張建超，單慧勇，景向陽，李晨陽，張程皓，劉慧芹

(1.天津農(nóng)學(xué)院工程技術(shù)學(xué)院，天津市，300384；2.天津農(nóng)學(xué)院園藝園林學(xué)院，天津市，300384)

0 引言

溫室環(huán)境調(diào)控技術(shù)是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過程中的關(guān)鍵技術(shù)，溫室環(huán)境因子預(yù)測模型技術(shù)是溫室環(huán)境調(diào)控技術(shù)的核心和基礎(chǔ)[1-4]。有效的溫室內(nèi)預(yù)測模型有助于提高調(diào)控系統(tǒng)的能效和溫室內(nèi)熱舒適性。然而，由于溫室內(nèi)環(huán)境調(diào)節(jié)過程的滯后響應(yīng)特性，很難建立準確的模型[5-6]。研究表明，溫室內(nèi)環(huán)境的動態(tài)響應(yīng)不僅滯后于外界因素的變化，而且滯后于風(fēng)量、送風(fēng)溫度等系統(tǒng)調(diào)節(jié)變量的變化，導(dǎo)致調(diào)節(jié)不及時、穩(wěn)定性差、運行效率低等一系列問題。

針對時滯系統(tǒng)的控制和建模問題，許多學(xué)者致力于這方面的研究，并在工業(yè)控制領(lǐng)域提出了許多有效的方法[7]，如Smith預(yù)測補償法[8-9]和廣義預(yù)測控制法[10]。在溫室調(diào)控領(lǐng)域，描述溫室內(nèi)環(huán)境滯后響應(yīng)特性的典型方法是直觀地建立含時滯環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)模型，然而，這種單輸入單輸出(SISO)的傳遞函數(shù)模型只是對系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的部分描述。為了彌補這些不足，研究人員引入狀態(tài)空間方程來實現(xiàn)對被控對象的全面描述，但這些方法需要精確的物理數(shù)學(xué)模型來描述溫室內(nèi)環(huán)境調(diào)節(jié)過程的滯后響應(yīng)特性[11-14]，由于其所需參數(shù)多、模擬精度低，很難滿足實際生產(chǎn)應(yīng)用的需要。

本文采用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，結(jié)合傳感器監(jiān)測的大量時序序列歷史數(shù)據(jù)，對溫室環(huán)境因子數(shù)據(jù)進行建模，利用模型參數(shù)作為樣本訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并與以函數(shù)逼近理論為基礎(chǔ)而構(gòu)造的RBF前向網(wǎng)絡(luò)和基于BP神經(jīng)元的多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行比較，以更好地實現(xiàn)溫室內(nèi)環(huán)境因子的變化預(yù)測。

1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

1.1 模型結(jié)構(gòu)

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要結(jié)構(gòu)是前饋連接(如圖1)，包括輸入層(Input layer)、隱含層(Hidden layer)和輸出層(Output layer)。其中，輸入層單元的作用是信號傳輸，輸出層單元的作用則是線性加權(quán)，隱含層添加無神經(jīng)元的承接層，用于記憶隱含層單元上一時間段的輸出值，相當(dāng)于一個一步的延時算子，具有檢測和產(chǎn)生時變模式的功能。

圖1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Elman neural network structure diagram

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要應(yīng)用于具有非線性時間序列特征的領(lǐng)域，其特點是隱含層輸出通過承接層的延遲與存儲，自聯(lián)到隱含層的輸入，這種自聯(lián)方式對歷史狀態(tài)數(shù)據(jù)具有敏感性，內(nèi)部反饋網(wǎng)絡(luò)的參與增強了其處理動態(tài)信息和建模的能力[15-16]。溫室環(huán)境因子歷史樣本隱含了溫室復(fù)雜系統(tǒng)的大量信息，所以可以采用歷史樣本數(shù)據(jù)對溫室環(huán)境因子進行建模，達到預(yù)測的目的。此外，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠以任意精度逼近任意非線性映射，可以不考慮外部噪聲對系統(tǒng)影響的具體形式，如果給出系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)對，就可以對系統(tǒng)進行建模。建立溫室環(huán)境因子預(yù)測模型時，采用過去時刻環(huán)境因子(溫度、濕度、二氧化碳)的樣本數(shù)據(jù)作為預(yù)測未來時刻環(huán)境因子值的輸入項。

其網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)表達式為

y(k)=g(w3x(k)+b2)

(1)

x(k)=f(w1xC(k)+w2(u(k-1))+b1)

(2)

xC(k)=x(k-1)

(3)

式中：k——時刻；

y——m維輸出節(jié)點向量；

x——n維中間層節(jié)點單元向量；

u——r維輸入向量；

xC——n維反饋狀態(tài)向量；

w3——中間層到輸出層連接權(quán)值；

w2——輸入層到中間層連接權(quán)值；

w1——承接層到中間層連接權(quán)值；

g(·)——輸出層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)，是中間層輸出的線性組合，采用purelin函數(shù)；

f(·)——中間層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)，常采用tansig函數(shù)；

b1——輸入層閾值；

b2——隱含層閾值。

對于輸入數(shù)據(jù)，不同時刻產(chǎn)生的輸出也可能不相同，因為隱含層不但接受來自輸入層的數(shù)據(jù)，還要接受連接層中存儲的數(shù)據(jù)。輸入層數(shù)據(jù)反映了信號的空域信息，而連接層延遲則反映了信號的時域信息[17]。

1.2 原理及方法

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用的是優(yōu)化梯度下降算法，即自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率動量梯度下降反向傳播算法，既能提高網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速率，又能有效抑制網(wǎng)絡(luò)陷入局部極小點。學(xué)習(xí)的目的是用網(wǎng)絡(luò)的實際輸出值與輸出樣本值的差值來修改權(quán)值和閾值，使得網(wǎng)絡(luò)輸出層的誤差平方和最小[18]。

設(shè)第k步系統(tǒng)的實際輸出向量為yd(k)，在時間段(0,T)內(nèi)，定義誤差函數(shù)

(4)

以w3，w2為例，將E對w3，w2分別求偏導(dǎo)，可得權(quán)值修正公式

Δw31j(k+1)=(1-mc)η(yd(k)-y(k))·

g′(g)xj(k)+mcΔw31j(k)

j=1,2,…,m

(5)

Δw2jv(k+1)=(1-mc)η(yd(k)-y(k))·

j=1,2,…,m;v=1,2,…,n

(6)

式中：η——學(xué)習(xí)速率；

mc——動量因子，默認值為0.9。

這樣在進行更新時不僅考慮了當(dāng)前梯度方向，還考慮了前一時刻的梯度方向，降低了網(wǎng)絡(luò)性能對參數(shù)調(diào)整的敏感性，有效抑制了局部極小。

1.3 預(yù)測流程

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測流程圖如圖2所示。

圖2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測流程圖Fig.2 Prediction flow chart of Elman neural network

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)首先對各個權(quán)值進行初始化處理，然后對數(shù)據(jù)進行歸一化處理，之后進行神經(jīng)元的計算。其中與其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等)的主要區(qū)別在于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多一個承接層，在隱含層神經(jīng)元輸出后，反饋值經(jīng)承接層計算后重新返回隱含層。

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 數(shù)據(jù)采集與處理

本文Elman預(yù)測模型中用到的訓(xùn)練及驗證數(shù)據(jù)來源于天津農(nóng)學(xué)院西校區(qū)溫室數(shù)據(jù)。該溫室位于天津市西青區(qū)，地處暖溫帶半濕潤大陸季風(fēng)型氣候，年平均氣溫12.3 ℃。7月最熱，月平均氣溫可達26 ℃；1月最冷，月平均氣溫為-4 ℃。年平均降水量為550～680 mm，夏季降水量約占全年降水量的80%。溫室環(huán)境因子變量包括溫度、濕度和二氧化碳濃度，其中各環(huán)境因子每隔3 min采集一次。

從采取的歷史樣本數(shù)據(jù)中取2020年3月1日0時0分到3月5日23時57分共2 400組數(shù)據(jù)作為模型訓(xùn)練集樣本，其中溫度將3月10日0時0分到23時57分共480組數(shù)據(jù)劃分為測試樣本，濕度將3月6日0時0分到23時57分共480組數(shù)據(jù)劃分為測試樣本，二氧化碳濃度將3月7日0時0分到23時57分共480組數(shù)據(jù)劃分為測試樣本。

預(yù)測時一次預(yù)測是得到一個時間點的數(shù)據(jù)。以訓(xùn)練樣本為例，抽取x1～xN組成第一個樣本，其中(x1,x2,…,xN-1)為自變量，xN為目標函數(shù)值；抽取x2～xN+1組成第二個樣本，其中(x2,x3,…,xN)為自變量，xN+1為函數(shù)值，以此類推。最終形成訓(xùn)練矩陣

(7)

考慮歷史數(shù)據(jù)劃分及模型評價，本設(shè)計模型中N選為7。訓(xùn)練樣本是由前6個數(shù)據(jù)為輸入，第7個數(shù)據(jù)為輸出。例如，抽取x1～x6組成第一個樣本，x7為y1；抽取x2～x7組成第二個樣本，x8為y2，以此類推，最終形成訓(xùn)練樣本。

為提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的效率和網(wǎng)絡(luò)的泛化性能，在訓(xùn)練前對所有樣本數(shù)據(jù)進行歸一化處理，公式如式(8)、式(9)。預(yù)測試驗在計算機上完成，仿真軟件為Matlab 2019a。

歸一化

(8)

反歸一化

xi=(xmax-xmin)yi+xmin

(9)

式中：xmax——訓(xùn)練樣本輸入量的最大值；

xmin——訓(xùn)練樣本輸入量的最小值；

xi、yi——輸入樣本歸一化前后的值。

2.2 結(jié)果分析

本文選取了溫度，濕度和二氧化碳濃度三個環(huán)境因子建立了Elman預(yù)測模型。其中預(yù)測模型的訓(xùn)練參數(shù)為：隱含層神經(jīng)元個數(shù)為15，隱含層神經(jīng)元的激活函數(shù)為traingdx，最大迭代次數(shù)為2 000次，誤差容限為0.000 1。

性能評價參數(shù)為相對誤差RE，均方誤差MSE以及決定系數(shù)R2。其中，MSE越小越好，R2越大越好。

(10)

(11)

(12)

式中：n——測試集樣本個數(shù)；

aq——第q個樣本的真實值，q=1,2,…,n；

bq——第q個樣本的預(yù)測值，q=1,2,…,n。

表1為不同時間間隔的溫室環(huán)境因子預(yù)測結(jié)果。由表1可知，預(yù)測時間越長，模型預(yù)測的精度越低，預(yù)測效果越差。相關(guān)試驗測試表明，在開啟通風(fēng)或加熱等設(shè)備20～40 min后室內(nèi)熱濕環(huán)境可以得到明顯改善[19]。本文模型的預(yù)測時間間隔選取為30 min。

表1 Elman不同時間間隔預(yù)測結(jié)果比較Tab.1 Comparison of prediction results of different time intervals of Elman

如圖3～圖5所示為Elman算法經(jīng)Matlab仿真后的溫度、濕度、二氧化碳濃度的預(yù)測結(jié)果。

(a)室內(nèi)溫度預(yù)測值與實測值對比

(a)室內(nèi)濕度預(yù)測值與實測值對比

(a)室內(nèi)二氧化碳濃度預(yù)測值與實測值對比

從圖3～圖5可以看出，時間序列號為記錄各環(huán)境因子參數(shù)值的序列編號，記為{ti}(i=1,2,3,…,480)，ti表示第i個記錄的參數(shù)值。其中，溫度預(yù)測值與實測值的最大相對誤差為0.216 5，均方誤差為0.003 9，決定系數(shù)R2為0.991 5；濕度預(yù)測值與實測值的最大相對誤差為0.123 7，均方誤差為0.005 9，決定系數(shù)R2為0.967 8；二氧化碳濃度預(yù)測值與實測值的最大相對誤差為0.213 3，均方誤差為0.028 3，決定系數(shù)R2為0.973 9。

因此，溫度，濕度和二氧化碳預(yù)測值與實測值的誤差都較小，能夠較準確地反映溫室內(nèi)環(huán)境變化情況，且在溫度的模擬上，效果更為優(yōu)越。本文所建立的預(yù)測模型，可以作為溫室內(nèi)優(yōu)化調(diào)控策略的參考，在一定程度上彌補環(huán)境控制效果滯后問題。

2.3 模型評價

為了更好的對Elman預(yù)測模型的性能進行評價，采用以函數(shù)逼近理論為基礎(chǔ)而構(gòu)造的RBF前向網(wǎng)絡(luò)和基于BP神經(jīng)元的多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對溫室內(nèi)環(huán)境因子進行建模。RBF和BP模型的訓(xùn)練集和測試集與Elman模型的相同，歸一化、時間間隔以及輸入輸出項也采取了與Elman模型一致的處理方式。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采用Matlab函數(shù)newrbe()，基于設(shè)計向量快速、無誤差地設(shè)計一個徑向基網(wǎng)絡(luò)，其中徑向基函數(shù)的擴展速度為30 000；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的相關(guān)參數(shù)設(shè)置為：最大迭代次數(shù)為1 000，學(xué)習(xí)率為0.01，訓(xùn)練目標為0.001，隱含層神經(jīng)元個數(shù)為9。

表2為三種算法的性能比較。由表2可知，Elman模型整體上表現(xiàn)出較高的精度和擬合能力。圖6～圖8分別對比了各方法的預(yù)測結(jié)果，圖中分別選取了200～220時間序列號所對應(yīng)的溫度、濕度和二氧化碳濃度參數(shù)值。

表2 Elman、RBF和BP算法性能比較Tab.2 Performance comparison of Elman,BP and RBF algorithms

圖6 三種算法溫度預(yù)測結(jié)果對比Fig.6 Comparison of temperature prediction results of three algorithms

圖7 三種算法濕度預(yù)測結(jié)果對比Fig.7 Comparison of humidity prediction results of three algorithms

圖8 三種算法二氧化碳濃度預(yù)測結(jié)果對比Fig.8 Comparison of CO2 concentration prediction results of three algorithms

從圖6～圖8可以看出Elman模型的預(yù)測曲線較其他兩種模型更接近于實測值。因此，該模型更適合溫室環(huán)境因子的預(yù)測。

3 結(jié)論

1)針對現(xiàn)有的溫室環(huán)境存在無法預(yù)測環(huán)境變化趨勢與控制效果滯后的問題，本文提出基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型，利用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模，借助Matlab平臺，然后對其進行訓(xùn)練、檢驗，進而預(yù)測溫室內(nèi)環(huán)境因子變化。試驗結(jié)果表明，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能充分地分析環(huán)境因子的變化規(guī)律，并獲取其變化過程中的大體趨勢，具有實際應(yīng)用價值。

2)對RBF、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行了分析比較，研究了其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、原理算法及模型設(shè)計等，并分別建立了基于三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的溫室環(huán)境因子預(yù)測模型，采用歷史數(shù)據(jù)進行驗證。結(jié)果表明：Elman、RBF和BP溫度預(yù)測的均方誤差分別為0.003 9、0.004 2和0.003 9，決定系數(shù)分別為0.991 5、0.991 3和0.991 4；濕度預(yù)測的均方誤差分別為0.005 9、0.014 1和0.016 0，決定系數(shù)分別為0.967 8、0.966 3和0.970 6；二氧化碳濃度預(yù)測的均方誤差分別為0.028 3、0.188 7和0.119 3，決定系數(shù)分別為0.973 9、0.918 6和0.952 8。Elman模型整體上表現(xiàn)出較高的精度和擬合能力，并且預(yù)測結(jié)果的擬合曲線更接近于實測值。

3)溫室環(huán)境變化趨勢受諸多因素的影響，具有很強的不穩(wěn)定性，導(dǎo)致個別時間點的預(yù)測值存在較大的相對誤差。在之后的研究中，考慮消除或抑制諸多影響因素對預(yù)測的影響，模型也可以推廣到其他數(shù)據(jù)領(lǐng)域。