經(jīng)驗法估算、面元法計算以及平面運動機構(gòu)法測定等手段來獲取。

3.1.1 經(jīng)驗法

經(jīng)驗法是指利用已有的半經(jīng)驗公式或數(shù)據(jù)庫，根據(jù)已測試過的且外形結(jié)構(gòu)相似的模型樣本的慣性水動力系數(shù)，分析得到適用于新模型的水動力系數(shù)。該方法的優(yōu)點是簡單方便，缺點是對象單一，不適合用于外形復(fù)雜的機械結(jié)構(gòu)。

Nahon 等［40］對自主水下航行器的非線性動力學(xué)模型進行了研究，通過將航行器簡化為指定的幾何形狀并對其進行分解，基于經(jīng)驗法對各基本元素進行了慣性水動力學(xué)建模分析，并結(jié)合校正系數(shù)確定了總的慣性水動力和力矩。肖治琥等［41］以三自由度四功能深海電驅(qū)動水下機械手為研究對象，基于Morison公式分析了其大臂、小臂的慣性水動力，并采用疊加原理將水下機械手在靜水環(huán)境下運動時所受的力與靜止時所受的水流干擾力相結(jié)合，得到了總的慣性水動力。Azarsina 等［42］對軸對稱魚雷形船體的慣性水動力系數(shù)計算方法進行了分析，通過將慣性水動力系數(shù)的線性化經(jīng)驗公式嵌入到軸對稱水下航行器的動力學(xué)模擬計算中，基于仿真分析得到了水阻力系數(shù)和附加質(zhì)量力系數(shù)并與理論結(jié)果進行了對比，而后利用海試數(shù)據(jù)對仿真模型進行了校準。

經(jīng)驗法適用于計算已有試驗數(shù)據(jù)庫的水下機械手的慣性水動力，其能預(yù)測外形規(guī)則的水下機械手運動時所受的水阻力和附加質(zhì)量力，可充分利用現(xiàn)有資源，結(jié)合經(jīng)驗公式對慣性水動力系數(shù)進行估算。經(jīng)驗法的計算速度快，使用方便且成本低，但其適用范圍在很大程度上取決于現(xiàn)有的研究數(shù)據(jù)，此外其預(yù)測精度難以保證。

3.1.2 面元法

面元法是指對結(jié)構(gòu)特征面進行離散和劃分網(wǎng)格，用平面或曲面代替原特征面，基于面元求解慣性水動力的方法。計算慣性水動力時須進行計算空間和積分方程的雙重離散，其中：計算空間的離散是指對結(jié)構(gòu)表面進行網(wǎng)格劃分，以得到四邊形曲面或三角面；積分方程的離散是指用離散變量代替連續(xù)變量，將線性積分方程轉(zhuǎn)換成線性代數(shù)方程組。

張玲等［43］以形狀復(fù)雜的水下機器人為研究對象，采用CAD（computer aided design，計算機輔助設(shè)計）方法對水下機器人表面進行網(wǎng)格劃分并獲取面元坐標（如圖3（a）所示），通過計算得到了其所受的慣性水動力，并擬合得到了水阻力系數(shù)和附加質(zhì)量力系數(shù)。楊磊等［44］采用面元法編寫了任意三維物體附加質(zhì)量的計算程序，并利用Gambit軟件對水下滑翔機模型表面進行網(wǎng)格劃分（如圖3（b）所示），獲取了表面的節(jié)點信息，將其導(dǎo)入所編寫的程序，通過計算得到水下滑翔機的附加質(zhì)量，并與仿真結(jié)果進行對比，驗證了面元法的可行性和準確性。龐永杰等［45］采用面元法分析了2個水下物體在相互接近過程中的慣性水動力，通過計算得到了慣性水動力系數(shù)隨物體間距離的變化曲線，試驗結(jié)果驗證了面元法對相互接近的任何形狀的物體均適用。

圖3 基于面元法的網(wǎng)格劃分Fig.3 Meshing based on panel method

面元法適用于計算具有回轉(zhuǎn)特性的水下機械手的慣性水動力，其計算空間的離散大多采用CAD方法，操作簡單；其積分方程的離散大多采用數(shù)值方法，效果理想?；诿嬖ㄓ嬎愕玫降膽T性水動力的準確度高于經(jīng)驗法，但其計算過程較復(fù)雜，導(dǎo)致其應(yīng)用范圍小于經(jīng)驗法。

3.1.3 平面運動機構(gòu)法

平面運動機構(gòu)法是指采用水平面及豎直面的特定運動（如圖4所示）來模擬機械裝置在水環(huán)境中的運動，然后系統(tǒng)地求取其運動時產(chǎn)生的力和力矩，進而得到其加速度導(dǎo)數(shù)與速度導(dǎo)數(shù)。

圖4 平面運動機構(gòu)法示意Fig.4 Schematic diagram of plane motion mechanism method

董苗苗等［46］基于平面運動機構(gòu)法對2 種水平面和2種垂直面的非定常運動進行了數(shù)值模擬，運用疊加原理計算得到相應(yīng)的慣性水動力和力矩，并運用傅里葉積分和數(shù)據(jù)擬合等方法對計算結(jié)果進行處理，獲取了對應(yīng)的慣性水動力系數(shù)。楊磊等［47］采用平面運動機構(gòu)法對水下滑翔機進行了仿真試驗，得到了給定運動下的慣性水動力和力矩，并通過分析處理求取了對應(yīng)的慣性水動力系數(shù)，通過與基于面元法得到的結(jié)果進行對比，驗證了該方法滿足工程需求。范士波等［48］建立了4 500 m級深海作業(yè)型ROV的縮尺比模型，采用平面運動機構(gòu)法對其進行水動力試驗，包括各方向的阻力試驗和操縱性試驗，通過計算得到了對應(yīng)的慣性水動力系數(shù)，并將其應(yīng)用于運動控制器的設(shè)計。

平面運動機構(gòu)法適用于計算非定常運動下水下機械手的慣性水動力，通過對運動性質(zhì)的分析和運動疊加來計算對應(yīng)平面運動的慣性水動力和力矩。該方法可通過預(yù)設(shè)水下機械手的運動軌跡來求解對應(yīng)的運動阻力，進而計算慣性水動力，其求解方式較為系統(tǒng)化且理論性強，但在精確性要求高的應(yīng)用場合中，須進一步結(jié)合面元法或其他方法進行對比分析。

3.2 黏性水動力計算方法

理論研究表明黏性水動力的計算要比慣性水動力困難，且其系數(shù)的數(shù)量眾多。目前，較為可靠的黏性水動力計算方法有模型試驗法、系統(tǒng)辨識法和CFD 數(shù)值模擬法，已有眾多研究證明了這些方法的有效性。

3.2.1 模型試驗法

模型試驗法包括實體試驗法和比例試驗法。實體試驗是指將機械裝置實體模型放置在實際環(huán)境中進行任務(wù)測試；比例試驗是指將通過放大或縮小實體模型得到的試驗?zāi)Ｐ头胖迷谀M的作業(yè)環(huán)境進行任務(wù)測試。

Lin等［49］以單連桿水下機械手為研究對象，分別在水平角運動模式、垂直角運動模式以及線性運動模式下進行水池試驗，量化得到了該機械手的黏性水動力系數(shù)。鐘朝廷等［50］將英國SMD 公司生產(chǎn)的ROV按1∶4的比例縮小為幾何外形和作業(yè)特點相同的試驗?zāi)Ｐ停ㄈ鐖D5所示），通過拘束模型試驗得到了其黏性水動力和力矩，并利用最小二乘法擬合得到了對應(yīng)的無因次水動力系數(shù)。Filaretov 等［51］考慮到在水環(huán)境影響下水下機械手運動時會產(chǎn)生很大的力和扭矩，提出了一種基于動量傳遞的黏性水動力系數(shù)計算方法，并基于圖6所示的空氣動力學(xué)試驗裝置開展了空氣動力學(xué)試驗以確定黏性水動力系數(shù)，最后通過在實際海洋環(huán)境中的實體試驗驗證了該方法的準確性。

圖5 ROV的試驗?zāi)Ｐ虵ig.5 Test model of ROV

圖6 空氣動力學(xué)試驗裝置Fig.6 Aerodynamics experimental device

模型試驗法適用于計算對流體特性及外界干擾要求不高的水下機械手的黏性水動力，可通過專門的設(shè)備進行試驗測試以準確地分析水動力的影響。在模型完備的條件下，該方法操作便捷且獲取水動力的速度較快及結(jié)果準確，但耗時費力且具有尺度效應(yīng)，同時也無法分離由不確定因素造成的影響，此外還不便于通過修改水體參數(shù)和機械裝置幾何形狀來進行水動力學(xué)模型的優(yōu)化。

3.2.2 系統(tǒng)辨識法

由于動力學(xué)模型具有非線性、強耦合的特性以及水下工作環(huán)境復(fù)雜，在建立了水下機械手動力學(xué)模型后，須對模型中的未知參數(shù)進行辨識，以更有效地控制水下機械手。

Fang等［52］對六自由度帶纜遙控水下機器人的運動特征進行了分析，建立了相應(yīng)的水動力學(xué)模型，通過仿真試驗獲得了特定運動下的黏性水動力系數(shù)，并結(jié)合極大似然法及遺傳算法完成了水動力系數(shù)的辨識。劉建成等［53］對水下機器人的水平面運動進行了探討，建立了包含水動力系數(shù)的數(shù)學(xué)模型，采用極大似然參數(shù)估計法辨識得到該水下機器人的黏性水動力系數(shù)，并基于辨識得到的水動力系數(shù)建立了水下機器人的運動模型。袁偉杰等［54］提出了一種基于遺傳算法的水動力系數(shù)辨識方法，該方法不受參數(shù)初始值的影響，仿真結(jié)果表明該方法能有效辨識水下機器人的黏性水動力系數(shù)，其具有較好的魯棒性和全局尋優(yōu)特性。

系統(tǒng)辨識法適用于計算已建立動力學(xué)模型且存在待求解系數(shù)的水下機械手的黏性水動力。當(dāng)機械手按預(yù)設(shè)軌跡運動時，建立運動軌跡信息數(shù)據(jù)庫，并采用遺傳算法或極大似然法等優(yōu)化方法對水動力學(xué)模型中的未知參數(shù)進行求解。該方法具有良好的辨識效果且不受參數(shù)初始值的影響，可為運動控制和狀態(tài)預(yù)測等提供更為準確的數(shù)據(jù)。

3.2.3 CFD數(shù)值模擬法

CFD數(shù)值模擬法是指運用Fluent等軟件，在設(shè)定的特定條件下分析流場中機械裝置模型的受力，進而計算黏性水動力系數(shù)。

Irwin等［55］比較了各種湍流模型和網(wǎng)格劃分方法對黏性水動力系數(shù)的影響，通過與工程試驗方法對比，驗證了基于CFD 數(shù)值模擬法得到的結(jié)果是準確的。Racine 等［56］基于非線性模型、非定常雷諾-時均方程和斯托克斯方程，采用CFD 數(shù)值模擬法分析得到水下航行器的黏性水動力系數(shù)，并與理論計算結(jié)果進行了比較，驗證了該方法的可行性。王太友等［57］基于CFD 數(shù)值模擬法對復(fù)雜ROV 的水動力性能進行了仿真分析，并將數(shù)值仿真結(jié)果與試驗結(jié)果進行對比，驗證了該方法的可行性和準確性。胡志強等［58］提出了一種水下機器人黏性水動力的數(shù)值計算方法，并通過CFD仿真軟件對自治水下機器人的黏性水動力進行了計算，結(jié)果表明基于該方法獲得的黏性水動力系數(shù)具有較高精度。

CFD數(shù)值模擬法適用于計算復(fù)雜水流環(huán)境下復(fù)雜外形的水下機械手的黏性水動力，其采用的數(shù)值支撐技術(shù)（網(wǎng)格生成、并行計算和可視化等）能夠很準確地模擬黏性流場以及精確預(yù)測機械手周圍復(fù)雜的湍流流場，可提供許多難以通過試驗得到的水動力信息。CFD數(shù)值模擬法的計算周期短且不存在尺度效應(yīng)，可預(yù)測慣性、黏性水動力，優(yōu)勢明顯。諸多研究證明了CFD 數(shù)值模擬法的準確性，其目前已是黏性水動力的主流計算方法。

4 結(jié)論

本文對水下機械手的功能和設(shè)計特征進行了總結(jié)，針對不同海上應(yīng)用區(qū)域，水下機械手的功能多樣。對水下機械手動力學(xué)模型的構(gòu)建方法進行了詳細介紹，并對2種消除水環(huán)境影響的方法進行了具體分類和詳細比較，主要結(jié)論如下。

基于誤差補償?shù)乃聶C械手動力學(xué)建模方法是通過改進控制方案來補償機械手實際運動與期望運動之間的誤差，即根據(jù)誤差進行實時調(diào)整，使得機械手能夠按預(yù)設(shè)的軌跡運動，完成作業(yè)；基于水動力學(xué)模型的水下機械手動力學(xué)建模方法是從前饋信息出發(fā)，根據(jù)機械手的運動趨勢與水環(huán)境對機械手產(chǎn)生的干擾力進行建模分析，進而實現(xiàn)對機械手的高效控制?；谒畡恿W(xué)模型的水下機械手動力學(xué)建模方法已逐漸被國內(nèi)外機器人領(lǐng)域?qū)＜艺J可，其應(yīng)用前景非常廣闊。

由于實際水環(huán)境復(fù)雜多變，目前基于水動力學(xué)模型的水下機械手動力學(xué)建模方法仍停留在理論仿真階段，只開展過少量的淺水實體試驗，說明其應(yīng)用于實際海洋或復(fù)雜水流環(huán)境的難度較大，這將是未來須重點研究的內(nèi)容。