石喬，劉劍雄，曾家興，姚思博，趙倉圓，劉躍明

(1.昆明理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，昆明市，650500；2.云南省農(nóng)業(yè)技術(shù)推廣總站，昆明市，650106)

0 引言

育苗移栽規(guī)避了許多經(jīng)濟(jì)作物幼苗生長階段的劣勢[1-2]，顯著提高了苗成活率，在蔬菜種植方面得到了廣泛應(yīng)用[3-4]。迄今為止，雖有少量半自動(dòng)移栽裝備開始進(jìn)入試驗(yàn)試種階段，但高重復(fù)性的人工取投苗作業(yè)依然無法避免，導(dǎo)致耗時(shí)、費(fèi)力、低效的傳統(tǒng)手工移栽作業(yè)仍然是當(dāng)前我國蔬菜種植的主要方式[5]。隨著人力成本的持續(xù)攀升，提高移栽機(jī)的自動(dòng)化程度勢在必行[6]。因而自動(dòng)取投苗技術(shù)的研究及裝置的開發(fā)成為提高移栽機(jī)動(dòng)化程度的重要研究方向之一。

國內(nèi)諸多學(xué)者對移栽機(jī)自動(dòng)取投苗技術(shù)及裝置進(jìn)行了深入研究，并取得了一定成果。葉秉良等[7-9]研究的偏心非圓齒輪行星系自動(dòng)取投苗機(jī)械手與趙勻等研究的探入式番茄缽苗移栽機(jī)構(gòu)，取苗器末端軌跡變化產(chǎn)生擺動(dòng)，易對缽苗基質(zhì)造成損傷。賈畢清等[10]研究了凸輪—連桿組合式取投苗機(jī)構(gòu)，取苗過程中機(jī)構(gòu)姿態(tài)隨運(yùn)動(dòng)變化，夾取手指易與幼苗枝葉產(chǎn)生糾纏，損傷苗體和基質(zhì)構(gòu)形。童俊華等[11]研究了三臂回轉(zhuǎn)式取苗機(jī)械手，在叉取缽苗時(shí)其執(zhí)行末端擺動(dòng)易對苗和基質(zhì)造成損傷，因此未進(jìn)入實(shí)際應(yīng)用階段。雖然韓豹等[12]的可調(diào)節(jié)式甘藍(lán)取投苗裝置與韓綠化[13]的兩指四針鉗夾式取投苗器以及T型開合槽型輔推機(jī)械式取苗末端執(zhí)行器的取苗成功率較高，但對取苗角度有要求，因此也存在一定的局限性。廖慶喜等[14]研究了氣動(dòng)插入式夾持取投苗裝置，由于對動(dòng)力有特殊要求，因此加大了其實(shí)際應(yīng)用的難度。此外，德國及意大利的農(nóng)機(jī)公司也開發(fā)有多行取出單個(gè)投苗的機(jī)構(gòu)，但裝置體積較大，難與小型半自動(dòng)移栽機(jī)具匹配。

針對移栽機(jī)自動(dòng)取投苗裝置存在的基質(zhì)損失率高[15-18]的問題，在查閱國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)資料的基礎(chǔ)上，本文以降低苗缽缽體及其基質(zhì)損傷率為目標(biāo)，對一種苗移栽機(jī)單自由度自動(dòng)取投苗機(jī)械手進(jìn)行了優(yōu)化，并得到了一組優(yōu)化連桿與凸輪結(jié)構(gòu)參數(shù)，使其取苗指末端能以一定姿態(tài)及軌跡插入缽苗基質(zhì)中取苗，降低缽苗及基質(zhì)在取投苗過程中的損傷與破壞。

1 裝置結(jié)構(gòu)與工作原理

如圖1(a)所示，取投苗裝置由齒輪箱、連桿及末端執(zhí)行器組成。裝置中齒輪箱由法蘭、行星輪系及驅(qū)動(dòng)軸組成，其結(jié)構(gòu)如圖1(b)所示。其中行星輪系由太陽齒輪、行星齒輪1、齒輪3及箱體等構(gòu)件組成，法蘭連接于機(jī)架并與太陽齒輪剛性連接；箱體與驅(qū)動(dòng)軸剛性連接，在行星輪系中作為行星架起原動(dòng)件的作用；連桿與行星輪系中的齒輪3剛性連接。

(a)取投苗裝置

如圖2所示，末端執(zhí)行器由支架、取苗指、推苗桿、凸輪槽、擺動(dòng)推桿、凸輪2及彈簧1、2組成。支架與滾子1、凸輪2、擺動(dòng)推桿、取苗指鉸接；凸輪槽為幾何封閉凸輪，與滾子1相接，與機(jī)架剛性連接，滾子運(yùn)動(dòng)軌跡由三段直線與兩段圓弧組成；擺動(dòng)推桿中部與滾子2鉸接，另一端與推苗桿鉸接；推苗桿的推苗端為鋼絲繞成的矩形框，取苗指穿過框中對推苗桿形成約束；凸輪2的兩個(gè)凸輪面分別為盤型徑向凸輪與圓柱軸向凸輪，徑向凸輪與滾子2接觸，凸輪封閉力由連接于擺動(dòng)推桿與支架的彈簧2提供，軸向凸輪與取苗指尖頂接觸，凸輪封閉力由連接于取苗指之間的彈簧1提供；軸向凸輪接觸取苗指尖頂，驅(qū)動(dòng)取苗指進(jìn)行苗缽?qiáng)A取。

圖2 自動(dòng)取投苗裝置末端執(zhí)行器Fig.2 End effector of automatic seedling taking and throwing device1.取苗指 2.推苗桿 3.彈簧2 4.凸輪2 5.擺動(dòng)推桿 6.滾子2 7.彈簧1 8.支架 9.滾子1 10.凸輪槽

裝置整體可分解為多個(gè)機(jī)構(gòu)，如圖3(a)所示，箱體及連桿可簡化為行星齒輪機(jī)構(gòu)；如圖3(b)所示，末端執(zhí)行器支架與凸輪槽可簡化為牽引運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)下的連桿凸輪槽機(jī)構(gòu)，其中，盤型凸輪、擺動(dòng)推桿、推苗桿可簡化為凸輪擺桿滑塊機(jī)構(gòu)；如圖3(c)所示，圓柱凸輪驅(qū)動(dòng)的取苗指可簡化為凸輪擺桿機(jī)構(gòu)。

在自動(dòng)取投苗裝置中，箱體作為自動(dòng)取投苗裝置機(jī)構(gòu)的原動(dòng)件，通過行星輪系使齒輪3獲得自轉(zhuǎn)公轉(zhuǎn)復(fù)合運(yùn)動(dòng)，從而使連桿B點(diǎn)產(chǎn)生牽引運(yùn)動(dòng)軌跡，牽引支架并使凸輪2轉(zhuǎn)動(dòng)；支架在連桿牽引下，滾子1與凸輪槽接觸，使末端執(zhí)行器產(chǎn)生相應(yīng)姿態(tài)與運(yùn)動(dòng)軌跡；在插入苗缽過程中，取苗指在凸輪2軸向凸輪面的驅(qū)動(dòng)下，隨支架運(yùn)動(dòng)的同時(shí)完成夾持動(dòng)作，將苗缽帶離育苗穴盤。當(dāng)滾子1回到起點(diǎn)附近，軸向凸輪驅(qū)動(dòng)取苗指緩慢打開，擺動(dòng)推桿在徑向凸輪的驅(qū)動(dòng)下，帶動(dòng)推苗桿將苗缽?fù)齐x。并在投苗動(dòng)作完成后，在插入下一苗缽前完成取苗指與推苗桿的復(fù)位，完成一個(gè)周期的取投苗動(dòng)作。

(a)行星輪系機(jī)構(gòu)簡圖

2 運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

根據(jù)自動(dòng)取投苗裝置的功能，將裝置分為由齒輪箱、連桿以及執(zhí)行器支架組成的軌跡生成裝置，及進(jìn)行夾取、投苗的末端執(zhí)行器，并分別對其進(jìn)行建模。

2.1 軌跡生成裝置運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

如圖2(a)所示，機(jī)構(gòu)中箱體為機(jī)構(gòu)原動(dòng)件，其轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)槟鏁r(shí)針，角速度為ω。其中太陽齒輪、行星齒輪1、齒輪3齒數(shù)比為2∶1∶1。由此可得各齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)速度

ω3=-ω2=-ω

(1)

式中：ω2——行星齒輪1轉(zhuǎn)速；

ω3——齒輪3轉(zhuǎn)速。

B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡受箱體、連桿的初始位置影響，B點(diǎn)坐標(biāo)如式(2)所示。

(2)

式中：lOA——輪系中O、A點(diǎn)的軸間距；

lAB——連桿A、B點(diǎn)的間距。

消去式(2)中的t，可知B點(diǎn)軌跡為傾斜的橢圓。在B點(diǎn)軌跡確定的情況下，滾子1的C點(diǎn)凸輪軌跡應(yīng)滿足式(3)。

[xC-xB(t)]2+[yC-yB(t)]2=lBC2

(3)

如圖3(b)中凸輪槽軌跡所示，滾子1在隨凸輪槽內(nèi)的運(yùn)動(dòng)的軌跡可分為五段，在坐標(biāo)系xOy中該軌跡各段的方程如式(4)所示。

(4)

r1、r2——凸輪槽軌跡

段半徑；

k1、k3、k5——直線軌跡在xOy中的斜率；

b1、b3、b5——直線軌跡在xOy中的截距。

聯(lián)立式(2)、式(3)、式(4)，即可得到滾子1軸心C點(diǎn)關(guān)于時(shí)間的坐標(biāo)函數(shù)yC(t)、xC(t)。

將凸輪槽軌跡C0～C5各節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)代入C點(diǎn)坐標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解，得到C點(diǎn)軌跡在運(yùn)行周期內(nèi)的對應(yīng)時(shí)間節(jié)點(diǎn)共11點(diǎn)，記為t0～t10。

D、E、F點(diǎn)坐標(biāo)軌跡均為滾子1的C點(diǎn)軌跡對于B點(diǎn)軌跡的映射。支架BC段關(guān)于坐標(biāo)系xOy中與x軸的夾角如式(5)所示，取苗指尖點(diǎn)F在平面xOy上關(guān)于時(shí)間的坐標(biāo)函數(shù)如式(6)所示。

(5)

(6)

式中：lEF(t)——E、F點(diǎn)連線到xOy平面投影的長度；

xE(t)、yE(t)——E點(diǎn)xOy平面中的橫縱坐標(biāo)。

2.2 末端執(zhí)行器運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

凸輪2對支架的相對轉(zhuǎn)動(dòng)由凸輪2的轉(zhuǎn)動(dòng)與支架擺動(dòng)復(fù)合而成。凸輪2相對支架的轉(zhuǎn)動(dòng)角度如式(7)所示。

θCam1=ωt+ΔθCBx(t)

(7)

2.2.1 徑向凸輪及推苗機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型建立

將擺動(dòng)推桿視作為曲柄，推苗桿視作連桿，位于推苗端的矩形框視作滑塊，將徑向凸輪驅(qū)動(dòng)的連桿機(jī)構(gòu)簡化為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，因此可得到推苗桿L點(diǎn)到取苗指F端的距離函數(shù)表達(dá)式，如式(8)所示。

(8)

式中：L1——xOy平面中G、F點(diǎn)連線在EF上的投影；

L2——xOy平面中G到EF的垂直距離；

lIL——xOy平面中推苗桿L、I點(diǎn)連線的長度；

lGI——xOy平面中擺動(dòng)推桿G、I點(diǎn)連線的長度；

lPF——xOy平面中取苗指P、F點(diǎn)間的距離；

lED——xOy平面中取苗指E、D點(diǎn)間的距離；

lDG——xOy平面中支架D、G點(diǎn)間的距離。

將凸輪處于近休止與遠(yuǎn)休止位置下的角度φ代入式(8)，得到推桿在取苗指上的推程。

2.2.2 軸向凸輪及取苗指桿運(yùn)動(dòng)學(xué)模型建立

凸輪2軸向圓柱凸輪面驅(qū)動(dòng)取苗指產(chǎn)生夾持動(dòng)作。取苗指在夾持過程中，其結(jié)構(gòu)在xOy平面上的投影長度發(fā)生變化，尖頂圓心位置也隨擺動(dòng)發(fā)生變化。取苗指尖頂圓心M點(diǎn)和凸輪2回轉(zhuǎn)軸心B點(diǎn)之間的連線在xOy平面的投影與x負(fù)軸之間的夾角如式(9)所示。

(9)

式中：lMN——取苗指M、N點(diǎn)間的距離；

lNE——取苗指N、E點(diǎn)間的距離；

lQD——取苗指Q、D點(diǎn)間的距離；

lBD——支架B、D點(diǎn)間的距離。

將由擺動(dòng)造成角度偏移與凸輪相對支架轉(zhuǎn)動(dòng)角度合成，得到夾苗桿尖頂相對凸輪的轉(zhuǎn)動(dòng)角度。

對取苗指與軸向凸輪廓線進(jìn)行分析，得到取苗指球形尖點(diǎn)球心M在不同軸向位移行程下與取苗指擺動(dòng)角度的關(guān)系。取苗指擺動(dòng)角度如式(10)所示。

(10)

式中：H(t)——取苗指尖頂圓心M軸向位移。

3 結(jié)構(gòu)參數(shù)與軌跡優(yōu)化

根據(jù)機(jī)構(gòu)運(yùn)行原理提出機(jī)構(gòu)各桿尺寸初始長度：lOA=45 mm、lAB=43 mm、lBC=90 mm、lBG=35 mm、lBD=55 mm、lDE=35 mm、lPF=90 mm、lEP=7.5 mm、lNE=45.6 mm、lMN=5.5 mm、lIL=170 mm、lGI=100 mm、lGH=35 mm。同時(shí)提出箱體曲柄OA初始相位角θAOx、連桿AB初始相位角θBAx均為45°，支架內(nèi)夾角θBDE為110°，夾持臂夾角θDEF為90°。

凸輪槽的直線節(jié)點(diǎn)C0、S1、S2、C5坐標(biāo)依序?yàn)?115,137)；(99.5,123.5)；(93,56)；(17,-25)。軌跡圓弧段

的半徑為10 mm與90 mm；凸輪滾子2半徑為7.5 mm；軸向凸輪最大行程為8 mm，箱體OA轉(zhuǎn)速為1 rad/s。

以降低苗缽缽體損傷率為目標(biāo)，建立目標(biāo)狀態(tài)參數(shù)與變量之間的函數(shù)關(guān)系，最終得到一組符合要求的結(jié)構(gòu)參數(shù)。本裝置優(yōu)化需要滿足以下條件：(1)插入過程中，在xOy平面上的取苗指映射的姿態(tài)應(yīng)始終不變，避免因取苗指擺動(dòng)導(dǎo)致缽苗損傷。(2)取苗指在插入基質(zhì)時(shí)，應(yīng)使其姿態(tài)與指尖軌跡重合，使其以較小得橫截面積插入苗缽，避免對缽體產(chǎn)生損傷。(3)推苗桿在t10時(shí)刻，即滾子1位于凸輪槽軌跡C0位置時(shí)，進(jìn)行推苗運(yùn)動(dòng)。(4)應(yīng)避免取苗指在插入夾持過程中，取苗指擠壓缽苗基質(zhì)造成缽體破壞。

3.1 軌跡生成機(jī)構(gòu)的優(yōu)化研究

3.1.1 取苗指插入軌跡寬度優(yōu)化

已知B點(diǎn)軌跡為一橢圓，其長軸長度為lAB+lOA，短軸長度為|lAB-lOA|。在lAB+lOA不變且|lAB-lOA|值不同的情況下使用MATLAB通過坐標(biāo)方程計(jì)算各點(diǎn)坐標(biāo)軌跡，并繪制其中的C、E、F點(diǎn)在一個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡圖像，如圖4所示。

圖4中，右上至左下的三組軌跡線由粗到細(xì)分別為C、E、F點(diǎn)軌跡圖像。實(shí)線路徑為桿OA、AB長度均為44 mm時(shí)的C、E、F點(diǎn)軌跡圖像；點(diǎn)劃線路徑為桿OA、AB長度為45 mm、43 mm時(shí)的C、E、F點(diǎn)軌跡圖像，虛線為桿OA、AB長度為46 mm、42 mm的C、E、F點(diǎn)軌跡圖像。

圖4 OA、AB不同長度狀態(tài)下的C、E、F點(diǎn)軌跡Fig.4 Movement track of points C,E,F with different length of OA and AB

若OA、AB長度相等，可使F點(diǎn)的往返軌跡重合，避免取苗指在插入取出苗缽體的過程中，因進(jìn)出軌跡過寬，對穴盤壁、取苗指間的缽體產(chǎn)生擠壓從而造成基質(zhì)損傷。

3.1.2 取苗指插入姿態(tài)與軌跡優(yōu)化

在取苗指插入苗缽基質(zhì)過程中，因凸輪槽的C4C5段與B點(diǎn)軌跡存在交角，導(dǎo)致取苗指桿產(chǎn)生攪動(dòng)，對缽體產(chǎn)生破壞。

在滿足OA、AB桿等長，且取苗指無夾持動(dòng)作的情況下，取苗指末端F點(diǎn)在插入取苗時(shí)，其運(yùn)動(dòng)軌跡為直線。將式(8)，可以確定取苗指的插入角度θPFx與θBDE、θDEF、t、k5與b5相關(guān)。

聯(lián)立式(2)、式(4)、式(5)，并簡化得到C點(diǎn)在凸輪C4C5段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，支架BC段的斜率如式(11)所示。

(11)

式中：p——B點(diǎn)橢圓軌跡的長軸斜率。

由式(11)可知，取苗指插入運(yùn)動(dòng)中，滑道C4C5段斜率k5與B點(diǎn)軌跡斜率相同時(shí)，進(jìn)而消除了式(11)中的時(shí)間變量。因此，滿足上述條件時(shí)，取苗指在插入過程中的斜率不隨時(shí)間變化。

為減少在插入這一動(dòng)作中取苗指對基質(zhì)內(nèi)產(chǎn)生破壞，需使取苗指在插入方向的截面積最小，使F點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡和取苗指姿態(tài)角度確保一致。為滿足有姿態(tài)角度與插入軌跡角度相同，應(yīng)使取苗指在探入過程中的斜率與凸輪槽C4C5段的斜率相等。以此為依據(jù)，并根據(jù)實(shí)際情況確定θCDE、θDEF的值。

3.2 末端執(zhí)行器的優(yōu)化

以時(shí)間為基準(zhǔn)，根據(jù)推苗桿和取苗指在運(yùn)行周期中各時(shí)間點(diǎn)需要達(dá)到的位置，確定凸輪行程，并對其曲線進(jìn)行優(yōu)化。根據(jù)取苗指末端F點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡的變化，將裝置的運(yùn)行周期，按滾子1在凸輪槽不同段軌跡的銜接點(diǎn)上的所在時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行劃分。

軸向圓柱凸輪應(yīng)驅(qū)動(dòng)取苗指在時(shí)間段t4～t5之內(nèi)完成夾持，在t0～t4時(shí)刻緩慢打開取苗指。徑向盤型凸輪需驅(qū)動(dòng)推苗桿，使推苗桿在時(shí)間處于t0時(shí)，將缽體推離取苗指，并于取時(shí)間段t1～t3內(nèi)完成推桿的復(fù)位。

3.2.1 徑向凸輪輪廓曲線優(yōu)化

為避免推苗桿推苗端的矩型框體脫離取苗指，根據(jù)取苗指插入苗缽體的深度，設(shè)定取苗指L點(diǎn)在取苗指上的運(yùn)行范圍。在推苗桿不能完全將苗缽?fù)齐x取苗指的情況下，需要推苗桿在較短時(shí)間內(nèi)完成推苗動(dòng)作，以確保缽苗在脫離推苗桿時(shí)具有一定的初速度，確保裝置的投苗可靠性。不同擺動(dòng)推桿到取苗指末端的距離LFL，擺動(dòng)推桿與G點(diǎn)到EF垂線的夾角φ如式(12)所示。

(12)

式中：lFK——xOy平面中F、K點(diǎn)連線的長度；

lGK——xOy平面中G、K點(diǎn)連線的長度。

根據(jù)推苗桿的行程得到擺動(dòng)推桿擺角的極限位置，確定滾子2相對與凸輪回轉(zhuǎn)軸心的距離，得到凸輪輪廓曲線的行程范圍。將t0～t10代入式(7)，得到凸輪2在各時(shí)間段內(nèi)相對支架得轉(zhuǎn)動(dòng)角度。根據(jù)凸輪2回轉(zhuǎn)軸心位置、擺動(dòng)推桿與支架鉸接位置、滾子2半徑及其在擺動(dòng)推桿上的位置以及各時(shí)間點(diǎn)凸輪2相對轉(zhuǎn)動(dòng)角度，得到徑向凸輪的推程運(yùn)動(dòng)角、遠(yuǎn)休止角、回程運(yùn)動(dòng)角、近休止角。

在徑向凸輪推程中，使用正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律以避免沖擊。在擺動(dòng)推桿回程過程中，采用階梯式曲線，給予推苗桿較高的加速度，以滿足苗缽在脫離時(shí)的初速度要求。

3.2.2 軸向凸輪輪廓曲線優(yōu)化設(shè)計(jì)

(13)

式中：θED(t)——E、F連線在y1E1z1面的投影與x1軸的夾角。

將坐標(biāo)系x1y1z1沿x1軸旋轉(zhuǎn)，使y1E1z1平面與軸向凸輪位于近休止角位置的PF重合，建立新坐標(biāo)系x2y2z2。將y2E1x2平面為取苗指插入方向的截面，對坐標(biāo)系x1y1z1中的位置做坐標(biāo)變換，得到F點(diǎn)在x2y2z2中的坐標(biāo)位置。

由軌跡與姿態(tài)優(yōu)化結(jié)果可知，取苗指插入方向與軸向凸輪處于近休止角時(shí)的EF方向相同。以取投苗裝置整體為對象，對末端執(zhí)行器的插入與夾持復(fù)合運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析。以t4時(shí)刻的E點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系x3y3z3，該坐標(biāo)系各坐標(biāo)軸方向與x2y2z2相同，其原點(diǎn)記為E2并固定于機(jī)架。將機(jī)構(gòu)的插入運(yùn)動(dòng)與夾持運(yùn)動(dòng)在x3y3z3坐標(biāo)系上合成，得到F在x3y3z3坐標(biāo)系中實(shí)際插入過程的坐標(biāo)函數(shù)，其坐標(biāo)如式(14)所示。

(14)

將式(14)中的lPF用0代替并計(jì)算，所得坐標(biāo)為P點(diǎn)于坐標(biāo)系x3y3z3中的位置函數(shù)。由所求得的取苗指P、F點(diǎn)坐標(biāo)函數(shù)，可以得到取苗指PF桿在插入取苗過程中隨時(shí)間變化的姿態(tài)、位置。

在裝置插入取苗的過程中，取苗指在育苗基質(zhì)橫切面中的攪動(dòng)幅度及路徑，由軸向圓柱凸輪廓線確定。取苗指尖頂圓心的軸向位移與凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)角度在插入取苗過程中存在線性關(guān)系時(shí)，使用MATLAB計(jì)算繪制取苗指在這一過程中，不同時(shí)間下EP、PF段在x3E2y3平面中的位置，如圖5所示。

圖5中，不同取苗指線段所處時(shí)間點(diǎn)均布于t4～t5時(shí)間段之內(nèi)，隨時(shí)間變化，取苗指的EP、PF段向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，且沿順時(shí)針方向逐漸傾斜，并插入苗缽內(nèi)。通過觀察取苗指PF段的不同時(shí)間點(diǎn)位置與其尖點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)軌跡可知，未優(yōu)化的取苗指在取苗過程中對苗缽產(chǎn)生了擠壓。

圖5 取苗指EP、PF段取苗軌跡與姿態(tài)Fig.5 Trajectory and posture of EP,PF seedling removal

對式(14)中的參數(shù)進(jìn)行分析可知，由于取苗指轉(zhuǎn)動(dòng)角度較小，因此P、F點(diǎn)在坐標(biāo)系x3y3z3中z軸方向的位移極小，可忽略不計(jì)。分析x3E2y3平面中取苗指FP的位置可得，取苗指在插入橫切面上的攪動(dòng)面積，其值如式(15)所示。

(15)

式中：tinsert——取苗指接觸基質(zhì)表面的時(shí)間點(diǎn)；

h——取苗指插入基質(zhì)中的深度。

由式(15)可知，取苗指處于t5時(shí)刻的位置固定不變，S2僅與取苗指運(yùn)動(dòng)中的推桿轉(zhuǎn)動(dòng)角度的最大值相關(guān)，S1僅與軸向凸輪輪廓線相關(guān)。

對F點(diǎn)在坐標(biāo)系x2y2z2中的位置進(jìn)行分析可知，取苗指M點(diǎn)的軸向位移與該點(diǎn)y軸坐標(biāo)位置的相關(guān)信性較低。且由于裝置運(yùn)行過程中，取苗指擺動(dòng)角度小，由此產(chǎn)生的y坐標(biāo)變化數(shù)值極小，因此忽略不計(jì)。同理，對F點(diǎn)的x坐標(biāo)函數(shù)的系數(shù)進(jìn)行簡化，得到簡化后的F點(diǎn)x、y軸坐標(biāo)函數(shù)如式(16)所示。

(16)

對B點(diǎn)坐標(biāo)函數(shù)求導(dǎo)可知，當(dāng)t為0.5 s時(shí)，取苗指相對靜止且其尖頂處于圓柱凸輪處于遠(yuǎn)休止位置，因此可認(rèn)為該時(shí)裝置完成了對苗缽的夾持，可求得PF桿在x3E2y3平面內(nèi)完成夾持時(shí)的斜率。對凸輪軌跡曲線函數(shù)H(t)進(jìn)行優(yōu)化，使其F點(diǎn)y、x方向的移動(dòng)速度比值與凸輪處于遠(yuǎn)休止點(diǎn)時(shí)P、F點(diǎn)連線的斜率相同，使取苗指在插入過程中，其姿態(tài)盡可能與其尖點(diǎn)軌跡重合，以減小對缽體基質(zhì)的擠壓。并使尖頂圓心滿足H(t5)=Hmax，得到軸向凸輪的部分輪廓曲線。同時(shí)，可知該凸輪輪廓曲線不滿足時(shí)間為t4時(shí)的軌跡要求，由此可以采用組合運(yùn)動(dòng)規(guī)律，其各段運(yùn)動(dòng)規(guī)律如式(17)所示。

(17)

式中：A——擬合的三角函數(shù)曲線幅值；

ωs——擬合的三角函數(shù)曲線的角速度；

Hmax——圓柱凸輪軸向最大推程。

以運(yùn)動(dòng)中無剛性沖擊為目標(biāo)，通過黃金分割法迭代計(jì)算求得式ωs、A值。

3.3 優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)以上分析與優(yōu)化，得到滿足優(yōu)化要求的機(jī)構(gòu)參數(shù)。優(yōu)化后的箱體、連桿結(jié)構(gòu)參數(shù)lOA、lAB均為44 mm；凸輪槽的C5點(diǎn)坐標(biāo)改為(17,-20)，支架夾角θBDE為121.9°，取苗指的夾角θDEF為105°，經(jīng)優(yōu)化所得盤型凸輪推程運(yùn)動(dòng)角為91.40°；遠(yuǎn)休止角為288.60°；近休止角與回程運(yùn)動(dòng)角為0°。優(yōu)化后的參數(shù)替換原參數(shù)后，使用MATLAB再次計(jì)算繪制其運(yùn)動(dòng)軌跡及其取苗指軌跡，如圖6、圖7所示。

圖6 優(yōu)化后xOy平面中PF段運(yùn)動(dòng)軌跡與姿態(tài)Fig.6 Trajectory and posture of PF rod during seedling removal in xOy plane after optimized

圖6中，在x3E2y3平面內(nèi)，取苗指插入苗缽的一段有效工作范圍內(nèi)，其PF段的姿態(tài)與其末端F點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡基本重合且不改變，一定程度避免了取苗指對缽體基質(zhì)產(chǎn)生擠壓，符合優(yōu)化要求，通過計(jì)算得到未優(yōu)化的PF桿在插入取出過程中，相對水平x軸擺動(dòng)角度范圍為48.661°～45.439°；其F點(diǎn)探入軌跡的插入角度為41.839°；優(yōu)化后PF姿態(tài)角度始終為45.001°，其軌跡插入角度為45.000°，視為重合。

圖7中，取苗指在插入取苗的過程中，在x3E2y3平面上，其PF段姿態(tài)與末端F點(diǎn)取苗軌跡軌跡逐漸重合。式(17)中ωs值為14π時(shí)，A值為2.171，相交時(shí)t值為0.334 62。優(yōu)化前，取苗指完成夾持苗缽時(shí)，取苗指PF段姿態(tài)與其夾取軌跡在F點(diǎn)的夾角為68.503°；優(yōu)化后，在取苗指PF段插入基質(zhì)的有效工作段內(nèi)，其姿態(tài)與插入軌跡基本一致，在取苗指完成夾持時(shí)，取苗指PF段姿態(tài)與取苗軌跡在F點(diǎn)的夾角降低為0.117°。

圖7 優(yōu)化后插入截面上PF段運(yùn)動(dòng)軌跡與姿態(tài)Fig.7 Trajectory and posture of the PF rod seedling on the inserted section after optimization

4 結(jié)論

1)依據(jù)裝置的機(jī)械原理對一型蔬菜苗自動(dòng)取投苗裝置進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，確定了支架、取苗指、凸輪槽等構(gòu)件的結(jié)構(gòu)參數(shù)對裝置F點(diǎn)取苗軌跡的影響；得到擺動(dòng)推桿的擺動(dòng)角度、長度、推苗桿長度對推苗運(yùn)動(dòng)的影響；通過對取苗指機(jī)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行分析，得到了取苗指尖點(diǎn)軸向位移對取苗指擺動(dòng)角度的影響。

2)根據(jù)裝置運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，對取投苗裝置機(jī)構(gòu)中的支架、取苗指及凸輪槽的參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。調(diào)整連桿長度與行星輪系內(nèi)太陽輪與齒輪3軸間距使二者相等，使取苗過程中連桿對支架交接點(diǎn)的循環(huán)軌跡重合，避免了取苗指運(yùn)動(dòng)過程中的擺動(dòng)；優(yōu)化凸輪槽投苗段斜率使之為1；調(diào)節(jié)支架的θBDE值為121.9°、使取苗指θDEF參數(shù)為105°，從而使取苗指在插入路徑方向的橫截面積最小，使取苗指與其移動(dòng)軌跡重合情況下在xOy平面中，沿與x軸方向承45°夾角方向插入苗缽。

3)對雙向凸輪的凸輪廓線進(jìn)行優(yōu)化，為盤型凸輪面提供階梯狀凸輪廓線，在確保推苗桿不脫離取苗指的情況下，使缽苗脫離取苗桿時(shí)提供一定的動(dòng)能，避免苗缽因摩擦、粘著等因素?zé)o法脫離取苗指；優(yōu)化盤型推程廓線，通過使取苗指尖點(diǎn)軌跡貼合最終的夾持姿態(tài)，減小了取苗指在插入時(shí)其姿態(tài)與尖點(diǎn)軌跡間的夾角，使之在夾取末端位置下降為0.117°，基本避免了取苗指對苗缽的擠壓。